华图公务员数量关系(李委明)讲义
华图李委明老师作答的2011年424公务员联考真题资料分析和数量关系答案
2011年424联考资料分析真题简析华图李委明材料一：某省各类农产品（文字、表格材料）［101题］B［解析］糖蔗：1116.11÷13.58，大概约为80-90；油料：84.64÷33.14，大概约为2-3；蔬菜：2567.17÷113.84，大概约为20-30。
结合选项，选择B。
［102题］C［解析］蔬菜的基数明显大于粮食和糖蔗，增长率大于糖蔗，接近于粮食，说明粮食、糖蔗的增产量肯定低于蔬菜。
蔬菜的基数是水果的2倍多，增长率超过水果的1/2，那么蔬菜的增长量也应该大于水果，选择C。
［103题］D［解析］水产品养殖业包括海水养殖业（234.62）和淡水养殖（302.79），前者明显不到一半，排除A、C，也肯定显著超过了1/3，选择D。
［104题］B［解析］糖蔗比水果多：(1116.11-1061.89)÷1061.89≈55÷1062≈5%，但其增长率比水果低8.0%-3.4%=4.6%，说明一年不够追上，需要两年才能追上。
［105题］D［解析］A选项：肉类的基数显著低于水产品，其增长率略高于水产品，因此其增长量不应该高于水产品，错误；B选项：2008年，肉类和水产品加起来大约1100万吨，而粮食的产品肯定高于1200万吨，错误；C选项：材料中没有提及茶叶的种植面积，错误；D选项：水产品捕捞业包括海洋捕捞和淡水捕捞，前者基数是后者的10倍多，前者减少0.7%而后者增长1.3%，显然减少量会高过增长量，因此总量有所下降，正确。
材料二：法国进出口（文字材料）［106题］C［解析］法国货物贸易出口额为1264.7亿美元，同比增长14.5%，增长量为：1264.7÷(1+14.5%)×14.5%≈1264.7÷(1+1/7)×1/7=1264.7÷8≈158，结合选项，选择C［107题］D［解析］三类产品出口额合计为：9.8+8.4+4.0=22.2（亿美元），法国对中国出口总额为32.1亿美元，前三者占比为：22.2÷32.1≈0.7，选择D［108题］A［解析］运输设备增长率为99.7%，几乎翻番，今年是8.4，说明去年大约是一半，即4.2，增量也约为4.2，机电产品和化工产品增长量明显远没有4.2，而家具玩具的量低于化工产品的4.0，增长量更不可能达到4.2了。
华图网校,李委明-8大秒杀讲义提醒
某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
AA. 148B. 418C. 841D. 814一个三位数的各位数字之和是16。
其中十位数字比个位数字小3。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？BA.169B.358C.469D.736某单位组织职工参加团体赛表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外围，后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外围。
该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？A.149B.148C. 138D. 133一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？A.17B.16C.15D.14一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，求这个班级一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000某公司为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置设备，收取2%的服务费。
某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备，已知公司共收取该客户服务费200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？A.3880B.4080C.3920D.7960小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。
小王购买了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要（）。
A.224元B.242元C.124元D.142元甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（）A.1.05元B.1.40元C.1.85元D.2.10元甲买3支签字笔，7支圆珠笔，1支铅笔，共花32元钱；乙买同样的4支签字笔，10支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1支，共用多少钱？（）A.21B.11C.10D.17去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱？( )A.28元B.26元C.24元D.20元去超市购物，如果买9件A商品，5件B商品，1件C商品，一共需要98元。
数量关系模块宝典笔记-李委明
基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。
单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。
做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。
三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。
题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。
第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。
数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。
第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。
第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。
李委明数量关系讲义
C.132 D. 117 D. 121
D.136
【例 5】5、12、21、34、53、80、 （ ） A. 121 B. 115 C. 119 【例 6】7、7、9、17、43、 （ A. 119 B. 117 【例 7】1、9、35、91、189、 （ A. 361 B. 341 ） C. 123 ） C. 321
公 务
员
，
司
法 考
111= 119= 133= 5、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151 157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
D.226 D.228 D.49
更
多
公 务
员
，
司
请
第二节
例 题 精 讲 【例 1】1、10、31、70、133、( A.136 B.186 ) C. 136 ) C.185
三级数列
) C.226 D.140 D.196 D.256
【例 2】0、4、16、40、80、 ( A. 160 B. 128 【例 3】0、1、3、8、22、63、( A.163 B.174 【例 4】1，8，20，42，79， （ ） A.126 B.128
3
李委明
数量关系内部讲义
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试
资 料
华图资料分析讲义资料
（单位：亿美元）
2001
2002
2003
2004
2005
2006
外 汇储备
值
23.456
23.690
24.235
25.253
26.617
29.065
【问】该国 2001、2002、2003、2004、2005、2006 六年外汇储备是否都为正增长？
【答】
◆增长量（增量）、减少量（减量） 增长量＝现期量－基期量 减少量＝基期量－现期量
是资料分析试题当中极其重要的关键信息。国家及地方考试题当中在“时间表述”上做文 章的情况非常的普遍，并且也越来越隐蔽化，更是广大考生在匆忙答题时特别容易忽略而 掉入陷阱的常见盲区。
“时间表述”五大考点：
一、
问题里所问到的时间点与材料中所涉及的时间点并未完全吻合。比如问
题问到的年份是材料所提供年份的“去年”、“前年”或者“明年”之类。
三、解题步骤
参考解题步骤
一、粗读材料 1.阅读材料主旨 2. 阅读材料结构
二、读题，返回资料当中寻找数据 三、综合分析与计算
通用重点阅读对象 特别重点阅读对象
略读对象 参考时间
资料分析之“结构阅读法”
文字型 材料
表格型 材料
柱状图、趋 势图
饼图
材料主旨、时间表述、单位表述、注释
关键标点、相似 结构、主旨段落
《数量关系》2015最新李委明讲义
式？
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
● 题型三：分配插板型
【例 5】把 9 个苹果分给 5 个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？
A.30
B.40
C.60
D.70
【例 6】（陕西 2013-80）某领导要把 20 项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项
