高中数学北师大版选修1-2课时作业：2.1 流程图 含解析
高中数学 第二章 框图 1 流程图教案(含解析)北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学教案
1流程图流程图随着网络的普及，电子以其方便、快捷、易于保存、全球畅通无阻的特点被广泛应用，使人们的交流方式得到了极大的改变，深受人们的喜爱．问题1：小明同学想给小刚同学发电子，你如何用直观、清楚的方式告诉小明该如何做？提示：用流程图．问题2：请帮小明设计一个发电子的流程图．提示：如图．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清楚.3．画流程图的步骤第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁、清楚的语言将该道工序表述清楚．注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：(1)衔接关系：各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系：各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．(3)交叉关系：一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化．绘制流程图[例1] 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和尾气．请根据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图．[思路点拨] 按照工序要求和实际情况，分清工序的先后次序，画出流程图．[精解详析] 制备硫酸的流程图为：[一点通] 画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图．1．旅客乘火车要完成四个步骤：候车、买票、上车、检票，完成这四步的正确流程图是________________________．答案：买票→候车→检票→上车2．考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．解：如图所示．算法流程图[例2] 设计一个计算10个数的平均数的算法，画出流程图．[思路点拨] 先求和再求平均数，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．[精解详析] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，流程图如图所示．[一点通] 画算法框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是唯一具有超过一个进入点和一个退出点的符号．3．如图所示，程序框图的功能是( )A ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 前10项和B ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前10项和C ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n 前11项和D ．求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前11项和解析：选B 第一次循环前：S ＝0，n ＝2，k ＝1； 第一次循环：S ＝12，n ＝4，k ＝2；第二次循环：S ＝12＋14，n ＝6，k ＝3；第三次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，k ＝4，由此可知程序框图的功能是求⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 前10项和．4.执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ≤34？B ．s ≤56？C ．s ≤1112？D ．s ≤2524？解析：选C k ＝2，s ＝12；k ＝4，s ＝12＋14＝34；k ＝6，s ＝12＋14＋16＝1112；k ＝8，s ＝12＋14＋16＋18＝2524.此时循环结束，所以判断框中可填入的条件是“s ≤1112？”，故选C.流程图的画法、要求及遵循的原则(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作，即简捷、明了、高效． (3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗疏，然后对每一框逐步细化．1．下列关于流程图的说法中不正确的是( ) A ．流程图用来描述一个动态过程 B ．算法框图是一种特殊的流程图C ．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D ．解决某一问题的流程图的画法是唯一的解析：选D A ，C 均符合流程图的特征，算法框图是一种特殊的流程图，故B 正确． 2．某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空白处应填( ) 进入超市―→存放包裹―→在货架上选择物品―→付款―→ ―→离开超市A ．退换物品B ．归还货车C ．取回包裹D ．参加抽奖答案：C3.如图所示，已知集合A ＝{x |框图中输出的x 的值}，集合B ＝{y |框图中输出的y 的值}．全集U ＝Z ，Z 为整数集．当x ＝－1时，(∁U A )∩B ＝( )A ．{－3，－1,5}B ．{－3，－1,5,7}C．{－3，－1,7}D．{－3，－1,7,9}解析：选D 根据程序框图功能知：y＝－3，x＝0；y＝－1，x＝1；y＝1，x＝2；…；y＝9，x＝6.所以A＝{0,1,2,3,4,5,6}．B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}．则(∁U A)∩B＝{－3，－1,7,9}．4.执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选B 运行程序框图，a＝－1，S＝0，K＝1，K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3，K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，输出S＝3.5．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时最多为________天．解析：因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天． 答案：96．执行如图所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________.解析：输入n ＝3，则i ＝0，S ＝0，T ＝0，i ≤n 成立，故i ＝1，S ＝0＋1＝1，T ＝0＋1＝1，此时i ＝1≤n 成立，故i ＝2，S ＝1＋2＝3，T ＝1＋3＝4，此时i ＝2≤n 成立，故i ＝3，S ＝3＋3＝6，T ＝4＋6＝10，此时i ＝3≤n 成立，故i ＝4，S ＝6＋4＝10，T ＝10＋10＝20，此时i ＝4≤n 不成立，故输出T ＝20.答案：207．如图是某工厂加工某种零件的一个工序操作流程图．按照这个工序流程图，回答下列问题： (1)一件成品最多经过几道加工和检验程序； (2)导致废品的产生有几种不同的情形．解：由流程图可得：(1)最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．(2)三种不同情形：①返修加工―→返修检验不合格． ②检验――→合格精加工―→最后检验不合格． ③返修检验――→合格精加工―→最后检验不合格．8．求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步 r 1＝1，r 2＝4，h ＝4. 第二步 计算l ＝r 2－r 12＋h 2.第三步 计算S 1＝πr 21，S 2＝πr 22，S 3＝π(r 1＋r 2)l . 第四步 计算S ＝S 1＋S 2＋S 3，V ＝13(S 1＋S 1S 2＋S 2)h .第五步 输出S 和V . 该算法的程序框图如下：9．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩不符，可以在规定的时间内申请查分，其步骤如下：①本人填写《查分登记表》，交县(区)招生办申请查分，县(区)招生办呈交市招生办，再报省招生办．②省招生办复查，若无误，则查分工作结束后通知市招生办；若有误，则再具体认定并改正，也在查分工作结束后通知市招生办．③市招生办接通知后通知县(区)招生办，再由县(区)招生办通知考生． 试画出该事件的流程图．解：流程图如图所示．。
北师大版数学高二-选修1教案 2.1流程图
第一课时2.1流程图学习目标1.通过具体实例，进一步认识程序框图．2.通过具体实例，了解工序流程图．3.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.学习重难点1.流程图在实际生产、生活中的应用．(重点)2.绘制简单流程图．(重点、难点)基础知识(1)框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．具体来讲本章主要研究有关程序流程图、工序流程图及一些实际问题的流程图，在画流程图时应注意先后顺序、逻辑关系和简单明快．(2)流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．［特别提醒］1．绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
绘制流程图的过程中，流程中的每一个明确的步骤构成了流程图的基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系。
2．读懂流程图也是本节的一个重点内容之一，应根据题目中所给出的流程图看出整个问题解决的过程。
典例精析例1．学习数学的主要目的是为了解决生活中的实际问题，画出利用数学知识解决实际问题的流程图。
［警示］用流程图可以表示用数学知识解决实际问题的过程，但并不能解决具体的实际问题，流程图只是某一种算法的图示表现，是一种解决问题的思想。
在阅读和绘制流程图时，一是要符合人们的习惯，一般顺序是从左到右，从上到下；二是绘制流程图时没有一定的规范和标准，可以使用不同的色彩，也可以添加生动的图形元素等等。
例2.某公司准备生产一种新型产品，为了更好地掌握生产，准备派人到北京、上海、广州进行调研，以便于决定生产数量。
请画出此公司的流程方案。
高中数学选修1-2北师大版-2.1 流程图
解析:因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦,
即9天. 答案:A
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探究一
探究二
探究三
思维辨析
课前预习案 基础梳理
课堂探究案 专题整合
思路分析:根据题目条件及框图逐次计算,直至结束.
