2019届高三物理一轮知识专题复习卷：库仑力作用下的平衡
2019年高考物理一轮复习精品学案：专题6.1 电荷守恒定律 库仑定律(解析版)
1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答相关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，能够将带电体视为点电荷。
2．静电场(1)定义：存有于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
4．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
高频考点一、点电荷和库仑定律【例1】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【答案】D【变式探究】如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2 B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2 C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2【答案】D【解析】因为a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分高频考点二、库仑力作用下的平衡 1．静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象。
2019年高考物理一轮复习 知识点同步练习卷 受力分析 共点力的平衡 新人教版
受力分析 共点力的平衡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m 的小球，绳B 水平。
设绳A 、B 对球的拉力大小分别为F 1 、F 2，它们的合力大小为F 。
现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中： （ ）A ．F 1先增大后减小B ．F 2先增大后减小C ．F 先增大后减小D ．F 先减小后增大【答案】B2．如图所示，质量为m 的小球，用OB 和O ′B 两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB 绳的拉力大小为F 1，若烧断O ′B 绳，当小球运动到最低点C 时，OB 绳的拉力大小为F 2，则F 1：F 2等于： （ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】D 3．如图所示，建筑装修中，工人功质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是： （ ）A ．()cos F mg θ-B ．()sin F mg θ-C ．()cos F mg μθ-D ．()F mg μ-【答案】A4．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g ）： （ ）A ．2（M －F g ）B ．M －2F gC ．2M －F gD ．2M －2F g【答案】A5．如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中： （ ）A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变【答案】D6．如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为： （ ）A．5.0N B．2.5N C．8.65N D．4.3N【答案】B7．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示。
专题3 库伦力作用下的平衡问题(解析版)
专题3 库伦力作用下的平衡问题1.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为F A′、F B′，则（）A.F A＝F A′，F B＞F B′B.F A＝F A′，F B＜F B′C.F A＜F A′，F B＞F B′D.F A＞F A′，F B＞F B′【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有F A＝（m A＋m B）g，F A′＝（m A＋m B）g，所以F A＝F A′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝m B g；当A、B带上同种电荷时，F B′＝m B g＋F库，所以F B ＜F B′.2.如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A. 保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0B. 保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C. 保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0D. 保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0【答案】B【解析】由库仑定律F＝k和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B正确.3.（换）如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，则两小球质量之比m A:m B为（）A. sinβ∶sinαB. cosα∶cosβC. tanβ∶tanαD. tanα∶tanβ【答案】A4.如图所示，两个固定的带正电的点电荷q1、q2，电荷量之比为1∶4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（）A.q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为负电荷，对电荷量无要求B.q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为正电荷，对电荷量无要求C.q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求D.q3在q1和q2连线的延长线上，位于q1左侧处，对电性和电荷量均无要求【答案】C【解析】由题意知，电荷一定在两正电荷之间，根据平衡有：k＝k，解得＝，即r1＝d，q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求.故C正确.5.（多选）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为-9Q。
备考2019年高考物理一轮复习：第七章第1讲电场力的性质讲义含解析
第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1、元电荷、点电荷(1)元电荷:e ＝1.6×10－19 C,最小的电荷量,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。
