成反比例的量导学案
4.5反比例(导学案)六年级下册数学人教版
4.5 反比例（导学案）一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。
2. 反比例的特点：一个量增大，另一个量就减小；一个量减小，另一个量就增大。
3. 反比例的判断方法：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
三、教学重点、难点重点：反比例的概念、特点和判断方法。
难点：反比例的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实例导入，让学生初步了解反比例的概念。
2. 新课讲解：讲解反比例的概念、特点和判断方法，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析几个典型的反比例实例，让学生进一步理解反比例的实质。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，观察反比例现象，加深对反比例的理解。
5. 应用练习：布置一些反比例的应用题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调反比例在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题目，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习反比例。
六、拓展延伸1. 引导学生了解反比例在其他学科中的应用，如物理、化学等。
2. 让学生探讨反比例在实际生活中的应用，如汽车行驶速度与时间的关系、物品价格与数量的关系等。
3. 鼓励学生自主学习反比例的相关知识，提高学生的自主学习能力。
总之，本节课通过讲解、实践、应用等环节，让学生掌握反比例的概念、特点和判断方法，培养学生解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
人教版六年级数学下册 第4单元 成反比例的量 导学案
1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。
每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？
答案：成反比例关系。因为每行站的人数与站的行数是两种相关联的量，每行站的人数随站的行数的变化而变化，且两者对应的数
的乘积一定。
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。
（4）非零自然数a和它的倒数。
答案：（2）、（3）、（4）中的两种量成反比例。
3.有a、b、c三个相关联的量。
（1）如果a=3b,则a、b成（正）比例。
（2）如果a= ,则a、c成（反）比例。
（3）如果 b= c，则b、c成（正）比例。
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
分析：
（1）每天组装数量p就是工作效率，需要的天数t是工作时间，手机组装总数是工作总量。所以手机组装总数=pt。
（2）从左往右观察，当组装的手机总数一定，p越多，t就越短。
（3）工作总量÷工作时间=工作效率，可以先利用一组数据求工作总量。
答案：
（1）当z一定时，x与y成反比例关系。
（2）当x一定时，z与y成正比例关系。
（3）当y一定时，z与x成正比例关系。
3.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。
（1）当s一定时，v与t成反比例关系。
（2）当v一定时，s和t成正比例关系。
（3）当t一定时，s和v成正比例关系。
布置作业
完成教材P52页第13、16题。
答案：（1）手机组装总数=pt
于小娟成反比例的量导学案
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
反比例关系式：X×Y=K（一定）
优点
教学 反思
建议 措施
地转的面积。
●每分钟写字个数一定，写字时间与
2．拓展延伸，整体深化。 写字个数。
3.挑战填空练习。 ● —5X = y,则 x 与 y 成
比例。
●2a:10=7:b,a 与 b 成
比例。
●三角形的面积一定，底面与高成
五、分享收获 总结评价
通过本节课的学习，
比例。
能把你的收获和大家分 享吗？学习中还有什么
●圆的周长一定，圆周率和直径成
比例。
●分子一定，分母与分数值成
比
疑问吗？谈谈感想。
例。
生活中有许多数学
六、课外训练 问题，擦亮你敏锐的双
眼，发现成反比例关系的
生活实例！
成反比例的量
（情境图）
知识
反比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（一
盘点 扩一缩或一缩一扩），如果这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的，
重点难点 突破
学法指导 教学资源
重点：理解反比例的意义。 难点：会正确判断两种相关联的量是否成反比例的量。 情境创设 预案导学 合作探究 情境创设卡 习题训练单 学习评价表
知识链接
1.什么叫正比例？ 2.成正比例关系的三要素是？ 思考：什么叫反比例？判断成反比例关系的三要素。
导案 一、设疑预习
展示互动 二、创设情境
质疑揭题
三、预案导学 探究提升 发现规律
引导学生探究
学
习
预
设
评议
学案
习题预设
自主组织数学活动：检查
预案完成情况。
成反比例的量导学案
D.温馨提示：像这样，一种量的变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如本题体积一定，也就是底面积和高的乘积一定，所以，底面积和高成反比例关系，底面积和高是成反比例的量。
E.用字母表示反比例关系：
4、从家到学校，走路的速度和时间成反比例吗？
5、甲数是乙数的2倍，甲乙成什么比例关系？为什么？
（二）填空
1、出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ ）比例．
2、被除数一定，除数和商成（ ）比例．
3、总价一定，单价和数量成（ ）比例．
4、小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（ ）比例．
五、师友互助
当数量一定，总价和单价成正比例关系吗？为什么？
二、预习点拨（例3）：
预习提纲：
1．请认真观察表格，将表格填写完整。
2．结合例2图像，分析数据的变化规律，完成下列问题:
A.47页例3图示中，横轴表示，纵轴表示：。底面积和对应的高都可以图中用一个点表示出来，请说一说每一个点所对应的数据，。
B.（例3）中（）和（）是不断变化的量，当底面积越来越大，水的高度却，但是，底面积和高度相对应的每一组数据的乘积是一定的，10×30=（15）×（）=（20）×（）=（）×（10）=（）×（5）=300
F.合作讨论：正比例和反比例的相同点和区别
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点
1．变化的方向相同，一种量扩大，另一种量也（）。
2．相对应的每两个数的（）是一定的。
