《首发》河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(一)Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(一) Wor
河南省正阳县第二高级中学2017-2018高一上期数学周练（一）一.选择题：1.在“①高一数学课本上的难题； ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；”中，能够形成集合的是_________A. ②B. ③C. ②③D. ①②③2.已知集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，则____A B =A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，则{1,5}等于________A.M NB. M NC.()U C M N D. ()U M C N 4.设A={|12}x x <<，B={|}x x a ≤，若A B ≠⊂，则实数a 的取值范围是________A.a ≥2B.a ≤1C. a ≥1D. a ≤25.满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是______A.3B.2C.1D.无穷多个6.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈，则M N 子集的个数是________________A.2B.1C.4D.8 7.11{|,},{|,}623n A x x m m Z B x x n Z ==+∈==-∈，1{|,}26p C x x p Z ==+∈，则A 、B 、C 的关系是___________A.A=B=CB.A B C ⊆=C.A B C ⊆⊆D.B C A ⊆⊆8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，则在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________A.5B.6C.35D.389.设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且1S ∪2S ∪3S =I ，则下列结论正确的是___________:A.1()I C S ∩(2S ∪3S )=∅B.1S ⊆ 1()I C S ∩3()I C SC. 1()I C S ∩3()I C S =13()I C S SD.123()()I I S C S C S ⊆10.已知集合{|4A x x =<-或1}x >，M={|2121}x k x k -≤≤+，若M A ⊆，则实数k 的取值范围是_________________.1A k > B.52k <- C.1k >或52k <- D.512k -<< 11.设U R =，{|2A x x =≤-或5}x ≥，{|2}B x x =≤，{|23}C x a x a =-≤≤-， 若(())U C C A B C =，则实数a 的取值范围是_______________A.a>1B.a<1C.a>0D.a<012.已知集合123456789{,,,,,,,,,}A a a a a a a a a a a =，其中0(1,2,...1i a i >=，集合B={(,)|,,()}a b a A b A a b A ∈∈-∈，则集合B 的元素至多有___________个A.55B.45C.35D.65二.填空题：13.设集合A={-1,2},2{|20}B x x ax b =-+=,若,B B A ≠≠∅⊂，则a+b=____________ 14.已知2{,2},{,2},A a B a AB A B ===，则a=__________ 15.若集合2{1,3,},{1,}A x B x ==，{1,3,}A B x =，x Q ∈，则x 的值是______16.已知2{|430}A x x x =-+≥，{|}B x a x b =<<，,AB R A B ==∅，则 22a b +=_______________________三.解答题：17.已知集合2{4,21,},{5,1,9},{9}A a a B a a AB =--=--=，求a 的值18.集合{|35},{|223},A x x B x m x m B A =-≤≤=+<<-⊆，求m 的取值范围19.已知集合2{|60},{|1}A x x x B x m x m =--<=<-<①若AB A =，求实数m 的取值范围②若()RC A B ≠∅，求实数m 的取值范围20.222{|190},{|560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{|280}C x x x =+-= ①若AB A B =，求实数a 的值 ②若(),A B AC ≠∅⊂=∅，求a 的值21.已知集合2{|20}A x x x p =++=，若{|0}A x x >=∅，求实数p 的取值范围22.已知正整数集合222212341234{,,,},{,,,}A a a a a B a a a a ==，其中1234a a a a <<<，如果1414{,},10,A B a a a a A B =+=的所有元素之和为124，①求1a 和4a 的值 ②求集合A1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.1017.-3注意集合元素的互异性18.(,4]-∞ 19.(1)1m ≥-(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-221.0p ≥ 22.(1)141,9a a ==(2){1,3,5,9},{1,9,25,81}A B ==。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(一)理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学理科周练一一.选择题：1．已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＞0}，则集合N ∩∁R A 中元素的个数为( )A ．无数个B ．3C ．4D ．52. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x<0时，1()()32x f x =-，则f （1）=( ) A ． B ．﹣1 C ．1 D ．﹣3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A.3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B.111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；C.x x f =)(，2)(x x g =；D.()f x =，()F x =4.如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，则)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A. 60.70.70.7log 66<<B.60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )A ．一个圆锥B ．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台7．已知平面α外不共线的三点A 、B 、C 到平面α的距离相等，则正确的结论是( )A ．平面ABC 必平行于αB ．平面ABC 必不垂直于αC ．平面ABC 必与α相交D ．至少存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内8．对于直线m 、n 和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )A ．m ⊥n ，m ∥α，n ∥βB ．m ⊥n ，α∩β＝m ，n ⊂αC ．m ∥n ，n ⊥β，m ⊂αD ．m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β9. 六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，⊥PA 平面ABC ，则下列结论不正确的是( )A ．⊥CF 平面PADB ．⊥DF 平面PAFC ．//CF 平面PABD ． //CD 平面PAF10. 如图所示，若Ω是长方体1111D C B A ABCD -被平面EFGH 截去几何体11C EFGHB 后得到的几何体，其中E 为线段11B A 上异于1B 的点，F 为线段1BB 上异于1B 的点，11//D A EH ，则下列结论中不正确的是( )A.FG EH //B.四边形EFGH 是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台11. 已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足 （ ）A ．0()f x =0B ． 0()f x <0C ．0()f x >0D ． 0()f x 的符号不确定12.函数f(x)与1()()2x g x =的图象关于直线y=x 对称，则2[()]3()20f x f x -+≤的解集是（ ）A.{|10}x x -≤≤B. {|01}x x ≤≤C.11{|}42x x ≤≤ D.1{|0}2x x ≤≤ 二.填空题：13.已知集合{}{}|02,|1M x x P x x =<<=>，则()R M C P ⋂=________． 14. 已知函数22,1,()33,1,x f x x x -⎧≤-=⎨+>-⎩则满足()4f a ≤的实数a 的取值范围是________．15. 若函数()ln ()f x x a a R =-∈满足(3)(3)f x f x +=-，且()f x 在(,)m -∞单调递减，则实数m 的最大值等于________ ．16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________三.解答题：17．已知2{1,2,31},{1,,3},{3}M a a N a MN =--=-= （1）求实数a 的值（2）求M N18. 如图，在五面体SABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形中，AD ⊥平面SAB ．（1）若3,4,5SA AB SB ===，求证：面SAC ⊥面ABCD ；（2）若点E 是SB 的中点，求证：SD//平面ACE ．19.已知函数2()f x x ax b =--+且对任意的实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立.（1）求实数 a 的值；（2）若f(0)=3,求函数2()log ()g x f x =的值20. 已知定义域为R 的函数31()31x x f x -=+ (1)求函数f (x )的值域；(2)证明：函数f (x )是奇函数；(3)判断函数f (x )在定义域上的单调性，并证明你的结论21.已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x= （1）求a 、b 的值（2）若不等式(2)20x x f k -⨯≥在[1,1]x ∈-上有解，求实数k 的取值范围22. 如图所示，M 、N 、P 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、DD 1上的点．（Ⅰ）若BM MA ＝BN NC，求证:无论点P 在DD 1上如何移动，总有BP ⊥MN ； （Ⅱ）棱DD 1上是否存在这样的点P ，使得平面APC 1⊥平面A 1ACC 1？证明你的结论．参考答案：1—6 CCDADC 7—12 DCADBC13.{|01}x x <≤ 14.1(,]3-∞ 15.3 16.2π 17.（1）a=4,（2）M N ={1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2)(,2]-∞20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2)1k ≤ 22.（1）略（2）P 在1DD 中点处。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期11月月考试题 数学 含答案 精品