(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷:带电粒子的电荷量与其质量之比。
2、电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。
3、库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。
②当点电荷的速度较小,远远小于光速时,可以近似等于静止的情况,可以直接应用公式。
③当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。
④两个带电体间的距离r →0时,不能再视为点电荷,也不遵循库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。
【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
专题1.1+库仑力作用下的平衡问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型+Word版含解析
库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。
1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，（2）利用F=Eq或r qqKF221求出每个电荷受到的电场力，（3) 根据平衡条件。
利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解3. 多个带电体的库仑力求解当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。
某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。
题型1 库仑力作用下的平衡问题【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6【答案】A【跟踪训练】1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。
现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。
1.库仑力作用下的叠加和平衡问题
答案
B
课前自主梳理
课堂互动探究
课时达标训练
[针对训练2] (2017· 西安高二检测)把质量为m的带负电小球A，用
绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个
带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角。试求：
图9 (1)A球受到的绳子拉力多大？ (2)A球带电荷量是多少？
课前自主梳理 课堂互动探究 课时达标训练
解析
(1)带负电的小球 A处于平衡
状态， A 受到库仑力 F 、重力 mg以
及绳子的拉力 T 的作用，受力如图。
竖直方向：mg－Tcos α＝0，① 水平方向：F－Tsin α＝0② mg 解得 T＝ ③ cos α F＝mgtan α④ qQ (2)根据库仑定律 F＝k 2 ⑤ r mgr2tan α 联立④⑤解得 q＝ kQ mg mgr2tan α 答案 (1) (2) kQ cos α
＝8.0× 10
－21
N。 由平行四边形定则和几何知识得： 静止在 C 点
的电子受到的库仑力 F＝FA＝FB＝8.0× 10－21 N，方向平行于 AB 向左。
答案
8.0×10－21 N
方向平行于AB向左
课前自主梳理
课堂互动探究
课时达标训练
[针对训练1] 在光滑绝缘的水平地面上放置着四
个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三 角形的三个顶点上，小球 D 位于三角形的中心， 如图 3 所示。现让小球 A 、 B 、 C 带等量的正电 荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于 图3
AC＝BC＝ 6×10－2 m。如果有一个电子在 C点，它所受到的库
仑力的大小和方向如何？
图2
课前自主梳理
通用2019版高考物理一轮复习备考 第七章 静电场 微专题51 电荷守恒定律 库仑定律备考精炼含答案
51 电荷守恒定律 库仑定律[方法点拨] (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用．1．(2017·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( ) A.112F B.16F C.14F D.13F 2．(2018·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )图1A ．P 、Q 所带电荷量为mgk tan θr 2B ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g3．如图2所示，光滑平面上固定金属小球A ，用长为l 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )图2A ．x 2＝12x 1B ．x 2>14x 1C ．x 2＝14x 1D ．x 2<14x 14．(2018·福建三明一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )图3A.q kFB ．q 2kFC ．2qkF D ．2q F k5．(多选)如图4所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )图4A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q26．(2017·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图5所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB >AC >BC ，可以判断图中( )图5A ．三个小球电荷量的代数和可能为0B ．三个小球一定带同种电荷C ．三个小球所受环的弹力大小为F N A >F N B >F N CD ．三个小球带电荷量的大小为Q A >Q C >Q B7．(多选)如图6所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为q ，小球d 的电荷量大小为6q ，h ＝2R .重力加速度为g ，静电力常量为k .则( )图6A ．小球a 一定带正电B ．小球b 的周期为2πRqmR kC ．小球c 的加速度大小为3kq23mR2D ．外力F 竖直向上，大小等于mg ＋26kq2R28．(2018·湖北黄冈模拟)如图7所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M 、O 、N ，质点O 能保持静止，质点M 、N 均围绕质点O 做匀速圆周运动．