山东省烟台市黄务中学六年级数学下册6.2幂的乘方与积的乘方导学案2(无答案)鲁教版五四制(新)
2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案 鲁教版五四制
2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案鲁教版五四制教学目标知识与技能：1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。
2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。
过程与方法通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。
教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学过程一﹑复习1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。
2﹑=（m ﹑ n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3﹑复习练习⑴×=____ ⑵×=_____⑶×=____ ⑷···=_____二﹑知识准备1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？=10×10×102﹑一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？3﹑100个相乘怎么表示？又该怎么计算呢？=××…×（100个）4﹑猜一猜=····（乘方的意义）= （同底数幂的乘法法则）= （乘法的意义）三﹑新授1﹑猜一猜= (m,n为正整数)推导：= ····（n个）= （n个m）=结论：幂的乘方的运算法则:= (m,n为正整数)用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2﹑师生共同完成。
(1) （2）（3）（4）-附送：2020年六年级数学下册 6.2.2《积的乘方》学案鲁教版五四制学习目标：⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义。
中学六年级数学下册 6.2 幂的乘方与积的乘方导学案(无答案)(新版)鲁教版五四制 学案
6.2 幂的乘方与积的乘方〔第1课时〕【学习目标】1.通过具体题目，了解幂的乘方的运算性质，会进展幂的乘方运算;2.能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
【学教过程】自主合作与探究学习1、填空题〔1〕ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______ (2) b2·b·b7=________。
〔3〕103·_______=1010 2. 判断以下计算是否正确，并改正〔1〕 a·a2＝a2；( ) ________ 〔2〕 a3·a3＝a9；( ) _______〔3〕a3＋a3＝a6．( ) _______交流展示1、自主探索，感知新知22表示_______个___________相乘.(23)2表示_________个__________相乘.a2表示_________个___________相乘.(a3)2表示_________个________相乘.2、推广形式，得到结论〔am〕n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即〔am〕n= ______________(其中m、n都是正整数)‚．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ___ ,指数______ ____.3、运用新知【课堂回忆】1.幂的乘方的运算法那么。
2.注意的问题【课堂检测】1.判断题，错误的予以改正。
〔1〕a5+a5=2a10 〔 〕 〔2〕〔x3〕3=x6 〔 〕〔3〕〔－3〕2·〔－3〕4=〔－3〕6=－36 〔 〕〔4〕[〔m －n 〕3]4－[〔m －n 〕2]6=0 〔 〕2.假设xm ·x2m=2，求x9m 的值。
3.假设a2n=3，求〔a3n 〕4的值。
4.am=2,an=3,求a2m+3n 的值.5.假设x=－2，y= 3，求x2·x2n 〔yn+1〕2的值．【课后巩固】根底题：1.假设〔x2〕n=x8，那么m=_________. 2.假设[〔x3〕m]2=x12，那么m=_________。
六年级数学下册 6.2.2 积的乘方导学案(无答案) 鲁教版五四制
积的乘方【学习目标】1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，体会积的乘方的意义，能准确写出积的乘方运算公式；2、能熟练运用积的乘方的运算性质解决一些实际问题。
【学习过程】一、复习回顾、引入新课。
1.（1）532x )x (= （2）632a a a =⋅2、计算：5223)y ()(y ⋅二、自主学习、合作交流。
认真阅读课本27—28页内容，解答下列问题：1．填空：)52()52()52(5)2(3⨯⋅⨯⋅⨯=⨯（依据：____________）5)5(52)22(⨯⨯⋅⨯⨯=（依据：_____________________）=3352⨯ （依据：_____________________）2．仿照上题计算：54)3(⨯3．猜想结论：_______(ab)n =（n 为正整数），并写出推理过程：积的乘方等于把_________________________分别乘方，再把_________ ________________相乘。
自我检测：请仿照例题计算：①32y)( ②42)3y (-三、学生展示、教师点拨。
1、计算：n )abc (2、判断下列计算是否正确？如果错误，应怎样改正？①633ab )ab (= ②2623n 10m )n 5m (-=-课堂训练：①()25ab - ②()4322xy z-3.测例题。
学生爬黑板。
下面学生数写到教学案上。
例1.4、教师点拨，知识点总结。
书写法则：5、巩固练习：写课本习题6.2习题。
（写在练习本上）并有学生板书过程，并点评。
四、分层训练、人人达标。
A 组：一、1．()2233y x-的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x -2．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅3．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b aA ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338-D ．y x 46-4．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
新鲁教版六年级数学下册《幂的乘方与积的乘方(2)》教案
6.2 幂的乘方与积的乘方(2)一、学生起点分析：学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：n an a a a a =⨯⨯⨯个的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。
