基于柔度矩阵曲率差法识别结构损伤
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
悬 臂梁 损伤 敏感 ， 但 在 简 支 梁 损 伤识 别 时 出现 紊 乱 的迹 象 。文 献［ ９ ］ 利 用 柔 度 变化 率 的方 法 对 结 构 进
行 损伤识 别 ， 效 果 良好 ， 但 对 支 座 处 损 伤 不 敏感 ， 该
通 过差 分法 计算 曲率 差 的公式 为 ：
（ ５ ）
公 路 与 汽 运
总第 １ ６ ６期
Ｈｉ ｇ ｈ ｗａ ｙ ｓ ＆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
１ ２ ９
基 于 柔 度 矩 阵 曲率 差 法 识 别 结 构 损 伤
朱检 ，张婷 婷 ，曾 小婧 ，李 双 龙
（ １ ． 长 沙 理 工 大 学 土 木 与 建 筑 工程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４ １ ０ ０ ０ ４ ； ２ ． 山 东 中铁 诺德 房 地 产 开 发 有 限 公 司 ，山 东 济 南 ２ ５ ０ ０ ０ ０ ）
行 和效 益 的发 挥 。 因此 ， 结 构 的 安 全 性 问题 日益 引
１ 基 于 结 构 柔 度 矩 阵 的 曲率 差 法
根据 文献 ［ １ ０ ］ 中的 模 态 分析 理 论 ， 利 用 模 态 数
据， 结构 的柔 度矩 阵［ Ｇ］ 可 表示 为 ：
＂ １
起 人们 的广 泛关 注 ， 对 结 构 进 行 健 康 监测 和安 全 评
拟分析对 比， 显 示 了该 指 标 的 优 越 性 。
关键词 ： 桥梁； 柔 度 矩 阵 曲 率 差 法 ；结 构 损 伤 识 别 ；柔 度 ； 模 态参 数
中图分类号 ： Ｕ４ ４ １ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ １ —２ ６ ６ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ —０ １ ２ ９ —０ ４
Ｓ Ｙｓ有 限 元模 型 ， 分 析 该 方 法识 别 结 构损 伤 的 效 果 。 数 值 分 析 表 明 该 方 法仅 需 低 阶 模 态 参 数 即 可
准 确 简便 地 识 别 结 构 单 处 或 多处 损 伤 的位 置 ； 通 过 与 已有 的 Ｍ Ｆ 、 ＭＦ Ｃ、 ＲＦ Ｄ 等 损 伤 指 标 的 数 值 模
式 中： ａ ｆ … 、 △ ／ ’ 、 ａ ｆ 一 分别为节点 ｉ ＋１ 、 ｉ 、 ｉ 一１
方 法简 称为 ＲＦ Ｄ。
该 文 以结构 损伤 前后 的柔 度矩 阵 中各列 元 素之
称 为 ＭＦ ） ， 发 现柔 度矩 阵 的改 变量 比 固有频 率 或 振 型对 局部 损伤 更 为敏 感 。文献 ［ ７ ］ 利 用 振 型 的 变 化 判 断连续 梁 的损 伤位 置 ， 识 别效 果较 好 。文献 ［ ８ ］ 通 过结 构柔 度 矩阵 中各 列最 大值 组成 的列 向量 得到 柔
－ 厂 和 － 厂 ， 即
－ 厂 一 ｍｅ ａ ｎ （ Ｇ ） （ ２ ）
应 用 于土 木工 程损 伤 识 别 领 域 ， 如 果 其 损 伤 敏感 性 能 进一 步 提高 ， 将对 损 伤识别 起 到很好 的作用 。
文献 ［ ４ ］ 提 出利 用 柔 度差 曲率 矩 阵可 进 一 步 提
Ｅ Ｇ ］ 一［ ］ ［ ｎ 一 ］ ［ 乒 ］ ＝∑ Ｉ ｃ Ｗ
ｉ ＝ １ Ｗ ｉ
（ １ ）
式中 Ｉ ［ ］ 为结 构 的正 则化 振 型 ； ∞ 为 结 构第 ｉ阶 固 有 圆频率 ； 为结 构第 ｉ 阶振 型 ； 为 模态 阶数 。 Ｇ 表 示结 构完 好 柔 度 矩 阵 ， Ｇ 表 示 损 伤 后 的 柔度 矩 阵 ， 分 别对 Ｇ 和 Ｇ 各 列之 和 求平 均值 得 到
估 成 为众 多学 者 的研 究课 题 。柔 度模 态是 目前 较 为
