1.23 变力作用下的动量定理
动量定律公式
动量定律公式动量定律是物理学中一条基础而重要的定律，它涉及到力、时间和动量之间的关系，为我们理解和描述物体运动状态的变化提供了有力的工具。
本文将详细解读动量定律的公式，探讨其背后的物理含义，并通过实例来加深理解。
一、动量定律的公式表达动量定律的公式可以表达为：FΔt = mΔv。
其中，F表示物体所受的合外力，Δt表示力的作用时间，m为物体的质量，Δv则表示物体速度的变化量。
这个公式告诉我们，物体动量的变化等于作用在物体上的合外力与作用时间的乘积。
二、公式的物理意义1. 力与时间的累积效应公式FΔt体现了力在时间上的累积效应。
当一个力持续作用在物体上一段时间时，它会对物体的运动状态产生影响，这种影响的大小不仅取决于力的大小，还取决于力的作用时间。
即使一个力很小，但如果它持续作用足够长的时间，也能对物体产生显著的影响。
2. 质量对动量变化的影响公式中的mΔv表示物体的动量变化。
质量m是物体惯性大小的量度，它决定了物体对外部力的抵抗能力。
当物体受到相同的合外力作用时，质量较大的物体其速度变化较小，即动量变化较小；而质量较小的物体则更容易改变速度，即动量变化较大。
3. 动量变化的矢量性需要注意的是，动量是一个矢量，它既有大小又有方向。
因此，动量定律公式中的Δv不仅表示速度大小的变化，还包括速度方向的变化。
当物体受到力的作用而改变运动方向时，即使速度大小不变，物体的动量也会发生变化。
三、动量定律的应用实例1. 碰撞问题在碰撞问题中，动量定律是一个非常有用的工具。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力会在极短的时间内对物体的动量产生显著的影响。
通过应用动量定律，我们可以计算出碰撞前后物体的速度变化以及碰撞过程中产生的冲量。
2. 火箭推进火箭推进是动量定律在工程领域的一个典型应用。
火箭通过喷射燃料产生的高温高速气流来获得推力，这种推力是火箭与喷射气流之间的相互作用力。
根据动量定律，我们可以计算出火箭在给定推力作用下的速度变化以及所需的燃料质量。
动量定理
动量定理动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。
下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。
【动量定理知识点】1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt)2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。
定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。
4.应用动量定理的思路:(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt);(3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程(5)解方程。
【动量定理的内容】动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。
(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。
即F合t=I=Δp;(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。
在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。
提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。
【动量定理的表达式】基本表达式:F合t=I=Δp;当存在多个力做冲量时，还可以写成分力冲量代数和的形式: F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp【动量定理的表达式推广】当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式还可以写成分力冲量代数和的形式:F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理
物理学概念知识：动量定理和动量角动量定理动量定理和动量角动量定理是物理学中非常基本的两个概念。
它们的内容涉及到我们对物体运动规律的认识，不仅有助于我们更好地理解物理学知识，还可以应用于现实生活中的一些问题。
下面，我们将分别介绍这两个概念及其应用。
一、动量定理动量定理是描述物体运动过程中动量变化的一个基本定理。
它指出：在总外力作用下，物体的动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：Δp=Ft其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受的总外力，t 表示外力作用的时间。
