中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析练习含解析
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用试题
第八单元统计与概率(建议答题时间：40分钟)1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )A. 6B. 5C. 4D. 32. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A. 甲运动员B. 乙运动员C. 甲、乙两人一样稳定D. 无法确定7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )第7题图A. A、B两酒店的月营业额方差相等B. A酒店的月营业额方差较小C. B酒店的月营业额方差较大D. B酒店的月营业额方差较小8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.69. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15第9题图10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．第10题图11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第11题图12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．第12题图13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第17题图(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．第19题图答案1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝15×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋132＝13.5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29010＝29.故选C.6. A 【解析】因为s 2甲＝0.054，s 2乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋46＝2.5，x B ＝2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.66＝2.3，s 2A ＝16×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2＋(4－2.5)2]≈1.073，s 2B ＝16×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2＋(1.7－2.3)2]≈0.54.故D 选项正确．8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中位数是20.这组数据的平均数为x ＝150×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝2403＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数＝x ＋y2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775＝182.15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝15×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.16. s 2【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，众数是12，中位数是12；(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋116×100%＝43.75%，以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋116×100%＝81.25%＞75%，则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：第19题解图(2)17；【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙成绩稳定，∴s2甲＝0.8＜s2乙，即(a－9)2＋(b－9)2＞3，∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。
2022版中考数学总复习第一部分考点知识梳理 第八章 统计与概率 概率
8.2 概 率◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.十年真题再现命题点1 概率的计算[10年6考] 1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( D )A.14 B.13 C.38 D.49【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A 的矩形有4个,∴P (所选矩形含点A )=49. 2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )A.16 B.13 C.12 D.23【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K 1K 2,K 1K 3,K 2K 3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K 1K 3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.23【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)用树状图表示所有可能结果:∴得到所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,所求概率P=616=38.5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种等可能情况,列表或画树状图表示如下:或其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.命题点2统计与概率相结合的问题[10年4考]6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°;(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴最喜欢B套餐的频率为84240=0.35, ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336.(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等可能的不同结果,列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,故所求概率P=36=12.7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:按照生产标准,注:在统计优等品个数时,)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm.(ⅰ)求a的值;(ⅱ)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm.从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.解:(1)∵抽检的合格率为80%,∴合格产品有15×80%=12个,即非合格品有3个.∵编号①至编号对应的产品中,只有编号①与编号②对应的产品为非合格品,∴编号为的产品不是合格品.(2)(ⅰ)∵从编号⑥到编号对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a ,∴中位数为8.98+a 2=9,则a =9.02.(ⅱ)优等品当中,编号⑥、编号⑦、编号⑧对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A 1,A 2,A 3,编号⑨、编号、编号对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B 1,B 2,B 3,其中的特等品为A 2,A 3,B 1,B 2.从两组产品中各随机抽取1件,有如下9种不同的等可能结果:A 1B 1,A 1B 2,A 1B 3,A 2B 1,A 2B 2,A 2B 3,A 3B 1,A 3B 2,A 3B 3,其中2件产品都是特等品的有如下4种不同的等可能结果:A 2B 1,A 2B 2,A 3B 1,A 3B 2,∴抽到的2件产品都是特等品的概率P =49.8.(2017·安徽第21题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)(2)依据表中数据分析,(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.解:(1)提示:甲的方差:110×[(9−8)2+2×(10−8)2+4×(8−8)2+2×(7−8)2+(5−8)2]=2.把丙运动员的射靶成绩从小到大排列:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是6+62=6.(2)∵甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,∴s 甲2<s 乙2<s 丙2,∴甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲). ∵共有6种情况,甲、乙相邻出场的有4种情况, ∴甲、乙相邻出场的概率=46=23.教材知识网络重难考点突破考点1确定性事件与随机事件典例1(2021·湖南怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() A.① B.② C.③ D.④【解析】①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.【答案】A提分1(2021·广西玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球考点2频率与概率典例2(2021·江苏盐城)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为;(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表法求解) 【答案】(1)110.(2),列表如下:∵共有12种等可能的结果,612=12.(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有等可能的结果,再求出概率.(2)当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法求概率.的概率是 0.8 .数点后一位)【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 提分3 (2021·河北)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A 向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13.(2)补全树状图如下:共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,∴向西参观的概率为39=13,向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29,∴嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.。
人教版初中数学中考考点系统复习 第33讲 概 率 (2)
②设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C.画树状图如下：
概率计算中的“放回”与“不放回” 用列表或画树状图法计算两步概率模型，其关键在于计算总的情况数，一般 涉及的模型有以下三种： （1）放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同； （2）不放回型，即第二次选取的个数比第一次少1个； （3）一次取2个，题干中未特别说明先后顺序，为不放回型，方法同（2）.
类型
放回型
基本 表述
从一个含有n个球的袋子（盒 子）中，第一次取出1个球，放 回后再取出1个球，确定两次取 球的情况
列表 包含表格中对角线上的情况
法
不放回型
从一个含有n个球的袋子（盒子） 中，第一次取出1个球，不放回，再 取出1个球，确定两次取球的情况
不包含表格中对角线上的情况
类型
放回型
不放回型
等级 A B C D
频数 a 16 b 4
频率 20% 40%
m 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的a＝ 8 ，b＝ 12 ，m＝ 30% ；
（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；
（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列
表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.
3.（2019·铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6 点，则点数为奇数的概率是（ C ）
命题点2 用频率估计概率
5.（2017·黔东南州）黔东南州下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四 面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了解自家蓝莓的质量，随机 从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝 莓”出现的频率逐渐稳定在0.7.该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计 该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg.
