从不同方向看物体的形状

合集下载

从三个不同方向看物体的形状

课堂小结
• 想想这节课我们Байду номын сангаас习了哪些？
议一议：一个几何体有几个大小相同的小正方体搭成，从上面、左面看到的几何体的形状图如图，搭出的几何体有几个小正方体构成
画一画：如图，有几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
练习：如图，有几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
鲁教版六年级数学上册第一章丰富的图形世界
第4节从三个不同方向看物体的形状
学习目标： 1.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画正方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图
引入：从三个不同方向看正方体搭成的几何体的形状图
练习：从正面、左面、上面观察所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图（课本第19页）

初中数学知识点精讲精析从三个方向看物体的形状

【解析】正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2
例3.画出下面几何体的三种形状图．
【答案】
【解析】从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形（横着叫行，竖着叫列）．
【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形，故选A．
3.【答案】A
【解析】俯视图不是圆的几何体只有正方体。
课外拓展
了解三视图的画法
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
3．三种形状图的画法
（1）常见几何体的三种形状图的画法
①确定从不同方向看到的几何体的形状。
例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆。
②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（2）正方体搭建的几何体的画法
画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层），根据看到的列数、层数，画出相应的图。
③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度。
（2）由三种形状图判断小正方体的个数
如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列。

从不同角度观察同一物体,看到的形状

从不同的角度看某一个物体，所看到的形状一定是不同的______ （判断对错）由分析得：从不同的方向观察同一个物体，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同的；
故答案为：错。

对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此解答即可．
本题考点：从不同方向观察物体和几何体．
考点点评：此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第4节，题目为《从三个方向看物体的形状》。

本节课主要介绍了物体在不同方向观察时的形状特点，帮助学生理解并掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

二、教学目标：1. 知识目标：-了解物体在不同方向观察时的形状特点。

-掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 能力目标：-能够通过观察物体的不同方向，判断物体的形状特点。

-能够运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

3. 情感目标：-培养学生对数学的兴趣和好奇心。

-培养学生观察和思考的能力。

三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：-物体在不同方向观察时的形状特点。

-从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 教学难点：-培养学生观察和思考的能力。

-运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

四、学情分析：学生已经学习了图形的基本概念和性质，对几何图形有一定的了解。

但在观察物体的形状时，可能存在一定的困惑和混淆。

因此，本节课需要通过具体的例子和练习，引导学生观察物体的不同方向，提高他们的观察和思考能力。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 老师可以用一张图片或实物引起学生的兴趣，比如一个立方体。

2. 提问学生：你们有没有注意到，同一个物体在不同方向观察时，它的形状会有什么变化呢？请你们举例说明。

3. 让学生自由讨论并分享观察到的现象和例子。

第二环节：概念讲解1. 出示一个立方体的图片，并引导学生观察和描述立方体的形状特点。

可以提问学生：立方体的每个面是什么形状？它们都是相等的吗？2. 引导学生总结：立方体从不同方向观察时，它的形状是一样的。

即使我们从上方、下方、前方、后方、左侧、右侧观察，它的形状都是一个正方形。

3. 引入概念：“从不同方向看物体的形状”。

第三环节：方法和技巧1. 引导学生思考：从不同方向观察物体时，应该注意哪些方面？2. 让学生讨论并总结观察物体的方法和技巧。

初中数学七级上册从三个不同方向看物体的形状PPT教学课件(推荐)

（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
时看到的物体的从形右状图。面看
右面
新知导入
以
在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体
正面时看到的物体的形状图。
从正面看
新知导入试一试画出下列两个物体从三个不同方向看到的图形
正面右面
Байду номын сангаас
正面右面
上面
上面
1、考前物质准备考试前一天要整理好学习生活用具。首先是准考证；其次是钢笔、铅笔、圆规、直尺、量角器、三角板、橡皮等；再次是必要的如手绢、清凉油和生活用品。 2、考前心理准备成绩优秀的考生应记住：“没有常胜将军”、 “不以一次成败论英雄”；成绩不太好的考生要有 “破釜沉舟”的决心。 3、高考当天早晨，应有良好的心理暗示如“我很放松，今天一定能正常发挥”、“ 今天我很冷静，会考好的”等。 4、注意早餐早晨一定要吃丰盛的早饭，但不能过于油腻。 5、浏览笔记、公式、定理和知识结构主要是浏览一下重要的概念、公式和定理，或记一些必须强记的数据。 6、进考室前10分钟在考室外最好是一人平静地度过，可就近找个地方坐一会儿，或看一下笔记，再次浏览知识结构。设法避开聊天。
以
上面
新知讲解
以
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从
上面和从左面看到这个几何体的形状图如下图所
示，请搭出满足条件的几何体。你搭出的几何体由几上面个小立方块左面构成，和同桌进行交流。
新知讲解上面
满足条件的几何体有：
左