式子的意义是：在总外力作用下，物体动量的变化量等于总外力作用时间的乘积。
重物移动时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么物体的动量就会发生更大的变化。
从而可以更快地推动物体运动起来。
同样，如果要让运动中的物体停下来，也可以利用动量定理的知识。
通过对物体施加一个与它的运动方向相反的恒定力，也就是反向加速度，可以让物体的动量逐渐减小，直到物体停下来。
二、动量角动量定理动量角动量定理是物理学中另一个基本的概念。
它是通过描述物体绕某一点旋转的行为，来了解物体运动过程中动量变化的定理。
它指出：在物体绕某一点旋转时，物体的角动量就会发生变化，这种变化的大小跟作用力矩和时间的乘积成正比。
这个定理的表达方式为：ΔL=Mt其中，ΔL表示物体角动量的变化量，M表示作用力矩，t表示外力作用的时间。
式子的意义是：在物体绕某一点旋转时，物体角动量的变化量等于力矩作用时间的乘积。
个陀螺时，如果外力越大，或者作用时间越长，那么陀螺的角动量也会发生更大的变化。
从而可以更快地让陀螺旋转。
同样，如果要让旋转中的陀螺停下来，也可以利用动量角动量定理的知识。
通过对陀螺施加一个与它的旋转方向相反的外力矩，也就是反向加速度矩，可以让陀螺的角动量逐渐减小，直到陀螺停下来。
总之，动量定理和动量角动量定理是物理学中非常重要的两个概念。
它们既可以帮助我们更好地理解物理学知识，也可以用于实际生活中的问题解决。
动量定理
『答案』（1）（2）26 m（3）1000 N 『解析』（1）人从高空落下，先在重力作用下做自由落体运动，弹 性橡皮绳拉直后除受到重力外还受到橡皮绳的弹力F作用。 他做自由落体运动的时间为 ，他做自由落体运动的末速度为，此 时他的动量为。 （2）当他到达平衡位置时，速度最大，则 ，解得平衡位置时橡皮 绳伸长量为，他从P处下落了26 m。 （3）对人从开始下落到速度减为零的全过程，又由动量定理得， 解得F＝1000 N，根据牛顿第三定律得，橡皮绳受到的平均冲力大小为 1000 N。 『点评』上面问题中通过延长动量变化时间减小作用力，通过计算 可以看出这种缓冲作用的效果很明显。这也就是杂技演员、高空作业的 工人、高速行驶的驾驶员和前排乘客要扣安全带的道理。 命题点 —— 对系统应用动量定理 【例8】如图所示，质量为的汽车带着质量为的拖车在平直公路上 以加速度匀加速前进，当速度为时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬
间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为， 那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？ m V0 V/ M 『解析』以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始 终为 初状态动量为末状态拖车的动量为零,该过程经历时间为 全过程对系统用动量定理可得： 所以 『点评』对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用 系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。 这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外 力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。
三、经典例题解析
命题点 —— 基本概念理解
【例1】下列判断正确的是（ ） A．一个物体动量改变，其速度大小一定改变 B．物体运动速度改变，其动量一定改变 C．物体的运动状态改变，其动量一定改变 D．钉钉子时要用铁锤，而铺地砖时要用橡皮锤 『答案』BCD。 『解析』动量等于物体的质量与速度的乘积，即，速度是矢量，故 动量也是矢量。动量由质量和速度共同决定，但动量的方向取决于物体 运动的方向就是速度方向。 1、动量改变，有可能只是方向改变，而大小不变，这样，速度大 小就不一定改变。A错，BC对。 2、根据动量定理，在动量变化量一定的情况下，需要较大的冲力 时其作用时间必须很短，需要较小的冲力时其作用时间必须较长。钉钉 子时，需要较大的冲力，用铁锤合适；而铺地砖时，需要较小的冲力， 用橡皮锤合适。故D正确。 『点评』对于物理概念的理解要深要透，不能似是而非。如动量是 由物体的质量和速度共同决定，动量是矢量，其方向就是物体运动 的方向。 【例2】下列判断正确的是（ ） A. 具有相同动能的物体，它们的动量一定相等； B.动能大的物体动量一定大； C.动能变化的物体，动量一定变化；动量变化的物体，动能一定变 化； D.只要物体具有动能，一定具有动量。 『答案』D。 『解析』动量和动能均由物体的质量与速度来决定，但动量是矢量， 动能是标量，所以A错，C错，D对；，质量不同的物体，没法比较，B 错。