2024年中考数学复习讲义 第33讲 统计(含答案)
第33讲 统计目 录考点一 数据的收集、整理与描述题型01 调查收集数据的过程与方法题型02 判断全面调查与抽样调查题型03 总体、个体、样本、样本容量题型04 抽样调查的可靠性题型05 用样本估计总体题型06 统计表类型一 条形统计图类型二 扇形统计图类型三 折线统计图类型四 频数分布直方图类型五 频数分布折线图题型07 频数与频率题型08 借助调查结果做决策考点二 数据分析题型01 与算术平均数有关的计算题型02 与加权平均数有关的计算题型03 与中位数有关的计算题型04 与众数有关的计算题型05 与方差有关的计算题型06 与极差有关的计算题型07 与标准差有关的计算题型08 根据已知数据，判断统计量是否正确题型09 利用合适的统计量做决策题型10 根据方差判断稳定性考点一 数据的收集、整理与描述1. 全面调查与抽样调查概念优缺点全面调查（普查）为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查.优点：收集到的数据全面、准确缺点：一般花费多、工作量大，耗时长抽样调查抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查.优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时.缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.【使用抽象调查时的注意事项】抽样时注意样本的代表性和广泛性．【小技巧】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．所以要根据调查目的、调查对象等因素，合理选择调查方法，不能凭主观臆想随意选择．2. 总体、个体、样本及样本容量1. 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.2. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.3. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同题型01 调查收集数据的过程与方法【例1】（2022·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（）A．③②④①B．③④②①C．③④①②D．②③④①【答案】B【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．【点拨】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．【变式1-1】（2023·四川南充·统考一模）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①【答案】A三、分析数据，解答问题：(2)表中m=______，n=_______(3)该校共有学生1600人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的一共有多少人题型02 判断全面调查与抽样调查【例2】（2023·浙江嘉兴·统考一模）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【答案】A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B.检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D.检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选：A．【点拨】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．【变式2-1】（2022·贵州贵阳·统考模拟预测）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：C．【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【变式2-2】（2022·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式C．为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式【答案】D【分析】根据抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用全面调查的方式，故选项A不正确；为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式，故选项B不正确；为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故选项C不正确；了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式，故选项D正确；故选：D．【点拨】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解．题型03 总体、个体、样本、样本容量【例3】（2022·贵州贵阳·统考模拟预测）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A.总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B.个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C.样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D.样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【点拨】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．【变式3-1】（2023·江苏无锡·统考二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是300C．2000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答．【详解】解：A.此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B.样本容量是300，故此选项符合题意；C.2000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：B．【点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键．【变式3-2】（2023·福建龙岩·统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A．3万名考生是总体B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．2000名是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A.3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B.其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D.2000是样本容量，故D不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．题型04 抽样调查的可靠性【例4】（2022·河南南阳·统考一模）为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）．A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【答案】D【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【详解】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．方案四在三个城市各调查1000名游客，具有代表性．故选：D．【点拨】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．【变式4-1】（2020·浙江杭州·模拟预测）抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（ ）A．抽取一月份第一周为样本B．抽取任意一天为样本C．选取每周日为样本D．每个季节各选两周作为样本【答案】D【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．【详解】A：样本容量太小，不具代表性，故A错误；B：样本容量太小，不具代表性，故B错误；C：样本不具代表性，故C错误；D：春夏秋冬各选两周作为样本，样本具代表性，故D正确；故选D【点拨】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．【变式4-2】（2022·河南新乡·统考二模）小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．题型05 用样本估计总体A．24B．26C．52D．54【答案】C【分析】根据喜欢乒乓球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出乒乓球和足球的百分比的和，即可求出m与n的和．=50（人），【详解】解：调查的学生总人数为：10÷72360×100%=48%，乒乓球和足球的百分比的和为10+1450∴m%+n%=100%―48%=52%，∴m+n=52．故选：C．A．64B．380【答案】C【分析】用2000乘以样本中喜欢【详解】解：2000×32%=∴估计喜欢木工的人数为640【详解】解：1200×(300÷400)=900（人）．故答案是：900人．【点拨】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．题型06 统计表类型一条形统计图【例6】（2021·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考二模）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四【答案】A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：A．【点拨】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【变式6-1】（2022·云南·统考一模）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012―2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务【答案】A【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．【详解】A.1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；C.9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；D.根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；故选：A．【点拨】本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【变式6-2】（2021·广东中山·校联考一模）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：键．【变式6-3】（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8(1)补全月销售额数据的条形统计图．(2)月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？(3)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？【答案】(1)作图见解析；(2)月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元；(3)月销售额定为7万元合适，【分析】（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全条形统计图即可；（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适．【详解】（1）解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：（2）由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为=7万元；平均数为：3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115（3）月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．【点拨】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括众数、中位数、平均数，以及利用平类型二扇形统计图【例7】（2023·河南驻马店·驻马店市第二初级中学校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，劳动实践小组有：300×30%=90（人），【点拨】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．【变式7-1】（2023·河南濮阳·统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（）A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为45°B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有700人D．被调查的学生有120人【答案】D【分析】根据被抽查的学生中乘车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数；根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断；用360°乘15%即可求出乘车部分所对应的圆心角度数．【详解】解：因为乘车的有18人，占总调查人数的15%，所以调查的总人数为：18÷15%=120（人），故选项D符合题意；被调查的学生中，步行的有：120×(1―5%―35%―15%)=54（人），不选项B不符合题意；扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为：360°×15%=54°，故选项A不符合题意；估计全校骑车上学的学生有：4000×35%=1400（人），故选项C不符合题意．故选：D．【点拨】此题考查了扇形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，正确求出调查的总人数是解答本题的关键．【变式7-2】（2023·江苏苏州·统考二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．【详解】解：“丁”所占的百分比为1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，由于35%＞30%＞25%＞10%，所以进货时，应多进的饰品“丙”，故选：C．【点拨】本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．【变式7-3】（2022·浙江温州·统考一模）如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图．若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（）A．4人B．6人C．14人D．16人【答案】D【分析】先求出总人数，再用总人数乘以40%，即可求解．【详解】解：根据学生的总人数为6÷15%=40人，∴会两种证法的人数有40×40%=16人．故选：D【点拨】本题主要考查了扇形统计图，能准确从统计图获取信息是解题的关键．【变式7-4】（2022·黑龙江大庆·统考二模）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．类型三折线统计图【例8】（2022·福建·统考模拟预测）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1B．F6C．F7D．F10【答案】D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到F10的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是F10，故选：D．【点拨】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．【变式8-1】（2023·湖南株洲·模拟预测）射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误(9.4―9)A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人【答案】D【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【详解】解：A.测试的学生人数为：10+250+150+90=500（名），故不符合题意；B.由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C.第4月增长的“优秀”人数为500×17%―500×13%=20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%―500×10%=15（人），故不符合题意；D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%=85（人），故符合题意．故选：D．【点拨】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．类型四频数分布直方图(1)本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝ ，y＝ ；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 (5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 【答案】(1)抽样(2)18,74.5(3)见解析（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为127.36＜144.12，∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，故答案为：A．（5）500×5+15+18+850+500×7+10+12+1750=920故答案为：920．【点拨】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【变式9-1】（2023·湖南湘西·统考一模）今年是中国共产主义青年团成立请根据统计图提供的信息，回答如下问题：(1)x=________，y=________，并将直方图补充完整；(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，________，众数是________；(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；(4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上。
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用(含近9年中考真题)
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第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用浙江近9年中考真题精选(2009~2017)命题点1事件的分类及意义（杭州2012。
3，台州2考）1。
(2010杭州14题3分)“a是实数，|a|≥0”这一事件是（)A。
必然事件 B. 不确定事件C。
不可能事件 D. 随机事件2. (2012杭州3题3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同,若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A。
摸到红球是必然事件B。
摸到白球是不可能事件C。
摸到红球与白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大命题点2概率的意义（台州2014.6）3. (2014台州6题4分）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A。
购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B. 购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C。
购买20个该品牌的电插座，一定都合格D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格命题点3概率的计算类型一一步概率（杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考）4。
中考数学第一轮复习第八章统计与概率第33课时 概率
分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可 能情况的总数；②符合条件的情况数目.后者与前者的比 值就是其发生的概率.（2）画树状图或列表，求出随机 抽取 2 件进行检测的所有等可能的结果数和抽到的都是 合格品的情况数目，后者与前者的比值就是其发生的概 率.（3）根据频数、频率和总量的关系列方程求解.