已知质点M 、N 与质点O的距离分别为L 1、L 2(L 1<L 2)．不计质点间的万有引力作用．下列说法正确的是( )图7A ．质点M 与质点O 带有同种电荷B ．质点N 的线速度小于质点M 的线速度C ．质点N 与质点M 所带电荷量之比为(L 2L 1)2D ．质点M 与质点N 的质量之比为(L 1L 2)2答案精析1．A [设其中一个小球所带电荷量为－Q ，另一个带电荷量为3Q ，根据库仑定律可知，两球接触前F ＝k 3Q2r 2，接触后再分开，两球带电荷量为Q 1＝Q 2＝3Q －Q2＝Q ，由库仑定律得F ′＝kQ ×Q (2r )2＝F12，故A 正确．] 2．D [设P 、Q 所带电荷量为q ，对物体P 受力分析，受到水平向左的库仑力F ＝k q 2r 2、竖直向下的重力mg 、支持力F N ，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q ＝mgr 2tan θk，选项A 错误；斜面对P 的支持力F N ＝mg cos θ＋F sin θ，由牛顿第三定律可知，P 对斜面的压力为F N ′＝mg cos θ＋F sin θ，选项B 错误；对P 和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q 对P 向左的库仑力F ＝k q 2r 2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为F f ＝k q 2r2，选项C 错误；对P 和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M ＋m )g 和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M ＋m )g ，选项D 正确．] 3．B [电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的14，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的14，此时弹簧的伸长量也大于原来的14，B 正确．]4．B [选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m.选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq 2r2＝ma ，联立得r ＝q2k F.]5．AC [设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，选项A 正确，B 错误．选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqasin α＝kQ 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q8q，选项C 正确，D 错误．] 6．B [对小球A 分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B 与C 对小球A 同时为引力，要么对小球A 同时为斥力，小球A 才能处于平衡状态，因此小球A 不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B 、C 带同种电荷，分析小球B ，由平衡条件可得小球A 、C 带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A 错误，B 正确；小球A 受到两个斥力，设圆心为O ，AB >AC ，同时∠OAB <∠OAC ，可得小球A 受小球B 的力更大，且小球A 离小球B 更远，可得小球B 所带电荷量大于小球C 所带电荷量，同理小球A 的带电荷量大于小球B 带的电荷量，Q A >Q B >Q C ，D 错误；根据相似三角形可得F N A BC ＝F N B AC ＝F N CAB，故可得F N C >F N B >F N A ，C 错误．]7．CD [小球a 、b 、c 均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a 为例，小球a 做圆周运动的向心力由小球d 对小球a 的引力的水平分力及小球b 、c 对小球a 斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a 是否带正电，A 项错误；由牛顿第二定律得，－2kq 2(2R cos 30°)2cos30° ＋k 6q 2h 2＋R 2·R R 2＋h 2＝ma n ，其中h ＝2R ，解得a n ＝3kq23mR 2，C 项正确；向心加速度公式a n ＝3kq 23mR 2＝4π2T 2R ，得T ＝2πRq3mRk，B 项错误；对小球d 受力分析，由平衡条件可知：F ＝mg ＋3k 6q 2R 2＋h 2·h R 2＋h2＝mg ＋26kq2R 2，D 项正确．]8．C [要满足题目要求，则M 、N 电性相同，且和O 电性相反，A 项错误；M 、N 绕O 做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，v N >v M ，B 项错误；对O 点受力分析，知k q M q O L 12＝k q N q O L 22，q N q M ＝(L 2L 1)2，C 项正确；分别对M 、N 受力分析，合力提供向心力，m M L 1ω2＝k q M q O L 12－k q M q N (L 1＋L 2)2，m N L 2ω2＝k q N q O L 22－k q M q N (L 1＋L 2)2，m M L 1ω2＝m N L 2ω2，即m M m N ＝L 2L 1，D 项错误．]。
库仑定律作用下的平衡问题
库仑力作用下的平衡问题库仑力作为一种新的作用力，是在电场中首次被接触到的.但它是一种特殊的电场力,原因是它仅仅适用于点电荷之间。
对于一个力，首先要会计算大小,会判断方向。
但既然是力，那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。
也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题库仑力作用下的平衡问题有两类：第一类：三电荷的平衡问题结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大。
但是只能用来定性的分析一些选择题。
如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了.第二类：库仑力作用下的三力平衡问题（静态平衡问题和动态平衡问题）静态平衡问题单体的静态平衡问题：单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线）不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题）.处理方法：矢量三角形法和正交分解法单体的动态平衡问题：最常见的是一种漏电问题(相似三角形解)多题的静态平衡问题:整体法和隔离法分析库仑力作用下的动力学问题:对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。
