不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制

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最优控制问题的鲁棒预测控制

最优控制问题的鲁棒预测控制鲁棒预测控制是一种重要的控制方法，主要用于系统在存在模型不确定性或外部扰动的情况下，能够保持系统的稳定性和性能。

最优控制问题是一类经典的控制问题，旨在寻找一个最优的控制策略，使系统在一定约束下达到最优的性能指标。

本文将讨论最优控制问题与鲁棒预测控制的结合，探讨如何应对不确定性和扰动，以实现鲁棒的预测控制。

一、最优控制问题简介最优控制问题是研究如何通过选择最优的控制策略，使系统在给定约束条件下达到最优性能指标的问题。

最优控制问题通常可以用动态系统的状态方程和性能指标来描述。

其中，状态方程描述了系统的动态演化规律，性能指标定义了系统在不同状态和控制策略下的性能评价指标。

最优控制问题的目标是找到一个控制策略，使性能指标最小或最大，同时满足系统的约束条件。

二、鲁棒预测控制的概念鲁棒预测控制是一种针对存在模型不确定性和外部扰动的系统设计的控制方法。

鲁棒预测控制的目标是通过建立预测模型和控制器，使系统在不确定性和扰动的影响下仍能保持稳定性和性能。

鲁棒预测控制通常将系统建模为一个带有不确定性的模型，并采用预测控制策略来预测系统的未来状态，并通过调整控制信号来使实际系统的输出接近期望输出。

三、最优控制问题的鲁棒预测控制方法在最优控制问题中引入鲁棒预测控制的思想，可以提高系统的鲁棒性和性能指标的收敛速度。

具体步骤如下：1. 确定最优控制问题的性能指标和约束条件，建立系统的状态方程和性能指标函数。

2. 建立鲁棒预测模型，考虑系统的不确定性和扰动因素，并将其引入到模型中。

3. 设计鲁棒性控制器，通过对系统的状态进行预测，并根据预测结果调整控制信号，使系统的输出接近期望输出。

4. 利用优化算法求解最优控制问题，寻找使性能指标最优的控制策略。

5. 验证鲁棒预测控制的性能，通过仿真或实验等方法，对设计的控制器进行性能评估。

四、优化算法在最优控制问题中的应用为了求解最优控制问题，需要使用优化算法来搜索最优的控制策略。

滑模控制原理matlab程序

一、概述滑模控制是一种能够有效应对参数变化和外部干扰的控制方法，其原理是通过引入滑动模式，在滑动面上保持系统状态以抑制干扰和变化。

在实际工程中，滑模控制由于其优越的性能和鲁棒性，在许多领域得到了广泛的应用。

本文将探讨滑模控制的原理以及如何利用Matlab编程实现滑模控制。

二、滑模控制的原理滑模控制的核心思想是通过引入滑模面，将系统状态限制在该面上，从而使系统能够快速、稳定地达到期望状态，并能够抵抗外部干扰和参数变化。

滑模控制的设计基于Lyapunov稳定性理论，在这种控制策略下，系统状态会迅速收敛到滑模面上，并在该面上保持稳定。

滑模控制的设计和实现通常包括以下步骤：1. 确定系统模型和状态空间表示。

这一步需要对待控制的系统进行建模，并将其表示为状态空间形式，以便后续控制器设计和分析。

2. 设计滑模面和滑模控制规则。

根据系统模型和性能指标，确定滑模面的设计思路和控制规则。

3. 分析系统的稳定性和鲁棒性。

利用Lyapunov稳定性理论等分析方法，分析设计的滑模控制策略在系统稳定性和鲁棒性方面的性能。

4. 仿真验证和调试。

利用Matlab等仿真软件进行滑模控制器的设计和调试，验证设计的控制策略在仿真环境下的性能。

三、Matlab程序实现滑模控制在Matlab中实现滑模控制通常涉及到以下几个方面的内容：1. 状态空间模型表示首先需要将待控制的系统模型表示为状态空间形式，通常可以利用Matlab中的state-space函数来进行。

对于一个一阶线性系统，可以使用以下代码来表示其状态方程：```A = [0 1; -1 -1];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);```2. 滑模面设计和控制规则利用Matlab进行滑模面设计和控制规则的制定通常涉及到一些数学运算和符号计算。