变力的功及动量定理
A F S
求质点M 在变力作用下，沿曲线
轨迹由a 运动到b，变力作的功
x 一段上的功： dA F dr 在 cos F dr
dr F θ r O dr b
r
y
dA F dr
F 在ab一段上的功
在直角坐标系中 在自然坐标系中
子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2
Ft2 m2v 2 m2v1
解得
Ft1 v1 m1 m2
Ft1 Ft2 v2 m1 m2 m2
§4.3 质点系动量守恒定律
当
Fi 0
i
d miv i 0 miv i 常矢量
质点系动量守恒定律 动量守恒的分量表述
二.弹性力的功
弹簧弹性力
F
O
F kxi
x2
x1
x2
x
由x1 到x2 路程上弹性力的功为
A
x1
1 2 1 2 kxdx kx1 kx2 2 2
弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径 无关。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时， 弹性力作负功。
dy vy 16 dt dx v x 4t 2 dt dv x Fx m 80t dt
2
y 16t
y 16
2
y 32
时
t 1
dx 4t dt
Fy m
时 t2
dv y dt
0
A Fx dx Fy dy 320t 3dt 1200 J 1
动量定理与动量守恒定律
动量定理与动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，揭示了物体运动的性质以及相互作用过程中的变化规律。
动量定理和动量守恒定律是描述物体运动中动量变化和守恒的重要原理。
一、动量定理动量定理又称牛顿第二定律，它指出：当外力作用于物体时，物体的动量变化率等于外力的合力。
在公式表示上，动量定理可以表达为：F = ma其中，F为物体所受到的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据动量定理，可以得出以下结论：1. 外力对物体的作用时间越长，物体的动量变化越大。
2. 给定外力作用时间不变的情况下，物体的质量越大，其动量的变化越小。
3. 给定物体质量不变的情况下，外力的大小越大，物体的动量变化越大。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的原理。
在封闭系统中，物体之间发生相互作用，它们的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，可以得出以下结论：1. 在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
2. 当物体发生碰撞或相互作用时，只要没有外力干扰，物体的动量总和保持不变。
3. 动量的守恒还适用于多个物体之间的相互作用，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
应用动量守恒定律，可以对各种现象进行解释，例如：1. 汽车碰撞：当两辆车发生碰撞时，它们的合动量在碰撞前后保持不变，因此可以用动量守恒定律来分析和解释碰撞过程。
2. 运动员跳远：运动员在起跳瞬间通过腿部发力，推动自己前进。
由于系统是封闭的，跳远过程中动量守恒，从而产生更大的跳远距离。
3. 火箭喷气推进：火箭通过排出高速喷射的气体，产生反冲力推动自身前进。
根据动量守恒，喷气气体的动量变化与火箭的动量变化相互抵消，从而实现火箭的推进。
综上所述，动量定理和动量守恒定律是物理学中对物体运动和相互作用过程进行描述的重要原则。
了解和应用这些定律，可以更好地理解和解释物体的运动行为，对各种物理现象进行分析和解决问题。
动量定理动量变化与作用力
动量定理动量变化与作用力动量定理是牛顿力学中的重要定理之一，描述了物体的动量如何随时间变化以及作用力对动量的影响。
本文将围绕动量定理展开论述，重点讨论动量的变化及其与作用力之间的关系。
一、动量定理的基本概念在进一步讨论动量变化与作用力之前，先了解一下动量定理的基本概念。
动量，简单来说，是物体运动的属性，用来描述物体的运动状态。
它是物体质量与其速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度有关，具体公式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）二、动量的变化与作用力1. 动量的变化根据动量的定义，我们可以得知，只要物体的质量或速度发生变化，其动量就会发生变化。
在牛顿力学中，动量的变化可以通过作用力来实现。
2. 作用力与动量的关系牛顿第二定律描述了作用力与物体的加速度之间的关系，即F = ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
我们可以通过牛顿第二定律推导出动量的变化与作用力之间的关系。
