苏科版七年级下册多项式的因式分解 导学案
七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解(4)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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9.5多项式的因式分解（4)【学习目标】1.会用提公因式,平方差和完全平方公式进行因式分解。
2.经历因式分解的过程，体验因式分解的一般步骤和方法.【重点难点】灵活运用提公因式,平方差和完全平方公式分解因式。
【新知导学】1、因式分解：（1)acab+=（2）2a－2b= 92a－42b= （3）222a a bb-+=++=22a a bb2244m m-+=++=221x x2、因式分解：（1）2a2－8 (2）322-+a a ba b2(3） 16a2b-16a3—4ab2 (3)【知识梳理】通常,把一个多项式分解因式，应先____________，再____________.进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。
【例题教学】例 1、因式分解：（1） a 4－16 （2） 81x 4—72x 2y 2+16y 4(3) 9(x —y)2-4(x+y)2 (4）4x 2—4x(y —1）+（y-1）2例 2、 已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，试比较222a b c +-与2ab 的大小【当堂训练】1．因式分解：3x 4－12x 2= 。
苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解(2)学案
1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y); =
利用因式分解计算： =。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
（A） （B）
（C） （D）
3.把下列各式分解因式
(1) 1-16a2
(2)9a2x2-b2y2
(3)49(a-b)2-16(a+b)2
课堂小结：
本节课你有什么收获？
课题：9.5多项式的因式分解（2）
【学习目标】
1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．
2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．
【重点难点】
1．理解平方差公Байду номын сангаас的意义，运用平方差公式分解因式；
2．灵活运用平方差公式分解因式．
课后反思：
【课后巩固】
把下列各式分解因式
(4)
(5) （6）
（7） (8)
(9) (10)
教师
评价
家长签字
【预习导航】
1.预习书P83-84.
2.分解因式：
（1）25x2－16y2；
（2）x2y2－1；
（3）(x+2)2－9
【课堂导学】
一.探究活动
1．活动一．
（1）计算下列各式：
（a＋2）（a－2）＝；
（a＋b）（a－b）＝；
（3a＋2b）（3a－2b）＝．
（2）填空：
a2－4＝（a＋2）（）；
a2－b2＝（）（a－b）；
（3）做一做：
a2－16＝a2－（）2
＝（a＋）（a－）
64－b2＝（）2－b2
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解》导学案
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解》导学案【学习目标】会用完全平方公式进行因式分解。
【教学过程】(一）知识回顾_______________________)(2=+b a _______________________)(2=-b a _______________________)4(2=+a 你能将多项式1682++a a 分解因式吗？（二）自学自学内容一:自学课本P85内容，完成下列要求：做一做:计算下列各式:(1) 962++a a = a 2+2·（ ）·（ ）+（ ）2=（ ）2(2) 962+-a a = a 2－2·（ ）·（ ）+（ ）2 =（ ）2从上面的计算中,你发现了什么规律?自学内容二：运用完全平方公式进行因式分解例1：把下列各式分解因式2510)1(2++x x 2281364)2(b ab a +-练习：分解因式（1）122++x x ； （2）229124b ab a +-（3）xy y x 4422+-- （4）2293025y xy x ---例2 把下列各式分解因式 11025)1(24++a a 4)(4))(2(2++-+n m n m练习：分解因式（1）2294864b ab a +-； （2）()()1442+-+-y x y x ； （3）222168c abc b a +-；运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
（四）课堂练习（解题、互阅或自阅）1.下列多项式能否分解因式？如果能，请将它们分解因式？如果不能，说明为什么．（1）442+-x x （2）2161a +（3）1442-+x x （4）22y xy x ++（3）1392+-x x2.把下列各式分解因式： （1）1442++a a （2）2961y y +- （3）224914b ab a +-（4）229124y xy x +- （5）25)(10)(2++-+y x y x （6）181624+-m m（五）帮困（知者自己加速）1.集中帮困（教师或知者负责）2.分散帮困（同伴互帮）（六）反思小结（七）因人作业（最小作业量，知者加速）知者加速：1.把下列各式分解因式：（1）()222224y x y x -+ （2）88442y x y x -- （3）()()222282823----+a a a a2.已知x 、y 为任意有理数，若M=22y x +，N=xy 2你能确定M 、N 的大小吗？为什么？课后作业一、选择题1.下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x ²-4xy+y ²B. m ²+mn+n ²C. 9a ²-24ab+16b ²D. c ²+2cd+14c ² 2.把多项式3x 3-6x ²y+3xy ²分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y)B. 3x(x ²-2xy+y ²)C. x(3x-y)²D. 3x(x-y )²3.下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x ²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x ²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x ²=(1-2x)2 D. x ²y-xy+x 3y=x(xy-y+x ²y)4.下列多项式① x ²+xy-y ² ② -x ²+2xy-y ² ③ xy+x ²+y ² ④1-x+x 24其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④5.