第八章求定地球形体的现代方法-推求地球形状及其外部
地球形状的过程
地球形状的过程地球形状是指地球的物理外形，它是一个近似于椭球的球体。
地球的形状是由多个因素共同作用所形成的，其中包括地球的自转、引力、地质变化等。
地球的自转是地球形状形成的重要因素之一。
地球自转产生的离心力使得地球在赤道附近膨胀，而在两极附近收缩，从而导致地球的赤道半径大于极半径。
从宏观上来看，地球的形状近似于一个椭球。
科学家将地球的形状描述为一个椭球体，它可以分为参照椭球体和重力椭球体。
参照椭球体是指地球的平均形状，它是根据地球基准面上各点的平均海拔高度计算得出的。
重力椭球体则是在参照椭球体基础上考虑地球的引力分布得出的，它可以更准确地反映地球的形状。
地球的引力也对其形状产生了影响。
地球具有引力，它使得地球上的物体受到向中心的吸引力。
地球的引力分布是不均匀的，这是由于地球内部的地质结构不均匀所致。
比如，地球的密度分布不均匀，重力在不同位置的强度不同。
这些不均匀的引力分布会使得地球在不同区域的形状稍有差异。
此外，地球的地质变化也会影响其形状。
地球内部的板块运动、地壳变动等地质活动会导致地球的形状发生微小的变化。
虽然这些变化对地球整体形状的影响相对较小，但它们在地质时间尺度上仍然是存在的。
最后，地球的形状还受到测量精度的影响。
随着测量技术的不断进步，科学家能够更准确地测量地球的形状。
最著名的地球形状测量是由法国科学家勒普兰德在18世纪进行的，他使用了大量的地理测量数据，计算出了地球的椭球形状。
总之，地球的形状是由多个因素共同作用所形成的。
地球的自转、引力、地质变化等因素都对地球的形状产生了影响。
地球的形状可以近似地看作是一个椭球体，其中参照椭球体和重力椭球体描述了地球的平均形状和真实形状。
随着测量技术的进步，我们对地球形状的认识将会不断深入。
大地测量学复习要点总结
大地测量学复习重点第一章绪论1、测量学的分支：分为普通测量学（简称测量学）和大地测量学。
2、大地测量学的定义和作用定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
作用：①大地测量学是一切测绘科学技术的基础。
在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。
②大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。
③大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成。
4、几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容①基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
②基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
③基本任务：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
5、现代大地测量的特征答：①研究范围大（全球：如地球两极、海洋）；②从静态到动态，从地球内部结构到动力过程；③观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米；④测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
第二章时间和坐标系统1、天球的概念概念：所谓天球，是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
地球的形状与尺寸
地球的形状与尺寸地球是我们生活的家园，它的形状与尺寸对于我们了解地球的结构和特征具有重要意义。
本文将探讨地球的形状与尺寸，包括地球的几何形状、尺寸参数以及测量方法，以加深我们对地球的认识。
一、地球的几何形状地球是一个近似球体，但并非完全规则的球体。
在赤道附近，地球略微扁平，两极则稍微偏尖。
这种形状被称为椭球体，它是一个由椭圆绕着其中两个轴旋转形成的几何体。
二、地球的尺寸参数1. 地球的赤道半径地球的赤道半径指的是从地球中心到地球赤道的距离。
根据国际地球参量系统（WGS84）的定义，地球的赤道半径约为6378.137公里。
这个数值是根据对地球形状的观测和测量所得出的结果。
2. 地球的极半径地球的极半径指的是从地球中心到地球极点的距离。
同样使用WGS84的定义，地球的极半径约为6356.752公里。
和赤道半径相比，极半径要略小一些，这也是地球扁平的原因之一。
3. 地球的体积和表面积地球的体积指的是地球所包含的空间的大小。
根据WGS84的定义，地球的体积约为1.08321×10^12立方千米。
地球的表面积指的是地球表面的总面积，根据WGS84，地球的表面积约为510,072,000平方公里。
三、地球的测量方法1. 天文测量法天文测量法是利用天文观测数据和数学模型来测量地球的形状和尺寸。
例如，通过观测地球上不同地点的星体位置和天文现象，借助三角学和几何学的原理，可以计算出地球各个参数的数值，比如赤道半径、极半径等。
2. 大地测量法大地测量法是通过在地球表面进行测量和观测，利用测量仪器和技术来获取地球的形状和尺寸参数。
例如，通过使用全球定位系统（GPS）来测量地球上各个位置的经纬度和海拔高度，可以进一步计算出地球的形状和尺寸参数。
3. 卫星测量法卫星测量法利用人造卫星的测量数据来估算地球的形状和尺寸。
通过卫星搭载的雷达测高仪、重力测量仪等设备，可以对地球的表面进行高精度的测量，从而获取地球的形状和尺寸参数。
第八章求定地球形体的现代方法-推求地球形状及其外部
表面重力异常解泊松积分方程，求出等效面上的虚似重力异
常，就可以由斯托克斯公式严密地求出地球表面上的高程异 常和垂线偏差，同样无须知道地壳密度。
8-2
重力归算和大地水准面
A8.1莫洛坚斯基理论