首先，根据牛顿第二定律，作用力的大小可以表示为F = dp/dt，其中dp是动量的变化量，dt是时间的变化量。
这表明，作用力是动量随时间变化的导数。
根据动量的定义可以得到，dp = m * dv，其中m是物体的质量，dv 是速度的变化量。
将这个式子代入上述公式，可以得到F = m * dv/dt，即F = m * a。
这与牛顿第二定律的形式完全一致。
因此，我们可以得出结论：作用力等于动量随时间变化的导数，或者说作用力等于物体质量乘以加速度。
三、动量定理的应用举例通过以上分析，我们知道作用力可引起物体动量的变化。
下面通过几个具体的例子来进一步说明动量定理的应用。
1. 撞球实验想象一个台球撞球的情景。
当一颗球以一定的速度撞向另一颗静止的球时，由于作用力的存在，静止球将会获得一定的动量，并开始以一定的速度运动。
这个实验可以直观地展示动量定理的应用。
2. 发射火箭当火箭发动机喷出高速燃料燃烧产生的气体时，由于气体的反冲作用力，火箭将获得巨大的推力，推动火箭向前运动。
动量定理及应用知识点
动量定理及应用知识点什么是动量定理？动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体在外力作用下的运动及其与力的关系。
动量定理的数学表达式为：Δp=F⋅Δt其中，Δp表示物体的动量变化，F表示作用在物体上的力，Δt表示力的作用时间。
根据动量定理，如果一个物体受到一个力的作用，它的动量将随时间变化。
当力作用时间很短的时候，动量的变化量也很小；当力作用时间很长的时候，动量的变化量也相应增大。
动量定理的应用动量定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.交通事故分析：动量定理可以用来分析交通事故中的碰撞情况。
当两个车辆发生碰撞时，根据动量定理可以计算出碰撞前后车辆的动量变化，从而判断事故的严重程度。
2.火箭升空：动量定理被用来解释火箭升空的原理。
火箭喷射出来的燃料气体具有一定的质量和速度，根据动量定理，喷射气体的动量变化会导致火箭的动量变化，从而推动火箭升空。
3.运动员跳水：运动员在跳水时，通过采用特定的蹬脚和撑手动作，可以改变身体的动量。
运用动量定理，可以计算出运动员跳水时所需的动作力度和角度。
4.物体的运动轨迹：动量定理可以用来预测物体在外力作用下的运动轨迹。
通过计算物体的动量变化和外力的作用时间，可以得出物体在特定条件下的运动情况。
动量定理的局限性尽管动量定理在描述物体运动方面有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
以下是一些动量定理的局限性：1.不考虑摩擦力：动量定理没有考虑摩擦力对物体运动的影响。
在实际情况下，物体运动时往往会受到摩擦力的作用，这会导致动量的损失。
2.不考虑外力变化：动量定理假设外力的大小和方向在整个过程中保持不变。
然而，在实际情况下，外力的大小和方向可能会发生变化，这会对动量定理的应用带来一定的限制。
3.仅适用于经典力学：动量定理是经典力学中的一个定理，适用于描述宏观物体的运动。
对于微观领域，如原子和分子的运动，需要使用量子力学等其他理论。
结论动量定理是物理学中重要的定理之一，它描述了物体在外力作用下的运动情况。
动量定理
动力学的普遍定理之一。
动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。
公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。
动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。
动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
常见表达式（1）（2）含义动量定理的含义为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
F指合外力，如果为变力，可以使用平均值；=既表示数值一致，又表示方向一致；矢量求和，可以使用正交分解法；适用条件（1）在牛顿力学适用的条件下才可适用动量定理，即动量定理仅适用于宏观低速的研究对象。
对于微观粒子和以光速运动的物体，动量定理不再适用；（2）只适用于惯性参考系，若对于非惯性参考系，必须加上惯性力的冲量。
且v1，v2必须相对于同一惯性系。
应用由于动量定理只涉及研究对象的初末两个状态，故对复杂的物理过程有时合理地应用动量定理可以极大地优化解决过程；对于题干中不涉及物体加速度a和物体位移x的运动和力的问题，应用动量定理可能会更为简便；应用于部分流体问题：假设有一段持续的水柱打在某固定不动的物体上后，水流沿其原来运动方向的速度减为0，设水流打在该物体上对该物体的力为F，水的密度为ρ，水流的初速度大小为v，水的流量为Q，忽略空气阻力和水的重力，则取在很短的一段时间t内打在该物体上的水的体积，设其为V，并设体积为V 的水的质量为m，由动量定理：Ft=mv，①由密度公式:m=ρV，②由液体流量公式：V=Qt，③由①②③式得：F=ρQv.(此公式可作为二级结论记忆).。