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
分析：根据事件的分类、普查和抽样调查的特点以及 概率和方差的性质作出判断. A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随 机事件. B．方差小的稳定. C．概率只是反映事件发生机会的大小，机会大也不一 定发生．因此，“明天降雨的概率为 1”表示明天降
7．如果 A 为随机事件，那么 P(A) 的取值范围是
__0_<_P__(A__)_<_1___.
考点三：概率的计算方法
8．事件 A 的概率 P(A)= m（其中 m 表示在一次试验中 n
事件 A 发生的次数，n 表示一次试验中所有可能出现的
结果数）．
9．列举法是求简单事件发生概率的基本方法：
（1）计算简单事件发生的概率的方法有___列__表__法___、___ _画___树__状__图___法___； （2）在做大量的__重__复___试__验____时，一个事件出现的频
考点一：事件的分类
1．生活中的事件分为__确__定____事件和_随__机__(_不__确___定__)_ 事件，确定事件又分为__必__然____事件和_不___可__能___事件. 2．确定事件：必然事件是指__必___然___会发生的事件； 不可能事件是指__必__定____不会发生的事件．
(3) 根据题意，得 3 x 0.95，解得 x=16. 4 x
中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用课件
则得分的众数和中位数分别为( )
A. 70分，75分
B. 80分，80分
C. 70分，80分
D. 80分，75分
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
失分点 9 计算中位数时数据个数混乱
【解析】由表可知，70是出现次数最多的得分，故得分的众 数是70，表中的得分是按照从小到大的顺序排列的，处于中 间位置的是第19和第20个数据，分别为70，80，故这40个数 据的中位数是75. 【答案】A
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
【答案】A 上述解析出现错误的原因是_没__有__搞__清__楚__数__据__的__个__数___，应该 改为_没__有__搞___清__楚__数__据__的__个__数__；__处__于__中__间__位__置__的__是__第__2_0_、__2_1 _个__数__，__中__位__数__是___这__两__个__数__的__平__均__数__，__故__这__4_0_个__数__据__的__中__位_ _数__是__8_0_______，此题最终结果为_______C________．
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
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考点特训营
重难点突破
考点精讲
数据的分 析与应用
考点特训营
平均数 中位数 众数 方差
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考点特训营
重难点突破
平均数
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把
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中考数学 第一部分 教材知识梳理 第八单元 第33课时 概率
乙2 （乙2，甲1） （乙2，甲2） （乙2，乙1）
由表可知共有12种情况，选出的2人来自不同班级 的情况有8种，故其概率为 8 2 .
12 3
失分点20 概率计算时混淆放回与不放回试验
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球. （1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再
摸出1个球； ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率. （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个
球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率 是多少？请直接写出结果.
解：（1）画树状图如下：
开始
红
红
绿
绿
红绿绿红绿绿红红绿红红绿
……………………………………………第一步
由树状图可知，所有等可能的情况共有12种：
①第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况有4种，
∴P(第一次绿球,第二次红球)=
如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息 解答下列问题：
（1）该校共调查了_2_0_0__名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级A 的扇形圆心角α的度数是_1_0_8_°_; （4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天 课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参 加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不 同班级的概率.
度数.
解：108°
解法提示： 60 360108.
200
（4）【思路分析】列出所有可能的情况，根据概 率公式计算即可.
