3.3设计中心对称图形
3.3设计中心对称图案
某地板厂要制作一批正 六边形的地板砖， 六边形的地板砖，要求在地板砖上设 计的图案能够把正六边形6等分( 计的图案能够把正六边形6等分(例如 下图) 你能设计出几种方案？ 下图)，你能设计出几种方案？
2003.甘肃 2003.甘肃
■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 在一个3m×4m的长方形地块上， 3m 的长方形地块上 开出一部分作花坛， 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形， 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案， 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的设计方案吗？ 还能提供两种不同的设计方案吗？
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案 全等的正方形组成中心对称图案 组成中心对称
0
（1） ）
（2） ）
（3） ）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗 对称图案但不是轴对称图案吗？
（4） ）
（5） ）
小结与思考
• 设计中心对称图案的 关键点：
（1）整体构思 整体构思；（2）具体作图 整体构思 具体作图 方法技巧： 方法技巧：
利用图形的变换设计图案（通过平移 旋转 平移，旋转 平移 或对称变换 对称变换） 对称变换
◆什么叫平行四边形?. 什么叫平行四边形?. ◆平行四边形有什么性质?. 平行四边形有什么性质?.
相关链接 ■如图所示，旋转对称图形 如图所示，
_(2)、(3)____ 、 ______，中心对称图形是______. 是(1)、(3)、(3)、(4) 中心对称图形是______. ______，
请你设计一个旋转对称图形， 请你设计一个旋转对称图形，要求 旋转30 后与自身重合. 旋转300后与自身重合.
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教学设计
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节课主要介绍中心对称的概念，性质及其在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能运用中心对称解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的几何思维和解决问题的能力。
但是，对于中心对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何运用中心对称解决实际问题存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，能够运用中心对称解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的定义和性质。
2.难点：如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解中心对称的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用中心对称解决几何问题。
3.小组讨论法：通过小组讨论，引导学生交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形、黑板。
2.学具：学生手册、练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些生活中的中心对称现象，如旋转门、时钟等，引导学生观察和思考，引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用中心对称解决几何问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题，运用中心对称解决。
引导学生交流思想，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的练习题，提高学生的解题能力，拓展学生的思维。
3.3教案
华杰双语学校构建式生态课堂八年级数学教案比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！总编号：030 备课日期:2012-10-13 上课日期：2012-10-23 主备人：王昊审核人：王晓艳课题：3.3设计中心对称图案一、教学目标（1min）：1、经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2、认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
二、预习课（时段：晚自习时间： 25 分钟）旧识回顾：（5分钟）1．中心对称定义：把一个图形，若它能与另一个图形，那么称，也称。
这个点叫做。
两个图形中的对应点叫做。
2. 中心对称性质：成中心对称的两个图形，对称点连线，并且。
3.中心对称图形：把绕某一点，如果旋转后的图形能够和原来的图形，那么这个图形叫做。
四、当堂检测（5min ）：一、选择题1.下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( )A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对二、填空题3.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.4. 在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.三、设计题5．生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)（1）以上三个图中轴对称图形有____________，中心对称图形有_____________；(写序号)（2）请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案。
八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.3《中心对称》(第二课时)课件
知1－讲
例2 如图，在下列图形中，中心对称图形有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
导引：这些图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形完 全重合，但旋转180°后能与原图形重合的有3个， 只有最后一个图形不重合．
总结
知1－讲
正多边形图案是否为中心对称图形的识别方法： 边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，
知识点 1 中心对称图形的定义
知1－导
问题
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与 它BCD 绕它的两条对角线的交点O旋
转180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
Y 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
第2课时 中心对称图形
1 课堂讲解 2 课时流程
中心对称图形的定义 中心对称图形的性质 中心对称图形的作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对 称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整 体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称 图形.
相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特 征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边 形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图 形．
1 下列哪些图形是中心对称图形？
知1－练
解：中心对称图形有(1)(2)(3)．
（来自《教材》）
知1－练
2 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
解：第一张和第三张牌的牌面是中心对称图形．
(2)本题还有其他分割方法，请分割试一试．
3.3 设计中心对称图案
数学中的对称图形
你能举出一个图形， 1、它是中心对称图形，而不是轴对称图形？ 2、它是轴对称图形，而不是中心对称图形？ 3、它既是中心对称图形又是轴对称图形？
以下是什么图形？
哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？ 请画出它们的对称中心或对称轴？
11
609
88 808 888
96 906
下列扑克牌中哪些是中心对称图案?