解析:模拟执行程序,可得n=6,S=3sin
60°=
3√3 2
,
不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin 30°=3,
不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin 15°=12×0.258 8=3.105 6,
满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.故选B.
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课前预习案 基础梳理
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探究一
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探究三
思维辨析
变式训练1儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无须购票;若
身高超过1.1 m,但不超过1.5 m,可买半票;若超过1.5 m应买全票,请
设计一个算法,并画出程序框图.
解:算法设计:第一步,输入h;
第二步,判断0<h≤1.1是否成立,若成立,则输出“免费”.
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课前预习案 基础梳理
课堂探究案 专题整合
5.某高校大一新生入学注册,分为以下几步:
①交录取通知书;②交费;③班级注册;④领书及宿舍钥匙;⑤办理伙 食卡;⑥参加年级迎新大会.
请用流程图表示新生入学注册的步骤. 解:流程图如图所示.
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高中数学(北师大版)选修1-2精品学案：第二章 框图 第1课时 流程图
第1课时流程图1.通过具体实例,学会阅读实际生产工作流程图描述的工作流程.2.掌握算法框图和工艺流程图的画法.3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.重点:掌握流程图的概念,及正确绘制流程图.难点:理解流程图的优势,能用流程图解决实际的问题.家里来了客人,你想沏壶茶喝,而当前的情况是开水没有,烧开水的壶要洗,沏茶的壶和茶杯要洗,茶叶已有.若已知洗水壶需1分钟,洗茶壶、茶杯需2分钟,取茶叶需1分钟,烧开水需15分钟,沏茶需1分钟.处于待客之道,你想尽快给客人沏好茶.问题1:如何安排才能最快给客人沏上茶?洗好水壶,灌入凉水烧开水,在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯,取茶叶,水开后沏茶,如图所示:问题2:框图的应用范畴和意义框图已经广泛地应用于算法的研究、计算机程序的设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面,也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具,并将成为日常生活和各门学科进行交流的一种常用表达方式.问题3:画流程图时要使用的图形符号(1)起、止框():用来表示算法的开始和结束;(2)流程线():指出流程控制方向,即动作的次序;(3)输入、输出框():用来表示数据的输入或计算结果的输出;(4)判断框():用来表示给定条件判断;(5)处理框():框中指出要处理的内容;(6)连接点():用于连接画不下而断开的框图.问题4:画流程图应遵循的规则流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画.画流程图时应注意:(1)使用标准的框图符号;(2)一般按从上到下,从左到右的方向画,一般以中间一条从上到下的线为主线,有些步骤在处理完后需返回到前面某一步,这样的流程线常常画在主线的两侧;(3)除判断框外,其他流程图符号只有一个进入点和一个退出点;(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.算法框图与流程图算法框图是流程图的一种,由于算法框图是学习算法语言的必备工具,在使用上有其标准的图形符号,而流程图可以根据工作或场合的需要灵活运用图形符号,以增加其直观性、清晰性.1.流程图中表示判断框的是().A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框【答案】B2.画流程图的一般要求为().A.从左到右,从上到下B.从右到左,从上到下C.从左到右,自下而上D.从右到左,自下而上【答案】A3.为加快生物柴油产业发展进程,推进能源替代,某能源公司董事会决定投资生物柴油项目,该公司的工序流程图如图所示,则设备采购的上一道工序是.【解析】本题主要考查工序流程图等基础知识.观察工序流程图,知设备采购的上一道工序是工程设计.【答案】工程设计4.小李买了辆汽车,其保养流程是:顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡.请你帮小李画出汽车保养的流程图.【解析】流程图如图所示:算法框图的画法已知函数y=画求该函数值的算法框图.【方法指导】该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须首先判断x的取值范围,然后确定利用哪一段的解析式求函数值.【解析】算法框图如图所示:【小结】画求分段函数的函数值的算法框图时,如果是分两段的函数,只需引入一个判断框;如果是分三段的函数,就要引入两个判断框,四段的要引入三个判断框,依次类推.流程图的画法某工厂加工某种零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时,都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工,返修加工的合格品进入精加工,精加工的合格品为成品,不合格品为废品,用流程图表示该零件的加工过程.【方法指导】分解步骤,明确步骤之间的关系,再按每道工序顺次画出流程图.【解析】按照工序要求,画出工序流程图:[问题]上述解法正确吗?返修加工后,若检验又不合格怎么办?[结论]不正确.返修加工后,若检验不合格,则该零件应为废品,故上面的解答出现错误.错误的原因在于解答过程中,出现了循环回路的现象,使得工序流程进入了“死循环”,不能正确运行.于是,正确解答如下.按照工序要求,画出工序流程图:【小结】流程图常常用来表示一些动态过程,可以有一个或多个终点,直观、明确地表示了动态过程从开始到结束的全部步骤.常见的一个画法:将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序,每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连,自上向下,逐步细化,人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画.流程图的综合应用某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示:工序代号工序名称工序所花时间(小时)紧前工序A装配车身6无B外表喷漆3A、IC装配发动机11无D安装发动机5CE安装水泵4DF安装汽化器5CG安装点火、排气、12E、F发电、冷却装置H内部设施装配5无I安装内部设施5G、H注:紧前工序,即与该工序相衔接的前一工序.(1)画出装配该轿车的工序流程图;(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时?