3．关系式：
1．变化的方向相Байду номын сангаас，一种量扩大，另一种量反而（）。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n 是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第四课时 成反比例的量
第四课时成反比例的量1、通过观察、操作和比较，认识成反比例关系的意义，理解成反比例关系的量的变化规律及特征。
2、能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
3、重难点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。
知识导入强强家的新居要装修了。
星期天，明明和爸爸去选地砖。
商城有5种型号的地砖，分别是900cm2、1000 cm2、450 cm2、1800 cm2、540 cm2。
爸爸说：“强强，帮爸爸算一下，如果选取其中的一种型号，分别需要多少块？”强强略作计算，回答道：“选900cm2的地砖需要600块，1000 cm2的地砖需要540块，450 cm2的地砖需要1200块，1800的地砖需要300块cm2，540 cm2的地砖需要1000块。
爸爸说：“强强算的真快。
每块地砖的面积与块数成反比例关系呀。
”强强听了爸爸的话，心想：“我们刚刚学过正比例关系的意义，那么什么是反比例关系呢？成反比例关系的两个量又有什么变化规律？”这节课我们就和强强一起来深入研究成反比例关系的意义和特征。
知识讲解知识点一：反比例的意义分析：首先计算相应的体积，完成表格。
根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的高度和底面积的变化规律。
解析：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的成绩一定。
点拨：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。
如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：χ×y =k（一定）。
知识点二：反比例关系的判断方法想一想，生活中还有哪些成反比例的量？分析：根据正比例关系的意义，我们要找的两种量必须是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
成反比例的量导学案
当底面积一定时，体积和高成什么比例关系？
体积=底面积（一定）正比例关系
高
当体积一定时，底面积和高成什么比例关系？
底面积×高=体积（一定）反比例关系
2、根据上面的总结，大家比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，四人一组讨论，并完成表格。
探
究
过
程
正比例
反比例
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
拓展
提高
1、你能举一个反比例的例子吗？
2、自学p47页反比例图像。
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
(1)表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
(3)说明这个积表示什么？
(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
师：在学习正比例时我们用一个关系式来表示的，那么像这样成反比例关系我们能
4、师小结：这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．
六年级下册数学《反比例的量》导学案
3.4成反比例的量
整理栏课型：新授课主备人：审核人：
班级：姓名：小组：
【学习目标】
1、知识与技能：
理解反比例的意义，能够判断两种相关联的量是否反比例的量。
培养学生观察、综合概括的能力和学习方法的迁移能力。
2、过程与方法：
经历反比例的意义的学习过程，体验观察比较、推理归纳的学习方法。
【学习重点】理解反比例的意义。
【学习难点】正确判断两个量是否成反比例的关系。
【学习过程】
一、回顾导入
说一说成正比例的两个量的变化规律。
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化：
一个量（），另一个量也相应（）：一个量（），
另一个量也相应（）。
2、两个量的（）一定。
正比例关系式：
我会举例：（）一定时，（）和（）成正比例关系。
二、合作探究
（1）、揭示课题：今天我们带着对正比例的了解，来学习反比例。
（2）、合作探究：两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例关系呢？
①、先计算完成表格；
②、再比较得出规律：
整理栏
小结：成反比例的两个量的变化规律：
1、
2、
反比例关系式：
小朋友们：想一想，我们的生活中还有哪些成反比例的量呢？（试着写出三个）
（）一定时，（）和（）成反比例。
（）一定时，（）和（）成反比例。
（）一定时，（）和（）成反比例
（3）、补充认识：结合我们对正比例的认识，你还想了解关于反比例的什么知识
呢？你能像大家介绍一下吗？
三、反馈应用：
完成数学书本P43做一做。
四、达标检测。
成反比例的量导学案
成反比例的量导学案六年级(下)数学导学案班级姓名学习时间课题名称成反比例的量课型新授课学习内容:课本12——14页学习目标:1(结合具体问题～经历认识成反比例的量的过程。
2(知道反比例的意义～能正确判断两种量是否成反比例(能找出生活中成反比例的量的实例～并与同学进行交流。
3(对现实生活中成反比例的事物有好奇心～在判断成反比例的量的过程中～能进行有条理地思考。
学习重点:理解反比例的意义(学习难点:利用反比例的意义～正确判断两种量是否成反比例( 学习过程:,一,预习导学:1、自学课本12页。
2、可要认真回答呦:亮亮～红红～聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话》认真观察下表中的两种量～你会发现什么,每天看的页数,页, 12 15 18 20需要的天数,天, 15 12 10 9观察上表中的数据～你发现:每天看的页数越, ,～需要的天数就越, ,;每天看的页数越, ,～需要的天数就越, ,。
每天看的页数和对应需要的天数的乘积都是, ,都, ,～积就是书的, ,。
写出一个总页数～每天看的页数和需要的天数的关系式:, ,在这个关系式中, ,和, ,是变化的～, ,是一定的。
我们就说需要的天数与每天看的页数这两种量成, ,。
,二,合作研讨:1、小组合作完成下表:把一张10元的人民币分别换成同一面值的零钱。
面值壹角贰角伍角壹元伍元张数,张, 100 50一起找规律填一填～把10元钱换成零钱～换的钱面值越, ,～换的张数就越多,换的钱面值越大～换的张数就越, ,～它们的关系可以用式子表示:, ,上面这个例子里有～和两种量～而且～面值变化～张数也随着～而且相对应的面值和张数的一定。
那么我们就说面值和张数成关系。