下面的图案是几种汽车的品牌的标志, 在这些图案中,哪些是中心对称图案?
请你在下面的长方形方框中设计 一幅美丽的图案,要求你设计的图案 既是轴对称图案,又是中心对称图案.
如图，l1⊥l2，垂足为O,点A1与点A关于l1对 称，点A2与点A关于l2对称。点A1与点A2有 怎样的对称关系？你能说明理由吗？
l2
A1
O
A2
l1
A
生活中经常见到一些美丽的中心对称图案
你会设计 中心对称图案吗!
用6个全等的正方形构造一些中心对称图形
写写看:
在计算器上按出两位数“69”,这个电子 数字可以看成一个中心对称图案,你还能写 出组成中心对称图案的两位数,三位数吗?
把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5 个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补 上： ①F、R、P、J、L、G、_______ ②H、I、O、_______ ③ N、S、________ ④B、C、K、E、________ ⑤V、A、T、Y、W、U、________
是中心对称图形，你能确定它的对 称中心吗？说说你的理由？
3.3 中心对称
面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是,请标
出它们的对称收中心集．自然界和现实生活中的中 心对称图形。
知识点❶ 中心对称的概念 1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( B )
2．下列图形是中心对称图形的是( C )
3．下列说法正确的是( D ) A．全等的两个三角形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能完全重合的两个图形成中心对称 4．如图是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形，其中与△OAB成 中心对称的是( B ) A．△OCD B．△OEF C．△OGH D．△OIJ
知识点❷ 中心对称的性质 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论： ①AB＝A′B′；②∠AOB＝∠A′OB′；③AO＝A′O；④AC＝A′C′. 其中正确的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，△ABC 和△AB′C′成中心对称，A 为对称中心，若∠C＝90°， ∠B＝30°，AC＝1，则 BB′的长为( B ) A．2 B．4 C. 3 D．2 3
15．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，已知AC＝4，BC＝6. (1)画出与△BCD关于点D成中心对称的图形； (2)根据图形说明线段CD长的取值范围．
解：(1)如图 (2)由中心对称性质可知 AE＝BC＝6，CD＝1CE，∵2＜CE＜10，∴1＜
2 CD＜5
16. 如图3-3-12所示的正方形网格，把其中一个标有数字的 白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心 对称图形，则这个白色小正方形内的数字是____3________.
3.3中心对称图形集体备课中学集体备课记录表
长
时间
地点
教师休息室
中心发言人
备课内容
3.3中心对称图形
参与人员
教学设计（教学目标
教 学 目 标
知识技能
掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形.
数学思考
1.通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.
2.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与
教学反思：
通过比较、相互 讨论，进一步认识中 心对称图形与中心 对称的本质特征.
通过思考、讨论 等活动，进行辩证唯 物主义教育，让学生 运用辩证的观点认 识事物，进一步发展 学生抽象思维的能 力.
活动3
我们平时见过的几何 图形中，有哪些是中心对 称图形？并指出对称中 心.
活动4
1.说一说：在生活中
学生思考、举例、回答问题，
激发了学生学数学
人牢记在心，请为你喜爱
的兴趣.
的产品或公司，或2008年
的北京奥运会设计一个中
心对称图形的徽标.
2.选做题：教科书75
页& 9题.
教学设计说明
本教案设计强调“数学源于生活，服务于生活”的特点，让学生体验到数学与生活 联系紧密，体会到生活中的对称美，发展学生的美感.教学中，通过线段、圆、平行四 边形、正方形这些基本的数学图形引入中心对称图形的概念，列举生活中的中心对称图 案让学生体会到生活中的对称美，发展学生的美感，设计练习时让学生进行中心对称图 形的设计等都是对以上教学要求的一个总的反映.本教案设计的第二个特点是强调对比 教学法，教学中进行了中心对称图形与中心对称的比较，中心对称图形与轴对称图形的 比较，使学生在比较中对概念的理解越来越清晰、正确.