解：列表得：
甲1
甲2
乙1
乙2
甲1
（甲1，甲2） （甲1，乙1） （甲1 ，乙2）
甲2 （甲2，甲1）
2019-2020年中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析练习含解析
2019-2020年中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析练习含解析基础过关1. (2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数2. (2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )A. 3次B. 3.5次C. 4次D. 4.5次3. (2016南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分4. (2016临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是( )第4题图A. 4B. 3C. 2D. 15. (2016邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )A. 95B. 90C. 85D. 80第5题图 第6题图6. (2016德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A. 4～6小时B. 6～8小时C. 8～10小时D. 不能确定7. (2016咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x ，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 4，5B. 4，4C. 5，4D. 5，58. (2016株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表．现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. (2016云南)某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：下列说法正确的是( )A. 这10名同学的体育成绩的众数为50B. 这10名同学的体育成绩的中位数为48C. 这10名同学的体育成绩的方差为50D. 这10名同学的体育成绩的平均数为4810. (2016深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．11. (2016金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.第11题图12. (2016广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？满分冲关1. (2016福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A. 平均数，中位数B. 众数，中位数C. 平均数，方差D. 中位数，方差2. (2016淄博)张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)．以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( )A. 3升B. 5升C. 7.5升D. 9升3. (2017原创)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A. 20B. 28C. 30D. 314. (2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．5. (2016天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②.第5题图请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)图①中a的值为________；(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．答案基础过关1. D 【解析】由于总共有7名学生，且他们决赛的最终成绩各不相同，按从小到大排列后第4名学生的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数是多少．2. C 【解析】根据平均数公式进行计算便可．x ＝2×2＋3×2＋4×10＋5×62＋2＋10＋6＝4(次)．3. D 【解析】小明这学期的数学成绩是：80×40%＋90×60%40%＋60%＝32＋541＝86(分)．4. B 【解析】由条形统计图可知：平均时间＝110(1×1＋2×2＋3×4＋4×2＋5×1)＝110×30＝3(小时)．5. B 【解析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90.6. B 【解析】100名同学参加社团活动时间从小到大排列后第50名和第51名同学参加社团活动时间的平均数是中位数，从统计图中可以看出，参加社团活动时间为2～4小时的有8人，2～6小时的共有32人，2～8小时的共有62人，所以第50、51名同学参加社团活动时间都在6～8小时之间，故二者的平均数也在6～8小时之间，所以中位数落在6～8小时之间．7. A 【解析】先根据平均数算出未知数x 的值，5＝4＋4＋5＋5＋x ＋6＋77，∴x ＝4，众数是出现次数最多的那个数，4出现的次数最多，出现了3次，∴众数为4，这组数据一共有7个数，按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，中位数是第4个数，是5. 8. C 【解析】首先选择平均成绩较高的，然后根据方差的意义知，方差越小数据波动越小，成绩越稳定，故选C.9. A 【解析】本题考查众数，中位数，方差，平均数的定义．逐项分析如下：10. 8 【解析】∵x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为5，∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝4×5＝20，∴x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数为：(x 1＋3＋x 2＋3＋x 3＋3＋x 4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8. 11. 1 【解析】设第3次检测得到的氨氮含量是x mg/L.根据计算平均数的公式，得1.5＝16×(1.6＋2＋x ＋1.5＋1.4＋1.5)，解得x ＝1. 12. 解：(1)甲的平均成绩：91＋80＋783＝83(分)， 乙的平均成绩：81＋74＋853＝80(分)，丙的平均成绩：79＋83＋903＝84(分)，∵84＞83＞80，∴排名顺序为：丙，甲，乙；(2)甲的成绩：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)， 乙的成绩：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)， 丙的成绩：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)， ∵83.8＞83.5＞80.1， ∴甲组的成绩最高． 满分冲关1. B 【解析】根据题意可知，无论x 如何变化，成员15、16岁一共有10人，故中位数和众数不会发生改变，均为14.2. C 【解析】第一次加油18升，则加满油箱，第二次加油30升，则加满油箱，说明两次加油之间的时间段内耗油30升，行程为6600－6200＝400千米，故每100千米耗油量为30400÷100＝7.5升．3. B 【解析】中位数是6，众数是7，则最大的三个数的和是：6＋7＋7＝20，两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大分别为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选B.4. 7 【解析】依题意知⎩⎪⎨⎪⎧m ＋6＋n 3＝61＋m ＋2n ＋74＝6，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝12m ＋2n ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝8n ＝4，将所给两组数据合并在一起是：8，6，4，1，8，8，7.将这七个数按从小到大排列为：1，4，6，7，8，8，8.∴这组新数据的中位数是7. 5. 解：(Ⅰ)25；【解法提示】a %＝1－20%－10%－15%－30%＝25%， 故a 的值为25.(Ⅱ)∵x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61，∴这组数据的平均数是1.61.∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这次数据的众数为1.65.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60， ∴这组数据的中位数为1.60； (Ⅲ)能．【解法提示】∵初赛成绩为1.70 m 有3人，初赛成绩为1.65 m 有6人，3＋6＝9(人)，∴初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛．。
2020中考复习第33课时数据的收集与整理
考点聚焦
请根据图中信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为 50 ,a= 36 %,“第一版”对应扇形的圆心角为 108 °; (2)请你补全条形统计 (2) 第三版为12人 (3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.
图33-5
考点聚焦
请根据图中信息,解答下列问题: (3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数. 解: (3)1550×1000=300(人). 答:估计全校学生中最喜欢“第 一版”的人数是 300 人.
图33-3
考点聚焦
解:(2)7~8月的电费=2400-300-240-350-280-330=900(元),补全的条形图如下:
考点聚焦
| 考向精练 | 1. [2018·徐州22题] 在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽 取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别 A B C D
图33-5
考点聚焦
3. [2016·徐州21题] 某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己 做错题的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调 查数据进行了整理,绘制成的部分统计图如图33-6.
图33-6
考点聚焦
请根据图中信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为 ,a= %,b= %,“常常”对应扇形的圆心角为 ; (2)请你补全条形统计图; (3)若该校有3200名学生,估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生 有多少名?