任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.101
B.175
C.188
D.200
第 06 讲 拓展牛吃草
一、题型评述
牛吃草问题还可能出现新的变化，这类考题不是牛吃草问题的重点，但仍然值得关注。
二、破题密钥
仍然使用表格法来解题，但需要做一些修正。
三、例题精析
核心提示 如果草场有面积区别，如“M 头牛吃 W 亩草”时，N 用“M/W”代入，此时 N 代表单位面 积上的牛数。
● 题型二：归纳法
【例 2】十阶楼梯，小张每次只能走一阶或者两阶，请问走完此楼梯共有多少种方法？
A.55
B.67
C.74
D.89
【例 3】（深圳 2011-13）已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能 在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（ ）对兔子。（假设每对
三、例题精析
● 题型一：枚举法
【例 1】（国家 2011-80）一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排
的队列少 8 排；如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排。这个班的学生如果
按 5 人一排来排队的话，队列有多少排？
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
李委明资料分析讲义
华图网校资料分析名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明1本页已使用福昕阅读器进行编辑。
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趋势图,第二讲：统计术语一、增量(增长量)、增速（增长速度)、增长率与增幅增量:增长的绝对量(也作增长量）＝末期量-基期量增速:增长的相对量(也作增长速度）=(末期量-基期量)÷基期量增长率:与增速的计算式相同。
增幅:与增速的计算式相同。
【例】某地区去年的人口为45万人,而今年的人口为54万人。
则今年该地区人口的增长量为9万人（＝54-45),增长率为20%(=(54-45)÷45)。
类似的，可以定义减少量、减少率、减幅等概念。
减少量:=基期量－末期量减少率:=(基期量－末期量）÷基期量【例】某地区前年的人口为50万人,而去年的人口为45万人。
则去年该地区人口的减少量为5万人（＝50-45),减少率为10%(=(50-45)÷50)。
【注】从减少量和减少率的定义容易发现,所谓减少了5万人,即增加了(-5)万人；减少率为10%,即增长率为(-10%)二、百分数与百分点1李委明资料分析内部讲义华图网校百分数:n%即n100【例】某国去年粮食产量为150万吨,今年粮食增产了30万吨，则今年粮食增产20% (30÷150_100%)2百分点:n个百分点，即n%即n100(注意百分点不带百分号)【例】某国今年粮食增产20%,去年增产了12%,则粮食的增长率提高了8个百分点(20%-12%=8%)【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示,需要先相减后再除以基期值(即增长率);增长率（或比例）之间的比较一般用“百分点”表示,只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。
三、同比与环比同比:与上一年的同一期相比环比:与紧紧相邻的上一期相比【例】如现期为2008年8月,则同比指相对2007年8月的变化,环比指相对2008年7月的变化。
2013华图名师模块班-数量关系讲义 李委明(完整版)
数量关系（全二十四讲）主讲：李委明目录数学运算................................................................................................................................................................................ .. (2)第一讲：代入排除法................................................................................... ......................... ......................... .. (2)第二讲：十字交叉法........................ ................................................ ................................................ ............ ...... .. (3)第三讲：数列与平均数（上）............................................................................................................................................. .. (5)第四讲：数列与平均数（下） (6)第五讲：工程问题................. .. (7)第六讲：浓度问题................. .. (9)第七讲：牛吃草问题............ . (10)第八讲：边端问题............ ............................................................................................................................................. .. (12)第九讲：行程问题（上）.............................................................................................................................................. ... (13)第十讲：行程问题（下）.................................................................................................................................................... .. (14)第十一讲：几何问题..... .................................................................................................................................................... . (16)第十二讲：年龄问题.......... (19)第十三讲：容斥原理（上）. (20)第十四讲：容斥原理（下）. (22)第十五讲：排列组合（上） (23)第十六讲：排列组合（下）. (25)第十七讲：统筹问题......... .......................................................................................................................................... (27)第十八讲：比赛问题.... ............................................................................................................................................. .. (28)第十九讲：抽屉原理..... ............................................................................................................................................ ... . (29)第二十讲：时钟问题.. .................................................................................................................................................... ... .. (30)数字推理................... ...................................................................................................................... .. (32)第二十一讲：做差数列... ........................................................................................................................................... .. (32)第二十二讲：做商数列、多重数列..... (33)第二十三讲：分数数列、幂次数列... .......................................................................................................................... . (34)第二十四讲：递推数列....................................................................................................................................................... ... ... (35)数学运算第一讲：代入排除法【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。