1.4从三个方向看物体的形状练习及答案讲解

轻松尝试应用 5
4.如图,是从上面看由一些小立方体搭成的几何体的形状图,小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数,则从正面可看到块小立方体.
关闭
8
答案
11
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
5.5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是单位); (2)画出该几何体从正面与左面所看到的图形.
解析:由正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数可知, 该几何体从左面看到的图形中,左边是 2 个小正方形,中间是 3 个小正方形,右边是 1 个小正方形,所以应选 B.
答案:B
6
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
7
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
1.如左下图,该几何体是由 4 个相同的小正方体组成,其从正面看到的形状为( ).
关闭
D
答案
8
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
2.从正面看图中所示几何体的形状是(
).
关闭
A
答案
9
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
3.在下列几何体中,从正面、左面与上面看到的图形都是相同的圆, 该几何体是( ).
关闭
A
答案
10
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
关闭
C
答案
2
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
3.画出下图中各物体分别从正面、左面、上面所看到的形状图.

从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件

三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列几何体中，从上面看不是圆的是( A ）
10. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，从正面看到的形状图是（ C ）
二级能力提升练 11. 下列立体图形中，从上面看与从正面看到的形状图
不同的是（ C ）
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
知识点3 画三视图 5.（例2）从正面、左面、上面观察一个正四棱锥，在下
面分别画出你所看到的几何体的形状图.
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
知识点2 判断从三个方向看到的形状图 1.（例1）分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，
看一看各能得到什么平面图形，并画在下面表格内.
2. 分别从正面、左面、上面看长方体、三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形，并画在下面表格内.
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
12. 如图所示物体,从左面看到的形状图是（ B ）
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案的序号)
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册课件
（2）图中共有 9 个小正方体.

从不同方向观察同一物体

（小强）家
小强
小丽
（小丽）家
1.填一填。
变式题
狐狸
兔子
狗熊
2.填一填。
小猴子看到的是（③ ），小兔子看到的是（②），梅花鹿看到的是（ ①）。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.从数学角度分析：观察物体的角度不同，所看到物体的形状是不同的。
2.能根据具体的事物、图片和照片，直观辨认从不同角度观察到的简单物体。
亮亮在大象的左侧所以看到的大象头在左侧。
聪聪
丫丫
九折
亮亮
丫丫在大象的右侧所以看到的大象头是向右八的五。折
红红
红红在大象的后面所以看不到大象的头。
亮亮
丫丫
红红红红
这两幅照片分别是谁拍的？
小兔子在房子的侧面所以拍到的是房
子的侧面。 →小兔子
→小猴子小猴子在房子的上面所以拍到的是房顶。
课堂练习
母题
1.下面四幅图分别是谁看到的，填在（
亮亮
）里。
红红
聪聪
丫丫
丫丫
丫丫
红红
红红
聪聪
聪聪
亮亮
亮亮
2.下面四张照片分别是从汽车的前面、后面、侧面和上面拍的。在（）里写出拍照的位置。
侧面
侧面
上面
上面
前面
前面
后面
后面
3.新农村建设。小丽家
小强家
上面
下面两张照片是从空中拍的，判断一下各是谁的家。
1 观察物体（一）
从不同位置观察物体
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课前导入
小朋友，四个盲人摸同一头大象为什么说的不一样呢？

2.1 从不同位置观察同一物体的形状

人教版数学四年级下册
二、观察物体（二）
从不同位置观察同一物体的形状
情境导入
同学们喜欢搭积木吗？今天我们一起来看看拼搭积木游戏里藏着哪些数学知识
情境导入
小组活动1:用4个相同的正方体能拼搭出多少种不几何组合体？从不同方向观察一下，你发现了什么？
……
情境导入
小组活动2:摆出下面的几何组合体，画出你看到的图形，展示成果，并说一说你是从哪个方向观察得出的。
课堂练习
填一填
从（左面）看从（前面）看从（上面）看
课堂练习
从右面观察下面的立体图形，看到的图形是( B )。
A
B
C
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
从左面看从上面看从前面看
不同位置观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
课后作业
从教材中选取
情境导入
说一说:可以从哪几个位置观察物体？
从前面观察
从左面观察从上面观察
探究新知
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从前面看从上面看从左面看
探究新知
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从左面看见第一排和第二排各1个正方形。即：从上面看见第一排的3个正方形，第二排的1个正方形。即：
从前面只能看见第一排的3个正方形。即：
探究新知
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从前面看从上面看从左面看
不同位置观察一个立体图形，所看到的形状小强从什么位置看到的？连一连。
从前面看从上面看从左面看
课堂练习
从左面看从上面看从前面看
同一方向观察不同几何体，所看到的形状可能是相同的。