学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。
同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。
二、教学任务分析：教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。
通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。
在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。
为此，本节课的教学目标是：1．经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
三、教学设计分析：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业。
第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：n an a a a a =⨯⨯⨯个 2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=⋅(m 、n 为正整数)3．幂的乘方运算法则(a m)n=a mn (m、n都是正整数)活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的。
七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的。
春鲁教版数学六下6.2《幂的乘方与积的乘方》word学案
幂的乘方与积的乘方导学案学习目标：1、学习探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、学习幂的乘方的运算性质，学会运用“幂的乘方”法则进行运算。
3、熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。
学习过程：一、 复习巩固、交流预习 （10分）1.同底数幂的乘法法则(表达式)（1）7233⨯ = （2）3=m a ，4=n a ，n m a +2 =2、幂32的三次方怎么表示?3、试一试（1） 42)6( （2） 32)(a （3） 2)(m a二、互助探究（10分）1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1) (23)2＝23×23＝ ；(2) (32)3＝ × × ＝ ；(3) (a 3)5＝ × × × = 。
观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?3、猜想：n m a )(＝幂的乘方的意义（表达式）语言描述：三、分层提高（15分）1.、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x 3)3 = x 6 ; (2)a 6 · a4 = a 24. 2.计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ;(3) (x3)4· x2 ; (4) [(-x)2 ]33.若2a=3, 2b=5, 2c=30,试用a,b表示出c.四、总结归纳（3分）1、幂的乘方性质用语言表达为______________________________.2、同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数_______，后者是指数＿＿＿＿．五、巩固反馈（7分）1、计算: (1) (-a)2 ·(a2)2;(2) x·x4–x2·x3 .(3) -p·(-p)4 ;(4) (x4)-(x3)8.= cm3;甲球的半径是乙2.、乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙球的10倍，则甲球的体积V= cm3 . 甲球体积 =甲乙球体积3、若84=2x, 求x的值.。
中学六年级数学下册 6.2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方导学案(无答案) 鲁教版五四制 学案
6.2幂的乘方与积的乘方 幂的乘方【学习目标】1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，体会幂的乘方的意义，能准确写出幂的乘方运算公式；2、能熟练运用幂的乘方的运算性质解决一些实际问题。
【学习重点】幂的乘方的运算性质与其应用【学习过程】一、复习回忆、引入新课。
1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.6．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a5m ＋1 7．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝8．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、自主学习、合作交流。
认真阅读课本25—26页内容，解答以下问题：1．填空：()22224266666⋅⋅⋅=〔依据： 〕22226+++= 〔依据： 〕=_______。
2．仿照上题计算：①()32a ②()2m a3．尝试计算：()n m a自我检测：请仿照例题计算：①()34a ②()53a三、学生展示、教师点拨。
1、以下计算是否正确？如有错误，应如何改正？〔1〕532x )x (= 〔2〕632a a a =⋅2、计算：5223)y ()(y ⋅3.〔1〕m x )(2- 〔2〕y y ⋅32)( 〔3〕4362)()(2a a -4.测例题。
鲁教版数学六年级下册6.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
鲁教版数学六年级下册6.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是鲁教版数学六年级下册第6.2节的内容。
本节内容是在学生掌握了有理数的乘方的基础上进行的，是进一步深化幂的运算规则，培养学生对幂的运算能力，为学习初中数学打下基础。
本节课的主要内容是让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对幂的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于幂的乘方与积的乘方的运算法则，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.灵活运用幂的乘方与积的乘方的运算法则解决问题。
五. 教学方法1.讲解法：对幂的乘方与积的乘方的运算法则进行详细的讲解，让学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过具体的案例，让学生理解和运用幂的乘方与积的乘方的运算法则。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算法则的理解和运用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作幂的乘方与积的乘方的运算法则的PPT课件。