典型例题剖析例1:★★★a、b两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为q1和q2，且q1＝9q2,都是正电荷;现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态.试问:点电荷c的性质是什么？电荷量多大?它放在什么地方？【分析】：1.引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方，（根据所受库仑力的方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置，（两个位置)，定性分析库仑力大小，确定一个位置3、列方程计算（若算c的电荷量，不能以c为研究对象(a或者b均可））【答案】:c带负电;距离a30cm；电荷量大小9/16q2【结论】:两同夹一异，两大夹一小,近小远大。
从新来看上面的问题：c只能在ab的中间,靠近b远离a。
知识点三:库仑定律作用下物体的平衡问题例2:★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置。
固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q,丝线与竖直方向的夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中,求A、B两球间的距离。
高中物理必修第三册知识点归纳(附同步练习)9.2库仑定律-人教版(2019)
考情分析：知识脉络：知识精讲：核心知识一：库仑定律一、点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。
注意：点电荷是一种理想化模型。
1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：F ＝k 221rq q ，式中k ＝9. 0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。
3. 适用条件：真空中的静止点电荷。
4. 对库仑定律的理解及应用（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离。
（3）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
①同种电荷：F ＜k 221r q q 。
②异种电荷：F ＞k221rq q 。
（4）不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷了。
（5）用公式计算式库仑力时电荷量均代绝对值，库仑力的方向根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断，作用力的方向沿两电荷连线方向，且两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
核心知识点二：静电力作用下物体的平衡1. 根据平衡条件解决静电力作用下物体的平衡静电力是以性质命名的力，满足一切关于力的性质，当物体受到几个力的共同作用时，其中有一个或多个力为静电力，把静电力作为一个普通力来处理，满足平行四边形定则。
解决问题的一般步骤为，对物体进行受力分析，找出物体受到的所有力的作用，根据正交分解法或平行四边形定则，利用平衡条件解决问题。
2. 三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
（2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
2019年高考物理：一轮复习 专题7.1 库仑定律千题精练(含答案).doc
专题7.1 库仑定律一．选择题1.（2018浙江十校联盟）如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b 球带电量为+Q，用绝缘支架固定，ac两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等。
悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直A．a、b、c三小球带同种电荷B．a、c两小球带异种电荷C．a小球带电量为-4QD．c小球带电量为+4Q【参考答案】.C【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决问题的能力和分析论证能力。
2. （2018浙江名校协作体）如图所示，质量为m 、电荷量为Q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，另一个带电量也为Q 的带电小球B 固定于O 点的正下方，已知绳长OA 为2l ，O 到B 点的距离为l ，平衡时AB 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g ，静电力常量为k 。
则（ ）A. A 、B间库仑力大小为22k QlB ．A 、B 间库仑力大小为2mgC. 细线拉力大小为3mgD ．细线拉力大小为22239kQ l【参考答案】.D【命题意图】本题考查库仑定律、受力分析、物体平衡条件及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识的能力。
【审题破题】由图中几何关系可知两小球连线AB 在水平方向，画出小球A 受力分析图后，可由力矢量图与几何三角形图相似得出方程解答。
3.(2017·湖南长沙模拟)下列说法正确的是( )A.库仑定律F ＝k q 1q 2r2中k 的数值是库仑用油滴实验测得的B.元电荷e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷 【参考答案】D4.两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F5C.4F 5D.16F 5【参考答案】D【名师解析】两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q （r 2）2，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确。
(全国通用)2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第七章 静电场 微专题51 电荷守恒定律 库仑定律备考精炼-