初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级下册3.3《中心对称》教学设计一、教学目标：☆知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.☆过程与方法经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.☆情感态度价值观发现生活中的数学美，欣赏自然界的中心对称图形;二、教学重点：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质教学难点：在参与活动中发展学生观察问题、分析问题、解决问题的科学探究能力；三、教学时间：（ 1学时）四、教学过程一、【复习引入】：[活动过程]：1.通过几何画板的动画演示，带领学生回顾旋转的定义以及性质；2.提出问题：当旋转哪些特殊角度会使旋转前后图形有特殊的位置关系？师生互动引出课题；[活动目的]：利用几何画板的演示，教师的提问、追问让学生体会中心对称与旋转之间的从属关系，为后续学习做铺垫；二、【探究新知】☞知识点1：两成中心对称★两图形成中心对称定义：关于这个点对称或中心对称[活动过程]：教师提问：图中两组图形通过怎样的图形变换能够重合？师生互动后利用几何画板演示总结定义，引导学生找出定义中的关键词；[活动目的]：引入定义以后，通过学生找关键词，体会成中心对称是旋转的一种特殊情况；☞知识点2：探索成中心对称两图形的性质★动手画图，探究中心对称的性质请自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
★中心对称的性质：[活动过程]：教师提出问题，引导学生通过小组合作画出旋转以后的图形，通过小组作品的展示，总结两图形成中心对称的性质，教师通过几何画板演示，以及学生说理进一步验证，最后学生动手画图；[活动目的]：通过学生的动手操作，经历探索性质的过程，通过几何画板直观演示，加深对性质的认识，最后通过推理证明，让学生感受数学的严谨性，在学生小组合作过程中，培养学生的团队意识.☞知识点3：中心对称图形先独立观察，再小组交流归纳：中心对称图形：[设计过程]：教师提出问题：通过怎样的变换图形能与原图形重合？师生互动总结定义，通过两组练习题进行训练，加深学生对中心对称图形的认识，并进一步举例我们所学过的平面图形中的中心对称图形.[活动目的]：通过几何画板直观演示认识定义，在总结定义关键词时，教师引导学生对比其与两图形成中心对称的区别与联系，发展学生类比学习的意识，通过练习、举例进一步加深学生对知识的理解.☞知识点4：旋转对称图形观看微视频，学习旋转对称图形定义[设计过程]：1.学生自主学习微课，了解旋转对称图形定义；2.举例说明旋转对称图形与中心对称图形之间的联系；[活动目的]：学习新知识的过程中，对比其与中心对称图形的联系，了解二者之间的从属关系，加深对中心对称图形的认识，发展类比学习的意识；三、【效果检测】1．下列图形中，中心对称图形有A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.3．如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立的是A. B. C. D.4．如图所示是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为．5如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，．Ⅰ请在图中画出，使得与关于点成中心对称；Ⅱ直接写出（1）中的三个顶点坐标．第3题第4题知者加速；我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），，如此进行下去，直至得图（n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．[活动过程]：学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶”，及时解决组内个别同学存在的问题.[活动目的]：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.四、【自主建网】★1.通过本节课的学习：你有哪些收获与感悟？2.展示两图形成轴对称实例，体会二者之间联系；[活动过程]：学生回答，教师引导，串联本节课所学知识点；类比轴对称，体会二者之间的联系与区别，发展学生类比学习的意识；【因人作业】必做题：课本84页----1，2，3选做题：课本84页-----4[设计说明]：通过因人作业的设置，让不同层次的学生都能学有所获，能享受到成功的喜悦.《中心对称》学情分析《中心对称》是八下年级数学第三章《图形的平移与旋转》的第三节；学生的知识与技能基础：学生在小学阶段已经学习过平移、旋转.按照课标要求，小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等活动丰富学生对图形变换的认识；在本节课学习之前，学生已经学习了图形的旋转，掌握了旋转的定义与基本性质，立足于小学的基础和已经有的生活经验，本节课将探索中心对称的相关性质因为学生的基础和学力是有差异的，所以在上课的过程中应该遵循“为了每个学生”的教育教学理念。
3.3设计中心对称图形教案
3.3设计中心对称图形教案主备人: 李芳审核: 徐红石时间:2009年10月28日【教学目标】1．经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2．认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案【教学重点】1．在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。
