预应力损失计算
预应力损失值计算
预应力损失值计算预应力损失值计算是工程结构设计中的重要环节，它涉及到对于预应力混凝土结构的设计和分析。
准确计算预应力损失值可以帮助工程师评估结构的安全性和可靠性，从而保证建筑物的稳定性和使用寿命。
本文将介绍预应力损失值计算的主要方法和关键因素。
一、背景介绍预应力结构是通过在混凝土构件中施加预先拉紧的钢材，使得混凝土获得自身的预压力，以提高承载能力和抗震性能的建筑结构。
然而，在预应力系统的使用过程中，由于材料和施工工艺的原因，预应力损失是不可避免的。
预应力损失是指在施工和使用的过程中，预应力混凝土中的预应力损失所引起的预应力力值的减小。
二、预应力损失的分类根据预应力损失的原因和计算方法，预应力损失可以分为以下几类：1. 瞬时损失：指在预应力张拉完成时和切割钢束前的时间段内，由于混凝土收缩、蠕变等因素引起的预应力力值的减小。
2. 逐渐损失：指随着时间的推移，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
3. 长期损失：指从混凝土开始硬化后到结构使用寿命结束的整个时间段内，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
三、预应力损失的计算方法预应力损失的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
一般来说，预应力损失的计算方法可以分为以下几种：1. 理论计算法：通过根据结构的材料性能和几何形状等参数，利用公式和模型进行理论计算。
2. 经验计算法：根据已有工程的实际经验总结出来的预应力损失值。
3. 验证计算法：通过对已有工程的预应力结构进行监测和测试，得到实际的预应力损失数据，进行验证和修正计算结果。
四、预应力损失影响因素预应力损失的计算结果受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 材料因素：包括混凝土的材料性能、钢材的材料性能等。
2. 结构因素：包括结构的几何形状、构件的截面尺寸、构件的长度等。
3. 施工因素：包括预应力张拉的过程、预应力钢束的锚固长度、预应力钢束的切割等。
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
第三章 预应力与预应力损失计算
第三章预应力与预应力损失计算预应力与预应力损失计算是结构工程领域中非常重要的一部分内容。
在第三章中，我们将深入探讨预应力的概念、计算方法和预应力损失的计算。
一、预应力概念预应力是指在结构正常使用过程中，在一定截面上施加的一种人为预先设置的压应力。
通过施加这种压应力，能够在结构中产生与它们相对应的弯矩和剪力，从而改善结构的控制性能、抗裂性能和承载性能。
二、预应力计算方法1. 预应力损失计算预应力损失是指预应力钢材所受的损失，主要分为两大类：瞬时损失和时间依赖性损失。
瞬时损失包括张拉初始损失、传递长度损失和锚固长度损失；时间依赖性损失包括徐变损失和材料损耗。
2. 预应力计算步骤（1）确定结构设计参数，包括材料参数、几何参数和受力状态等。
（2）计算预应力的大小和位置，根据结构受力分析确定所需的预应力大小和预应力钢材的位置。
（3）选择预应力的施加方式，包括预应力的初始张拉和锚固方式。
（4）进行预应力损失计算，按照相关规范和理论进行预应力损失的计算。
（5）校核预应力的效果，根据结构受力分析，检查预应力对结构性能的影响是否满足设计要求。
三、预应力损失计算1. 瞬时损失计算（1）张拉初始损失：包括初始张拉时应力的损失以及张拉应力在开锚后的递减。
（2）传递长度损失：由于预应力杆在传递过程中，受到局部应变的影响，导致预应力的损失。
（3）锚固长度损失：预应力锚固长度是指在预应力锚具有效长度之后的那部分长度，预应力损失主要发生在锚固长度的部分。
2. 时间依赖性损失计算（1）徐变损失：预应力杆所受到的长期荷载会导致预应力的逐渐减小，这部分损失称为徐变损失。
（2）材料损耗：主要指预应力钢材的弹性模量随时间的增加而减小，造成预应力的损失。
四、案例分析以某桥梁结构为例，根据设计参数进行预应力的计算和预应力损失的计算。
首先确定结构的受力状态、材料参数和几何参数，然后按照计算步骤进行预应力的计算，并考虑瞬时损失和时间依赖性损失的计算，最后校核预应力的效果是否满足设计要求。
