DSP研究性学习报告频谱计算_《数字信号处理》课程研究性学习报告
DSP研究性学习报告-频谱计算1-2题
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。
要求选择不同的窗函数。
【题目分析】1.对于第一小问，A=B=1，抽样频率应大于最高频率的2倍，才能避免频率混叠，另外由于信号无限长，所以采用矩形窗进行截短，要想分辨f1,f2两个频率，应满足N≧f sam/△f2.第二问中f2频率信号比较弱，如果也采用矩形窗，会使得频率泄漏比较大，无法检测到f2频率分量，因此应选择旁瓣较小的Hamming窗【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则。
【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')【研讨题目】基本题2．已知一离散序列为==kkx[Λksin(,31],1,0),π2.0(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。
DSP研究性学习报告频谱计算.
《数字信号处理》课程研究性学习报告指导教师薛健时间2014年4月DFT 近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT 近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 基本题 1. 已知一离散序列为31,,1,0),π2.0sin(][ k k k x(1)用L =32点DFT 计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L =64、128、256、512点DFT 计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。
该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】 本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
【温磬提示】 在计算离散非周期序列频谱时常用 / 作为横坐标，称 / 为归一化频率 normalized frequency)。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft 计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】（1） 周期为N 的离散周期信号][~k x 的频谱为102][~]}[{][~N K mk N j e k x k x DFS m X（2） 离散非周期信号][k x 的频谱为 kj k j eDTFT eXx [k]{x [k]})(,（3） 有限长N 的序列][k x 的频谱为12][][N k mk Njek x m X， m=0,1,…,N-1【仿真结果】 （1）051015Normalized frequencyM a g n i t u d eL=32（2）【结果分析】在有限长序列后补0，不会增加任何信息，补0前后的两序列对应的DTFT 完全一致，但补0后的DFT 存在明显差别。
从信号表示的角度来看，对于长度为N 的时域序列x[k],可由N 点的DFT 对应频域序列X[m]唯一表示，X[m]是序列x[k]的离散时间Fourier 变换）（j e X 在一个周期2 内的等间隔抽样，由于抽样间隔不同所以X[m]不同。
dsp 研究报告
dsp 研究报告DSP（数字信号处理）研究报告一、引言数字信号处理（DSP）是一种将连续信号转换为离散信号并利用数值计算机技术对其进行处理的领域。
随着计算机和通信技术的迅速发展，DSP在各个领域的应用也变得越来越广泛。
本报告将介绍DSP的基本原理、应用领域以及未来的发展趋势。
二、基本原理DSP的基本原理是对离散信号进行数字化处理。
主要包括信号采样、量化、编码和数值计算等环节。
通过这些处理步骤，可以实现对信号的滤波、变换、压缩和识别等操作。
其中，采样是将连续信号转换为离散信号的过程，量化是测量离散信号幅度的过程，编码是将量化结果转化为二进制数的过程，数值计算是在计算机上对二进制数进行运算和处理的过程。
三、应用领域1. 通信领域：DSP广泛应用于通信系统中的调制解调、编码解码、信道均衡、差错控制等方面。
通过DSP技术，可以实现高效率和高质量的信号传输，提高通信系统的性能。
2. 音频领域：DSP在音频处理方面的应用也非常广泛。
例如，音频信号的降噪、混响、均衡等处理，以及音频压缩、编码、解码等技术都离不开DSP的支持。
3. 映像领域：DSP在映像处理中可以实现图像增强、去噪、边缘检测、图像压缩、图像识别等功能。
这些技术在医学影像、监控系统、数字摄像等方面有重要应用。
4. 传感器信号处理：传感器信号是一些外界环境的模拟信号，通过DSP技术可以对其进行预处理、滤波、增强和识别等操作，获得有用的信息。
5. 音视频编解码：DSP技术在音视频编解码方面有着重要作用。
通过DSP算法，可以将高位率的音视频信号压缩为低位率的信号，实现高效的传输和存储。
四、未来发展趋势随着计算机和通信技术的不断发展，DSP技术也在不断完善和演进。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面：1. 高性能和低功耗：随着芯片制造工艺的进步，DSP芯片将实现更高的性能和更低的功耗。
这将推动DSP技术在各个领域的应用向更广泛、更深入的方向发展。
2. 多核并行计算：为了满足大规模信号处理的需求，DSP芯片将趋向于多核并行计算的方向。
dsp研究报告
dsp研究报告DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）是一种用于对数字信号进行处理和分析的技术。
随着计算机技术的发展和普及，DSP在各个领域中得到了广泛的应用。
本研究报告旨在介绍DSP的基本原理和应用领域，并分析其在音频处理和图像处理中的具体实例。
DSP的基本原理是将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号，并对其进行计算和处理。
这种转换过程包括信号采样、量化和编码等步骤。
DSP可以通过数字滤波、频谱分析、时域处理等技术实现对信号的处理和改变。
在音频处理方面，DSP被广泛应用于音乐制作、声音增强和音频压缩等领域。