【方法指导】要画工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,这当然应该由上到下,先粗略后精细,其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后考虑哪些工序可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.【解析】(1)工序流程图如图所示:(2)装配一辆轿车的最短时间是11+5+4+12+5+3=40小时.【小结】(1)工序流程图可以按照从左到右,也可以按照从上到下的顺序来画,图形用矩形或平行四边形表示,再用流程线相连,流程线是有向线,表示工序进展的方向.(2)工序流程图描述加工工序之间的动态过程,这就与实际生活联系密切,因此,对一些行业术语流程程序要有初步的了解.设计求解不等式ax+b>0(a≠0)的一个算法,并用流程图表示.【解析】第一步,输入a,b;第二步,判断a的符号;第三步,若a>0,解不等式,若a<0,解不等式;第四步,输出不等式的解.流程图如图所示:要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁和工程设计可以同时进行.工程设计分为两个部分:土建设计与设备采购,这两项可以同时进行.显然,只有当拆迁工作和土建设计完成了才能进行厂房土建工程,厂房土建工程和采购设备进行完才能进行设备安装、调试,待此工序完成后,才能进行试生产.请画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.【解析】工序流程图如图所示.某招生单位制定了如下的考生考试程序:1.进考点:到达考点,开考前30 分钟到开考后15 分钟之间允许进考点,否则不得进考点出示考试证件检查有证件者进考点,否则不得进考点进考点.2.进考场:到达考场在开考15 分钟前允许进考场,否则不得进考场验指纹,查证件,符合者进考场,否则不得进考场.3.考试:考试作弊者收缴试卷,给出相应处罚并离场,否则考试结束交卷离场.设计流程图表述上述考生考试的程序.【解析】1.下面是去图书馆借阅图书的流程图,表示正确的是().A.入库→阅览→找书→还书→出库→借书B.入库→找书→阅览→还书→出库→借书C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书D.入库→找书→阅览→借书→还书→出库【答案】C2.如图所示的是某省公安消防局消防产品监督程序流程图,由图可知,从受理产品请求到窗口信息反馈的可能途径有().A.2条B.3条C.4条5条【解析】观察流程图,可知从受理产品请求到窗口信息反馈的可能途径有3条,故选B.【答案】B3.若某项活动包含同时进行的两个步骤,在画流程图时,需要从同一个基本单元出发,引出条流程线.【答案】两4.设计算法求+++…+的值.要求画出算法框图.【解析】这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量.一个累加变量,用循环结构实现这一算法.算法框图如图所示:(2019年·陕西卷)根据右边框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是().A.a n=2nB.a n=2(n-1)C.a n=2nD.a n=2n-1【解析】根据算法框图所给的已知条件逐步运算.由算法框图可知第一次运行:i=1,a1=2,S=2;第二次运行:i=2,a2=4,S=4;第三次运行:i=3,a3=8,S=8;第四次运行:i=4,a4=16,S=16.故选C.【答案】C1.().A.孵化鸭雏B.商品鸭饲养C.商品鸭收购、育肥、加工D.羽绒服加工生产体系【解析】本题主要考查对工序流程图的识别等基础知识.看工序流程图,可知商品鸭饲养的后一道工序是商品鸭收购、育肥、加工,故选C.【答案】C2.表示旅客搭乘火车的流程正确的是().A.买票→候车→上车→检票B.候车→买票→上车→检票C.买票→候车→检票→上车D.候车→买票→检票→上车【解析】根据生活经验,选C.【答案】C3.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是.【解析】由程序框图知,循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、63、127,故输出的结果是127.【答案】1274.数学建模过程的流程图如下:根据这个流程图,说明数学建模的过程.【解析】数学建模的过程:根据实际情境提出问题,从而建立数学模型得出数学结果,然后检验是否符合实际,若符合实际,则为可用结果;若不符合实际,则进行修改后重新建立数学模型.5.两个形状一样的杯子A、B里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒.现利用空杯子C将这两个杯子里所装的酒对调,则正确的流程图是().A→C↓B→A↓C→BA→B↓B→C↓C→AA→C↓C→B↓B→AA→B↓B→C↓C→BA B C D【解析】要使两种酒能够对调,先将A中的酒注入空杯C中,此时A中无酒,将B中的酒注入A中,此时B中无酒,再将C中的酒注入B中,则完成了两种酒的对调.故选A.【答案】A6.要解决下面的四个问题,只用顺序结构画不出其流程图的是().A.利用公式“1+2+…+n=”计算1+2+…+10的值B.当圆面积已知时,求圆的周长C.当给定一个数x时,求其绝对值D.求函数f(x)=x2-4x+5的函数值【解析】C中需对x的正负进行判断,故只用顺序结构画不出其流程图.【答案】C7.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为().A.10B.17C.19D.36【解析】按照所给的程序框图运行求解.开始s=0,k=2;第一次循环s=2,k=3;第二次循环s=5,k=5;第三次循环s=10,k=9;第四次循环s=19,k=17,不满足条件,退出循环,输出s=19,故选C.【答案】C8.儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无需购票;若身高超过1.1 m,不超过1.4 m,可买半票;若超过1.4 m,应买全票,请设计一个购票的流程图.【解析】购票的流程图如下:9.如图,设坐标平面内有一质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动后质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点的运动方法共有种(用数字作答).【解析】设O(0,0),A(1,0),B(2,0),C(3,0),D(4,0),A'(-1,0),依照问题的情境,现用流程图表示.即质点的运动方法有:①(0,0)→(-1,0)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);②(0,0)→(1,0)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);③(0,0)→(1,0)→(2,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0);④(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(2,0)→(3,0);⑤(0,0)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(4,0)→(3,0).从以上可以看出质点跳动四次后,只有在B点和D点才可以跳到C点,故共有5种方法.故应填5.【答案】510.某市环境保护局信访工作流程如下:(1)信访办受理来访,一般信访填单转办,重大信访报局长批示后转办;(2)及时转送有关部门办理、督办,如特殊情况未能按期办理完毕,批准后可延期办理,办理完毕后反馈;(3)信访办理情况反馈后,归档备查,定期通报.试画出该事件的流程图.【解析】流程图如图所示:。
