《工程制图与识图习题集》-PPT第2章 投影的基本知识(答案)
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
与投影面不变的情况下，当△ＡＢＣ靠近或远离投影面时，它的投影 △ａｂｃ就会变大或变小，且一般不能反映△ＡＢＣ的实际大小。这种 投影法主要用于绘制建筑物的透视图。因此，在一般的工程图样 中，不宜采用中心投影法。
2）平行投影法 如果将中心投影法的投影中心Ｓ移至无穷远，则所有投射线 可视为相互平行，这种投影法称为平行投影法。如图2.3所示，设 Ｓ为投影中心，△ＡＢＣ在投影面Ｐ上的平行投影为△ａｂｃ。在平行 投影法中，当平行移动物体时，它投影的形状和大小都不会改变。 平行投影法主要用于绘制工程图样。
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如图2.2所示，假定空间点Ｓ为光源，发出的光线将空间中的 △ＡＢＣ上的顶点和边线的影子投射到平面Ｐ上，在该平面上得到 △ａｂｃ的方法就是投影法。需要注意的是，生活中的影子和工程制 图中的投影是有区别的，投影必须将物体的各个组成部分的轮廓 全部表示出来。而影子只能表达物体的整体轮廓，并且内部为一 个整体，如图2.2所示。
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图Βιβλιοθήκη Baidu.10 标高投影图
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2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
工程制图第2章PPT课件
2.1 投影的基本知识
一、投影概念
空间物体在光线照射下，在地面或墙上产生物体相 同或相似的影子，此现象为投影。
二、投影法种类
中心投影法 平行投影法
.
1
1、中心投影法
投影线由投影中心的一点射出，通过物体与投影面相
交所得的图形，称为中心投影。投影线的出发点称为投影
中心。这种投影方法，称为中心投影法. S
X
O
a
d ec
b
.
42
例2：补全平面五边形的水平投影。
五边形的五个顶点在同一个平面内，已给出三个顶点， 平面的位置已确定，根据平面上取点的方法，即可求得 点C、D的水平投影。
.
43
2.3 基本几何形体的投影
.
44
一、平面立体的投影 1.棱柱
（1）正六棱柱的投影与画法 正六棱柱由六个相同的矩形棱面和上下底面（正六边形） 所围成。
.
47
例1：
.
48
例2：
.
49
2、棱锥
（1）三棱锥投影与画法 三棱锥由一个三角形底面和三个三角形棱面组成。
.
50
三棱锥的3个三角形棱面都是一般位置平面，因此， 它们的投影都不反映其真实形状和大小，但都是小于对 应棱面的三角形线框。三个棱面既然都是一般位置平面， 它们的交线即三棱锥的棱线自然也是一般位置直线，它 们的都不积聚成点，而是小于实际长度的倾斜直线。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
1
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
3
13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
5
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7
15
9
16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
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17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
12
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14
19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名
17
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
19
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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23 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
A 面是 正垂面
B 面是水平面
C 面是 侧平面A 面是 水平面B 面是 圆柱面C 面是 正平面A 面是侧平面 。B 面是 正平面 C 面是 水平面
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
A 面是 圆柱面
B 面是 水平面A 面是 正平面A 面是 侧垂面 。B 面是 水平面 。
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28 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。
A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）
B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）
C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）
D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）
E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）
F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）
2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
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2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mm
B点在A点（左）mm
（前）mm
（上）mm
B点在C点（左）mm
（后）mm
（下）mm
C点在A点（右）mm
（前）mm 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在
点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、
C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以
及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三
面投影。
13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础
第 2 章 投影基础 参考答案
《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名
2.1 点的投影。
（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。 （2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）
（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）
A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；
B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；
C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。
（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。
（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的
水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。
（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。
（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。 （8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。
（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水
（2）指出下列直线与投影面的相对位置。 平线和铅垂线。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名. 学习帮手.