51 电荷守恒定律 库仑定律[方法点拨] (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用．1．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( ) A.112F B.16F C.14F D.13F 2．(2018·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )图1A ．P 、Q 所带电荷量为mgktan θr2B ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m)g3．如图2所示，光滑平面上固定金属小球A ，用长为l 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )图2A ．x 2＝12x 1B ．x 2>14x 1C ．x 2＝14x 1D ．x 2<14x 14．(2018·福建三明一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )图3A.q kFB ．q 2kFC ．2q kFD ．2q F k5．(多选)如图4所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q.四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )图4A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q2q26．(2018·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图5所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC ，可以判断图中( )图5A ．三个小球电荷量的代数和可能为0B ．三个小球一定带同种电荷C ．三个小球所受环的弹力大小为F NA >F NB >F NCD ．三个小球带电荷量的大小为Q A >Q C >Q B7．(多选)如图6所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为q ，小球d 的电荷量大小为6q ，h ＝2R.重力加速度为g ，静电力常量为k.则( )图6A ．小球a 一定带正电B ．小球b 的周期为2πRqmR kC ．小球c 的加速度大小为3kq23mR2D ．外力F 竖直向上，大小等于mg ＋26kq2R28．(2018·湖北黄冈模拟)如图7所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M 、O 、N ，质点O 能保持静止，质点M 、N 均围绕质点O 做匀速圆周运动．已知质点M 、N 与质点O 的距离分别为L 1、L 2(L 1<L 2)．不计质点间的万有引力作用．下列说法正确的是( )图7A ．质点M 与质点O 带有同种电荷B ．质点N 的线速度小于质点M 的线速度C ．质点N 与质点M 所带电荷量之比为(L 2L 1)2D ．质点M 与质点N 的质量之比为(L 1L 2)2答案精析1．A [设其中一个小球所带电荷量为－Q ，另一个带电荷量为3Q ，根据库仑定律可知，两球接触前F ＝k 3Q2r 2，接触后再分开，两球带电荷量为Q 1＝Q 2＝3Q －Q 2＝Q ，由库仑定律得F′＝kQ×Q (2r )＝F12，故A 正确．] 2．D [设P 、Q 所带电荷量为q ，对物体P 受力分析，受到水平向左的库仑力F ＝k q2r 2、竖直向下的重力mg 、支持力F N ，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q ＝mgr 2tan θk，选项A 错误；斜面对P 的支持力F N ＝mgcos θ＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P 对斜面的压力为F N ′＝mgcos θ＋Fsin θ，选项B 错误；对P 和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q 对P 向左的库仑力F ＝k q2r 2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为F f ＝k q2r 2，选项C 错误；对P 和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M ＋m)g 和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M ＋m)g ，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M ＋m)g ，选项D 正确．]3．B [电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的14，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的14，此时弹簧的伸长量也大于原来的14，B 正确．]4．B [选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m .选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq2r2＝ma ，联立得r ＝q 2k F.] 5．AC [设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2asin α，两个－q 之间距离为2acos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2acos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，选项A 正确，B 错误．选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2asin α)2，解得sin 3α＝Q 8q ，选项C 正确，D 错误．] 6．B [对小球A 分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B 与C 对小球A 同时为引力，要么对小球A 同时为斥力，小球A 才能处于平衡状态，因此小球A 不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B 、C 带同种电荷，分析小球B ，由平衡条件可得小球A 、C 带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A 错误，B 正确；小球A 受到两个斥力，设圆心为O ，AB>AC ，同时∠OAB<∠OAC，可得小球A 受小球B 的力更大，且小球A 离小球B 更远，可得小球B 所带电荷量大于小球C 所带电荷量，同理小球A 的带电荷量大于小球B 带的电荷量，Q A >Q B >Q C ，D 错误；根据相似三角形可得F NA BC ＝F NB AC ＝F NCAB，故可得F NC >F NB >F NA ，C 错误．]7．CD [小球a 、b 、c 均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a 为例，小球a 做圆周运动的向心力由小球d 对小球a 的引力的水平分力及小球b 、c 对小球a 斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a 是否带正电，A 项错误；由牛顿第二定律得，－2k q 2(2Rcos 30°)2cos 30° ＋k 6q 2h 2＋R 2·R R 2＋h 2＝ma n ，其中h ＝2R ，解得a n ＝3kq23mR 2，C 项正确；向心加速度公式a n ＝3kq 23mR 2＝4π2T 2R ，得T ＝2πRq3mRk，B 项错误；对小球d 受力分析，由平衡条件可知：F ＝mg ＋3k 6q 2R 2＋h 2·h R 2＋h2＝mg ＋26kq 2R 2，D 项正确．] 8．C [要满足题目要求，则M 、N 电性相同，且和O 电性相反，A 项错误；M 、N 绕O 做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，v N >v M ，B 项错误；对O 点受力分析，知k q M q OL 12＝kq N q O L 2，q N q M ＝(L 2L 1)2，C 项正确；分别对M 、N 受力分析，合力提供向心力，m M L 1ω2＝k q M q O L 1－k q M q N (L 1＋L 2)，m N L 2ω2＝k q N q O L 2－kq M q N (L 1＋L 2)2，m M L 1ω2＝m N L 2ω2，即m M m N ＝L 2L 1，D 项错误．]。