《备课参考》从三个方向看物体的形状

1.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．【基础知识精讲】1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．图1—27(2)球：三视图都是圆．图1—28提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．(3)圆柱体：图1—29(4)圆锥体：图1—30圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图．由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是：图1—31注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面．(2)由俯视图画主视图、左视图．解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图．解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．如：俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层．画图如下．(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱．【学习方法指导】［例1］根据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较明显呢？图1—33(2)图1—34点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱．(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥．俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱．解答：(1)六棱柱(2)四棱锥［例2］用长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图1—35摆放，画出三视图．图1—35点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份(挡住一份)；俯视图是两个长3份的长方形交叉放．三视图如下：［例3］用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图1—37点拨：①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字．即如图1—36所示；此种情况共用小立方体17块．图1—36图1—37②而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图1—37所示；这样的摆法只需立方体11块．解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体．【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性．点拨：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件．说明：考虑这类问题，可先从柱、锥、球开始，再往下细分，逐步排除不可能的，缩小思考范围．。

专题1.10 从三个方向看物体的形状(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册

专题1.10从三个方向看物体的形状（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点】从不同方向看几何体1、从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看，看到的图形分别称为主视图、左视图、俯视图。

2、常见的几何体从不同方向看到的形状图二、考点分类讲解【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图【例1】如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形【分析】先得出从正面、上面、左面看到的小立方体的个数及位置，再画出相应的图形即可.解：从正面、上面、左面看到的图形如图：【点拨】本题考查了从不同的角度看物体，掌握解答的方法是关键.【变式】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点拨】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．【题型二】从不同方向看到的平面图形猜想原几何体【例2】如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．【答案】(1)长方体；(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．解答：（1）解：这个几何体是长方体，故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点拨】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．【变式1】小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图()1所示，小彬看到的主视图如图()2所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【答案】底面为等腰梯形的四棱柱【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【详解】底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．【点拨】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．【变式2】某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【答案】（1）圆柱（2）π，3π试题分析：（1）根据几何体的三视图即可判定这个几何体为圆柱；（2）先求几何体的底面圆的面积，再计算体积即可.解：（1）圆柱（2）圆柱底面积=22=2ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭圆柱体积V=3π【题型三】由部分形状图确实基他形状图【例3】如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．解：如图所示：．【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．【变式】如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．解：如图所示．【点拨】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．【题型四】由三个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的个数【例4】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；(2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【答案】(1)见解析；(2)位置⑤可以变，可以变为2或3【分析】（1）由题意可知：从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．解：（1）从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的形状图的画图方法是解题的关键．【变式1】如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数（写出其中一种即可）．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；解：∵从上面看图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看和从左左面看可得第二层至少有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，从上面看得到的形状图中该位置正方体小木块的个数如图所示：(答案不唯一)【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．【变式2】如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．【分析】直接利用从上面看到的图形以及所标小正方体的个数，进而得出从正面与左面看到的图形．解：该几何体从正面与左面看到的图形如图所示，【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从上面看得到的图形的数字进行求解是解题的关键．【题型五】由二个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的最多（少）个数【例5】用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．【答案】(1)不是一种，有多种；(2)最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体；(3)见解析【分析】由从上面看得到的形状可知，第一层最少需要7个正方体；由从正面看到的形状可知，第二层最少需要2块，最多需要6块；第三层最少需要一块，最多需要3块．解：（1）由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种．（2）搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要++=个小正方体；76316++=个小正方体最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，72110（3）【点拨】本题考查从不同方向看几何体，能根据题中描述还原几何体是解答的关键．【变式1】一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？【答案】不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体【分析】利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论．【详解】结合左面看到的几何体，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，如图：最多有：333221115++++++=（个），最少有：311211110++++++=（个），即可知：这样的几何体不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体．【点拨】本题考查从不同角度观看几何体的知识，解题的关键是具有一定的空间想象力，属于中考常考题型．【变式2】用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)a ，b ，f 各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当=1c ，2d e ==时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以0.5cm 做边长）．【答案】(1)==1a b ，3f =；(2)9，11(3)见解析【分析】（1）结合从正面看和从上面看到的图形判断即可；（2）结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；（3）根据题意，画出图形即可．（1）解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以==1a b ，从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以3f =；（2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形，所以当c d e ，，中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1121139+++++=（个）；当2c d e ===时，正方形个数最多，最多为11222311+++++=（个）；（3）3）当=1c ，2d e ==时，从左面看为：【点拨】本题主要考查不同角度看立体图形，掌握空间想象能力是解题的关键．。