2、从上面的例子我们发现了如果判断两种量是否成反比例～(1)必须首先看这两种量是否是两种的量～(2)再看这两种量的是否一定。
如果符合这两个条件～那么这两种量就成反比例。
3、判断下面题中的两种量是否成反比例～说明理由。
《成反比例的量》导学案人教版小学六年级《数学(下册)》第三单元
《成反比例的量》导学案
内容来源：人教版小学六年级《数学（下册）》第三单元
主题：成反比例的量
目标确定的依据
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：通过具体情境，认识反比例的量，能
找出生活中成反比例的量的实例，并进行交流。
教学目标
1、通过生活中具体的情境理解成反比例的量，会归纳反比例的量的含义。
2、能根据反比例的意义，判断两个量是不是成反比例，并能找出生活中成反比例的量的
实例，进行交流。
3、进一步感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值，增强学生对学习数学的
兴趣。
学习重难点
1、根据具体实例，概括出反比例的含义及关系式。
2、根据成反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教学方法
自主探索、合作交流、讲练结合。
课前准备
多媒体课件，学案
评价任务
1、会用自己的语言说一说，会用自己的语言表述反比例的量的含义。
2、生活中成反比例的量的实例进行交流，并能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比
例。
教学过程
教学环节教学活动评价要点
一复习
95%同学能准确叙
1、什么是成正比例的量？用式子怎么表示？
述成正比例的量环节一2、判断下列每题中的两种量是否成正比例，并说明理
的特征，并能判断复习旧知，由。
两个量是不是成引入新课。
正比例。
（1）每天吃的数量一定，大米的总数和吃的天数。
（2）每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。
（3）圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。
六年级下册《成反比例的量》导学案新人教版
六年级下册《成反比例的量》导学案新人教版教学目标：．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：多媒体教学过程：一导入新．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一定。
2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
理由：（删掉）（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）总质量与袋数的比值一定。
所以，大米的袋数与总质量成正比例。
板书：3．揭示题。
今天，我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书题：成反比例的量二探索新知．教学例3。
（1）出示文例题情境图。
出示自学问题问：1；从图中你看到了什么？2：你有什么发现？（1）组织学生自学，汇报交流①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：30×10=20×1=1×20=……=300（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗昆阳二中陈春莲《反比例函数的意义》教学反思：首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫。
其次利用题组（一）中的三个题目列出了v=（1）及教学反思----------陈春莲“?TITLE=”1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲“?/>,xy=k(k为常数，k≠0?),也就是y=?。
s=（1）及教学反思----------陈春莲”?TITLE=“1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲”?/> 三个表达式，当让学生观察这三个表达式与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。
利用题组（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。
在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。
从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。
总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
还希望数学组的老题多提宝贵的意见。
谢谢了！〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
2023年人教版数学六年级下册反比例导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
( )和( )是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2023年人教版数学六年级下册反比例导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学资源：课件教学过程：一、复习铺垫1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4．导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
成反比例的量导学案
成反比例的量万州白羊石龙完全小学：胡世国【学习目标】1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2．能找出生活中成反比例的实例。
3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。
【自主学习】（约14分钟）目标：1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2．能找出生活中成反比例的实例。
要求：结合问题导学自学书中42－47页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考合作探究。
练习：1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。
2、自学例3后完成下面的题反比例的意义（1）把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱体杯子中,完成表格。
（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a、底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面积是20平方厘米，水的高度是15厘米；…………;说明水的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。