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期11月份月考高一数学试卷一.选择题：1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．y=1,x y x=B ．y =yC ．y=x,log (01)x a y a a a =>≠且D ．2,y x y == 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．y=x+1B ．y=﹣3xC ．y=D ．y=x x3. 设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,4}M =，{1,3,5}N =，则()U N C M =______A ．{1，3}B ．{1，5}C ．{3，5}D ．{4，5}4. 若函数2()2f x x ax =-在[1,)+∞为增函数，则实数a 的取值范围是___________ A.R B. [1,)+∞ C.(,1]-∞ D.[2,)+∞5. 函数y = ）A.3(,)4+∞B.(,1)-∞C.3[,1)4D.3(,1]46. 若奇函数f(x)在[3,6]上是增函数且最大值是4，则f(x)在[-6,-3]上是_____________ A ．减函数且最小值是﹣4 B ．减函数且最大值是﹣4 C ．增函数且最小值是﹣4 D ．增函数且最大值是﹣47. 已知25ab==a bab+=（ ）A ．0.5B ．1CD ．232那么方程x +x ﹣2x ﹣2=0的一个近似根在下列哪两数之间（ ） A ．1.25～1.375 B ．1.375～1.4065 C ．1.4065～1.438 D ．1.438～1.5 9. 奇函数f （x ）在（0，+∞）上递增，且f （﹣2）=0，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B ．（﹣2，0）∪（0，2） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D ．（﹣2，0）∪（2，+∞）10.函数y=ln 1xex --的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 当a ＞0且a ≠1时，函数y=13x a -+的图象一定经过点（ ） A ．（4，1） B ．（1，4） C ．（1，3） D ．（﹣1，3）12.函数2()25f x x mx =-+，m R ∈，在(,2]-∞-上单调递减，则f(1)的取值范围是_____ A ．f （1）=15 B ．f （1）＞15C ．f （1）≤15D ．f （1）≥15二.填空题：13. 10123212log 9log 0.72254-+--+= ．14. 我们把定义域不同，但值域相同的函数叫“同族函数”，则下列函数：①1()2,(1,)f x x x x =-∈+∞②21(),1f x x R x=∈+③2()log (21),x f x x R =+∈ ④1()421,x x f x x R +=++∈,其中与函数1(),(0,)x f x x x+=∈+∞为同族函数的有___ 15. 已知幂函数f （x ）=a x 的图象过点11(,)24，则log 8a =16. 已知函数f （x ）=22(1)22(1)x x x x x ⎧≤⎪⎨-+>⎪⎩，若关于x 的函数g （x ）=f （x ）﹣m 有两个零点，则实数m 的取值范围是 ．三.解答题：17. 已知全集为实数集R ，集合}，B={x|2log 1x >}．（1）求AB 和()R C B A （2）集合{|1}C x x a =<<，若C A ⊆，求a 的取值范围18.设f(x)的定义域为[-3,3],且f(x)为奇函数，当[0,3]x ∈时，()(13)xf x x =-， (1)当[3,0)x ∈-时，求f(x)的解析式（2）解不等式f （x ）＜﹣8x ． 19. 已知函数f （x ）=x 2+（a+2）x+b ，满足f （﹣1）=﹣2； （1）若方程f （x ）=2x 有唯一的解，求实数a ，b 的值； （2）若还是f(x)在区间[-3,2]上不单调，求实数a 的取值范围20. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f （t ）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g （t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）21. 已知a R ∈,()f x x x a =-（Ⅰ）当a=4时，写出函数f （x ）的单调递增区间； （Ⅱ）当a=4时，求f （x ）在区间（1，92）上的最值； （Ⅲ）设a≠0函数f （x ）在（p ，q ）上既有最大值又有最小值，请分别求出p ，q 的取值范22. 已知f （x ）=﹣x+log 221log 1xx-+． （1）求f （12017）+f （﹣12017）的值；（2）当(,]x a a ∈-时（其中(1,1)a ∈-且a 为常数）时，f(x)是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由参考答案：1-6.CDCCDC 7-12.DCBDBC 13.11214.①④ 15.3 16.12m <≤ 17.（1）{|23}AB x x =<≤，(){|3}R C B A x x =≤（2）(,3]-∞18.（1）()(13),[3,0)x f x x x -=-∈-（2）(2,0)(2,3]-19.（1）a=2,b=1 (2)-6<a<4 20.(1)2300,02001(),()(150)100,03002300,200300200t t f t g t t t t t -≤≤⎧==-+≤≤⎨-<≤⎩(2)从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大21.（1）(,2),(4,)-∞+∞（2）最大值4，最小值0（3,02aa p a q ≤<<≤ 22.（1）0 （2）存在，最小值为21log 1aa a--+。
河南省正阳县第二高级中学高一数学上学期周练试题二
河南省正阳县第二高级中学高一数学上学期周练试题二 一.选择题：1.设全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2，3,4}则()B C A U ⋂=( )A {1,2,5,6}B {1}C {2}D {1,2,3,4}2.已知1)21(2+=-x x f ，那么=)21(f （ ） A 16 B 17 C 1617 D 1716 3. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x)2B ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x －2)2C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x≥0－x ，x<0，g(t)＝|t|D ．f(x)＝392--x x ，g(x)＝x+3 4.已知集合M ＝{x|－3＜x≤5}，N ＝{x|x ＜－5或x ＞5}，则M ∪N ＝( )A ．{x|x ＜－5或x ＞－3}B ．{x|－5＜x ＜5}C ．{x|－3＜x ＜5}D ．{x|x ＜－3或x ＞5}5．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是( )6.函数4y 5x x -=-的定义域为（ ） A {|5}x x ≠±．B {|4}x x ≥．C {|45}x x ．＜＜D {|455}?x x x ≤．＜或＞ 7. 已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}8.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 59.设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+，则在映射f 下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ） A . {2}- B . {2} C . {2,2}- D . {0}10. 若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）A.0)0(=f 且)(x f 为奇函数B. 0)0(=f 且)(x f 为偶函数C. )(x f 为增函数且为奇函数D. )(x f 为增函数且为偶函数11. 函数y=x 2﹣2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）A ．{y|﹣1≤y≤3}B ．{y|0≤y≤3}C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，3}12. 函数221,1()3,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩则1[](3)f f 的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 二.填空题：13. 已知函数f(x)是R 上的奇函数，若f （1）=2则f （﹣1）+f （0）= ．14.函数 f(x)＝x 2＋2x ＋1，x ∈[－2,2]的最大值是______15. 若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则f[f(10)]= ．16. 已知1,(0)()1,(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集为______________ 三.解答题：17. 已知全集U ＝R ，A ＝{x|－4≤x≤2}，B ＝{x|－1＜x≤3}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x≤0，或x ≥52， (1)求A∩B；(2)求(∁U B)∪P ；(3)求(A∩B)∩(∁U P)．18.已知f(x)＝11＋x(x ∈R ，且x≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)． (1)求f(2)、g(2)的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]．19.求证：函数f(x)＝－1x－1在区间(－∞，0)上是增函数．20.已知函数f(x)＝x 21＋x 2. (1)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的值； (2)求f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014的值．21. 已知函数211,[1,)21(),(0,1)1,(,0]x x f x x x x x ⎧-∈+∞⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪--∈-∞⎪⎩ （1）求3[()]2f f 的值 （2）请作出此函数的图像（3）若1()2f x =-，请求出此时自变量x 的值22. 