2.1.1简单随机抽样(上课用)
2.1.1简单随机抽样(公开课)
A、一盘水饺的味道
B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径
D、一批平板电脑的质量情况
E、美国总统的民意支持率
生活中处处有“抽样”，“抽样”的十分必 要。
《买火柴》
妈妈：“你要挑一挑，千万别买受潮的。” 小张：“好的！” …… 一刻钟后 小张：“妈妈！我回来了，买的火柴很好！” 妈妈：“哦？” 小张:“都没受潮，因为我每一根都试过了！”
注意以下四点： （1）总体的个体数有限； （2）逐个抽取； （3）不放回抽样； （4）是等概率抽样,概率均为n/N(每个个体机会均等， 与先后顺序无关)
下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验
学习目标
1、了解抽样的必要性和原则 2、理解简单随机抽样的概念
3、会简单用抽签法和随机数法抽取样本
复习回顾
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学 的全部高中生15000人进行视力测试。考察对象是什么？
在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象 叫做个体 从总体中取出的一部分个体的全体 叫做这个总体的一个样本。 全国高中生的视力情况 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力组 成的一个全体
步 骤：编号、选数(起始数)、取数、抽取.
随机数表
03 47 43 73 86 97 74 24 67 62 16 76 62 27 66 12 56 85 99 26 55 59 56 35 64 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 18 18 07 92 45 26 62 38 97 75 23 42 40 64 74 52 36 28 19 95 37 85 94 35 12 70 29 17 12 13 56 62 18 37 35 99 49 57 22 77 16 08 15 04 72 31 16 93 32 43 36 96 47 36 61 42 81 14 57 20 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 38 54 82 46 22 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 44 17 16 58 09 84 16 07 44 99 82 97 77 77 81 50 92 26 11 97 83 39 50 08 30 40 33 20 38 26 96 83 50 87 75 88 42 95 45 72 33 27 14 34 09 50 27 89 87 19 46 98 63 71 62 42 53 32 37 32 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 31 62 43 09 90 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 79 83 86 19 62 83 11 46 32 24 07 45 32 14 08 00 56 76 31 38 42 34 07 96 88 13 89 51 03 74 97 12 55 93 47 16 64 36 16 00 45 59 34 68 49 20 15 37 00 49 33 26 16 80 45 27 07 36 07 51 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 06 18 44 32 53 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 68 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 06 76 50 03 10 20 14 85 88 45 32 98 94 07 72 80 22 02 53 53 54 42 06 87 98 17 76 37 13 04 70 33 24 03 54 04 43 18 66 79 12 72 07 34 45 52 85 66 60 44 60 11 14 10 95 24 51 79 89 73 88 97 54 14 10 88 26 49 81 76 23 83 01 30 30 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28 55 23 64 05 05 10 93 72 88 71 93 85 79 10 75 86 60 42 04 53 35 85 29 48 39 07 74 21 19 30 97 77 46 44 80 94 77 24 21 90 99 27 72 95 14 38 68 88 11 80
2.1.1简单随机抽样
高一数学导学案课题：简单随机抽样编写人：审核人：时间：【学习目标: 】【知识与技能目标】正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；【过程与方法目标】（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本【情感态度价值观目标】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【重点和难点】：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
【课前预习导读】自学课本P54~P57内容【预习提示】：1.随机抽样到底在干什么事情？如何干？2.为什么要用样本来分析总体，而不直接分析总体？3.P55“阅读与思考”为什么会预测错误原因是？4.简单随机抽样分几种？每一种方法的优缺点分别是什么？【预习检测】1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 ( )A. 相等B. 不相等C. 不确定D. 与抽样次数有关2. 抽签中确保样本代表性的关键是 ( )A. 制签B. 搅拌均匀C. 逐一抽取D. 抽取不放回3. 用随机数法从100名学生(男生25人)中抽20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是 ( )A.1100B.125C.15D.144、假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?请尝试写出具体操作方案。
5、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？【课堂自主导学】一、简单随机抽样【概念探究】你能根据预习所得，请指出一下步骤中的不妥之处：Step1：将同学的学号写成小纸片，放到盒子中，开始抽签。
Step2：一次性抽取三张纸片。
Step3：抽完纸片后，将抽得的纸片放回，再抽取下一个。