针对一个二阶系统，可以利用Matlab的符号计算工具箱来求解滑模面的方程和控制规则的设计。

最优控制问题的鲁棒控制算法设计

最优控制问题的鲁棒控制算法设计最优控制问题作为控制理论的重要研究领域，涉及到在给定约束条件下，寻找使性能指标最优化的控制策略。

然而，现实中的控制系统常常会受到参数的不确定性和外部干扰的影响，这就需要设计一种鲁棒控制算法，以提高控制系统的稳定性和鲁棒性。

一、最优控制问题简介最优控制问题是研究在给定约束条件下，求解性能函数最优的控制策略的问题。

在控制理论中，最优控制可以分为静态最优控制和动态最优控制，其中动态最优控制又分为无模型和具有模型的控制。

静态最优控制是指在给定约束条件下，通过调节系统的输入使得性能指标最优化。

常用的方法有变分法、极大极小原理等。

动态最优控制则考虑到系统的动力学特性，通过在一段时间内控制系统的状态变量，使得性能指标在这段时间内最优化。

无模型的动态最优控制主要采用最优控制算法，如最优化理论、线性二次型控制等；具有模型的动态最优控制则使用最优化理论中的动态规划方法。

二、鲁棒控制算法设计鲁棒控制算法是为了应对控制系统中的参数不确定性和外部干扰而设计的一种控制策略。

它能够使得控制系统不受扰动的影响，保持稳定性和性能。

1. H∞控制算法H∞控制是一种常用的鲁棒控制算法，它通过优化系统的H∞性能指标来设计控制器。

H∞控制的基本思想是在系统的输入和输出之间引入一个H∞范数，以保证系统对内外干扰的鲁棒性。

2. μ合成算法μ合成算法是一种基于频率域的鲁棒控制算法，它通过优化系统的鲁棒稳定裕度指标来设计控制器。

μ合成算法首先确定系统的不确定性范围，然后通过搜索合适的控制器来最小化系统对不确定性的敏感度。

3. 小波神经网络算法小波神经网络是一种结合小波分析和神经网络的算法，它可以有效地应对控制系统中的不确定性和非线性。

小波神经网络算法通过训练网络的权重和阈值来实现控制系统的稳定性和鲁棒性。

三、鲁棒控制算法的应用鲁棒控制算法在实际控制系统中有着广泛的应用。

下面以飞行器控制系统为例，说明鲁棒控制算法的应用。

T-S模糊时滞系统的稳定性分析与控制问题研究

意义
研究t-s模糊时滞系统的稳定性分析及其控制问题，有助于提高模糊控制系统的稳定性和鲁棒性，为工程实践提供理论支持和技术指导。
研究现状与问题
现状
目前，针对t-s模糊时滞系统的稳定性分析已经取得了一定的研究成果，但大多数研究集中在特定的模糊逻辑系统或时滞范围较小的情况下。
问题
然而，在实际应用中，时滞因素和模糊逻辑系统的复杂性往往会导致系统的不稳定性和控制性能下降。因此，需要进一步研究t-s模糊时滞系统的稳定性及其控制问题。
t-s模糊时滞系统的稳定性分析与控制问题研究
2023-10-30
目录
• 引言 • t-s模糊时滞系统模型 • t-s模糊时滞系统的稳定性分析 • t-s模糊时滞系统的控制问题研究 • 数值模拟与实验验证 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景
t-s模糊时滞系统是一种广泛应用于工程领域的模糊控制系统，其稳定性对于系统的性能和可靠性具有重要影响。
研究内容与方法
要点一
研究内容
本研究旨在研究t-s模糊时滞系统的稳定性分析及其控制问题，主要内容包括：建立t-s模糊时滞系统的数学模型；分析系统的稳定性和鲁棒性；设计有效的控制器并对其进行优化。
要点二
方法
本研究采用理论分析和数值模拟相结合的方法，首先建立t-s模糊时滞系统的数学模型，然后利用Lyapunov方法、Razumikhin技巧等稳定性理论对系统进行稳定性分析。同时，利用模糊控制理论、最优化方法等设计有效的控制器并对其进行优化。最后，通过数值模拟验证所提出方法的可行性和有效性。
06
结论与展望
研究结论
本文研究了t-s模糊时滞系统的稳定性分析与控制问题，通过理论推导和仿真实验，得出了一些重要的结论。

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究随着科学技术的不断发展和应用，人们对控制系统的要求也越来越高。

然而，真实世界中的许多系统常常受到不确定性和时滞的影响。

不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究，正是为了解决这个问题而展开的一项重要研究。

不确定时滞系统的特点在于，系统参数或者时滞以某种不确定的方式发生变化。

由于不确定性的存在，控制系统的性能容易受到干扰和扰动，甚至可能无法正常工作。

因此，如何设计一种鲁棒可靠的控制方法，是这个领域的研究重点之一。

首先，不确定时滞系统的鲁棒控制研究需要解决的一个关键问题是系统的稳定性。

对于一个不确定时滞系统，我们希望通过控制方法使得系统在任何可能的参数变化和时滞变化情况下都能保持稳定。

这就要求我们设计一种鲁棒的控制策略，能够应对各种不确定性的影响。

其次，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究还需要解决的问题是系统的性能。

在现实应用中，我们通常希望控制系统不仅能够保持稳定，还能够获得良好的动态性能指标，比如快速收敛、良好的鲁棒性和抗干扰能力等等。

因此，在设计鲁棒可靠控制方法时，我们要综合考虑系统的稳定性和性能指标，以实现最佳的控制效果。

在研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制过程中，一种常见的方法是使用滑模控制。

滑模控制方法具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

它通过引入一个滑动面来实现对系统状态的控制，使得系统状态在滑动面上运动，并最终收敛到期望的值。

滑模控制方法能够应对不确定时滞系统中的不确定参数和时滞变化，从而实现系统的稳定和性能要求。

除了滑模控制方法外，还有一些其他的控制方法也可以用于不确定时滞系统的鲁棒可靠控制。

比如，基于模糊理论的控制方法，可以通过建立模糊规则来实现对系统的控制。

模糊控制方法能够应对不确定时滞系统中的模糊性和不确定性，从而实现对系统的稳定和性能要求。

总结一下，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究是一个重要的领域，也是控制理论和工程应用的热点问题之一。