2．设计中心对称图案。
【教学难点】分析图案形成过程，设计中心对称图案【教学过程】【问题探究】1．预习书82页，利用课本提供的3幅图案，引导学生观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
2．生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？（设计说明：从学生熟悉的事物开始引入问题情境，让学生在不知不觉中感受新知，符合学生的认知规律。
本设计符合一般学校）3．利用多媒体展示生活中各种中心对称图案，引导学生观察、探索它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
（设计说明：教学一开始，教师即用多媒体展示学生生活中接触的图片，可以造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备了多媒体的学校。
）4．大家把正方体剪开所形成的平面图形形状是否完全相同？他们那些是轴对称图（1）（2）（5）（6）（8）（9）（10）（11）5．活动一：用6个全等的正方形设计中心对称图案步骤：1．欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案；2．你能用6个全等的正方形设计中心对称图案吗？3．你能用6个全等的正方形构造出既是中心对称又是轴对称的图案吗？（设计说明：在学生观察、欣赏图案的基础上，①能找出其对称中心，②能用所学知识分析它们的形成过程，通过设计中心对称图案，加深对中心对称图形的理解，感悟教学的价值。
）活动二：“数学实验室”的实验活动步骤：1．欣赏用圆和线段构造的具有某种含义的中心对称图案。
2．用圆和线段设计一些中心对称图案，并与同学交流设计的含义。
（设计说明：通过展示现实中的一些优美图案，让学生在欣赏的过程中思考这些图案是怎样形成的，既增强学生的审美意识，又发展了学生的空间观念，感悟数学与现实生活的联系，通过学生动手操作，交流，探索，增强对中心对称图案形成的理解。
3.3中心对称教案
此外，我发现有些学生在面对具有挑战性的问题时，会倾向于依赖同伴或老师，而不是自己独立思考。这提醒我，在教学中要注重培养学生的独立解决问题的能力，鼓励他们在遇到困难时先尝试自己解决，然后再寻求帮助。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
举例：设计一些具有挑战性的几何作图问题，让学生尝试运用中心对称的性质进行解决，引导学生发现解决问题的方法。
（3）空间观念的培养：对于部分学生来说，空间观念较弱，难以在脑中形成中心对称图形的直观图像。
举例：采用直观教具、动态软件等辅助手段，帮助学生建立起中心对称图形的空间观念，提高空间想象力。
（4）几何直观的培养：学生在面对复杂的中心对称问题时，可能难以直接看出解题思路，需要培养几何直观。
（二）新课讲授（用时10分钟）
初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级下册3.3《中心对称》教学设计一、教学目标：☆知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.☆过程与方法经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.☆情感态度价值观发现生活中的数学美，欣赏自然界的中心对称图形;二、教学重点：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质教学难点：在参与活动中发展学生观察问题、分析问题、解决问题的科学探究能力；三、教学时间：（ 1学时）四、教学过程一、【复习引入】：[活动过程]：1.通过几何画板的动画演示，带领学生回顾旋转的定义以及性质；2.提出问题：当旋转哪些特殊角度会使旋转前后图形有特殊的位置关系？师生互动引出课题；[活动目的]：利用几何画板的演示，教师的提问、追问让学生体会中心对称与旋转之间的从属关系，为后续学习做铺垫；二、【探究新知】☞知识点1：两成中心对称★两图形成中心对称定义：关于这个点对称或中心对称[活动过程]：教师提问：图中两组图形通过怎样的图形变换能够重合？师生互动后利用几何画板演示总结定义，引导学生找出定义中的关键词；[活动目的]：引入定义以后，通过学生找关键词，体会成中心对称是旋转的一种特殊情况；☞知识点2：探索成中心对称两图形的性质★动手画图，探究中心对称的性质请自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
★中心对称的性质：[活动过程]：教师提出问题，引导学生通过小组合作画出旋转以后的图形，通过小组作品的展示，总结两图形成中心对称的性质，教师通过几何画板演示，以及学生说理进一步验证，最后学生动手画图；[活动目的]：通过学生的动手操作，经历探索性质的过程，通过几何画板直观演示，加深对性质的认识，最后通过推理证明，让学生感受数学的严谨性，在学生小组合作过程中，培养学生的团队意识.☞知识点3：中心对称图形先独立观察，再小组交流归纳：中心对称图形：[设计过程]：教师提出问题：通过怎样的变换图形能与原图形重合？师生互动总结定义，通过两组练习题进行训练，加深学生对中心对称图形的认识，并进一步举例我们所学过的平面图形中的中心对称图形.[活动目的]：通过几何画板直观演示认识定义，在总结定义关键词时，教师引导学生对比其与两图形成中心对称的区别与联系，发展学生类比学习的意识，通过练习、举例进一步加深学生对知识的理解.☞知识点4：旋转对称图形观看微视频，学习旋转对称图形定义[设计过程]：1.学生自主学习微课，了解旋转对称图形定义；2.