高中数学选修1-2(北师版)第二章框图2.1流程图(与最新教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：高中数学选修1-2(北师版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章框图 2.1流程图
一、知识清单
流程图
二、知识讲解
1.流程图
用一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会
有一个“起点”，一个或多个“终点”．程序框图是流程图的一种．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
设计一个解一元二次不等式 过程的流程图（如图所示），其中 ① 处
应填 （ ）
A． B． C． D．
解：B
a +bx +c ＞0(a ＞0)x 2Δ<0?Δ=0?Δ⩽0?Δ
⩾0?顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务，
每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
则最短交货期为______个工作日．
解：为使交货期最短，需徒弟先对原料 B 进行粗加工，用时 个工作日，再由工艺师对原料 B 进行精加工，用时 个工作日，在此期间徒弟再对原料 A 进行粗加工，不会影响工艺师加工完原料 B 后直接对原料 A 进行精加工，所以最短交货期为 个工作日．
42
6216+21+15=42要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为两个部分：土建设计与设备采购，且这两部分也可同时进行．拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产．试画出工序流程图．
解：流程图如下：。
高二数学北师大版选修1-2同步精练：2.1流程图 Word版含答案
1．下列框图中，属于流程图的是()．2．读如下图所示的程序框图，输出的结果是()．A．1 B．3 C．4 D．63．如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()．A．11 B．10 C．8 D．74．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()．第4题图A ．2B ．3C ．4D ．55．景泰蓝是深受人民喜爱的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金．请你用工序流程图画出以上工序．6．某算法的程序框图如图所示．若输出12，则输入的实数x 值为__________．7．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分．(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．请画出流程图．参考答案1．D D 中是洗衣机洗衣服的工序流程图，而A ，B ，C 不是流程图．2．C 当a ＝1时，b ＝a ＋3＝4.3．C ∵x 1＝6，x 2＝9，∴|x 2－x 1|＝3>2，输入x 3，假设|x 3－x 1|<|x 3－x 2|成立，即|x 3－6|<|x 3－9|， 解得x 3<7.5，把x 3赋值给x 2，1312=8.522x x x x P ++==， 解得x 3＝11, 与x 3<7.5矛盾，舍去；假设|x 3－x 1|≥|x 3－x 2|成立，即|x 3－6|≥|x 3－9|， 解得x 3≥7.5，把x 3赋值给x 1，1312=8.522x x x x P ++==，解得x 3＝8，符合要求． 4．C s ＝0，i ＝1，a ＝2，s ＝2；i ＝2，a ＝8，s ＝10；i ＝3，a ＝24，s ＝34；i ＝4，输出i ＝4.5．制胎 掐丝 点蓝 烧蓝 打磨 镀金6.该算法是求分段函数21,1,log ,<1x x y x x -≤⎧=⎨⎩的函数值．由1=2y，得x 7．解：。
高中数学选修1-2北师大版流程图作业2(含答案)
[答案 ] (1)做饭、淘米、洗菜的水
(2)冲卫生间 三、解答题
9．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯 要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：
方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶、茶杯，
取茶叶，沏茶．工序流程图 (各道工序所需要时间分别标注于上方，单位：
____________________.
[答案 ] 拨通 10011电话 → 按 1号键 → 按 2号键
8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”
—— 做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地
或者浇花，洗衣服的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省水费
10 多元，一年就节约 120
多元．下表中 (1) 为________； (2)________.
第二章 § 1
1.如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是
()
A ．设备安装
B．土建设计
C．厂房土建
D ．工程设计
[答案 ] A
2．下面的算法流程图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是
()
A ． A← B： B←A
B． T← B： B← A： A← T
C．T← B：A← T： B← A
a＝
3， 16
k＝
4；此时
a＜1，退出循环，故 4
k＝ 4.
5．某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示，按照这个工序流程图，一件成品至少
要经过 __________ ______道加工和检验程序．
A．3
B．4
C．5
D．6
[答案 ] B
[解析 ] 至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验
2018年数学同步优化指导北师大版选修1-2练习：2-1 流
第二章 §1
1．关于流程图“终点”的描述，较为恰当的是( )
A ．只允许有一个“终点”
B ．只允许有两个“终点”
C ．可以有一个或多个“终点”
D ．以上皆不正确 解析：由流程图的特点可知，其终点可以有一个或多个．
答案：C
2．下列框图属于流程图的是( )
A ．整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂
B ．随机事件→频率→概率
D ．插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水
解析：流程图描述的是一个动态过程．
答案：D
3．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出s 的值等于__________.