最优控制问题的鲁棒H∞控制设计

最优控制问题的鲁棒H∞控制设计最优控制理论在工程系统控制中具有重要的应用价值。

然而，传统的最优控制方法在系统模型存在不确定性或外部干扰的情况下可能无法有效应对。

为了克服这一问题，鲁棒控制方法被引入到最优控制中，并且在实际应用中取得了显著的成果。

本文将探讨最优控制问题的鲁棒H∞控制设计方法及其应用领域。

一、鲁棒控制概述鲁棒控制是一种针对不确定性或外部干扰具有克服能力的控制方法。

其目标是在不确定性环境中实现系统稳定性和性能要求。

最常见的鲁棒控制方法之一是H∞控制，该方法通过优化问题来设计控制器，以抑制系统中不确定性的影响。

二、最优控制问题最优控制问题旨在通过选择最佳控制策略来实现系统的最优性能。

在没有不确定性时，可以使用动态规划、变分法等方法求解最优控制问题。

然而，在实际应用中，系统往往存在参数不确定性或外部干扰，导致最优控制问题变得更加复杂。

因此，需要引入鲁棒控制方法来解决这些问题。

三、鲁棒H∞控制设计方法鲁棒H∞控制方法是一种常用的鲁棒控制方法，其基本思想是在保证系统稳定性的前提下，优化系统对外部干扰的抑制能力。

鲁棒H∞控制设计问题可以被描述为一个优化问题，目标是最大化系统的H∞性能指标，并且确保控制器对系统模型不确定性具有鲁棒性。

为了实现鲁棒H∞控制设计，可以采用两种常用的方法：线性矩阵不等式（LMI）方法和基于频域分析的方法。

LMI方法通过求解一组线性矩阵不等式来得到控制器参数，从而实现系统的鲁棒H∞控制设计。

基于频域分析的方法则通过频域特性分析来设计控制器，以实现系统对不确定性的鲁棒性。

四、鲁棒H∞控制设计的应用领域鲁棒H∞控制设计方法在工程领域有广泛的应用。

它可以应用于飞行器姿态控制、机器人控制、智能电网控制等多个领域。

以飞行器姿态控制为例，鲁棒H∞控制设计可以有效提高飞行器对外部干扰的鲁棒性，并且保证姿态跟踪性能。

在机器人控制领域，鲁棒H∞控制设计可以提高机器人对环境不确定性的抑制能力，以实现精确的轨迹跟踪。

不确定多时滞系统的滑模控制

Ｖａｉｂｅｓｒｔｒｏｔｏｏｙｔｍｓｗｉｈｍｉｍａｃｅｃｒａｎｙａｄｒａｌｔｕｃｕｅｃｎｒｌｆｒｓｓｅｔｓｔｈｄｕｎｅｔｉｔｎｍｕｔｐｅｄｌｙｌｉｌｅａｓ
阵不等式给出了滑模面存在的一个时滞无关充分性条件，此基础上设计变结构控制律，在实现滑模
控制。最后通过仿真说明该控制策略的有效性。
关键词：不确定；多时滞；滑模控制
中图分类号：Ｐ３Ｔ１文献标识码：Ａ文章编号：０７４９２０） —０８ — ４１０ — ４Ｘ（０７０３４０４
２ｏｅｅｏｕｍｔｃｅｃ．ＣｌｇｆｔａｉＳｉｅ＆Ｅｇｎｅｉ，ｏｔｈｎｎｖｒｉｆｅｈｏ。ＹＧａｇｈｕ５０４，ｈｎ）ｌＡ。ｃｎｎｉｅｒｇＳｕｈＣｉａＵｉｓｙｏｃｎｌｇ，ｕｎｚ。１６０ＣｉａｎｅｔＴ
收稿日期：０６— ２— ７２００２
足匹配条件的不确定单时滞系统，献［０给出了文１］
滑模面存在的时滞无关充分性条件。本文研究了带
有不匹配参量不确定性和匹配外扰的多时滞系统的鲁棒滑模控制，过线性矩阵不等式给出了滑模面通
侯晓丽胥布工２，
（．１郑州轻工业学院信息与计算科学系，河南郑州４０５；．５０２２华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州５０４）１６０

最优控制问题的鲁棒预测控制

最优控制问题的鲁棒预测控制最优控制是系统控制理论中的一个重要分支，它通过设计合适的控制策略，使系统在给定条件下达到最优性能。

然而，在实际应用中，系统往往会受到各种干扰和不确定性的影响，这给最优控制带来了挑战。

为了提高控制系统的鲁棒性，鲁棒预测控制成为一种有效的方法。

本文将对最优控制问题的鲁棒预测控制进行探讨。

一、最优控制问题概述最优控制问题是指在给定约束条件下，通过选择合适的控制策略使得系统性能达到最优的问题。

最优控制问题可以分为静态最优控制和动态最优控制两种情况。

静态最优控制是指在某一时刻系统状态已知的情况下，选择使性能指标达到最优的控制输入；动态最优控制则需要考虑系统状态的演化过程，并通过选择合适的控制策略来达到最优性能。

二、鲁棒性与最优控制在实际控制系统中，干扰和不确定性是不可避免的。

这些干扰和不确定性可能来自于外部环境的变化、系统参数的变动以及传感器和执行器的误差等。

这些因素的存在会给最优控制问题带来很大挑战，因为它们会破坏最优控制策略的有效性。

在这种情况下，鲁棒预测控制可以提供一种解决方案。

三、鲁棒预测控制的原理鲁棒预测控制是一种利用系统的预测模型，通过在线校正控制策略以应对干扰和不确定性的控制方法。

其基本思想是使用系统的数学模型对未来状态进行预测，并根据预测结果进行控制策略的修正。

具体来说，鲁棒预测控制包括三个主要步骤：建立系统的数学模型、设计鲁棒预测器以对未来状态进行预测、使用修正的控制策略来实现控制目标。

四、鲁棒预测控制的优势相比于传统的最优控制方法，鲁棒预测控制具有以下几个优势：1. 鲁棒性强：鲁棒预测控制考虑了干扰和不确定性的影响，可以有效应对各种情况下的控制问题，保证系统的稳定性和性能。