考点聚焦
[答案] 560 [解析]12÷0.12=100,20÷100=0.2,3÷100=0.03,即月均用水量在10<x≤15范围内的频率 为0.2,月均用水量在x>20范围内的频率为0.03,则月均用水量在5<x≤10范围内的频率为 1-0.12-0.2-0.07-0.03=0.58,补全表格如下:
浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第31课时 数据的收集与整理试题-人教
第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理(建议答题时间：40分钟)命题点1 调查方式的选取1. (2017某某模拟)要反映2017年末某某市各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图2. (2017某某)下列调查方式中，合适的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式3. (2017贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是________．(填“全面调查”或“抽样调查”)命题点2 总体、个体、样本、样本容量4. (2017内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是( )A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人5. (2017某某)为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条命题点3 分析统计图(表)6. (2017某某)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确．．．的是( )A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵第6题图7. (2017株洲)株洲市展览馆某天四个时间段的进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是( )9：00－10：00 10：00－11：0014：00－15：0015：00－16：00进馆人数50 24 55 32 出馆人数30 65 28 45A. 9：00－10：00B. 10：00－11：00C. 14：00－15：00D. 15：00－16：008. (2017某某)“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%第8题图9. (2017某某)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )第9题图A. 280B. 240C. 300D. 26010. (2017某某)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第一小组对应的圆心角度数是( )第10题图A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°11. 关注国家政策(2017)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．第11题图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是( )A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多12. 下面是某市2013～2016年私人汽车年增长率和拥有量的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．第12题图13. (2017某某)在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A－国学诵读”，“B－演讲”，“C－课本剧”，“D－书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为________人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为________度；根据题某某息补全条形统计图；(2)学校现有800名学生，请根据图某某息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？第13题图14. (2017某某)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：第14题图请根据以上两图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两个统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．15. (2017聊城)为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动．今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多少名同学？(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．第15题图16. (2017某某)某数学学习为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动．在活动期间，加入该的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入153 550 653 b 725 人数(人)累计总3353 3903 a 5156 5881 人数(人)第16题图(1)表格中a＝________，b＝________；(2)请把上面的条形统计图补充完整；(3)根据以上信息，下列说法正确的是________(只需填写正确说法前的序号)．①在活动之前，该已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该新加入的总人数为2528人．17. (2017某某)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9第17题图根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为________%；(2)被调查学生的总数为________人，统计表中m的值为________，统计图中n的值为________；(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为________°；(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案1.C 【解析】条形统计图能清楚的看到各个县区人口数量的多少，便于相互比较；折线统计图能从图中清楚看出数量增减变化的情况及数量的多少；扇形统计图可以从图中看出各个部分与总数的百分比，以及各个部分直接的关系．所以要反应各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用扇形统计图．2.B 【解析】普查所涉及的调查对象数量多、耗费大量的人力、物力和财力，但调查的数据全面准确；抽样调查适用于普查比较困难时的情况，抽样调查的样本容量小，操作简单．对于A.班级同学的数量不多，所以应该采用普查的方式；B.要了解湘江的水质情况，采用抽样调查的方式；C.要调查收视率，采用抽样调查的方式；D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式．3.抽样调查【解析】由于全市中小学生太多，调查X围广，工作量大，故适合采用抽样调查的方式．4.D 【解析】调查方式有全面调查和抽样调查，抽样调查在抽取样本时，调查对象要具有普遍性和代表性．选项A随机抽取100女性老人不具有代表性；选项B随机抽取100位男性老人不具有代表性；选项C随机抽取公园内100位老人不具有普遍性和代表性；选项D在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人具有普遍性和代表性．所以最适合的方法为选项D.5.A 【解析】根据题意得，再次打捞出的2条有记号的鱼占样本总量的250，则估计鱼塘中有记号的鱼占鱼总量的250，设鱼总量为x，则50x＝250，解得x＝1250，经检验，x＝1250符合题意，故这个鱼塘中鱼的数量约为1250条．6.D 【解析】本次参加植树活动的人共有4＋10＋8＋6＋2＝30人；其中植树量为4棵的人数最多，为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从少到多排列，第15、16人植树均为5棵，其平均数为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×230＝7115. 7.B 【解析】在9：00－10：00，人数变化是50－30＝20人；在10：00－11：00，人数变化是65－24＝41人；在14：00－15：00，人数变化是55－28＝27人；在15：00－16：00，人数变化是45－32＝13人．故人数变化最大的时间段是10：00－11：00.8.D 【解析】由扇形统计图可知，依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的占65%，所对应的圆心角为360°×65%＝234°，故B 正确；认为不该扶的占1－27%－65%＝8%，故C 正确；认为该扶的占65%，而不是92%，故D 不正确．9.A 【解析】由频数直方图可知，参加社团活动在8～10小时之间的学生数是100－8－24－30－10＝28人，∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的比例为28100，由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×0.28＝280人．10.C 【解析】∵第一小组所占百分比为1212＋20＋13＋5＋10×100%＝20%，∴该百分比与360°的积就是相应的圆心角度数，即360°×20%＝72°.11.B 【解析】12. 2016，2015 【解析】根据条形统计图可知，2016年的净增量为183－150＝33，2015年的净增量为150－120＝30，2014年的净增量为120－100＝20，故净增量最多的是2016年，根据折线统计图可知私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年．13. 解：(1)60; 72；【解法提示】12÷20%＝60(人), 360°×(1－2760×100%－15%－20%)＝72°.希望参加D 项目有60－27－60×15%－12＝12(人)所占圆心角为360×1260×100%＝72°. 补全条形统计图如下：第13题解图(2)800×(2760×100%)＝360(人)， 答：全校学生中希望参加活动A 的约有360人．14. 解：(1)40；【解法提示】22÷55%＝40(人)，∴该班总人数为40人．(2)补全统计图如下：第14题解图①第14题解图②(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．15. 解：(1)由两图可知，植树4棵的人数为11人，占全班人数的22%，∴八年级三班总人数为11÷22%＝50人；(2)10，7；【解法提示】由扇形统计图可知，植树5棵的人数占全班人数的14%，∴n ＝50×14%＝7(人)，m ＝50－(4＋18＋11＋7)＝10(人)．(3)所求扇形圆心角的度数为360°×1050＝72°. 16. 解：(1)4556，600；【解法提示】a ＝3903＋653＝4556，b ＝5156－4556＝600.(2)补全统计图如解图：第16题解图(3)①.【解法提示】3353－153＝3200，故①正确；第三天到第四天新加入人数减少，故②错误；153＋550＋653＋600＋725＝2681，故③错误．17.解：(1)30，20；(2)150，45，36；【解法提示】被调查学生的总人数为30÷20%＝150人，m＝150－12－30－54－9＝45，n%＝54150×100%＝36%，∴n＝36.(3)21.6；【解法提示】最喜爱E类节目的人数占总调查人数的百分比为9150×100%＝6%，E类所对应扇形圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.(4)最喜爱新闻节目的学生人数占总调查人数的百分比为12150×100%＝8%，∴估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×8%＝160人．。