莫洛坚斯基问题 解大地测量边值问题的另一种方法是莫洛坚 斯基方法，它也是通过扰动位求解。与斯托克斯方法的主要 差异在于，莫氏方法不是以大地水准面而是以地球表面作为 边界面，即直接利用地面上的重力观测值推求地球形状及其 外部重力场，这样就避免了难以解决的重力归算问题。 为了说明直接利用地面重力测量数据推求地球形状及其外 部重力场的问题，需要一个定理：“如果巳知物体的外表面 S (不一定是水准面)，总质量 M，物体绕某一固定轴旋转的 角速度ω 和 S 面上任一点相对于面上某一固定点的重力位差 ws-w0，则 S 面上和面外的重力位及其导数可以唯一地确定， 而不需知道物体内部质量的分布情况”。 可用反证法证明这个定理。即先假设由于物体内部质量分 布不一样存在两个重力位W′和W″，然后证明它们的差δW=W′ －W″ 在 S 面上和面外处处为零。
度分布问题，而是直接取一个非常接近于地球表面的似地球 表面（即地形表面）为边界面，用地面上的大地测量和重力
测量数据直接确定出地球表面的真实形状：
S=f(gs,Ws,ω) 式中 gs 和 Ws 分别为地球表面上的重力和重力位，重力位可根 据水准测量、重力测量和天文大地测量的结果求得。
按照莫洛坚斯基理论，地面实测重力值不归算到大地水准面
莫洛坚斯基问题是上述定理的反问题，即在地球自然表面 S的 所有点上测定位差 Ws-W0 和重力向量gs，要确定地球表面形状 S 的问题。为此，莫洛坚斯基导出了表达地球表面S与其上重力 位和重力的关系式，
如何进行地球形状参数的计算与分析
如何进行地球形状参数的计算与分析地球形状参数（也称地球几何参数）是指用来描述地球形状的各种物理量，包括地球的半径、赤道半径、极半径、扁率等等。
这些参数的计算与分析对于地理科学、测量学、地质学等领域的研究具有重要意义。
本文将探讨如何进行地球形状参数的计算与分析的方法和应用。
一、地球形状参数的计算方法地球的形状近似于一个椭球体，因此计算地球形状参数需要涉及到椭球参数的确定。
最简单的方法是通过测量地球表面的物理量来计算地球形状参数。
例如，使用大地测量学中的测量仪器可以测量地球上的点的经纬度、高程等参数，通过这些测量数据可以计算得到地球的半径。
另一种常用的方法是利用卫星观测数据来计算地球形状参数。
如利用全球定位系统（GPS）测量卫星信号在地球上的传播时间，可以得到地球的赤道半径和极半径。
利用雷达测量卫星的高度和位置等数据，可以计算地球的扁率。
二、地球形状参数的分析方法地球形状参数的分析主要涉及到统计方法和数学建模。
通过对大量的地球形状参数数据进行统计分析，可以得到地球形状参数的分布特征、变化趋势等信息。
例如，可以使用方差分析等统计方法来分析地球形状参数在不同地区的差异性，并揭示其背后的地质、地貌等因素。
数学建模是分析地球形状参数的重要方法之一。
通过建立数学模型，可以对地球形状参数进行预测和模拟。
例如，可以利用数学模型来描述地球形状的变化规律，通过模拟不同因素对地球形状参数的影响，为地质、气候等领域的研究提供理论依据。
三、地球形状参数的应用领域地球形状参数的计算与分析在许多领域都有广泛的应用。
在地理信息系统（GIS）领域，地球形状参数是进行地理数据处理和地理空间分析的基本参数。
例如，在地图制作中，需要考虑地球的扁率因素，以确保地图的精确性和准确性。
在地质学研究中，地球形状参数的计算与分析对于了解地球内部结构、地壳运动、地震活动等具有重要意义。
通过分析地球形状参数的变化，可以揭示地球演化的规律和机制。
在气候学研究中，地球形状参数的计算与分析可用于评估地球气候的变化趋势和影响因素。
可以证明地球形状的方法
可以证明地球形状的方法嘿呀，你知道吗？地球是个球体呢，这可不是随便说说的哦。
有好多超酷的方法能证明呢。
就说月食现象吧。
你有没有在月食的时候抬头看过月亮呀？月食的时候呀，地球就会跑到太阳和月亮中间去。
这时候呢，月亮上就会出现地球的影子。
你猜这个影子是什么形状的？是圆形的哦。
这就很能说明问题啦，因为只有地球是球形的时候，它投射到月亮上的影子才会是圆形的嘛。
要是地球是个方形或者其他奇奇怪怪的形状，那影子肯定就不是这种规规矩矩的圆形啦。
还有航海家们的环球航行呢。
那些勇敢的航海家们呀，开着船就出发啦。
比如说麦哲伦船队，他们从一个地方出发，然后一直朝着一个方向航行。
要是地球是平的，那他们可能就会走到世界的尽头，然后掉下去啦，哈哈，当然这是开玩笑的。
可实际上呢，他们最后又回到了出发的地方。
这就像你在一个球上走，绕着走一圈又能回到原点一样。
这可是地球是球形的一个很有力的证据呢。
从远处看海平面也能发现奥秘哦。
当你站在海边，眺望远方的时候，你会发现远处的船呀，是先看到桅杆顶部，然后才慢慢看到船身的。
这就像是在一个球面上，因为地球是弯曲的，所以远处的东西是一点点映入眼帘的。
如果地球是平的，那应该一下子就看到船的全貌了呀。
这就好像你站在一个大球前面，远处的东西被球的弧度挡住一部分，然后随着距离靠近，才慢慢都看到了。
现代呢，我们还有卫星拍摄的照片。
那些卫星在太空里，咔嚓咔嚓就把地球的全貌拍下来了。
从照片上看，地球就是一个美丽的蓝色大球体，上面还有白色的云朵像棉花糖一样飘着。
这可是最直观的证据啦，就像给地球拍了一张超级大的全身照一样，清清楚楚地显示出地球的球形形状呢。
你看呀，这么多好玩的方法都能证明地球是个球体呢。
这也让我们对这个我们生活的星球有了更多的了解，是不是感觉地球超级神奇呀？。
地球形状与大地测量中的基本概念与计算方法
地球形状与大地测量中的基本概念与计算方法地球作为我们居住的星球，它的形状是一个备受关注和研究的问题。
在过去几个世纪中，人们通过大地测量来探索和解答这一问题。
本文将介绍地球形状的基本概念，并探讨大地测量中常用的计算方法。
一、地球形状的基本概念地球的形状是一个略微扁平的椭球体，常被比喻为一个不完美的篮球。
这是因为地球在自转过程中，由于离心力的作用，使得地球的赤道半径略大于极半径。
这种形状被称为地球的基准椭球体。
地球的基准椭球体可以通过两个参数来描述，即赤道半径和极半径。
