10.3分振幅干涉
分振幅法双光束干涉
(3) 等倾干涉条纹的特性
等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的方位有关，当 透镜光轴与平行平板G垂直时，等倾干涉条纹是一组同心圆 环，其中心对应θ1=θ2=0 的干涉光线。
① 等倾圆环的条纹级数
愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度θ2愈 小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，
(2) 等厚干涉条纹图样
不管哪种形状的等厚干涉条纹，相邻两亮条纹或两暗 条纹间对应的光程差均相差一个波长，所以从一个条纹过
渡到另一个条纹，平板的厚度均改变 (/2n ) 。
(3) 劈尖的等厚干涉条纹
当光垂直照射劈尖时，会在上表面产生平行于棱线的等 间距干涉条纹。相应亮线位置的厚度 h 满足:
因而由上式可得 ：
1N
1 n0
n
h
N 1
相应于第N条亮纹的半径rN为：
rN f tan 1N f1N
式中，f为透镜焦距。所以 ：
rN
f
1 n0
n
h
N 1
由此可见，较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半
径要比较薄的平板产生的圆环半径小。
③ 等倾圆环相邻条纹的间距
eN
rN 1 rN
f 2n0
n h(N 1 )
由于平板两侧的折射率与平板折射率不同，无论是 n0 > n ， 还是 n0 <n ，从平板两表面反射的两支光中总有一支 发生“半波损失”。所以:
2nh
cos2
2
如果平板折射率的大小介于两种两侧介质折射率之间， 则两支反射光无“半波损失”贡献。此时，光程差
2nh cos2 2h n2 n02 sin 2 1
干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。
设中心点的干涉级数为 m0 ， 则有：
分振幅干涉
k R
20 R
由此得平凸透镜的曲率半径
R
r2 k 20
rk2
20
(14.96 / 2)2 (11.75 / 2)2 20 589.3106
mm
1.818m
1.4 增透膜
• 光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能 的 5％，反射损失并不大。
• 但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用 多个透镜。例如，照相机的物镜有的用 6 个透镜，变焦距 物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有 20 个透镜。
•
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25102
1.0 104
rad
等厚干涉在光学测量中有很多应用。如测量微小角度、细小 的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都 可以利用光的等厚干涉。
1.3 牛顿环
• 把一个曲率半径R很大的平凸透镜A放在一块平面玻璃板B 上，其间有一厚度逐渐变化的劈尖形空气薄层。
端互相叠合，另一端夹一细金 属丝或薄金属片，形成的空气 薄膜称为空气劈尖。
1.2 劈尖的等厚干涉
• 考虑到空气的折射率 n<n1，在下边的玻璃片的上表面反
射时有半波损失，而在上边的玻璃片的下表面反射光没有
半波损失，则劈尖上下表面反射的两束光的光程差应为
劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件为
2ne k, k 1, 2,3,
• 暗条纹对应
2e n2 n12 sin2 i k
2e
n2
n12
sin2
i
2k
1
2
• 由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光 强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。
分振幅法干涉原理及应用
分振幅法干涉原理及应用分振幅法干涉是光学干涉现象中的一种干涉方式，它基于波的叠加原理，利用两个相干光源之间的干涉现象进行测量和分析。
该方法的原理和应用非常广泛，包括材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等。
分振幅法干涉的基本原理是两个相干光源发出的光波在空间中叠加形成干涉图样，通过观察和记录干涉图样的变化来获得有关光学系统特征的信息。
在分振幅法干涉中，两束光源的光波通过半透明镜或分束器分开，分别经过不同的路径到达接收器。
由于路径不同，光波的相位也会发生变化，当两束光波到达接收器时，它们会产生干涉现象。
干涉图样的变化可以用来分析光学系统的特点，比如材料表面的形貌、薄膜的厚度等。
分振幅法干涉的应用非常广泛。
其中一个重要的应用是材料表面形貌测量。
通过测量材料表面的形貌，可以了解材料的几何形状、表面粗糙度等信息，这对于材料加工、制造和表面质量控制等方面具有重要意义。
分振幅法干涉可以通过分析干涉图样的变化来测量物体表面的高度差异，从而获得物体表面的形貌信息。
该方法具有高精度、非接触和无损测量等优点，广泛应用于航天、机械制造、电子器件等领域。
另一个重要的应用是光栅测量。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，对光的干涉具有很高的敏感性。
分振幅法干涉可以利用光栅的干涉现象来测量光栅的参数，比如周期、方位等。
这对于光栅的制造和使用具有重要意义。
光栅测量的结果可以用于光栅衍射效果的优化，提高光学系统的性能。