不论x,y 取何实数，代数式x 2－4x+y 2－6y+13总是（ ）A. 非实数B. 正数C. 负数D.非正数二、填空题6. 填空：4x 2－6x+ =（ ）2 9x 2－ +4y 2=( ) 27.分解因式 ab 2－4ab+4a= .8.如果22y 49k xy x 100++可以分解成()2y 7x 10-，则k 的值为 .9.如果0b 16ab 8a 22=+-，且5.2b =，那么a= .10.当44y ,56x ==时，则代数式22y 21xy x 21++的值为 .11.若a+b=3，则2a 2+4ab+2b 2－6的值为 .12. 若9x 2+m xy+25y 2是完全平方式，则m= .13. 若（M+2ab ）2=N+12ab(a+b)+4a 2b 2,则M= , N= .14. 若正方形的面积为a 2+18ab+81b 2（a,b 均大于0），则这个正方形的边长为 .三、解答题15.把下列各式分解因式： （1）229124b ab a +- （2）x x -+412（3）13292+-n n（4）ab b a6922+-- （5）2293025y xy x --- （6）222168c abc b a+- 16)(8))(7(2+---n m n m（8）22363y xy x++ （9）42242b b a a +- （10）1188124+-m m（11）(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 216.利用因式分解计算：（1）229.489.489.3829.38+⨯⨯- （2）225.435.16305.54+⨯-17.已知a+b=21,ab=83,求a 3b+2a 2b 2+ab 3的值.18.若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，试判断代数式()2222224b a c b a --+的值是正数，还是负数？说明理由.。
新苏科版七年级数学下册：9.5.4《多项式的因式分解》导学案
9.5.4 多项式的因式分解姓名__________ 学号_________ 班级__________一、学习目标:1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2.能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；二、学习重难点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.三、自主学习自学课本86—87页的内容，完成下列各题比一比，看谁算得快①65.52－34.52②1012－2×101×1＋1③482＋48×24＋122○4 5×552－5×452思考（1）在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？（2）能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？四、合作探究1. 把下列各式分解因式（1）18a2－50 （2）2x2y－8xy＋8y（3）a2(x－y)－b2(x－y)2.把下列多项式分解因式：（1）a4－16 （2） 81x4－72x2y2＋16y43．辨析分解因式a4－8a2＋16a4－8a2＋16=(a2－4)2=(a＋2)2(a－2)2= (a2＋2a＋4)(a2－2a＋4)这种解法对吗？如果不对，指出错误原因并改正五、达标巩固1、把下列各式分解因式（1）3ax2－3ay4（2）－2xy－x2－y2（3）3ax2＋6axy＋3ay2（4）x4－81 （5）x4－2x2＋1 （6）(x2－2y)2－(1－2y)2（7）x4－8x2y2＋16y4 （8）80a2(a＋b)－45b2(a＋b)2．已知x＋y=4 xy=2 求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值板书设计：9.5提公因式法、公式法的综合运用1：因式分解的方法：（1）提取公因式法：（2）运用公式法：教学后记：。
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解(1)》导学案1
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解(1)》导学案 学习目标：1.会并灵活运用提公因式进行因式分解．2．发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习重点：运用提公因式分解因式学习难点：灵活运用提公因式分解因式教学过程：一．自学内容一：单项式乘多项式的法则：把上述法则反过来：2、提取公因式法注：i 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.ii 公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂.另一个因式()a b c ++是ma mb mc ++除以m 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.用式子表求如下：m()ma mb mc a b c ++=++像这样，把 写成 的形式，叫做多项式的因式分解二．自学内容二：例一：用提公因式法进行因式分解：(1) x 2－5x ； (2)－20a ＋5a 2－15ab ；(3) 2x 2－10x ； (4)4a(m －n)2－6b(m －n)2；三．讨论互帮（使用互帮提示板）四．质疑（可配合课件讲解）五．当堂检测1．下列式子变形是因式分解的是 ( )A ．x 2－5x ＋6＝x(x －5)＋6B ．x 2－5x ＋6＝(x －2)(x －3)C ．(x －2)(x －3)＝x 2－5x ＋6D ．x 2－5x ＋6＝(x ＋2)(x ＋3)2．多项式－5mx 3＋25mx 2－10mx 各项的公因式是 ( )A ．5mx 2B ．－5mx 3C ．mxD ．－5mx3．(1)单项式－12x 8y 2与8x 6y 5的公因式是_______；(2)－x 2y(x ＋y)3＋x(x ＋y)2的公因式是_______．4．若x 2＋ax ＋b ＝(x ＋5)(x －2)，则a ＝_______，b ＝_______．5．若a ＝2，a ＋b ＝3，则a 2＋ab ＝_______．6．分解因式：(1)18a 3bc －45a 2b 2c 2＋36a 2b 2； (2)－12x 3＋12x 2y －3xy 2；(3) y x y x y x 3234268-+- （4）14x(x －y)－21y(y －x)；(5)(2m ＋n)(x －y)－(2m ＋n)(x ＋y)； (6)15(a －b)2－3y(b －a)．六．知者加速：7.分解因式：(1)(x ＋y)2＋mx ＋my ； (2)a(x －a)(x ＋y)2－b(a －x)2(y ＋x)．8.代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋6的值为 ( ) A ．7 B ．18 C ．12 D ．99．已知当x ＝1时，2ax 2＋bx 的值为3，则当x ＝2时，ax 2＋bx 的值为_______．10利用因式分解计算：(1)2.39×91+156×2.39－2.39×47； (2)39×37－13×81．。
苏科版七年级下册《9.5多项式的因式分解(1)》导学案