例如，通过数字滤波可以去除噪音、平衡音频频谱；通过时域处理可以实现回声消除、混响效果等；通过音频压缩可以降低音频的文件大小。
DSP技术在音频处理中发挥重要作用，提高了音频的质量和可靠性。
在图像处理方面，DSP被广泛应用于图像增强、边缘检测和图像压缩等领域。
例如，通过平滑滤波和锐化滤波可以改善图像的质量和清晰度；通过边缘检测可以提取出图像中的物体边缘和轮廓；通过图像压缩可以减小图像文件的大小。
DSP技术在图像处理中能够提供丰富的功能，增强了视觉效果和图像的传输效率。
综上所述，DSP是一种重要的数字信号处理技术，广泛应用于音频处理和图像处理等领域。
通过数字滤波、频谱分析、时域处理等技术，DSP可以实现对信号的处理和改变。
在音频处理方面，DSP可以提高音频的质量和可靠性；在图像处理方面，DSP可以增强图像的质量和清晰度。
随着技术的不断进步，DSP在更多领域中的应用也将得到进一步的扩展和发展。
DSP研究性学习报告
《数字信号处理》课程研究性学习报告组长姓名学号同组成员姓名姓名姓名姓名学号学号学号学号指导教师时间数字信号处理课程专题研讨【目的】(1) 掌握iir和fir数字滤波器的设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中的基本概念和方法； (3) 学会用matlab计算小波分解和重建。
(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】一、(1)播放音频信号 yourn.wav，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围； (2)设计iir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
通过实验研究?p,?s，ap,as 的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。
（3）设计fir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
与（2）中的iir数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。
【温磬提示】在设计数字滤波器前，要由信号的抽样频率确定数字滤波器频率指标。
【设计步骤】1. 用matlab画出频域图形，确定噪声信号的频率范围。
由图可知我们要设计一个带阻滤波器，参数如下：?p1?1.5*105? rad , ?s1?1.7*105? rad , ?p2? rad , ?s2? rad ,ap?1 db , as?30 db 2. 设计iir数字滤波器： 1) 我们选择双线性法； 2) 我们t=2，由??2?tan()得模拟滤波器的频率指标为 t2?p?2.4142 rad/s , ?s?4.1652 rad/s3) 由[n,wc]=buttord(2.4142,41652,1,30,s); [num,den]=butter(2,1,s)可得模拟滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为num =0 0 1den =1.0000 1.4142 1.0000即 h(s)?再由1s2?1.4142s?1.0000[numd,dend]=bilinear(num,den,0.5)可得双线性变换后的数字滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为：即numd = 0.2929 0.5858 0.2929 dend = 1.0000 -0.0000 0.17160.2929(1?z?1)2h(z)? ?21?0.1716z3. 设计fir数字滤波器【仿真结果】（1）用matlab画出频域图形：时域图像频域图像x 105x 105（2）用iir滤波器滤波效果：【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】 1.1 画出音频频谱[y,fs,nbits]=wavread (yourn.wav); sound(y,fs,nbits); n = length (y) ; y=fft(y,n); subplot(2,1,1); plot(y);title(时域图像); subplot(2,1,2); plot(abs(y));title(频域图像); 1.2二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24khz，用y = wavread(kdqg24k); sound(y,16000);播放该信号。
【免费下载】DSP研究性学习报告频谱计算11211003
DFT 近似计算信号频谱专题研讨
【目的】 (1) 掌握利用 DFT 近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。 (2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 基本题 1．D 大调和弦由频率为 293.66, 369.99, 440Hz 的正弦信号组成，即 x(t)= cos(2f1t)+ cos(2f2t)+ cos(2f3t)的频谱，其中 f1=293.66Hz，f2=369.99Hz，f3=440Hz。 （1）确定合适的 DFT 参数。 （2）利用 DFT 分析其频谱，并比较不同窗函数对谱分析结果的影响。 （3）若乐曲全音符的持续时间为 0.2s，该和弦为 16 分音符，利用 DFT 分析其频谱会出现什么问 题？ 【题目分析】
(3) 给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。（M2-4）
【温磬提示】 在计算离散非周期序列频谱时常用/作为横坐标，称/为归一化频率normalized frequency)。
在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。 由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不需要用 fftshift 函数对 fft 计算的结果进行
（3）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
01北交大数字信号处理研究性学习报告.
