解稍复杂方程(1)
5《解稍复杂的方程》(教案)人教版五年级上册数学
5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。
具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。
2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。
答案：x = 2；x = 4。
2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
列方程解稍复杂的实际问题(教案)
列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。
（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。
（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。
2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。
（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。
二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。
（2）掌握方程式在实际问题中的应用。
三、教学难点（1）如何切实解决问题。
（2）如何将实际问题转化为方程解题。
四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。
（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。
（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。
五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。
2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。
（2）解释方程的意义和方程的基本形式。
（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。
（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。
3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。
4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。
例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。
苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》教学设计1
苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学设计1一. 教材分析《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》这一节内容，主要让学生掌握利用方程解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解百分数在实际问题中的应用，学会列出方程，求解未知数，从而解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中，体会方程解决实际问题的过程，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在五年级时已经学习了百分数的基本知识，对百分数的理解和应用有一定的基础。
同时，学生也已经学习了利用方程解决简单实际问题的方法。
因此，学生在学习本节课的内容时，能够联系已有的知识，理解并掌握新知识。
但部分学生在解决稍复杂的实际问题时，可能会对列出方程和求解未知数的过程感到困惑。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会列方程解决稍复杂的百分数实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，掌握解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学学科的兴趣，培养解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够列出方程，解决稍复杂的百分数实际问题。
2.教学难点：学生对列出方程和求解未知数的过程的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受百分数和方程的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，让学生自主探究解决问题的方法。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，分享解决问题的经验，共同提高。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包含例题和练习题。
2.教师准备相关的情境材料，用于教学演示。
3.学生准备笔记本，用于记录学习和练习过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，让学生思考如何解决这个问题。
例如：一家商店举行促销活动，商品打8折，一件商品原价200元，现价是多少？2.呈现（10分钟）教师呈现例题，引导学生观察问题，分析问题。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
五年级上册5解稍复杂的方程(人教版)(18张PPT)
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
返回
解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
返回