预应力及预应力损失计算
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN ( d kdl ) N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N N0e
( kl )
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N N0e
( kx )
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉 控制应力用符号 con 表示。 • 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
l2
？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 和张拉端的预应力损失 张拉端回缩最大，
lf
l2
l 2 也最大。 l 2 也越小。 反之，离张拉端越远，
当距离张拉端长度为
lf
时，
l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土 构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。
钢种 钢丝、钢绞丝 热处理钢筋 冷拉热轧钢筋 先张法
0.75 fpk
预应力混凝土结构设计原理
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
预应力损失的计算
预应力损失的计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
第3讲 预应力损失计算
（1）先张法构件
l4
e p Ep
e c Ep
pc Ec
Ep
a EP pc
（13-55）
aEP——预应力钢筋弹性模量Ep与混凝土弹性模量Ec的比值；
pc ——在先张法构件计算截面钢筋重心处，由预加力Np0产生的混凝
土预压应力
pc
N p0 A0
N
p
0e
2 p
)x
2a lf
Ep
2( l1)B
lf
aE p
1000
con
(
rc
)
(m)
设反向摩擦和 正向摩擦相同
l2
(1
x lf
)
2 conl f
( rc
)(1
x lf
)
17
§ 回缩影响长度lf
lf
l Ep d
（13-49）
单位长度由管道摩阻引起的预应力损失（ MPa/mm）
（13-64）
pe=con-l1-l2- l4；对先张法构件 pe=con-l2
§ 对碳素钢丝、钢绞线：当pe/fpk≤0.5时，应力松弛损失值为
零。
三、预应力损失的计算 减少l5损失的措施
§ 超张拉。先控制张拉应力1.05con～ 1.1con，持续2～ 5min，然后卸荷再施加张拉应力至con，这样可以减少松 弛引起的预应力的损失。
三、预应力损失的计算
●锚具损失只考虑发生在张拉端，至于锚固端在张拉 过程中已被挤紧，故不考虑其所引起的应力损失。
21
三、预应力损失的计算
减少l2损失的措施：
第三章 预应力及预应力损失计算
m 2
1
Ep
c
令 c
c mc
则
c
c
m
代入上式得：
l4
m 1
2m
Ep
c
c
——全部预应力钢筋合力作用位置（假定预 加力的合力作用位置和其形心位置相同），
张拉所有预应力钢筋产生的混凝土截面正应
力（预应力钢筋的预加力按张拉控制应力扣
除 l1和 l 2 后算得）。
和张拉端的预应力损失 l 2
张拉端回缩最大， l 2 也最大。 反之，离张拉端越远， l 2 也越小。
l 当距离张拉端长度为 f 时， l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
根据变形协调条件，从张拉端a到N的回缩影响
长度内，总回缩量 l 等于该长度内微段dx的
回缩量的积分：
l
N
dx
1
a
Ep
N
a l2 (x)dx
由此得到
N
Ep l a l2 (x)dx
此式物理意义：积分为图形ABNB’A’面积，其为 图形ABNa面积的两倍。于是，根据已知
的 Epl ，用试算法确定一个等于 Ep l / 2
的面积ABNa，于是可以确定影响长度aN。在影 响长度内任一点预应力损失为基线aN以上垂直 距离的两倍，例如，b截面的预应力损失为：