《数字信号处理》课程研究性学习报告DSP基本概念和技能的训练姓名张然学号13211074同组成员蔡逸飞13211078朱斌指导教师陈后金时间2015/6DSP 基本概念和技能研究性学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】问题一(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法；(2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
讨论实验所获得的结果。
211850586.0845.111)(--+-=z z z H21285.085.111)(--+-=z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。
【仿真结果】 极点10.9430 0.9020 极点21.0000 0.8500051015202530354045502468y 1[k ]051015202530354045502468y 2[k ]【结果分析】我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。
【问题探究】已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。
Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的；Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50;y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1);axis([0 50 0 8])[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2);axis([0 50 0 8])[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512;x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(n,y2); axis([0 50 0 8]) ylabel('y2[k]')[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');当取下列值时a1=[1 -1.8506 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.906];极点11.0001 0.8505 极点20.9250 - 0.2244i 0.9250 + 0.2244i051015202530354045502468y 1[k ]5101520253035404550-505y 2[k ]问题二(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数freqz 的使用方法； (2)利用MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，用plot 函数画出序列x [k ]的波形，用freqz 函数画出该序列的幅度频谱。
DSP研究性学习报告数字滤波器设计013北交大(精)
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名初步草稿学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1 掌握 IIR 和 FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3 培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】中等题Dhexian.wav 是对频率为 293.66, 369.99, 440Hz的 D 大调和弦以 8000Hz 抽样所得的数字音乐信号,试设计一数字滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符。
要求:(1设计 IIR 数字高通滤波器,通过实验研究不同s P , ΩΩ、过渡带、 s P , A A 对滤波器设计的影响, 确定本题最合适的滤波器指标。
(2能否用 IIR 数字带通滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符?试参照(1确定的最合适的高通滤波器指标,给出数字带通滤波器的指标。
设计 IIR 数字带通滤波器,并将结果与高通滤波器比较, 给出你的结论。
(3用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器,分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。
讨论用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标,比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。
(4采用 Parks-McClellan 算法,设计 FIR 数字高通滤波器。
试参照(1确定的最合适的高通滤波器指标,给出 FIR 数字高通滤波器的指标。
将设计结果与(1中的 IIR 数字滤波器,从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。
【温磬提示】在 IIR 数字滤波器的设计中,不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法,其中的参数 T 的取值对设计结果没有影响。
但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时,则抽样频率(或抽样间隔 T 将对设计结果有影响。
【设计步骤】 :首先以 8000Hz 抽样时 , 293.66, 369.99, 440Hz 对应的数字频率分别为 0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi。
01DSP研究性学习报告-基本概念和技能
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间基本概念和技能学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念；(2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
● 利用MATLAB 的filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
讨论本题所获得的结果。
211850586.0845.111)(--+-=zz z H 21285.085.111)(--+-=z z z H 【题目目的】1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应；3. 体验有限字长对系统特性的影响。
【仿真结果】【结果分析】【问题探究】已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。
【仿真程序】● (1)利用MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，并画出该序列的幅度频谱。
(2) 已知序列)cos(][][0k k x k y Ω=，分别画出ππ,9.0π,8.0π,4.00=Ω时序列y [k ]的幅度频谱。
解释所得到的结果。
【题目目的】1. 学会用MATLAB 函数freqz 计算序列频谱；2. 掌握序列频谱的基本特性及分析方法。
【温磬提示】只需知道MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，该序列满足255,,1,0],511[][ =-=k k x k x不需知道其他细节。