解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《稍复杂问题(1)》教学设计
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《稍复杂问题(1)》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元《稍复杂问题(1)》主要包括线性方程和不等式两个部分。
本节课通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握线性方程和不等式的概念及解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
在学习本节课之前，学生已经学习了简单的一元一次方程，对解决问题有一定的方法论。
但他们在解决稍复杂问题时，可能会遇到思路不清晰、分析问题不够深入等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导他们深入分析问题，逐步提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握线性方程和不等式的概念及解法，能运用线性方程和不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：线性方程和不等式的概念及解法。
2.难点：如何运用线性方程和不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和掌握线性方程和不等式的解法。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，让学生感受数学与生活的联系。
例如：“小明买了一些苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共花费了25元，请问小明买了多少千克的苹果和香蕉？”2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容：线性方程和不等式。
通过讲解和示例，让学生理解和掌握线性方程和不等式的概念及解法。
列方程解稍复杂的百分数的实际问题(专项)
列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。
这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。
这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。
这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。
六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。
原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。
从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。
果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。
原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。
原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。
出售一件，仍可获利20%。
如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。
这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。
（1）六年级一班共用57人。
男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。
男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。
乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。
这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。
这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。
这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。
苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》说课稿2
苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》说课稿2一. 教材分析苏教版数学六年级上册《13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的知识，以及基本的方程解法的基础上进行学习的。
教材通过几个实际的问题，让学生进一步理解百分数在实际生活中的应用，以及如何利用方程来解决实际问题。
这些问题具有一定的复杂性，需要学生能够分析问题，找出数量关系，建立方程，并解决问题。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于百分数和方程的概念已经有了初步的理解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着分析问题不清晰，找出数量关系不准确，建立方程不合理等问题。
因此，在教学这一节的内容时，需要帮助学生进一步理解和掌握百分数的概念，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习，合作交流，提高分析问题，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.教学难点：学生如何能够分析问题，找出数量关系，建立方程，并解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法，让学生通过自主学习，合作交流，来发现和理解百分数的概念，以及如何解决实际问题。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示实际问题，引导学生进行分析，找出数量关系，建立方程，并解决问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的内容，让学生尝试解决。