动量定理力的作用时间与动量变化的关系
动量定理力的作用时间与动量变化的关系动量定理是描述物体受到外力作用时动量变化的原理。
根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，该物体的动量将发生变化。
力的作用时间是影响动量变化的一个关键因素。
根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用在其上的力成正比。
而加速度是物体单位时间内速度变化的量度，即加速度等于速度的变化量除以时间。
因此，可以得出结论：如果物体受到相同的力，但作用时间不同，那么动量的变化也会不同。
为了更好地理解力的作用时间对动量变化的影响，我们可以通过下面的实例来进行说明。
假设有两个相同质量的小球，A和B。
小球A受到一力F1，在作用时间t1内，速度从初速度v0变为速度v1。
小球B受到一力F2，在作用时间t2内，速度从初速度v0变为速度v2。
现在我们来分析小球A和B的动量变化情况。
根据动量的定义，动量等于物体的质量乘以其速度。
假设小球A和B的质量都为m，则小球A的初动量p0等于m乘以v0，小球A的末动量p1等于m乘以v1，小球B的末动量p2等于m乘以v2。
根据动量定理的表述，动量的变化等于作用力乘以作用时间，即Δp = F1 * t1 = m * (v1 - v0)，Δp = F2 * t2 = m * (v2 - v0)。
由此可见，根据动量定理，物体的动量变化正比于作用力乘以作用时间。
如果对于相同的物体受到相同的力，作用时间越长，动量的变化越大。
相反，如果作用时间越短，动量的变化就越小。
实际应用中，我们可以通过控制力的作用时间来达到所需的动量变化。
例如，在保龄球比赛中，投掷球时，人们常常会在投球前几步中逐渐加大运动员的挥臂力量，这样可以增加力的作用时间，从而让球的动量发生更大的变化，以获得更好的结果。
总结一下，动量定理表明了力的作用时间与动量变化之间的关系。
力的作用时间越长，动量的变化越大；力的作用时间越短，动量的变化越小。
通过合理控制力的作用时间，我们能够实现所需的动量变化，从而影响物体的运动状态。
动量定理
面作用、上升，这三个阶段中篮球的受力情况、运动情况 是不尽相同的。
[解析]Βιβλιοθήκη 法一：设篮球从 h1 处下落触地的时间为 t1，触
地时速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，弹起至达到最高 点的时间为 t2， 则 t1＝ 2h 1 g ＝ 2×1.8 s＝0.6 s 10 ① ② ③ ④ ⑤
v1＝ 2gh1＝ 2×10×1.8 m/s＝6 m/s 弹起时速度大小 v2＝gt2＝10×0.5 m/s＝5 m/s 篮球与地面作用时间 Δt＝t－t1－t2＝0.2 s ( F －mg)Δt＝mv2－(－mv1)
改变，选项D正确。
[答案] D
物体存在加速度→物体速度(大小、方向)一定变 化→动量一定变化→动能不一定变化。
跟踪练习 4．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随 球迅速收缩至胸前，这样做可以 ( ) A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
定变化，如匀速圆周运动的物体。
[解析]
加速度不为零，说明其速度在变化，速度的改
变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化(动能 也变化)；速度的大小不变，只是方向在变化(动能不变)； 速度的大小和方向同时改变(动能变化)。显然，选项A、B、 C均错误；动量是矢量，只要速度改变，物体的动量就一定
的冲量。
③选定正方向，确定初、末状态的动量及物体动量的变 化量。 ④根据动量定理列方程求解。
返回
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量
相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少 冲击力的作
用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长 其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析
动量公式动量定理
动量公式动量定理
动量定理是物理学的基本定律，它是由威廉·牛顿在其第一定律中提出的，该定律表明了引力作用对物体动力学的影响。
它表明，如果一个物体受到一个外力的作用，其内力和动量将发生相等的变化。
它可以用数学表达式来表示：
动量定理：F=m∆v/∆t
其中F表示物体受到的外力，m表示物体的质量，∆v表示物体在时间∆t内运动的速度变化量，∆t表示持续时间。
由动量定理可以看出，动量的总量不变。