用函数freqz 计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用归一化频率。
【仿真结果】【结果分析】【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。
2018-2019-数字信号处理》课程研究性学习报告,多速率信号处理专题研讨-范文模板 (9页)
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(2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。
(3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。
(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000?t)，确定一个合适的采样频率fsam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析：(1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[Mk]在时域/频域的关系；(2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。
【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。
两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。
【设计步骤】1、已知y(t)=sin(1000?t)频率为500Hz，周期为0.002s，可取时间范围T为0到0.004秒，两个周期，根据抽样定理取fsam?8000Hz，每个周期抽取16个点。
2、用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft计算频谱。
3、用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft计算频谱。
【仿真结果】对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
DSP研究性学习报告数字滤波器设计013北交大
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名初步草稿学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR 和FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】中等题Dhexian.wav 是对频率为293.66, 369.99, 440Hz 的D 大调和弦以8000Hz 抽样所得的数字音乐信号，试设计一数字滤波器从和弦中分离出440Hz 的音符。
要求：（1）设计IIR 数字高通滤波器，通过实验研究不同s P ,ΩΩ、过渡带、s P ,A A 对滤波器设计的影响，确定本题最合适的滤波器指标。
（2）能否用IIR 数字带通滤波器从和弦中分离出440Hz 的音符？试参照（1）确定的最合适的高通滤波器指标，给出数字带通滤波器的指标。
设计IIR 数字带通滤波器，并将结果与高通滤波器比较，给出你的结论。
（3）用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器，分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。
讨论用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标，比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。
（4）采用Parks-McClellan 算法，设计FIR 数字高通滤波器。
试参照（1）确定的最合适的高通滤波器指标，给出FIR 数字高通滤波器的指标。
将设计结果与（1）中的IIR 数字滤波器，从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。
【温磬提示】在IIR 数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T 的取值对设计结果没有影响。
但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T ）将对设计结果有影响。
【设计步骤】:首先以8000Hz 抽样时，293.66, 369.99, 440Hz 对应的数字频率分别为0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi 。
dsp 研究报告
dsp 研究报告DSP（数字信号处理）研究报告数字信号处理（DSP）是一种数字化处理信号的技术，通过对信号的数字化表示和数学算法的应用，对信号进行处理、分析和改变。
DSP技术的应用领域广泛，如通信、音频处理、图像处理等。
首先，DSP技术在通信领域中有着重要的应用。
在通信系统中，DSP技术可以用于调制解调、信号增强、滤波器设计等。
例如，通过DSP技术，可以对接收到的信号进行去噪处理，使得声音更加清晰；另外，还可以利用DSP技术设计数字滤波器，对信号进行滤波，去除不需要的频率成分。
这些应用能够提高通信系统的性能和可靠性。
其次，DSP技术也在音频处理中发挥重要作用。
通过DSP技术，可以对音频信号进行降噪、均衡、混响等处理。
例如，在音频播放器中，通过DSP技术可以降低背景噪音，提高音乐的质量；另外，还可以实现音频的混响效果，使得音乐更具立体感。
这些处理能够提升音频的听感，提供更好的音乐体验。
此外，DSP技术在图像处理中也有着广泛的应用。
通过DSP技术，可以对图像进行增强、去噪、压缩等处理。
例如，在数字相机中，通过DSP技术可以对拍摄的照片进行颜色增强、清晰度提高等处理，使得照片更加美观；另外，还可以利用DSP技术对图像进行压缩，减小存储空间，提高传输效率。
这些处理能够改善图像的质量和可视效果。
总结而言，DSP技术在通信、音频处理和图像处理中都有着广泛的应用。
通过DSP技术，可以对信号进行处理、分析和改变，提高通信系统的性能和可靠性，提供更好的音乐体验，改善图像的质量和可视效果。
随着科技的不断发展，DSP技术也将不断创新和进步，为我们的生活带来更多的便利和享受。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==DSP研究性学习报告《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名王佳学号09211013同组成员李禹霏指导教师黄琳琳时间 201X年4月9日DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】1.利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bcos(2pf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2要求选择不同的DFT参数及窗函数，并对实验结果进行比较, 总结出选择合适DFT参数的原则.【题目分析】频率分辨率在信号处理领域是否达到要求,会直接影响分析的结果。
在最小采样率的条件下,可以用补零DFT来提高信号可视频率分辨率,但信号真正的频率分辨率并没有得到改善。
通过对补零DFT和信号采样点数改变的分析研究,可以区分可视分辨率和真正频率分辨率两个重要的概念【结果分析】对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。
如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
【自主学习内容】不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。
