二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习学案(经典全面)
二元一次方程组复习学案一、等式、方程 1．等式性质[等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程(1)含有未知数的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程1．只含有______未知数，并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x ＝______.2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)____________；(5)未知数的系数化为1.三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax ＋by ＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (a 1，a 2，b 1，b 2均不为零)．(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．四、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方__________消元法． 1．用代入消元法---不要漏掉括号(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x (或y )的代数式表示出y (或x )，即变成y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )的形式； (2)将y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )代入另一个方程，消去y (或x )，得到关于x (或y )的一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )中，求y (或x )的值． 2．用加减消元法---不要漏乘(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．考点一 ：二元一次方程概念 与解法例1．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m －n= .例2．小明和小佳同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，你能知道原方程组正确的解吗？总结分析：灵活学会“方程解”概念解题. 【巩固】已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2017)2(b a +的值.【变式】已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+f by ex c by ax 的解为⎩⎨⎧==13y x ，你能求得关于x ，y的二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=++-fy x b y x e cy x b y x a )()()()(的解吗？★剖析总结★：灵活学会“方程解”概念解题，利用解相同，可以将方程重新组合，换位联立；在解题过程中，常常运用类比的思想【巩固2】.考点二：解决实际问题列方程(组)解应用题的一般步骤1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)；6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意．7、答：完整写出答案(包括单位)．列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.列二元一次方程----解决实际问题类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题;（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题.一、行程问题（1）三个基本量的关系：路程s=速度v×时间t时间t＝路程s÷速度V速度V＝路程s÷时间t（2）三大类型：①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距，③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速= 2水速；顺速+ 逆速= 2船速顺水的路程= 逆水的路程甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。
二元一次方程组复习学案(经典全面)
二元一次方程组复习学案一、等式、方程 1．等式性质等式两边加(或减）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式两边乘（或除以）同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程（1)含有未知数的等式叫做方程．（2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程1．只含有______未知数,并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x ＝______。
2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；（2)________；（3）移项；（4）____________；（5)未知数的系数化为1。
三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2）一般形式:ax ＋by ＝c(a≠0，b≠0)．(3）使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组 （1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．（2）一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a （a 1，a 2，b 1，b 2均不为零）．(3)二元一次方程组的解：一般地,二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．四、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方__________消元法． 1．用代入消元法——-不要漏掉括号（1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x （或y ）的代数式表示出y (或x )，即变成y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）的形式;（2)将y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b ）代入另一个方程，消去y (或x )，得到关于x （或y ）的一元一次方程;（3)解这个一元一次方程，求出x （或y )的值；y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）中，求y （或x ）的值． 