新人教版四年级下册数学(新插图)1 从不同位置观察同一物体的形状教学课件

从上面和左面看,图形相同。
从前面看从上面看从左面看
从前面看从上面看从左面看
不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
摆一摆,看一看。这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
形状相同的
从左面看 → 从上面看 →
摆一摆,看一看。这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
从右面观察下面的立体图形，看到的图形是( B )。
A
B
C
从左面观察下面的立体图形，看到的图形是( C )。
A
B
C
涂一涂给从左面看到的图形涂上颜色。
给从上面看到的图形涂上颜色。
这节课你们都学会了哪些知识？
从左面看从上面看从前面看
小华
不同位置观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
2 观察物体（二）
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
小华
从前面看从上面看从左面看
不同位置观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
小强
从前面看从上面看从左面看
从左面看从上面看从前面看
小强
同一方向观察不同几何体，所
小华
看到的形状可能是相同的。
填一填从（左面）看从（前面）看从（上面）看
说一说:可以从哪几个位置观察物体？
从上面观察从左面观察
从前面观察
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
小华
从前面看从上面看从左面看
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从左面看见第一排和第二排各1个正方形。即：

1.4从三个方向看物体的形状

3 1
1 2
1
从上面看从左面看
从正面看
4、从正面看到的图列数与从上面看到的图列数相同，其每列方块数是从上面看到的图列该列的最大数字。从左面看到的图列数与从上面看到的图的行数相同，其每列方块数是从上面看到的图中该行的最大数字。
由图定数
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方体块构成？与同伴交流。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看它的形状图的面积是____3 ．
14．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面和从左面看到的形状图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为____5 ．
4．下列几何体中，有一个几何体从正面看这个几何体的形状图与
从上面看这个几何体的形状图的形状不一样，这个几何体是( C )
5 ．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到
的几何体的形状图．
解：如图：
知识点2：由从不同方向看到的形状图确定实物形状 6．某几何体从三个不同方向看到的形状如图，则该几何体是( )B A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
从上面看
从左面看
由图定数
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看的形状图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
由图定数
从正面看
从上面看
1 1 3
1 1 2
1
最少摆法中其中之一所需个数：最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16

4从三个方向看物体的形状

4从三个方向看物体的形状
2020/9/12
知识点从不同方向看物体
注:从正面看到的物体的形状图叫主视图,从左面看到的物体的形状图叫左视图,从上面看到的物体的形状图叫俯视图.
例图1-4-1是用6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从上面看这个几何体得到的平面图形是 ( )
图1-4-1
解析由几何体的特征可知,从上面看这个几何体得到的平面图形应是选项B中的图形. 答案 B
知识点从不同方向看物体 1.如图1-4-1所示的几何体的俯视图是 ( )
图1-4-1
答案 C 从上面看有两行,第一行有三列,第二行只有一列,故选C.
2.图1-4-2是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左面看这个几何体时,所看到的图形是 ( )
图1-4-2
答案 B 从左面看,第一列有三层,第二列只有一层,故选B.
解析如图.
图1-4-6
1.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是
.
答案圆柱解析由主视图和左视图均为矩形可得该几何体为柱体,由俯视图为圆可得该几何体为圆柱.
2.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如下,则它最少需要
个小立方块,最多需要
个小立方块.请画出小立方块最少
和最多时对应的左视图.
3.如图1-4-3,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是( )
图1-4-3 A.从正面看到的图形的面积为5 B.从左面看到的图形的面积为3 C.从上面看到的图形的面积为3 D.从三个方向看到的图形的面积都是4
答案 B 从正面看,可以看到4个正方形,面积为4,故A选项错误;从左面看,可以看到3个正方形,面积为3,故B选项正确;从上面看,可以看到4 个正方形,面积为4,故C选项错误;从三个方向看到的图形的面积不全相同,故D选项错误.故选B.