2. 自适应性好：鲁棒预测控制通过在线校正控制策略，可以在系统运行过程中根据实时状态进行修正，适应系统变化。

3. 实时性高：鲁棒预测控制基于对未来状态的预测，可以更早地捕捉到系统的变动，从而及时采取控制措施。

含状态时滞不确定性系统的全滑模控制

ＡＳＲＣＴ：ｈｌｂｍｏｄｓｎｎｌａｓｄｌｄｏｔｌｒＧＭＣｏｌｓｆｎｅａｎａｙ— ＢＴＡＴｅｐｏｌｆｅｉｉｇｇｏｌｌｉｇｍｏｅｃｎｒｌｓ（Ｓ）ｆａｃｓｏｃｒｉｌｅｒｓｅｇｂｉａｏｅｒａｕｔｎｉｓ
ｍｏｅａｏｏｅｃｍｅｔｅｅｆｃｓｏｈｎｃｒａｎｉｓＴｈｌｂｌｒｂｔｓｉｎｇｍｏｅｃｔｏｓｒａｉｅｄｎｄｔｖｒｏｈｆｅｔｆｔｅｕｅｉｔｅ．ｔｅｇｏａｏｕｓｌｄｉｄｏｎｒｌｉｅｌｄ．Ｔｈｆｅ — ｚｅｅｆｅ
ｔｒｓｗｉｔｔｉｅｔｓａｅｔｎｈｍｅ—ｄｌｙｉｃｎｉｅｅ．Ａｎｗｔｐｆｎｅｒｌｌｉｇｍｏｅｓｒｃｓｐｏｏｅｙａｄｎｍｅ— ｅａｓｏｓｒｄｄｅｅｏｔｇａｓｉｎｄｕｆｅｉｒｐｓｄｂｄｉｇａｔｙｉｄａｉｄｌｙｃｍｐｎａｉｇｔｒｔｈｒｄｔｎｌｉｔｇａｌｉｇｍｏｅｓｒａｅ，ａｄｔｅｓｓｅｘｉｉｌｂｌｏｕｔｅｓｔｅａｏｅｓｔｅｍｏｔｅｔｉｏａｎｅｒｌｓｉｎｄｕｆｃｎａｉｄｎｈｙｔｍｅｈｂｔｇｏａｂｓｎｓｏｓｒｔｅｕｃｒｉｔｓｗｈｃａｉｆｈｔｈｎｏｄｔｎｕｉｇｔｅｅｔｅｒｓｏｓｆｔｅｓｓｅｈｎｅｔｎｉｉｈｓｔｓｔｅｍａｃｉｇｃｎｉｏｓｄｒｈｎｉｅｐｎｅｏｈｙｔｍ．Ｔｅｓｄｎｄａｅｙｉｎｒｈｌｉｇｍｏｅｉｃｎｒｌｒｄｓｇｒｃｓｓｐｅｅｔｄｓｓｅｔａｌ．ＩｅｍｓｏＭＩｕｃｅｔｃｎｉｏｈｔｇａａｔｅｈｓｏｔｌｅｉｎｐｏｅｓｉｒｓｎｅｙｔｍａｉｌｏｅｃｙｎｔｒｆＬ，ａｓｆｉｎｏｄｔｎｔａｕｒｎｅｓｔｅａ — ｉｉｙｔｔｔｂｌｙｏｅｓｉｉｇｍｏｅｉｅｉｅ．Ａｒｂｓｏｔｏｌｗｉｄｓｇｅｏｅｓｒｈｘｓｎｅｏｌｉｇｍｐｏｉｓａｉｔｆｔｌｎｄｓｄｒｄｃｉｈｄｖｏｕｔｎｒｌａｓｅｉｎｄｔｎｕｅｔｅｅｉｔｃｆａｓｉｎｃｅｄ

一类时滞不确定离散系统的鲁棒自适应滑模控制

（）１
【ｋｐ（）ｋ＝一，０（）＝ｋ，ｄ …，．
其中，尼ｚ（）∈Ｒ是状态向量， ∈Ｒ是扰动向量，Ａ，Ｂ，Ｄ是不 △ ＡＡ
确定项系数矩阵，ｋ ∈Ｒ是控制向量，曰，是相应维数的实常（）Ａ，Ｄ
＝（）Ｉｎ，（－－Ｉ，）０ｎＤＩ
其中， ∈Ｒ为非奇异阵．阵Ｄ可做如下分解：Ｄ２矩
曲未垂．葶学自科版，１，６：０６馐ｚ报：然学２１（）６５０３５－５
ＪｕｎｌｏｎｉｇＵｉｒｉｆＩｆｒｔｎＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇＮａｒｃｎｅＥｄｔｎ，０１，（）５０５５ｏｒａｆｊｎｖｓｔｏｏｍａｉｃｅｃｎｅｈｏｏｙ：ｔａＳｉｃｉｏ２ｌ３６：６－６Ｎａｎｅｙｎｏｕｌｅｉ
ｚ＝．
高存臣（通信作者）男，授，士生导，教博
［Ａｎ：Ｆｋ［ｎＢ． △ Ａ］Ｇ（）ＨＡ］
（）２
其中，，是已知的相应维数的常矩阵，）未知的但范数Ｇ，日Ｆ（是选取非奇异矩阵，使得
态的不确定项的边界是不必知道的，性切换面存在ｆｊ设计了自线】．适应控制器以保证系统能在有限时间内到达切换面并且收敛到包含
原点的一定的有界区域内．真的结果说明了方法的有效性．仿
１问题描述
统能在有限时间内到达切换面，并且收敛到包含原点的一定的有界区域内．仿真的结果说明了该方法的有效性．