已知函数21)(-+=x x x f ，其中]5,3[∈x .（Ⅰ）用定义证明函数)(x f 在]5,3[上单调递减；（Ⅱ）结合单调性，求函数21)(-+=x x x f 在区间]5,3[上的最大值和最小值.1-6.BCCADD 7-12.BABADC 13.-2 14.9 15.2 16.3(,]2-∞17.（1）{|12}A B x x =-<≤（2）(){|0U C B P x x =≤或5}2x ≥（3）{02}x <≤ 18.(1)f(2)=13,g(2)=6 (2)f[g(x)]=213x + g[f(x)]=21()21x ++ 19.略 20.（1）1，1 （2）2013 21.（1）8 （2）略 （3）1和12- 22.（1）略（2）最大值为4，最小值为2。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（ ）7. 在ABC ∆中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且4AB AC +=，则BC 长度的取值范围为（）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是 ．A.15 B.25C.45D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）B.4D.11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3xx x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln 的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____ 15. 在ABC 中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C B C BD π===,则ABC 的面积为 .16. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，右焦点为F ，椭圆C 上存在点P 使线段OP 被直线AF 平分，其中O 为原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是______．第5题图三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(sinx,-cosx),b ＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.a b .（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C ＝3，求边a 的长18.假设{}n a 时递增的等比数列，已知131235,3,3,4a a a a a +=++成等差数列 （1）求数列{}n a 的通项（2）令31ln n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题满分12分）如图，已知等边ABC ∆中，,E F 分别为,AB AC 边的中点，M 为EF 的中点，N 为BC 边上一点，且14CN BC =，将AEF ∆沿EF 折到A EF '∆的位置，使平面A EF '⊥平面EF CB -.（I)求证：平面A MN '⊥平面A BF '；(II)求二面角E A F B '--的余弦值.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的中心为O ，它的一个顶点为()1,0，离心率为22，过其右焦点的直线交该椭圆于B A ,两点．（1）求这个椭圆的方程； （2）若OB OA ⊥，求OAB ∆的面积．21. 在区间D 上，如果函数f （x ）为增函数，而函数()f x x为减函数，则称函数f （x ）为“弱增函数”．已知函数f （x ）=1（1）判断函数f （x ）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”； （2）设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，证明：|f （x 2）﹣f （x 1）|＜1212x x -； （3）当x ∈[0，1]时，不等式1﹣﹣bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围． 选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C 在极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-，直线l 的参数方程为5cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于不同的两点,P Q .（Ⅰ）写出圆C 的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长4PQ =，求直线l 的斜率.23.设()10f x x x =++.（Ⅰ）求()15f x x ≤+的解集M ；（Ⅱ）当,a b M ∈时，求证：525a b ab +≤+.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.1(0,)4 14.（1,1） 15. 16.17.（1）[,],63k k k Z ππππ-+∈（218.（1）12n n a -=（2）3(1)ln 22n T n n =+19.（1）略（220.（1）2212x y +=（221.（1）略（2）略（3）12a ≥或12b ≤- 22.（1）22(2)(1)5x y -++=（2）0或0.75 23.（1）[-5,5](2)略。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(四) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练（四）一.选做题：1.用列举法可以将集合{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈表示为_____________A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}B.{1,2}C.{(1,2),(1,1),(2,1),(2,2)}D.{（1,2）}2.对于函数f(x)，以下说法正确的有_____个：①y 是x 的函数 ②对于x 的不同的值，y 的值也不相同 ③f(a)（a 是常数）表示x=a 时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体式子表示出来A.1B.2C.3D.43.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是____________:A.4B.3C.2D.14.函数y =_______:A.[0,2]B.[0,4]C.(,4]-∞D.[0,)+∞5.已知f(x+1)=2x+3,则f(3)等于___________:A.9B.7C.5D.116.设全集A={1,3，x},集合B 2{1,}x =，A ∪B={1,3，x},则这样的x 的不同的值的个数_____A.1B.2C.3D.47.设集合{|101}A x Z x =∈-≤≤-，B={|5}x Z x ∈≤，则A ∪B 中元素的个数是_________A.11B.10C.16D.158.全集U={1,2,3,4,5}，2{|320},{|2,}A x x x B x x a a A =-+===∈，则()U C A B 中元素的个数为_____________:A.1B.2C.3D.49.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)()n N +∈,则f(4)=______________A.12B.6C.24 D,6010.设f,g 都是由A 到A 的映射，左，右两个表格分别代表其对应法则(f 左g 右)原像 1 2 3 4 原像 12 3 4 像 3 4 2 1 像4 3 1 2 则与f(g(1))相同的是__________A.g(f(3))B.g(f(2))C.g(f(4))D.g(f(1))11.已知集合{|0},{|10},M x x a N x ax M N N =-==-==，则实数a 的值等于____A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或012.拟定从甲地到乙地通话xmin 的电话费由() 1.06(0.5.[]1)f x x =⨯+（元）决定，其中x>0,[x]表示大于或等于x 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为_____元A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77二.填空题：13.已知U=R ，A={x|x>1},B={x|x>0},C={x|x>2},则(())___U B C A C =14.设22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x=______________15.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,则f(x)=___________16.设集合{|12},{|}M x x N x x a =-≤<=≤，若MN ≠∅，则实数a 的取值范围是___三.解答题：17.已知函数1,10()1,01x x f x x x ---≤<⎧=⎨-+<≤⎩，求不等式()()1f x f x -->-的解集18{|210},{|}A x x x B x a x b =-<<->=≤≤或，{|02},{|2}A B x x A B x x =<≤=>-求实数a 、b 的值19.已知集合{|25}A x x =-≤≤，B={|121}x m x m +≤≤-①若B A ⊆，求实数m 的取值范围 ②若AB =∅，求实数m 的取值范围20.已知集合2{|4260}A x x ax a =-++=，{|0}B x x =<，若AB ≠∅，求实数a 的取值范围21.求函数51()42x f x x -=+（0<x<1）的值域22.已知函数f(x)的值域是34[,]89，求函数()()g x f x =参考答案：1-6.AACAAA 7-12.CACDDC13.{|01}x x <≤ 15.123y x =-或y=-2x+1 16.1a ≥- 17.1[1,)(0,1]2-- 18、a=-1,b=219.(1)(,3]-∞(2)m<2或m>420.(,1]-∞- 21.12(,)23- 22.77[,]98。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练(二) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（二）一.选择题：1.若集合{}0,1,,3x A =，{}21,x B =，A B =A ，则满足条件的实数x 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.若复数2z i =-，则10z z z⋅+等于（ ） A ．2i - B ．2i + C ．42i + D ．63i +3.已知一组具有线性相关关系的数据()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，(),n n x y ．其样本点的中心为()2,3，若其回归直线的斜率的估计值为 1.2-，则该回归直线的方程为（ ）A ． 1.22y x =-+B ． 1.23y x =+C ． 1.2 5.4y x =-+D ． 1.20.6y x =-+4.右图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量C C A -B =（ ）A ．