除了材料表面形貌测量和光栅测量，分振幅法干涉还广泛应用于光学薄膜厚度的测量。
光学薄膜是一种具有特殊光学性质的薄层材料，例如反射、透射等。
分振幅法干涉可以利用光的干涉现象来测量光学薄膜的厚度，这对于光学薄膜的研究和生产具有重要意义。
测量光学薄膜厚度的结果可以用于优化光学薄膜的制备过程，提高光学薄膜的性能。
总之，分振幅法干涉是一种基于波的叠加原理的具有高精度、非接触和无损测量的方法。
它在材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等方面具有重要的应用价值。
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉是光学干涉现象的两种主要类型，它们在光学实验和技术中有不同的应用。
以下是对这两种干涉的简要解释：
1.分振幅干涉（Amplitude Division Interference）：
•原理：分振幅干涉是通过分割入射光波的振幅，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这通常涉
及将光波分成两个或多个振幅不同的部分。
•应用：分振幅干涉常用于Michelson干涉仪等设备中，用于测量光学元件的表面形状、厚度差异等。
2.分波面干涉（Wavefront Division Interference）：
•原理：分波面干涉是通过分割入射光波的波面，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这涉及光
波的相位差异，而不是振幅。
•应用：分波面干涉广泛应用于干涉仪器，例如Twyman-Green干涉仪和Fizeau干涉仪。
它可用于测量光学表面
的平整度、透明膜的厚度、折射率差异等。
这两种干涉现象的共同点是都涉及将光波分成两个或多个部分，然后再合成，通过干涉条纹来测量光学性质。
区别在于分振幅干涉关注振幅差异，而分波面干涉关注波面差异。
在实际应用中，选择使用分振幅干涉还是分波面干涉取决于具体的实验需求和测量目标。
这两种方法都为光学领域提供了强大的工具，用于精密测量和实验研究。
分振幅双光束干涉解析
2nhcos2 (28)
式中，h 是楔形扳在 B 点的厚度；2 是入射光在 A 点
的折射角。考虑到光束在楔形板表面可能产生的“半 波损失”，光程差应为
2nh
cos2
+
2
(29)
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉
显然，对于一定的入射角(当光源距平板较远， 或观察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场 内可视入射角为常数)，光程差只依赖于反射光处的 平板厚度 h，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一 对应。因此，这种干涉称为等厚干涉，相应的干涉 条纹称为等厚干涉条纹。
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉
楔形平板产生干涉的原理如图所示。扩展光源中的 某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光 相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n(AB BC) n0 (AP AC)
S0
θ1
P
C
A
θ2
h
B
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉
光程差的精确值一般很难计算。但由于在实用的干涉 系统中，板的厚度通常都很小，楔角都不大。因此可 以近似地利用平行平扳的计算公式代替，即
通过该系统后，分别会聚于焦平面上的 P 和 P 。可
见，等倾条纹的位置只与形成条纹的光束入射角有 关，而与光源上发光点的位置无关，所以光源的大 小不会彩响条纹的可见度。
（2）等倾干涉条纹的特性
①等倾圆环的条纹级数
2nh
cos2
2
(17)
由（17）式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的
入射光线的角度 2 愈小，光程差愈大，干涉条纹级
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 1N n01N /2N
第五节分振幅干涉-大学物理电子教案
求 油膜的厚度
解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为
2nd(2k1)1
2
2nd[2(k1)1]2
2
入射光 反射光1 反射光2
d
n
d2n(1122)21.3500(707000500)0
6.73102(nm)
3. 条纹特点 （1） 若M1、M2平行
等倾条纹
（2） 若M1、M'2 有小夹角
当M1和M'2不平行，且光平行入射, 此时为等厚条纹
第五节 分振幅干涉
一束光入射到薄膜上表 面时发生反射和折射，形成 的两束光线发生干涉
P L
分振幅干涉：把光线振幅分成几分，相互干涉的现象称为 分振幅干涉
2 干涉极大、极小条件
2e n22n12si2ni 2
2k 2
(2 k 1)
2
3 垂直入射 i 0
明条纹 暗条纹
2n2e
2
n 2 为薄膜的折射率
明暗
纹纹 中中
l
心心
e sin 2sin
ek
(4) 空气劈尖顶点处是一暗纹，证明了半波损失
2
ek+1
5 介质劈尖 分析时注意半波损失个数
入射光 反射光1 反射光2
2ne 2
en
eek1ek
2n
2nsin
6 劈尖的应用
(1) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长λ等
由于角度很小 sintgDL