电力系统鲁棒控制策略研究

电力系统鲁棒控制策略研究近年来，电力系统的规模不断扩大，系统的复杂性和不确定性也日益增加。

因此，如何保证电力系统的稳定运行成为了重要的研究方向。

鲁棒控制策略作为一种有效的控制手段，能够应对系统的不确定性和扰动，为电力系统的稳定运行提供了有力的支持。

1. 鲁棒控制策略的基本概念鲁棒控制策略是一种能够在系统存在不确定性和扰动时保证系统稳定性和性能的控制方法。

它通过引入不确定性补偿器或扰动抑制器，能够抵消系统不确定性和扰动对系统稳定性和性能的影响。

鲁棒控制策略不依赖于对系统模型的精确知识，而是通过设计具有鲁棒性能的控制器来应对不确定性和扰动。

2. 鲁棒控制策略的研究方法在电力系统的鲁棒控制策略研究中，常用的方法包括鲁棒控制理论、最优控制理论、自适应控制理论等。

鲁棒控制理论对于系统存在的不确定性进行建模，并设计具有鲁棒性能的控制器；最优控制理论通过优化技术，在系统运行的过程中最大化系统性能；自适应控制理论利用系统的自适应能力，实时调整控制器参数以应对系统的不确定性和扰动。

3. 鲁棒控制策略的应用领域电力系统鲁棒控制策略的应用领域广泛，包括电力传输、变压器控制、发电机控制等。

在电力传输中，鲁棒控制策略能够提高系统的稳定性和可靠性，保证电力传输的高效性和安全性；在变压器控制中，鲁棒控制策略能够实现对变压器的精确控制，提高变压器的运行效率；在发电机控制中，鲁棒控制策略能够保证发电机的稳定性和性能，提高电力系统的供电能力。

4. 鲁棒控制策略的未来发展方向随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统鲁棒控制策略的研究将面临更多的挑战和机遇。

未来的研究方向包括：深度学习在鲁棒控制策略中的应用，以提高系统的自适应能力和鲁棒性能；基于大数据分析的鲁棒控制策略，以实现对系统状态的实时监测和控制；多目标优化在鲁棒控制策略中的应用，以综合考虑系统性能和稳定性等方面的要求。

总结起来，电力系统鲁棒控制策略的研究对于保证系统的稳定运行具有重要的意义。

时滞不确定系统的支持向量机滑模控制

收稿日期：０１１－８２１．０２
基金项目：西省自然科学基金（０１１０１２山２１０１１－）
Ｒｃａ方程设计鲁棒控制器的方法、ｍｔｉｃｔｉＳｉｈ预估策略、出跟踪控制方法、Ｑ／Ｔ输ＬＲＬＲ算法Ｈ。变结构控制由于它的突出优点即滑动模态对系统内部参数变化及外界扰动具有不敏感性，为不确定性系统、
作者简介：赵倩（９６一）女，１８，硕士研究生，主要研究方向为鲁棒控制。
１１２：８－７１（）１３１．９
［ＯＰＲ，ＡＫＬＰＲＡｎｕｏｇｎｔｏｔｌｒｏ１］ＡＫＳＰＲ，ＡＫＣＨ．ｅｒ・ｅｅｉｃｎｒｌｒｃｏｅｆＮｔｏｋ，９５６５：２７１０．ｅｒｓ１９，（）１９ — ０ｗ３
模控制器，并且针对系统的不确定性，引入支持向量机（Ｖ对其进行在线学习，Ｓ定性与鲁棒性，有效地降低了滑模控制固有的抖振现象，改善了系统的控制品
质。仿真研究表明了此方法的可行性与有效性。关键词：时滞系统；滑模控制；支持向量机
ｆｒｄｂｅｉｉｇｔｅｔｒｅｔｒｓｏｅｃｎｅｔｎｌＰＤｃｎｒｌｒｔｐｃａｏｌｅｎｔｎＢｓｄｏｅｏｍｅｙｒｖｓｎｈｅｍｆｈｏｖｎｉａＩｏｔｌｈａｓｅｉｎｎｉａｆｃｉ．ａｅｎｔｈｅｔｏｏｅｗｉｌｎｒｕｏｈｉｔｉｖａｉｇｏｔｕｔｒ，ｈｏｌｅｒｃｎｏｌｒｃｎｂｏａｅｎｔｅｐａｅｐａｅｔｈｎｅｔｅｎｍｂｒｏｎｕｔｅｍｅｎｎｆｓｃｕｅｔｅｎｎｉａｏｔｌａｅｒｔｔｄｉｈｈｓｌｎｏｃａｇｈｕｅｆｉｒｎｒｅ

