§1.3 电场强度

§1.3 电场强度 教学目标
1．知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。

知道场与实物是物质存在的两种不同形式。

2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向。

3．能推导点电荷电场强度公式，并能进行有关的计算。

知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。

4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。

重、难点分析
重点：几种常见电场的电场线的特点 难点：电场、电场强度的理解 教学过程 一．电场
1．概念：在电荷的周围存在着由它产生的电场。

2．性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。

3．实质
电场是客观存在的一种特殊物质。

4．静电场：静止电荷产生的的电场称为静电场。

例1．下列说法正确的是（ ABC ）
A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
D ．电场是人为假象出来的，其实并不存在
二．电场强度
1．定义：放入电场中某点的点电荷所受的静电力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

2．定义式：q
F E =
3．单位：牛/库（N/C ）或伏/米（V/m ），1N/C =1V/m 。

4．物理意义：表示电场的强弱和方向。

5．理解 （1）电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同；负电荷在电场中某点所受的静电力的方向与该点的电场强度的方向相反。

（2）q
F
E =
是电场强度的定义式，E 与F 和q 均无关，而是由电场本身决定的，即电场中某点的电场强度的大小和方向是唯一的。

三．点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场 （1）大小：2r kQ E =
（2）方向：Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向内。

2．电场强度的叠加原理
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

如：均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场：
2
r kQ
E =
，其中r 是球心到该点的距离（r ＞R ）。

四．电场线 1．定义
在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点
的切线方向表示该点的电场强度方向，这样的曲线
叫做电场线。

2．特点
（1）电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷；
（2）电场线在电场中不相交（因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向），在静电场中不闭合。

（3）在同一幅图中用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。

说明：电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假象的线。

3．几种常见电场的电场线 （1）点电荷的电场线
特点：
①离点电荷越近，电场线越密集，场强越强； ②在正（负）点电荷的电场中，不存在场强相同的点；
③若以点电荷为球心作一球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。

2r Qq k F =
q
F E =
2
r
Q k
E = A E B E
C E
（2）等量异种点电荷的电场线
特点：
①越靠近点电荷场强越强；
②在两点电荷连线上，连线中点的场强最弱；
③在两点电荷连线的中垂线上，场强的方向均相同，均垂直于中垂线，但连线中点的场强最强；
④关于连线中点对称的两点的场强等大、同向。

（3）等量同种电荷的电场线
特点：
①越靠近点电荷场强越强；
②两点电荷连线中点的场强为零，此处无电场线；连线中点附近电场线非常稀疏，但场强不为零。

③两点电荷连线的中垂线上各点的场强方向均与中垂线平行，从中点到无穷远，电场线先变密后变稀，即场强先变大后变小。

④关于两点电荷连线中点对称的两点的场强等大、反向。

（4）其它
五．匀强电场
1．定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向 相同，这个电场就叫做匀强电场。

2．特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。

例1．如图所示，在A 、B 两点放置两个点电荷，其中场源电荷4
102-⨯+=Q C ，试
探电荷5
10
2-⨯-=q C ，它们相距2=r m 。

试求：
（1）q 受到的电场力F ； （2）B 点的电场强度B E ； （3）将试探电荷换成5
10
4-⨯+='q C ，求B 点的电场强度B E '及q '受到的电场力F '；
（4）若将试探电荷都移去，B 点的电场强度B
E ''的大小和方向又如何？ 解析：（1）由库仑定律得：
2
54
922102102109--⨯⨯⨯⨯==r Qq k F N 9=N ，方向由A B →。

B
q
r
（2）2
4922102109-⨯⨯⨯==r Q k E B N/C 5
105.4⨯=N/C ，方向由B A →。

（3）5
105.4⨯=='B B
E E N/C ，方向由B A →； 55105.4104⨯⨯⨯=''='B
E q
F N 18=N ，方向由B A →。

（4）5105.4⨯==''B B
E E N/C ，方向由B A →。

反思：电场中某点的电场强度是唯一的，与
F 和r 无关，由电场本身决定。

例2．如图所示，真空中，电荷量分别为Q +和Q -的两点电荷A 、B 相距r ，试求： （1）两点电荷连线的中点O 的场强O E ； （2）在两点电荷连线的中垂线上，距
A 、
B 两点都为的O '的场强O E '。

解析：（1）224)2(r kQ
r Q k
E E B A === 则：28r kQ E E E B A O =+=；方向由B O →。

（2）2r Q k E E B A ='='，则：2
r
Q k E E A O ='=''，方向垂直于中垂线向右。

反思：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

例3．如图所示，实线是一簇已标明方向的由点电荷Q 产生电场的电场线，带电粒子q 在a 、b 两点所受的电场力的大小分别为a F 、b F ，则下列判断中正确的是（ C ）
A ．Q 为正电荷，a F ＞b F
B ．Q 为正电荷，a F ＜b F
C ．Q 为负电荷，a F ＞b F
D ．Q 为负电荷，a F ＜b F
+Q -
例4．如图所示，实线表示匀强电场的电场线，一带电粒子沿虚线从a 点运动到b 点。

若带电粒子只受电场力作用，则下列判断正确的是（ ACD ）
A ．粒子带负电荷
B ．粒子带正电荷
C ．粒子受到的电场力的方向向左
D ．粒子做匀变速运动 解析：由粒子运动轨迹的弯曲特点可知，粒子受
到水平向左的电场力作用，故粒子带负电；粒子在匀强电场中受到的电场力大小不变、方向不变，为恒力，因而产生的加速度也是恒定的，故粒子做匀变速曲线运动。

思考：若粒子沿虚线从b 点运动到a 点，结果又如何？
练1．一正电荷在电场中由P 向Q 做加速运动，且加速度越来越大，则它所在的电场可能是（ ）
练2．如图所示，甲图中的AB 是一条点电荷的电场线，乙图是放在电场线上a 、b 两点处试探电荷所受的电场力与电荷量间的函 数图线，则下列说法中正确的是（ ） A ．场源电荷带正电，位于A 侧 B ．场源电荷带正电，位于B 侧 C ．场源电荷带负电，位于A 侧
D ．场源电荷带负电，位于B 侧
练3．如图所示，绝缘丝线的下端挂着一个带电小球，它的质量为m ，电荷量为q 。

整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E ，则（ ）
A ．小球带正电
B ．小球平衡时，丝线与竖直方向夹
角的正切值为mg
qE
=θtan
C ．若剪断丝线，则小球做匀速运动
D ．若剪断丝线，则小球做匀加速直线运动
b P
Q P
Q
P Q
P
Q
A B
C
D
A a
甲
乙
q。