13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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14 第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名
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15 第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名
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16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
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17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
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18 第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名
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19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
A 面是 正垂面
B 面是水平面
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(21-24)
土木工程学院
【例1-5】已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，C点在A点的正后方5毫米, 求A、C点的投影。 Z
c
a
b
O
YW
c
b 5 a
YH
43
建筑制图与识图
b′ a′
土木工程学院
b1′
10
b
20 a
b1
【例1-6】已知А点的正投影位置，且А、В两点等高，又知А
20， Ｂ点距Ｈ面10，Ａ、Ｂ两点间的水平距离为30。求Ａ、Ｂ两点的投影。有几解？
Y
H V ---- OX Y W ---- OZ H Z
---- OY
34
建筑制图与识图
V
Z a A X O a W
土木工程学院
V
Z a a
W
X
O
YW
a H A点的水平投影 a A点的正面投影 a A点的侧面投影 a
Y
H
a
YH
三面投影面体系中点的投影
35
建筑制图与识图
Z a a
V
a A V
土木工程学院
a
z
X
ax a
O
X
ax y
x
O
H H
a
H
29
建筑制图与识图
点的两面投影图的性质 V a A X ax O X V a z
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.1-2.4)
11
建筑制图与识图
a C b
D
c(d)
A
B
B
A
a b
a(b)
土木工程学院
规定:
空间点用大 写字母表示：A、 B、C……
投影点用 小写字母来表示： a b c……
C c
12
建筑制图与识图
2.3 三面正投影图
2.3.1 三面投影图的形成
土木工程学院
两个不同形状物体的H面投影相同
13
建筑制图与识图
（尺寸按已知投影图，立体图仅供想空间立体参考）。
23
建筑制图与识图
1-1 画出下列各形体的三面投影图。
土木工程学院
投影法（一）
专业
级
班 姓名
学号
审核
成绩
24
建筑制图与识图 X7
1-2 画出该形体的侧面投影图。
1-3 画出该形体的正面投影图。
土木工程学院
1-4 画出该形体的水平投影图。
1-5 画出该形体的水平投影图。
H
c
9
建筑制图与识图
土木工程学院
2.3.3 积聚性
直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。
C
平面垂直于投影
面,其正投影积聚为一
P
直线。
B
D
A
c(d)
a
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出
三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）
B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mm
B点在A点（左）mm
（前）mm
（上）mm
B点在C点（左）mm
（后）mm
（下）mm
C点在A点（右）mm
（前）mm
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以
及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作
出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），
以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的
三面投影。
13
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
习题集答案-第二章投影基础
正投影的应用
工程制图
在工程制图中，正投影是常用 的绘图方法之一，用于绘制各 种机械零件、建筑图纸等。
建筑设计
在建筑设计中，正投影也是常 用的绘图方法之一，用于绘制 建筑物的平面图、立面图、剖 面图等。
影视制作
在影视制作中，正投影可以用 于制作3D电影、虚拟现实等效 果，使得画面更加真实、立体 。
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03
斜投影的特性和性质
斜投影的特性
01
02
03
真实性
斜投影能够真实地反映物 体的形状和大小，特别是 当物体与投影面之间的角 度较小时。
立体感
由于物体与投影面之间的 角度较大，斜投影能够呈 现出较强的立体感，使物 体更加生动。
表现力
斜投影能够突出物体的某 些特征，如边缘、线条和 纹理等，增强物体的表现 力。
绘制投影图的技巧
使用辅助线
在绘制复杂的图形时，可以合理地添加辅助线， 以帮助确定轮廓和结构的形状。
掌握视图转换
熟悉各种视图之间的转换关系，如主视图、俯视 图和左视图之间的转换，有助于更全面地表现物 体的形状。
利用软件工具
利用CAD等绘图软件中的工具，如捕捉、镜像、 阵列等，可以快速、准确地绘制图形。
正投影的性质
80%
平行性
正投影中，如果一个平面与投影 面平行，那么这个平面在投影面 上的投影是一条直线。
工程制图第二章习题答案
2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影
和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
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A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）
B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mm
B点在A点（左）mm
（前）mm
（上）mm
B点在C点（左）mm
（后）mm
（下）mm
C点在A点（右）mm
（前）mm
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在
点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、
C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及
点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面
投影。
13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C 在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
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16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
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25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
A 面是 正垂面
B 面是水平面
C 面是 侧平面A 面是 水平面B 面是 圆柱面C 面是 正平面A 面是侧平面 。B 面是 正平面 C 面是 水平面
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第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
A 面是 圆柱面
B 面是 水平面A 面是 正平面A 面是 侧垂面 。B 面是 水平面 。
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28 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
工程制图第二章习题答案
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16 第二章点、直线、平面的投影——-直线的实长班级学号姓名
17 第二章点、直线、平面的投影-——直线的实长班级学号姓名
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22 第二章点、直线、平面的投影--—两直线的相对位置班级学号姓名
23 第二章点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置班级学号姓名
第二章点、直线、平面的投影--—两直线的相对位置班级学号姓名
第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名
26 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
27 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
28 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
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第二章点、直线、平面的投影—-平面的投影班级学号姓名
2—56 完成下列平面的两面投影。2—57判断四点A、B、C、D是否属于同一平面.（否)
(1）包含直线AB作等边三角形（2)包含直线AB作正方形
ABC∥V面。ABCD⊥H面。(原图标号有误）
2—58 已知直线MN在△ABC上，求直线MN的H投影。2—59 判断三条平行直线是否属于同一平面。（否）
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第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
2—60已知平面ABCD的AD边平行于V面，试补全ABCD的水平投影. 2-61在△ABC上过点A作正平线,在△EFG上作距H面20mm的水平线。
2—62 在平面ABCD上找一点K使其距离V、H面的距离均为20mm.2—63过直线作出用积聚投影表示的平面。
（1）作投影面的平行面Q （2）作正垂面P，使α＝60°
31
第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名