「精品」中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析真题精选含解析
第八章统计与概率第33课时数据的分析命题点1 平均数、众数、中位数(2016年20次，2015年10次，2014年16次，2013年13次)1. (2016徐州6题3分)某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是( )A. 中位数是22B. 平均数是26C. 众数是22D. 极差是152. (2016苏州7题3分)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费．某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是( )A. 25，27.5B. 25，25C. 30，27.5D. 30，253. (2015镇江16题3分)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为( )A. 92.16B. 85.23C. 84.73D. 77.974. (2015无锡16题2分)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为_________元/千克．5. (2016南通15题3分)已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是________．6. (2016盐城21题8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？7. (2016南京19题7分)某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．第7题图(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( )A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C. 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数命题点2 方差(2016年3次，2015年5次，2014年3次，2013年5次)8. (2016南京6题2分)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A. 1B. 6C. 1或6D. 5或69. (2015南通14题3分)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．第9题图10. (2015南京14题2分)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”，“不变”或“变大”)．11. (2014徐州22题7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲．．．参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________．(填“变大”、“变小”或“不变”)答案1. A 【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，24，26，31，36.最中间位置的数为24，故中位数为24，故A 错误；平均数为：21＋22＋22＋24＋26＋31＋367＝26，故B 正确；22出现了2次，出现的次数最多，故众数为22，故C 正确；极差为：36－21＝15，故D 正确．2. D 【解析】从统计表中可以看出，月用水量为30吨的户数最多(有9户)，所以众数是30；月用水量按从小到大排列，第15户、第16户都达到了25吨，所以中位数是25.3. B 【解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均数，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为13000×(78.1×800＋85×1300＋91.9×900)＝85.23，用样本的平均数估计总体的平均数，故选B.4. 4.4 【解析】算术平均数＝总数个数，本题中的总数(总的售价)为三个不同等级各自总售价之和，个数(总重量)为三个不同等级各自销售量之和．x ＝5×20＋4.5×40＋4×4020＋40＋40＝4.4. 5. 9 【解析】∵5，10，15，x ，9的平均数是8，∴5＋10＋15＋x ＋95＝8，∴x ＝1.将这组数据按从小到大排列在一起1，5，9，10，15，∴这组数据的中位数是9.6. 解：(1)把甲的成绩由小到大排列：89，90，90，93.它的中位数是90和90的平均数，即为90；把乙的成绩由小到大排列：86，92，94，94.它的中位数是92和94的平均数，即为93.(4分)(2)甲的成绩＝90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2＝90.7分；乙的成绩＝94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2＝91．8分，答：甲，乙两人的数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．(8分)7. 解：(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×60%＋82.5×40%＝81(分)；(4分)(2)D.(7分)【解法提示】由于无法确定这组数据的具体值，中位数和众数无法确定，A ，B 选项错误；所抽取的某个班级的学生平均成绩不一定与九年级学生成绩的平均数相等，C 选项错误；随机抽取的300名学生的成绩平均数，用样本估计总体，可以估计九年级学生成绩的平均数，D 选项正确，故选D.8. C 【解析】在5，6，7，8，9中，∵x ＝5＋6＋7＋8＋95＝7，∴s 2＝15×[(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝2；∴2、3、4、5、x 的方差也是2.设2、3、4、5、x 的平均数为a ，∴2＝15×[(2－a)2＋(3－a)2＋(4－a)2＋(5－a)2＋(x －a)2]，本题利用验证法解决：A.当x ＝1时，则平均数a ＝(1＋2＋3＋4＋5)÷5＝3，把a ＝3，x ＝1代入，等式成立；B.当x ＝6时，则平均数a ＝(6＋2＋3＋4＋5)÷5＝4，把a ＝4，x ＝6代入，等式成立；D.当x ＝5时，则平均数为a ＝(5＋2＋3＋4＋5)÷5＝3.8，把a ＝3.8，x ＝5代入，等式不成立；综上所述，C 选项正确．9. 甲 【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲．10. 变大 【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000，2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大，则方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大．【一题多解】调整前的人均工资x ＝6000, 方差：s 2＝114×[5×(7000－6000)2＋4×(6000－6000)2＋5×(5000－6000)2]＝710000，调整后的人均工资x ＝6000，方差：s 2＝114×[6×(7000－6000)2＋2×(6000－6000)2＋6×(5000－6000)2]＝860000，710000＜860000，因此方差变大．11. 解：(1)甲的众数为8，乙的平均数为15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9；(3分)(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，选择甲参加射击比赛；(5分)(3)变小．(7分)【解法提示】如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．。
中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第33课时 事件的概率与应用课件
解：(1)①由题意和表格，可得： a＝50－6－8－14－10＝12， 即a的值是12；
②补充完整的频数(pín shù)分布直方图如解图所示；
练习 4题解图 第二(l十ià页n，x共í)二十二页。
(2)∵测试成绩不低于80分为优秀，
∴本次(běn cì)测试的优秀率是1 2 1 0 ×100%＝44%；
50
(3)设小明和小强分别为A、B，另外两名男同学为C、D， 则所有的可能性为：(AB)、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)， ∴小明和小强分在一起的概率为 .
2=1 63
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
No 第一部分 考点研究。可能性不相等，则游戏不公平。由树状图可知，所有等可能的情况(qíngkuàng)
x
＝－ 1 (x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的
3x
卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是( )
A. 1
B. 1
C. 3
D. 1
4
2
4
第九页，共二十二页。
【解析】函数y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝ (x>02x )，y＝－
(x<0)中1 ，有y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝－ (x<0)，是y随1x的增大
∴扇形4的圆心角为360°－60°－70°－150°＝80°，∴任意转
动(zhuàn dòng)转盘，指针指向扇形4的概率是
.
80 = 2
360 9
第八页，共二十二页。
练习2 有四张背面一模一样的卡片(kǎpiàn)，卡片(kǎpiàn)正面分别写
着一个函数关系式，分别是y＝2x，y＝x2－3(x>0)，y＝ 2 (x>0)，y
中考数学 第一部分 考点研究 第33课时 数据的分析复习
均可用来 描述一组 数据的离
散程度
方差的意义：一组数据的方差越大，说明 这组数据的离散程度越大;一组数据的方差 越小，说明这组数据的离散程度越小
重难点突破
众数和中位数的计算（高频）
例1（2015南宁）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示， 则这些队员年龄的众数是（ ）C
众数
定义
一组数据中出现次数⑧__最__多___ 的数据叫做这组数据的众数
防错提醒 一组数据中众数不一定只有一个
方差
标准 差
一组数据x1，x2，…，xn与它们的平 均数x的差的平方的平均数，即
s21 n x1x 2 x2x 2 xnx 2 .