库仑定律作用下的平衡问题
库仑力作用下的平衡问题库仑力作为一种新的作用力，是在电场中首次被接触到的。
但它是一种特殊的电场力，原因是它仅仅适用于点电荷之间。
对于一个力，首先要会计算大小，会判断方向。
但既然是力，那么和我们之前学习过的重力、摩擦力就没什么区别。
也就是说：存在我们在力学中都会遇到的平衡问题和动力学问题库仑力作用下的平衡问题有两类：第一类：三电荷的平衡问题结论：三点共线、两同一异、两大一小、近小远大。
但是只能用来定性的分析一些选择题。
如果要具体计算电荷的位置和电荷量大小，只能对其做受力分析了。
第二类：库仑力作用下的三力平衡问题（静态平衡问题和动态平衡问题）静态平衡问题单体的静态平衡问题：单直线上的平衡问题（库仑力方向与重力方向共线）不在同一直线上的平衡问题（三力平衡问题）。
处理方法：矢量三角形法和正交分解法单体的动态平衡问题：最常见的是一种漏电问题（相似三角形解）多题的静态平衡问题：整体法和隔离法分析库仑力作用下的动力学问题：对于两个电荷的运动问题一般可以采取整体法和隔离法分析。
典型例题剖析例1：★★★a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态。
试问：点电荷c的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？【分析】：1.引入新的电荷，先分析这个点电荷应该在什么地方，（根据所受库仑力的方向定性判断）c为正、负电荷时分别讨论2.再分析可能受了平衡的位置，（两个位置），定性分析库仑力大小，确定一个位置3、列方程计算（若算c的电荷量，不能以c为研究对象（a或者b均可））【答案】：c带负电；距离a30cm；电荷量大小9/16q2【结论】：两同夹一异，两大夹一小，近小远大。
从新来看上面的问题：c只能在ab的中间，靠近b远离a。
知识点三：库仑定律作用下物体的平衡问题例2：★★如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置。
固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，丝线与竖直方向的夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。
物理(广东专用)一轮微专题复习第8章 电场 微专题37 含答案
[方法点拨］（1)库仑力作用下物体平衡问题．要注意整体法、隔离法的应用．（2）电场叠加问题要注意矢量性与对称性．1．（库仑力作用下物体平衡）如图1所示,带电物体P、Q可视为点电荷,电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是(）图1A．P、Q所带电荷量为错误!B．P对斜面的压力为0C．斜面体受到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为（M ＋m）g2．（电场叠加)空间某区域有一个正三角形ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷,如图2所示,D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的对称点．取无限远处的电势为0，下列说法中正确的是(）图2A．根据对称性,D点的电场强度必为0B．根据对称性,D点的电势必为0C．根据对称性,E、F两点的电场强度等大反向D．E、G、H三点的电场强度和电势均相同3．（电场叠加）（多选)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图3所示．已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（)图3A．q1带正电，q2带负电B．D点电势高于A点电势C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍4．（多物体平衡问题）如图4所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向,则可以判定（）图4A．m1＝m2 B．m1>m2C．q1>q2 D．q1<q25．(连续带电体电场叠加）如图5甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和错误!圆环的圆心，环的粗细可忽略不计．若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F,则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（）图5A。
2019年高考物理(人教版)一轮复习知识点同步练习卷：电荷守恒定律 库仑定律
电荷守恒定律及库仑定律一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷C．很大的带电体一定不能看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【答案】B2．对物体带电现象的叙述，正确的是：（）A．物体带电一定是因为具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD．电中和是等量异种电荷完全消失的现象【答案】B3．真空中A、B两个点电荷，相距10cm，A带电荷量是B的50倍，B受到的库仑力是1N，则A受到的库仑力是：（）A．50N B．1/50N C．1N D．无法确定【答案】C4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a与c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。
