蜗杆

z2 = 2 时， η = 0.75~0.82
z2 = 4 时， η = 0.87~0.92
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自锁时， η < 0.5
二、润滑
一般情况下，采用浸油润滑
v1 小时，蜗杆下置 有利于润滑 v1 > 4 m/s时蜗杆上置
vs 很大时，采用喷油润滑
避免过大的搅油损失
三、蜗杆传动的热平衡计算
按斜齿轮的方法计算 但蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能得出近似解
弯曲强度条件 —
F

1 . 53 K A T 2 d 1 d 2 m cos
2
Y Fa
2

F

3
MPa
设计式 —
m d1
1 . 53 K A T 2 Y Fa z 2 cos
F

2
mm
YFa — 蜗轮齿形系数
按当量齿数 zv = z2/cos3γ查表6-3
■普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：
齿轮传动 传动比 i — m、α — i = d2 / d1 法面为标准值 蜗杆传动 i ≠ d2 / d1 中间平面为标准值
β—
d1 —
β1= - β2
d1= mnz1/cosβ
γ =β, 旋向相同
d1=mq,且为标准值
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§12-3 蜗杆、蜗轮的材料及结构
材料要求：减摩性好、耐摩、抗胶合、足够的强度 碳
蜗杆
钢 — 45号钢 调质或淬火
合金钢 — 20Cr、20CrMnTi、40Cr 铸锡青铜 ZCuSn10P1 — 适合高速
蜗轮
铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 — 低速重载
灰铸铁 HT200 — 低速轻载
减摩性好
蜗杆结构
蜗轮结构
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在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合
正确啮合条件： ma1 = mt2 = m 在中间平面内
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αa1 = αt2 = α= 20°
● 蜗杆导程角γ与蜗轮螺旋角β之关系
Σ=90° 时： γ =β 且旋向相同 ● 蜗杆直径系数 q 及分度圆直径d1 d1 — 标准系列值 q与导程角γ之关系：
'
啮合效率类似于螺旋副：
故：
( 0 . 95 ~ 0 . 97 )
tan tan( )
'
提示：
设计完成后，需验算 η ，若与初选值相 差太远，则需重选η 再设计。
由此可知，z1↑→γ↑ →η ↑
设计之初， η 未知，可按 z1 初选：
z1 = 1 时， η = 0.7~0.75
vs≤3m/s时， 取小值
计算载荷：
K T2 = K T1 i η
K = 1~1.4
三、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 特点： 1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因） 2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合，蜗轮类 似斜齿轮
因此， 蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似， 其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导
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z2 > 80或强烈冲击载荷时校核弯曲强度
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二、受力分析
各力方向：
Ft、Fr 同斜齿轮
Fa—用主动轮左右 手定则判断，一般 蜗杆主动。 各力关系：
Ft1 F a 2
F a 1 Ft 2
Fr1 Fr 2
各力大小：
Ft 1 F a 2 2 T1 / d 1 F a 1 Ft 2 2 T 2 / d 2
§12-4 蜗杆传动的受力分析及强度计算
一、失效形式和设计准则 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 轮齿折断 — 蜗轮材料为铸锡青铜时， 此种材料强度稍低 — 蜗轮材料为铸铝青铜或铸铁时 — 开式传动或润滑油不清洁 — 蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷
由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上
对于大多数蜗杆传动，其承载能力主要取决于接触强度 设计准则： 闭式蜗杆传动，按齿面接触强度设计，
△t
A 0 . 33 100 a
1 . 75
mm
2
常取 t 0 = 20 ℃
— 温 升
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热平衡时：
1000P1（1 -η ）= αt A △t
则热平衡计算式：
t 1 0 0 0 P1 (1 )
tA
[ t ] 60 ~ 70 ℃
蜗轮齿面接触强度条件 ——校核式