123e e +B ．123e e -C ．123e e -+D ．123e e --5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为（ ） A ．53 B ．103 C ．56 D ．1166.已知函数()()cos f x x ωθ=A +的图象如图所示，223f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则6f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．23-B ．12-C ．23D ．127.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(],2-∞-B ．[]2,1--C ．[]1,2-D ．[)2,+∞8. 设变量x ，y 满足521802030x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．59.已知直三棱柱111C C AB -A B 的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，C 4A =，C AB ⊥A ，112AA =，则球O 的表面积为为（ ）A ．153πB ．160πC ．169πD ．360π 10.函数sin 3xy x =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11.过双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的左焦点()F ,0c -（0c >），作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长F E 交双曲线右支于点P ，若2F OP =OE -O，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12.已知函数()3f x ax x =-，对区间()0,1上的任意1x ，2x ，且12x x <，都有()()1212f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()0,1B ．[)4,+∞C ．(]0,4D ．(]1,4 二.填空题：13.已知向量cos ,sin 46a ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，2sin ,4cos 43b ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则a b ⋅= ．14.若命题“0R x ∃∈，使得200230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是 ．15.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且212a =，11n n n a S S ++=，则n S = ． 16.如图，为了测量河对岸A 、B 两点之间的距离，观察者找到一个点C ，从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据：CD 2=，C E =D 45∠= ，CD 105∠A = ，C 48.19∠A B = ，C 75∠B E = ，60∠E = ，则A 、B 两点之间的距离为 ．（其中cos 48.19 取近似值23）三.解答题：17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为2，且1a ，2S ，4S 成等比数列． （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设12n n n b a a +=⋅（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x （单位：盒，100200x ≤≤）表示这个开学季内的市场需求量，y （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润． （I ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x 的平均数和众数；（II ）将y 表示为x 的函数；（III ）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．19.如图，四棱锥CD P -AB ，侧面D PA 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面CD AB 是C 60∠AB = 的菱形，M 为C P 的中点．（I ）求证：C D P ⊥A ；（II ）求点D 到平面PAM 的距离．20.已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的一个顶点是()4,0，O 为坐标原点．（I ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（II ）设直线:l y kx m =+（其中k ，m ∈Z ）与（I ）中椭圆交于不同两点B ，D ，与双曲线221412x y -=交于不同两点E 、F ，问是否存在直线l ，使得向量DF 0+BE =，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．21.设函数()21ln 2f x x ax bx =--．（I ）当12a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（II ）令()()21F 2a x f x ax bx x =+++（03x <≤），其图象上任意一点()00,x y P 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦内有唯一实数解，求实数m的取值范围．22.已知不等式23x x m ++-≤的解集为{}21x x -≤≤． （I ）求m 的值；（II ）若22223a b c m ++=，求23a b c ++的取值范围．参考答案：1-6.BDCBAA 7-12.BACCCB13.2 14.[]2,6 15.1n -或13n --17.（1）21n a n =-（2）221n nS n =+ 18.（1）平均数153，众数150 （2）804800,1001608000,160200x x y x -≤≤⎧=⎨<≤⎩（3）概率是0.919.（1）略（2 20.（1）2211612x y +=（2）适合题意的直线一共有9条 21.（1）函数的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞（2）12a ≥ （3）2211m e≤<+22.（1）1m =（2）[。
高一数学上学期周练(一)(2021学年)
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2017—2018高一上期数学周练(一)一.选择题：1。
在“①高一数学课本上的难题; ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；”中，能够形成集合的是__＿＿__＿__A ． ②B 。
③ C. ②③ D 。
①②③ ２。
已知集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，则____A B =A ．∅ B.{2} C 。
{0} D ．｛—２} 3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===,则{1,5}等于_＿___＿__ A 。
MN B. MN C 。
()U C M N Ｄ． ()U MC N４。
设Ａ={|12}x x <<,B={|}x x a ≤，若A B ≠⊂，则实数a 的取值范围是_＿__＿_＿_ Ａ。
a ≥2 B 。
a ≤1 C 。
a ≥1 D 。
a ≤2 ５。
满足1234{,,,}M a a a a ⊆,且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是＿_＿__＿ A.３ B 。
２ Ｃ。
1 D 。
无穷多个 ６.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈,则M N 子集的个数是＿___________＿_＿_A 。
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(三) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A={2,1,0,1,2}--，B=2{|20}x x x +-<，则A ∩B=___________ A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{1,2,0}2.已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<，则()R M C N =___A.{|02}x x <<B.{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤<D.∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则()U C A B =_____A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D. ∅4.已知集合{|2,}A x x x R =≤∈，B={|2,},x x Z ≤∈则A ∩B=___________A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2} 5.已知全集U=R ，集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x=<，则()U C A B =_____A.（-2,0）B.[2,0)-C. ∅D.（-2,1） 6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，{|,,}aP x x a M b N b==∈∈，则集合P 的真子集的个数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，{|1,}B x x a a A ==-∈，则A ∪B 中的元素个数是___________ A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知集合1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A ∩B=___________ A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3} 9.下列对应： ①2,0,x x x R x→≠∈ ②,x y →这里2,,y x x N y R =∈∈ ③{(,)|,},A x y x y R =∈B=R ，对任意(,),(,)x y A x y x y ∈→+；能成函数的有__个 A.0 B.1 C.2 D.3 10.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩与()g x x = B.()21f x x =+与22()x xg x x +=C.2()1f x x =-与()g tD.()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，2{|20}M x x x =-<，{|N x y ==，则()R MC N =___A.{|01}x x <<B. {|02}x x <<C. {|2}x x <D. {|12}x x ≤< 12.设(,)|35}U x y y x ==- ，A 1{(,)|3}2y x y x -==-，则____R C A = A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤错误！未找到引用源。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数学周练(十三)答案不全