e 中心级次
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
d
(4) 透射光图样与反射光图样互补
透射光 图样
反射光 图样
PE
i
i
n1
n2 n1
《分振幅干涉》课件
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。
10.2-10.3 分波面法干涉 分振幅法干涉
根据具体 情况而定
n2 n1
L
➢ 透射光的光程差
2
P
1
iD 3
Δt 2e n22 n12 sin 2 i
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律.
13
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
r
2en 2
2
当 n3 n2 n1 时
11
32
2e cos r
n2
1
sin
2
r
2
2n2e cos r
2
➢ 反射光的光程差
r 2e
n22
n12
sin 2
i
2
k
加 强 n2 n1
L 2
P
(k 1,2,)
1
iD 3
Δr
(2k 1) 减 弱
2
M1 n1 n2
M2 n1
A C
B
E
45
d
(k 0,1,2,)
12
反 2e n22 n12 sin2 i / 2
d
2
条纹间距 x D
d
明纹
k 0,1,2,
暗纹
若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。
k 3 k 1 k 1 k 3
k 2
k 2
6
讨论
条纹间距 x D (k 1)
d
1）d 、D一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
λ=700nm 550nm 400nm
7
条纹间距 x D (k 1)
s2
r
分振幅法产生的光的干涉
P
1
2
D
3
A
C
B
4
5
三 明暗纹公式 1 半波损失
无半波损失
(2次-M1, M2面)
(0次)
有半波损失
(1次 -- M2面)
(1次 -- M1面)
P
1
2
D
3
A
C
B
4
5
2 明暗纹公式
P
1
2
D
3
A
C
B
4
5
➢反射光的光程 差
加强
减弱
P
1
2
D
3
A
C
B
4
5
➢反射光的光程 差 ➢折射光的光程 差
加强
减弱
注意：透射光和反射光干涉 具有互补性，符合能量守恒 定律。
玻璃的折射率，n1=1.5，油膜的折射率n2=1.2， 问：当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h=8.0×102nm 时，(1)干涉条纹如何分布？(2)中心点的明暗程度如何?可见明 纹的条数及各明纹处膜厚 ? (3)若油膜展开条纹如何变化?
L S
无半波损失
G
例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片G
(b) 等倾干涉图样
等倾干涉
透 镜
半 反
S1 S2
射 镜
扩展光源
薄膜
(c) 单色扩展光源照明
➢反射光的光程差
加强
等倾干涉图样
减弱
等倾干涉条纹为一组中心疏、边缘密的不等 间距的同心圆环。其干涉级次为内高外低，且中 心级次最高。
增透膜 为减少反射光，增加透光量，通常要镀增透膜。
各种相机镜头
光的干涉分振幅干涉实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光的干涉分振幅干涉实验报告篇一：迈克尔逊干涉仪实验报告迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。
通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。
本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。
关键词：迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。
法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。
在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。
【实验目的】1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法；2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律；3．测量空气的折射率。
【实验原理】（一）迈克尔逊干涉仪m1、m2是一对平面反射镜，g1、g2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，g1称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜，g2称为补偿片，与g1平行。
当光照到g1上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到m1，经m1反射后，透过g2，在g1的半透膜上反射到达e；反射光2射到m2，经m2反射后，透过g1射向e。
两束光在?。
分振幅法干涉
它是蓝紫色的光，因此我们看到薄膜呈等厚干涉 1. 劈尖干涉
如图13- 16所示，用两个透明介质片就可以形成一个劈尖.若两个透 明介质片放置在空气之中，它们之间的空气就形成一个空气劈尖.若放置 在某透明液体之中，就形成一个液体劈尖.在用透明的介质做成的这种夹 角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉，它是一种等厚干涉.