从不同方向观察同一物体,看到的形状可能

从不同方向观察同一物体，看到的形状可能 ______ 。

答案:相同
答案解析：从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同，比如球无论从哪个方向看都相同，观察一个房子，从不同方向观察，看到的形状就不相同。

所以说：从不同方向观察同一物体，看到的形状可能相同。

故答案为：相同。

(答案不唯一。

)举例说明：观察一个球，从哪个方向看都相同；观察一个房子，从不同方向观察，看到的形状就不相同。

这道题解题的关键是会从不同方向观察物体。

1.4.1从三个方向看物体的形状(教案)

1.培养学生的空间想象能力：通过学习三视图的概念和关系，使学生能够从不同角度观察和分析几何体，提高空间想象力和几何直观。
2.增强学生的逻辑思维能力：引导学生从三视图中提炼信息，推理分析物体的空间结构，培养学生逻辑思维和问题解决能力。
3.提升学生的实践操作能力：通过动手绘制简单几何体的三视图，让学生在实际操作中巩固知识，提高实践技能和动手能力。
c.掌握三视图之间的投影关系，理解它们如何共同确定一个几何体的形状。
2.教学难点
-理解三视图之间的转换关系，特别是在不同角度观察时，视图中的线段、角度和图形的对应关系。
-在实际操作中，准确地将物体的三视图绘制出来，尤其是对于不规则几何体。
-难点解析：
a.学生在理解三视图的投影关系时，可能会对视图中的线段长度、相对位置感到困惑。例如，俯视图中的线段在主视图中可能表现为点或消失。
b.对于复杂的几何体，如何从三视图中准确推断出物体的实际形状，这需要学生具备较强的空间想象力和逻辑思维能力。
c.在绘制三视图时，如何将三维空间中的物体正确地转换为二维图形，特别是对于有遮挡的部分，如何通过线条表示出来，是学生操作的难点。
针对以上教学难点，教师应采取以下策略：
-利用直观模型或教具，帮助学生建立起三视图与实际物体之间的联系。
2.在实践活动之前，我应该提供更明确的指导和步骤，确保学生在操作过程中能够更有目标和方向。
3.在小组讨论中，我应该鼓励更多的学生参与进来，特别是那些比较内向的学生，让他们也有机会表达自己的观点。
4.课堂总结时，我应该更加注重学生对知识点的反馈，及时解答他们的疑问，确保每位学生都能跟上教学进度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

从三个方向看物体的形状重难点题型

从三个方向看物体的形状-重难点题型【知识点1 从不同的方向观察物体】我们常从物体的正面、上面和左面（或右面）三个不同的方向观察物体，然后秒绘出观察到的形状，这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征．【知识点2 从三个方向看到的物体的形状图】（1）从正面看到的物体的形状和从上面看到的物体的形状，共同反映了物体左右方向的尺寸。

（2）从正面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体上下方向的尺寸。

（3）从上面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体前后方向的尺寸。

【题型1 由立体图形判断物体三个方向的形状图】【例1】（2021春•道里区期末）从上面看如图几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【变式1-1】（2021•阜南县模拟）如图所示的几何体从上面看到的形状是（）A．B．C．D．【变式1-2】（2020•西山区模拟）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【变式1-3】（2021•江宁区二模）如图（1），将正方体左上部切去一个小三棱柱（图中M、N都是正方体的棱的中点），得到如图（2）所示的几何体，从正面、上面、左面看（2）中的几何体，看到的图形面积分别为S正、S上、S左，则（）A．S正＝S上＝S左B．S正＜S上＝S左C．S上＜S左＜S正D．S上＜S左＝S正【题型2 由组合图形判断物体三个方向的形状图】【例2】（2020•延边州模拟）如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体从左面看到的形状为（）A．B．C．D．【变式2-1】（2020•开福区模拟）图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是从上面观察，则其从上面看到的形状是（）A．B．C．D．【变式2-2】（2020秋•铁西区期末）如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2，则从正面、上面、左面看到的形状图发生变化的是（）A．从正面看到的形状图B．从左面看到的形状图C．从上面看到的形状图D．从上面、左面看到的形状图【变式2-3】（2020秋•辽阳期末）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（）A．仅从正面看到的形状图不同B．仅从左面看到的形状图不同C．仅从上面看到的形状图不同D．从三个方向看到的形状图都相同【知识点3 判断几何体的形状】根据从不同方向观察物体得到的形状图所具有的特征来判断物体的形状.（1）长宽高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形长度相等，从正面看到的图形和从左面看到的图形高度相等。