• 出现在采用后张法的构件中。 • 产生原因：预留孔道的位置偏差，孔壁不
光滑，孔道壁和钢筋之间产生摩擦力。预 应力钢筋任意两个截面之间的应力差，就 是这两截面间由摩擦引起的预应力损失。 • 摩擦损失主要包括： • 孔道偏差摩擦损失：材料不光滑而引起的 接触摩擦。 • 曲线孔道摩擦损失：张拉预应力钢筋时对 孔道产生的径向压力产生的摩擦。
预应力损失计算
预应力损失计算在预应力结构中，预应力损失的准确计算至关重要。
预应力损失是指在预应力施加后，由于各种因素的影响，预应力筋中的预拉应力逐渐减小的现象。
这一现象直接关系到预应力结构的性能和安全性，因此对预应力损失的计算必须精确可靠。
预应力损失主要包括以下几个方面：首先是锚具变形和钢筋内缩引起的损失。
当预应力筋在锚固过程中，锚具会发生一定的变形，同时钢筋也会向内收缩，这就导致了预应力的损失。
这种损失的大小与锚具的类型、尺寸，以及预应力筋的直径等因素有关。
例如，采用夹片式锚具时，由于夹片的嵌入和锚具的变形，会产生相对较大的损失；而对于镦头锚具，其损失则相对较小。
其次是预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失。
在预应力筋通过弯曲的孔道时，由于摩擦力的作用，预应力筋中的应力会逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、预应力筋的类型以及施工工艺等因素密切相关。
例如，采用较长且弯曲度较大的孔道时，摩擦损失会显著增加；而使用光滑的孔道壁材料和良好的润滑措施，则可以减小摩擦损失。
接着是混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的损失。
在混凝土养护过程中，如果预应力筋和张拉设备之间存在温差，就会导致预应力筋的伸长量不同，从而产生预应力损失。
为了减少这种损失，可以采取同步升温的养护措施，或者在计算中合理考虑温差的影响。
然后是钢筋应力松弛引起的损失。
钢筋在高应力长期作用下会发生应力松弛，即应力逐渐降低。
这种松弛损失与钢筋的种类、初始应力水平以及时间等因素有关。
高强度钢材通常具有较大的应力松弛特性，初始应力越高、时间越长，松弛损失也就越大。
再者是混凝土收缩和徐变引起的损失。
混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这两种现象都会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力损失。
收缩和徐变损失的大小与混凝土的配合比、养护条件、加载龄期以及结构的尺寸等因素有关。
例如，使用高强度等级的水泥、减少水灰比、加强养护等措施，可以减小混凝土的收缩和徐变，从而降低预应力损失。
预应力的计算及预应力损失σl的估算
6）混凝土的收缩和徐变引起的损失σl6
• (1)由于混凝土的收缩变形与徐变变形，使构件缩
短，预应力钢筋回缩，因而引起预应力损失
• (2)计算方法
受拉区预应力钢筋的预应力损失为：
式中
l6t0.9Epcs1 t, t01 5 E pP spct,t0
• σl6(t)—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心由混
§13.3 预应力的计算及预应力损失σl的估算 • 设计计算需确定σpe，不同阶段σpe不同σcon，σl
有关，σpe=σcon-σl，必确定σcon和σl、
钢筋的张拉控制应力σcon
1)概念：σcon是张拉钢筋进行锚固前，张拉千斤顶
所指示的总拉力除以预筋面积所求得的钢筋应力值 2)σcon取值原则
式中
'x'l2 ' 2 x' d
'x—'离l2张拉端x’处由锚具变形引起的考虑反摩 阻后的预拉力损失 △σ’— 当lf＞l时,预应力钢筋考虑反摩阻后张拉端锚 下的预应力损失值 (3)减少锚具变形等引起的应力损失的措施 ①超张拉
②选用变形值∑Δl较小的锚具
3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失σl3
可假定与张拉时的 摩擦作用相同，计 算公式如下：
从张拉端a至c 的范围为回缩影响 区，总回缩量
∑△l应等于其影响区内各微分段dx回缩应变的累
计，即：
l cdx 1
a
Ep
c
a l2(x)dx
所以
c
a l2(x)dx Ep l