课题：9.5多项式的因式分解（1）姓名【学习目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【学习重点】因式分解的意义，用提公因式法分解因式．【问题导学】1.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都是375，求这块场地的面积．ab ac ad写成积的形式吗？并说出理由2..你能把多项式++【问题探究】问题一．（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．（3）指出下列多项式的公因式．多项式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x3问题二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a ＋1）（a －1）＝a 2－1④8a 2b 3c ＝2a 2·2b 3·2c问题三.1.分解因式．（1）5x 3－10x 2 （2）12ab 2c －6ab2.分解因式－2m 3＋8m 2－12m ．提示:当多项式的第一项的系数为“－”时，先把“－”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“＋”．3.把下列各式分解因式（1）3ª（x －y ）－2b （x －y ） （2）3ª（x －y )－2b （y －x )【问题评价】1.分解因式．①325-10x x ②212-6ab c ab ③32-2+8-12m m m ④234-12x x2.分解因式．①322218-45a b a b c ②32-+2-3x x x ③24-8+2x xy x ④432-4-6+2a a a3.分解因式．①3210-15+20x x x ②32-3+6-12ma ma ma ③222332-12-8+4a b c a b a b4.分解因式．①()()-+-a x y b x y ②()()-3+2-3a x b x ③()()32+2-2+a x y y x。
苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》教学设计
苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.5.3《多项式的因式分解》是学生在学习了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握多项式因式分解的方法，理解并掌握提公因式法和公式法的运用。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，为本节课的学习奠定了基础。
但学生在进行多项式因式分解时，仍存在对公式理解不深、运用不熟练的问题。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解公式的内涵，指导学生熟练运用公式进行因式分解。
三. 教学目标1.理解多项式因式分解的概念和方法。
2.掌握提公因式法和公式法，并能灵活运用进行多项式的因式分解。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式因式分解的方法，能运用提公因式法和公式法进行因式分解。
2.教学难点：理解完全平方公式和平方差公式的内涵，熟练运用公式进行多项式的因式分解。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，教师引导学生探究多项式因式分解的方法，学生通过合作交流，发现规律，掌握方法。
六. 教学准备1.教师准备多媒体教学课件。
2.学生准备教材、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，引出多项式因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示多项式因式分解的例子，引导学生发现规律，总结因式分解的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现问题，给予解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选学生作业进行讲解，巩固学生对因式分解方法的掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用因式分解方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
苏科七年级下册《9.5多项式的因式分解(4)》导学案
课题：9.5多项式的因式分解（4）姓名【学习目标】1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求．【学习重点】知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式【问题导学】【问题探究】问题一.（1）回顾前面所学过的因式分解的方法．提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．（2）整理知识结构图．提公因式法：关键是确定公因式因式分解平方差公式：运用公式法a2－b2＝（a＋b）（a－b）完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．问题三.1.把下列各式分解因式．（1）18a2－50；（2）2x2y－8xy＋8y；（3）a2（x－y）－b2（x－y）．2.把下列各式分解因式． （1）a 4－16；（2）81x 4－72x 2y 2＋16y 4．3.分解因式．（1）（a 2＋b 2）2－4a 2b 2；（2）（x 2－2x ）2＋2（x 2－2x ）＋1．【问题评价】1.把下列各式因式分解.①218-50a ②22-8+8x y xy y ③()()22---a x y b x y2.把下列各式因式分解.① 4-16a ②422481-72+16x x y y3.把下列各式因式分解. ① ()()222+2-2+4x x x② ()22222+-4a b a b ③ ()()222+2+2+2+1x x x x。
新苏科版七年级数学下册：9.5.2《多项式的因式分解》 精品导学案