信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。
DSP研究性学习报告_IIR和FIR滤波器的设计说明书
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间IIR 和FIR 滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握根据滤波器指标设计IIR 和FIR 数字滤波器的原理和方法。
(2) 熟悉通过IIR 和FIR 数字滤波器进行实际系统设计的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】1． 设计一个数字滤波器，在频率低于0613.2πΩ=的范围内，低通幅度特性为常数，并且不低于0.75dB 。
在频率0018.4πΩ=和π之间，阻带衰减至少为20dB 。
(1)试求满足这些条件的最低阶Butterworth 滤波器。
(2)试求满足这些条件的最低阶Chebyshev I 滤波器。
(3)自主选择一段带限信号，通过所设计的（1）、（2）两种滤波器，比较各自的输入和输出信号。
讨论两种滤波器在结构和性能上的差异。
【题目分析】本题讨论模拟滤波器和数字滤波器的设计。
结合课本分析各类滤波器的特性。
【IIR 模拟滤波器设计的基本方法】【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】2． 分别用Hamming 窗，Blackman 窗和Kaiser 窗设计，满足下列指标的FIR 低通滤波器： 0.4,0.6,0.5,45p s p s A dB A dB ππΩ=Ω===(1)画出所设计滤波器的幅频响应。
(2)比较这三种窗的设计结果。
【题目分析】本题讨论窗函数法设计数字FIR滤波器。
结合课本分析不同窗函数法的设计结果。
【FIR模拟滤波器设计的基本方法】【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】3．附件给出了一段含有噪声的音频信号。
（1）分析该信号的频谱特点。
（2）通过脉冲响应不变法设计一个滤波器对其进行处理，得到有用信息，自主确定各项指标。
dsp 研究报告
dsp 研究报告DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）是基于数字信号的处理技术，广泛应用于音频、视频、通信、雷达、医学影像等领域。
本文将结合多个方面，从基本原理、应用领域、算法及发展趋势等方面对DSP进行研究。
首先，我们来了解DSP的基本原理。
DSP使用数字方法来对信号进行采样、量化和处理。
信号被采样后，通过一系列数学算法进行处理，最后再以数字形式呈现。
相对于模拟信号处理，数字信号处理具有更高的精度和稳定性。
通过对信号进行采样和量化，可以有效地去除噪音并增强信号的质量。
其次，我们来探讨DSP的应用领域。
DSP在音频处理方面得到广泛应用，例如音频编解码、音频增强和降噪。
在视频处理方面，DSP可以用于视频压缩、图像处理以及运动检测。
通信领域中，DSP可用于数字调制解调、信号解码和数字滤波等。
此外，DSP在雷达信号处理、医学影像和生物信号处理等领域也具有重要的应用价值。
然后，我们来讨论DSP的算法。
DSP的算法多种多样，其中较为常见的有傅里叶变换、滤波器设计和数字滤波等。
傅里叶变换能够将信号从时域转换到频域，方便对信号频谱进行分析和处理。
滤波器设计可以用于信号的去噪、频域补偿和谐波抑制等。
数字滤波则用于对信号的滤波和降噪处理。
这些算法的应用使得DSP能够实现对信号的高效处理和分析。
最后，我们来探讨DSP的发展趋势。
随着科技的不断进步，DSP在各领域的应用将会更加广泛。
在音频领域，随着虚拟现实和增强现实技术的发展，DSP将发挥重要作用，为用户带来更加真实的音频体验。
在通信领域，随着5G技术的普及，DSP将承担更多的信号处理任务，以满足人们对高速、低延迟通信的需求。
在医学影像领域，DSP将发挥更大的作用，提高图像质量和精度，帮助医生进行更准确的诊断。
总之，DSP作为一种基于数字信号的处理技术，在音频、视频、通信、雷达、医学影像等领域具有广泛的应用前景。
通过对信号的采样、量化和处理，DSP能够实现信号的降噪、增强和分析等功能。
03DSP研究性学习报告数字滤波器设计
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．IIR 数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz)f p=2kHz，f s=10kHz , A p=0.5dB, A s=50dB(1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。
(2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。
【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。
但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。
【设计步骤】【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。
BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布各有什么特点。
【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】【研讨题目】基本题2．窗函数研究分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。
【题目分析】【仿真结果】【结果分析】各种窗有何特点?【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】在谱分析中如何选择窗函数，在滤波器设计中如何选择窗函数？【仿真程序】【研讨题目】 基本题3． 窗函数法设计FIR 数字滤波器(1)分别用Blackman 窗和Kaiser 窗法设计一个满足下列指标的线性相位的FIR 低通滤波器Ωp =0.4π rad, A p =0.5 dB, Ωs =0.6π rad, A s =55dB(2)（M5-5）在用窗口法设计FIR 滤波器时，由于理想滤波器的幅度响应在截频处发生突变，使得设计出的滤波器的幅度响应发生振荡，这个现象被称为Gibbs 现象。
09271119_《数字信号处理》课程研究性学习报告_DSP2
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名张卓学号09271119同组成员王欣然王一明马高飞郭鹏飞指导教师胡健时间2011年5月29日数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR 和FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 基本题1．已知一模拟滤波器H a (s )的幅度响应如图所示，图中ω1=tan(0.05π)rad/s ，ω2=tan(0.2π) rad/s ，ω3=tan(0.35π) rad/s ，ω4=tan(0.4π) rad/s试画出由模拟滤波器H a (s )经双线性变换后获得的数字滤波器H (z )的幅度响应，取双线性变换中的T =2（M4-6）1234【题目分析】题中给出了Ha(jw)的幅度响应，通过2tan()2TωΩ=之间的关系，较模拟和数字滤波器的幅度响应。
【仿真结果】【结果分析】通过比较模拟和数字滤波器的幅度响应，可以得到双线性变换法的适用范围：双线性变换法一般适用于设计幅度响应为分段常数的数字滤波器，不适合设计像数字微分器等幅度响应为非常熟的数字滤波器。