2．用加减消元法—-—不要漏乘(1）在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;(2）在二元一次方程组中，若不存在（1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数；(3）解这个一元一次方程；（4）将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内,求出另一个未知数．考点一 ：二元一次方程概念 与解法例1．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m －n= .例2．小明和小佳同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，小华看错了n ,解得⎩⎨⎧-==73y x ，你能知道原方程组正确的解吗?总结分析：灵活学会“方程解”概念解题. 【巩固】已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2017)2(b a +的值。
二元一次方程组专题复习学案
适用学科适用区域知识点教学目标学习必备欢迎下载二元一次方程组专题复习数学适用年级初一苏科版课时时长（分钟）801.二元一次方程与二元一次方程组的概念2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组3.二元一次方程组与实际问题4.二元一次方程组新题型1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法.2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程一、复习预习本章知识结构实际问题一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组解法代入法加减法二、知识讲解考点/易错点1二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
考点/易错点2二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
列二元一次方程组关键找出两个相等关系。
解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。
三、例题精析（一）考查规律探索(3)若方程组 ⎨的解是 ⎨ ，求 m 的值，并判断该方程组是否符合(2)中 x - my = 16 y = -9⎩ x - y = 1， ⎩ x - 2 y = 4， ⎩________，⎩x - 3 y = 9， ⎩ y = ___， ⎩ y = -1， ⎩ y= -2， ⎩ y = ___，【例 2 】三个同学对问题“若方程组 ⎨ ⎩a x + b y = ⎩ y = 4 y ⎨ 1⎩3a x + 2 by = 5 c yn【例 1】下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、……方程组 n 。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》复习课学案
第８章复习课一(解法)学案【复习目标】1．知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．2．能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组 3．能根据方程组的具体形式选择适当的解法． 【知识回顾】1．已知方程①2x ＋y ＝3；②x ＋2＝1；③ y ＝5－x ； ④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）2．在方程3x －a y ＝8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，则a 的值为________．3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ ）种．A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列是二元一次方程组的是（ ）.A ．⎩⎨⎧=-=+523z y y xB ．⎩⎨⎧-==+3634x y x C ．⎩⎨⎧=-=+21xy y x D ．⎩⎨⎧=-=+38232y x y x5．方程组()⎩⎨⎧=+=+3?2y x y x 的解为()⎩⎨⎧==?2y x ，则()?里的两个数分别是（ ）．A ．3，1B ．5，1C ．2，3D ．2，46．在3x ＋4y ＝9中，如果2y ＝6，那么x ＝_______． 7．解下列方程组．⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x ⎩⎨⎧=+--=--22)1(3)1(432y x y y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+1053z x z y y x 【综合探究】例1．若关于x ．y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解均是正数，那么a 的取值范围是（ ）．A ．－3＜a ＜6B ．a ＞6C ．a ＜－3D ．不存在 例2． 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14433y x y x例 3．你能选择合适方法，解出下列各题吗？ （1）⎩⎨⎧=+=+17372y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-302672x y y x【变式练习】例1：解方程组4x-y-1223x y⎧⎪⎨+=⎪⎩（）=3（1-y ）-2例2：解方程组33231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩【学习体会】 1．我的收获： 2．我的疑惑： 【当堂达标】1．下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解的是（ ）A ． x=1, y=1；B ． x=2, y=52； C ． x=0, y=12-； D x=2, y=1． 2．已知x + y=4，且x-y=10，则2xy=________3．解下列方程组（1）35646y x x y =⎧⎨+=⎩ （2）123x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩第８章复习课二(应用)学案【复习目标】1．进一步巩固二元一次方程组的解法．2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程． 