2.自主学习：学生通过自主学习，理解百分数的概念，以及如何解决实际问题。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解决问题的方法，互相学习，互相帮助。
解稍复杂的应用题教案
解稍复杂的方程(一)教学内容：书P65例1 练习十二第1题——第5题，第9题，第10题。
教学目标：1、通过教学使学生会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这样形式的方程解应用题。
2、培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；教学过程：：一、创设情境生成问题说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：出示课件：解稍的复杂的方程.ppt1、足球上的白色皮共20块，比黑色皮多8块，黑色皮有几块？2、足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块？二、探索交流解决问题出示课件，解稍的复杂的方程.ppt同学们踢足球的场面，说说和准备题2有什么区别。
①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。
黑色皮有几块？对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。
1、学生审题，说说哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的？说说白色皮与黑色皮的关系，根据学生回答，列出线段图。
根据线段图，说说题中的等量关系是什么？（学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？）黑皮块数×2－4=20 黑皮块数×2－20=42、怎样根据关系式列方程呢？（1）先让学生选择任意一个等量关系式列出方程（2）汇报：①黑色皮的块数×2-4= 白色皮的块数解：设黑色皮的块数为x块2x-4=20 注意：把2x看作一个整体2x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。
②黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4解：设黑色皮的块数为x块2x-20=4注意：把2x看作一个整体2x-20+20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。
五年级稍复杂的方程
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少
4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边
答：共有8块黑色皮。 五年级稍复杂的方程
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86五－年级2稍x复杂=的方3程8 或 ……
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
五答年级：稍共复杂有的方2程0块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤五于年级研稍究复杂的的小方华程
善于观察的小军
稍复杂的方程（一）
五年级数学组
五年级稍复杂的方程
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y－34=71
解：y －34＋34=71＋34
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
Байду номын сангаас
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
11稍复杂的方程的解法
2. 等式性质 等式性质1：在等式的两边同时 加上（或减去）同一个数，所得 的结果仍是等式。 等式性质2：在等式的两边同时 乘（或除以）同一个数（除数不 能是0），所得的结果仍是等式。
3．移项
把等式中的某一项从方程的一边 改变符号后移到方程的另一边，
叫做移项。
移项变号法则：移项过等号，一 定要变号。
例3．解方程：
（1）12＋(5x－7)＝70－8 （2）24－2(x－2)＝70－6x
去括号之前一定要看清括号前面的符号，特别 是括号前面如果是“－”号时，不要忘记将括 号里面每一项都要变号。如果括号前面有系数 时，根据乘法分配律进行计算时，不要漏乘。
例4．解方程：
7 （1） x＝14 10 3 1 （2） x－ x＝8 5 3
解方程的方法可以根据实际情况 采用不同的方法。
课堂练习
5 • （1） x＝45 9
• （2）1.7x－0.2x＝3
8 5 • （3） x－ x＝27 9 9
• （4）3.2×4＋4x＝48
课堂练习 1 2 • （5）7x＋ ＝ 5 3
• （6）72－4x＝60 • （7）0.51x＋0.6×4＝7.5
第十一讲
稍复杂的方程的解法
1．等式及方程 像3＋2＝5，5x＋3＝4， 2 3x＋2y＝6， 3a ＝12等，这样的用 “＝”连接，表示相等关系的式 子叫做等式。其中5x＋3＝4，3x 2 ＋2y＝ 6， ＝12这种含有未知数 3a 的等式叫做方程。
1．等式及方程 2 5x＋3＝4，3x＋2y＝6， 3a ＝12 在上面的方程中像5x＋3＝4这样的 方程，只含有一个未知数，并且未 知数的次数是1，系数不等于0的方 程叫做一元一次方程。使方程左右 两边的值相等的未知数的值，叫做
《稍复杂方程的例1》教学实录
《稍复杂方程的例1》教学实录赤峰市松山区哈拉道口学区中心校陈连姝一、设计前教学预设研究1、教材分析：本节课是人教版小学五年级上册第四单元第二节内容。
稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.2、教学目标制订预设：学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程，培养分析、推理、讨论、合作交流、解决问题的能力。
感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识和初步的代数思想和良好的学习习惯。
3、教学重难点预设：学会列方程解决实际问题，并学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程是本节的重点；分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程是难点。
4、教学方法预设：根据本节内容所处的地位，以及内容的重难点，我准备采用如下教学方法。
在教学中创设教学情境，以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。
从而实现预设的教学目标。
5、引导学生策略预设：在教学中充分体现学生的主体地位，让学生在情境中通过小组合作探究、感悟、理解、掌握新知识。
二、教学流程：（一）创设教学情境，提出数学问题谈话：老师发现我们班大部分同学喜欢参加体育活动，老师非常赞成你们能经常参加体育锻炼，有一个健康的身体。
我发现我们班的男同学特别喜欢打篮球，有部分同学喜欢踢足球，但不知道你们仔细观察过现代足球的构造吗？它呀是由正五边形的黑色皮和正六边形的白色皮制成的。
这种完美的球形结构令一些数学家，建筑学家，化学家着迷。
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程
汇报人：XXX
班级：五（3）班
解稍复杂的方程
一、复习导入。
等式性质1: 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。 等式性质2: 等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
说说解下面方程的根据。 x＋3.5＝79.4 根据：等式性质1 1.5x＝7.5 根据：等式性质2 根据：等式性质2 根据：等式性质1
五、布置家庭作业。
完成同步指导50、51页内容。
感谢您的观看
汇报人：XXX
1
根据等式的性质1先在方程的两边都2 减去4，把方程转化为3x＝79，
3
再根据等式的性质2求出方程 的解。
两） 在解ax±b＝c此类方程的过程中运用了（ 次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要 ax）看作是一个整体，根据等式的性质，先 把（ ax 求出（ ）的值 ，再求出（ ）的值。
三、巩固反馈 1、看图列方程，并求出方程的解。
45
45
x
188
x
x
2、先填空，再解下列方程，并写出检验过 程。
2.5x÷4=10 把（ 2.5x ）看作一个整体。 解：
3.
8
1.4 2.7
5 5 5 5
0.1
提示：用代 入法进行计 算。
四、课堂小结。
这节课你学会了什么知识？有哪些 收获？ 在解较复杂的方程时，可以把一个 式子看作一个整体来解。
x÷5＝4.2 3－x＝2.5
二、学习新课
（1）学习例4。
x只
1．解形如ax±b＝c的方程。
x只
x只
79只
读图：我们从图中可以得到那些信息？该如何列方程呢？ 有3笼动物，每笼x只，所以3笼共有3x(只)， 散放着4只，一共有79只动物。
解方程稍复杂的应用题(一)
学习内容稍复杂的应用题（一）日期年级课型主备教师刘兴起学习目标1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。
3、体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤重点难点用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程学法指导1通过自主学习和合作探究学习完成任务，对不明白的地方做好记号。
2集体讨论，教师引导总结列方程解决问题的基本步骤.知识链接1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？(重点理解 )y－20=4 2x=24a＋4=7 15=3x2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：①母鸡有30只,是公鸡的2倍。
公鸡有几只？②甲数是17，是乙数的2倍。
乙数是多少？我会新知预习我会新知预习③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块合作探究总结.看课本65页，对题目进行改编，添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。
黑色皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？①-------------------------②-------------------------③-------------------------2、怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的）3、小组讨论怎样解答？（说明：实际上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d与y±b=c综合而成的。
因此先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少。
）4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：①---------------------------------②---------------------------------③---------------------------------④--------------------------------- 我预习的小问号？我能闯关①解下列方程3x+6=18 2x-7.5=8.516+8x=40 4x-3×9=29 ②甲数是17，比乙数的2倍多5。
稍复杂解方程五年级练习题
稍复杂解方程五年级练习题解方程是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