b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，水的高度越（）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，水的高度越（）。
C、水的高度x底面积=水的体积（）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x( )= k( )。
【合作交流】（约17分钟）目标：1、能找出生活中成反比例的实例。
2、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
要求：针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
1、想想，生活中还有那些成反比例的量？2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？3：比较正反比例异同（针对疑难问题教师精讲分析【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】（约5分钟）（一）目标：运用所学知识解决问题。
成反比例的量导学案
反比例教案老庄小学张奎一．学习目标：1.使学生理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例关系。
2.提高学生观察概括的能力和学习方法迁移的能力。
重点：理解反比例的意义。
难点：能正确判断两种量是否成反比例关系。
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作探究。
教学过程一．导入：判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。
2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。
3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。
4、正方形的周长和边长。
5、体积一定，底面积和高。
二、引入新课，出示学习目标：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．三，自学指导。
学习例3完成问题2．观察交流：（1）表中哪两个量是相关联的量？水的高度和杯子的底面积。
（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小变化而变化的？水的高度随着杯子的底面积变化。
（3）两个量相对应的两个数的乘积是多少？底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝3005×60＝300底面积×水的高度＝水的体积（一定）四、合作学习，归纳总计反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）判定方法：1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（）和（）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。
思考：反比例关系的图像（是一条曲线，竖直方向上的量随着水平方向上的量增大而减少。
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成反比例的量
2013年春六（）班使用时间：2013年月日小组姓名：
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【学习目标】
1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2．能找出生活中成反比例的实例。
3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
【重点、难点】
重点：理解反比例的意义
难点：找出成反比例的两种量变化规律。
【自主学习】（约14分钟）
目标：1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2．能找出生活中成反比例的实例。
要求：结合问题导学自学书中42－47页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考合作探究。
练习：
1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。
2、自学例3后完成下面的题
反比例的意义
（1）把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱体杯子中,完成表格。
（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律
a、底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面积是20平方厘米，水的高度是15厘米；
…………;说明水的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。
b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，水的高度越（）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，水的高度越（）。
C、水的高度x底面积=水的体积（）（填一定或不一定）
（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x( )= k( )。
【合作交流】（约17分钟）
目标：1、能找出生活中成反比例的实例。
2、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
要求：针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
1、想想，生活中还有那些成反比例的量？
2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？
3：比较正反比例异同
（
针对疑难问题教师精讲分析
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】（约5分钟）
（一）目标：运用所学知识解决问题。
（二）要求：（1）独立完成。
（2）组内讨论交流（3）随机抽取2—3组班内展示（三）达标练习：
1、判断
（1）被除数一定，除数和商成反比例。
( )
(2)王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。
（）
(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。
( )
（4）三角形面积一定，底和高成反比例。
（）
2、填空。
（1）已知a和b成反比例。