方差的算术平方根，即
s 1 nx1x 2x2x 2 xnx 2.
b的值，然后重新按从小到大（或从大到小）的顺序排列
找出中位数.
例1题图
A.12
B.13
C.14
D.15
【思路点拨】要求众数，即求出现次数最多的数据，分析
条形统计图即可得出结果.
例2（2015江西）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平
均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新
数据的中位数为___6__.
【思路点拨】根据两组数据的平均数都是6.列方程组求出a，
分别叫做x1,x2,…,xk的④_权___
将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个 数是奇数，那么处于⑤__中__间__位__置__的_数___叫
中 位
定义
做这组数据的中位数，如果数据的个数是 ⑥__偶__数__，那么处于中间位置的两个数的
数
⑦_平__均_数__叫做这组数据的中位数
防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按 提醒 照大小顺序排列，再确定
浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用(含近9年
第一部分考点研究第八单元统计与概率第32课时数据的分析与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1平均数、众数、中位数及方差的计算(杭州必考，台州4考，温州必考，绍兴2012.20)1. (2016湖州5题3分)数据1，2，3，4，4，5的众数是( )A. 5B. 3C. 3.5D. 42. (2017温州5题4分)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数(个) 5 6 7 8人数(人) 3 15 22 10表中表示零件个数的数据中，众数是( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个3. (2015台州5题4分)若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64. (2016宁波7题4分)某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸(cm) 160 165 170 175 180学生人数(人) 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A. 165 cm，165 cmB. 165 cm，170 cmC. 170 cm，165 cmD. 170 cm，170 cm5. (2016杭州4题3分)如图是某市2016年四月份每日的最低气温(℃)的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( )第5题图A. 14 ℃，14 ℃B. 15 ℃，15 ℃C. 14 ℃，15 ℃D. 15 ℃，14 ℃6. (2015衢州5题3分)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( )A. 7B. 6C. 5D. 47. (2014湖州5题3分)数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A. 0B. 2C. 2D. 48. (2013衢州7题3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 ■80 82 ■80 那么被遮盖的两个数据依次是( )A. 80，2B. 80， 2C. 78，2D. 78， 29. (2017嘉兴3题3分)已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a －2、b－2、c－2的平均数和方差分别是( )A. 3、2B. 3、4C. 5、2D. 5、410. (2016温州12题5分)某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是________分．11. (2015杭州11题4分)数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．12. (2014丽水14题4分)有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13. (2017金华13题4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温(℃) 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为________℃.14. (2014杭州14题4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是__________℃.第14题图15. (2017温州12题5分)数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是________．16. (2013杭州14题4分)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)：杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438 442杭州B中435 442杭州C中435 439杭州D中435 439设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x1，x2，则x2－x1＝________分．17. (2015温州19题8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90乙85 80 75丙80 90 73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．18. (2012绍兴20题8分)一分钟投篮测试规定，得6分及以上合格，得9分及以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩统计如图：成绩(分) 4 5 6 7 8 9甲组(人) 1 2 5 2 1 4乙组(人) 1 1 4 5 2 2(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完；第18题图一分钟投篮测试成绩统计分析表统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 2.56 6 80.0% 26.7%乙组 6.8 1.76 86.7% 13.3%(2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．19. (2013台州21题10分)有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为36°.被抽取的体育测试成绩频数分布表组别成绩(分) 频数A 20＜x≤24 2B 24＜x≤28 3C 28＜x≤32 5D 32＜x≤36 bE 36＜x≤4020合计 a第19题图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28<x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)．命题点2平均数、众数、中位数及方差的应用(台州3考，绍兴3考)20. (2017台州4题4分)有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A. 方差B. 中位数 C .众数 D. 平均数21. (2017绍兴5题4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁22. (2016嘉兴5题3分)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差23. (2015宁波4题4分)在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中，最值得关注的是( )A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数答案1. D2. C3. C 【解析】先根据众数定义知，数据6出现次数最多，所以x＝6，再把这5个数由小到大排列3，4，5，6，6，根据中位数定义知，位于最中间的那个数据为5，所以中位数为5.4. B 【解析】由于165 cm出现了3次为最多，所以这组数据的众数为165 cm，而这组数据共有10个数，从小到大排列后的第5、6个数的平均数为中位数，从表中可知第5、6个数都为170 cm，故这组数据的中位数为170 cm，所以本题选B.5. A 【解析】从统计图分析，12 ℃的天数为5，13 ℃的天数为2，14 ℃的天数为12，15 ℃的天数为3，16 ℃的天数为4，17 ℃的天数为2，18 ℃的天数为2，将30天的温度值按从小到大的顺序排列，第15、16天的温度均为14 ℃，所以中位数为14 ℃，14 ℃的天数为12，天数最多，所以众数为14 ℃，故选A.6. C 【解析】因为x＝5×7－4－4－5－6－6－7＝3，所以，这组数据按从小到大的顺序可排列为3、4、4、5、6、6、7，中位数是5.7. C 【解析】∵数据－2，－1，0，1，2的平均数是(－2－1＋0＋1＋2)÷5＝0，∴数据－2，－1，0，1，2的方差是15×[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2.8. C 【解析】根据题意得：80×5－(81＋79＋82＋80)＝78，方差s 2＝15[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.9. B 【解析】∵a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，∴a ＋b ＋c ＝5×3＝15，4＝（a －5）2＋（b －5）2＋（c －5）23，即(a －5)2＋(b －5)2＋(c －5)2＝12，则数据a －2，b－2，c －2的平均数为：a －2＋b －2＋c －23＝a ＋b ＋c －63＝15－63＝3，方差为：s 2＝（a －2－3）2＋（b －2－3）2＋（c －2－3）23＝123＝4，故选B.10. 