9.5.2 多项式的因式分解姓名__________ 学号_________ 班级__________一、学习目标:1.进一步理解因式分解的意义；2.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3. 会运用平方差公式分解因式.二、学习重难点:用平方差公式法进行因式分解.三、自主学习自学课本83页的内容，完成下列各题1. 992－1是100的整数倍吗？2、整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即； (a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________ ，右边是___________ 请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______ .3、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2总结平方差公式分解的特点：1.左边特征是： .2.右边特征是： .四、合作探究1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )（4）1－a2＝( )2－( )2＝ ( )( )2.把下列多项式分解因式：（1） 36－25x2（2） 16a2－9b23.观察公式a2-b2=(a+b)(a-b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x ＋p )2－(x ＋q )2 （2）16(m －n )2－9(m ＋n )2 （3）9x 2－(x －2y ) 2五、达标巩固1．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）（3）9x 2－16y （ ）； （4）－14x 6＋9n 2（ ）2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A .22b a +-B .22b a --C .22b a +D .33b a -3.(x ＋1)2－y 2分解因式应是 ( )A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )C . (x ＋1－y )(x －1－y )D . (x ＋1＋y )(x －1－y )4.把下列各式分解因式2294)1(y x - 221681.0)2(b a -(3) ()224a c b +-- （4）()()2223n m n m --+(5)()224y x z +- (6) ()()22254y x y x +--板书设计：9.5因式分解之平方差公式法1：乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2把上述公式反过来，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)1.左边特征是： .2.右边特征是： .教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
苏科版数学七年级下册9.5《多项式的因式分解(1)》导学案
9.5多项式的因式分解（1）学习目标：1、了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2、掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点：用提公因式法进行因式分解.自主学习：一、创设情境1、试一试（1）你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？（2）你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的依据.2、做一做：多项式mc+中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为mbma+_________.3、试一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .（1）4x+4y ；（2）8ax+12ay；（3）16a3bx+36a2b2y二、探究新知1、_________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。
2、公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数： .3、练一练：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .（1）a2b＋ab2；（2）3x2－6x3；（3）9abc－6a2b2＋12abc24、填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab( )（2）3x2－6x3=3x2( )（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab( )5、归纳：（1）因式分解的定义： . （2）因式分解与整式乘法的联系和区别：趁热打铁：下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1) （4）(a＋1)(a－1) = a2－1（5）x2＋1=x(x＋1 x )例题讲解：例把6a3b－9a2b2c分解因式.分析：1、多项式6a3b-9a2b2c各项的公因式是什么？2、你能把多项式6a3b-9a2b2c各项写成公因式与另一个因式的积吗？向你的同伴说说你是如何得到另一个因式的？例把5x3-10x2因式分解.例把下列各式分解因式（1）12ab2c－6ab （2）－2m3＋8m2－12m。
苏科版数学七年级下册导学案(无答案)：9.5多项式的因式分解(1)
初中数学试卷课题：.9.5多项式的因式分解（1）【学习目标】1.了解因式分解的意义，能用提取公因式法进行分解因式.2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，发展逆向思维的能力。
【重点难点】重点: 掌握提公因式法分解因式.难点: 认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题.【自主学习】读一读：阅读课本P81-82想一想：1.()a b c d ++=，a ad ac ab =++（ ） 2.把下列多项式写成整式的乘积的形式。
（1）2x x += (2) 2x y y -=_3.下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.22(1)ab a b+ 32632x x -）（ 22212693abc b a abc +-）（怎样找到公因式?练一练：1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？①a b +a c +d =a (b +c )+d ； ②a 2-1=(a +1)(a -1)； ③(a +1)(a -1)=a 2-1．2.指出下列多项式的公因式：（1）2 a -a (2)225a b -a b(3)24m n -2m n (4)23y z -6y z【新知归纳】1. ，称为这个多项式各项的公因式。
2. ，叫做多项式的因式分解。
3. ，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