【知识回顾】1．用方程组解决下列问题甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？ 【综合探究】1．列一次方程组解应用题列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x 、y ，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方 程组；（5）解：解所列方程组，得未知数的值；（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）． 归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．运用方程组解决实际问题的一般过程二元一次方程组的解法二元一次方程组二元一次方程丰富的问?题情境?【变式练习】1．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43．92元，已知这两种储蓄年利率的和为3．24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%；利率问题：利息=本金×利率×时间）2．一班和二班共有100名学生。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习学案一．要点梳理1、二元一次方程：含有个未知数、且为1，这样的方程叫二元一次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程的值叫做二元一次方程的解，通常用,x ay b=⎧⎨=⎩的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数；4、解二元一次方程组的方法是，。
5、解方程组24,212,x yx y+=⎧⎨-=⎩就应该先消去，而不是先消去。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为，比如把x+2y=1变形为。
在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等。
二．直击中考：1．（2015•绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520152．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D． 23．（2015•巴中）若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．5．（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．6．（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．三．例题选讲例1：（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．例2．（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？例3.（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？例4.（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？四．巩固练习：1.（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．2.（2015•枣庄）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．3.（2015•重庆）解二元一次方程组．4.（2015•邵阳）解方程组：．5.（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？6.（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？7.．（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．8.（2015•佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～50 51～100 100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？。
二元一次方程组复习学案
《二元一次方程》复习学案（一）知识要点1、 二元一次方程和它的解（1）含有 未知数，并且未知数的指数都是 的 方程叫二元一次方程； （2）一般地，二元一次方程的解有 组。
2、 二元一次方程组和它的解（1）两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
（2）使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。
3、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是 ，方法有 解三元一次方程组的基本思想是化三元为二元再化二元为一元 代入法的步骤：1)将方程组里的一个方程变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数;2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,使解二元一次方程组转化为解一元一次方程,并求出一个未知数的值.3)把求得的这个未知数的值代入变形后的方程或方程组中任何 一个方程,求得另一个未知数的值,从而得到方程组的解 加减法步骤;1）在所解的方程组的两个方程中如果某个未知数的系数互为相反数,可把两个方程相加,即可消去这个未知数;如果某个未知数的系数相等,则可把两方程相减消去这个未知数（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么选取一组系数（最小公倍数最小的一组）,将两个方程分别乘以一个适当的数,使这两个系数的绝对值相等,再用加减消元. 课堂练习: 一.填空题：1、下列方程是二元一次方程的是（ ）(A)x 2+x+1=0 (B)2x+3y-1=0 (C)x+y-z=0 (D)x+011=+y2 已知⎩⎨⎧-==24y x 是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m 的值为 。
3、已知3x m-1-4y 2m-n+4=1是二元一次方程，则m= ，n= .4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（） (A)⎩⎨⎧-=-=+121y x y x (B) ⎩⎨⎧=+=21y x xy （C) ⎩⎨⎧-=-=+123y z y x (D) ⎩⎨⎧=-=+0252x y x5、二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==61y xB.⎩⎨⎧=-=41y xC.⎩⎨⎧-==213y xD.⎩⎨⎧==23y x 是 .6、写一个⎩⎨⎧-==21y x 以为解的二元一次方程组： 。