解析：(1) s ＝2×1－1＝1，k ＝2；
(2)s ＝2×1－2＝0，k ＝3；
(3)s ＝2×0－3＝－3，k ＝4，输出－3.
答案：－3
4．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工
序c所需工时为__________天．
解析：由流程图知从②→⑤→⑦需8天，故c＝4.
答案：4。
【学案导学 备课精选】高中数学 2.1流程图同步练习(含解析)北师大版选修1-2
第二章框图§1流程图课时目标 1.通过具体实例，进一步认识程序框图.2.了解各种流程图.3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．1．框图是表示一个系统__________________之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达________________________的关系．2．用流程图可以表示________________，特点是______________．一、选择题1．流程图的基本单元之间的连接是用( )A．流向线B．虚线C．流程线D．波浪线2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤： a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e3．工艺流程图中，设备采购的下一道工序是( )A．设备安装B．土建设计C．厂房土建D．工程设计4．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内应填入( )A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?5．阅读图中的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．3二、填空题6．如图所示的程序框图的输出结果是________．7．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应为________．8．如图是一个算法流程图，则输出的S的值是______．三、解答题9．某公司业务销售的工作流程是：与客户接洽，商讨单价及数量，签订销售合同、销售订单，之后，发货并装货，开票据付款，凭交款单送货．试画出它的流程图．10．设计一个程序框图，当输入x 的值时，输出y 的值，其中y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1 (x <0)，1 (x ＝0)，x 2＋1 (x >0).能力提升11．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如下：从上图可得在审查过程中可能不被审查通过的环节有( ) A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处12．画出求满足1＋22＋32＋…＋n 2>20 000的最小自然数n 的流程图．1．明确流程图的作用，正确解读流程图；2．明确流程图各部分的关系，画出正确的流程图；3．流程图的各部分是先后顺序关系．第二章框图§1流程图答案知识梳理1．各部分和各环节比较复杂的系统各部分之间2．各种工作程序直观、清楚作业设计1．C 2.C 3.A4．A5．B6．20解析S＝1×5×4＝20，输出结果为20.7．k>4？(k≥5？)解析①k＝2，S＝4，②k＝3，S＝11，③k＝4，S＝26，④k＝5，S＝57.循环终止，则k＝5符合条件．8．63解析由算法流程图知，当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33，循环结束，故输出S的值是63.9．解流程图如下所示：与客户接洽↓商讨单价及数量↓签订销售合同、销售订单↓发货并装货↓开票据付款↓凭交款单送货10．解11．C12．解流程图如下：。
2020-2021学年北师大版数学选修1-2课时素养评价 2.1 流程图 Word版含解析
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课时素养评价四流程图(20分钟·50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.要描述一工厂某产品的生产工艺,应用 ( )A.算法框图B.工序流程图C.事件流程图D.数据流程图【解析】选B.这是设计生产过程,应为工序流程图.2.某公司的财务报销流程图如图所示,则2019年初,采购人员为公司购进了一批办公用品,现准备报销此次所购的办公用品的经费,根据如图的流程图,则需要签字的次数为( )A.5B.4C.3D.2【解析】选 B.根据题意,观察题中流程图,可知报销办公用品的经费,流程图右边的分支,需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程,所以需要签字的次数为4次.3.在如图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是( )A.设备安装B.土建设计C.厂房土建D.工程设计【解析】选A.由工序流程图知,设备采购的下一道工序是设备安装.4.执行两次如图所示的算法框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次,第二次输出的a的值分别为( )A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8【解析】选C.由题意可知:当a=-1.2时,因为a<0,所以a=-1.2+1=-0.2,a<0,a=-0.2+1=0.8,a>0.因为0.8<1,输出a=0.8.当a=1.2时,因为a>1,所以a=1.2-1=0.2.因为0.2<1,输出a=0.2.二、填空题(每小题5分,共10分)5.每年的春运期间,购买火车票成为回家过年的人们的一大难题,人们用四个字来形容就是“一票难求”.在火车站的窗口买票,要有以下几个步骤:①取票;②向售票员说明目的地及乘车时间;③出示身份证;④付钱;⑤排队.则正确的流程是________.【解析】根据我们日常购买火车票或汽车票的经验可以知道:第一步,要先排队;第二步,要向售票员出示身份证,确认身份信息;第三步,向售票员说明目的地及乘车时间;第四步,根据所购买车票的票价付钱;第五步,取票,购票结束.答案:⑤→③→②→④→①6.(2020·江苏高考)如图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为________.【解析】由题可知y=当y=-2时,得x+1=-2,则x=-3.答案:-3【补偿训练】按照如图的流程图,则得到________.【解析】由流程图依次得结果为2,4,8,16,32.答案:2,4,8,16,32三、解答题(每小题10分,共20分)7.汽车保养流程是:顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡,试画出汽车保养的流程图.【解析】流程图如图所示,8.给出了一个算法框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.(1)请指出该算法框图所使用的逻辑结构.(2)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数y=f(x)的解析式.(3)若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值为多少? 【解析】(1)本算法框图是选择结构的算法框图.(2)函数为分段函数,函数的解析式f(x)=(3)令x2=x⇒x=1或0;令2x-3=x⇒x=3;令=x⇒x=±1(舍去),所以要使输入的x的值与输出的y的值相等,输入x的值为0,1,3.(15分钟·30分)1.(5分)某工厂产品的组装工序图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需的时间(单位:分钟),则组装该产品所需要的最短时间为( )A.12分钟B.13分钟C.15分钟D.17分钟【解析】选C.从A→B→E→F需8分钟,从A→C→D→F需10分钟,以上两条工序可同时进行最少需要10分钟,由F→G需5分钟,故所需的最短时间为15分钟.2.(5分)阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,则输出的值为( )A.3B.4C.6D.7【解析】选C.模拟程序的运行,可得S=3,n=0,不满足条件S≥5,S=6,n=1,不满足条件n>4,执行循环体,满足条件S≥5,S=3,n=2,不满足条件n>4,执行循环体,不满足条件S≥5,S=6,n=3,不满足条件n>4,执行循环体,满足条件S≥5,S=3,n=4,不满足条件n>4,执行循环体,不满足条件S≥5,S=6,n=5,满足条件n>4,退出循环,输出S的值为6.3.(5分)做“西红柿鸡蛋汤”有以下几道工序:A.破蛋(1分钟);B.洗西红柿并切好(2分钟);C.水中放入西红柿加热至沸腾(3分钟);D.沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟);E.搅蛋(1分钟).则完成“西红柿鸡蛋汤”需要的最短时间是________.【解析】根据题意,做“西红柿鸡蛋汤”的工序是:B.洗西红柿并切好(2分钟);C.水中放入西红柿加热至沸腾(3分钟);(此时进行A.破蛋(1分钟),E.搅蛋(1分钟));D.沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟);所以完成“西红柿鸡蛋汤”需要的最短时间为2+3+1=6(分钟).答案:6分钟4.(5分)某同学收集了班里9名男生50 m跑的测试成绩(单位:s), 6.4,7.5,8.0,6.8,9.1,8.3,6.9,8.4,9.5,并设计了一个算法可以从这些数据中搜索出小于8.0的数据,算法步骤如下:第一步:i=1第二步:输入一个数据a第三步:如果a<8.0,则输出a,否则执行第四步第四步:i=i+1第五步:如果i>9,则结束算法,否则执行第二步请你根据上述算法将下面的算法框图补充完整.【解析】首先根据所给的条件,先输入一个数a,若a<8.0,则输出a,否则不能输出a,据此设计从这些成绩中搜索出小于8.0的成绩的算法,进而根据设计的算法,即可将算法框图补充完整,注意条件的设置.