【例题教学】例1：把下列各式分解因式：(1) 6a3b – 9a 2b 2c ； (2)-3a 3b -9a 2b 2c +3a 2 （3）1224nn n na b ab +++例2：把下式分解因式：(1)()()yx b y x a +-+23 (2) (a+2b)2-a(a+2b)；(3) ()()a b y b a x -+- (4) ()()23126m n n m ---例3：已知23x y -=，2xy =，求222x y x y -的值【当堂训练】1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ma+mb+c=m(a+b)+c;（2）a2-b2=(a+b)(a-b)；（3）(a+b)(a-b)=a2-b2．2.（1）将多项式-5a2+3a b提出公因式-a后,另一个因式是；（2）把多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式,应提出公因式．(3) 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．3.把下列各式分解因式；（1）4x 2-12x 3； （2）y xy y x 542-+-(3)18x n ＋1－24x n ； ． （4）－5mx 3+25mx 2－10mx4.计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；【课后巩固】1. 多项式-24ab 2+32a 2b 提出公因式是. 2. )2(_______)(63322+-=+-a a b ab b a . 3. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．22244)2(y xy x y x ++=+ B.2224(1)3x x x -+=-+ C. 32232(321)x x x x x x --=-- D.mmb ma c b a m ++=++)( 4.把下列各式分解因式：（1）28m n +2m n (2)2-912xy x y z +(3)2a(y-z)-3b(z-y) (4)2222p (a +b )-q (a +b )(5)（m ＋n ）（x －y ）－（m ＋n ）（x ＋y ）； ⑹22()3()a bc cb ---.5.已知5-=，3a ba b=，求22-的值ab a b。
苏教版七年级数学下册导学案：9.5.3《多项式的因式分解》
9.5.3 多项式的因式分解 姓名_________ 学号_________ 班级__________ 一、学习目标: 1. 进一步理解因式分解的意义； 2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力二、学习重难点: 用完全平方公式法进行因式分解.三、自主学习自学课本84—85页的内容，完成下列各题1. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a ＋b )2＝（2）(a －b )2＝ .（3）a 2＋ ＋1＝(a ＋1)2 ；（4）a 2－ ＋1＝(a －1)2.2、我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a ＋b )2 ； ＝(a －b )2用完全平方式分解的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：_____________________________________________.四、合作探究1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）a 2＋6a ＋9＝a 2＋2× × ＋( )2 ＝( )2 a 2－6a ＋9＝a 2－2× × ＋( )2＝( )22、议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a 2－4a +4 （2）x 2+4x +4y 2 （3）4a 2+2ab +14b 2 （4）a 2－ab +b 2 （5）x 2－6x －9 （6）a 2+a +0.253.把下列多项式分解因式：（1） x 2＋10x ＋25 （2） 4a 2＋36ab ＋81b 2（3）－4xy －4x 2－y 24. 对于多项式a 2－4a ＋4大家都会分解了，如果将a 换成(m ＋n )，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？（试一试吧）五、达标巩固1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m 2＋ ＋n 2＝(2m ＋ )2；（2）x 2－ ＋16y 2＝( )2；（3）4a 2＋9b 2＋ ＝( )2；（4） ＋2pq ＋1＝( )2.2．下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ）①442+-x x ②1362++x x ③1442+-x x ④2224y xy x ++ ⑤2216209y xy x +-A .①③B .①②C .②③D .①⑤3.分解下列因式：（1）9m 2－6mn ＋n 2 （2）a 2－12ab ＋36b 2（3）a 2b 2－2ab ＋1 （4）16a 4＋8a 2＋1（5）(x ＋y )2－18(x ＋y )＋81 （6）4－12(x －y )＋ 9(x －y )2板书设计：9.5因式分解之完全平方公式法用完全平方式分解的特点：左边：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：__________________________________________。
苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解(1)学案
初中数学试卷课题：9.5多项式的因式分解（1）班级：姓名：【教学目标】1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．【重点难点】1．因式分解的意义，用提公因式法分解因式；2．正确找出多项式中各项的公因式．【预习导航】1.预习书P81-82.2．定义：公因式：因式分解：提公因式法：3.把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3 + 8m2 –12m【课堂导学】一、情境创设（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．多项式的各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式。
公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数： .二、探究活动1.活动一指出下列多项式的公因式．2．活动二．（1）填空，并说说你的方法．①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）引入多项式的因式分解的定义．（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d②a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1④8a2b3c＝2a2·2b3·2c三. 例题精讲例1 分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab例2 分解因式－2m3＋8m2－12m．例3 把下列各式分解因式（1）3a （x －y ）－2b （x －y ）（2）3a （x －y )－2b （y －x )【课堂检测】⑴18a 3bc -45a 2b 2c 2； ⑵－20a －15ab ；⑶18x n ＋1－24x n ； ⑷（m ＋n ）（x －y ）－（m ＋n ）（x ＋y ）；⑸15（a －b ）2－3y （b －a ）；⑹c b c b a 33)(22+--.课堂小结：本节课你有什么收获？课后反思：【课后巩固】1、巩固练习（1） 把下列各式分解因式： ① 222xyz z xy yz x +- ② y x x 34488-- ③ 22322483264z xy z xy z y x +--④ n m n m y x y x 212-+（2） 把下列各式分解因式： ① 6p (p +q )–4p (p +q )② (m+n )(p+q )–(m+n )(p-q )③ (2a +b )(2a -3b )–3a (2a +b )④ x (x +y )(x -y )–x (x +y )22、提升训练把下列各式分解因式：①(a+b)(a-b)-(b+a)②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)③10a(x-y)2 - 5b(y-x) 2。