《二元一次方程组》复习学案
七年级数学下册《二元一次方程组》复习学案一、目标引领：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
二、知识回顾：本章我们都是学了哪些知识？三、知识要点分析：1、什么样的方程是二元一次方程？练习1;请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x +5y =10 (2) 2x +y +z =1 (3)x 2+y =20(4) x 2+2x +1=0 (5)2a +3b =5 (6)2x +10 =02、什么叫做二元一次方程的解？练习2:下面四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？(1){x =−2y =6 (2){x =4y =4 (3){x =4y =3 (4){x =6y =−23、什么样的方程是二元一次方程组？练习3:下列属于二元一次方程组的是:A 、{2y =1x −y =−1B 、{xy =11x +2y =3C 、{2x +y =11z −2y =3D 、{3x+2y =5x 2−2y =14、二元一次方程组的解是什么含义？练习4:二元一次方程组 {x +2y =10y =2x 的解是(1){x =4y =3 (2){x =3y =6 (3){x =2y =4 (4){x =4y =25、二元一次方程组的解法（重点）练习5:解下列方程组:(1){4x−y=82x+y=10(2){13x+2y=7 23x−y=16、二元一次方程组的应用练习6:某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。
今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。
去年的总产值、总支出各是多少万元？达标测试:1、已知3x+4y=12，用含x的的代数式表示y=__________2、如果2x2a−b−1−3y3a+2b−16=10是一个二元一次方程，那么ab=_______3、若(2x−3y+5)2+|x+y−2|=0，则x=______，y=________4、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁B、16岁C、17岁D、18岁5、已知{x=2y=−1是方程组{ax+5y=154x−by=−2的解，则2a+3b=_______6、 解方程组:(1){x +4y =304x +7y =−15 (2){2x +2y +10=02x −5y +32=0(3){2x+y 2=5x−3y 415100x +25100y =20100×407、已知关于x,y 的方程组{2x +y =k x +2y =2k −3的解x ，y 的和等于5，求k 的值。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习导学案1.填空：(1)含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_________.(3)既满足第一个二元一次方程,又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值,叫做___________________.(4)二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的_________方程，我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做________思想.(5)把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做______________法，简称________法.(6)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做______________法，简称________法.(7)用二元一次方程组解应用题一般有五步：________、设未知数、__________、解方程组、答.2.x 2y 2⎧=-⎨=⎩与x 1y 1⎧=⎨=-⎩两组值中，是二元一次方程组x y 02x y 3⎧+=⎨-=⎩的解的是=y=_____.x _____ ,⎧⎨⎩3.完成下面的解题过程：用代入法解方程组①②x y 4, 4x 2y 1. ⎧-=⎨+=-⎩ 4.用代入法解方程组5x y 110,9y x 110.⎧-=⎨-=⎩解：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________.解这个方程,得y=_____.把y=_____代入③，得x=_____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩5.完成下面的解题过程：用加减法解方程组①②5x 2y 9, 2x 6y 7. ⎧+=⎨-=⎩ 6.用加减法解方程组⎧-=⎨-=⎩6x 4y 11,2x 4y 23.解：①×3，得_________________.③②+③，得________________.x=______.把x=______代入____，得__________，y=______.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩7.解方程组2(x y)x y1,346(x y)4(2x y)16.⎧-+-=-⎪⎨⎪+--=⎩二、综合运用，发展能力8. 已知二元一次方程组ax by4bx ay2⎧-=⎨+=⎩的解是x1y2⎧=⎨=⎩,求a、b的值.9. 2台大收割机和5台小收割机都工作2小时共收割青稞3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机都工作5小时共收割青稞8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割青稞多少公顷？10.填空：已知二元一次方程组x my4nx3y2⎧+=⎨+=⎩的解是x1y3⎧=⎨=-⎩，则mn=_____，11.填空：某班学生共40人，男生比女生少3人，问男女生各多少人？设男生x人，女生y人.根据题意列方程组，得_________________ , _________________.⎧⎨⎩12.填空：2本练习本及3支铅笔的价格为3.2元，4本练习本和5支铅笔的价格为5.8元.问一本练习本和一支铅笔的价格各为多少？设一本练习本的价格为x元，一支铅笔的价格为y元.根据题意列方程组，得_________________ , _________________.⎧⎨⎩13.填空：某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x人，要分y组.根据题意列方程组，得_________________ , _________________.⎧⎨⎩14.填空：某家存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为2.4%，乙种存款的年利率为4.6%，该家一年共得利息7800元.