解方程可以帮助我们找到未知数的值，从而解决各种实际问题。
在五年级的数学学习中，稍复杂的解方程练习题对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力非常有帮助。
本文将为你介绍几个稍复杂的五年级解方程练习题，帮助你更好地掌握解方程的方法。
一、练习题一小明去水果店买苹果，他买了x个苹果，每个苹果的价格是2元，最后他付给了店主12元，请问他买了几个苹果？解题思路：根据题目可知，小明买了x个苹果，每个苹果的价格是2元，最终付款12元。
我们可以用等式表示为：2x = 12。
解方程：2x = 12解方程的思路是将未知数x从等式中解出来。
我们可以通过变形来解方程，将12除以2得到：x = 6答案：小明购买了6个苹果。
二、练习题二某年级一共有x个学生，每个班级有30个学生，共有3个班级，请问这个年级有几个学生？解题思路：根据题目可知，这个年级一共有x个学生，每个班级有30个学生，共有3个班级。
我们可以用等式表示为：3 * 30 = x。
解方程：3 * 30 = x解方程的思路是将未知数x从等式中解出来。
我们可以先计算右边的乘积，得到：90 = x答案：这个年级有90个学生。
三、练习题三一辆公交车从站点A到站点B需要的时间是x小时，从站点B返回到站点A需要的时间是2小时，两个方向的平均速度是60千米/小时，请问站点A到站点B的距离是多少？解题思路：根据题目可知，从站点A到站点B所需时间是x小时，从站点B返回到站点A需要的时间是2小时，两个方向的平均速度是60千米/小时。
我们可以利用速度等于路程除以时间的公式来解题。
解方程：速度 = 路程 / 时间60 = 路程 / x60 * x = 路程60x = 路程60 = 路程 / 260 * 2 = 路程120 = 路程答案：站点A到站点B的距离是120千米。
通过以上三个稍复杂解方程的练习题，我们可以看到解方程的方法非常简单，只需要运用一些基本的数学思维和运算，就可以解决复杂的问题。
稍复杂的方程有答案
稍复杂的方程有答案第4课时稍复杂的方程(1)不夯实基础，难建成高楼。
1. 解方程。
(1)5x＋2x＝56 (2)17＋2x－5＝48 (3)8×(5－x)＝28.82.一个数的3倍与5.4的和等于6.6，求这个数。
3.一个数的5倍比9.8大4.7。
这个数是多少？4. 便民粮店库存大米4500千克，卖出32袋后，还剩1620千克。
每袋大米多少千克？(用方程解。
)5. 两个工程队共同开挖一条长1200米的隧道，完工时，甲队挖的米数是乙队的1.4倍。
甲、乙两队各挖了多少米？(用方程解。
)6. 两地相距525千米，两列客车同时从两地相向而行，经过3.5小时相遇，已知快车速度是慢车的1.5倍，两车每小时各行多少千米？(提示：可设慢车每小时行x千米，则快车每小时行1.5x千米。
)7. 我国正在建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长约50千米，比南京长江大桥的铁路桥长的7倍多2.596千米，比南京长江大桥铁路桥长多少千米？8.有一根绳子长120米，做了一些每根长2.2米的跳绳后，还剩32米，做了多少根跳绳？(用算术和方程两种方法解。
)算术解法：方程解法：9. 工程队要铺一条8.5千米的天然气管道，原计划每天铺0.78千米，工作5天后，为了加快工程进度，每天铺0.92千米，完成任务还要几天？(用方程解。
)10. 一辆汽车的载重量是1.5吨，车上已有2人，平均体重是75千克，这辆汽车还能装25千克一袋的面粉多少袋？(用方程解。
)第4课时1. (1)x＝8 (2)x＝18 (3)x＝1.42. 设略。
(1)3x＋5.4＝6.6 x＝0.4 (2)5x－9.8＝4.7 x＝2.93. (1)2x＋15＝100 x＝42.5(2)5x＋4＝44 x＝8X |k | B| 1 . c |O |m4. 90千克5. 甲：700米乙：500米6. 慢：60千米7. 43.228千米快：90千米 8. 40根 9. 5天10. 54袋。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解稍复杂的方程的意义，掌握解稍复杂的方程的方法。
2. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解稍复杂的方程的意义。
2. 掌握解稍复杂的方程的方法。
教学难点：1. 方程的变形。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习简单的方程，引导学生回顾方程的定义和解方程的方法。
2. 提问：同学们，我们已经学习了解简单的一元一次方程，那么大家还能回忆起解方程的步骤吗？二、新课1. 讲解稍复杂的方程的意义。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：像这样的方程，我们称之为稍复杂的方程。
2. 讲解解稍复杂的方程的方法。
a. 出示例题：2x 3 = 9。
b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。
c. 讲解：解这样的方程，我们需要将方程的两边同时减去3，得到2x = 6，然后再将方程的两边同时除以2，得到x = 3。
3. 练习解稍复杂的方程。
a. 出示练习题：3x - 5 = 7。
b. 引导学生运用刚刚学到的解方程的方法，尝试解这个方程。
c. 学生解答，教师点评。
4. 讲解解决实际问题。
a. 出示实际问题：小明有10元钱，买了一些糖果后还剩下3元，问小明买了多少元的糖果？b. 引导学生将实际问题转化为方程，得到10 - x = 3。
c. 讲解：这是一个稍复杂的方程，我们需要将方程的两边同时加上x，得到10 = 3 x，然后再将方程的两边同时减去3，得到x = 7。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生回答，教师总结。
五、作业布置1. 出示课后作业，让学生独立完成。
2. 学生完成作业，教师批改。
五年级上册数学课件-解稍复杂的方程 人教新课标公开课(共32张PPT)
—a－x=b和ax＋b=c的形式
2. 形如a（x±b）=c的方程的解法
说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