2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解(1)》导学案
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解(1)》导学案教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式教学重点：熟练运用两种方法来进行因式分解教学难点：因式分解两种方法的综合运用教学过程：一、感情调节(复习已学知识)1.（1）因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的 ________的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.（2）下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）A ．a （a －b ）＝a 2－ab ；B ．a 2－2a ＋1＝a （a －2）＋1C ．x 2－x ＝x （x －1）；D ．x 2－y y ⨯1＝（x ＋y 1）（x －y 1） 2.因式分解的方法：（1）提公因式法（2）公式法：平方差公式：22a b -=完全平方公式：22a 2ab b ±+ =二、自学内容例1 把下列各式分解因式(1)18a 2－50 (2)2x 2y －8xy ＋8y (3)a 2(x －y)－b 2(x －y)例2 把下列各式分解因式(1)a 4－16 (2)81x 4－72x 2y 2＋16y 4 （3）2224)1(a a -+小组讨论：因式分解有什么注意点？三、当堂训练1．1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x1) 2．多项式①16x 5－x ②(x －1)2－4(x －1)＋4 ③(x ＋1)4－4x(x ＋1)2＋4x 2④－4x 2－1＋4x 分解因式后，结果含有相同因式的是( )A 、①②B 、③④C 、①④D 、②③3. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ；4.因式分解：（1）4a 4－100 (2)x 4－8x 2y 2＋16y4（3）25(a+b)2-4(a －b)2 （4）(x 2－2x)2＋2(x 2－2x)＋1（5）()22222y x 4y x -+ （6）(x 2-1)2+6(1-x 2)+95.n 是整数,说明(n+14)2-n 2能被28整除6.阅读下列材料，然后回答文后问题已知2x ＋y=b ，x －3y=1 求14y(x －3y)2－4(3y －x)3的值. 分析：先将14y(x －3y)2－4(3y －x)3进行因式分解，再将2x ＋y=6和x －3y=1整体代入.解： 14y(x －3y)2－4(3y －x)3=14y(x －3y)2＋4(x －3y)3=2(x －3y)2[7y ＋2(x －3y)]=2(x －3y)2(2x ＋y)当2x ＋y=6.x －3y=1时，原式=2×12×6=12，回答下列问题：(1)上述问题体现了 思想，这种思想在求值问题中经常用到.(2)已知a ＋b=5，ab=3，求代数式a 3b ＋2a 2b 2＋ab 3的值.四、课堂小结：本节课有何收获？有何疑问？五、知者加速1.因式分解：(1)80a2(a＋b)－45b2(a＋b) (2)(x2－2xy)2＋2y2(x2－2xy)＋y42．已知2x＋y=6，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (1)学案
2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (1)学案学习目标：（1）会确定一个多项式的公因式；（2）掌握因式分解的意义；（3）会用提公因式法来对一个多项式进行分解因式。
引入：试一试：运用前面所学的知识填空：⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+=++.________________)(__;__________))((___;__________)(2b a b a b a c b a m 你能发现这两组等式之间的区别和联系吗？概念：像这样，把一个多项式写成___________ 的形式，叫做多项式的因式分解。
练习：判断下列由左到右的变形中，是否是因式分解？若不是，请讲出理由。
)1(15.6)3)(2(4;3)2)(2(343)7)(7(49249)7)(7(12222aa a a x x x x x x x x x x x x x x x -=--+=+---+=--+-=--=+-）（）（）（；）（；）（做一做： 1、多项式ad ac ab ++中的每一项都含有一个相同的因式a ，我们称之为_________。
把公因式提出来，多项式ad ac ab ++就可以分解成两个因式a 和(b+c+d)的乘积了，像这种分解因式的方法，叫做______________。
2、找出下列多项式各项的公因式并填写下表：[仔细观察并思考]如何确定一个多项式的公因式？（1）系数：当多项式的各项系数都是整数时，取各项系数的______ ___ __；（2）字母：应取各项 的字母；而且各相同字母的指数取次数_____ _____3、将上表中的多项式分解因式小结：1. 当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取_____________________________;字母应取_______________________,而且各字母的指数取_______________________.2. 把一个 化成 的形式，叫做多项式的因式分解.叫做提公因式法.典型例题：例1.找出下列各式的公因式，填在横线上．例2.把下列各式因式分解：2141)1(-x c b a 1269)2(-- (3)22ab b a + y x x 3263)4(- ⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=++.)(2);)(();)((22222b ab a b a mc mb ma例3.把下列各式因式分解：a a a -+-23)1( xy y x y x 464)2(223-+-例4.把下列各式因式分解：(1)6p(m+n)-4q(m+n); (2))(6)(3a b y b a x --- (3)23)2(6)2(2x y y x ---例5．计算（1）139 ×0.25-71×0.25+32×0.25 (2) 565×24-435×24.例6.已知32=-y x ，21-=xy ，求43342y x y x -的值。