求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲、乙两种存款各是x 万元、y 万元.根据题意列方程组，得_______________________ ,_______________________.⎧⎨⎩ 15.列二元一次方程组解应用题：（1） 根据市场调查，常觉大盒装（每盒10粒）和小盒装（每盒6粒）两种产品的销售量（按盒计算）比为2:5.某藏药厂每天生产常觉7000粒，问应分装大、小盒两种产品各多少盒？（2）某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？16.完成下面的探究过程：打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元.打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花多少钱？设打折前买1件A 商品需要x 元，买1件B 商品需要y 元.根据题意列方程组，得______________________ ,______________________.⎧⎨⎩ 解方程组，得x ________ ,y ________.⎧=⎨=⎩ 这就是说，打折前，买1件A 商品需要_____元，买1件B 商品需要_____元.因此,打折前,买500件A 商品和500件B 商品需要_____元.因此，买500件A 商品和500件B 商品，打折后比打折前可以少花_____元.（专题一）：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别：下列方程组是二元一次方程组的是（）A、23x yy z+=⎧⎨+=⎩；B、2325x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩；C、226yx y=⎧⎨-=⎩；D、236x yxy+=⎧⎨=⎩。
二元一次方程组总复习导学案
二元一次方程组总复习导学案一、知识要点1、二元一次方程组：含有 未知数并且含有未知数的每一项都是 次的方程叫二元一次方程。
把两个含有 未知数的二元一次方程（或一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来组成的方程组叫做 。
2、解二元一次方程组的方法有__________法和__________法。
3、列二元一次方程组解决实际问题的步骤：实际问题→设 →找出 → 方程组→方程组→ 解是否符合题意→作答。
4、方法总结①方程思想：②消元的数学思想考点一 二元一次方程(组)的解的概念【例1】(2012·菏泽)已知2,1x y ==⎧⎨⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=-=⎧⎨⎩的解,则2m-n 的算术平方根为( ) A.4 B.2 C.2 D.±21.(2012·白银)若方程组,ax y b x by a+=-=⎧⎨⎩的解是1,1.x y ==⎧⎨⎩求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.考点二 二元一次方程组的解法 【例2】解方程组：128.x y x y =++=⎧⎨⎩，①② 方程组 25,7213x y x y +=--=⎧⎨⎩的解是__________.考点三 由解的关系求方程组中字母的取值范围【例3】若关于x 、y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=++=⎧⎨⎩①②的解满足x+y<2,则a 的取值范围为( )A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-44.已知x 、y 满足方程组25,24,x y x y +=+=⎧⎨⎩则x-y 的值为__________. 考点四 二元一次方程组的应用【例4】某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元.”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？二、反馈练习1、若，则＝ ，＝ 。
二元一次方程组复习学案
学习内容
基本要求
1.体现学习的主要内容；2.典型例题；
3.精选练习；4.课堂达标检测。
学习的主要内容
学习笔记
一、基础知识回顾：
1、若xa－b－2ya+b－2＝11是二元一次方程，那么a、b值分别是（）
A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3
2、写出一个以x=0为解的二元一次方程组。
A、4个B、5个C、6个D、7个
2．若方程组 的值为（）
A、4 B、10 C、11 D、12
3、甲、乙两人同时解方程组 由于甲看错了方程①中的 ，得到的解是 ，乙看错了方程中②的 ，得到的解是 ，试求正确 的值。
4、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。
花官初中学案
年级
七
科目
数学
课题
二元一次方程组的相关概念
课型
新授
执笔人
宋新健
审核人
学科组长
学习时间
第周星期
教师寄语
成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦。
学习目标
1．使学生对方程、方程组的概念有进一步理解.
2．掌握解一次方程组的基本思想，基本方法.灵活选用代入法或加减法解方程组.
3．会列二元一次方程组解简单应用题.
小红妈:“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”
二元一次方程组复习导学案
二元一次方程组复习导学案一. 自学目标1. 了解二元一次方程及二元一次方程组的概念2. 能灵活运用二元一次方程组的解法解二元一次方程组3. 能用二元一次方程组解决简单的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力自学重难点重点：消元法接解一元二次方程组难点：运用方程组的思想解决实际问题二．自学指导：阅读课本22页至34页的内容，完成下列问题：1. 含有______未知数，且每个未知数的次数都是____，这样的方程组就叫做______________.2. 一般地，使二元一次方程组中___个方程的__________的值都相等的＿＿＿＿＿＿的值，就叫做二元一次方程组的解。
3. 二元一次方程组的解法有：(1) ＿＿＿＿＿＿(2) ＿＿＿＿＿4. 二元一次方程x+3y=8的自然数解是____________。
5. “一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来多少狗?”设有x 只鹅，y 只狗，可列方程组为_______________。