理 想 的损伤 识别 方法 之 一 ， 虽 然 高阶模 态很 难 获得 ， 但 在实 际工 程 测量 中较 容易 提取 低 阶模 态 。柔 度模
态 是一 种 能反 映结 构 局 部 特 征 变化 的模 态 参 数 ， 对 损 伤 的位置 和 程度 有 着 很 好 的 指示 性 ， 因 而被 广 泛
结 构在 使用 期 间受 到外界 荷 载和其 所处 外部 环 境 激励 的影 响 ， 不可 避免 地会 出现 各种 损伤 ， 这些 损
标， 通 过数 值算 例 ， 以单元 抗 弯刚度 的减 小来模 拟 结 构 的损 伤 ， 利用 弹性 模量 的降 低来模 拟 损伤程 度 。
伤 会导 致结 构失 稳 或 强 度 损伤 ， 影 响 结构 的正 常 运
摘要 ： 提 出利 用 柔度 矩 阵 曲 率 差 法研 究 结 构 的 损 伤 识 别 ， 利 用 结 构 损 伤 前 后 的 柔 度 矩 阵 分 别
求得 各 列 的 平 均 值 ， 然后 进 行 差 分 ， 并 以其 作 为损 伤 识 别 的指 标 ； 以有限元 分析含损伤 结构的模 态 参数 为基 础 ， 分 别建 立 简 支 梁含 有 一 处 损 伤 、 多 处损 伤 、 连 续 梁 各 跨 和 支座 处含 有 一 处 损 伤 的 ＡＮ～
高 曲率模 态对 损伤 的敏 感 程 度 。文 献 Ｉ － ５ ］ 提 出 以 结 构柔 度阵 对 角元 素 的变 化 率 作 为 损 伤 指示 函数 ， 对 多跨 连续 梁 结 构 进 行 更 为 有 效 的损 伤 识 别 。文 献
厂ｄ — ｍｅ ａ ｎ （ Ｇｄ ）
（ ３ ）
［ ６ － １ 提 出了基 于柔 度矩 阵 的改变 量损 伤识 别方 法 （ 简
ａ ｆ＝ ｆ ～ｆ
（ ４ ）
式中 ： ｍｅ ａ ｎ表示 求 矩 阵各 列 之 和 的 平 均值 ， 返 回一
个 行 向量 ； △ － 厂表 示 损 伤 后 的柔 度 矩 阵平 均 值 与 完
好 柔度 矩阵 平均值 的差 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
度 曲率作 为 损伤 检测 指标 （ 简称 为 ＭＦ Ｃ ） ， 该方 法 对
行 损伤识 别 ， 效 果 良好 ， 但 对 支 座 处 损 伤 不 敏感 ， 该
通 过差 分法 计算 曲率 差 的公式 为 ：
（ ５ ）
公 路 与 汽 运
总第 １ ６ ６期
Ｈｉ ｇ ｈ ｗａ ｙ ｓ ＆ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
１ ２ ９
基 于 柔 度 矩 阵 曲率 差 法 识 别 结 构 损 伤
朱检 ，张婷 婷 ，曾 小婧 ，李 双 龙
（ １ ． 长 沙 理 工 大 学 土 木 与 建 筑 工程 学 院 ，湖 南 长 沙 ４ １ ０ ０ ０ ４ ； ２ ． 山 东 中铁 诺德 房 地 产 开 发 有 限 公 司 ，山 东 济 南 ２ ５ ０ ０ ０ ０ ）
行 和效 益 的发 挥 。 因此 ， 结 构 的 安 全 性 问题 日益 引
１ 基 于 结 构 柔 度 矩 阵 的 曲率 差 法
根据 文献 ［ １ ０ ］ 中的 模 态 分析 理 论 ， 利 用 模 态 数
据， 结构 的柔 度矩 阵［ Ｇ］ 可 表示 为 ：
＂ １
起 人们 的广 泛关 注 ， 对 结 构 进 行 健 康 监测 和安 全 评
拟分析对 比， 显 示 了该 指 标 的 优 越 性 。
关键词 ： 桥梁； 柔 度 矩 阵 曲 率 差 法 ；结 构 损 伤 识 别 ；柔 度 ； 模 态参 数
中图分类号 ： Ｕ４ ４ １ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ １ —２ ６ ６ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ —０ １ ２ ９ —０ ４