C受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是：（）A、F1B、F2C、F3D、F4【答案】B5．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F 1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2为： （ ）A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶9[来源:学+科+网]【答案】B6．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 两点与B 的距离分别是L 1和L 2，不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量与质量之比）之比应是： （ ）A .212()L L B. 221()L L C. 312()L L D. 321()L L 【答案】C7．已知真空中两个点电荷间的库仑力的大小为F ，若将这两个点电荷的电荷量都增到原来的2倍，并将这两个点电荷之间的距离也增到原来的2倍，经过上述调整之后，两点电荷间的库仑力的大小为： （ ）A.FB.2FC.4FD.16F【答案】A8．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
库仑力平衡问题
库仑力平衡问题
嘿，咱来说说库仑力平衡问题哈。
这库仑力平衡啊，就像是一场神奇的拔河比赛。
我记得有一次在物理实验室，老师给我们演示了一个和库仑力有点关系的小实验。
有几个带电小球，被放在那种特殊的装置里。
这几个小球就像几个调皮的小娃娃，它们身上都带着电呢。
咱们先得知道库仑力是啥，它就是两个带电的家伙之间相互作用的力。
就像两个人都拿着磁铁，要是同极相对，就会互相排斥，要是异极相对，就会互相吸引，这电之间的库仑力也有类似的情况。
当这些带电小球处在平衡状态的时候，那场面可有意思了。
比如说，有三个小球，两个带正电，一个带负电。
带负电的小球就像个香饽饽，两个带正电的小球都想“拉”它。
但是呢，它们三个又不会乱跑，就像被一种神秘的力量固定在那儿了。
这神秘力量就是库仑力平衡啦。
你得考虑每个小球受到的力，就像你在分析拔河比赛里每个人使了多大劲儿一样。
每个小球受到的库仑力要互相抵
消，这样它们才能稳稳地待在那儿。
要是哪个力变大或者变小了，就像拔河里有一方突然加人或者松劲儿了，那平衡就被打破了，小球就会开始动起来。
在解决库仑力平衡问题的时候，我们得搞清楚每个电荷的电量是多少，它们之间的距离是多少，这些就像比赛里每个选手的体重和他们之间的距离一样重要。
你得用库仑定律去计算这些力，然后看看怎么让它们平衡。
这就像在调整拔河比赛的队伍，让两边力量相等。
这库仑力平衡问题虽然有点复杂，但只要你把它想象成有趣的比赛场景，就容易理解多啦，是不是挺好玩的呢？。
专题1.1 库仑力作用下的平衡问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型 Word版含解析
库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。
1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，（2）利用F=Eq或r qqKF221求出每个电荷受到的电场力，（3) 根据平衡条件。
利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解3. 多个带电体的库仑力求解当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。
某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。
题型1 库仑力作用下的平衡问题【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6【答案】A【跟踪训练】1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。
现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。
2019年高考物理一轮复习专题演练测试卷：2.3受力分析 共点力的平衡
2019年高考物理一轮复习专题演练测试卷：2.3受力分析共点力的平衡索拉住货物让其慢慢落下,如图所示。
用F O C表示OC绳的拉力,F表示人的拉力,在O点缓慢向右移动的过程中( )A.F O C逐渐增大,F逐渐增大B.F O C逐渐减小,F逐渐减小C.F O C逐渐增大,F逐渐减小D.F O C逐渐减小,F逐渐增大【解析】选A5.轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动,在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1保持不变,F2逐渐减小C.F1逐渐增大,F2保持不变D.F1逐渐减小,F2保持不变【解析】选B6.小朋友在搭积木时,将重为G的玩具汽车静置在薄板上,薄板发生了明显弯曲,如图所示。
关于玩具汽车受到的作用力,下列说法正确的是( )A.每个车轮受到薄板的弹力为B.每个车轮受到薄板的弹力为C.薄板弯曲程度越大,车轮受到的弹力越小D.玩具汽车受到的合力为零【解析】选B、D7.(2019·宿迁模拟)如图所示,心悦、维佳两人共提一桶水匀速前行。
已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶总重为G,则下列说法中正确的是( )A.当θ=0°时,F=GB.当θ为120°时,F=GC.当θ=90°时,F=GD.θ越大,F越大【解析】选B、D8.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移【解析】选A、B9.如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上,一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块上,一切摩擦均不计,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块,使球与滑块均静止。
高考物理一轮总复习第六章静电场第1节课时2电场的力的性质：库仑力作用下的平衡问题课件鲁科版
2. 典例剖析
【例 1】 (多选)(2015·浙江理综，20)如图示,用两根长度相同的绝缘细线
把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M、N 两点,A 上带有 Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷。两线夹角为 120°,两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2。A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球 B,B 与绝缘支 架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取 g＝10 m/s2；静电力常量 k＝ 9.0×109N·m2/C2，A、B 球可视为点电荷),则( ) A．支架对地面的压力大小为 2.0 N B．两线上的拉力大小 F1＝F2＝1.9 N C．将 B 水平右移，使 M、A、B 在 同一直线上，此时两线上的拉力大小