2009~2012公务员华图 中公视频,PDFj讲义合集链接
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2016年国考《数量关系》红领名师模块班讲义(李委明)
400-678-1009
数字推理篇............................................................................................................................. 26 第 41 讲 数列概述 ............................................................................................... 26 第 42-43 讲 做差多级数列 ....................................................................................... 27 第 44 讲 商和多级数列 ....................................................................................... 29 第 45 讲 多重数列 ............................................................................................... 30 第 46-47 讲 分数数列 ............................................................................................... 32 第 48-49 讲 幂次数列 ............................................................................................... 34 第 50-51 讲 递推数列整体趋势法............................................................................ 36 第 52-53 讲 递推数列递推联系法............................................................................ 38 第 54 讲 数列总结 ............................................................................................... 39 数字推理例题答案 ......................................................................................................... 40
国考专项班讲义--数字推理.pdf
2012华图预计提供班次：【名师模块1班】顾斐（言语23集）、李委明（数量30集，资料7集）、蔡金龙（判断28集）、罗红军（常识24集）、钟君（申论48集）合计160集；【名师模块2班】章晓铭（言语33集）、魏华刚（数量26集，资料12集）、张超（判断24集）、张丽伟（申论45集）常识部分与名师1班相同不计集数，合计140集；【基础精讲班】顾斐（言语17集）、李委明（数量20，资料5集）、罗红军（常识6）、钟君（申论34）合计82集；【强化提高班】张超（判断7集）、魏华刚（数量9，资料3集），章晓铭（言语6），张丽伟（申论18）合计43集；【真题解析班】已更新【冲刺班】考前两周提供2012年中公全程（最新的2012面授实录课程）【深度班】白丽丽申论21，赵金川判断推理19，张淞华数量关系21，赵金川言语理解5集，张淞华资料分析4集，合计70集【专项班】云哲判断推理20集，李忠秋言语理解10集，王永建数学运算17，葛树明资料分析11集，申论39集，合计97集【精品班】8月开课【冲刺班】考前1-2周提供另外赠送：【真题班】【速解技巧班】【模考班】三个班次2012年国家公务员华图+中公全程目前特价期两所学校仅需100元!法政考资客服QQ：40085947欢迎大家在线试看地址：/home/fazhengedu （以上标注多少讲的内容已经更新完毕！）目前8月特惠期，华图+中公仅需100元，仅此一月！团购热线：数字推理第一篇 基础敏感练习一、数字敏感练习1.含义2.方法3.要求4.例题1.在下面各题的5个数中，找出与其他四个数规律不同的数，再从括号中选一个合适的数替换。
42，20，18，48，24 （21，54，45，10）15，3124，63，50，26 （44，7，30，9）137，133，343，119，14 （143，23，53，17）108，207，504，333，312 （5031，431，326，918）2.3，8，24，63，168， ( )。
中公教育-李委明数量关系资料分析十大速算技巧
李委明十大速算技巧★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】★【速算技巧三：截位法】所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。
在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。
所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算”的速算方式。
华图数量关系模块宝典(李委明)
第一部分 数字推理数字推理大纲标准定义：每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向： ⏹ 基础数列类型 ⏹ 五大基本题型 ⏹ 基本运算速度 ⏹ 少量计算技巧第零章 数字推理基础知识一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。
B. C. D.第一章多级数列5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…【例题分析】【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】A. 22B.24C.32D.28【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】A.128B.156C.166D.176【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】A.44B.45C.-45D.-44【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 5】582、554、526、498、470、（ ）Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】A.39B.37C.40.5D.42.51【例 7】2、-1、 、21 1、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 811 A.B.10 121 1 C.D.1614【例 8】5、（）、25、 2006-3】A.第一节二级数列【例 1】12、13、15、18、22、()【国 2001-41】 A.25B.27C.30D.34【例 2】-2、-1、1、5、()、29【国 2000-24】 A.17B.15C.13D.11【例 3】32、27、23、20、18、()【国 2002B-3】A.14B.15C.16D.17【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】A.36B.64C.70D.72【例5】8、4、( )、17、34A.4B.7C.8D.10【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】A.10B.11C.13D.15【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】A．111 B．117 C．123 D．1279【例8】0.5、2、2、8、（）【浙江2007 一类-1】27 A．12.5 B．2 C．1412D．