赤道半径代表了地球在赤道上的半径长度，而极半径代表了地球在南北极上的半径长度。
通常情况下，赤道半径大约为6378.137千米，而极半径大约为6356.752千米。
由于地球不是完美的球体，所以大地测量中还引入了地球的扁率这一概念。
扁率是地球赤道周长和两极间的距离之间的比值，它描述了地球的形状偏离球体的程度。
地球的扁率约为1/298.257223563，数值较小，意味着地球的扁平程度较小。
二、大地测量中的基本计算方法大地测量是研究地球形状和测量地球上各点位置的科学，它是地理学、测量学和地质学的重要分支。
大地测量中常用的计算方法主要包括三角测量法、重力测量法和卫星测量法。
1. 三角测量法三角测量法是大地测量中最常用的方法之一。
它利用三角形的一些性质，通过测量三角形的边长和角度来确定地球上不同点之间的距离和相对位置。
在测量过程中，需要使用测角仪器和测距仪器对角度和距离进行测量。
2. 重力测量法重力测量法是通过测量地球表面上的重力加速度来确定地球形状的方法。
重力加速度在地球上各点之间的差异主要是由于地球形状和地下物质分布的差异所引起的。
通过测量重力加速度的变化，可以推断出地球上各点的高程和地下物质的分布情况。
3. 卫星测量法卫星测量法是利用卫星对地球表面进行观测和测量的方法。
目前最常用的卫星测量方法是全球定位系统（GPS）。
通过多颗卫星之间的信号传播时间差来计算接收器所处位置的三维坐标。
地球的形状和大小是如何确定的
地球的形状和大小是如何确定的地球是我们生活的家园，它的形状和大小一直以来都是科学家们关注的热点问题。
在过去的几个世纪里，人们通过观测和实验，逐渐揭示了地球的真实面貌。
本文将从不同的角度探讨地球的形状和大小是如何确定的。
一、地球的形状地球的形状一直以来都被认为是一个近似于椭球的球体。
然而，在古代，人们对地球的形状存在着争议。
古希腊的哲学家毕达哥拉斯认为地球是一个球体，而他的学生爱拉托透尼则认为地球是扁平的。
这种争议一直持续到公元前3世纪的亚历山大港的埃拉托斯特尼时期。
埃拉托斯特尼是古希腊最早的地理学家之一，他通过观察太阳在不同地方的高度，提出了地球是一个近似于椭球的球体的理论。
他还通过观察地球表面的曲率，证明了地球的形状是曲面而非平面。
这一理论被后来的科学家们广泛接受，并成为了现代地球形状的基础。
二、地球的大小确定地球的大小是一个更加复杂的问题。
在古代，人们尝试用各种方法来测量地球的大小。
其中最著名的是古希腊的伊拉托斯特尼和中国的张衡。
伊拉托斯特尼通过测量亚历山大港和赛耳斯的距离，并计算出两地之间的经度差，从而估算出地球的周长。
他的估算结果是地球的周长约为39,375公里，与现代测量值相当接近。
张衡是东汉时期的一位地理学家和天文学家，他通过观测日食的现象，计算出地球的半径。
他的估算结果是地球的半径约为6,370公里，与现代测量值也非常接近。
然而，直到17世纪，人们才能够通过更精确的测量方法来确定地球的大小。
法国科学家拉普拉斯通过观测地球的形状和引力场，计算出地球的半径约为6,371公里。
这个数值至今仍被广泛接受。
三、现代技术的应用随着科技的进步，人们可以通过卫星定位系统（GPS）和卫星测高仪等现代技术来更准确地测量地球的形状和大小。
GPS是一种利用卫星信号测量位置的技术，它可以通过多个卫星之间的距离差异来计算出接收器的位置。
通过使用GPS，科学家们可以获得地球各个点的精确坐标，从而更准确地确定地球的形状和大小。
关于地球形状的学说
关于地球形状的学说引言地球作为我们居住的星球，其形状一直以来都是人们关注的话题之一。
在古代，人们对地球形状的认识主要基于观察和推测，而现代科学则通过实验证据和理论模型给出了更加准确和详细的解释。
本文将介绍关于地球形状的学说，包括扁球体学说、椭球体学说和地球几何形状测量方法等内容。
扁球体学说扁球体学说是最早被提出并得到广泛接受的地球形状学说之一。
根据这一学说，地球是一个稍微扁平的椭圆体。
早在古希腊时期，人们就通过观察大海航行者的船只消失在远处海平面上这一现象推断出地球可能是扁平的。
随后，众多科学家如爱拉托逊尼（Eratosthenes）等通过不同方法进行了测量和计算，并得出了接近真实值的结果。
然而，尽管扁球体学说提供了一个相对准确的描述，但它并不能完全解释所有观测到的现象。
例如，在某些情况下，地球的形状似乎更接近一个椭球体而不是简单的扁球体。
椭球体学说椭球体学说认为地球的形状更接近于一个椭圆体，而不是简单的扁球体。
这一学说在17世纪得到了进一步的发展和证实。
根据椭球体学说，地球的形状可以通过两个参数来描述：长半轴和短半轴。
长半轴代表地球赤道周长上最大的距离，而短半轴则代表地球两极之间最小的距离。
通过使用这些参数，科学家可以建立起一个准确描述地球形状的数学模型。
这种模型可以用来解释和预测各种观测到的现象，如日落、日出时太阳位置的变化等。
地球几何形状测量方法为了确定地球形状，科学家们采用了多种测量方法。
其中最常用且准确度较高的方法之一是大地测量学。
大地测量学是一门专门研究地表形状和重力场等问题的学科。
通过使用先进的仪器和技术，如全站仪、卫星定位系统等，测量人们可以获得地球表面各点的三维坐标和高程数据。
将这些数据进行处理和分析后，可以得到地球的几何形状。
除了大地测量学，科学家们还使用了其他方法来确定地球形状，如重力测量、卫星激光测距等。
这些方法的结合应用使得我们对地球形状有了更加全面和准确的认识。
结论通过扁球体学说和椭球体学说以及现代测量方法的研究，我们对地球形状有了更为准确和详细的描述。
如何进行地球形状测量与大地测量学
如何进行地球形状测量与大地测量学地球形状测量与大地测量学是一门广泛应用于地理、地质、测绘、导航等领域的学科，它对于我们了解地球形状和地球表面特征具有重要意义。
本文将介绍地球形状测量与大地测量学的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、形状测量的基本原理地球形状测量是指通过观测和测量，确定地球的真实形状。