【变式训练1】如图示,A、B是两个带异种电荷 的小球,其质量分别为m1和m2,所带电荷量分别为 ＋q1和－q2,A用绝缘细线L1悬挂于O点,A、B间用 绝缘细线L2相连。整个装置处于水平方向的匀 强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向 右偏离竖直方向，则可以判定( ) A．m1＝m2 B．m1＞m2 C．q1＞q2 D．q1＜q2
F13 F23
审题 析疑
1.依据平衡条件,用假设法判定q1和q2的电性．如假设 q1、 q2均为正电荷时，系统不能平衡……
2.任选两电荷，根据共点力平衡条件和库仑定律，列平 衡方程组，解方程组可得三者电量大小之比 .
转解析
3.规律方法
规律方法 分析点电荷平衡问题的方法步骤
点电荷的平衡问题的分析方 法与纯力学平衡问题的分析 方法是相同的，只是在原来 受力的基础上多了一个库仑 力或电场力．具体步骤如下：
F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将 B 移到无穷远处，两线上的拉 力大小 F1＝F2＝0.866 N
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
库仑力作用下的平衡
1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。
A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则() 学科；网
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
【答案】A
2. 如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
【答案】 A
3．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA′、F B′，则()
A. F A＝F A′，F B＞F B′
B. F A＝F A′，F B＜F B′
C. F A＜F A′，F B＞F B′
D. F A＜F A′，F B＜F B′
【答案】B
4. 如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()
A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点
【答案】 C
5. (多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定。
两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。
已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B球所带的电荷量为46×10－8 C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
【答案】ACD
6．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知（）
A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B. B球的质量较大
C. B球受到的拉力较大
D. 两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
【答案】D
7．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是学、科网
A. 对b的静电力一定是引力
B. 对b的静电力可能是斥力
C. 的电荷量可能比b的少
D. 的电荷量一定比b的多
【答案】AD
8．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷。
两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。
A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()
A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
【答案】BC
9．一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,环上套着两个带电小球A和B (中央有孔,可视为点电荷),当它们处于如图所示位置时,恰好都能保持静止状态。
此时小球B与环中心O处于同一水平面, 连线与水平方向夹角为。
已知小球B为带电量为的负电
荷,质量为m,重力加速度为g,静电力常量为k,由此可知小球A（）
A. 质量为
B. 带负电
C. 带电荷量为
D. 对圆环的弹力大小为
【答案】A
10．如图所示，在电场强度大小为E0的水平匀强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距离为L，c在ab的中点上。
当a、b、和c 的电量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电量为+q的点电荷
恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a带负电，电量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
11. 两个质量都为3.0×10－4 kg的导体球，分别被两根长0.04 m的丝线吊在同一点上。
让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。
学科、网
(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。
(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？
【答案】：(1)3×10－3 N 4
4
3
3×10
－8 C(2)能
12．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝緣支柱上，B受A
的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为r=m斜面倾角为θ=30°，B的质量为m= 10×10-3kg.求:
(1)画出小球B的受力分析图；
(2)B球对斜面的压力大小；
(3)B 球带的电荷量大小(g 取10m/s², 静电力常量k=9.0×109N·m²/C).
【答案】（1）受力分析图如图：
（2）0.20N （3）
13.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．
【答案】 3kQq mg
14.相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q ：
(1)若A 、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷C ，电荷C 受到的静电力是多少？
(2)若A 、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。
【答案】(1)40k Q 2
L
2 (2)4Q 放在AB 连线延长线上距离B 为L 处。