例如，一个跑步者正沿着一条直线向前跑。
假设他的质量是m，当它受到向前的力F作用时，它的动量就会发生变化。
根据动量定理，我们可以推断出：
F=m∆v/∆t
将该定理应用到更复杂的一般情况，即物体受到系统的多个力的作用下，可以得到一般动量定理：
ΔP=ΣFΔt
其中ΔP表示物体的动量变化量，ΣF表示物体受到多个力F1,F2,…的总和，Δt表示持续时间。
同样可以由动量定理推出动量守恒定律：
总动量P1+P2=P1'+P2'
其中P1,P2表示系统物体的动量，P1',P2'表示系统物体的变化后的动量。
在日常的生活中，动量定理有着重要的应用，如汽车刹车时减速，抛体运动，摩擦力，碰撞中向量变化等。
总的来说，动量定理是物理学中重要的定理。
动量 动量定理
动量动量定理动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
本文将从动量的定义、动量定理的表达方式、动量定理的应用以及动量守恒定律等方面进行阐述。
动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，它具有大小和方向。
当物体的速度发生变化时，它的动量也会随之改变。
动量定理可以用数学式表示为F=Δp/Δt，其中F表示作用力，Δp 表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个公式表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生改变，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
动量定理的应用非常广泛。
在运动学中，我们可以利用动量定理来研究物体在运动过程中的加速度、速度和位移等参数的变化规律。
在动力学中，动量定理可以帮助我们计算物体所受的作用力以及作用力的方向。
此外，在碰撞、爆炸等过程中，动量定理也起着关键的作用。
通过应用动量定理，我们可以分析碰撞前后物体的速度变化、动能的转化以及碰撞力的大小等问题。
除了动量定理，还有一个重要的概念是动量守恒定律。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变，即物体之间的相互作用不会改变它们的总动量。
根据动量守恒定律，我们可以预测碰撞前后物体的速度和方向，并利用这个定律解决各种实际问题。
总结一下，动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
通过应用动量定理，我们可以研究物体的运动状态、计算作用力、分析碰撞过程等。
同时，动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
动量定理和动量守恒定律是我们研究物体运动和相互作用的重要工具，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
动量定理物体动量与力的关系
动量定理物体动量与力的关系动量是物体运动的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量定理是描述物体运动的基本定律，它揭示了物体动量与作用在物体上的力之间的关系。
本文将探讨动量定理的原理以及物体动量与力的关系。
一、动量定理的原理动量定理又称牛顿第二定律，它表明当一个物体受到作用力时，它的动量会发生改变。
具体来说，动量定理可以用以下公式表示：F*dt = ΔP其中，F表示作用力，t表示作用时间，ΔP表示动量的改变量。
根据动量定理，当作用力施加在物体上时，物体的动量会随之改变。
如果作用力的大小和方向不变，物体的动量改变率与作用力的乘积成正比。
此外，作用时间越长，动量的变化量就越大。
二、物体动量与力的关系根据动量定理，物体的动量变化量与作用力成正比。
具体来说，如果一个物体所受到的作用力越大，那么它的动量的改变量也会越大。
反之，如果作用力越小，那么物体动量的变化量也会减小。
此外，物体动量的改变还与作用时间有关。
如果一个物体受到的作用力持续时间越长，那么它的动量变化量也会越大。
相反，如果作用时间较短，物体的动量变化量则会减小。
由此可见，作用力的大小和作用时间是影响物体动量改变量的重要因素。
在实际应用中，我们可以通过调整作用力的大小和作用时间来控制物体的动量改变量。
总结：动量定理揭示了物体动量与力的关系。
根据动量定理，物体的动量改变量与作用力的大小和作用时间成正比。
作用力越大，物体动量的变化量越大；作用时间越长，物体动量的变化量也越大。
因此，通过调整作用力的大小和作用时间，我们可以控制物体的动量改变量。
本文简要介绍了动量定理物体动量与力的关系。
了解物体动量与力的关系对于理解物体运动的特性和控制物体运动具有重要意义。
通过合理地应用动量定理，在实际生活和工作中，我们可以更好地利用物体运动的规律。
用DIS探究变力作用下动量定理实验
用DIS探究变力作用下动量定理实验
用DIS探究变力作用下动量定理实验
杨志卿