2.教学案例：准备一些典型的幂的乘方与积的乘方的运算案例。
3.练习题：准备一些幂的乘方与积的乘方的运算练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念和运算规则。
然后，提出本节课的主要学习内容：幂的乘方与积的乘方。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示幂的乘方与积的乘方的运算法则。
通过详细的讲解，让学生理解和掌握运算法则。
3.操练（15分钟）让学生通过课堂练习，运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的案例，让学生运用幂的乘方与积的乘方的运算法则进行计算。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册6.2幂的乘方与积的乘方教案2鲁教版五四制
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 km，它的体积大约是多少立方千米？
根据球的体积公式求得：
那么 等于多少？
三、探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法，完成下列各题：
（1）
（2） ==
（3） ==
（4） ==
归纳：
（n是正 整数）
即：积的乘方，等于
积的乘方法则证明过程：
四、巩固练习：
教学难点：积的乘方的运算性质在实际问题中的运用。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
经历探索幂的乘方积
的乘方的运算性质过
程，进一步体会幂的意
义发展推理能力和条
理的表达能力了解的
乘方与积的乘方的算
性质，并能解决一些实
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练 习：
七、课堂反馈
一、温故知新
幂的意义：
n个a
2、同底数幂的乘法运算法则
3、幂的乘方运算法则
（1） =（2） =
=（4 ）
（5） （6)
（7） （8）
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
幂的乘方与积的乘方
教学
六年级数学下册 6.2.2《积的乘方》学案 鲁教版五四制
《积的乘方》学习目标：⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义。
⒉发展推理能力和有条理的表达能力，培养综合能力。
⒊掌握并能熟练利用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方解决具体问题。
学习重点：积的乘方的运算.学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.【知识链接】：（1）、同底数幂相乘，底数，指数。
x2·x4= （2）、幂的乘方，底数，指数。
()=3210()=55b()=-mx2 x15=( )3=( )5; x mn=( )m=( )n (3)、计算并比较两式的大小：(2×3)2 22×32（3×5）2 32×52【探究一】：(ab)2= · (乘方的意义)= ·（乘法交换律、结合律）= （）同理：(axy)3= ··= ··=(ab)n个= ·个a 个b=总结：积的乘方，等于把分别乘方，再把所得的结果。
即：(ab)n =【巩固练习1】：(2a)3= (-5b)3= -(-3xy 2)3=(-2x 2)4= (-3×105)3=【探究二】：因为：(ab)n =a n b n , 所以：a n b n = .应用：0.252014×42014=(0.25×4)2014=12014=1【巩固练习2】：0.12516×816=（ ）16=（ ）16= 已知0212=++-b a 则a 10·b 10= =⨯-20132013)513()135(【综合练习】：1、下列计算正确的是（ ）A 、()422ab ab =B 、()42222a a -=-C 、()333y x xy =-D 、()333273y x xy =2、下列各式中错误的是（ ）A 、()123422=B 、()33273a a -=-C 、()844813y x xy =D 、()3382a a -=-3、与()[]2323a -的值相等的是（ ）A 、1218aB 、12243aC 、12243a -D 、以上结果都不对4、若a m =2,b n =5,则(a 2m b n )2=5、计算：(1) a 2·(-a)3·(-a 2)4 (2) (3x 4y 2)2+(-2x 2y)4(3) 10099)103()313(⨯- (4) 1010)128910()1218191101(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ΛΛ参考答案：【知识链接】：（1）不变相加 X6（2）不变相乘 106 b25 -x2m x5 x3 x n x m（3）= =【探究一】：ab ab a·a b·b a2 b2 积的乘方 axy axy axy a·a·a x·x·x y·y·y a3x3y3 ab ab ab n a·a…·ab·b…·b n n a n b n 每个因式相乘 a n b n【巩固练习1】：23a3 -53b3 33x3y6 24x8 -331015【探究二】：(ab)n【巩固练习2】：0.125×8 1 1 1 -1【综合练习】：1、D2、D3、B4、4005、（1）-a13 (2)17x8y4 （3）-（4）1。
山东省烟台市黄务中学六级数学下册.幂的乘方与积的乘方教案3鲁教版五四制讲义
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
幂的乘方与积的乘方
教学
目标
知识与能力
熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用
过程与方法
通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性 质
情感态度
与价值观
通过探索积的乘方的运算性质，使学生进一步体会归纳推理在数学发现中的重要作用
教学
重点
难点
教学重点：幂的乘方与积的乘方的运算性质的理解与掌握。
解决一些实际问题。
二、自学尝试
针对上述学习目标，自主完成习题
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：
以小组为单位，订正答案
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人 轮换，让更多同学有发 言机会。
教 师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思 路、方法，教师进行点拨引领。
复习：
1、同底数幂的乘法运算法则
2、幂的乘方运算法则
3、积的乘方运算法则 ，积的乘方运算的你运用
二、练习
1.计算： 表示.