举例说明旋转对称图形与中心对称图形之间的联系；[活动目的]：学习新知识的过程中，对比其与中心对称图形的联系，了解二者之间的从属关系，加深对中心对称图形的认识，发展类比学习的意识；三、【效果检测】1．下列图形中，中心对称图形有A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.3．如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立的是A. B. C. D.4．如图所示是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为．5如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，．Ⅰ请在图中画出，使得与关于点成中心对称；Ⅱ直接写出（1）中的三个顶点坐标．第3题第4题知者加速；我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），，如此进行下去，直至得图（n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．[活动过程]：学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶”，及时解决组内个别同学存在的问题.[活动目的]：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.四、【自主建网】★1.通过本节课的学习：你有哪些收获与感悟？2.展示两图形成轴对称实例，体会二者之间联系；[活动过程]：学生回答，教师引导，串联本节课所学知识点；类比轴对称，体会二者之间的联系与区别，发展学生类比学习的意识；【因人作业】必做题：课本84页----1，2，3选做题：课本84页-----4[设计说明]：通过因人作业的设置，让不同层次的学生都能学有所获，能享受到成功的喜悦.《中心对称》学情分析《中心对称》是八下年级数学第三章《图形的平移与旋转》的第三节；学生的知识与技能基础：学生在小学阶段已经学习过平移、旋转.按照课标要求，小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等活动丰富学生对图形变换的认识；在本节课学习之前，学生已经学习了图形的旋转，掌握了旋转的定义与基本性质，立足于小学的基础和已经有的生活经验，本节课将探索中心对称的相关性质因为学生的基础和学力是有差异的，所以在上课的过程中应该遵循“为了每个学生”的教育教学理念。
3.3设计中心对称图案
课题 备课组成员 教学目标 重 难 点 点
学号
八年级数学教学案 班级
课型 主备 新授 时间 审核
教者
§3.3 设计中心对称图案
1. 使学生欣赏现实生活中的中心对称图案，认识其中的美. 2. 使学生能设计简单的中心对称图案; 3．经历“操作、猜想、验证”的实践过程，积累数学生活经验 利用对称中心及中心对称知识进行图案设计. 寻找对称中心以及如何运用对称中心作中对称图形. 探索、合作、交流 教具准备 得分 多媒体 旁注与纠错
学法指导 学习过程
一．课前预习与导学： 用 4 块如图
所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因
素）分别是具有如下对称性的美术图案： （1）只是轴对称图形而不是中 心对称图形； （2） 既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的 图形各两个． 阴影部分用斜线表示） （
只是轴对称图形而不是中心对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形 二、课堂学习与研讨 （一）复习巩固: 1．如图，请画出△ABC 的关于直线 l 的对称图形 l A C B B A C O
2．等边三角形是中心对称图形吗？正方形呢？如果是，说出它的对称中 心？试画出来。 （二） ．新授： 1．结合课本出示的三个标志让学生感受对称美的存在，同时学生例举现实 让生活中轴对称的装饰图案并相互交流；
2．观察：
上图哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是轴对称图形，各有 几条对称轴？试画出来。如果是中心对称图形，试画出对称中心。 3．思考：我们可以利用轴对称性来画出轴对称图形， 我们是否可以利用中心对称性来画出中心对称图形 A 呢？ 4．实践操作： ［以图（1）为例］如图，画出△ABC 绕 B 点 AC 中点逆时针旋转 180°后的图形。 C （五） 、课堂小结： 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形 形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形；同样画中心对称图案， 也是首先要确定对称中心，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对 称性画出中心图形 （三） ．完成数学实验室 1．用圆和线段可以构造具有某种意义的中心对称图案，仿照课本的例子， 请你也用圆和线段设计一些中心对称图形，并与同学交流设计的含义 2．如图，由 4 个全等的正方形组成的 L 形图案，请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加 1 个正方形，使它成轴对称图形； ⑵在图案②中添画 1 个正方形，使它成中心对称图形； ⑶在图案中改变 1 个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图 形，又成轴对称图形.