分振幅法干涉
另一方面，在有些光学仪器中，常常需要提高反射光 的强度.例如，激光器中的反射镜要求对某种频率的单色光 的反射率在99%以上，这时，常在光学元件的表面镀上一 层能提高反射光能量的特制介质薄膜，称为高反射膜或增 反膜.为了达到具有高反射率的目的，常在玻璃表面交替镀 上折射率高低不同的多层介质膜，由于各膜层都使同一波 长反射光加强，因而膜的层数越多，总反射率就越高.
分振幅法干涉
不过由于介质对光能的吸收，层数也不宜过多，一般以十几 层为佳.能从连续光谱中滤出所需波长范围的光的器件称为滤光 片.采用多层镀膜，可以使只有某一特定波长的光透过，而其他 波长的光都在透射过程中因干涉而相消，从而达到对复色光滤光 的目的.例如，宇航员的头盔和面甲上都镀有对红外线具有高反 射率的多层介质膜，以屏蔽宇宙空间中极强的红外线照射.在实 际应用上，由于一般总是要求反射率更高些，而单层薄膜是达不 到的，因而实际上多采用多层介质薄膜来制成高反射膜.
图13- 13 肥皂膜的干涉
分振幅法干涉
一、 薄膜干涉 1. 薄膜的干涉
图13-14为光照射 到薄膜上反射光干涉的 情况.设入射位置处薄膜 的折射率为n2，厚度为e ，膜的上、下方介质的 折射率分别为n1和n3.
图13- 14 薄膜干涉原理图
分振幅法干涉
《分振动面干涉》课件
振动面可以是声波、光波、电磁 波等波动形式，干涉现象表现为 波动幅度的增强或减弱。
分振动面干涉的原理
当两个振动面在空间中相互叠 加时，波动幅度的增强或减弱 取决于振动面的相位差。
相位差是指两个振动面在任意 一点处的振动状态的时间差。
干涉现象的产生与振动面的频 率、波长、相位差等因素有关 。
分振动面干涉ห้องสมุดไป่ตู้应用
设备成本高
分振动面干涉技术需要高精度的设备和仪器，因此其设备成本比较高，这也限制了该技术 在一些经济条件较差的场合下的应用。
操作难度大
分振动面干涉技术的操作难度比较大，需要专业的人员进行操作和维护，因此其使用成本 也比较高。
分振动面干涉的发展趋势
01 02
智能化
随着人工智能技术的发展，分振动面干涉技术也将会向着智能化的方向 发展，通过人工智能技术对测量数据进行自动分析和处理，提高测量的 准确性和效率。
生物医学领域的应用实例
例如，利用分振动面干涉技术可以测量生物组织中水分子的折射率，从而推断组 织的水合状态和生理功能；在医学诊断中，分振动面干涉技术可以用于内窥镜和 显微镜等光学成像设备，提高成像质量和分辨率。
物理教学中的应用
分振动面干涉在物理教学中的作用
分振动面干涉是物理学中波动光学的重要内容之一，通过分振动面干涉实验可 以帮助学生深入理解光的波动性质、干涉现象和光学仪器的工作原理。
光学干涉仪器的应用
干涉仪器的原理
分振动面干涉利用光的波动性质，通过两束相干光在分振动方向上产生的干涉现象，实现对光波的振幅、相位和频率 等参数的测量。
干涉仪器的种类
光学干涉仪器有多种类型，如迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德尔干涉仪和法布里-珀罗干涉仪等，它们在光学测量、光谱 分析和激光技术等领域有广泛应用。
光的干涉-分波前干涉和分振幅干涉
所以有
=2
e n2
由干涉相消条件得
I
空气n1=1.00
MgF2 n2=1.38
Δ 2en2 ( 2k 1) ,k 0,1,2, 2 (2k 1) (2k 1) 所以 e 2n2 2 4n2
按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0，故 550 10 9 8
薄膜透镜不同入射角的光线对应着不同干涉级的条纹入射角i一定平行光入射随薄膜厚度e变化ne薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹等厚干涉1010radne特例1