【摘要】动量定理即物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，是高中物理中的
一个重要定理，通常在进行动量定理教学时，都从牛顿第二定律入手，首先假定物体所受力为恒力，得出动量定理表达式mv′-mv=（t′-t），然后结合公式，定性
地给出结论：如果物体的动量变化一定，所受力作用时间越长，则该力就越小，反之，该力就越大．
【期刊名称】《物理教师》
【年(卷),期】2008(029)002
【总页数】2页(P49-50)
【关键词】动量定理;变力作用;DIS;实验;牛顿第二定律;高中物理;物体;表达式
【作者】杨志卿
【作者单位】南京师范大学物理科学与技术学院,江苏南京210097
【正文语种】中文
【中图分类】其他
第29 卷第 2 期2008 年物理教师PHYSICS TEACHER Vol.29No.2(2008)用
DIS 探究变力作用下动量定理实验杨志卿 (南京师范大学物理科学与技术
学院，江苏南京210097)动量定理即物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，是高中物理中的一个重要定理，通常在进行动量定理教学时，都从牛顿第二定律人手，首先假定物体所受力为恒力，得出动量定理表达式mv’ -mv=F(￡ 7-。
变力求位移动量定理
变力求位移动量定理
位移动量定理是物理学中的一个基本定理，描述了物体在力的作用下所发生的位移动量的关系。
位移动量定理可以表述为：物体在力的作用下所发生的位移动量等于作用在物体上的力乘以物体的位移。
数学表达式为：Δx = F * d，其中Δx表示位移的变化量，F表示作用在物体上的力，d表示物体的位移。
该定理是基于牛顿第二定律推导出来的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
将牛顿第二定律的等式 F = ma 代入位移的定义 x = vt，将加速度 a = F/m 代入位移的定义 x = ½at²，可以得到位移动量定理。
位移动量定理可以用于解决物体在受力作用下的运动问题。
通过已知物体的质量、力的大小和方向，可以求解物体的位移。
同时，可以通过已知物体的位移和力的大小，求解作用在物体上的总力。
需要注意的是，位移动量定理仅适用于恒力的作用下。
如果力随时间变化，或者物体受到多个力的作用，就需要运用其他的物理原理来分析了。
动量定理全部公式
动量定理全部公式动量定理是物理学中一个非常重要的概念，它在解决许多力学问题时有着广泛的应用。
动量定理的公式表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表达就是：$I = \Delta p$ ，其中$I$表示合外力的冲量，$\Delta p$表示动量的增量。
冲量$I$的计算公式为：$I = F \times \Delta t$，这里$F$是合外力，$\Delta t$是作用时间。
咱们先来说说冲量。
比如说，你用力推一个小车，推的力是一定的，推的时间越长，冲量就越大。
就好像你一直给小车加油，让它跑得更快更远。
动量呢，$p = mv$，$m$是物体的质量，$v$是物体的速度。
质量越大，速度越大，动量也就越大。
想象一下，一辆大卡车和一辆小汽车，都以相同的速度行驶，大卡车因为质量大，所以动量就大，要让它停下来就更难。
那动量定理有啥用呢？我给你讲个事儿。
有一次我在公园里，看到几个小朋友在玩滑梯。
其中一个小朋友从滑梯上滑下来，速度挺快的。
这时候另一个小朋友想拦住他，结果被撞得一屁股坐在地上。
其实这就可以用动量定理来解释。
从滑梯上滑下来的小朋友有一定的动量，要拦住他就得给他一个很大的反向冲量，可另一个小朋友根本没那么大的力气在短时间内给这么大的冲量，所以就被撞倒了。
在实际生活中，动量定理的应用可多了。
比如汽车的安全气囊，当汽车发生碰撞时，碰撞时间很短，冲力很大。
但有了安全气囊，就能延长碰撞时间，减小冲力，从而保护乘客的安全。
再比如，打篮球的时候，接球的时候往往要顺势向后退，这也是为了延长接球的时间，减小球对手的冲力，保护手不受伤。
在物理题目中，动量定理也是解题的好帮手。
比如一个物体受到多个力的作用，要求某个力的作用时间或者作用效果，用动量定理就能轻松解决。
总之，动量定理的这些公式虽然看起来简单，但是作用可大了。
只要我们善于观察和思考，就能发现它在生活中的处处身影。
无论是小小的玩具车碰撞，还是大大的交通工具事故，都离不开动量定理的作用。
变力作用下动量定理的实验验证
实验研究教•学参考第50卷第1期2021年1月变力作用下动量定理的实验验证金伟(兰州市第六十三中学甘肃兰州 730060)文章编号：l〇〇2-218X ( 2021)01-0062-01动量定理在解决冲击、碰撞等问题时要比牛顿第 二定律方便得多，但由于这类问题中力的作用时间极 短且作用力随时间发生着显著的变化，因而研究者很 少从实验角度验证动量定理。
借助苏威尔数字化实 验系统（力传感器、数据采集器、计算机），可以巧妙地 测量冲击问题中力的作用时间及对应力的大小，以验 证动量定理。