【自主学习内容】1.双线性不变法2tan()2TωΩ= 模拟与数字之间的转换【阅读文献】 《数字信号处理》【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 双线性法的适用范围和条件 【问题探究】双线性法优点：当模拟滤波器的幅度响应为分段常数时，双线性变换后的数字滤波器能保持模拟滤波器的幅度响应，但分段边界点将产生畸变，这种畸变可以利用式2arctan()2Tw Ω=在数字滤波器指标转换成相应的模拟滤波器指标时进行预畸变校正。
双线性变换法一般适合于设计幅度相应为分段常数的数字滤波器，缺点：幅度响应不是常数时会产生幅度失真，不适合设计像数字微分器等幅度相应为非常数的数字滤波器。
03DSP研究性学习报告数字滤波器设计
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．IIR 数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz)f p=2kHz，f s=10kHz , A p=0.5dB, A s=50dB(1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。
(2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。
【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。
但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。
【仿真】（1）脉冲响应不变法clear;Fs=44100;fs=10000;fp=2000;ws=fs*2*pi;wp=fp*2*pi;%确定模拟滤波器指标Ws=ws/Fs;Wp=wp/Fs;Ap=0.5;As=50;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');%确定滤波器阶数fprintf('N=%.0f\n',N);wc=wp/10^(0.1*Ap-1)^(1/N/2);%计算3DB截频[numa,dena]=butter(N,wc,'s');%确定BW AF，求出滤波器系统函数[numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs) ;w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w); %模拟滤波器到数字滤波器的转换norm=max(abs(h));numd=numd/norm;%计算频谱plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); xlabel('Ω／π');ylabel('幅值'); w=[Wp Ws];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(abs( h(1))));fprintf('As=%.4f\n',-20*log10(abs( h(2)))); %计算通带衰减、阻带衰减grid on;Ap=0.4618As=60.4050N=5原本As应该为50.000，但是由于有混叠，所以As大于50.000双线性变换法clear; FS=44100; fp=2000;fs=10000; Ap=0.5;As=50; wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi; wp1=wp/FS; ws1=ws/FS; OmegaP=2*FS*tan(wp1/2); OmegaS=2*FS*tan(ws1/2); [N,wc]=buttord(OmegaP,OmegaS,Ap,As ,'s'); [bt,at]=butter(N,wc,'s'); [bz,az]=bilinear(bt,at,FS); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(bz,az,w); norm=max(abs(h)); bz=bz/norm; plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm)); xlabel('Ω／π');ylabel('幅值'); w=[wp1 ws1]; h=freqz(bz,az,w); fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(abs (h(1)))); fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(abs (h(2)))); grid on; Ap= 0.2445 As= 50.0000 利用双线性变换法，使得混叠现象被克服（2）Chebyshev I 型clear; FS=44100;fp=2000;fs=10000; Ap=0.5;As=50; wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi; wp1=wp/FS; ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2); [N,wc]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');[bt,at]=cheby1(N,Ap,wc,'s'); [bz,az]=bilinear(bt,at,FS); w=linspace(0,pi,512);h=freqz(bz,az,w); norm=max(abs(h)); bz=bz/norm; subplot(2,1,1);plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xlabel('Ω／π');ylabel('幅值'); [r,p,k]=residuez(bz,az); subplot(2,1,2); zplane(bz,az); w=[wp1 ws1];h=freqz(bz,az,w);fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(1))));fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(2))));Ap= 0.4999 As= 71.0563 Chebyshev I I 型clear; FS=44100;fp=2000;fs=10000; Ap=0.5;As=50; wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi; wp1=wp/FS;ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2);[N,wc]=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');[bt,at]=cheby2(N,As,wc,'s'); [bz,az]=bilinear(bt,at,FS); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(bz,az,w); norm=max(abs(h));bz=bz/norm; subplot(2,1,1);plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xl abel('Ω／π');ylabel('幅值'); [r,p,k]=residuez(bz,az); subplot(2,1,2); zplane(bz,az); w=[wp1 ws1]; h=freqz(bz,az,w);fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(1))));fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(2))));Ap= 0.5000 As= 53.0577 