传统观点认为地球是一个完美的椭球体，但实际上地球并非完全规则的椭球体。
地球的形状受到地球内部物质分布和地球自转等因素的影响，因此在进行形状测量时需要考虑这些因素。
大地测量学是地球形状测量学的一个分支，它主要研究测量地球表面各点的水平位置、高程和重力场等要素。
大地测量学包括几何测量和物理测量两个方面。
几何测量主要研究测量地球表面各点的平面坐标和高程，物理测量则研究地球的重力场和重力位势等物理量。
二、地球形状测量的方法地球形状测量主要依靠卫星测量和地面观测两种方法。
卫星测量利用卫星搭载的测量设备，通过对地球表面的观测数据进行分析和处理，来推测出地球的形状和结构。
地面观测则是通过在地球表面上进行测量，采集地球各点的坐标和高程数据，从而计算出地球的形状。
在卫星测量中，全球定位系统（GPS）是最主要的工具之一。
GPS利用一组地面安装的GPS接收机来接收卫星发射的信号，通过对信号的处理和分析，可以确定接收机所在位置的经度、纬度和海拔高度。
利用GPS技术，可以精确地确定地球表面各点的位置坐标和高程，从而推测出地球的形状。
地面观测主要通过测量地球表面的平面坐标和高程来确定地球的形状。
传统的地面观测方法包括三角测量、水准测量和重力测量等。
通过在地球表面上设置测量点，然后利用三角规则、水准仪和重力仪等工具进行测量，可以得到地球表面各点的坐标和高程数据。
这些数据可以用来计算出地球的形状和结构。
三、地球形状测量的应用地球形状测量与大地测量学在许多领域有广泛的应用。
在地理学中，它可以帮助我们了解地球表面的地理特征，包括山脉、河流和湖泊等。
初中地理教案：认识地球的形状
初中地理教案：认识地球的形状认识地球的形状一级段落标题：地球的形状及其认识方法地球作为我们生活的家园，其形状是地理学中的基础概念之一。
了解地球的形状是认识地球的第一步，也是理解地理空间关系的基础。
本教案将介绍地球的形状以及认识地球形状的方法。
二级段落标题1：地球的形状及其特点地球的形状是一个近似于椭球的几何体。
然而，由于地球整体上存在着地形起伏和海洋的存在，我们无法直接观察到地球的真实形状。
在通常的地理教学中，我们将地球近似看作是一个半径为6371公里的球体。
地球的特点有三个方面。
首先，地球是一个封闭的几何体，没有任何尖顶或凹陷部分。
其次，地球是旋转的，它的自转导致地球的极半径小于赤道半径。
最后，地球的赤道周长略大于极半径周长，这使得地球稍微扁平。
二级段落标题2：认识地球形状的方法认识地球形状的方法主要有两种：直接观察和间接推断。
直接观察是指利用航天器拍摄的地球照片以及人类登上太空所获得的视角，直接观察地球的形状。
例如，从太空中观察地球，我们可以清楚地看到地球的球状外观。
此外，通过航天器拍摄的地球照片也直观地展现了地球的形状。
间接推断是指基于一些间接证据和推理来认识地球的形状。
其中一个重要的证据是地球上不同地区的时差。
当一个地区经历白昼时，另一个地区经历黑夜。
这一事实表明地球必须是球体，因为只有球体才能使太阳光以同样的角度照射到地球的不同地区。
另一个证据来自航海和航空。
当船只或飞机从一个地点直线航行时，在某一时刻，天空中的星星将会在航线上看起来变化，这也是因为地球的球形。
通过直接观察和间接推断，我们可以准确认识地球的形状。
这对于理解地球上的地理现象，比如气候、环境和生物分布等具有重要意义。
二级段落标题3：学生学习地球形状的意义学生学习地球的形状有着重要的意义。
首先，了解地球是一个球体，可以帮助学生理解地球上的白昼和黑夜的产生原理，以及不同地区的气候差异。
其次，认识地球的形状可以帮助学生理解地球上的地势起伏，如山脉和河流的分布。
如何进行地球形状测量
如何进行地球形状测量地球作为我们居住的星球，其形状一直以来都备受科学家们的关注。
对于地球形状的测量不仅是一项基础科学研究，更是地理学、地质学、地球物理学等学科的重要组成部分。
本文将探讨如何进行地球形状的测量，并介绍一些常用的测量方法和工具。
首先，我们需要明确地球的形状并非完全规则的球体，而是一个稍微扁平的椭球体。
这是由于地球的自转导致的离心效应，使得地球的赤道半径略大于极半径。
然而，地球的形状并非均匀的椭球体，而是存在地理因素和地球内部构造的影响。
要进行精确的地球形状测量，科学家们常常采用大地测量学的方法。
大地测量学是一门研究测定地球表面形状和地球重力场的学科。
其中，最常用的测量方法之一是三角测量法。
三角测量法利用三角形的相似性原理，通过测量三角形的边长和角度来推算地球的形状和尺寸。
在实际测量中，科学家们通过仪器测量不同地点之间的角度和距离，然后利用三角关系计算出地球的形状参数。
这些参数包括赤道半径、极半径和平均半径等。
除了三角测量法，科学家们还应用了其他方法进行地球形状的测量。
其中一种方法是重力测量法。
通过测量地球表面上不同点的重力场强度，科学家们可以推算出地球的质量分布情况，从而间接得出地球的形状参数。
另外，卫星测量技术也被广泛应用于地球形状的测量。
在20世纪60年代，美国国家航空航天局（NASA）推出了第一颗用于地球形状测量的人造卫星-“环球者”（GEOS），从而开启了卫星测量地球形状的新纪元。
现代卫星测量技术利用全球定位系统（GPS）和卫星测距等技术手段，可以实时获取地球表面上不同点的精确坐标信息。
通过综合这些数据，科学家们可以得到更准确的地球形状测量结果。
此外，卫星也可以通过搭载激光测距仪、雷达干涉等设备，进行更精确的地球形状测量。
需要注意的是，地球形状的测量是一个复杂而庞大的工程。
科学家们需要考虑到许多因素，如测量误差、地球表面地貌变化、大气折射等。
此外，地球形状的测量结果还受到地球内部构造和地球自转速度的影响。
中考地理复习方法如何理解地球的形状与运动
中考地理复习方法如何理解地球的形状与运动地球的形状与运动是地理学中的基本概念，对于中考地理的学习和复习来说，理解地球的形状与运动至关重要。
本文将介绍一些中考地理复习方法，帮助学生更好地理解地球的形状和运动。