将算法框图补充完整如图:5.(10分)某工厂加工某种零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时,都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;返修加工的合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工的合格品为成品,不合格品为废品.用流程图表示这个零件的加工过程.【解析】流程图如下:【补偿训练】有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管,则狼要吃羊,羊要吃白菜,但是船很小,只够农夫带一样东西过河,问农夫该如何解决此难题?画出相应的流程图.【解析】流程图如图所示.1.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图,则输出n的值为________.(参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5)【解析】模拟执行程序,可得n=6,S=3sin 60°=,不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin 30°=3,不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin 15°≈12×0.258 8=3.105 6,满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.答案:242.阅读下面“卡布列克运算”的算法框图,回答问题.(1)从任一数,如4 959开始,探究是否存在终止循环的数c,若存在,指出c=?(2)对于两位数的卡布列克运算结果,是否一定会进入一个循环圈? 【解析】(1)若从4 959开始,按题中规则运算结果为:9 954 5 553 9 981-4 599⇒ -3 555⇒-1 899⇒——————5 355 1 998 8 0828 820 8 532 7 641-0 288⇒-2 358⇒ -1 467⇒……——————8 532 6 174 6 174故存在终止循环条件c=6 174.(2)对于两位数的卡布列克运算必进入一个循环圈,该循环圈是:关闭Word文档返回原板块。
高中数学北师大版选修1-2练习第二章 框图 1 Word版含解析
明目标、知重点.通过实例，进一步认识算法框图，了解工艺流程图.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．
．流程图可以表示各种工作程序．
．流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段．它的特点是直观、清楚．
探究点一算法框图
思考算法框图有什么作用？
答
算法框图用来表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序．
思考算法框图有哪些基本要素？
答
算法框图是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、选择结构、循环结构等基本单元构成了算法框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．
思考算法的三种基本逻辑结构是什么？
答顺序结构、选择结构和循环结构．
思考以下给出对算法框图的几种说法：①任何一个算法框图都必须有终端框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．其中正确的是．(填序号)
答案①③
解析进一步了解算法框图的结构，其中①③正确．②不正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条件不一定是唯一的．
例已知函数()＝设计一个输入值，输出值的流程图．
解流程图如下图所示：
反思与感悟分段函数因包含多种情况，故需采取选择结构即判断框分情况进行．
跟踪训练已知某算法框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()。
高中数学选修1-2第二章§1 流程图.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作第二章§1 流程图（北师版选修1-2）一、选择题（每小题5分，共20分）1．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( ) A.买票→候车→上车→检票 B.候车→买票→上车→检票 C.买票→候车→检票→上车 D.候车→买票→检票→上车 2. 下列说法正确的是( )A.流程图只有1 个起点和1 个终点B.程序框图只有1 个起点和1 个终点C.工序图只有1 个起点和1 个终点D.以上都不对3．下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是（ ）A.一个流程图一定含有顺序结构B.一个流程图一定含有条件结构C.一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对4．给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )A.求出 、、三数中的最大数B.求出、 、三数中的最小数C.将 、 、 按从小到大排列D.将、 、按从大到小排列二、填空题（共10分）5．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一基本单元出发，引出 条流程线.三、解答题（共70分） 6．（14分）一些实际问题通常可以通过建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情境中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，检验，若不合乎实际，则要修改，合乎实际，则该数学结果即为可用结果，请用流程图表示数学建模的过程．建议用时 实际用时满分 实际得分45分钟100分7．（14分）某同学一天上午的活动经历有：上课、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历过程．8. （14分）设计一个求的值的流程图.9. （14分）想沏茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有.已知洗水壶用时1分钟，取茶叶用时1分钟，沏茶用时1分钟，烧开水用时15分钟，洗茶壶、茶杯用时2分钟，请设计一种节省时间的沏茶方案的流程图.10. （14分）高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分:（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办. （2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知.（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生. 试画出该事件的流程图.第二章§1 流程图（北师版选修1-2）答题纸得分：一、选择题题号 1 2 3 4答案二、填空题5．三、解答题6.7.8.9.10.第二章§1 流程图（北师版选修1-2）答案一、选择题1.C 解析:根据生活经验,选C.2.B 解析：本题考查的知识点是流程图的结构，熟练掌握流程图的结构和特点是解答本题的关键.3.C 解析：本题是一个概念题，这种问题不用计算，只要理解课本上出现的概念即可做对.4.B 解析：根据流程图可知当＞时取，当＞时取，由此可知该流程图的功能是求三个数中最小的数.二、填空题5.两三、解答题6．解：7.解：8.解：9.解：10. 解:。
北京市2016-2017学年高中数学北师大版选修1-2学案：2.1 流程图 Word版含解析
§1流程图1．通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图．(重点)2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)[基础·初探]教材整理1流程图的构成和特点阅读教材P37～P38“练习1”以上部分，完成下列问题．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清楚．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)画工艺流程图类似于算法的流程图，要先把一个工艺逐步细化，按自上而下或自左向右的顺序．()(2)在工艺流程图中可以循环回路，这一点不同于算法流程图．()(3)工艺流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系．()(4)工艺流程图中的流程线都是有方向的指向线．()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)√教材整理2画流程图的步骤阅读教材P38“练习1”以下至P42“练习3”以上部分，完成下列问题．第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．图2-1-1是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填________.图2-1-1【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．故应填“x1＝x2？”．【答案】x1＝x2?[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑问2：___________________________________________________解惑：___________________________________________________疑问3：___________________________________________________解惑：___________________________________________________[小组合作型],程序框图到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x 元时，银行收取的手续费y 元，画出流程图. 