c
式中 a l2(为x)dx图形ABCB’A’,即图形ABca面积的两倍。
(2)计算方法
lt t2t1l
l3llt Ep(t2t1)Ep
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指预应力混凝土中的张应力在时间和负荷作用下逐渐降低的现象。
它是影响预应力混凝土结构设计与安全的重要因素。
预应力损失的计算是预应力混凝土结构设计中的重要环节之一。
本文将介绍预应力损失的计算方法。
1. 预应力损失的分类预应力损失可分为两类： 1. 瞬时损失：由预应力杆弯曲形变、压缩和张拉过程中配合件弹性形变等因素引起的损失； 2. 长期损失：由混凝土的干缩、蠕变、徐变、温度变化和杆件氧化等因素引起的损失。
2. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要有以下两种： 1. 经验公式法：根据预应力杆的长度、直径、工作时间、张拉应力等参数，查找相应的预应力损失系数表得出。
2. 数值模拟法：根据预应力混凝土结构的具体情况，应用数值方法进行模拟计算。
2.1 经验公式法经验公式法是一种常用的快速计算预应力损失的方法。
该方法的核心是利用预应力损失系数表进行计算。
预应力损失系数表中记录了不同工作时间、预应力杆直径、张拉应力等参数组合下的预应力损失系数，可以根据实际情况选择相应的系数进行计算。
预应力损失系数表的编制方法主要有以下两种： 1. 基于试验得出的经验关系进行编制； 2. 基于数值模拟结果进行编制。
经验公式法的主要计算公式为：$$ \\Delta P = k \\cdot fpu \\cdot A_{p}^{'} \\cdot \\frac{l}{E_{p}} $$其中， $\\Delta P$：预应力损失量；k：预应力损失系数；fpu：预应力杆应变量（或应力）；A p′：预应力杆工作期间考虑锚固代价的有效截面积（通常在初锚段的截面减少10%）；l：预应力杆工作长度；E p：预应力钢的弹性模量。
2.2 数值模拟法数值模拟法是通过建立预应力混凝土结构的有限元模型，针对不同因素的影响，进行数值模拟计算得出预应力损失量。
该方法计算精度较高，适用于大型、复杂的结构设计。
但由于计算复杂度较高，需要一定的计算能力和计算时间。
预应力损失计算
预应力损失计算1 引言由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。
这种减少的应力称为结构预应力损失[2]。
设计中所需的钢筋预应力值是扣除相应阶段的应力损失后钢筋中实际存在的有效应力值（pe σ）。
设钢筋初始张拉的预应力为con σ（称为张拉控制应力），相应的应力损失值为l σ，那么预应力钢筋的有效应力为：pe con lσσσ=-因此，要使结构获得所需的有效应力（peσ），除需要根据承受外荷载的情况和结构的使用性能确定张拉控制应力（con σ）外，关键是能准确估算出预应力损失值l σ。
引起结构预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。
根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。
瞬时损失是指施加预应力时短时内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失指的是考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土的收缩、徐变、和钢筋预应力松弛引起的损失。
有关瞬时损失的计算在理论上已基本达成了一至的计算原则。
但是，对于长期损失的计算由于存在的不确定因素较多，有些因素（如混凝土的收缩、徐变及钢筋松弛）引起的预应力损失值是随着时间的增长和环境的变化而不断变化的；还有些因素之间互相影响导致预应力值降低，例如混凝土收缩、徐变使构件缩短，钢筋回缩引起预应力值降低；反过来，预应力值降低又将减小徐变损失；钢筋的松弛也将引起徐变损失的减小等。
各国学者、专家根据自己的试验结果及有关假设和推导提出了不同的的计算理论。
预应力损失估计准确与否，对预应力结构安全性能和使用性能（如结构的抗裂性、裂逢、挠度和反拱等）将有很大的影响。