§14-6 分波前干涉
杨氏实验装置
杨氏双缝干涉照片
杨氏双缝干涉照片
x满足的亮暗条件
x
D 2k , 2a 2
k 0,1, 2,
薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹
b
单色光
i
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹
a
--等厚干涉
n
C
B
A
e
特例1：
劈尖干涉
n
2ne cos / 2
n=1
介质劈尖
空气劈尖
考察入射光为单色平行光垂直入射情况: 介质劈尖 空气劈尖
Δ 2ne
2 Δ 2e 2
1.同一厚度d 对应同一级条纹，条纹平行于棱. 2. 棱边处，为暗纹
2ne k 1 2
n 1.40
油膜
水
当k = 1时，干涉加强的波长为
当k = 2时，干涉加强的波长为 = 0.590 m
2 140 . 0.316 m 177 . m 0.5
高中物理竞赛分振幅干涉课件
设相邻两明（暗）纹间距为l 一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。
当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；
解：薄膜的厚度e，由暗纹条件
l
elsi n 当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；
的光反射相消，求膜的最小
、 、 的关系
测透镜球面的半径R ：
定量讨论干涉条纹的形成：
在玻璃表面镀一层均匀薄膜，
例1.在半导体元件生产中，为了测定硅片上 SiO2 薄膜 的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，用波长
=589.3nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，
且第9条在劈尖斜坡上端点M 处。已知SiO2 的折射率n =1.46， Si的折射率为3.42，试求SiO2薄膜的厚度。
暗纹 明纹
等厚干涉——i不变，光程差与薄膜厚度有关。
第9条暗纹对应于k =8
e 根据给定的条件判断在劈尖上总共可以观察到多少条明纹、多Байду номын сангаас条暗纹 l l 解：薄膜的厚度e，由暗纹条件 sin 2nsin 2 n 的光反射相消，求膜的最小
等倾干涉——d不变，光程差仅由入射光线的倾角决定。
e
条纹等间距分布 已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R 。
2ne+ 半波损失？
·A
n
B
介质
e
反射光存在半波损失. 2ne 2
2ne 2
k (k1,2, ) 明纹
(2k1) (k0,1,2, ) 2
暗纹
当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的
现象，形成明条纹；当光程差等于半波长的奇数倍
时, 出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。
10分振幅干涉(等厚)
同一厚度h对应同一级条纹——等厚条纹
Δx
m = 1, 2,L max ⎧(2m − 1) λ 2 2h = ⎨ m = 0,1, 2,L min ⎩mλ
θ
hm
Δh hm +1
相邻明(暗)条纹对应厚度差：
?
2nΔh = λ
明（暗）条纹间距：
Δh = λ 2n , (λ 2)
λ Δx = ≈ 2n sin θ 2nθ θ≈ λ
平晶
?
向 “厚” 看齐
工件表面沿薄膜增厚的方向有突出物
判断下图工件表面的平整程度
al
h = ?