鲁棒控制策略

鲁棒控制策略鲁棒控制策略是一种在系统受到不确定性和扰动的情况下能够保持稳定性和性能的控制方法。

它被广泛应用于各个领域，如工业控制、机器人控制、航空航天等。

本文将介绍鲁棒控制策略的基本原理和常见的应用案例。

鲁棒控制策略的核心思想是通过设计控制器来抵抗系统的不确定性和扰动，使系统能够保持稳定性和性能。

鲁棒控制策略通常包括两个关键步骤：不确定性建模和控制器设计。

在不确定性建模阶段，需要对系统的不确定性进行建模和分析，以确定系统可能出现的扰动范围和类型。

在控制器设计阶段，根据不确定性模型设计出鲁棒控制器，使系统能够适应不确定性和扰动的变化，并保持稳定性和性能。

鲁棒控制策略的应用非常广泛。

在工业控制领域，鲁棒控制策略被广泛应用于控制系统中，以提高系统的稳定性和鲁棒性。

例如，在电力系统中，鲁棒控制策略可以用于控制发电机的输出功率，以应对电网负荷的变化和故障的发生。

在机器人控制领域，鲁棒控制策略可以用于控制机器人的运动和姿态，以适应环境的变化和外界干扰。

在航空航天领域，鲁棒控制策略可以用于控制飞行器的飞行和导航，以应对气流扰动和姿态变化。

除了在传统的控制领域应用，鲁棒控制策略还被应用于一些新兴领域。

例如，在智能交通系统中，鲁棒控制策略可以用于控制车辆的加速和制动，以应对交通流量的变化和道路条件的不确定性。

在医疗器械控制中，鲁棒控制策略可以用于控制手术机器人的运动和力反馈，以适应手术环境的变化和患者的生理反应。

值得注意的是，鲁棒控制策略虽然可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但并不能完全消除系统的不确定性和扰动。

因此，在实际应用中，鲁棒控制策略通常与其他控制方法结合使用，以实现更好的控制效果。

鲁棒控制策略是一种在系统受到不确定性和扰动的情况下能够保持稳定性和性能的控制方法。

它在工业控制、机器人控制、航空航天等领域有着广泛的应用。

通过对系统的不确定性建模和控制器的设计，鲁棒控制策略可以使系统适应不确定性和扰动的变化，并保持稳定性和性能。

滑模控制

滑模变结构理论一、引言滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点。

该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。

滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法。

以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。

二、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

通常情况下,系统的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。

系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。

滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。

下图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。

一类不确定时滞系统的滑模控制

维普资讯
第３４卷第３期
２００６年８月
河南师范大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＨｅａｒａｉｅｓｙ（ｔｒｌｃｅｃ）ｒａｎｎＮｏｍｌｏｏＵｎｖｒｉｔＮａｕａｉｎｅＳ
（，ｋ为任意正标量）则系统（），３将于有限时间内到达滑动流形ｓ￡（）一０．
关键词：不确定时滞系统；动模态控制；滑坐标变换；线性矩阵不等式
中图分类号：Ｐ７Ｔ２３
文献标识码：Ａ
在实际工业生产过程中，般难以用精确的数学模型来描述被控对象的动态特性．时，一有即使能获得被
控对象的精确数学模型，由于过于复杂而难以对其进行有效的性能分析和综合，但因此必须进行适当的简
（３）
收稿日期：０５０ — ２２０— ６０
基金项目：南省教育厅自然科学基金（０３１０６河２０１００）作者简介：文林（９９）男，南漯河人，李１４－，河河南师范大学教授，士，究方向：模控制，博研滑自适应控制等
设 ∈ Ｒ，Ｙ∈ Ｒ，Ｄ和Ｅ是具有适当维数的常数矩阵，对任意满足ＦＦ则，的适当维数ＤＤＩｒ＋￡Ｅ１ＹＥｙ成立，中的￡是任意正标量．其
引理２
假设非线性函数ｆｘ￡范数有界，ｌ（￡ｌｋｌ（）ｌ＋志ｌ（一．ｌ则存在矩（，）即ｌｘ，）ｌｆ。ｌ￡ｌｌ￡『，１）ｌ１一１２使得，，

不确定多时滞系统的滑模控制

不确定参数控制系统建模及仿真中的随机方法
随机方法
1.模拟法：模拟法是利用计算机模拟控制系统行为表现出来的不确定环境中进行实验。

最初使用随机方法编制出实验步骤，然后根据实验结果更新系统参数，以便实验可以重复进行，直到达到系统目标。

2.粒子群算法：粒子群算法是利用许多代表控制系统的“粒子”，以一种随机的方式来进行控制寻优，首先可以设定某种约束，系统会根据这种约束自动进行平衡调整，以达到最佳状态。

算法
1.遗传算法：遗传算法是一种基于图灵完备理论和元语法理论的随机优化方法，它模仿了生物进化的慢慢演进的过程，从而实现了系统优化，可以为参数控制系统建模和仿真提供更好的效果。

2.混合玻尔兹曼机：混合玻尔兹曼机是一种基于神经元网络和随机方法的参数控制模型，可以模拟和仿真控制过程中的不确定性，通过使用神经网络和随机过程的组合，能够更好的理解控制的不确定性，从而进行参数控制建模和仿真。

时域滑模控制方法的鲁棒性分析与改进策略

时域滑模控制方法的鲁棒性分析与改进策略时域滑模控制（SMC）是一种常用的控制策略，具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