第 8 课时 解稍复杂的方程
(把正确答案的字母填在括号里)
要达到什么目的？
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 想一想 议一议：
③3x＝40－4
1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？
2.通过解方程，你有什么发现？
x＋2.8＝ 75
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
x＝ 72.2( )
x＋2.8＝7.5
x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
x＝4.7
5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(2)
54－4x＝14 解：54－4x＋4x＝14＋4x
解：54－4x＋54＝ 14＋54
54＝14＋4x
4x＝ 68
14＋4x－14＝54－14
（5x＋12）÷3 ＞25。
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53 解：8x－19＋19＝ 53＋19
8x＝72 8x÷8＝72÷8
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么 ？
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上 。
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
第5单元----⑥稍复杂方程解决问题1
大象速度×2倍+30千米=猎豹速度
解：设大象最快能达到每小时x千米。
5. 一共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩下3个。一共装了多少筒？（方程解）
已经装了的数量+剩下的数量=总数1428个
解：设一共装了X筒。
动脑筋
6.当a等于几时，下面式子的结果是0？ 当a等于几时，下面式子的结果是1？ （36-4a）÷8
稍复杂方程解决问题（一）
说出下列各题的的等量关系式。
1、白花朵数比红花的3倍多4朵 红花朵数×3倍+4朵=白花朵数
2、松树棵树比柏树的5倍少12棵。
柏树棵Байду номын сангаас×5倍-12棵=松树棵树 3、男生人数比女生人数的4倍多7人
女生人数×4倍+7人=男生人数
4.故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场面积×2倍-16万平方米=故宫面积 5.猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 大象速度×2倍+30千米=猎豹速度 6.亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。 大洋洲面积×4倍+812万平方千米=亚洲面积
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？ 小刚 小华 小军
解：设共有x块黑色皮。 你能根据上面的条件列出等量关系式吗？
1.学校图书馆有科技书495本，科技书的本数比文 艺书的2倍多47本，文艺书有多少本？(方程解）
文艺书的本数×2+ 47＝科技书的本数
3.宁夏的同心县是个“干渴”地区，年平均蒸 发量是2335mm,比年平均降水量的8倍还多 109mm,同心县的年平均降水量是多少毫米？
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人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级(上册)
解下列方程（口答）：
⑴、１＋Ｘ＝１０ Ｘ＝９ ⑵、Ｘ－８＝１２ Ｘ＝２０ Ｘ＝６ ⑶、６Ｘ＝３６ ⑷、Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＝１０ ⑸、Ｘ＋１５＝２７ Ｘ＝１２ Ｘ＝４ ⑹、０.５Ｘ＝２
复习
⑴ 2a +3a =5a ⑵ 解方程。 3x = 75 解： x= 75÷3 x = 25 98－2x 解：2x 2x x = = = = 30 98-30 68 34 8x-7x =x
从40 里减去x的3倍差是13。 40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同 学栽3行杨树，每行x棵，又栽了 15棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
判断正误:
• 18 +4X=20 • 解:4X=20 +18 • 4X= 38 • X= 384 • X= 9.5 •
18 + 4X=20 解：4X=20－18 4X= 2 X= 24 X= 0.5
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
•
• 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程 来吗？
2X－1=0.5 • 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 • 答:当X=0.75时, 2X-1=0.5。
1.看图列方程，并求出方程的解。
每本x元
2.9元
0.5元
4x+0.5=2.9 解： 4x=2.9-0.5 4x=2.4 x=2.4÷4 x=0.6
我能行！
解简易方程
１. 解方程，并写出检验过程。
12x －5x = 112 5x + 2.2x = 72 解： 7.2x = 72 解： 7x=112 x= 72÷7.2 x=112÷7 x = 10 x=16
检验：把x=16 代入原方程， 检验：把x=10 代入原方程， 左边=12×16-5×16=112 左边=5×10+2.2×10=72 右边=112 右边=72 因为 ：左边=右边 因为 ：左边=右边 所以 x=16是原方程的解。 所以 x=10是原方程的解。
把x=４.５代入原方程，
左边=２５－４×４.５＝７，右边=７
左边=右边，所以X=４. ５是原方程的解