Ｓ Ｙｓ有 限 元模 型 ， 分 析 该 方 法识 别 结 构损 伤 的 效 果 。 数 值 分 析 表 明 该 方 法仅 需 低 阶 模 态 参 数 即 可
准 确 简便 地 识 别 结 构 单 处 或 多处 损 伤 的位 置 ； 通 过 与 已有 的 Ｍ Ｆ 、 ＭＦ Ｃ、 ＲＦ Ｄ 等 损 伤 指 标 的 数 值 模
式 中： ａ ｆ … 、 △ ／ ’ 、 ａ ｆ 一 分别为节点 ｉ ＋１ 、 ｉ 、 ｉ 一１
方 法简 称为 ＲＦ Ｄ。
该 文 以结构 损伤 前后 的柔 度矩 阵 中各列 元 素之
称 为 ＭＦ ） ， 发 现柔 度矩 阵 的改 变量 比 固有频 率 或 振 型对 局部 损伤 更 为敏 感 。文献 ［ ７ ］ 利 用 振 型 的 变 化 判 断连续 梁 的损 伤位 置 ， 识 别效 果较 好 。文献 ［ ８ ］ 通 过结 构柔 度 矩阵 中各 列最 大值 组成 的列 向量 得到 柔
－ 厂 和 － 厂 ， 即
－ 厂 一 ｍｅ ａ ｎ （ Ｇ ） （ ２ ）
应 用 于土 木工 程损 伤 识 别 领 域 ， 如 果 其 损 伤 敏感 性 能 进一 步 提高 ， 将对 损 伤识别 起 到很好 的作用 。
文献 ［ ４ ］ 提 出利 用 柔 度差 曲率 矩 阵可 进 一 步 提
Ｅ Ｇ ］ 一［ ］ ［ ｎ 一 ］ ［ 乒 ］ ＝∑ Ｉ ｃ Ｗ
ｉ ＝ １ Ｗ ｉ
（ １ ）
式中 Ｉ ［ ］ 为结 构 的正 则化 振 型 ； ∞ 为 结 构第 ｉ阶 固 有 圆频率 ； 为结 构第 ｉ 阶振 型 ； 为 模态 阶数 。 Ｇ 表 示结 构完 好 柔 度 矩 阵 ， Ｇ 表 示 损 伤 后 的 柔度 矩 阵 ， 分 别对 Ｇ 和 Ｇ 各 列之 和 求平 均值 得 到
估 成 为众 多学 者 的研 究课 题 。柔 度模 态是 目前 较 为
理 想 的损伤 识别 方法 之 一 ， 虽 然 高阶模 态很 难 获得 ， 但 在实 际工 程 测量 中较 容易 提取 低 阶模 态 。柔 度模
态 是一 种 能反 映结 构 局 部 特 征 变化 的模 态 参 数 ， 对 损 伤 的位置 和 程度 有 着 很 好 的 指示 性 ， 因 而被 广 泛
结 构在 使用 期 间受 到外界 荷 载和其 所处 外部 环 境 激励 的影 响 ， 不可 避免 地会 出现 各种 损伤 ， 这些 损
标， 通 过数 值算 例 ， 以单元 抗 弯刚度 的减 小来模 拟 结 构 的损 伤 ， 利用 弹性 模量 的降 低来模 拟 损伤程 度 。
伤 会导 致结 构失 稳 或 强 度 损伤 ， 影 响 结构 的正 常 运
摘要 ： 提 出利 用 柔度 矩 阵 曲 率 差 法研 究 结 构 的 损 伤 识 别 ， 利 用 结 构 损 伤 前 后 的 柔 度 矩 阵 分 别
求得 各 列 的 平 均 值 ， 然后 进 行 差 分 ， 并 以其 作 为损 伤 识 别 的指 标 ； 以有限元 分析含损伤 结构的模 态 参数 为基 础 ， 分 别建 立 简 支 梁含 有 一 处 损 伤 、 多 处损 伤 、 连 续 梁 各 跨 和 支座 处含 有 一 处 损 伤 的 ＡＮ～
高 曲率模 态对 损伤 的敏 感 程 度 。文 献 Ｉ － ５ ］ 提 出 以 结 构柔 度阵 对 角元 素 的变 化 率 作 为 损 伤 指示 函数 ， 对 多跨 连续 梁 结 构 进 行 更 为 有 效 的损 伤 识 别 。文 献
厂ｄ — ｍｅ ａ ｎ （ Ｇｄ ）
（ ３ ）
［ ６ － １ 提 出了基 于柔 度矩 阵 的改变 量损 伤识 别方 法 （ 简
ａ ｆ＝ ｆ ～ｆ
（ ４ ）
式中 ： ｍｅ ａ ｎ表示 求 矩 阵各 列 之 和 的 平 均值 ， 返 回一
个 行 向量 ； △ － 厂表 示 损 伤 后 的柔 度 矩 阵平 均 值 与 完
好 柔度 矩阵 平均值 的差 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
度 曲率作 为 损伤 检测 指标 （ 简称 为 ＭＦ Ｃ ） ， 该方 法 对