椭圆型滤波器clear; FS=44100;fp=2000;fs=10000; Ap=0.5;As=50; wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi; wp1=wp/FS; ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2);[N,wc]=ellipord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');[bt,at]=ellip(N,Ap,As,wc,'s'); [bz,az]=bilinear(bt,at,FS); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(bz,az,w); norm=max(abs(h)); bz=bz/norm; subplot(2,1,1);plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xlabel('Ω／π');ylabel('幅值'); [r,p,k]=residuez(bz,az); subplot(2,1,2); zplane(bz,az); w=[wp1 ws1]; h=freqz(bz,az,w);fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(1))));fprintf('As= %.4f\n',-20*log10(ab s(h(2))));Ap= 0.5000As= 51.2355Chebyshev I型Chebyshev I I型椭圆型滤波器【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。
05DSP研究性学习报告综合应用
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字信号处理综合应用专题研讨【目的】(1) 能够灵活应用DFT（FFT）分析实际信号的频谱。
(2) 熟悉通过IIR和FIR数字滤波器进行实际系统设计的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】1．附件myheart_noise1和myheart_noise2是一段含有噪声的音频信号。
（1）选择其中一个信号，分析其频谱特点。
（2）根据谱分析的结果，确定滤波器的指标。
（3）设计一个IIR DF对含有噪声的音频信号进行滤波。
（4）设计一个FIR DF对含有噪声的音频信号进行滤波。
（5）比较IIR DF和FIR DF对含有噪声音频信号的去噪效果。
(6) 请尝试采用其它的音频信号，混入不同的噪声，利用所学的滤波方法进行分析，会得到什么样的效果？【题目分析】本题讨论用IIR和FIR数字滤波器进行实际系统设计的方法。
对于第一小题，我们通过wavread函数播放音频，同时对该序列做DFT，求出其频谱图像。
对于第二小题，我们修改1中程序[s,f]=wavread('C:\Users\Lin\Desktop\matlab\myheart_noise1.wav');wavplay(s,f);L=length(s)m=fft(s);plot(abs(m));f=f得：L = 168873，f = 22050。
从图一可得，40000×22050/168873≈5223Hz，60000×22050/168873≈7834Hz。
取整可得，fp=6000Hz,fs=8000Hz.而后，设定AP =0.3dB，AS=40dB。
对于第三小题，先设计一个低通模拟滤波器，这里使用Butterworth型的低通滤波器，之后通过脉冲响应不变法和双线性变换法求得IIR数字低通滤波器。
对于第四小题，我们采用窗函数法设计FIR数字滤波器。
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《数字信号处理》课程研究性学习报告DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1. 已知一离散序列为[kk]xk,sin(,1,031),π2.0(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。
该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用 / 作为横坐标，称 / 为归一化频率 normalized frequency)。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】利用fft函数可以进行相应的离散序列的DFT运算。
其调用形式为：fft(x,N)，计算序列的N点DFT。
若序列长度为M，当M>N时则将原序列截短为N点序列再进行计算，若N>M则将序列补零后在做N点的DFT.【仿真结果】(1)谱峰值14.5561 谱峰频率3 (2)DFT点数32 64 128 256 512 谱峰值14.5561 14.5561 15.2671 15.2671 15.3563谱峰频3 6 13 26 51率(3)随着DFT点数的增加，所获得的频谱图像与实际值误差减小，而谱峰值更精确，且其对应的谱峰频率变大。
【结果分析】对序列补零后再做DFT相当于增加了DFT的点数，即频域抽样的点数，而原离散序列没有改变，其傅里叶变换结果也没有改变，同时若DFT点数太少则获得的频谱信息过少，有可能会使得重要的频率信息丢失。
由结果可知，DFT点数越多，产生的离散谱中含有的信息也就越多，得到的频谱能更好的反应原连续谱中的信息。
在对离散序列用DFT做谱分析时，应当适当增加DFT的点数，以减小栅栏效应。
DFT点数越多，则L越大，即fsam/N越小，那么显示分辨率就越高。
【自主学习内容】已知幅度谱，用matlab求谱峰所对应的频率值。
利用：[a,b]=max(X);其中X是一个向量，返回的b值对应的是向量X中的最大值，返回的a值为最大值b对应的索引。
【阅读文献】[1]陈后金，薛健，胡健. 数字信号处理[M]. 北京：高等教育出版社，2006 .【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：在用matlab模拟近似频谱时，由于是离散的点构成的，无法正常表现出真实频谱的图像。
【问题探究】【仿真程序】(1)N=32;k=0:N-1;x=sin(0.2*pi*k);X=abs(fft(x,N));plot(2*k/N,X);xlabel('\Omega/\pi');ylabel('频谱');title([num2str(N) '点DFT']);grid on;[a b]=max(X);disp('谱峰值');disp(a);disp('谱峰频率');disp(k(b));(2)N=32;k=0:N-1;x=sin(0.2*pi*k);L=512;X=abs(fft(x,L));m=0:L-1;plot(2*m/L,X);xlabel('\Omega/\pi');ylabel('频谱');title([num2str(L) '点DFT']);grid on;[a b]=max(X);disp('谱峰值');disp(a);disp('谱峰频率');disp(m(b));2、 已知一离散序列为 x [k ]=A cos 0k +B cos 0+ )k )。
用长度N =64的哈明窗对信号截短后近似计算其频谱。
试用不同的A 和B 的值(如 A 和B 近似相等，A 和B 近差距较大)，确定用哈明窗能分辩的最小的谱峰间隔Ncπ2Δw 中c 的值。
【题目分析】本题讨论用哈明窗计算序列频谱时的频率分辨率。
Hamming 窗函数的幅值有中心向两端逐渐减弱，因而其高频分量明显减小，频谱中旁瓣的幅度较小，主瓣峰值与第一个旁瓣峰值相对衰减很大，hamming 窗以增加主瓣宽度来降低旁瓣能量，用hamming 窗极端频谱时要求能分辨的谱峰的间隔Δƒ≥c/Tp=c*fs/N 。
【仿真结果】f1=100Hzf2=120Hz 时f2=140Hz时f2=160Hz时【结果分析】由以上三幅图可见f2=140Hz 时，各谱峰可分辨。