【导学号：67720007】【精彩点拨】 根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法即可．【自主解答】 依题意知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1(0<x ≤100)，0.01x (100<x ≤5 000)，50(5 000<x ≤1 000 000)，流程图如图所示．程序框图的一般读法：(1)按照从左到右，从上到下的顺序．(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．(3)当程序框图中含有循环结构时，需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数．[再练一题]1．某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．【解】 设收费为y ，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8，0<x ≤2.3，8＋2.6(x －2.3)，x >2.3.程序框图如图所示．,工艺流程图的画法某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．【精彩点拨】 按照画工艺流程图的三个步骤进行．【自主解答】 工序流程图如图所示：画工序流程图的步骤：(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．[再练一题]2．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．【解】由题意得流程图如下：[探究共研型],流程图的综合应用探究1程序框图和流程图有什么区别和联系？【提示】(1)程序框图是流程图的一种．(2)程序框图有一定的规范和标准，适用于计算机程序的编写．而日常生活中的流程图则相对自由一些，也可以添加一些生动的图形元素．探究2在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为多少min.【提示】这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示：上述流程图需要时间18分钟．图2-1-2是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图．某人在该基金公司建立了账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？图2-1-2【精彩点拨】客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．【自主解答】他要查询自己的基金账号，可进行如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．1．阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化．2．应用流程图应把握的三个关键点：(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义．(2)明确该单元的流向．(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．[再练一题]3．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图2-1-3：图2-1-3如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？【解】此人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，再按2号键，即可查询该手机卡上余额．[构建·体系]1．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图2-1-4所示，则羽绒加工的前一道工序是()孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系图2-1-4A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系【答案】 C2．某工程的工序流程图如图2-1-5，则该工程的总工时为()图2-1-5A．9天B．8天C．7天D．6天【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A．【答案】 A3．如图2-1-6，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则①处应填________.图2-1-6【解析】若r＝1，则x是奇数；若r≠1，则x是偶数，故填r＝1.【答案】r＝14．阅读如图2-1-7所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________. 【导学号：67720008】图2-1-7【解析】当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n ＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.【答案】95．某保险公司业务流程如下：保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查：同意，则赔偿，否则拒赔．画出该公司的业务流程图．【解】业务流程图如下：我还有这些不足：(1)___________________________________(2)___________________________________我的课下提升方案：(1)___________________________________(2)___________________________________学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2016·广东测试)执行如图2-1-8的程度框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝()图2-1-8A ．0.95B ．0.98C ．0.99D ．1.00【解析】 由程序框图知，输出X ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫199－1100＝99100＝0.99. 【答案】 C2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )A ．a →b →c →d →e →fB ．a →c →d →f →e →bC ．a →e →b →c →d →fD ．b →a →c →d →f →e【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是：a →e →b →c →d →f. 【答案】 C3．如图2-1-9，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )图2-1-9A．26 B．24C．20 D．19【解析】由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为6＋8＋12＝26.【答案】 A4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为()A．17分钟B．19分钟C．23分钟D．27分钟【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．【答案】 A5．(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图2-1-10，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()图2-1-10A．203B．165C．72D．158【解析】当n＝1时，M＝1＋12＝32，a＝2，b＝32；当n＝2时，M＝2＋23＝83，a＝32，b＝83；当n＝3时，M＝32＋38＝158，a＝83，b＝158；n＝4时，终止循环．输出M＝15 8.【答案】 D 二、填空题6．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图2-1-11所示，则空白处应为________.图2-1-11【解析】由S＝πab知，需要输入a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．【答案】a＝4，b＝27．如图2-1-12是计算1＋13＋15＋…＋199的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________.图2-1-12【解析】用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i ＝i＋2”．【答案】i>99？i＝i＋28．(2014·辽宁高考)执行如图2-1-13所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.图2-1-13【解析】初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，①i＝1，S＝1，T＝1；②i＝2，S＝3；T＝4；③i＝3，S＝6，T＝10；④i＝4，S＝10，T＝20，由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20. 【答案】20三、解答题9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图．【解】程序框图设计如下：10．数学建模过程的流程图如图2-1-14.图2-1-14根据这个流程图，说明数学建模的过程．【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果．