2.计算：计算： ．
5. .（在括号内填数）
6.计算：
⑴ ；
⑵
⑶
⑷
计算：
（2）
8..已知： ，求 的值.
.若 ， ， ，比较a、b、c的大小．
教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用。
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教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
鲁教版(五四制)六年级数学下册导学案：6.2幂的乘方和积的乘方
六年级数学（下）导教案（第六章）6.2幂的乘方与积的乘方（1）【学习目标】能说出幂的乘方法例；会利用幂的乘方法例的运算性质解决一些实质问题. 【知识回首】.同底数幂的乘法法例：..用字母表示为：.【课前预习】阅读课本第25至26页的内容，思虑并解答以下问题. 幂的乘方法例（1）计算a2a2a2＝＝.依据乘方的意义，a2a2a2能够写成( a2)3，因此可得(a2)3＝＝a2.依据上边的结论可知：( a2)na2＝，(a m)nam＝.（m,n都是正整数）（2）幂的乘方法例：幂的乘方，底数，指数.用字母(a m)（m，n都是正整表示为：n＝数）.幂的乘方法例的逆用：同底数幂的乘法法例逆运用：a mn＝＝（m，n都是正整数）.想想：幂的乘方法例中的a能够是多项式吗？【课中实行】见课件知识回首——引入新课——学习目标——预习诊疗——规律研究——规律应用——规律推行——讲堂小结——当堂达标【当堂达标】1.（8分）计算：(a2)4(m2)3m4(x4)2x3x52(y2)2y5(y2)3y32.已知 a x2,a y3,求a2xy的值.【课后稳固】一、选择题1.以下计算正确的选项是（）.A.(x2)4x16.(x4)2x16C.(x4)8x32 D.x4x282.计算(a2)5(a5)2的结果是（）.2a7B.10 C.a10 D.2a10 3.以下结论中正确的有（）①(x mn)3x mn3；②m为正奇数时，等式(4)m4m必定建立；③等式(2)m2m，不论m为什么值都不建立；④三个等式：(a2)3a6,(a3)2a6,[(a)2]3a6都不可立；A.1个B.2个C.3个D.4个4 .已知a32,b2，则a,b的大小关系是（）.A.aB.abC.bD.不确立.已知|x|1,|y|1,则(x20)3x3y2的值等于（）3B3或5 C.D5.或..4444二、填空题.若(a2)n(a n)x（n,x都是正整数）则x＝；7.计算(x3)2(x2)3＝..若28m164，则m＝..[(pq)2]5[(pq)7]2＝.三、解答10.已知10a2,10b3，求（1）102a103b的值；（2）102a3b的值.。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 6.2 幂的乘方与
幂的乘方与积的乘方 【学习目标】体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题 【学习重点】同底数幂的乘法性质及其运算 【学习难点】同底数幂的乘法性质的灵活运用；探索幂的乘方性质过程中发展推理能 力和有条理的表达能力【导学过程】一、自主学习：⒈乘方的意义：n a 表示 个 相乘，写成式子就是 ；m n a a ⋅表示 个 与 个 相乘，写成式子就是 。
2、计算（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a3、一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？通过计算，我们得到两个正方体的体积分别是(102)3，(103)3很显然不是最简，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？二、探索新知：1、做一做：（1）()=426 =()()（2）()=2311 =()()（3）()=32a =()()（4）()=3m a =()() 观察比较：上面计算的结果与原式比较，底数和指数各有什么关系？2、猜一猜根据“做一做”，你能否求出下面的结果？()=n m a =()() 3、()n m a 是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方你能否根据“想一想”，得出幂的乘方的运算法则？幂的乘方运算法则 。
三、巩固练习：1、判断题，错误的说明理由并予以改正。
（1）10552a a a =+ （ ）（2）()633s s = （ ）（3）()()()36-3-3-3-642==⨯ （ ） （4）333)(y x y x +=+ （ ）2、计算：(1) ()3210; (2) ()55b ; (3) ()3n a ;(4) ()m x 2-; (5) ()y y ⋅32 ; (6) ()()43622a a -. 【课堂反馈】一、选择题：1.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零2.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p3.44x y ⨯= ( )A.16xyB.4xyC.16x y +D.2()2x y +4. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c计算：1.()43a +48a a ； ⑵23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅⑶()()3443a a -⋅-； ⑷()()5243a a ⋅.。