然而，在实际应用中，由于系统参数扰动、外部干扰以及模型不确定性等因素的存在，时域滑模控制方法的鲁棒性表现得并不理想。

因此，对时域滑模控制方法的鲁棒性进行分析和改进具有重要意义。

鲁棒性分析是评估控制系统对于各种参数偏差、外部干扰和模型不确定性的性能影响程度。

通过鲁棒性分析，我们可以了解系统在不完全知识条件下的控制能力，并且可以根据分析结果对系统进行进一步改进。

首先，我们需要对时域滑模控制方法的模型进行建立和分析。

时域滑模控制方法通常是建立在非线性系统的指令轨迹跟踪问题上的，通过引入滑模面来实现输出的跟踪。

然而，在建立模型时，我们需要考虑系统的不确定性以及外部干扰等因素。

通过对模型进行分析，可以得到系统状态方程、控制输入方程以及滑模面的建立方法等。

接下来，我们可以利用鲁棒性分析方法对时域滑模控制方法进行评估。

常用的鲁棒性分析方法包括小增益鲁棒性分析、鲁棒稳定裕量等。

通过这些方法，我们可以评估系统在不确定性因素的影响下的控制性能，并且可以得到系统参数对于系统稳定性和性能的影响程度。

在鲁棒性分析的基础上，我们可以针对不同问题提出相应的改进策略。

一种常见的改进策略是引入自适应控制方法。

自适应控制方法通过实时对系统的参数进行估计和修正，可以改善时域滑模控制方法的鲁棒性。

通过引入自适应机制，系统可以根据实时的系统响应情况调整控制器的参数，以提高系统对参数扰动和不确定性的鲁棒性。

另一种改进策略是引入鲁棒控制方法的理念。

鲁棒控制方法以系统不确定性为出发点，通过设计控制策略来保证系统的稳定性和性能。

通过引入鲁棒控制方法的理念，我们可以更好地抑制外部干扰和模型不确定性的影响，从而提高时域滑模控制方法的鲁棒性。

此外，我们还可以结合模糊控制、神经网络控制等方法来改进时域滑模控制方法的鲁棒性。

这些方法具有良好的自适应性和非线性建模能力，可以有效地克服系统不确定性和干扰的影响。

几类离散不确定时滞网络化系统的滑模控制

几类离散不确定时滞网络化系统的滑模控制随着网络技术的飞速发展,控制系统可以通过网络更为便捷地传输信息。

由实时通信网络连接执行器、控制器及系统各部件所形成的闭环,统称为网络化控制系统。

与传统系统相比,这类系统展现了许多吸引人的特性,如资源共享和远程操控等。

鉴于其诸多优势,网络化控制系统一经提出,便在智能控制和先进控制等复杂工业领域展现了广泛的应用前景。

与此同时,网络引入控制系统带来的不利影响也逐渐被学者们关注,如时间延迟、数据丢包等网络化诱导现象。

因此,研究如何降低这些诱导现象对控制系统性能的不利影响并提出行之有效的控制方案具有极大的实际意义。

本文将针对几类离散不确定时滞网络化系统,设计新型鲁棒滑模控制策略。

具体工作如下:1.针对一类具有随机切换非线性的离散时滞不确定系统,探讨该类系统滑模控制器的设计问题。

这里,随机切换非线性的发生概率是不确定的。

首先,基于当前及前一时刻的状态信息,设计线性滑模面。

其次,通过选择适当的Lyapunov泛函,利用稳定性理论,给出保证滑模面上滑模动态均方指数稳定性的判别条件。

构造滑模控制器,进行可达性分析。

在上述研究的基础上,探讨一类不确定网络化系统的H_∞滑模控制问题,给出满意的滑模控制律表达式。

最后,通过仿真实验验证所提出滑模控制方法的有效性。

2.针对一类具有随机通讯时滞及随机发生不确定性的非线性系统,研究该类系统的鲁棒滑模控制问题。

其中,随机通讯时滞、随机发生不确定性及随机切换非线性的发生概率均是不确定的。

首先,构造线性滑模面。

其次,基于时滞分割思想构造新型的Lyapunov泛函,并利用稳定性理论得到保证滑模动态均方指数稳定性的时滞依赖判别条件。

再次,构造状态反馈滑模控制器。

最后,仿真实验验证所提控制策略的可行性。

3.针对一类具有标量非线性的Markov跳变时滞不确定系统,探讨该类网络化系统H_∞滑模控制问题。

首先,基于当前时刻的状态信息,设计线性滑模面。

其次,利用Lyapunov理论及不等式处理技巧,建立保证滑模动态均方指数稳定性且具有给定干扰抑制水平的判别条件。

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其中: Q ∈ Rn×n 为半正定的状态加权矩阵, R ∈ Rm×m 为正定的控制加权矩阵.
假设 1 (A, B )和(A + Ad , B )都是可控对, 且 rank B = m. 假设 2 令Q = C T C , 则(C, A)是可观测对, 其中C 为适当维数的行满秩矩阵. ˜(t, x(t))和δ ˜d (t, 假设 3 存在未知函数向量δ x(t − τ ))使得以下匹配条件成立: ˜(t, x(t)), δ (t, x(t)) = B δ ˜d (t, x(t − τ )). δd (t, x(t − τ )) = B δ 假设 4 δ (t, x(t)) γ x(t) , γd x(t − τ ) .
收稿日期: 2008−05−22; 收修改稿日期: 2008−11−10. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(60574023, 40776051); 山东省自然科学基金重点资助项目(Z 2005G01).
万方数据
第8期
唐功友等: 不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制
851
2 系统描述和问题提出 (System description and problem formulation)
第 26 卷第 8 期 2009 年 8 月
文章编号:1000−8152(2009)08−0850−05
控制理论与应用
Control Theory & Applications
Vol. 26 No. 8 Aug. 2009
不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制
唐功友1 , 逄海萍2 , 孙慧影3
考虑如下时滞不确定性系统 ˙ (t) = Ax(t) + Ad x(t − τ ) + Bu(t)+ x
控制的必要条件可得其最优控制律:
−1 T u∗ B λ(t). 0 (t) = −R
(6)