[能力提升]1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图2-1-15：图2-1-15按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()A．3B．4C．5D．6【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序．【答案】 B2．执行两次如图2-1-16所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()图2-1-16A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8【解析】第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1不成立，输出0.8.第二次：a＝1.2<0不成立，a＝1.2≥1成立，a＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2.【答案】 C3．如图2-1-17所示算法程序框图中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°，c＝cos 315°，则输出结果为________.图2-1-17【解析】 程序框图的算法是求出a ，b ，c 三个数中的最大值．对于tan 315°＝－1，sin 315°＝－22，cos 315°＝22，故输出的结果为22.【答案】 224．栽种一棵梧桐树，其种树过程是：(1)取树苗；(2)挖直径1米，深1.5米的树坑；(3)将树苗放至树坑中央；(4)向树坑中培土到树坑边，离边缘0.2米；(5)向树坑中浇水；(6)判断水是否浇透，若水未浇透，则转(5)；否则转(7)；(7)栽种完毕．试画出该过程的流程图．【解】 流程图如图所示．。
2020-2021学年北师大版高中数学选修1-2《流程图》同步练习题及解析
（新课标）最新北师大版高中数学选修1-2流程图同步练习【选择题】1、流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是（）A、只允许有一个“终点”B、只允许有两个“终点”C、可以有一个或多个“终点”D、以上皆不正确2、下列关于程序框图的理解，正确的有（）①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框图只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内条件是唯一的.A、1个B、2个C、3个D、4个3、读下述程序框图（图1），说明输出结果（）A 、1B 、3C 、4 D（图1）（图2）4、 某一算法流程图（如图2），输入x=1得结果（ ）A 、23B 、0C 、211-D 、29-5、下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A 、i>100B 、i<＝100C 、i>50D 、i<＝50【填空题】6、在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________7、在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________8、在画程序框图时，框图一般按_________、________的方向画。
9、求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。
【解答题】10、设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。
对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
11、若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图。
12、已知点)和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P到直线l的距离d的流程图x(Py,参考答案1、B2、D3、A4、D5、B6、连接线连接的方向7、循环框循环过程8、向下、向右9、310、流程图：11、解：应该先两两比较，算法和流程图如下：S1 输入A、B、C；S2 如果A＞B，那么转S3，否则转S4；S3 如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；S4 如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C；S5 结束。
2019-2020学年高中北师大版数学选修1-2学案：2.1流程图 含解析
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法．利用“图"来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！§1流程图Q错误!错误!我们经常到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆借书的流程吗?X错误!错误!1．流程图（1)定义：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为_流程图__。
它常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图具有直观、清楚的特点．(2）分类：流程图可分_算法流程图__和_工序流程图__两类．2．工序流程图（1)工序流程图用于描述_工业生产__的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．（2)统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的_先后顺序__和_相互关系__作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化,然后进行分析改进安排,得到最优方案并付诸实施．3．算法流程图算法流程图是_流程图的一种__，它是用规定的图形、文字说明及流程线来准确地、直观地表示算法的一种图形．包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字．程序框①起止框：，起止框是任何程序流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束,所以一个完整的程序流程图的首末两端必须是_起止框__。
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选修1-2第二章§1课时作业35
一、选择题
1. 下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是()
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
解析：流程图解决实际简单问题时，要注意实际问题中各工序的先后顺序．
答案：A
2. [2014·山西四校联考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
解析：程序是对{2n}求和，21＋22＋23＋24＝30，这时走“否”的路径，因此输出的n ＝5.
答案：B
3. [2014·湖南岳阳联考]某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A. f (x )＝x 2
B. f (x )＝1
x
C. f (x )＝ln x ＋2x －6
D. f (x )＝sin x
解析：由f (x )＋f (－x )＝0可知f (x )为奇函数，f (x )＝0有解，故选D. 答案：D
4. 小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为 ( )
A. 17分钟
B. 19分钟
C. 23分钟
D. 27分钟
解析：把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．
答案：A 二、填空题
5. 如图所示的是求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填________．
解析：由程序流程图的功能可知应填x 1＝x 2？. 答案：x 1＝x 2?
6. 椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的面积为S ＝πab ，当a ＝4，b ＝2时，计算椭圆面积的流程图
如图所示，则空白处应为________．
解析：由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．
答案：a＝4，b＝2
7. [2014·云南统考]如图，该程序运行后输出的结果为________．
解析：运行第一次，S＝2，A＝9；运行第二次，S＝4，A＝8；运行第三次，S＝6，A＝7；运行第四次，S＝8，A＝6；运行第五次，S＝10，A＝5；运行第六次，S＝12，A＝4；运行第七次，S＝14，A＝3；运行第八次，S＝16，A＝2，满足条件A≤2，故输出的S＝16.
答案：16
三、解答题
8. 想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)
解：法一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：
洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶
法二：先做好准备工作，即洗水壶、洗茶壶、茶杯，取茶叶、灌凉水烧开水、沏茶，将此方案用流程图表示：
洗水壶→洗茶壶、茶杯→取茶叶→烧开水→沏茶
9. 某市环境保护局信访工作流程如下：
(1)信访办受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示后转办；
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延期办理，
办理完毕后反馈；
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．
据上画出该局信访工作流程图．
解：流程图如下图所示：。