三．团结力量大1. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-5331032y x y x 时，用______法比较简单，它的解是________.2. 在二元一次方程2(x+y)+1=5x-y 中,当y=3时，x=______.3. 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-262y x y x （2）⎩⎨⎧11)1(2231=-+=+y x y x4. 若方程组⎩⎨⎧=-=+a by x b y x 2的解是⎩⎨⎧==01y x ，那么b a -=______.四、我行我秀1. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则x-y 的值是______.2. 已知2a 5+y b x 3与a x 2b y 42-是同类项，那么x=___,y=___.3. 已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7423by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-351932x y by ax 有相同的解，求a 、b 的值.4. 已知关于x 、y 的方程y=kx+b 中，当x=2时，y =–1；当x=–1时，y=5；求当x=3时y 的值.五. 能力提升1. 编写一个解是⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组.2. 在解方程组⎩⎨⎧=-=-413y cx by ax 时，甲同学因看错了b ，求得的解是⎩⎨⎧==23y x ，乙同学看漏了c ，求得的解是⎩⎨⎧==15y x ，试求a 、b 、c 的值.3. 已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解的和是2，则m=______.六．课堂小结，大胆质疑1.你本节有什么收获？2.你还有什么疑问？。
二元一次方程组复习导学案
《二元一次方程》复习导学案一、知识回顾1、二元一次方程和它的解：（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．（注：①含 2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 ）（2）一般地，二元一次方程的解有 无数 个。
2、二元一次方程组和它的解：（1）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．（注：①共含．．2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 。
（2）同时使 2个 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
3、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是 消元法 ，有代入消元和加减消元两种方法。
同理，解三元一次方程组的基本思想也是化三元为二元，再化二元为一元。
（1） 代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；（2） 加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
4、列方程解应用题鸡兔同笼问题、增收节支、工程问题、增长率问题等关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
列方程解应用题的一般步骤是：1.审题；2.设未知数；3.找出等量关系；4.列方程；5.解方程；6.检验并写出答案二、典型例题1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
① 03=-x② 25s t -= ③ 853=-xy ④ 211=+y x ⑤123m n += ⑥ 223a b a b += ⑦ 236x y -=⑧x 2+x+1=0 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①32141x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②3232a b a =⎧⎨-=⎩ ③32x y xy +=⎧⎨=⎩ ④1121a b a b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ ⑤358s t s t ÷=÷⎧⎨-=⎩ ⑥08x y =⎧⎨=⎩ 3、写一个⎩⎨⎧-==21y x 以为解的二元一次方程组： 。
二元一次方程组专题复习学案
学习过程一、复习预习本章知识结构二、知识讲解考点/易错点1二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
考点/易错点2二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
列二元一次方程组关键找出两个相等关系。
解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。
三、例题精析（一） 考查规律探索【例1】下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n 。
(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组⎩⎨⎧=-=+16my x 1y x 的解是⎩⎨⎧-==9y 10x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律？（二） 考查换元思想解方程组问题【例2】三个同学对问题“若方程组111222a x b yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。
”提出各自的想法。
甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；集解的合乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。
参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。
《二元一次方程组》复习学案
《二元一次方程组》复习学案★考点透视：1.了解二元一次方程组及其相关概念，能确定某组数是否为二元一次方程组的解；2.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法；3.了解二元一次方程组的图像解法，体会方程与函数的关系。
一、知识梳理： 知识点1：1.含有 未知数，并且未知数的次数都是 的方程叫做二元一次方程。
2.使二元一次方程两边的值 的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
例1：下列选项中，是二元一次方程的是：_________①x-y=2；②x+y+z=-1；③x 2+x+1=0；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥x-y ＜2 例2：下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________ ①⎩⎨⎧==31y x ②⎩⎨⎧==22y x ③⎩⎨⎧-==13y x ④⎩⎨⎧-==15y x知识点2：3.二元一次方程组中两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