3.3设计中心对称图案PPT课件
方块8是中 心对称图案
7都不是中 心对称图案
方块6不是中 心对称图案 其余都是
21
方块5是中 心对称图案
4都是中心 对称图案
方块3是中 心对称图案
22
2都是中心 对称图案
方块A是中 心对称图案
这个结论只是对矢量扑克找出的中心对称图 案，其它扑克不一定相同.
23
课本P82练习2 自己设计一些中心对称图案， 并与同学交流. 只需把今天的设计归纳到一起即可
16
设计中心图案的一般步骤： ①分析设计图案所给定的基本图形； ②初步设计，画出草图； ③根据设计的目标，用相关的知识检验； ④画出正式的设计图案.
17
设计中心对称图案的步骤： 立意——图案的设计要突出“主题”，要求简洁、自然、别致，新 颖，具有一定的意义。 定位——分析题意要求，确定整幅图案的形状和“基本图案”。 创作——首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用中心对 称实现由“基本图案”到各部分的组合，并作出草图。 完善——完成草图后，要检查是否符合要求，并进一步的完善图形。 交流——合作学习，取长补短。
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
31
5.用9根拼成如图所示的图形，你能移动若干根 火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗？ 至少移动几根？画出移动后的图形.
至少移动两根
32
6.某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长 方形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛。 老张说：“花坛该既有圆的造型又有方的造 型。”老李说：“整个花坛应该既是中心对称 图案又是轴对称图案，”你能设计一个让大家 都满意的方案么？试试看。（将你设计的方案 画在下面的长方形方框中。）
3.3 设计中心对称图案——整合教学设计
3.3 设计中心对称图案——整合教学设计概述设计中心对称图案是一种常见的美学形式，它通过在垂直或水平方向上复制和镜像图案元素来创造对称效果。
在教学中，引入设计中心对称图案的概念可以帮助学生培养审美意识和创造力，并提高他们的几何思维能力。
本文将介绍如何整合教学设计，以帮助学生理解和应用设计中心对称图案。
1. 教学目标设计中心对称图案的教学设计的目标是帮助学生： - 理解什么是中心对称图案；- 辨别中心对称图案中的对称轴； - 了解中心对称图案的特点和应用； - 运用中心对称图案进行创作和设计。
2. 教学内容和活动2.1 概念介绍在引入中心对称图案之前，可以通过一些例子和图像来展示中心对称图案的基本概念和特征。
可以使用黑板或投影仪展示一些中心对称图案的示例，并让学生观察和分析这些图案。
2.2 辨识中心对称图案让学生观察一些具有中心对称性质的物体，如风车、雪花等，并引导他们辨认出对称轴和复制的图案元素。
2.3 制作中心对称图案让学生使用纸和彩色铅笔或蜡笔，设计和制作自己的中心对称图案。
可以提供一些模板供学生参考，然后他们可以在模板的基础上进行创作。
2.4 分享和展示学生可以互相交换他们设计的中心对称图案，并进行分享和讨论。
教师可以鼓励学生讲解他们的设计灵感和创作过程，并提出建议和反馈。
3. 教学评估为了评估学生对设计中心对称图案的理解和应用能力，可以采用以下方法： -学生展示和讲解自己设计的中心对称图案，教师评估他们对批评和建议的接受程度；- 给学生提供一些中心对称图案，让他们标出对称轴； - 给学生一些中心对称图案的未完成版本，让他们进行创作并补全对称的部分。
4. 教学资源在教学过程中，可以使用以下资源来辅助教学： - 中心对称图案的示例和图片；- 制作中心对称图案的纸和彩色铅笔/蜡笔； - 中心对称图案的模板； - 展示学生设计作品的展板或墙面。
5. 教学拓展在掌握了设计中心对称图案的基本概念和技巧后，可以进一步引导学生进行更复杂的设计活动。
3.3-中心对称-课件
注意： 等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形
注意：
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
请同学们试着小结本节课
❖ 阅读P83 旋转对称图形 ❖ 作业：习题3.6 1、2
想一想
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个 整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个 图形,则它们成中心对称.