16【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】A.25B.28C.31D.35【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】A.29B.31C.33D.37【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】A.327B.325C.323D.321【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】A.80B.90C.92D.97【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】A.34B.36C.38D.40【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】A.255B.253C.246D.238【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】A. 53B. 56C. 62D. 87【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】A.40B.36C.30D.38【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】A.39B.45C.48D.51【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】A. 35B.34C.36D.37【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】A.7B.8C.9D.10【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】A. 20B. 25C. 27D. 28【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】A.39B.40C.41D.42【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】A.162B.156C.148D.145【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】A.7B. 9C.11D.12第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】A.140B.160C.180D.200【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】A. 77B. 69C. 54D. 48【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】A. 160B. 128C. 136D.140【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】A.76B.66C.64D.68【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】A.65B.67C.69D.71【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】A. 180B. 210C. 225D. 256【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】A.-32B.-34C.-33D.-8【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】A.163B.174C.185D.196第三节做商多级数列【例 1】1、1、2、6、24、()【国 2003B-2】A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()【国 2005 一类-26】A.96B.120C.240D.480【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】A.15B.18C.20D.30【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】A.32B.64C.128D.2562 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、150 1 、（ ）【山东 2006-4】1 A. 3750 B. 225C. 3D.500【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】A.80B.90C.120D.140【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24第二章 多重数列基 本 多重数列：基本特征：定 义【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】A.6B.8C.18D.19【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国 2005 一类-28】A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国 2005 二类-32】A.10B.20C.30D.40B.8，12C.9，12D.10，10第三章 分数数列【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】A.1B.2C.3D.4【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、()【上海 2004-8】 A. 81B. 100C. 121D. 19【例 6】1、2、7、13、49、24、343、()【江苏 2006A-4】A.35B.69C.114D.238【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ()、 123【江苏 2004B 类真题】A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【例 8】0、3、1、612、（）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】、24 、36 C.2、24D.2、36【例 9】400、360、200、170、100、80、50、() 【江苏 2006C-1】A.10B.20C.30D.40【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8C.6D.12【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9D.25【例 12】15、3、12、3、9、3、()、3【河北 2005 真题】 A.4B.5C.6D.7【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 () 【江苏 2004A 类真题】A.17B.27C.30D.24【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。
2012华图-名师模块班-数量关系讲义-李委明
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强化训练三............................................................................................................................................ 19
第九课时.......................................................................................................................................................... 21
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强化训练二............................................................................................................................................ 12
第六课时.......................................................................................................................................................... 14
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课前热身.................................................................................................................................................. 6 三级数列.................................................................................................................................................. 6 做商数列.................................................................................................................................................. 7 课后巩固.................................................................................................................................................. 7