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年上期高一数学周练13一.选择题：1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A ∩B 等于（ ） A ．{1，2，3，4，5，6，7} B ．{1，4} C ．{2，4} D ．{2，5}2.函数=y 的定义域是（ ）A ．{x ｜x ＞0}B ．{x ｜x≥1}C ．{x ｜x≤1}D ．{x ｜0＜x≤1} 3．经过( 1, 4)与点Q(3 , -2)的直线斜率是 （ ） A ． -2 B.-3 C.2 D.34．在x 轴、y 轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 ( ) A ．2x －3y －6＝0 B ．3x －2y －6＝0 C ．3x －2y ＋6＝0 D ．2x －3y ＋6＝05.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.A. B. 18C. 18D.6.函数3()3=+-f x x x 的零点落在的区间是（ ）()A.0,1 ()B.1,2 ()C.2,3 ()D.3,4 7.三个数0.430.33,0.4,3的大小关系（ ） A. 30.30.40.433<< B. 30.40.30.433<< C. 0.30.43330.4<< D. 0.330.430.43<<8.2log 1,(01)3a a a <>≠若且,则a 的取值范围是（ ）A. 2,13⎛⎫⎪⎝⎭ B. ()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. ()1,+∞D.220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.过点（﹣1,2）且与直线2x ﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）A ．3x+2y ﹣1=0B ．3x+2y+7=0C ．2x ﹣3y+5=0D ．2x ﹣3y+8=010.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若m //α，n //α，则m n // ③若//αβ，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ）A.①和③ B ．②和③ C.②和④ D ．①和④11.在正三棱锥P-ABC 中，异面直线PA 和BC 所成的角为_______ A.30° B.90° C.60° D.45°12.已知函数kx 2,x 0f (x)1nx,x 0+≤⎧=⎨>⎩()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点,则实数k 的取值范围是（ ） A ．2k ≤ B ．10k -<< C ．21k -≤<- D ．2k ≤-第II 卷（非选择题）填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知指数函数xy a = (a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ． 14.函数212y log (x 6x 17)=-+的值域是 ．15.过点（2，-1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是____________16.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列说法正确的序号是__________:①异面直线AC 与1A D 成60°的角 ②1BD ⊥面11AC D ③面1AB C ∥面11AC D ④面1ABD ⊥面ABCD⑤1tan ABD ∠=三.解答题：17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3a x a ≤≤+}，B ＝{x|x<－1或x>5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ；(2)若A ⊆B ，求a 的取值范围． 18.(本题满分12分)已知A （2,3），B （3，-2），点C 在第三象限，其横坐标是纵坐标的3倍，点C（1）求C 点坐标（2）在△ABC 中，求BC 边上的高AD 所在的直线方程 19．(本题满分12分)已知函数 2()f x x bx c =++.（1）若()f x 为偶函数，且(1)0f =．求函数()f x 在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[ （2） 要使函数()f x 在区 间[]1,3-上为单调函数，求b 的取值范围．20.(本题满分12分)设()xx f x k a a -=⨯-（a>0且1a ≠）是定义域为R 的奇函数． ⑴ 求k 的值；⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x 2＋2x)＋f(x －4)＞0的解集；21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中， 190,1,.2∠=⊥====面，A B C S A A B C D S A A B B C A D(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：;SAB SBC ⊥面面22．.（本题满分12分）设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k∈∈-=的图像过点)2,2(．（1）求a k ,的值；SCADB（2）若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3，求实数b 的值参考答案：1-6.BDBCDB 7-12.ABAABD 13.2 14.(,3]-∞- 15.12y x =-或x+y=1 16.①②③⑤ 17.(1){|11}x x -≤≤(2)a>5或a<-418.(1)(-3,-1) (2)y=6x-919.（1）最小值为-1，最大值为8（2）2b ≥或6b ≤- 20.（1）k=1 (2)x>1或x<-4 21.略22.（1）a=2,k=2 (2)2b =±。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二上学期理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年度高二上期理科数学周练（一）一.选择题（60分）：1.公差为正数的等差数列{a n }中，a 1，a 5，a 6成等比数列，则使得S n 取得最小值的n 为（ ） A.5 B.6 C.7 D.82.已知a b >，c d <，则下列命题中正确的是（ ） A ．a c b d ->-B ．a bd c> C ．ac bd >D ．c b d a ->-3.满足不等式24120m m --≤的实数m 使关于x 的一元二次方程2240x x m -+=有实数根的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14 D ．154.在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则该数列前11项和11S =（ ） A ．58B ．88C ．143D ．1765. 方程0122=++x ax 至少有一个负根的充要条件是（ ）A.10≤<aB. 1<aC.1≤aD.10≤<a 或0<a 6.在△ABC 中，已知8a =，60B ∠=︒，75C ∠=︒，则b =（ ）A ．B ．C ．D ．2237.已知数列{}n a 的前n 项和31n S n =-，则4a =（ ）A ．37B ．27C ．64D ．918.已知0x >，0y >，且231x y+=，则23x y+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．2569.已知函数3()sin(2)2f x x π=+（x R ∈），下面结论错误的是（ ） A ．函数()f x 的最小正周期为πB ．函数()f x 是偶函数C ．函数()f x 的图象关于直线4x π=对称D ．函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数10.已知变量x 、y 满足约束条件230,330,10,x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩若目标函数z ax y =+仅在点(3,0)取到最大值，则实数a 的取值范围是（ ） A.2(,)3+∞B ．1(,)3-∞C ．1(,)2+∞D. 1(,)3+∞11.已知等比数列｛a n ｝为递增数列，a 2-2，a 6-3为偶函数f(x)=x 2-(2a +1)x +2a 的零点，若T n =a 1a 2···a n ，则有T 7＝（ ）A.128B.-128C.128或-128D.64或-64 12“不等式x 2-5x-6＜0成立”是“0＜log 2(x+1)＜2成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二．填空题（20分）：13.不等式(12)0x x ->的解集为 ． 14. 在ABC ∆中，已知s i n s )(3s i n c o s )4c o s c oB BC C B C --=，且4A B A C +=，则BC 长度的取值范围为_______________15.若不等式220x ax a -+>，对x R ∈恒成立，则关于t 的不等式221231t tt a a ++-<<的解为 ． 16.给定下列四个命题： ①若110a b<<，则22b a >； ②已知直线l ，平面α，β为不重合的两个平面，若l α⊥，且αβ⊥，则//l β； ③若1-，a ，b ，c ，16-成等比数列，则4b =-； ④设1a b >>，0c <，则log ()log ()b a a c b c ->-． ⑤三棱锥的四个面中，最多有三个直角三角形 ⑥直线的斜率越大，倾斜角也越大⑦若两个向量的数量积为正数，则此两个向量的夹角为锐角 其中真命题编号是 （写出所有真命题的编号）．三、解答题17. 向量m =(sinA ,sinB),n =(cosB,cosA),C n m 2sin =⋅且A 、B 、C 分别为△ABC 的三边a b c 、、所对的角。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期数