预应力损失估计过大，结构中的混凝土将承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度，对结构安全和使用产生不利的影响，同时造成材料的浪费；反之，则会造成局部预压应力不足，导致结构过早开裂，达不到预压的效果，甚至影响结构的安全性[15]。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指在预应力构件施工过程中由于各种原因导致的预应力损失的情况。
准确计算预应力损失对于工程的安全性和可靠性具有重要意义。
本文将介绍预应力损失的计算方法及其相关的内容。
1. 引言预应力技术在现代工程中得到广泛应用，其主要目的是通过施加预应力力量来提高结构的承载能力和变形性能。
然而，在预应力施工过程中，由于各种原因，如材料的初始应力损失、锚固滑移等，会导致预应力的损失，影响结构的设计效果和安全性。
2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失三类。
2.1 初始应力损失初始应力损失是指在预应力构件施加初始应力后，在预应力锚固前由于材料的弹性和非弹性变形而产生的应力损失。
初始应力损失的计算可以采用材料本身的力学性能和试验数据来确定。
2.2 锚固应力损失锚固应力损失是指预应力钢束被锚固在构件内部时由于锚具的工作性能以及搭接长度的不同而导致的应力损失。
锚固应力损失的计算可借助于锚固试验和相关标准规范来确定。
2.3 滑移应力损失滑移应力损失是指在预应力钢束和混凝土之间产生滑移时，由于滑移长度和滑移阻力不同而导致的应力损失。
滑移应力损失的计算可以通过基于试验和经验公式来确定。
3. 预应力损失计算方法预应力损失的计算一般采用综合计算法，其基本原理是将初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失综合考虑。
3.1 初始应力损失计算初始应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力构件的几何特征、材料性能和施工工艺确定初始张拉时钢束的初始应力；- 根据预应力钢束的应力松弛特性和锚固后的应力变化规律，计算初始应力损失。
3.2 锚固应力损失计算锚固应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力锚具的特性和设计要求确定锚固力的大小；- 根据预应力钢束与锚具之间的滑移长度和工作性能，计算锚固应力损失。
3.3 滑移应力损失计算滑移应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力钢束与混凝土之间的滑移长度和试验数据，计算滑移应力损失；- 根据试验和经验公式，确定滑移应力损失的大小。
预应力的计算及预应力损失σl的估算课件
01
02
03
试验数据获取
通过在实验室或现场进行 预应力混凝土试件试验， 获取预应力损失数据。
数据处理与分析
对试验数据进行整理、分 析，提取预应力损失的主 要影响因素和规律。
估算模型建立
基于试验数据，建立预应 力损失的估算模型，为实 际工程提供参考。
基于理论模型的估算方法
理论模型建立
根据预应力混凝土的材料 性能、结构形式和施工工 艺等因素，建立预应力损 失的理论模型。
混凝土养护
加强混凝土的养护管理，确保混凝土 在规定的时间内达到设计强度，以降 低收缩和徐变的影响。
其他减小预应力损失的措施
预应力筋张拉控制
采用合适的张拉工艺和技术，确保预应力筋的张拉力符合设计要求，减小因张 拉不当导致的预应力损失。
预应力筋防腐保护
加强预应力筋的防腐保护措施，如涂刷防腐涂料、设置防腐蚀套管等，以减小 因腐蚀导致的预应力损失。
根据实际工程情况，建立预应力混凝土结构的数值模型，并设置适 当的边界条件和初始条件。
预应力损失仿真
通过数值模拟分析，模拟预应力混凝土结构的受力过程，并估算预 应力损失的大小和分布情况。
04
CHAPTER
预应力损失对结构性能的影 响
对结构刚度的影响
预应力损失会导致结构刚度降低 ，使结构在承受外部荷载时容易
预应力的计算方法
解析法
实验法
通过力学理论推导预应力的计算公式 ，适用于简单的结构和边界条件。
通过实验测试结构在预应力作用下的 性能，反推计算预应力值。适用于实 际工程中的复杂结构和边界条件。
有限元法
利用有限元分析软件，对结构进行离 散化并计算预应力。适用于复杂结构 和多因素影响的情况。