al
h
λ 2
h
λ
l
h = a
2
aλ h = 2l
如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）
2
1
λ Δx ≈ 2θ
在靠近“1” 端轻压
2
1
若发现等厚条纹间隔变密 说明θ ↑：1珠小 若发现等厚条纹间隔变宽 说明θ ↓：1珠大
定域中心： 薄膜表面
2、牛 顿 环 二、等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉）
定域中心： 无穷远处
由结构找程差，以不变应万变 结构 不变
2
1
S
1 2
i1 D
h
ir
C
n1
i1
h
D
n1
C
A
i2
B
n
n1
A
i2
B
n
n1
ΔL = n( AB + BC ) − (n1 AD − λ 2) AB ≈ BC ≈ h cos i 2
Δh = λ 2
（4）相邻两明（暗）纹间距
光的干涉分振幅干涉实验报告
光的干涉分振幅干涉实验报告实验名称：光的干涉——分振幅干涉实验一、实验目的1.学习和掌握分振幅干涉的基本原理和方法。
2.通过实验观察和分析分振幅干涉现象，验证光的干涉现象。
3.运用波动理论解释实验现象，提高理论联系实际的能力。
二、实验原理分振幅干涉是指两列光波在空间某一点叠加，产生干涉现象。
干涉现象的产生需要满足相干条件，即两列光波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
分振幅干涉实验是通过将一束光分成两束，使它们在空间某一点叠加，产生干涉现象。
本实验采用双缝干涉的方法，将一束光分成两束相干光，通过调节双缝之间的距离和角度，观察干涉条纹的变化。
三、实验步骤1.准备实验器材：激光器（或单色光源）、双缝装置、屏幕、尺子。
2.将激光器放置在双缝装置的一侧，屏幕放在双缝装置的另一侧。
3.打开激光器，调整激光器的位置，使光线正对双缝装置，并使光线恰好照射在双缝上。
4.观察屏幕上出现的干涉条纹，记录干涉条纹的位置和形状。
5.改变双缝之间的距离和角度，观察干涉条纹的变化，并记录实验数据。
6.根据干涉条纹的位置和形状，计算相干光的波长和波长差。
四、实验结果与分析1.实验结果：在实验中，我们观察到了明暗相间的干涉条纹。
随着双缝之间的距离和角度的变化，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
通过测量干涉条纹的位置和宽度，我们可以计算出相干光的波长和波长差。
2.结果分析：干涉条纹的位置取决于相干光的波长和双缝之间的距离。
当双缝之间的距离变化时，干涉条纹的位置会发生变化。
干涉条纹的宽度取决于相干光的波长和双缝之间的角度。
当双缝之间的角度变化时，干涉条纹的宽度会发生变化。
通过计算相干光的波长和波长差，我们可以进一步了解分振幅干涉现象的规律。
五、结论总结通过本次实验，我们验证了分振幅干涉现象的规律，深入了解了光的干涉原理和方法。
实验结果表明，当相干光的波长和双缝之间的距离、角度发生变化时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
这一实验结果有助于我们更好地理解光的波动性质和光学现象。
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劈尖有很多重要应用： （1）测量小角度θ、小位移 x、小直径 D 、 波长λ等。
标 准 块 规 待 测 块 规
（2）测膨胀系数。
样品
（3）测表面平整度。
可知缺陷的凹凸及细节。对凹凸的测量精 度可达到纳米的量级。
2. 牛顿环 一平凸透镜与一平玻璃板构成的装置叫牛 顿环。
d
n
以光源上任一点为顶点，作一个圆锥面， 该圆锥面上的所有光线都以相同的倾角入射 到薄膜上，其反射光经透镜会聚后，形成同 一级干涉条纹。条纹为圆环形状。以同一个 发光点为顶点，作另一顶角的圆锥面，该圆 锥面上的所有光线在焦平面上将形成另一级 同心圆环状干涉条纹。 可见，一个发光点发出的全部光线就可以 形成一套完整的干涉条纹。使用大面积扩展 光源只是为了使干涉条纹更加明亮。
3. 膜厚度的变化对等倾条纹的影响 让膜的厚度连续变化，则当膜的厚度增加 时，条纹将从中心不断向外涌出；当膜的厚 度减小时，条纹将从边缘不断向中心湮没。
10.3.4 *迈克耳孙干涉仪
1. 仪器结构
M2 M1 2
G1
G2 1
M1
2
1
2. 等厚干涉的观察 令两反射镜不严格垂直， 则在反射镜 1 M 与镜像 2 之间将形成空气劈尖。使用平行 M 光光源（垂直照射），可观察等厚干涉条纹。
10.3.2 等厚干涉
固定入射光线的倾角，则干涉只取决于膜 的厚度，这样形成的干涉被称为等厚干涉。 在等厚干涉中，最常用的方法是用平行光垂 直照射。这时：
(k 1,2,) k 2n2d 1 2 (k ) (k 0,1,) 2
（明） （暗）
1. 劈尖（楔）
将两块透明介质平板一棱边相交，另一边 从中间稍稍垫起，形成一极小夹角，构成空 气劈尖。中间充透明液体则成为介质劈尖。 光垂直入射时，两相邻条纹对应的膜层厚 度差都等于：
d d k 1 d k
2n2
a
d
dk+1
dk
相邻条纹在劈尖表面上的间距：
a 2n2 sin 2n2
2. 等倾条纹的级次 等倾干涉条纹表面上看类似牛顿环，它也 是内密外疏的。但等倾干涉条纹越往里边的 环（由倾角越小的光线形成）对应的级次越 高，这一点与牛顿环正好相反。 分析如下：
2n2 dcos
2
当 d 一定时，级次高则要求 cos 大，即 越小，于是级次高的条纹在内侧。
如果有半波改变，则：
2n2 dcos
2
(k 1,2,) k 2n2dcos 1 2 (k ) (k 0,1,) 2
（明） （暗）
2. 决定干涉的两个因素 干涉图样由下两个因素决定：
（1）膜的厚度； （2）折射角。（由入射光线的倾角决定）
kR r暗 n2
(k 1,2,3,)
(k 0,1,2,)
在实际观察中，看到 的牛顿环中心处并不是 一暗点，而是一暗斑。 这是由于在接触点透镜 变形所致。
设暗斑的半径为 r0，则变形后第 k 级明环 半径由下式给出（请读者自己推导）：
R r (2k 1) r02 2n2
10.3.3 等倾干涉
1. 等倾干涉 使用厚度均匀的膜，则干涉只取决于入射 光线的倾角，这种干涉被称为等倾干涉。 既然干涉只取决于入射光线的倾角，那么 就不可能使用平行光了。
从光源上某点发出的光束，经薄膜上、下 表面反射，再经透镜会聚后形成干涉。从光 源不同点上发出的平行光束，虽然也能被透 镜会聚于一点，但它们之间不会形成干涉。
(k 1,2,3,)
可得到用于实际测量的公式：
rk2 m rk2 mR
3. 增反膜和增透膜 如果用平行光照射，而且使用厚度均匀的 膜，会出现什么情况呢？
这时膜上各处的明暗程度均匀一致，并不 形成干涉条纹。整个膜要么全是明的，要么 全是暗的，或者是介于明暗之间。
当波长满足相长干涉条件时，则这种波长 的光就不会透射，而是全部反射回来。用于 此种用途的膜叫增反膜。 当波长满足相消干涉条件时，则这种波长 的光就会全部透射。用于此种用途的膜叫增 透膜。
3. 等倾干涉的观察 令两反射镜严格垂直，则会形成厚度均匀 的空气膜。使用大面积扩展光源，可观察等倾 干涉条纹。
10.3 分振幅干涉
10.3.1 薄膜干涉原理
1. 光程差公式
P
n1 A
iD
C
n2
n1
B
d
n2 AB BC n1 AD
由下面关系：
d AB BC cos
AD AC sin i
AC 2d tan
n1sin i n2sin
2 2n2d cos 2d n2 n12sin 2i
3. 有无半波改变的判断
n1 n2
n3
当 n1 < n2 > n3 或 n1 > n2 < n3 时，有半波改 变发生： 2n2 dcos 2 当 n1 > n2 > n3 或 n1 < n2 < n3 时，没有半波 改变发生：
2n2 dcos
4. 光程差公式的适用范围 上述光程差公式，虽然是使用厚度均匀的 膜导出的，但由于膜非常薄，因此它可以看 成是逐点的公式，所以它可以用于厚度不均 匀膜的情况，其中的 d 可看成是光线入射点 处膜的厚度。 如果膜的厚度不均匀，则观察干涉图样时 就不必使用透镜了，这时的干涉条纹将生成 于膜的上、下表面附近。
C
R
S
r
d
应用相交弦定理，可得：
Байду номын сангаас
r (2 R d )d 2Rd
2
r d 2R
r2 2n2 k 2R 2 ( k 1,2,)
2
（明）
r2 1 2n2 (k ) 2R 2 2
( k 0,1,) （暗）
由此得到明环半径和暗环半径公式：
1 R r明 (k ) 2 n2