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高一数学周练十一.选择题：1.函数()f x =_________A.{|1}x x <B. {|1}x x >C. {|1}x x ≤D. {|1}x x ≥2.集合22{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+，若{3}A B =-，则A B =_____A.{-4,-3,0,2,3}B.{-3,-2,0,1,3}C.{-3,-1,0,1,2}D.{-4,-3,0,1,2}3.下列函数中，与函数y=x 相同的是_________A.y =y =2x y x = D.log (0a x y a a =>且1}a ≠ 4.已知4(6)()(3)(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则f(1)=_______________A.3B.4C.5D.65.下列函数中不能用二分法求零点的是____________A.()31f x x =-B.3()f x x =C.()ln f x x =D.()f x x =6.若01,10a b <<-<<,则函数()x f x a b =+的图象不经过第________象限A.一B.二C.三D.四7. 函数()x x f x e e-=+的图象大致为（ ）8.满足12{,,}A A x y z =的有序集合对12(,)A A 的个数是______A.6B.8C.24D.279.已知110x <<，令2lg ,log (lg )a x b x ==，lg 2x c =，则a 、b 、c 的大小关系是_____A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a10.若函数()f x 同时满足：①对于定义域上的任意的x ，恒有()()0f x f x +-=；②对于定义域上的任意的12,x x 当12x x ≠时，恒有1212()[()()]0x x f x f x --<，则称函数()f x 为“优美函数”，则下列函数中是“优美函数”的是_______A.()x xf x e e -=+ B.21()21x x f x -=+C.())f x x =D.22,0(),0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩ 11.奇函数()()f x x R ∈满足(4)(1)0f f -==，且在(0,2)是增函数，在(2,)+∞是减函数，则满足不等式2015()0x f x ⋅>的实数x 的取值范围是______________A.(4,1)(1,4)-- B.(,4)(1,0)-∞-- C.(,4)(4,)-∞-+∞ D.(,4)(1,0)(1,4)-∞--12.设定义在R 上的函数32(0)()log (0)x f x x x =⎧⎪=⎨≠⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x bf x c ++=恰有3个不同的实数解，则bc=_____________A .－9 B.9 C.－16 D.16二.填空题：13.设全集{|09,}U x x x N +=<<∈，若{2,3},(){1,5,7}U A B A C B ==，()(){6}U U C A C B =，则集合B=_______________14.若函数31()()2x f x x =-的零点在区间(n-1,n),则整数n=____________15.若函数2()2mx f x x -=-在区间(2,)+∞是增函数，则实数m 的取值范围是______________ 16.设()f x x x bx c =++，给出下列四个命题①当x>0时，f(x)为增函数 ②f(x)图象关于(0,c)中心对称 ③当b ≠0时，方程f(x)=0必有三个实数根 ④当b=0时，方程f(x)=0有且仅只有一个实数根其中正确的序号是______________________三.解答题：17.计算：（1）2lg 25lg5.lg 202lg 2(lg 2)-+- （2）2327()8220162log (2)()1)3-+--- 18.已知集合13{|2216},{|log 1}x A x B x x =≤≤=<-（1）求A B 与()R C B A （2）已知集合C {|121},x a x a A C C =+<<-=，求实数a 的取值范19.设()xf x =（1）求f(a)+f(1-a)的值 （2）求1232014()()()...()2015201520152015f f f f ++++的值20.学校为方便高三学生去郑州参加全国数学联赛，打算向某汽车公司包车，汽车公司提供一辆45座的巴士，成本费为1500元，学生的票价按以下方式结算：若乘车学生的人数不超过30人，车票每张收费80元；若乘车学生的人数超过30人，则给予优惠：每多一人，车票费每张则减少2元（1）试将汽车公司的利润W 表示为乘车学生人数x 的函数（2）计算乘车学生的人数为多少时，汽车公司可获得的利润最大，并求出最大利润21.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，1()4f x x x =+- （1）求f(x)的解析式（2）若当[1,1]x ∈-时，不等式3(3)0x x a f ⨯-≤恒成立，求实数a 的取值范围22.对于函数f(x)与g(x)，如果对任意的x D ∈，都有()()1f x g x -≤成立，则称f(x)与g(x)是区间D 上的“亲密函数”，设函数441()log (),()log 3f x x m g x x m=-=-，区间D 为 [2,3]m m ++（1）若f(x)与g(x)在区间[2,3]m m ++上都有意义，求实数m 的取值范围（2）若f(x)与g(x)是区间[2,3]m m ++上的“亲密函数”，求实数m 的取值范围1-4.CDBA 5-8.DCBD 9-12.BCAC13.{2，3，4，8} 14.1 15.(,1)-∞ 16.②④17.（1）1（2）12- 18.（1）(3,4],()(,4]R A B C B A ==-∞（2）52a ≤ 19.（1）1（2）100720.（1）2801500(130)150021401500(3045)x x W xy x x x -≤≤⎧=-=⎨-+-<≤⎩（2）当x=35时，W 的最大值950元 21.（1）14,0()0,014,0x x x f x x x x x ⎧++<⎪⎪==⎨⎪⎪+->⎩（2）3a ≤-22.（1）m<1 (2)515616x ≤≤。
正阳县第二高级中学2017-2018学年高一上学期11月月考试题 数学 含答案
河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年上期11月份月考高一数学试卷一.选择题:1。
下列各组函数中，表示同一函数的是（ )A ．y=1,x y x =B ．22y x x =+-，24y x =- C ．y=x,log (01)x a y a a a =>≠且 D ．2,()y x y x ==2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．y=x+1B ．y=﹣3x C ．y= D ．y=x x 3。
设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,4}M =，{1,3,5}N =，则()U NC M =______ A ．｛1,3｝ B ．｛1，5｝ C ．｛3,5}D ．｛4，5｝4. 若函数2()2f x x ax =-在[1,)+∞为增函数，则实数a 的取值范围是___________ A.R B 。
[1,)+∞ C.(,1]-∞ D.[2,)+∞ 5. 函数0.5log (43)y x =- ） A 。
3(,)4+∞ B 。
(,1)-∞C 。
3[,1)4 D.3(,1]4 6. 若奇函数f(x)在［3,6]上是增函数且最大值是4，则f(x)在［-6,—3］上是_____________A ．减函数且最小值是﹣4B ．减函数且最大值是﹣4C ．增函数且最小值是﹣4D ．增函数且最大值是﹣47. 已知2510a b ==a b ab +=( )A ．0.5B ．1C 2D ．28. 用二分法求函数f （x ）=x 3+x 2﹣2x ﹣2的一个零点，依次计算得到如表函数值： f （1）=﹣2f （1。
5)=0。
625 f （1。
25）=﹣0.984f(1。
375）=﹣0。
260 f （1.438)=0。
165 f(1.4065)=﹣0.052那么方程x 3+x 2﹣2x ﹣2=0的一个近似根在下列哪两数之间( ）A ．1.25～1.375B ．1.375～1.4065C ．1。
河南省正阳县第二高级中学高一上学期数学周练(十二) W
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年上期高一数学周练十二一.选做题：1．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.AB B.()U BC A C.A B D.()U A C B2．下列定义域为R 的函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A.y x =-B.2xy = C.3y x = D.y =3．函数的定义域为（ ）A.3(,)4-∞ B. (,1]-∞ C.3(,1]4 D. 3(,1)44. 函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象如下右图，则函数y ＝f(x)·g(x)的图象可能是( )5.在长方体1111ABCD A B C D -中，经过点A 的三个面的面积分别是12,15,20，则此长方体外接球的表面积示______________:A ．25πB ．50πC ．32πD ．60π 6.直线l ：ax+y-2-a=0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ).A.1B.-1C.-2或-1D.-2或17.直线l 经过点（1,2）且和x 轴、y 轴正半轴交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则当△AOB 的面积最小时，直线l 的斜率是__________ A.12- B.2- C.3- D.13-8.定义域为R 的函数f(x)满足()().()f a b f a f b +=，且f(x)>0,若1(1)2f =，则f(-2)为____A ．0.5B ．0.25C ．2D ．49．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为A. 1∶错误！未找到引用源。
B. 1∶9C. 1∶错误！未找到引用源。
D. 1∶错误！未找到引用源。
10. 将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ).A.B.C.D.11. 设a 、b 、c 都是正数，且3a= 4b = 6c ，则以下正确的是A ．111c a b=+ B ．221c a b =+ C ．122c a b=+ D ．212c a b=+ 12. 如图1所示，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，G 是 EF 的中点，现在沿AE 、AF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为H ，如图2所示，那么，在四面体AEFH 中必有____________A ．AH ⊥面△EFHB ．AG ⊥面△EFHC ．HF ⊥面△AEFD ．HG ⊥面△AEF二.填空题： 13．函数1()()1,[1,2]3x f x x =-∈-的值域为 ． 14．已知实数x 满足x+1x =3= ． 15. 偶函数()log a f x x b =-在(,0)-∞上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是______ 16．对函数()(0,0)bf x a b x a=>>-，有下列命题：①函数f(x)的值域是{|0}x R x ∈≠ ②直线()x k k R =∈与函数()f x 图象有唯一交点 ③函数()1y f x =+有两个零点 ④函数的定义域为D ，则任意,()()x D f x f x ∈-= ⑤()f x 在(,),(,0)a a -∞--上均单调递增，在(0,),(,)a a +∞上均单调递减；⑥对任意的12(,),(,)x a x a ∈+∞∈+∞，总有不等式1212()()()22f x f x x xf ++>成立，以上结论正确的是__________三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 如图，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为a ，连接A C A D A B ''''，，， BD BC C D ''，，，得到一个三棱锥A BC D ''-．