37 【解析】把数据按从小到大的顺序排列为32，35，36，38，38，40，则这组数据的中位数是(36＋38)÷2＝37.11. 5，3.2 【解析】5出现两次，出现次数最多，故众数为5；平均数为1＋2＋3＋5＋55＝3.2.12. 2 【解析】根据题意得3＋a ＋4＋6＋7＝25，解得a ＝5，∴这组数据的方差s 2＝15[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2. 13. 29 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为25，26，28，30，32，35.数据共6个，是偶数，则中位数是第3和第4个数据的平均数，即中位数为(28＋30)÷2＝29.14. 15.6 【解析】把这些数从小到大排列为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃.15. 4.8或5或5.2 【解析】这组数据共5个，因为a 是中位数，所以3≤a ≤5，因为a 是整数，所以a 的值可以是3，4，5.当a 为3时，这组数据的平均数是15(1＋3＋3＋5＋12)＝4.8；当a 为4时，这组数据的平均数是15(1＋3＋4＋5＋12)＝5；当a 为5时，这组数据的平均数是15(1＋3＋5＋5＋12)＝5.2.16. 4.75 【解析】x 1＝438＋3×4354＝435.75(分)，x 2＝2×442＋2×4394＝440.5(分)，x 2－x 1＝4.75(分)．17. 解：(1)x 甲＝83＋79＋903＝84(分)，x 乙＝85＋80＋753＝80(分)， x 丙＝80＋90＋733＝81(分)， ∵x 甲＞x 丙＞x 乙，∴排名顺序为甲、丙、乙；(4分) (2)由题意可知，甲不符合规定．∵乙的得分：85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的得分：80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙的得分＞丙的得分， ∴乙会被录用．(8分)18. 解：(1)补全统计图如解图；第18题解图补全统计分析表：甲组平均分为6.8，乙组的中位数为7；(4分)(2)答案不唯一，如：甲乙两组的平均分一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定；乙组的合格率比甲组高，所以乙组的成绩好于甲组．(8分)19.解：(1)a＝5÷36°360°＝50，b＝50－(2＋3＋5＋20)＝20；(4分) (2)150；(6分)【解法提示】由题意，得C组中所有数据的和为30×5＝150.(3)150×(22×2＋26×3＋30×5＋34×20＋38×20)＝34.24≈34(分)(9分) 可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约为34分．(10分)20. A21. D 【解析】方差越小，成绩越稳定．甲的方差是6.6，乙的方差是6.8，丙的方差是6.7，丁的方差是6.6，甲与丁的方差最小，而甲的平均数是9.14，丁的平均数是9.15，甲的平均数比丁的平均数小，故选丁．22. B 【解析】共有9名学生参加百米跑，取前4名，所以要想知道自己是否入选需要知道自己的成绩是否进入前4名．我们把所有同学的成绩按从大到小的顺序排列，第5名学生的成绩是这组数据的中位数，所以大家知道这组数据的中位数，就能知道自己是否入选，故选B.23. D 【解析】全校师生最爱吃的粽子肯定是在全校做调查时被选中的次数最多的一家专卖店，根据方差、平均数、中位数、众数各自的特点可知，只有众数能反映“次数最多”，故应关注众数．11。
2024年中考数学一轮总复习课件： 33 数据的分析
第八章 统计与概率
33 数据的分析（1）
考点
考查内容要求
考查热度
平均数
能在具体情境中计算一组数据的平均数、加权平均数，会用样本的平均数描述总体数据的集中趋势
____
中位数和众数
能在具体情境中计算一组数据的中位数、众数，感悟通过样本特征估计总体特征的思想
_____
考点一 平均数
1.平均数：一般地，对于个数,, ,,我们把叫做这个数的平均数，记为. 2.加权平均数：一般地，若个数,, ,的权分别是,, ,，则叫做这个数的加权平均数.在求个数的平均数时，如果出现次，出现次， ，出现次（这里），那么这个数的平均数________________也叫做,, ,这个数的加权平均数，其中，， ，分别叫做,, ,的权.
特别提醒：数据的权反映了数据的相对“重要程度”，“权”通常有三种形式：①各个数据重复出现的次数；②比例形式；③百分数形式.
体验1 [2023·郴州] 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占、演唱技巧占、精神面貌占考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是____分．
体验4 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A.这次调查的样本容量是200B.全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的有400人C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
（1） 根据表1，的值为_____，的值为_____.
300
中考数学 第八单元 统计与概率 第33课时 数据的分析课件浙教级数学课件
1
1
1
3
6
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是
A.平均数和众数 B.平均数和中位数
C.中位数和众数 D.平均数和方差
11
1
中间的数据为 3400 元,故这组数据的
中位数是 3400 元,这组数据的平均数
1
(
)
c
x= ×(45000×1+18000×1+…+1000)
25
=6408(元);这组数据的众数是 3300 元.
单元思维导图
UNIT EIGHT
第八单元
第 33 课时 数据的分析
统计与概率
课前双基巩固
考点一 平均数、中位数、众数
1.[2018·南宁] 某球员参加一场篮球比赛,比赛分 4 节进行,该球员 [答案] B
每节得分的折线统计图如图 33-1 所示,则该球员平均每节得分为 [解析] 这四节的得分分别是:12 分,4
10
90+90+90+90+90+95+95+100)=91(分),故
1
平均数是 91 分;s2= [(-6)2+(-6)2+(-1)2+
10
图 33-2
A.众数是 90 分
B.中位数是 95 分
C.平均数是 95 分
D.方差是 15
(-1)2+(-1)2+(-1)2+(-1)2+42+42+92]=19.故选
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参
加比赛,应选择
A.甲
动员乙和丁的成绩好;由方差越小成绩
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第八章统计与概率
第33课时数据的分析
基础过关
1. (2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )
A. 众数
B. 方差
C. 平均数
D. 中位数
2. (2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )
A. 3次
B. 3.5次
C. 4次
D. 4.5次
3. (2016南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )
A. 80分
B. 82分
C. 84分
D. 86分
4. (2016临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是( )
第4题图
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
5. (2016邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )
A. 95
B. 90
C. 85
D. 80
第5题图第6题图
6. (2016德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )
A. 4～6小时
B. 6～8小时
C. 8～10小时
D. 不能确定
7. (2016咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 4，5
B. 4，4
C. 5，4
D. 5，5
8. (2016株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表．现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )。