冀教版数学六年级下册第五单元探索规律导学案
探索规律-冀教版六年级数学下册教案
探索规律-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.掌握数列的概念。
2.能够识别和描述数列中的规律，分析规律的特点和规律的运用。
3.能够在解决问题时运用规律，提高数学解题能力和思维能力。
二、教学重点1.让学生清楚数列概念和特点。
2.培养学生分析规律、解决问题的能力。
三、教学难点1.让学生理解规律的特点和规律的运用。
2.帮助学生解决问题时如何发现规律。
四、教学方法1.看板式教学法2.问题导入法3.规律归纳法五、教学内容和教学步骤1. 自主探究（10分钟）1.老师简单介绍数列的概念和特点。
2.老师以 A、B、C、D 数列为例，让学生分析数列中的规律。
3.学生在小组讨论后进行归纳总结。
2. 基础讲授（20分钟）1.讲解一些关于数列规律的基础知识。
2.以学生熟悉的数列为例，讲解如何找规律的方法。
3. 规律归纳（20分钟）1.老师提出一些问题，让学生通过观察、讨论、归纳总结找出规律。
2.学生在小组内完成规律归纳的练习。
4. 综合运用（20分钟）1.老师提供一道综合性的问题，让学生通过总结规律、想法解题。
2.学生在小组内完成综合运用的练习。
5. 总结反思（10分钟）1.老师引导学生总结本节课所学知识和掌握的能力。
2.学生进行自我反思，思考下一步如何提高自己的能力。
六、教学评估1.透过小组讨论、归纳、练习等形式，考核学生对数列概念的理解，以及在分析规律、解决问题等方面的能力。
2.透过单独答题形式，考核学生综合运用所学知识的能力。
七、教学资源1.冀教版六年级数学下册教材2.PPT、黑板、白板笔等教学设备八、教学反思本课程主要针对学生学习数列的内容，提供了多种不同的教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
此外，通过小组讨论、规律归纳等形式，能够有效培养学生团队合作精神。
但在教学实践中，需要更加注重学生对数列概念和规律的理解，才能更好地促进学生的学习效果。
六年级冀教版下册探索规律教学设计
六年级冀教版下册探索规律教学设计六年级冀教版下册探索规律教学设计一、引言冀教版的数学教材一直以来深受广大学生和家长的青睐。
作为小学数学教学的重要教材之一，探索规律教学在其中占有非常重要的地位。
因此，针对六年级冀教版下册探索规律这一部分的教学设计非常有必要。
二、目标针对探索规律这一部分，制定以下教学目标：1.明确探索规律的定义和应用场景；2.了解几种基本的找规律方法；3.掌握用找规律方法解决简单问题的能力；4.了解探索规律在实际生活中的应用。
三、教学内容和方法1.教学内容a. 探索规律的定义及应用场景b. 怎样找规律：找数列规律、找图形规律、找函数规律c. 应用：让学生尝试自己找规律并应用到实际问题中2.教学方法a. 学生为主体的课堂教学b. 多种教学手段的运用，如PPT、小组讨论、合作探究等c. 实例分析法，让学生通过例子感悟规律四、课堂实施1.导入：通过举生活中的例子，让学生认识到探索规律的重要性2.讲解：详细讲解找规律的方法和应用场景3.练习：在课堂上让学生自己动手找规律，学以致用4.展示：让学生展示自己找规律的过程和结果5.总结：简单梳理教学内容，并与学生互动五、教学评价1.自我评价教师可以通过课堂反馈、控制学生掌握程度、交流等方式进行自我评价。
2.学生评价教师可以通过向学生征求意见、采用问卷调查等方式获取学生对教学效果的反馈。
3.家长评价教师可以通过家长会、听取家长对孩子学习的反馈等方式了解家长对教学效果的评价。
六、总结本文针对六年级冀教版下册探索规律这一部分，提出了一套完整的教学设计方案。
通过在具体教学实施过程中不断调整和改进，可以提高教学效果，让学生更好地掌握探索规律的方法和应用。
六年级数学探索规律教案
一、教学目标：1.学生能够观察、发现并总结数学问题中的规律。
2.学生能够运用探索规律的方法解决实际问题。
3.学生能够运用所学规律解答具体问题。
二、教学重点：1.学生能够观察并总结问题中的规律。
2.学生能够将所学规律应用于实际问题解决中。
三、教学难点：1.学生能够灵活运用所学规律解决问题。
2.学生在观察问题过程中能够发现更多的规律。
四、教学方法：1.情景引入：通过引入生活中的问题，激发学生的兴趣。
2.讨论合作：学生小组合作进行规律的总结和讨论。
3.教师指导：在学生讨论的基础上，教师适时给予指导和辅导。
4.案例分析：通过具体案例的分析，引导学生归纳总结规律，提高学生的问题解决能力。
五、教学过程：1.情景引入：教师选择一个生活中的问题，例如：小明买了三盒苹果，每盒装有8个苹果，那么这3盒苹果一共有多少个？请同学们从不同角度思考这个问题的解决办法。
2.合作讨论：将学生分为小组，让他们讨论并找到可能的解决办法。
3.小组讨论：教师逐组请一名学生代表将小组的讨论结果进行总结，并向全班汇报。
4.教师引导：教师根据学生的回答情况给予引导，引导学生将问题转换为数学表达方式。
5.案例分析：以小明买苹果的问题为例，教师将问题进行分析，引导学生发现苹果数与苹果盒数和每盒苹果数之间的关系。
并请学生通过逐一盒打开苹果数来验证结论。
最后总结苹果数的规律。
6.拓展训练：请学生自行设计一道类似的问题，并通过找规律的方法解决问题。
学生小组之间进行交流和讨论，提高学生的问题解决能力。
七、教学反思：通过今天的授课，学生能够通过观察和总结发现问题中的规律，并运用这些规律来解决问题。
同时学生能够在拓展训练中发挥创造力，提高问题解决能力。
在今后的教学中，可以引导学生多观察和总结问题的规律，培养学生的思维能力和创造性思维。
六年级下册数学导学案6.1.5探索规律冀教版
导学案学习内容《探索规律》课型复习课学习目标1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2.体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学习重点探索数与数之间、图形与图形之间的规律。
尝试用语言、表格、图、关系式其中几种方式刻画所发现的规律。
学习难点学生学习过程及方法教师适时引导及评价一、游戏导入，揭示课题二、复述回顾1、根据数的变化规律填空。
13、11、9、（）、（）、（）2、根据珠子的排列规律，接着画。
●○○●●○○●●●○○●●●●师：这些规律比较简单，同学们能很快说出答案。
下面我为大家准备了一些稍微有难度的题目，敢挑战吗？三、自我检测（比一比看谁在三分钟内做得最多）(1) 1，3，5，7，_____，11，…(2) 1，4，9，16，25，_____，49，…(3) 1，8，27，64，_____，216，…(4) 3，6，9，15，24，_____，63，…（板书课题：探索规律）组员说，组长补充，每组4号汇报我们以小组为单位，（师边说边在黑板上标组）每组每人每次答对一题给一分，比一比看哪组得的分多，得分多的小组获胜。
四、巩固练习师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？1、我们班同学在六一儿童节计划按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第48个呢？小结：解决问题的关键在于找出气球摆放的规律，然后利用除法来计算就可以了。
2、一些小球按下面的方式堆放:想想他们又有什么样的规律呢？能画出第5堆小球是怎样摆放的吗？第6堆共有多少个小球？第10堆呢？看看每一堆各有多少个小球？说说你有什么发现？3、按下图方式摆放桌子和椅子。
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐( )人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数 1 2 3 4 5 n可坐人数 6 6+4 6+4×2师：数学无处不在，在同学们生活的周围，存在着许许多多的数学规律，运用这些规律我们又能解决很多实际问题。
六年级下册数学教案-整理和复习 探索规律｜冀教版
探索规律教学设计教学目标:1.了解神奇的142857,回顾小学阶段所学的有关规律。
2.经历发现规律的过程，体验到规律在范围外不成立,积累数学活动经验。
3.感受到数学好玩，敢于大胆质疑。
教学重点：这节课主要的不是让学生“找规律”,而是让学生回顾规律并怀疑规律，感受“规律王国是有国界的”。
教学难点：让学生感受规律的魅力。
“让规律飞一会儿”是个好玩的说法，可以让学生享受哲学思辨的芬芳。
教学过程：一、七绝诗中的规律我做了一首诗：三语三言三字经，月圆月缺月长明。
桃红桃绿( )含笑，花谢( )开花舞风。
师：同学们齐读这首“七绝”。
（我坏坏的笑了一下，有几个和我默契的学生好像知道什么）生：三语三言三字经，月圆月缺月长明。
桃红桃绿( 桃 )含笑，花谢( 花 )开花舞风。
师：我让你们读，你们怎么把“空”给填上了？看来做填空题，做出毛病了，哈哈……生：大笑……师：那么，你们填的对吗？生：自信的的说，对，因为每一句诗的第1,3,5个字都一样，所以，第三句肯定是“桃”，第四句肯定是“花”。
师：在你们面前，我是没有秘密了，因为你们学会了探索规律，并应用规律。
这节课我们就来一起“探索规律”——板书。
二、规律的王国有国界。
让学生计算一组题，进而猜测规律，表达规律。
注意方法，从上到下，从小到大，不同中的相同，相同中的不同。
142857×1= 142857×2=142857×3= 142857×4=142857×5= 142857×6=先算前5个，猜第6个，表达规律，从上到下，从小到大，走马灯数,再猜第7个,142857×7 =板书:“啊，怎么会这样?”三、介绍走马灯数出示课件。
这组神奇的数字也叫“走马灯数”，最早发现于埃及金字塔里，埃及人用它来证明一个星期有7天。
我们来看，从星期一到星期六，都是由142857这6 个数字上班，他们每天担当不同的职位，依次轮值一次，到了第7天，他们累了，于是都休息，由999999来代班。
【冀教版】六年级下册数学：探索规律教案
探索规律教学目标：1、结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
2、能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些简单问题。
3、对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：教学重点：能发现事物中隐含的规律。
教学难点; 能解决有规律的事物中的一些简单问题。
教学过程：活动1【导入】谈话导入：师：同学们，过去我们已经研究过一些有规律的事物，今天，我们继续来探索一些食物中的规律，并用规律来解决问题。
（板书：探索规律）活动2【活动】探索规律（一）照样子摆一摆课件出示情景，学生观察，填表：把每幅图中的三角形的个数和小棒的根数填在表中。
学生自己填表，并找规律。
师：谁来说说摆的三角形个数及所用小棒的根数？学生汇报，全班交流，课件展示①——⑥的结果。
师：你发现了什么规律？用含有字母的式子表示。
学生思考、交流，汇报。
师：2n+1表示按这样子摆图形，所用小棒根数和三角形个数的关系，根据这个关系式，我们可以求出摆任何个数的三角形所需的小棒根数，请你算一算，摆11个三角形用几根？学生抢答。
师：摆50个三角形呢?100个呢？（学生齐答）（二）插彩旗师：有了这个关系式，我们就可以求出摆任意三角形所需的小棒数，下面，我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。
（课件出示情境图）师：从情境中你了解到哪些信息？学生观察，认真审题。
指名回答。
师：根据这些信息和发现的规律，你能计算出一共插了多少面彩旗吗？同桌两人仪一议，并指名板演后讲解。
师：同学们真的很聪明，又有人给大家提出来新的问题，我相信同学们一定能自己解答。
学生自由解决，教师个别指导。
指明板演并讲解算理。
（三）回文数许多数字也有非常有趣的规律（出示课件），读出这些数，先从左往右，再从右往左。
学生大声读数。
师：说一说，你发现了这些数有什么特点？生：这些数先从左往右读，再从右往左读都是一样的。
师：观察的很仔细，在数学上，这样的数有一个很特别的名字，叫回文数。
（板书0师：你能写出几个回文数吗？指名几个学生回答。
六年级冀教版下册探索规律教学设计
六年级冀教版下册探索规律教学设计教学设计：探索规律教学目标：1. 能够了解并掌握规律的概念和基本特征；2. 能够通过图形、数字和文字等形式，识别和建立规律；3. 能够运用规律解决实际问题，提高自主探究和解决问题的能力。
教学重点：1. 规律的概念和基本特征；2. 建立规律的方法和步骤；3. 运用规律解决实际问题。
教学难点：1. 运用规律解决实际问题；2. 建立复杂规律的方法和步骤。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 通过简短的故事讲述和实例引进规律的概念；2. 简单的小游戏引出规律的基本特征。
二、新课讲解（20分钟）1. 规律的概念和基本特征；2. 建立规律的方法和步骤；3. 讲解并演示建立简单规律的过程。
三、巩固练习（15分钟）1. 操练填空题，练习识别规律和应用规律；2. 热身小游戏、小组协作探究，激发学生自主探究和解决问题的兴趣。
四、归纳总结（5分钟）1. 学生自行总结规律的概念和基本特征，展示自己的感悟；2. 分享并讨论建立复杂规律的方法和步骤。
五、拓展应用（15分钟）1. 实际问题探究和解决；2. 分组竞赛、小游戏角逐，提高学生自主解决问题和处理信息的能力。
六、课堂展示（5分钟）1. 随堂测验，巩固学生记忆；2. 通过学生作品展示和课堂回顾进行评价和反馈。
教学方法：1. 讲解和演示相结合；2. 以实例引入和游戏体验为主，鼓励学生自己动手实践；3. 小组讨论、协作、展示为主要教学方式。
教学评价：1. 随堂测试，考察学生掌握情况；2. 通过学生作品和小组展示，评价学生自主解决问题和处理信息的能力；3. 语言表达、思维逻辑和问题解决能力的综合评价。
冀教版六年级数学下册第五单元 探索乐园教案2数字密码锁
2 数字密码锁教学内容教材第51～52页,数字密码锁教学提示《数字密码锁》是冀教版第十二册探索乐园中的一节实践活动课,主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,是通过日常生活中的一些事例,使学生初步体会数字编码方法在解决实际问题中的应用,并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法,让学生学会运用数字进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力。
《标准》中指出,第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流”。
在日常生活中,数有着非常广泛的应用,在第一学段学生已经有了初步体会,特别是在一年级上册认数的时候,教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。
数可以用来表示数量和顺序,这一知识点学生是已经知道的,而数还可以用来编码,这对学生来说是不大熟悉的,本节课就是在学生的生活经验和已有知识的基础上,进一步体会数字编码在日常生活中的应用,并通过实践活动进行简单的数字编码,培养学生的数学思维能力。
教学目标教学目标：1.结合具体事例,经历探索数字密码的组成规律的过程。
2.掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。
3.体验数学活动充满着探索性和创造性,体会数字的价值。
重点、难点重点1、初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用,了解用符号和数字组合进行编码的方法。
难点1、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；钥匙。
教学过程²（一）新课导入一、问题情境1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。
分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。
师：同学们,看老师手里拿的是什么?生：钥匙。
师：对,这些都是用来开锁的钥匙。
现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?生：密码锁师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱,等等。
师：看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁学生可能会说：●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
冀教版小学数学六年级下册教学课件 第5单元 探索乐园 2 数字密码锁
尔斯电码,并于次年研制出世界上第一台传送“点”“划”符号的 机器,并取名为电报机。
1843年,塞缪尔·莫尔斯用国会赞助的3万美元建起了从华盛顿 到巴尔的摩之间长达64公里的电报线路,翌年5月,他在华盛顿国会 大厦最高法院会议厅里,用他从1837年便发明出来并不断完善的电 报机,向巴尔的摩发送了世界上第一封电报,电文内容是《圣经》中 的一句话:上帝啊,你创造了何等的奇迹!
六年级数学·下 新课标[冀教] 第5单元
2 数字密码锁（教材P51~52）
新课引入
保险柜除了钥匙之外， 同学们还能看见哪些 加密措施？
数字密码锁。
1、了解密码锁 密码锁是锁的一种,开启时用的是一系列数字、符号或文字, 密码锁可分为机械密码锁、数字密码锁等。 2、数字密码锁的作用 这种密码锁,保密性极高,例如六位数字的 密码可以有100万组密码随意变换。并 且不用钥匙,不用电池,操作简单、开锁时 间非常短。
自此之后,这种“闪电式的传播线路”迅速发展,形成了巨大的 通讯网络。电报本身不是大众传媒,但它为大众传播提供了快速有 效的通讯手段,而作为现代重要的传播媒介的通讯社,也是在电报技 术发明之后才出现和发展起来的。自助者天助之,上帝并没有创造 奇迹,但上帝很公平,他没有使莫尔斯循着四十年的人生轨迹继续走 向绘画世界的辉煌——尽管他已是世人公认的一流画家,但让莫尔 斯最终实现他的发明梦想,在科学界获得了一个席位,从此开启了电 子通信时代的新纪元。
(1)假如密码锁的密码是由两个数字
组成的，
每格都可以出现0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字。
按这样推算,十个数字就能组成100个密码。
(2)如果密码锁的密码是由三个数字
组成的，
那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字就能组成1000个密码。
六年级下册数学教案-整理和复习 探索规律 冀教版(表格式)
教学设计课题探索规律教学目标1、结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
2、能发现事物中隐含的规律，能解决有规律的事物中的一些简单问题。
3、对身边有规律的事物有好奇心，培养探索规律的兴趣。
重点结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程。
难点教学准备课件教学过程教学环节师生活动及要求小研究一、照下面的样子摆一摆，并完成图⑤、⑥。
⑤⑥把各图三角形的个数和用小棒的根数填在下表中。
图号①②③④⑤⑥n 三角形的个数（个）小棒的根数（根）想一想：观察每一组三角形的个数与小棒的根数你发现了什么规律？并用含有字母的式子表示出来。
我的发现：用含有字母的式子表示：二、一座南北方向的商业大楼有12021，邻街一面的楼顶插着三种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间的距离是1米。
（1）一共有多少面彩旗？（解决这个问题的同时，你想到了哪些相关联的知识点？）（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？（3）最后2面彩旗是什么颜色？（4）三种颜色的彩旗各有多少面？情境引入自主探课前小游戏：（拍手游戏）师：我们来玩个拍手游戏，我来拍，你来学，学会了跟着我的节奏一起拍。
生;师生一起拍手游戏。
师：你是怎样跟上我的节奏的？生：老师拍的节奏是有规律的，我学会了这个规律就能跟上你的节奏了。
师：你们真是聪明的孩子，其实在日常生活中，有规律的事物很多，发现了他们的规律可以使事情变得简单有趣，今天我们就一起来探索规律。
（出示课件）师：图中的三角形都是由同样长的小棒摆成的，课前我们已经独自研究例一中的几个问题，请同学们把你是怎样画的，怎样填的，以及发现的规律和小组同学说一说，组长要做好记录，尤其是你们组有意见不能统一或解决不了的问题，组长重点记录，一会全班交流时提出，开始吧。
生：小组交流。
师：哪个小组愿意说一说你们组的学习情况？生1：现在由我们组来回报学习情况。
生2：出示小研究，讲解。
生1：你是怎么画出的第5个图形，用了几根小棒？生2：第5个图是在第4个图的基础上增加2根小棒得到第五幅图，第六幅图是在第五幅图的基础上增加2根小棒得到的。
第二课数字密码锁(教案)小学数学冀教版六年级下册
第二课数字密码锁(教案)小学数学冀教版六年级下册冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教学设计课题数字密码锁研究目标重点难点单元第五单元学科数学年级六年级1、结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。
2、了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。
3、知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。
用数字和字母进行编码。
用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。
教学过程教学环节导入新课教师活动一、谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。
1、同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。
学生活动学生交流。
学生回答。
密码锁保险柜、旅行箱上有密码锁。
有的笔记本或文具盒上也有密码锁。
手机屏幕上有设计意图通过老师手中的钥匙的用途。
来引出不用钥匙的锁——暗码锁，激发学生学兴趣，为研究新知识做准备。
让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。
现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是甚么锁吗?2、你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？暗码锁。
讲授新课一、数字密码锁：1、人们出差、到银行任事，经常用暗码箱保管重要材料和钱物。
钥匙丢了也没关系。
你知道旅行箱为甚么接纳数字暗码锁吗？能够保密，别人不知道密码打不开，也不2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化。
也就是能够组成许多暗码，即使你知道了暗码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。
下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
（1）假设暗码锁的暗码是由两个数字组成的，每格都能够出现、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
3、小组讨论：这样的密码锁一共有多少个密码呢？用打头得到的10个暗码是：能仿制。
用每个数字打头都可以组成10个密码。
用1打头也能够组成以下10个暗码：用1打头也可以组成以下10个密码：老师介绍密码箱在糊口中的用途，并通过问题：为什么采用数字密码锁，引入对密码锁奥秘的探究，激发学生学兴趣。
六年级数学下册(冀教版)6.1 探索规律教学设计
《探索规律》教学目标：1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。
2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
教学难点：探索复杂问题中隐含规律。
教学过程：一、故事引入：在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。
他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。
同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。
正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。
二、探究新知：（一）探索活动1：摆三角形1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。
填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒…….2、你发现了什么规律？指生说一说。
每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。
师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1 根……师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1 师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。
n可以表示任何数。
学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。
3、根据字母式子计算，摆第11幅图需要多少根小棒？(二)探索活动2插彩旗引入：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣子数。
冀教版小学数学六年级下册《第五单元 探索乐园：5.2 探索数字密码编码规律》练习课件PPT
7．某城市的电话号码由7个数字组成，其中第一个 数字不为0，也不为1。这个城市不出现重复数字 的电话号码共有多少个？
8×9×8×7×6×5×4＝483840(个)
26×26×10×10×10×10＝6760000(个)
6．玲玲妈妈要出去旅游，她的行李箱上有密码锁， 密码是四个数字，每个数字都可以是0~9这十个 数字中的任意一个。妈妈在整理行李箱时发现密 码锁锁着，并且忘记了密码。只记得第一位数字 是奇数，最后一位是最小的合数，妈妈想打开密 码锁，最多要多少次才能打开？ 5×10×10×1＝500(次)
2．一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9 这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密 码相同时，才能将款取出。小明最多试多少次才能找 到正确的密码？
(10－2)2头数字是8，那么 石家庄的电话号码最多可容纳多少位用户？
10000000
10010003某市的私家车车牌号是由四个数字组成的由于私人汽车发展迅速车辆管理部门就在四个数字最前面增加了一个英文字母这样可以给辆车上牌照
五 探索乐园
第2课时 探索数字密码编码规律
JJ 六年级下册
习题课件
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知 识 点 探索数字密码编码规律
1．填一填。
(1)假如密码锁的密码是由两个数字
组成的，每
格都可以出现0~9这十个数字中的任意一个，这样的
密码锁一共有( 100 )个密码。
(2)假如密码锁的密码是由三个数字
组成的，
每格都可以出现0~9这十个数字中的任意一个，这样
的密码锁一共有(1000 )个密码。
(3)某市的私家车车牌号是由四个数字组成的，由于私 人汽车发展迅速，车辆管理部门就在四个数字最前 面增加了一个英文字母，这样可以给( 260000 )辆 车上牌照。
2017冀教版六年级数学下册6.5《探索规律》
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
探 索 数 与 数 之 间 的 规 律
你知道第 n 堆有多少个小球吗？
(1＋n) ×n ÷2
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表ห้องสมุดไป่ตู้
3 5 7 9 11 … 2n＋1
三角形的个数与火柴 棒的根数之间有什么 关系？
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
6 10 14 18 22
想一想、议一议
桌子的张数与可坐 的人数之间有什么 关系？
X=N×N= N²
典题精讲
找规律，填一填。
① 3，5，7，（ 9），11，13，（ ）15 ② 6，10，14，（ 1）8 ，22，26，（ ）30 ③ 2，4，8，（ 1）6 ，32，64，（ ）128 ④ 1，4，9，（ 1）6 ，25，36，（ ）49
六(2)班同学按下面的规律为教室挂上气球。
探索数与图之间的规律：
1×1
2×2
1)如果用数字“1” 2）现在正方形的大小 表示正方形的大小。 怎么表示？
3×3
4×4
3）现在正方形 的大小呢？
4）接着画第4个 ？
探索数与图之间的规律：
5）请描述第10个图形的样子？
6）如果用N表示第几项数，用X表示 图形的个数，你能用一个关系式来它 们之间的规律吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
冀教版数学六年级下册第五单元探索规律导学案
六道河学区中心校六年级数学导学案授课人：赵继凤授课时间：学案编号：姓名：小组：课题：探索规律课型：预习展示课课时：1【教师预设】重视课前的预习明确预习的内容及要求，让学生根据要求完成大部分的学习任务，并教给学生预习的方法（存在的问题及心得做好记录），逐步培养学生良好的预习习惯一．创设情境找规律游戏：师说出几个数字，学生接着说下去，并说出自己发现的规律。
如：3，5，7，（），（）；1，3，6，（），（）等通过寻找规律，激发学生探索的欲望，从而导入本课，并明确学习目标二．检查预习效果（完成目标一）意图：交流、展示预习过程中存在的问题及收获，通过展示、补充、质疑暴露问题，突破难点（发现规律并用代数式表示出来）预达效果：能将在预习中遇到的问题或探索规律的过程有条理地向其他同学说明（教师在小组交流时巡视，记录各组的预习情况再结合展示的情况进行加分）三．应用规律解决问题（完成目标二）【学习目标】1、能发现事物中隐含的规律2、利用发现的规律解决一些简单问题【学习流程】【互动策略及展示方案】课前预习：预习内容：教材第75页摆扣子的内容。
预习要求：（1）仔细观察书中4幅图的形状及所用扣子数，寻找规律并想一想接着摆下去，第5个和第6个需要多少个扣子？第n 个呢？动手摆一摆进行验证（2）这些图形所用的扣子数是否有规律？这个规律用含有字母的式子该如何表示？字母表达式：___________（3）通过这个字母表达式能求出任一个三角形所需的扣子数吗？举几个例子试试（如第10个需要多少个扣子等）课前对照课本，结合预习要求进行预习。
将自己预习中遇到的问题和心得在导学稿中用红笔做好记录，准备课上组内交流。
意图：通过小组内的讨论、交流、展示，进一步理解利用发现的规律解决问题更简单同时掌握利用规律解决问题的方法预期效果：能够清晰地讲清本组的做法，有一定的深度。
（展示者讲解能够做到条理清晰，听展者能够积极思考，踊跃发表自己的不同见解）（不同做法，讲解清晰，补充或质疑有深度的多加分）四．达标检测设计思路：分层设计，照顾不同层面学生。
六年级下册数学教案6.1.5探索规律冀教版
1、探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，加深对所学数、图形的理 解。
2、尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决相关的实 际问题，培养学生观察、归纳、概括能力。 3、在活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦，感受数学探究之美。 教学重点： 探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式 刻画所发现的规律。 教学难点： 拓展学生的思维，培养学生的能力。 教学准备： 教师（课件、实物投影、板书），学生（彩笔）。 教学过程：
教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，
发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下
激励学生努力
五、 作为实践活动让学生完成。
学习，明确数
学与生活的关 1
全课
系。
小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
分
钟
师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈
现的美，生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们
的。今天我们来上一节复习课，复习的内容是《探
索规律》。（ 板书：探索规律 ）
配
从学生感兴趣
的、身边的事 3
情引入复习，
不但可以激起 分
学生学习的兴
趣，还可以让 钟
学生体会到身 边处处有数学。
二、 1、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的 实践 规律。 探究， 发现
从他们熟悉的 内容入手，使 他们尽快进入 情景，避免复 习课的枯燥，
（板书：有序观察 ）只要我们有序观察，深入思考， 就一定能发现更多的规律。
师：下面我给大家准备了几组练习题，我们来检验
三、 巩固 与应 用
一下我们的复习效果。 1、找规律，填一填。（学生独立完成后再全
冀教版数学六年级下册探索规律 第七课时 教案
6.1.7探索规律第七课时教案教学内容：探索规律教学目标：1、复习如何探究数与数之间、图形与图形之间的规律。
2、能利用发现的规律解决一些问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感目标:体会探索规律与日常生活的联系，激发学习热情。
教学重点:学会探索规律的方法，并能利用探索出的规律解决问题。
教学难点:拓展学生的思维，培养学生的能力。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入同学们，我们生活中蕴含着很多有意思的规律，你还记得如何寻找它们吗？1、1、2、3、5、8、（）找一找规律在填空。
从第三个数起，每个数都是前两个数的和。
所以这个答案填13。
探究新知例1、照下面的样子摆一摆。
说说你是怎么做呢？根据公式a=3+2(n-1)计算,摆第11幅图形需要多少根小棒。
(2)当n=11时，a=3+2x ( 11-1) =23 (根)答:摆第11幅图图形需要23根小棒。
例二、这座商业楼长120米,临街一面楼顶插着3种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间的距离是1米。
一共有多少面彩旗?120+1=121 (面)答: 一共121面彩旗。
2、第45面彩旗是什么颜色的?第69面呢? 彩旗遵循7个一循环。
第45面彩旗是绿色的。
第69面是绿色的。
3、最后2面彩旗是什么颜色的? 彩旗遵循7个一循环。
最后2面彩旗是红色的。
4、三种颜色的彩旗各有多少面?红色：36黄色：51绿色：34(1)下面是一些有趣的数。
先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么?909、63136、4444、10101这样的数叫做回文数。
任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和,然后用这个和重复上面的运算。
一直重复下去，最后总能得到一个回文数。
巩固练习想一想，在括号里填上正确的数字。
(1) 1、2、4、8、16、（）(2) 1、1、2、3、5、8、（）(3) 1234321、 1265434211、 626、其中回文数为（）(1) 1、2、4、8、16、（32）（后一位是前一位的二倍）(2) 1、1、2、3、5、8、（ 13 ）（后一位是前两位的和）(3) 1234321、 1265434211、 626、其中回文数为（①④）课堂小结探索规律1、当物体排列成规则型图形时,物体的数量是随着图形基本单元的增加而有规律的增加的。
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这个规律用含有字母的式子该如何表示？字母表达式：___________
（3）通过这个字母表达式能求出任一个三角形所需的扣子数吗？举几个例子试试（如第10个需要多少个扣子等）
课前对照课本，结合预习要求进行预习。将自己预习中遇到的问题和心得在导学稿中用红笔做好记录，准备课上组内交流。
（教师在小组交流时巡视，记录各组的预习情况再结合展示的情况进行加分）
三．应用规律解决问题（完成目标二）
意图：通过小组内的讨论、交流、展示，进一步理解利用发现的规律解决问题更简单同时掌握利用规律解决问题的方法
预期效果：能够清晰地讲清本组的做法，有一定的深度。（展示者讲解能够做到条理清晰，听展者能够积极思考，踊跃发表自己的不同见解）
六道河学区中心校六年级数学导学案
授课人：赵继凤授课时间：学案编号：姓名：小组：
课题：探索规律课型：预习展示课课时：1
【教 师 预 设】
重视课前的预习
明确预习的内容及要求，让学生根据要求完成大部分的学习任务，并教给学生预习的方法（存在的问题及心得做好记录），逐步培养学生良好的预习习惯
一．创设情境
找规律游戏：师说出几个数字，学生接着说下去，并说出自己发现的规律。如：
（不同做法，讲解清晰，补充或质疑有深度的多加分）
四．达标检测
设计思路：分层设计，照顾不同层面学生。第1题目的每堂课都进行口算练习，提高口算速度；第2题要能发现数字变化中存在的规律；第3题学生根据图形填空问题不大，用字母表示可能存在困难，自己不能独立完成，在交流时掌握。
（核对答案，统计答题情况，进行加分）
组长组织组内交流，让每位同学都发表意见，尤其关注学习较差和不爱发言的同学，如果有问题，先组内进行讲解，在这个过程中将答案写于展板上，确定好展示的人员及内容。注意：讲解时要条理清晰，语言精炼（提示：可到大屏幕前结合课件中的彩旗图来进行说明。方法要灵活、多样）
2组重点展示第（1）题，4组重点展示第（2）题，6组重点展示第（3）题，8组重点展示第（4）题，其他组做好补充、质疑的准备。
做的不准确的题及他组好的方法，课下整理到纠错本上
达标测评姓名：小组：（写完后，对子相互评判并将错题的数量写右上角，）
口算
0.56+0.4=90-0.9=121–103=7.2÷0.8=1.2×5=0.3×1.5=
找规律，填数
（1）5、9、13、（）、（）、（）、29
（2）3、4、7、12、19、（）、（）、52
准备好后举起展板并查看他组的情况，如有不同意见可用红笔去批注、修改。
活动二 解决生活中的问题
认真看书中商业大楼的情境图，了解题中蕴含的数学信息
完成下面的4个问题（写清自己的方法）
（1）一共有多少面彩旗？
（2）第45面彩旗是什么颜色？第69面呢？
（3）最后2面彩旗是什么颜色？
（4）三种颜色的彩旗各有多少面？（你能想出不同的方法吗？）
布置课下任务，完善导学稿，进一步拓宽学生视野，激发学生学习数学的兴趣
课下完成，组内交流
【学习目标】
1、能发现事物中隐含的规律2、利用发现的规律解决一些简单问题
【学习流程】
【互动策略及展示方案】
课前预习：
预习内容：教材第75页摆扣子的内容。
预习要求：
（1）仔细观察书中4幅图的形状及所用扣子数，寻找规律并想一想接着摆下去，第5个和第6个需要多少个扣子？第n个呢？动手摆一摆进行验证
活动一 展示预习内容
（1）小组交流自己预习中的问题和心得
（2）准备展示（将预习中的内容有条理地向同学讲解说明，要结合具体的图形来说明）
边交流，边在展板上书写
展示时用黑色笔书写答案，用红笔进行讲解说明，可边讲解边标注
（小组内确定主讲人，先给本组讲，其他人提出自己的问题和意见，完善讲解方案，组内解决不了的问题可提交到全班）
3，5，7，（ ），（ ）；
1，3，6，（ ），（ ）等
通过寻找规律，激发学生探索的欲望，从而导入本课，并明确学习目标
二．检查预习效果（完成目标一）
意图：交流、展示预习过程中存在的问题及收获，通过展示、补充、质疑暴露问题，突破难点（发现规律并用代数式表示出来）
预达效果：能将在预习中遇到的问题或探索规律的过程有条理地向其他同学说明
（3）0.5、2．5、6.5、12.5、（）、30.5、（）
找规律，按规律填表
① ②③④
图号
1
2
3
4
⑤
⑥
n
小棒根数
*认识回文数
（1）什么是回文数？举例说明
（2）怎样求回文数？按照书中的方法利用计算器算一算
对照课本，先自学，组长组织交流
〖自主Байду номын сангаас思〗
我学会了：这节课我的感受是