想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的 正多边形
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形 性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条
1条 1条
3条
无
2条
2条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
无 无
无
对角线交点 对角线交点
对角线交点
4条
正方形
对角线交点Biblioteka 1条无等腰梯形
填空题：
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
举例
巩固练习
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
G
A
C
． B
八年级数学下册 3.3 中心对称 中心对称在生活中的应用素材
中心对称在生活中的应用
数学是自然科学的基础，作为数学图形的一种特殊的位置关系的中心对称，当然不会脱离自然而孤立存在.您瞧，六角形亮晶晶的雪花，不正是自然对中心对称的美的概括吗？
说到美，中心对称的美是公认的，因而从古到今以中心对称设计的图形多不胜举。
请看这一组：
中国古代太极图凤凰卫视台徽
《仙剑Ⅱ》鱼形
它们是否给你一种异曲同工的感觉，这就是中心对称!
1、广告商标
中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。
因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！瞧，下边的你认识多少？
2、工农业生产
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。
因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶;大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！。
3.3--中心对称与中心对称图形
比较归纳
A
A ’
B
A
C
O
E
F
D
B
B 轴 对’ 称
关于线对称
C
C ’
中心对称 关于点对称
当堂练习
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个
图形不一定是轴对称的图形.（
√）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的 两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是 成轴对称的图形. （ ×）
边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对应点，然后
再顺次连结有关对应点即可。
提高练习
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A C′ O B A′ C
B′
提高练习
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点O为对称中心。
图形的旋转：
复 习
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称 为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.
旋转的要素：旋转中心 旋转方向
旋转角度
图形的旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等. 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3、旋转前后的图形全等.
△OCD和△OAB关于
B
C
对称，A关于点 O的对应点是 C .
O
中心对称是一种特殊的_____, 旋转 因此它具有_______ 旋转 的一切性质.
检测题
1. 下列图形是中心对称图形的是 ( A CD E F )
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龙奔初中八年级数学备课组
学习目标： 1. 经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、 分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。 2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计 一些中心对称图案。
重点难点： 发展空间观念，增强审美意识，认识中心对称图案在生活中的应用。 会设计一些中心对称图案
学习过程 一.【预习指导】 用4块如图所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是 具有如下对称性的美术图案： （1）只是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．（阴影 部分用斜线表示）
只是轴对称图形而不是中心对称图形
既是轴对称图形又是中心对称图形
1.活动一： （1）. 欣赏用6个全等的正方形组成的中 心对称图案。
（1）
（2）
（3）
（2）. 用6个全等的正方形设计中心对称图案。
2.联想与思考： （1）．在计算器上按出两位数“69”，这个电 子 数字可以组成一个中心对称图案。 你还能写出多少个组成中心对称图案的两位数、 三位数？ （2）．把如下的26个英文大写字母看成图案， 哪些英文大写字母是中心对称图案：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
二.【布置任务】师生互动探究 1. 扑克牌中“红桃K”和“梅花10”是中心对称 图 案，你还能从扑克牌中找出其他的中心对称 图案吗？你能说出它们的对称中心吗？
2. 观察下列生活中的三幅美丽图案，它们是中心对称图案吗？ 如果是，请找出它们的对称中心。
3. 生活中，你还见过哪些中心对称图案？请举例说明。
3.活动二： “数学实验室”的实验活动 （1）. 欣赏用圆和线段构造的具有某种含义的中心 对称图案。
交通标志（禁止驶入）
汽车品牌标志（欧宝标志）
中国银行标志
（2）. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案， 并与同学交流设计的含义。
活动三： 某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方 形垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说： 花坛应该既有圆的造型又有方的造型；老李说： 整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图 案。你能设计一个让大家都满意的方案吗？试 试看：将你设计的方案画在下面的长方形方框 中），并与同学交流。
五.【课堂小结】 回扣目标