δ (t, x(t)) + δd (t, x(t − τ )), t > 0, (1) x(t) = ϕ(t), −τ t 0.
(10)
存在已知正常数γ 和γd 满足以下关系:
δd (t, x(t − τ ))
(5)
而gi (t)是下列微分方程的解: g0 (t) = 0, t > 0, g ˙i (t) = −(AT − P S )gi (t) − iP Ad x(i−1) (t − τ )−
(i−1) iAT (t + τ )+ gi−1 (t + τ )], t > 0. d [P x gi (∞) = 0. (11)
方程(7)是一个既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题, 求其精确解是十分困难的. 下面引入一个临时变量并利用级数近似方法求解该问题.
3.1
最优调节器的近似设计(Approximation design of optimal regulators)
x ˙ (t) = Ax(t)+ Ad x(t − τ )+ Bu(t), t > 0, x(t) = ϕ(t), −τ t 0.
(1. 中国海洋大学信息科学与工程学院, 山东青岛 266100; 2. 青岛科技大学自动化与电子工程学院, 山东青岛 266042; 3. 山东科技大学信息与电气工程学院, 山东青岛 266510)
摘要: 针对一类不确定性时滞系统, 研究线性二次型最优调节器的鲁棒性设计问题. 首先基于级数近似方法, 将原标称时滞系统的最优调节器问题转化为迭代求解一族不含时滞的两点边值问题, 从而获得标称时滞系统最优控制的近似解. 然后将滑模控制理论应用于最优调节器的设计, 使得系统对于不确定性具有全局的鲁棒性, 并且其理想滑动模态与标称系统的最优闭环控制系统相一致, 从而实现了全局鲁棒最优滑模控制. 仿真示例将所提出的方法与相应的二次型最优控制进行比较, 验证了该方法的有效性和优越性. 关键词: 时滞系统; 不确定性系统; 滑模控制; 最优控制; 鲁棒控制中图分类号: TP13 文献标识码: A
3
时滞系统的最优控制 (Optimal control for systems with time-delay)
对于标称系统(2)的最优控制问题(3), 根据最优
其中: x(t) ∈ Rn 是状态向量, u(t) ∈ Rm 是控制向量, δ (t, x(t))和δd (t, x(t − τ ))是未知的时变函数向量, 表示系统的不确定性, 包括系统参数摄动、非线性、未建模动态以及外界扰动等, τ > 0为时滞项, ϕ(t) ∈ Rn 是连续的初始向量函数, A, Ad , B 是适当维数的常量阵. 令δ = δd = 0得到系统(1)对应的标称系统为
Abstract: The design problem of robust optimal linear quadratic regulators(LQRs) for a class of uncertain systems with time-delay is considered. By using a series-based approximation approach, we transform the solution of a LQR problem into an iterative solution of a linear two-point-boundary-value problem without time-delay. After the approximate solution to the LQR problem for the original system with time-delay is obtained, we apply the sliding-mode control theory to design the LQR controller. Thus, a global robust optimal sliding-mode control(GROSMC) system is developed. This system is globally robust to uncertainties, and maintains the same sliding-mode dynamics as the original optimal LQR system. The simulation results of the proposed approach are compared with those of the original optimal LQR, successfully demonstrating the efﬁciency and other advantages of the proposed approach. Key words: time-delay systems; uncertain systems; sliding mode control; optimal control; robust control
其中 · 表示矩阵或向量的Euclidean范数. 全局鲁棒最优滑模控制(GROSMC)器设计的任务是: 首先针对标称系统设计最优调节器, 然后采用滑模控制使最优调节器鲁棒化, 使得系统在不确定性存在时, 具有标称系统的最优性能, 同时整个动态过程对于不确定性具有滑动模态的完全鲁棒性.
这里S = BR−1 B T , x(i) (t)为下列微分方程的解: (0) ˙ (t) = (A − SP )x(0) (t), t > 0, x (0) x (t) = ϕ(t), − τ t 0,
定理 1 线性时滞系统最优控制问题(2) (3)的பைடு நூலகம்最优控制律为 ∞ 1 −1 T u∗ ( t ) = − R B [ P x ( t ) + gi (t)]. (9) 0 i=0 i!
其中P 是下述Riccati方程的对称正定解
(4)
P A + AP T − P BR−1 B T P + Q = 0,
λ(t)由下列方程确定: x ˙ (t) = Ax(t)+ Ad x(t − τ ) − BR−1 B T λ(t), t > 0, − λ ˙ (t) = Qx(t)+ AT λ(t)+ AT λ(t + τ ), t 0, d (7) λ ( ∞ ) = 0 , x(t) = ϕ(t), −τ t 0.
1 引言 (Introduction)
线性二次型最优调节器(LQR)问题已得到了广泛的研究和应用, 然而将LQR理论应用于时滞不确定性系统存在以下问题: 1) 时滞系统最优控制的必要条件会导出一族难以求解的两点边值问题[1∼3] ; 2) 当系统存在不确定因素时, 以标称系统为基础设计的最优控制系统的性能指标会偏离原最优值, 从而引起系统的性能下降, 甚至引起系统的不稳定. 滑模控制的突出优点是滑动模态对参数摄动和外界扰动等不确定因素具有完全的鲁棒性[4] . 然而, 传统的滑模控制在趋近模态不具备滑动模态的鲁棒性, 即不是全局鲁棒的. 为消除趋近模态, 文
献[5,6]提出了积分滑模, 保证了整个动态响应过程都具有鲁棒性. 如何使最优控制具有积分滑模的全局鲁棒性是一个非常有意义的研究课题, 对于线性无时滞系统, 这方面的研究已取得了比较成熟的结果[7,8] . 但是对于线性时滞系统, 由于时滞的复杂性以及时滞系统最优控制解的难以获得, 这方面的研究虽然取得了一定成果[9,10] , 但是还有很大的局限性. 本文首先利用级数近似方法研究了具有精确模型的时滞标称系统的最优控制问题[11] , 然后将积分滑模控制用于最优控制器的鲁棒化设计, 使得最优控制对于不确定性具有积分滑模的全局鲁棒性.