数量关系冲刺预测班讲义(李委明)
数字推理 ................................................................................................................................................. 2 数列判定逻辑主线 ......................................................................................................................... 2 数学运算 ................................................................................................................................................. 5 一、代入排除法 ............................................................................................................................. 5 二、数字特性法 ............................................................................................................................. 5 三、十字交叉法 ............................................................................................................................. 6 四、公式模板法 ............................................................................................................................. 6 五、方程解题法 ............................................................................................................................. 6 六、极端分析法 ............................................................................................................................. 7 七、转化归一法 ............................................................................................................................. 8 八、比例份数法 ............................................................................................................................. 8 九、调和平均数 ............................................................................................................................. 9
数量关系模块宝典笔记-李委明
基础数列六大类型:(1)常数数列;(2)等差数列;(3)等比数列;(4)质数型数列;(5)周期数列;(6)简单递推数列。
单数字发散：一个数字可以变化为不同两个数字多种相加、减、乘、除、幂指数加减修正数和阶乘加减修正数的形式多数字联系：（1）将各个数字化为同种形式，如幂指数，找出数字存在的规律，如指数与底数分别为等差、等比、质数列等数列；（2）第三个数字由第一、二个数字经过加、减、乘、除、幂运算、位数、数字修正后得到二、三级特殊数列：做差后的数列基本类型:1.二、三级质数数列;2.二、三级周期数列;3.二、三级幂次数列;4.二、三级递推数列;5.其他二级特殊数列。
做商多级数列基本特征:数字之间倍数关系比较明显。
三大趋势:(1)数字分数化、小数化;(2)两两做商得到一个“非等差形式”简单数列;(3)两两做商得到一个“非整数形式”简单数列。
题型拓展基本知识点:1.多级数列近年来在考查形式上，出现了少量两两做和与两两做积的类型;2.多级数列的拓展还可能出现“级层深度化”(比如四级数列)、“运算灵活化”(不一定是相邻项的运算)两种趋势。
第三章多重数列数列基本类型:(1)交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现规律;(2)分组数列:数列中数字两两分组，然后进行组内的“十一X=”等四则运算。
数列基本特征:(1)数列较长:多重数列加上未知项，一般共8项或8项以上;(2)两个括号:如果数列含有两个未知项，那么几乎可以判定这一定是多重数列。
第一节交又数列基本解题思想:1一般交叉数列中，奇数项与偶数项独立成规律，分别是两个较简单的数列;2.在交叉数列中，如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，如奇数项两两做和构成偶数项，反之亦然。
第二节分组数列基本解题思想:1.分组数列一般只有两两分组的情况，所以项数(包括未知项)一般是8或10项;2.两两分组后进行组内“+一又令”等运算，这是分组数列的基本解题思想;3.事实上有大量的数列题，既可以看成交叉数列，也可以看成分组数列，最终可以得到相同的结果。
李委明数量关系讲义
数学运算第 01 讲 直接代入一、题型评述数学运算试题都是四选一的客观单项选择题，将选项直接代入进行验证，显然是一种准 确、高效并且易于操作的重要方法。
很多试题，正面求解相当困难，但结合选项来看却相当 容易。
“答案选项”永远是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题 时最大的误区之一。
二、破题密钥“直接代入法”广泛运用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问 题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。
这种方法不仅可以单独使用达到一招制胜的效果， 还可以与其它方法进行结合使用。
三、例题精析【例 1】（深圳 2013-47）小王的旅行箱密码为 3 位数，且三个数字全是非 0 的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。
则小王今年（ ）岁。
A. 17B. 20C. 22D. 34【例 2】（浙江 2013-50）某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子共 30 吨，香蕉、柚子和梨共 50 吨。
柚子占水果总数的 1/4。
一共运来水果多少吨？( )A. 56 吨B. 64 吨C. 80 吨D. 120 吨【例 3】(江苏 2013B-91)三位数 A 除以 51，商是 a（a 是正整数），余数是商的一半，则 A 的最大值是A. 927B. 928C. 929D. 990【例 4】（山东 2013-62）甲、乙两仓库各放集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是 48 个。
问甲仓库原来有多少个集装箱？A. 33B. 36C. 60D. 63【例 5】（河北 2013-44）一个金鱼缸，现已注满水。
有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。
华图数量关系讲义整理-很有用
华图数量关系讲义整理-很有用数量关系讲义整理行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
例九比例问题答案还是比例，甲付出比乙多，甲比乙大例十消化的三倍是五的倍数第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
设当满足条件的一种情况代入计算如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
数量关系 资料讲义(珍藏版华图 中公精华)概述
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。