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 6.3 同底数幂除
同底数幂的除法 【学习目标】 1探索同底数幂的除法的运算法则，进一步体会幂的意义。
2掌握同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
3 发展推理能力和有条理的表达能力。
【学习重点】 同底数幂的除法法则的探索总结。
【学习难点】 同底数幂除法法则的正确运用。
【导学过程】一、知识回顾：1、用符号语言默写同底数幂的乘法法则：幂的乘方法则：积的乘方法则：2、计算： （1） （2） （3） (4)3、一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？二、自主探究：计算下列算式，你是怎样算的，请写出你的思考过程。
（不能只写得数。
）（1）105÷103 （2）（-3）4 ÷（-3）2 （3）a 6 ÷a 2 （a≠0）观察比较：上面计算的结果与原式比较，底数和指数各有什么关系？（2）发现结论：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷用语言描述你的发现：（3）计算：(1) a 7 ÷ a 4 (2) (-x )6÷(-x )3 (3) (xy )4÷ (xy ) (4) (3x 2)5÷ (3x 2)3三、 巩固练习：1.计算32x x ⋅-()23x -()22xy 2-()332xx ⋅-（1）213 ÷ 27 = （2）a11 ÷ a5 =（3）(-x )7÷ (-x ) = （4）(-ab )5÷ (-ab )2 =（5）62m+1 ÷ 6m = （6）(a-b)7 ÷(a - b)3 =【课堂反馈】1、计算：（1）315÷313= （2）y14÷y2=（3）(-a)5÷（-a）= （4）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3 =2、下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）a8÷a4=a2（2）t10÷t9=t （3）m5÷m=m5（4）（-z）6÷（-z）2=-z4选做题：若 x m＝5 , x n＝3 求x m-n的值.。
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幂的乘方与积的乘方
【学习目标】学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
【学习重点】掌握积的乘方法则及推导过程，并会用它熟练进行运算
【学习难点】会双向运用积的乘方公式，培养学生的良好运算习惯
【导学过程】
一、自主学习：
⒈乘方的意义：n a 表示 个 相乘，写成式子就是 ；
m n a a ⋅表示 个 与 个 相乘，写成式子就是 ； ()n m a 表示 个 相乘，写成式子就是 。
2、计算
（1）_______)()(3=-⋅-x x （2）_______53=⋅⋅-x x x
（3）_____)(532=⋅a a （4）________)()(4233=⋅-m m
3、地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为3106⨯km ，它的体积大约是多少立方千米？ 根据球的体积公式求得：
=V
通过计算，我们得到球的体积中含有()33106⨯，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？
二、探索新知：
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法，完成下列各题：
乘方的意义：81333334=⨯⨯⨯=
（1）()()()()()()()3233223232322⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯
（2）()353⨯= = =
（3）()=3ab ()()()ab ab ab ⋅⋅= =()()b a ⋅
（4）()=4ab = =
归纳：
()=n ab （n 是正整数）
即：积的乘方，等于
积的乘方法则证明过程：
三、巩固练习：
计算下列各题：
（1）()23x （2）()52b -
（3）()42xy - （4）()n
a 23 （5）()33n - （6）()3
5xy （7）()a a a 234-+- （8）()42352a a a +⋅
【课堂反馈】
1．计算
(1) ()323-y x (2)
()25-ab (3) ()22m n y x (4)
()4322-z xy (5)()()2332--a a ⋅
（6）()()352--n n ⋅
2.计算：
(1)a 5.a 3+(2a 2)4 (2) (-2a)
3－(-a).(a)2
（3）()()()2
223223--3-y x x y x ⋅ （4）()()222322-3-a a a ⋅+
计算
（1）2014
88
2332-⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
（2）()20132013125.0-8⨯。