七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解(3)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.5 多项式的因式分解（3）导学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.5 多项式的因式分解（3）导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5多项式的因式分解（3)【学习目标】1．理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;2．能正确运用完全平方公式进行分解因式.【重点难点】灵活运用完全平方公式分解因式【新知导学】读一读：阅读课本P84-P85想一想：1、计算下列各式（1）2()a b += （2 ） 2()a b -=(3 ) 2(2)x += （4）2(1)m -=2、根据上面的算式填空。
（1）222a a bb ++= （2 ） 222a a bb -+=(3 ) 244x x ++= （4）221m m -+=练一练:1.试一试⑴29622+=++a a a ·（ )·（ ）+（ ）2 ＝（ ）2⑵29622-=+-a a a ·（ ）·( ）+（ ）2 ＝（ ）22。
用完全平方公式分解因式（1）244a x -+ （2）214x x ++【新知归纳】1.222a a b b ++= ； 222a a b b-+= . 2.运用 公式、 公式,把一个多项式分解因式的方法叫做 .【例题教学】例1 。
用完全平方公式把下列各式分解因式：⑴25102++x x ⑵2281364bab a +-（3） 22169a b a b -+- （4） 16a 4＋24a 2b 2＋9b 4例2。
七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解(1)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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5多项式的因式分解（1）【学习目标】1.了解因式分解的意义，能用提取公因式法进行分解因式.2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程,发展逆向思维的能力。
【重点难点】重点： 掌握提公因式法分解因式.难点： 认识因式分解与整式乘法的关系,并能意识到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题。
【自主学习】读一读：阅读课本P81—82想一想：1.()a b c d ++= ，a ad ac ab =++（ ）2.把下列多项式写成整式的乘积的形式。
（1)2x x += （2） 2x y y -=_3。
下列多项式的各项是否有公因式?如果有，试找出公因式.22(1)ab a b+ 32632x x -）（ 22212693abc b a abc +-）（怎样找到公因式?练一练：1。
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？①a b +a c +d =a (b +c ）+d ； ②a 2—1=(a +1）（a -1)； ③(a +1)(a —1）=a 2—1．2。
指出下列多项式的公因式：（1）2 a -a （2）225a b -a b(3)24m n -2m n （4)23y z -6y z【新知归纳】1. ,称为这个多项式各项的公因式。
七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解(2)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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5多项式的因式分解（2）【学习目标】1。
会用平方差公式进行因式分解．2。
经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程．【重点难点】灵活运用平方差公式分解因式.【新知导学】读一读：阅读课本P82—P84 想一想：1、计算下列各式（1）=-+))((b a b a (2 ) =-+)2)(2(a a (3 ） =-+)23)(23(b a b a 2、根据上面的算式填空。
⑴2a －2b = ⑵2a －4=⑶92a －42b =练一练：1、（1)2m －16=（ )2—（ )2= ；(2）42x －92y =( ）2—（ ）2= ；2、下列格式，先判断哪些能运用平方差公式进行因式分解，哪些不能？能用平方差公式因式分解的请你因式分解.12-m 222b a - n m 492- 22n m +-【新知归纳】：公式法分解因式：a 2-b 2= 。
这个公式叫做因式分解中的平方差公式。
【例题分析】例1、把下列各式分解因式；(1） 36－25x 2;（2）22941y x +-（3)2)(9b a +－４（４）2)(9b a +－2)(4b a -例2、利用因式分解解答下列各题：（1）、简便计算 ：2212.188.8-（2）、如图,求圆环形绿化区的面积35m 15m【课堂检测】1、下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是（）A、－a4－b4B、－4a2+b2C、1.21－b2D、9a2－16b2２、把下列各式分解因式(1）229a （2)16x2y4－z24y（3) （x－2）2－9 （4)－25（a+b）2+4（a－b)2（5）x3－x3、简便计算4292－17124、已知:4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n）2－（3m－n）2的值．【课后巩固】1、把下列各式分解因式:(1）－2116x + (2）229()()m n m n +--(3）－b b a 5462+ （4）1－4x2、已知x 2－y 2=-1,x +y =21，求x －y 的值．3、在边长为16.4cm 的正方形纸片的四角各剪去一边长为1。
2017苏科版数学七年级下册9.5.3多项式的因式分解word