4.解二元一次方程组的基本思路是 ，消元的目的是把二元一次方程组转化为 方程，消元的方法有 、 。
例3：⎩⎨⎧==11y x 是下列哪个二元一次方程组的解________ ①⎩⎨⎧=+=+422y x y x ②⎩⎨⎧=+=-02y x y x ③⎩⎨⎧-=-=+1232y x y x ④⎩⎨⎧=-=+02y x y x例4：解方程组：★ 小结：用代入消元法解二元一次方程组的关键是将其中的一个方程变形，将某个未知数用含 的代数式表示出来，再代入另一个方程中；用加减消元法解二元一次方程组的关键是根据 的性质，使两个方程中的某个未知数的系数 或 。
知识点3：5.每个二元一次方程都对应一个 函数，即对应一条 ；每个二元一次方程组都对应两个 ，即对应两条 .因此二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点的 坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标就是由两个一次函数所组成的二元一6.用图象法解某二元一次方程组，先将方程组的两个方程分别化为 的形式；然后在同一直角坐标系中作出两个一次函数 ；最后观察图像，得到 坐标，即为此方程组的解。
二元一次方程组复习 学案
第八章二元一次方程组复习（第一课时）学案课堂目标1.通过复习掌握二元一次方程组和它的解及相关概念.。
(重点)2.会运用消元法解二元一次方程组。
(重点、难点)3.增强复习针对性，克服复习中的茫然，不知所措感。
要点自我提醒(一)基本概念1.含有____个未知数,并且含有未知数的次数是____的________叫做二元一次方程,它有_______个解。
2.方程组中有 ____ 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是_____ ，并且一共有 _____ 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
3.能使二元一次方程组左右两边的值___的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；能使二元一次方程组两个方程的左右两边的值都_____的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
（二）基本方法二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是通过___，把二元一次方程组转化为_____方程，最常见的消元方法有___和____.专题导练专题一二元一次方程（组）的相关概念例1（1）若是关于x、y的二元一次方程x+ay=3的一个解，则a的值为_____;(2)方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是：( )A x+2y=1B 3x+2y=-8C 5x+4y=-3D 3x-4y=-8例2 下列方程组是二元一次方程组的是：( )①②③｛④A①②③④ B①③④ C①② D③④专题训练一1.下列方程中，是二元一次方程组的是（）A B C D2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程组，■是被弄污的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A 不可能是-1B 不可能是-2C 不可能是1D 不可能是23.已知方程，用含x的式子表示y,则y=_____;用含y的式子表示x,则x=______.4.一个二元一次方程组的一个解为,则这个方程可以是___ (只要求写出一个)例1 （1）方程组的解是_____(2)方程组的解是______例2 已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_____专题训练二1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）A要消去y,可以将①×5+ ②×2B要消去x,可以将①×3+ ②×（-5）C要消去y,可以将①×5+ ②×3D要消去x,可以将①×（-5）+ ②×22.若方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值为（）A 4,2B 2,4C -4,-2D -2,-43.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____4.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求有理数m的值例1 若单项式是同类项，则a、b的值分别为（）A a=3,b=1B a=-3,b=1C a=3,b=-1D a=-3,b=-1例2 已知x、y满足,求的值。
第14讲《二元一次方程组》复习学案
第14讲《二元一次方程组》复习学案《第14讲《二元一次方程组》复习学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【复习目标】1.回顾教材内容，理解二元一次方程、二元一次方程的解和二元一次方程组、二元一次方程组的解.2.能熟练地用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;能够解简单的三元一次方程组.3.会用二元一次方程组解简单的应用题.【知识回顾】1.下列各方程中是二元一次方程的为______________.①x2+2y=9 ②x+ =2 ③xy-1=0 ④ +y=42. 二元一次方程x+y=5的正整数解有____________.3.方程组的解是一个解，则m值是_____.4.已知方程3x+6y=8，则用含x的代数式表示y，则y=___________.5.若│x-2y│+(3y+2x—7)2=0，则的值是().A.-1B.-2C.-3D.6. 是二元一次方程组的解，则值为()A.-1B.1C.2D.37.若二元一次方程 3x-y=7，2x+3y=1 ,y=kx-9有公共解，则k的取值为()A.3B.-3C.-4D.48.方程组的解是__.9. 的解是____.10. 根据题意列出方程组：明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?请你归纳以上题目用到了哪些知识：__________________;解二(三)元一次方程组的思想是_____________________;具体的方法是_____________________________.【综合探究】【例1】已知二元一次方程组【例2】解方程组的解是，则a+b的值是多少?【变式练习】1. 已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.2.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为()A. B. C. D.3.若，则的值为.4.若满足方程组的y的值是1，则该方程组的解是___.5.写出一个以为解的二元一次方程组__________________.