H
ZEZ
K AT2 a
3
[
H
]
M Pa
设计式 ——
a
3
ZEZ K AT2 mm
说明：
计算蜗轮齿面强度，且效率低，故用蜗轮转矩， T2 = η i T1
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四、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算（补充）
第12章 蜗杆传动
★概述
★普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 ★蜗杆、蜗轮的材料及结构 ★蜗杆传动的受力分析及强度计算 ★蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
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§12-1 概述
用于空间交错轴间的传动，通常Σ=90° 蜗杆传动的特点： 结构紧凑;工作平稳、噪声小;传动比大 但效率低；制造成本较高 蜗杆传动的类型： 普通圆柱蜗杆传动
tg px
γ β
限制蜗轮滚刀数量，便于刀具标准化 → d1 = m q
定义蜗杆直径系数：q = d1 / m
z1 p z1
d1

d1
z1 q

z 1 m
mq
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● 蜗杆头数 z1、蜗轮齿数 z2 及传动比 i
i = n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1 ? ≠ z1 = 1 ~ 4 但 z1 少，效率低 z1 过多,制造困难 z2 = i z1=28 ~ 80 重载时取 z1 > 1 要求自锁 z1 = 1
由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大 得多，所以只是在受强烈冲击、z2特多或开式传动中计算 弯曲强度才有意义。
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五、蜗轮材料的许用应力
许用应力与蜗轮材料有关，见表12-4、12-5 蜗轮材料为铸锡青铜时： 主要失效形式是疲劳点蚀，[σH]与 vs 无关 蜗轮材料为铸铝青铜或灰铸铁时： 主要失效形式是齿面胶合，[σH]与应考虑胶合的影响 胶合失效与 vs 有关， vs ↑→ [σH]↓ 估计 vs：
常取 z2 = 32 ~ 63
● 齿面间相对滑动速度 vs
vs v1 v 2
2 2
v1 cos
由此可见，vs > v1、v2 所以蜗杆传动摩擦损失大， 效率低。
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二、几何尺寸计算 中心距 a =(d1+d2)/2 = m(q+z2)/2 其他尺寸计算见表12-3
vs 1 40 ~ 45
3
P1 n 1
2
m /s
设计后需验算vs ，若与估算值相差太远，则重选 vs再设计
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§12-5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、效率 与齿轮传动相同： η = η 1 η2 η3
1
η2η3≈0.95~0.96
tan tan( )
圆柱蜗杆传动
按蜗杆形状分 环面蜗杆传动 锥面蜗杆传动
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圆弧圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动 渐开线蜗杆传动 法向直齿廓蜗杆传动 §12-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 一、主要参数 ● 模数 m 和压力角α 中间平面 （主平面）—蜗轮端面蜗杆轴面 包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 蜗轮端面 蜗杆轴面 标准模数 模数 压力角 压力角 蜗轮加工模数 — 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆
若△t ＞[△t ]，则采取措施提高散热能力：
在箱壳外表面加铸散热片 蜗杆轴端装风扇加速空气流通 同时沿气流方向配置散热片 箱体油池内放置蛇形冷却水管 喷油润滑循环冷却
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以增加散热面积 A 以增大散热系数 αt
竖自 直然 布通 置风 时
F r 1 F r 2 F a 1 tan F n F t 2 / cos cos
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T2 T1

9550 P 2 / n 2 9550 P 1 / n 1

P 1 n1
P 1n2

n1 n2
i 载荷平稳、
则 — T2 = T1 i η
油温
对象 — 连续工作的闭式蜗杆传动 目的 — 控制油温，防止胶合 热平衡时，单位时间内： 发热量 = 散热量
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t
时间
t — 热平衡时的油温
单位时间内的发热量：
H1 = P1 - P2 = 1000P1（1 -η ） W 单位时间内的散热量： H2 = αt A（t - t 0 ）= αt A △t αt — 散热系数 W 蜗杆传动 自然方式冷却时 Kt = 10~17 中心距 A — 箱体散热面积 箱体暴露在空气中的部分 近似计算： t 0 — 环境温度