9.5.3 多项式的因式分解姓名_________ 学号_________ 班级__________一、学习目标:1. 进一步理解因式分解的意义；2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方式的进程，进展逆向思维能力和推理能力二、学习重难点:用完全平方公式法进行因式分解.三、自主学习自学讲义84—85页的内容，完成下列各题1. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a＋b)2＝（2）(a－b)2＝ .（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.二、咱们明白利用平方差公式能够来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；＝(a－b)2用完全平方式分解的特点：左侧：①项数必需是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：_____________________________________________.四、合作探讨1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的进程）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋( )2＝( )2a2－6a＋9＝a2－2××＋( )2＝( )2二、议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a 2－4a +4 （2）x 2+4x +4y 2 （3）4a 2+2ab +14b 2 （4）a 2－ab +b 2 （5）x 2－6x －9 （6）a 2+a +3.把下列多项式分解因式：（1） x 2＋10x ＋25 （2） 4a 2＋36ab ＋81b 2（3）－4xy －4x 2－y24. 对于多项式a 2－4a ＋4大家都会分解了，若是将a 换成(m ＋n )，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？（试一试吧）五、达标巩固1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m 2＋ ＋n 2＝(2m ＋ )2；（2）x 2－ ＋16y 2＝( )2；（3）4a 2＋9b 2＋ ＝( )2；（4） ＋2pq ＋1＝( )2.2．下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ）①442+-x x ②1362++x x ③1442+-x x ④2224y xy x ++ ⑤2216209y xy x +- A .①③ B .①② C .②③ D .①⑤3.分解下列因式：（1）9m 2－6mn ＋n2 （2）a 2－12ab ＋36b 2（3）a2b2－2ab＋1 （4）16a4＋8a2＋1（5）(x＋y)2－18(x＋y)＋81 （6）4－12(x－y)＋9(x－y)2板书设计：因式分解之完全平方公式法用完全平方式分解的特点：左侧：①项数必需是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.右边：__________________________________________。
9.5多项式的因式分解(3)学案苏科版七年级数学下册
2024年春七年级数学导学案(31)主备人：张二平 班级 学生姓名：课题：9．5 多项式的因式分解（3）教学目标：1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力． 教学重点：运用完全平方公式分解因式．教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．教学过程：一、自学检查题：认真阅读教材P8485，回答下列问题：活动一：想一想1、观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？ ；2、你能看出下列式子的特点吗？（1）a 2＋2a ＋1 （2）a 2＋4a ＋4 （3）a 2－6a ＋9 （4）a 2＋2ab ＋b 2 （5）a 2－2ab ＋b2 活动二：算一算1、在括号内填上适当的式子，使等式成立（1）（a ＋b ）2＝（ ）； （a －b ）2＝（ ）（2）a 2＋（ ）＋1＝（a ＋1）2 ； a 2－（ ）＋1＝（a －1）2（1）两式从左到右变形是 ；（2）两式从左到右变形是 。
小结：1、把完全平方式反过来，就得到：a 2＋2ab ＋b 2＝（a ＋b ）2 ； a 2－2ab ＋b 2＝（a －b ）2这种分解因式的方法称为运用完全平方公式法.2、a 2＋2ab ＋b 2＝（a ＋b ）2特点：等式的左边是多项式，有 项，其中有两项 ，且能写成两数的 的形式，另一项是这两数乘积的2倍，等式的右边，这两数 .活动二、练一练下列各式中， 能运用完全平方公式进行分解因式。
（填序号）①22n mn m ++； ②222y xy x --； ③22444y x x +-； ④252042+-a a ； ⑤482++x x ； ⑥221236b ab a ++．（不能的如何改，就能运用完全平方公式进行因式分解）小结：1、适合用完全平方公式分解因式特点：（1）是二次三项式；（2）两项是同号且都能写成平方式，另一项恰好写成平方式时底数积的2倍。
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课 题：9.5多项式的因式分解（3） 姓名
【学习目标】
1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．
2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．
【学习重点】
运用完全平方公式分解因式．
【问题导学】
观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？
你能看出下列式子的特点吗？
（1）a 2＋2a ＋1 （2）a 2＋4a ＋4
（3）a 2－6a ＋9 （4）a 2＋2ab ＋b 2 （5）a 2－2ab ＋b 2
【问题探究】
问题一．
在括号内填上适当的式子，使等式成立．
（1）（a ＋b ）2＝（ ）
（2）（a －b ）2＝（ ）
（3）a 2＋（ ）＋1＝（a ＋1）2
（4）a 2－（ ）＋1＝（a －1）2
解答上述问题时的根据是什么？
第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？
问题二．
（1）把乘法公式（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
，
（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2
反过来，就得到a 2＋2ab ＋b 2＝（a ＋b ）2，
a 2－2a
b ＋b 2＝（a －b ）2 （2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？
①2
2n mn m ++； ②222y xy x --；
③22444y x x +-； ④252042+-a a ； ⑤482++x x ； ⑥2
21236b ab a ++．
不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？
问题三
1.把下列各式分解因式．
（1）x 2＋10x ＋25； （2）4a 2－36ab ＋81b 2．
2.把下列各式分解因式．
（1）16a 4＋8a 2＋1； （2）（m ＋n ）2－4（m ＋n ）＋4．
3.简便计算20042－4008×2005＋20052
【问题评价】
1.把下列各式因式分解
①2+10+25x x ②224-36+81a ab b
③2-4+4a a ④422416+24+9a a b b
2.把下列各式因式分解
①2225+10+x xy y ②()()2+-10++25x y x y
③22-4-28-49x xy y ④22
-2--ab a b
3.把下列各式因式分解
①()()2+-4++4m n m n ②322-4+4m m n mn
③22-8+8x y xy y ④()()22---m
x y n x y。