一、动量定理的实验验证1. 实验原理物体所受合外力的冲量等于物体在这个过程中 动量的改变，即动量定理。
2. 实验器材力传感器、数据采集器、钩码、计算机、托盘天平、 细绳、直尺、铁架台。
3. 运动过程的选取与分析用一条细绳悬挂一个钩码，把钩码拿到〇处，无初速度释放，钩码下落后会上下往复运动几次，最终静止。
研究细绳首次被拉直到钩码速度第一次减小为零的过程，如图1所示。
/////////"/，/////////////初态:细绳首次拉直瞬间<,F人…卜末态:钩码速度第一►次减小为零瞬间m g从初态至末态经历的时间为/图1以竖直向上为正方向，若从细绳首次被拉直到钩 码速度第一次减小为零（此时细绳中的拉力最大）经 历的时间为f，该过程钩码受到拉力F 和重力m g 的 作用，则钩码所受合外力的冲量=在这一过程中，钩码动量的改变量为Ap = 0 —m i — v ') = m v =m为钩码做自由落体运动的位移，即绳长。
若钩码所受合外力的冲量近似等于钩码动量 的改变量A /)，则动量定理成立。
需要测量的物理量及测量工具:拉力F 由力传感 器测得，拉力作用时间？由苏威尔数字化实验系统采 集并通过分析筛选得到.钩码和挂钩的总质量w 由 托盘天平测得，绳长i 由直尺测得，g 为当地的重力 加速度。
中图分类号：G 632.42 文献标识码：B4. 实验过程(1) 参考图2安装实验器材，之后将力传感器校 准，并把苏威尔数字化实验 系统的工作时间设置为5 s、采集数据的时间间隔设置 为 1. 25 m s 。
动量定理物体动量与力的作用时间的关系
动量定理物体动量与力的作用时间的关系动量定理：物体动量与力的作用时间的关系动量是物体运动的物理量，由质量与速度的乘积所得。
动量定理是描述物体在受到外力作用时动量变化的定律。
本文将探讨动量定理中物体动量与力的作用时间之间的关系。
一、动量的定义和基本概念动量，通常用符号p表示，定义为物体的质量m乘以它的速度v，即p=mv。
动量是标量，它的单位是千克·米/秒(kg·m/s)。
在物理学中，动量是描述物体运动状态的重要物理量。
根据牛顿第一定律，物体如果不受外力作用，将保持匀速直线运动或静止。
而当物体受到外力作用时，它的动量会发生变化。
二、力的作用与物体动量的变化根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于物体动量变化率的乘积，即F=Δp/Δt。
这里的Δp表示物体动量的变化量，Δt表示变化所需的时间。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，其动量的变化量与作用力的大小和作用时间的乘积成正比。
也就是说，如果作用力增大或作用时间增长，物体的动量变化量也会增大。
在实际情况中，当一个物体受到一个恒定的力作用时，它的动量将随时间的推移而线性增加或减少。
而如果力的作用是瞬间的，则动量的变化量较大。
三、例子分析为了更好地理解动量定理中物体动量与力的作用时间的关系，我们来看两个例子。
例子一：用力推动小车假设有一辆质量为500千克的小车，施加在小车上的推力F为200牛顿。
如果推力作用时间为2秒钟，那么根据动量定理，我们可以计算小车的动量变化量Δp。
根据动量定理的公式F=Δp/Δt，我们可以变形得到Δp=F×Δt。
代入已知数值，Δp=200N×2s=400kg·m/s。
这意味着，在给定的推力作用下，小车的动量增加了400千克·米/秒。
例子二：弹射运动中的物体考虑一个弹簧抛射器，质量为0.5千克的物体被压缩的弹簧弹射出去，弹簧恢复原状所需的时间为0.2秒钟。
假设弹簧的弹力为500牛顿，我们可以计算物体的动量变化量Δp。
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1.23 变力作用下的动量定理
◆实验器材
朗威®DISLab数据采集器、传感器、光电门传感器、多用力学轨道、轨道小车、挡光片，计算机。
◆实验装置
如图1
◆实验操作
1、在小车上安装“I”型挡光片（本次实验所用挡光片的宽度为0.020m）并在其前端安装弹性碰圈，用天平称出小车的总质量m（kg）。
2、将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器的第一、二通道，将光电门传感器用支架固定在轨道的一侧。
3、将力传感器通过力学轨道上的固定柱固定在轨道上，调整其高度使测钩与弹簧圈的触碰点刚好位于测钩中心线上。
4、点击教材专用软件主界面上的实验条目“变力作用下的动量定理”，打开该软件。
5、在界面相应位置输入小车的质量及挡光片的宽度，点击“开始记录”，推动小车通过光电门传感器后与力传感器的测钩碰撞，经反弹后又通过光电门传感器，系统自动计算出碰撞前后的动量并显示受力过程图线（图2）。
6、点击“面积值（冲量I）”，选择小车与力传感器碰撞过程中的F-t图线，即可得到相应的面积值（图3）。
7、比较动量变化与面积值（冲量）之间的大小，总结变力冲量与动量变化的关系。