【学习体会】1.欣赏自我：本节课你学到了什么?2.自我完善：对本节课所学知识，你还有哪些疑惑?3.与人分享：学习中你有好的方法或技巧吗?请你说出来.【当堂达标】1.下列方程组中，是二元一次方程组的有__________.(1)(2) (3) (4) (5)2.二元一次方程组的解是()A. B. C. D.3.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.4.若方程组的解是，那么│a-b│=_____.5.解方程组(1) (2)第14讲《二元一次方程组》复习学案这篇文章共2391字。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习导学案一、知识点梳理（参见配套教材）二、解题二元一次方程组的方法例1.用代入法解方程组5x y 110,9y x 110.⎧-=⎨-=⎩例2.用加减法解方程组0.6x 0.4y 1.1,0.2x 0.4y 2.3.⎧-=⎨-=⎩练习：１. ２.３. ４. ５.解方程组2(x y)x y 1,346(x y)4(2x y)16.⎧-+-=-⎪⎨⎪+--=⎩三、应用题型６. 2台大收割机和5台小收割机都工作2小时共收割青稞3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机都工作5小时共收割青稞8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割青稞多少公顷？考点总结：（专题一）：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别：下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩；B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩；C 、226y x y =⎧⎨-=⎩；D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩。
2、方程组的解：方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） ３、（2012•德州）已知，则a+b 等于（ ）４、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+361x z z y y x（专题二）：利用二元一次方程组求字母系数的值1 若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 2解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，甲由于看错系数a ，结果解得31x y =-⎧⎨=-⎩；乙由于看错系数b ，结果⎩⎨⎧=+-=+832152y x y x 52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩⎩⎨⎧-=+-=+x y x y 23)2(351)2(4⎩⎨⎧=+=+;4.01.04.0,2.05.02.0y x y x解得54x y =⎧⎨=⎩，则原来的a=______，b=______.（专题三）：解二元一次方程组1、求二元一次方程的整数解： 求方程2x+y=10的所有正整数解。
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《二元一次方程》复习导学案
知识回顾
一、二元一次方程组和它的解：（1）含有未知数，并且未知数的指数都是的方程叫二元一次方程；（注：①含未知数；②未知项的最
高次数是；③分母不含）（2）一般地，二元一次方程的解有个。
二、二元一次方程组和它的解：
（1）同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①
共含．．未知数；②未知项的最高次数是
；③分母不含。
（2）同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。
三、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是，方法有解三元一次方程组的基本思想是化三元为二元再化二元为一元。
①消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；
②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
四、列方程解应用题的一般步骤是：；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
典型例题
1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①03x ②25
s t
③853xy ④
2
11y
x
⑤
1
2
3m n ⑥
2
23a
b
a b
⑦
236
x
y
⑧x 2
+x+1=0
2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①
32141
x y y
z ②
3
232
a b a
③
3
2
x y xy
④11
2
1
a b
a b ⑤
358
s t s t
⑥
08
x y
3、写一个2
1y
x 以为解的二元一次方程组：。
4.把方程3x+y=5写成含x 的代数式表示y 为_____，当x ＝3时，y ＝ .5、已知
2
4y
x 是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m 的值为。
6、已知3x m-1
-4y
2m-n+4
=1是二元一次方程，则m= ，n= . 7、二元一次方程组522y x y x 的解是（）A.61y x B.41y x C.
2
13y x
D.
2
3y
x 8、解方程组
)
2(19427)1(25613y
x
y x 你认为下列4种方法中，最简便的是（）
A.代入消元法
B.
用（1）27-（2）13，先消去x C.用（1）4-（2）6，先消去y D.用（1）2-（2）3，先消去y
9、解下列二元一次方程组：①
5
231y
x x
y ②
14
2y
x
y x 10、用两种方法求方程组
152
9
42
)3(5)
1(2)
2(310x y x y 的解. ①代入法:
②加减法:
11、已知
1
2y
x 是方程组
5
7by
ax by ax 的解，求b a 的值。
12、已知｜4x+3y-5︳+（x-2y-4）2
=0,求x ，y 的值
13、某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包价之和是
452元，且随身听的单价
比书包单价的4倍少8元.
①求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了
400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家
购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？。