求：①三棱锥A BC D ''-的表面积与正方体表面积的比值；②三棱锥A BC D ''-的体积．18． 求经过直线3450x y +-=与直线2380x y -+=的交点M ，且满足下列条件的直线 方程（1）与直线2x+y+2=0平行（2）与直线2x+y+5=0垂直 （3）在两坐标轴上的截距互为相反数19. 如图，矩形AMND 所在平面与直角梯形MBCN 所在平面互相垂直，MB ∥NC ，MN ⊥MB ． ①求证：平面AMB ∥平面DNC ； ②若MC ⊥BC ，求证：BC ⊥AC ．20．已知函数f （x ）=xax b+（a ，b 为常数，且a≠0满足f （2）=1，方程f （x ）=x 有唯一解，求函数f （x ）的解析式，并求f[f （﹣3）]的值．21.已知二次函数2()163f x x x m =-++（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数m 的取值范围(2) 问：是否存在常数m(0<m<10),使得当[,10]x m ∈时，f(x)的最大值为-51？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由22.已知圆C ：222430x y x y ++-+=（1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线的方程（2）从圆外一点P 00(,)x y 向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且PM PO =，求使得PM 取得最小值的点P 的坐标参考答案：1-6.BCCABD 7-12.BDDCBA 13.8[,2]9- 15.f(a+1)>f(b+2) 16.④⑥17.（13（2）313a 18.（1）2x+y=0 (2)x-2y+5=0 (3)y=-2x 或y=x+3 19.（1）（2）略 20.（1）2()2xf x x =+或f(x)=1(0x ≠) (2)1.5或1 21.（1）[-20,12] (2)m=922.(1)(2y x =或x+y=3或x+y+1=0 （2）当P 33(,)105-，PM。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练(十二)
河南省第二高级中学2017-2018学年上期高三文科数学周练十二一.选做题：1.下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x)2B ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x －2)2C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x≥0－x ，x<0，g(t)＝|t| D ．f(x)＝392--x x ，g(x)＝x+3 2. 已知函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］，则（ ） A ．31=a ，b ＝0 B ．a ＝－1，b ＝0 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝31-，b ＝-13. 函数y =的定义域为（ ） A {|5}x x ≠±．B {|4}x x ≥．C {|45}x x ．＜＜D {|455}x x x≤．＜或＞ 4. 已知集合1{|,}24k A x x k z ==+∈，集合1{|,}42k B x x k z ==+∈,则 ( ) A ．A B =B ．A ⊆B C. B ⊆AD ．A B φ⋂=5. 函数f(x)=|x|+1的图象是（ ）6. 已知函数2log (1),0()(1)(2),0x x f x f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩，则f （3）=（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．17. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：98. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上，且()12||||1PF PF λλ=>，120PF PF ⋅=，则λ=( ) A B ．2+ C. 2+D ．ABD9.已知函数()245,1ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨>⎩，若关于x 的方程()12f x kx =-恰有四个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( )A ．1(2 B ．1[2 C. 1(2 D ．1(210. 在下列命题中正确的是A ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B ．将圆心角为23π，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为5π C ．若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的值至多等于4D ．过两条异面直线外的一点，有且只有一个平面与这两条异面直线都平行 11. 在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，O 为ABC ∆的外心，D 为BC 边上的中点，4=C ，6-=⋅，0sin 4sin sin =-+B A C ，则=cosA （ ） A.23B. 21C. 41D. 8212. 已知函数()()()228120f x x a x a a a =++++-<，且()()2428f a f a -=-，则()()41f n an N n *-∈+的最小值为（ ） A 、374 B 、358 C 、283 D 、274二.填空题：13. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3813a a +=，735S =，则8a = ；14. 已知向量()()1,2,,3,R a b m m =-=∈，若b a⊥，则m =15. 已知()xf x x e =⋅，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 ．16.若,x y 都是正数，且3x y +=，则4111x y +++的最小值为 ． 三.解答题：17. 已知直线π3x =是函数()sin2cos2f x m x x =-的图象的一条对称轴. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）设ABC ∆中角， A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若()2f B =，且b =求c a +的最大值.18. 如图，在三棱锥P ABC -中，PAB ABC ⊥面面，PAC ABC ⊥面面，BE AC ⊥于E ，30BC ACB =∠=︒，2,PA AC ==F 为线段PC 上的一点.（Ⅰ）若//PA BEF 面，求PFFC； （Ⅱ）求三棱锥P ABC -的表面积.19. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C ）与该小卖部平均气温 （Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C ），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：．）（其中n a b c d =+++）20. 已知函数()2xf x e x λ=﹣， ()()215022g x x x μμ=-+->，其中e 2.71828=…是然对数底数．（1）若函数()f x 有两个不同的极值点1x ， 2x ，求实数λ的取值范围； （2）当1λ=时，求使不等式()()f x g x >在一切实数上恒成立的最大正整数μ21. 已知函数f （x ）=22x ﹣（a+1）x+alnx ．（1）讨论f （x ）的单调性；（2）当f （x ）有最小值时，且最小值小于0.5﹣ln （﹣a ）时，求a 的取值范围．22. 已知曲线C 的参数方程为为参数）ααα(sin 51cos 52⎪⎩⎪⎨⎧+=+=y x ，以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。
河南省正阳县第二高级中学2022-学年高一数学上学期周练试题(一)
河南省正阳县第二高级中学2021-2021学年高一数学上学期周练试题〔一〕一.选择题：1.在“①高一数学课本上的难题； ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；〞中，能够形成集合的是_________A. ②B. ③C. ②③D. ①②③2.集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，那么____A B =A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，那么{1,5}等于________A.M NB. M NC.()U C M ND. ()U M C N4.设A={|12}x x <<，B={|}x x a ≤，假设A 是B 的真子集，那么实数a 的取值范围是________A.a ≥2B.a ≤1C. a ≥1D. a ≤25.满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是______A.3B.2C.1D.无穷多个6.集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈，那么M N 子集的个数是________________A.2B.1C.4D.8 7.11{|,},{|,}623n A x x m m Z B x x n Z ==+∈==-∈，1{|,}26p C x x p Z ==+∈，那么A 、B 、C 的关系是___________A.A=B=CB.A B C ⊆=C.A B C ⊆⊆D.B C A ⊆⊆8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，那么在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________A.5B.6C.35D.389.设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且1S ∪2S ∪3S =I ，那么以下结论正确的选项是___________:A.1()I C S ∩(2S ∪3S )=∅B.1S ⊆ 1()I C S ∩3()I C SC. 1()I C S ∩3()I C S =13()I C S SD.123()()I I S C S C S ⊆10.集合{|4A x x =<-或1}x >，M={|2121}x k x k -≤≤+，假设M A ⊆，那么实数k 的取值范围是_________________.1A k > B.52k <- C.1k >或52k <- D.512k -<< 11.设U R =，{|2A x x =≤-或5}x ≥，{|2}B x x =≤，{|23}C x a x a =-≤≤-， 假设(())U C C A B C =，那么实数a 的取值范围是_______________A.a>1B.a<1C.a>0D.a<012.集合12345678910{,,,,,,,,,}A a a a a a a a a a a =，其中0(1,2,...10)i a i >=，集合B={(,)|,,()}a b a A b A a b A ∈∈-∈，那么集合B 的元素至多有________个A.55B.45C.35D.65二.