则40f Hz又2w cN且 12240800w T fT所以c=3.2（近似值）【自主学习内容】始终令A=1，改变B 的值（B<A ），控制变量来求得分辨情况。
【阅读文献】[1]陈后金，薛健，胡健. 数字信号处理[M]. 北京：高等教育出版社，2006 .【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：fftshift 的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。
因为直接用fft 得出的数据与频率不是对应的，fftshift 可以纠正过来【问题探究】在离散序列频谱计算中为何要用窗函数？用不同的窗函数对计算结果有何影响？与矩形窗相比哈明窗有何特点?如何选择窗函数？答：有一些离散序列长度无限长，计算机无法处理，所以要利用窗函数进行截短。
用不同的窗函数得到的计算结果不同，与矩形窗相比哈明窗减小了旁瓣，却加宽了主瓣宽度。
【仿真程序】N=64;L=1024;f1=100;f2=160;;fs=800;A=1;B1=1;B2=0.5;B3=0.25;B4=0.05;T=1/fs;ws=2*pi*fs;k=0:N-1;x1=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B1*cos(2*pi*f2*T*k);x2=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B2*cos(2*pi*f2*T*k);x3=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B3*cos(2*pi*f2*T*k);x4=A*cos(2*pi*f1*T*k)+B4*cos(2*pi*f2*T*k);hf=(hamming(N))';x1=x1.*hf;x2=x2.*hf;x3=x3.*hf;x4=x4.*hf;X1=fftshift(fft(x1,L));X2=fftshift(fft(x2,L));X3=fftshift(fft(x3,L));X4=fftshift(fft(x4,L));W=T*(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);subplot(2,2,1);plot(W,abs(X1));title('A=1,B=1');xlabel('W');ylabel('X1');subplot(2,2,2);plot(W,abs(X2));title('A=1,B=0.5');xlabel('W');ylabel('X2');subplot(2,2,3);plot(W,abs(X3));title('A=1,B=0.25');xlabel('W');ylabel('X3');subplot(2,2,4);plot(W,abs(X4)); title('A=1,B=0.05'); xlabel('W'); ylabel('X4');3 已知信号t f t f t x 212cos 2cos )( ,KHz f KHz f 3.10,1021 ，(1)以ms T 01.0 为间隔对)(t x 抽样，抽得128个样本127...2,1,0],[1 k k x ，画出其频谱密度函数的草图)(1 j e X ，对其做128点FFT ，得到127,...1,0],[1 m m X ，问m 为哪些值时，][1m X 具有较大值？(较大值即主瓣之中的非零值)(2)若给][1k x 补上896个零值，使之成为1024点序列，对][1k g 做1024点FFT 得到][1m G ，问m 为哪些值时，][1m G 具有较大值？(3)仍以ms T 01.0 对)(t x 抽样，抽得1024个样本1023...2,1,0],[2 k k x ，画出其频谱密度函数的草图)(2 j e X ，对][2k x 做1024点FFT ，得到1023,...1,0],[2 m m X ,问m 为哪些值时,具][2m X 有较大值？(4)设][k w 为1024点的hamming 窗，1023...2,1,0 k ,写出][k w 的数学表达式，令][][][22k w k x k g ，画出][2k g 的频谱密度函数的草图)(2 j e G ，对][k g 做1024点FFT ，得到1023,...1,0],[2 m m G ，问m 为哪些值时，][2m G 具有较大的值？【题目分析】 分析影响谱峰分辨率的主要因数，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。
【仿真结果】 (1)1023,...,128,0127...,2,1,0],[][11k k k x k g从上图看出，m=51、52、53及75、76、77时，][1m X 具有较大值(2)从上图看出，m=403—415及609—621时，1[]G m 具有较大值(3)从上图看出，m=403—415及609—621时，2[]X m具有较大值(4)0.540.46cos(/512),01024[]0,k k k其他从上图看出，m=403—415及609—621时，2[]G m具有较大值【结果分析】DFT点数越多，分辨率越高，补零只能使序列的频谱变得细致，但不能提高频率的分辨率。
只有采集更多的有效数据，才能得到序列的高分辨频谱。
【自主学习内容】【阅读文献】[1]陈后金，薛健，胡健. 数字信号处理[M]. 北京：高等教育出版社，2006 .【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】1、2、3题讨论的是离散信号频谱的计算问题。
与连续信号频谱计算问题相比较，其计算误差有何不同？【仿真程序】(1)f1=10*10^3;f2=10.3*10^3;T=0.01*10^-3;L=128;k=0:L-1;t=T*k;x1=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); X1=fftshift(fft(x1));plot((-L/2:L/2-1)*2*pi/L,abs(X1)) xlabel('\Omega')ylabel('X1(exp(j\Omega))')title([num2str(L) '点FFT'])[a b]=max(X1)(2)f1=10*10^3;f2=10.3*10^3;T=0.01*10^-3;N=128;k=0:N-1;L=1024;t=T*k;x1=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); G1=fftshift(fft(x1,L));stem(-L/2:L/2-1,abs(G1))xlabel('k')ylabel('|G1[m]|')title([num2str(L) '点FFT'])[a b]=max(G1)(3)f1=10*10^3;f2=10.3*10^3;T=0.01*10^-3;N=1024;k=0:N-1;L=1024;t=T*k;x2=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); X2=fftshift(fft(x2,L));plot((-L/2:L/2-1)*2*pi/L,abs(X2)) xlabel('\Omega')ylabel('X2(exp(j\Omega))')title([num2str(L) '点FFT'])(4)f1=10*10^3;f2=10.3*10^3;T=0.01*10^-3; N=1024; k=0:N-1; L=1024; t=T*k;x2=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); wh=(hamming(N))'; x2=x2.*wh;G2=fftshift(fft(x2,L));plot((-L/2:L/2-1)*2*pi/L,abs(G2)) xlabel('\Omega')ylabel('G2(exp(j\Omega))') title([num2str(L) '点FFT'])4 试用DFT 近似计算高斯信号)ex p()(2dt t g 的频谱抽样值。