一、认识地球的形状：我们在学习地理时常常听到地球是一个“椭球体”。
那么地球为什么是椭球体呢？这是因为地球既不是一个完全的球体，也不是一个扁平的圆盘，而是一个略带扁平的椭球体。
为了更好地理解地球的形状，我们可以通过以下几种方法进行复习：1. 观察和想象：可以让学生在课堂上观察各种球体，如篮球、足球、乒乓球等，让学生通过触摸和比较，感受球体的形状。
然后引导学生想象地球的形状，利用线条和图形画出地球的形状。
2. 制作模型：可以让学生使用纸板、泡沫球等材料，制作一个自己认为最接近地球形状的模型。
在模型上标注南北极、赤道等重要地理位置，加深对地球形状的理解。
3. 地球仪的使用：学生可以使用地球仪，在三维空间中观察地球的形状。
可以让学生找到自己所在的位置，并比较地球的南北极与赤道之间的差异，进一步理解地球的形状。
二、理解地球的运动：地球的运动是指地球同时具有自转和公转这两种运动。
1. 自转：自转是指地球围绕自身轴心从西向东旋转的运动。
学生可以通过以下方法理解自转运动：（1）利用日晷观察：使用一个简易的日晷，让学生注意到太阳看起来是从东方升起、从西方落下的现象。
这是因为地球自转的结果。
（2）观察星空：在无光污染的夜晚，学生可以观察星空，注意到星星的运动轨迹。
他们会发现星星也是从东向西运动的，这也是地球自转的表现。
2. 公转：公转是指地球绕太阳运动的轨迹。
为了帮助学生理解公转运动，可以尝试以下方法：（1）模拟太阳系：使用水果、玩具等材料，制作一个简易的太阳系模型。
以橘子或柚子作为太阳，分别用小物体代表地球和其他行星，通过手动旋转地球让学生观察地球在太阳系中的运动轨迹。
（2）观察四季变化：向学生解释地球公转轨道的倾斜和与太阳之间的关系，解释四季交替的原因。
地球形状参数测定技术的原理与方法
地球形状参数测定技术的原理与方法地球是我们生活的家园，了解地球的形状对于许多领域的研究和应用都至关重要。
地球形状参数测定技术是一种通过各种手段和方法来测量和确定地球形状的技术。
本文将探讨地球形状参数测定技术的原理和方法。
一、地球形状的基本概念与参数地球是一个不规则的椭球体，近似为一个椭球。
了解地球的形状需要确定一些基本概念与参数。
其中，地球的赤道半径、极地半径和平均半径是最为常用的参数。
赤道半径是指通过地球赤道的最大半径，极地半径是指通过地球两极的最小半径，平均半径是指地球半径的平均值。
这些参数可以用于测量地球的形状，并在地理信息系统、地球物理学、导航和卫星通信等领域得到广泛应用。
二、大地测量方法大地测量是测定地球形状参数的常用方法之一。
它基于测量地球上的点与地球中心之间的距离，通过观测和计算得出地球形状的参数。
大地测量方法包括测角、测距和测高等技术。
该方法运用了三角学、测量学和大地测量学等学科知识。
在大地测量中，角度测量是非常重要的。
通过使用经纬仪、全站仪等仪器，测量地球上某一点与参考点之间的水平角度和垂直角度，从而确定地球上点的位置和高度。
距离测量则可以通过全球定位系统（GPS）、电波测距等方式来实现。
对于地球形状的测定，一般采用的是直接测量地球周长的办法。
大地测量方法不仅可以用于测定地球形状参数，还对建立测量基准、确定地球表面形变等方面具有重要意义。
三、卫星测地技术卫星测地技术是近年来发展起来的一种先进的地球形状参数测定方法。
该技术利用卫星激光测距、卫星测高和卫星重力测量等手段，通过观测地球表面上各种地形特征的空间分布和形态等信息，来确定地球形状参数。
卫星激光测距技术是一种通过卫星激光测量地球表面上各个点与卫星之间的距离，并据此计算地表高度的方法。
该技术可以高精度地测量地球表面的起伏和高程变化，从而推断出地球的形状。
同时，卫星测高技术也是地球形状测定的重要手段之一。
通过使用卫星遥感数据和测高仪器对地球表面进行高度测量，可以得到地球各个点的高程信息。
测绘技术中的地球形状参数与计算方法
测绘技术中的地球形状参数与计算方法引言：地球是人类赖以生存的唯一家园，对地球进行准确的测绘是地理信息科学的重要组成部分。
测绘技术中的地球形状参数与计算方法是测绘工程师必须深入了解与掌握的知识。
本文将重点介绍地球形状参数的定义、计算方法以及相关应用。
一、地球的形状与参数在测绘技术中，我们通常将地球近似为一个椭球体，而不是完美的球体。
地球的形状不规则，受到地壳运动和地球自转引起的离心力影响，存在着地理、地形等因素导致的形状变化。
为了描述地球的形状，我们使用地球形状参数进行计算和测量。
1. 地球半径：当我们讨论地球的大小时，常用的形状参数是地球的半径。
地球的平均半径约为6371.008千米。
需要注意的是，地球的半径并非一个固定的数值，因为地球的形状是复杂而动态的。
2. 短半径和长半径：为了更精确地描述地球的形状，我们可以使用短半径和长半径。
短半径通常表示地球自极轴到赤道的一半距离，约为6356.752千米；长半径表示地球的两个极轴之间的距离，约为6378.137千米。
3. 扁率：扁率是用来描述地球形状偏离球形的程度的参数。
常用的扁率为地球赤道半径与极半径之差除以地球赤道半径，即0.0033528。
二、地球形状参数的计算方法在现代测绘技术中，我们可以通过多种方法计算地球的形状参数，包括测量、卫星观测和数学模型等。
1. 测量方法：传统的测量方法是通过地面测量获取地球形状参数的数据，包括全球大地水准面面积的测量、全球水平基准面的测量、全球水平网的密测等。
这些数据经过处理后，可以用来计算地球的形状参数。
2. 卫星观测：利用卫星观测技术，我们可以更准确地测量地球的形状参数。
例如，全球定位系统（GPS）可以提供具有毫米级精度的地球表面高程数据，从而帮助我们计算地球的形状参数。
3. 数学模型：数学模型是计算地球形状参数的重要方法之一。
我们可以使用椭球模型、球体模型或更复杂的地球几何模型来计算地球的形状参数。
这些数学模型通过对地球物理性质和测量数据的建模，可以提供较为准确的计算结果。
地球的外部形态与地形特征
河道和流域。
02
湖泊
是湖盆及其承纳的水体。湖盆是地表相对封闭可蓄水的天然洼池。
03
沼泽
是地表及地表下层土壤经常过度湿润，地表生长着湿性植物和沼泽植物
，有泥炭发育和积累，有沼泽植物和分解水所排出的特殊气体，其成分
以二氧化碳为主，容易使火柴熄灭的地貌。
04
海洋地形特征分析
海底地形概述
海底地形起伏多变， 包括海山、海沟、大 陆坡、深海平原等多 种类型。
06
地形与自然环境关系
地形对气候影响
地势高低
01
地势高的地区气温较低，地势低的地区气温较高。
地形起伏
02
地形起伏大的地区，气候变化多样，地形起伏小的地区，气候
相对稳定。
山脉走向
03
山脉的走向会影响气流的运动，进而影响气候的分布。
地形对水文影响
地势与河流流向
地势决定了河流的流向和流速，进而影响水资源的分布和利用。
地形图表示方法
• 等高线法：等高线法是一种常用的地形图表示方法，通过绘制等高线来表示地形的起伏和坡度。等高线越密集 ，表示地形坡度越陡；等高线越稀疏，表示地形坡度越缓。
• 分层设色法：分层设色法是一种直观的地形图表示方法，通过不同颜色的色层来表示不同高度范围的地形。通 常，低地用绿色表示，高地用白色或浅黄色表示，海洋用蓝色表示。这种方法可以直观地展示地形的整体分布 和高度差异。
大陆架与大陆坡
大陆架
是围绕大陆的浅海地带，坡度较为平 缓，通常与大陆相连，并向海洋方向 逐渐倾斜。
大陆坡
是大陆架向深海延伸的陡峭斜坡，其 坡度较大，是海洋地形的重要组成部 分。
山脉、高原和盆地
山脉
是沿一定方向延伸、包括若干条山岭 和山谷组成的山体，因像脉状、而且 有某种整体性质可以一起的特征而命 名为山脉。
地球形状测量的技术与方法对比分析
地球形状测量的技术与方法对比分析地球作为我们所居住的家园，一直以来被认为是一个近乎球形的物体。
然而，地球的确切形状是一个引人入胜的话题，吸引了科学家们的广泛研究。
在过去的几个世纪里，人们利用各种不同的技术和方法来尝试测量地球的形状。
本文将对其中一些重要的技术和方法进行对比分析。
一、三角测量法三角测量法是地球形状测量中最为常见和传统的方法之一。
这种方法基于测量地球上两个或多个地点之间的距离和角度，并利用三角形的几何学原理来计算地球的形状。
三角测量法的原理简单且易于理解，而且准确性较高。
然而，这种方法需要大量的测量点和精确的角度测量仪器，所以在实际应用中会存在一些困难。
二、卫星测量法卫星测量法是现代地球形状测量中应用较广的方法之一。
这种方法利用人造卫星的高度和轨道来计算地球的形状。
通过测量卫星与地球表面之间的距离和角度，可以得出地球的几何形状。
卫星测量法的优势在于其高度精确性和遍布全球的测量能力。
然而，这种方法需要昂贵的卫星设备和复杂的数据处理，使得它相对于其他方法来说昂贵且复杂。
三、重力测量法重力测量法是一种基于地球引力的测量方法。
根据地球的引力变化情况，可以推断地球的形状。
通过在地球表面的不同位置测量重力场的变化，可以得出地球的几何形状。
重力测量法的优势在于其简单性和相对低成本。
然而，这种方法受到地质结构和海洋潮汐等因素的影响，导致其准确性有一定的局限性。
四、激光测距法激光测距法是一种新兴的地球形状测量方法。
该方法利用激光技术来测量地球上两点之间的距离，并结合全球定位系统（GPS）进行定位。
激光测距法的优势在于其高精度和实时性。
同时，激光测距技术的进步使得其在测量范围和遮挡物方面的限制逐渐减少，从而使该方法更加灵活和广泛应用。
总结：地球形状测量的技术和方法各自具有优缺点，适用于不同的实际应用场景。
三角测量法传统而准确，卫星测量法全球遍布但复杂昂贵，重力测量法简单低成本但准确性有限，激光测距法精确实时但受到限制。
《地球的形状》 讲义
《地球的形状》讲义一、引言当我们抬头仰望天空，或是低头俯瞰大地，是否曾思考过我们所生活的地球究竟是什么形状？这个看似简单的问题，却经历了人类漫长的探索和认知过程。
二、古人对地球形状的认识在古代，由于科技水平的限制，人们对地球的形状有着各种各样的猜测和想象。
在中国古代，有“天圆地方”的说法，认为天空像一个倒扣的碗，大地则是一个四方的平面。
这种观念在很长一段时间里影响着人们的思维。
而在古希腊，哲学家们也对地球的形状进行了思考。
毕达哥拉斯学派认为地球是球形的，但这种观点在当时并没有被广泛接受。
三、证明地球是球形的早期证据随着人类的探索和观察，一些现象逐渐让人们开始怀疑传统的观念，为证明地球是球形提供了线索。
比如，当船只驶向远方时，先消失的是船身，然后才是桅杆，这表明海平面不是平的，而是有一定的弧度。
月食时，地球在月球上的影子总是圆形的，这也暗示着地球是一个球体。
四、麦哲伦环球航行真正有力地证明地球是球形的，是麦哲伦的环球航行。
1519 年，麦哲伦率领船队从西班牙出发，一直向西航行。
他们穿越了大西洋，绕过南美洲南端进入太平洋，最终又回到了西班牙。
这次环球航行用实际行动证明了地球是一个球体，也让人们对地球的形状有了更直观和确凿的认识。
五、现代测量技术下的地球形状在现代，通过先进的测量技术，我们对地球的形状有了更为精确的了解。
地球并不是一个完美的球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
这是因为地球自转产生的离心力使得赤道部分略微隆起。
科学家们通过卫星测量和重力测量等手段，精确地确定了地球的形状和大小参数。
六、地球形状对人类生活的影响地球的形状不仅是一个地理事实，还对我们的生活产生了诸多影响。
在导航和定位方面，如果不考虑地球的形状和曲率，就会导致很大的误差。
气候也受到地球形状的影响。
由于赤道地区接收的太阳辐射较多，而两极地区较少，导致了全球气候的差异。
七、对地球形状的持续研究尽管我们已经对地球的形状有了相当深入的了解，但科学研究仍在继续。
初中地理教案：地球的形状与地球坐标定位
初中地理教案：地球的形状与地球坐标定位一、地球的形状与测量方法地球作为我们生活的星球，我们经常提到地球的形状，但地球实际上并非完全球形。
本文将介绍地球的形状以及如何测量地球的方法。
1. 地球的形状地球近似为椭球体，也可以看作是略微扁平的球体。
这是由于地球自转引起的离心力使得地球的南北两极略微扁平，而赤道处则相对突起。
为了更准确地描述地球的实际形状，我们使用地球的平均参考椭球体即WGS84椭球体。
这个椭球体采用了地球的平均直径和赤道半径，用来近似地球的形状。
我们可以通过测量地球的直径、周长以及地球的形状参数来确定地球的形状。
2. 地球的测量方法为了确定地球的形状和尺寸，科学家使用了多种测量方法。
以下是几种常见的地球测量方法：（1）三角测量法：这是一种基于几何原理的测量方法，通过测量地球上不同位置的三角形边长和角度，从而计算出地球曲率和形状。
（2）重力测量法：利用地球引力的变化来测量地球的形状和尺寸。
通过测量不同地点的重力加速度，可以推断出地球内部质量的分布情况，进而得到地球的形状。
（3）卫星测量法：利用卫星测量地球的形状和尺寸。
通过卫星测量地球不同位置的重力、高度和形状，可以生成地球模型。
二、地球坐标定位的方法与系统地球坐标定位是指确定地球上某一点的经度和纬度坐标，以便更准确地进行地理定位和导航。
下面将介绍几种常用的地球坐标定位方法和系统。
1. 大地坐标系大地坐标系是地球上常见的坐标系统之一。
它使用经度和纬度来标识地球上的位置。
经度是指地球上某一点位于东西方向上的位置，以子午线为基准，东经为正，西经为负；纬度是指地球上某一点位于南北方向上的位置，以赤道为基准，南纬为负，北纬为正。
大地坐标系适用于全球定位和导航。
2. UTM坐标UTM坐标（通用横轴墨卡托投影坐标）是一种基于横轴墨卡托投影的坐标系统。
它将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，适用于局部地理区域的定位和测量。
UTM坐标将地球划分为多个地带，每个地带有一个固定的中央经线，从而使得计算和定位更加精确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
斯定理的推广，也是重力位在格林公式中的应用。
问题：（上述定理的逆问题）已知某物体的质量M，旋转角 速度ω ，以及物体表面上的重力g和位差W-W0 ，则要求确定 该物体的表面形状S。该问题常常被称为莫洛金斯基问题。
在研究地球表面形状的现代理论中，继莫洛坚斯基之后，
瑞典的布耶哈默尔(A.Bjerhammer)提出了等效地球的概念和 解法。等效地球是包围在实际地球表面之内的圆球，它具有 同地球一样的角速度，绕共同的旋转轴旋转，并假定球内有 某种物质分布，以致它在地表上和地表外所产生的引力位同 实际地球的引力位完全相同。根据位论第三边值问题的唯一 性，要满足上述条件，等效球面上的虚拟重力异常同真实地 球表面上的重力异常之间应满足泊松积分关系式。只要按地
Sir Harold Jeffreys爵士（1891.4.22—1989.3.18）,英国物 理学家、地球物理学家、天文学家、数学家、统计学家， 剑桥大学教授,Vetlesen奖获得者。他是现代地球物理学的 奠基者之一，他使用经典力学方法研究地球内部构造， 发现地球内核是液态，以及上地幔和下地幔有很大的不 同，他和K.E. Bullen做的地震波走时表成为一个标准。 他所著的经典著作《地球》一直被当作学生的地球物理
所以研究地球形状及其外部重力场的关键在于求定扰动位 T. 利用地面观测的重力值推求扰动位 T 的问题，称为大地测量的 边值问题，可以归结为解下列微分方程：
2T 2T 2T T 2 2 2 0 x y z
T T g n n
第一式为扰动位T的拉普拉斯微分方程，第二式是物理大地测量 学的基本微分方程，这里是用作边值条件。从边值条件可以看 出，左端的重力异常是已知的，右端是 T 和 əT/ən 的线性组合。 因此上述求扰动位 T 的问题，是位理论中的第三外部边值问题。
教材。20世纪20年代，他从物理和力学上否认了魏格纳 的“大陆漂移学说”。
莫洛坚斯基， (1909～ ) 苏联大地测量和地球物理学家，科学院通讯院士。1909年6月3日生于 塔拉。1932年毕业于莫斯科大学。随后在苏联中央测绘科学研究所工作， 从事地球形状和地球重力场的研究。1945年他发表了《大地重力学的基本 问题》一文，与此同时，还提出天文重力水准方法。从此，在国家控制网 中推求相对大地水准面差距时，可以采用局部地区的重力测量资料。 1950～1951年他又对确定地球表面形状的纯几何方法进行了研究，这是一 种三维大地测量方法，可以应用于空间大地测量。1960年他综合了多年来 的研究成果，发表了《地球形状和外部重力场的研究方法》。在这部著作 中，系统地阐述了关于应用地面资料研究地球形状和重力场的见解，称为 “莫洛坚斯基问题”，这个问题随之引起国际上的重视，并成为许多大地 测量学者的研究课题。 1953年起，他又对地球弹性构造模型、地球形变、章动和地球潮汐等 问题进行了理论研究和数学计算，所得的结果有些已为国际会议采用。例 如他建立的地球弹性构造模型分别为国际地潮中心和国际天文学联合会采 用。“1980年大地测量参考系统”采用的重力潮汐因子，也同他的研究结 果一致。 由于莫洛坚斯基在大地测量和地球物理研究方面的贡献，1951和1963 年曾先后获得苏联国家奖金和列宁奖金。
度分布问题，而是直接取一个非常接近于地球表面的似地球 表面（即地形表面）为边界面，用地面上的大地测量和重力
测量数据直接确定出地球表面的真实形状：
S=f(gs,Ws,ω) 式中 gs 和 Ws 分别为地球表面上的重力和重力位，重力位可根 据水准测量、重力测量和天文大地测量的结果求得。
按照莫洛坚斯基理论，地面实测重力值不归算到大地水准面
表面重力异常解泊松积分方程，求出等效面上的虚似重力异
常，就可以由斯托克斯公式严密地求出地球表面上的高程异 常和垂线偏差，同样无须知道地壳密.1莫洛坚斯基理论
莫洛坚斯基问题 解大地测量边值问题的另一种方法是莫洛坚 斯基方法，它也是通过扰动位求解。与斯托克斯方法的主要 差异在于，莫氏方法不是以大地水准面而是以地球表面作为 边界面，即直接利用地面上的重力观测值推求地球形状及其 外部重力场，这样就避免了难以解决的重力归算问题。 为了说明直接利用地面重力测量数据推求地球形状及其外 部重力场的问题，需要一个定理：“如果巳知物体的外表面 S (不一定是水准面)，总质量 M，物体绕某一固定轴旋转的 角速度ω 和 S 面上任一点相对于面上某一固定点的重力位差 ws-w0，则 S 面上和面外的重力位及其导数可以唯一地确定， 而不需知道物体内部质量的分布情况”。 可用反证法证明这个定理。即先假设由于物体内部质量分 布不一样存在两个重力位W′和W″，然后证明它们的差δW=W′ －W″ 在 S 面上和面外处处为零。
早在20世纪30年代，英国的杰弗雷斯(H．Jeffreys)就指出： “如果我们不从大地水准面出发，而是从地球的自然表面出
发，则斯托克斯理论的这一严重缺陷是可以避免的”。但他
没有提出解决问题的方法。直到1945年，莫洛坚斯基才首次 提出解决这个问题的具体途径。
莫洛坚斯基提出的理论，避开了大地水准面的概念和地壳密
莫洛金斯基问题
关的定理。
这里给出莫洛金斯基问题的提法和一个相
定理：若已知某物体的外表曲面S（不一定是等位面），以及 该物体的总质量 M 和物体绕某一固定轴旋转的均匀角速度ω 和 S 面上任一点相对某一固定点的重力位差值W-W0，则S面
上和S面外的重力位W及其导数可作唯一确定，即
W = f (S,M, ω,W-W0) 而无需确切地知道地球内部的密度分布。这一定理是司托克
如果能确定大地水准面与椭球面之间的差距(大地水准面高)和倾斜(垂线 偏差)，则大地水准面的形状完全可以确定。地面点至大地水准面的高(正 高)，可以通过水准测量方法求定，从而可求得地面点至椭球面的距离(大 地高)。地面点的水平位置，可以通过几何大地测量方法测定。但几何大 地测量的一切观测(角度、距离以及天文经、纬度和方位角)都是在地球表 面上进行的，为了进行数学处理，也必须把它们归算到椭球面上，然后求 得以椭球面为参考的大地坐标λ、φ. 地球重力场是用地球重力位来表示的。地球如果是一个均质圆球，则它的 外部重力位是很简单的。重力场的复杂性，正是由于地球表面形状的不规 则和内部质量分布不均匀所致。所以测定地球形状和地球重力场实际上是 两个不可分开的问题。解算这个问题要运用逐次趋近的方法。首先要近似 地求得地球表面的形状，其次求出地球外部的重力位，然后再求出地球表 面形状的第二次近似值。如果把地球重力场分为正常重力场与扰动重力场， 前者用一个形状及大小与平均地球椭球一致的水淮椭球所产生的正常位表 示，后者用扰动位T表示，则根据布隆斯公式，大地水淮面起伏 N 就可以 用扰动位 T 按公式N=T/γ求得，式中γ为地球的平均正常重力。
(15.47)
莫洛坚斯基方法的几何原理如图。地面点的大地高由下式确定
式中用正常高 HN 代替斯托克斯理论 中的正高 H，用高程异常ζ代替大地 水准面高 No 高程异常由下式确定 TP
Q
TP为地面点的扰动位 TP=WP-UP，γQ 为似 地形面上点 Q 的正常重力。由于正常高 是已知的，因此 γQ 可以精确求出。
由ζ可以计算P点的地面垂线偏差， 并通过它们由天文坐标(Φ，Λ)求出地 面点的大地坐标(φ，λ)。 所以莫洛坚斯基方法的关键是，确定地面点的扰动位TP,它不经 过大地水准面，因此避免了难以解决的重力归算问题。
似地形面和似大地水准面
都可以找到满足于 Uqi=Wpi 的点
Qi ，由这些点所构成的曲面， 称为似地形面。
这就是推求地球形状及其外部重力场的斯托克斯理论。这 一理论是以大地水准面作为边界面，它要求将地面上的实测重 力值归算到大地水准面上。根据斯托克斯理论，大地水准面外 不能有物质存在，所以在归算时，必须把大地水准面外的物质 去掉或移到大地水准面内部去。然而只有了解地面和大地水准 面间的物质密度分布，才能进行调整和归算，但这正是我们至 今还不能精确知道的。实际上不论采取哪一种假定进行归算， 大地水准面都会变形，只是变形的大小不同而已。所以按斯托 克斯理论求得的大地水堆面，已不是真正的大地水准面，而是 调整后的大地水准面。其次，为了求出地面点至椭球面的高， 要用到地面点的正高，它是根据水准测量测得的高差 dh，需 要知道沿地面点的垂线至大地水准面之间的平均重力值 gm， 实际上它是无法得出的，所以正高也不可能精确求得。 以上就是斯托克斯理论的缺陷。
上，而是在以前提到的正高公式中，用平均正常重力值γm代替 gm，这样求得的高 H* 莫洛坚斯基称之为正常高。由于γm可以 精确计算而得，正常高也可以精确求得。但是按照莫洛坚斯基 理论，组成大地高的另一部分，已不是大地水准面，而是另一 个过渡面(莫洛坚斯基称为似大地水准面)至椭球面的高，称为 高程异常。 莫洛坚斯基理论是很严密的，不需要关于地壳密度的任何假 设，解决了近百年来长期不能圆满解决的重力数据归算问题， 促进了物理大地测量学的发展，理论上的意义是很大的。但是 在实用上还存在不少问题，主要是第一，地面上重力资料不足， 第二，计算工作比按斯托克斯理论复杂得多，第三，似大地水 准面没有物理意义。
莫洛坚斯基问题是上述定理的反问题，即在地球自然表面 S的 所有点上测定位差 Ws-W0 和重力向量gs，要确定地球表面形状 S 的问题。为此，莫洛坚斯基导出了表达地球表面S与其上重力 位和重力的关系式，
这是将格林第三公式应用于地球表面的重力位推导得到的
v
1 V 1 Vdv pVp V ( ) ds n n s 1
我们知道，通过重力测量可以测定地面点重力的大小；由天 文经、纬度测定可以决定重力向量的方向，由重力测量和水 准测量结果可以按下式决定位差。
W W0 gdh
" P OP
式中 g 为重力测量的值；dh 为水准测量高差；W0 为大地水 准面上的位，已作为已知量；如果只知道近似值，则只要在 地面上进行距离测量，并进行改正。因此前式中，唯一的未 知量是地球表面S，因为其他几个未知量ρ、ρ′、x、y 都是由 S决定的。这就从理论上说明，利用地面上的测量数据可以 报求地球表面的形状。