填空题：13.设集合A={-1,2},集合2{|20}B x x ax b =-+=,假设集合B 是集合A 的真子集，且空集是集合B 的真子集，那么a+b=____________14.2{,2},{,2},A a B a A B A B ===，那么a=__________15.假设集合2{1,3,},{1,}A x B x ==，{1,3,}AB x =，x Q ∈，那么x 的值是______ 16.2{|430}A x x x =-+≥，{|}B x a x b =<<，,AB R A B ==∅，那么 22a b +=_______________________三.解答题：17.集合2{4,21,},{5,1,9},{9}A a a B a a AB =--=--=，求a 的值18.集合{|35},{|223},A x x B x m x m B A =-≤≤=+<<-⊆，求m 取值范围19.集合2{|60},{|1}A x x x B x m x m =--<=<-<①假设AB A =，求实数m 的取值范围②假设()RC A B ≠∅，求实数m 的取值范围20.222{|190},{|560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{|280}C x x x =+-= ①假设AB A B =，求实数a 的值 ②假设∅真包含于A B ，AC =∅，求a 的值21.集合2{|20}A x x x p =++=，假设{|0}A x x >=∅，求实数p 的取值范围22.正整数集合222212341234{,,,},{,,,}A a a a a B a a a a ==，其中1234a a a a <<<，如果1414{,},10,A B a a a a A B =+=的所有元素之和为124，①求1a 和4a 的值 ②求集合A参考答案：1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.1017.-3注意集合元素的互异性18.(,4]-∞ 19.(1)1m ≥-(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-221.0p ≥ 22.(1)141,9a a ==(2){1,3,5,9},{1,9,25,81}A B ==。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练(一)理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学理科周练一一.选择题：1．已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＞0}，则集合N ∩∁R A 中元素的个数为( )A ．无数个B ．3C ．4D ．52. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x<0时，1()()32x f x =-，则f （1）=( ) A ． B ．﹣1 C ．1 D ．﹣3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A.3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B.111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；C.x x f =)(，2)(x x g =；D.()f x =，()F x =4.如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，则)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A. 60.70.70.7log 66<<B.60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )A ．一个圆锥B ．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台7．已知平面α外不共线的三点A 、B 、C 到平面α的距离相等，则正确的结论是( )A ．平面ABC 必平行于αB ．平面ABC 必不垂直于αC ．平面ABC 必与α相交D ．至少存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内8．对于直线m 、n 和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )A ．m ⊥n ，m ∥α，n ∥βB ．m ⊥n ，α∩β＝m ，n ⊂αC ．m ∥n ，n ⊥β，m ⊂αD ．m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β9. 六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，⊥PA 平面ABC ，则下列结论不正确的是( )A ．⊥CF 平面PADB ．⊥DF 平面PAFC ．//CF 平面PABD ． //CD 平面PAF10. 如图所示，若Ω是长方体1111D C B A ABCD -被平面EFGH 截去几何体11C EFGHB 后得到的几何体，其中E 为线段11B A 上异于1B 的点，F 为线段1BB 上异于1B 的点，11//D A EH ，则下列结论中不正确的是( )A.FG EH //B.四边形EFGH 是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台11. 已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足 （ ）A ．0()f x =0B ． 0()f x <0C ．0()f x >0D ． 0()f x 的符号不确定12.函数f(x)与1()()2x g x =的图象关于直线y=x 对称，则2[()]3()20f x f x -+≤的解集是（ ）A.{|10}x x -≤≤B. {|01}x x ≤≤C.11{|}42x x ≤≤ D.1{|0}2x x ≤≤ 二.填空题：13.已知集合{}{}|02,|1M x x P x x =<<=>，则()R M C P ⋂=________． 14. 已知函数22,1,()33,1,x f x x x -⎧≤-=⎨+>-⎩则满足()4f a ≤的实数a 的取值范围是________．15. 若函数()ln ()f x x a a R =-∈满足(3)(3)f x f x +=-，且()f x 在(,)m -∞单调递减，则实数m 的最大值等于________ ．16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________三.解答题：17．已知2{1,2,31},{1,,3},{3}M a a N a M N =--=-=（1）求实数a 的值（2）求M N18. 如图，在五面体SABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形中，AD ⊥平面SAB ．（1）若3,4,5SA AB SB ===，求证：面SAC ⊥面ABCD ；（2）若点E 是SB 的中点，求证：SD//平面ACE ．19.已知函数2()f x x ax b =--+且对任意的实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立.（1）求实数 a 的值；（2）若f(0)=3,求函数2()log ()g x f x =的值20. 已知定义域为R 的函数31()31x x f x -=+ (1)求函数f (x )的值域；(2)证明：函数f (x )是奇函数；(3)判断函数f (x )在定义域上的单调性，并证明你的结论21.已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x= （1）求a 、b 的值（2）若不等式(2)20x x f k -⨯≥在[1,1]x ∈-上有解，求实数k 的取值范围22. 如图所示，M 、N 、P 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、DD 1上的点．（Ⅰ）若BM MA ＝BN NC，求证:无论点P 在DD 1上如何移动，总有BP ⊥MN ； （Ⅱ）棱DD 1上是否存在这样的点P ，使得平面APC 1⊥平面A 1ACC 1？证明你的结论．参考答案：1—6 CCDADC 7—12 DCADBC13.{|01}x x <≤ 14.1(,]3-∞ 15.3 16.2π 17.（1）a=4,（2）M N = {1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2)(,2]-∞20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2)1k ≤ 22.（1）略（2）P 在1DD 中点处。
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河南省正阳县第二高级中学
2017-2018高一上期数学周练（一）
一.选择题：
1.在“①高一数学课本上的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解；”中，能够形成集合的是_________
A. ②
B. ③
C. ②③
D. ①②③
2.已知集合，B=，则
A. B.{2} C.{0} D.{-2}
3.设全集，则{1,5}等于________
A. B. C. D.
4.设A=，B=，若，则实数a的取值范围是________
A.a≥2
B.a≤1
C. a≥1
D. a≤2
5.满足，且的集合的个数是______
A.3
B.2
C.1
D.无穷多个
6.已知集合，则子集的个数是________________
A.2
B.1
C.4
D.8
7.，，则A、B、C的关系是___________
A.A=B=C
B.
C.
D.
8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，则在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________
A.5
B.6
C.35
D.38
9.设I为全集，，，是I的三个非空子集，且∪∪=I，则下列结论正确的是___________:
A.∩(∪)=
B. ∩
C.∩=
D.
10.已知集合或，M=，若，则实数k的取值范围是_________________
B. C.或 D.
11.设，或，，，
若，则实数a的取值范围是_______________
A.a>1
B.a<1
C.a>0
D.a<0
12.已知集合，其中，集合B=，则集合B的元素至多有___________个
A.55
B.45
C.35
D.65
二.填空题：
13.设集合A={-1,2},,若，则a+b=____________
14.已知，则a=__________
15.若集合，，，则x的值是______
16.已知，，，则
_______________________
三.解答题：
17.已知集合，求a的值
18.集合，求m的取值范围
19.已知集合
①若，求实数m的取值范围②若，求实数m的取值范围
20.，
①若，求实数a的值②若，求a的值
21.已知集合，若，求实数p的取值范围
22.已知正整数集合，其中，如果的所有元素之和为124，①求和的值
②求集合A
1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.10
17.-3注意集合元素的互异性
18. 19.(1)(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-2
21. 22.(1)(2)。