你会解方程吗? 6.5-3.5+X=10
4.2+x+5=11.4
选择：
在0.5、1.5、2.5、3.5、 4 这五个 数中哪个是方程0.5x+1.5=3.5的解
列方程:
X的6倍与31的和是49。
6x+31=49
列方程解应用题
1．小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有外国邮票多少套? 2. 甲、乙两地相距798千米，两列火车同时从两地相向开出，6小时相遇。已 知一列火车每小时行驶62千米，另一列火车每小时行驶多少千米? 3．水果店运进菠萝250千克，比苹果重量的2倍少10千克，运进苹果多少千克? 4．3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔4.8元，每支圆珠笔多少元? 5．师徒两人共同制作800件玩具，已知师傅制作的数量是徒弟的1.5倍。师徒 两人各制作玩具多少件？ 6．果园里桃树棵数是梨树的2.5倍,桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少 棵？ 7．有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元， 每千克苹果多少元？ 8．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水 牛的体重多少千克？ 9．养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各 有多少只？ 10．现有大和尚和小和尚共101人，大和尚一人吃两个馒头，小 和尚两人吃一个馒头，共吃了187个馒头，大小和尚各几个人？ 11．学校买回12个篮球和15个排球，买排球比买篮球多用了127.5元。每个 排球76.5元，每个篮球多少元？ 12．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶油中倒入第二桶 4千克，两桶油相等，两桶油原来各有多少千克？
2.解方程3x-12×6=6 3x-72=6 解：
3x=78 3x=6+72 x=78÷3
x=26
思考题：（列方程）
一个等腰三角形周长是86厘米， 底是38厘米，腰是多少厘米？
２Ｘ＋３８＝８６
８６－２Ｘ＝３８
X
38
X
已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF=2cm， 2。 整个图的面积是 30cm
解简易方程
在□内填上相同的数，使等式成立。
2 2 24 ×□－□×15 = 18
解:设□内的数为x 24x －15x = 18 9x= 18 x = 2
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级(上册)
思考：可以怎样 列方程？ 看图列方程，并求出方程的解。
χ枝
χ枝
χ枝
40枝
温馨提示：把3x看作一个（
解简易方程
例１解方程 2x+4x=246 解： 6x=246 x=246÷6 x=41 检验：把x=41 代入原方程， 左边=2×41+4×41=246 右边=246 因为左边=右边 所以 x=41是原方程的解。
解简易方程
解方程 1.9x－0.4x = 60 解： 1.5x = 60 x= 60÷1.5 x = 40
）。
写方程 求出3X 求出 X 检验
3x+4=40
解： 3x=40-4 3x=36 x=36÷3 x=12
想：一个加数=和-另一个加 数 想：一个因数=积÷另一个因数
结束
请同学们想一想：我们怎么才能知道所得的结 果是否正确呢？
恭喜你成功了！！ 检验： x=12 代入原方程， 把 左边 = 3×12+4=40 ，右边= 40 ， 左边=右边
所以 x=12 是原方程的解。
想：按照运算顺序先算 出6与3的积，然后把2x 看作什么？
解方程6×3 -2x=5 解： -2x=5 18 2x=18-5 2x=13 x=13÷2 x=6.5 请同学们自己检验，看谁最好最快！
２５－４Ｘ＝７ 解： ４Ｘ＝２５－７ ４Ｘ＝１８ Ｘ＝１８÷４ Ｘ＝４.５
解简易方程 我能行！
２.看图列方程，并求出方程的解。
X千克 X千克
苹果：
2x
X千克 X千克 X千克
200千克
橘子：
3x
2x + 3x = 200
解简易方程
火眼金睛
解方程
解： 3＋５x=24 ３+５x=24 解：８x=24 5x=21 x=24÷８ x=21÷5 x=３ x=4.2 解方程 ３x-x=3 解：3x=3 解：2x=3 x=3÷2 x=1 x=1E
C
F
G
122+3X=30 30－3X= 122 30－ 122 = 3X (30－ 122)3 = X •
12 2
3X 30
你会解这样的方程吗?
解： 5x 5x+12=62 5x=62-12 5x=50 x=50÷5 x=10
你还会解下列的方程吗?
9×6 5x+9×6=62 解： 5x+54=62 5x=62-54 5x=8 x=8÷5 x=1.6
你还会解下列的方程吗?
(x+4.5) (x+4.5)×3=60 解：
x+4.5=60÷3 x+4.5=20 x=20-4.5 x=15.5
课堂检测A
注意要验算！
综合练习：解下列方程： 16+8x=40 3x-2×7=40 16+8x=40 (x-3) ÷2=7.5 4x-15=21 96÷6+4x=56 2(x-2.6)=8 6x-5×3=33
8x-25=35
80-6x=26
游戏:算你没商量!
1．香蕉重X千克，西瓜的重量是香蕉的5倍，西瓜重（ ）千克， 西瓜比香蕉重（ ）千克，6X表（ ） 2．王老师的年龄比小明大b岁小明X岁，王老师是（ ）岁， 如果王老师X岁，那么小明是（ ）。 3.小明今年a岁，老师今年的年龄是小明的a倍。老师明年（ ） 岁。 4.小红今年a岁，老师今年的年龄比小红大a岁，老师明年（ ） 岁。 5.一辆公共汽车上原有乘客75人，下车x人,又上来28人，现在车上有 ( )人。 6.一本书共205页，小红看了d页，还有( )页没有看。 7.养鸡场有母鸡x只，小鸡只数是母鸡只数的20倍，一共有鸡 ( )只。 8.买4支钢笔，每支钢笔x元，付100元，应找回的钱是 ( )元。 9.工厂每天用煤(x-1)吨，用了5天后，还有煤28吨，原来工厂有煤 ( )。 10.每支铅笔a元，每支签字笔(a+b)元，买2支签字笔比买10支铅笔多 用 ( )元