（1）.定义：一般的，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本()n N,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）.最常用的简单随机抽样方法有_____；__ ______.【规律总结】：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？【巩固练习】1、请根据以上定义，修改你的预习作业2、下列抽样的方法是简单随机抽样的是（）A.在无限多个个体中抽取10个作为样本；B.从80个零件中逐个不放回地选出5个零件进行质量检查；C.在某班的60名学生中，指定最高的5位同学去参加学校的某项活动；D.一个儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回箱中再拿下一件，共玩了5件3.现在你的“判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？”的做法是？二、.抽签法的应用：【角色扮演】1.现在你的身份就是国际足联主席，你的任务就是：世界杯等体育比赛前，先将所有代表队分组，进行小组赛，后再进行决赛.2.现在你的身份就是卫生部门检查员，你的任务是：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查.3.现在你的身份就是“非常6+1”的抽奖嘉宾，你的任务是：从1000封观众来信中抽出幸运观众5名【规律总结】：1、抽签法的操作步骤2、你认为抽签法有哪些优点和缺点？三、.随机数法：1、结合课本P57页举例说明理解定义。
2020-2021人教版数学3教师用书：第2章 2.1 2.1.1简单随机抽样含解析
2020-2021学年人教A版数学必修3教师用书：第2章2.1 2.1.1简单随机抽样含解析2。
1随机抽样2.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1．理解简单随机抽样的定义、特点及适用范围．（重点）2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(难点）1．通过抽取样本，培养数据分析素养．2．借助简单随机抽样的定义，培养数学抽象素养。
1．简单随机抽样的定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本,叫做简单随机样本．2．简单随机抽样的方法（1）抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．（2）随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．3．抽签法和随机数法的特点优点缺点抽签法简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时,每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性仅适用于个体数较少的总体,当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平随机数法操作简单易行,它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的如果总体中的个体数很多，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也不方便快捷1．新华中学为了了解全校302名高一学生的身高情况，从中抽取30名学生进行测量,下列说法正确的是（)A．总体是302名学生B．个体是每1名学生C．样本是30名学生D．样本容量是30D［本题是研究学生的身高,故总体、个体、样本数据均为学生身高，而不是学生．]2．在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定B［在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．]3．抽签法中确保样本代表性的关键是（)A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回B［逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样．]4．一个总体共有60个个体，其编号为00,01,02,…，59,现从中抽取一个容量为10的样本,请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码,直到取满样本为止，则获得的样本号码是________．附表：(第8行～第10行)63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79（第8行）33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54(第9行）57 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28(第10行)16，55，19，10，50,12,58,07,44,39［第8行第11列的数字为1，由此开始,依次抽取号码,第一个号码为16，可取出；第二个号码为95〉59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16,55，19,10，50,12,58,07,44,39.]简单随机抽样的概念(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3）小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一件，连续拿出四件；(4)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区参加救灾工作;(5）一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子（不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码；[解]（1)总体数目不确定、不是简单随机抽样．(2)简单随机抽样要求的是“逐个抽取”本题是一次性抽取，不是简单随机抽样．（3）简单随机抽样是不放回抽样，这里的玩具玩以后又放回,再抽下一件,不是简单随机抽样．(4)从中挑出的50名官兵，是200名中最优秀的，每个个体被抽的可能性不同,不是简单随机抽样．(5）符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．简单随机抽样的判断方法判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．错误!1．判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样,并说明理由．（1)某班45名同学,指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动．（2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．[解］（1）不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的,不存在随机性，不是等可能抽样．（2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．抽签法及应用【例2】为迎接2022年北京冬奥会，奥委会从报名的北京某高校20名志愿者中选取5人组成冬奥会志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解]（1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02， (20)(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；(4）从袋子中依次不放回地抽取5个号签,并记录下上面的编号；(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．抽签法的应用条件及注意点1一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法。
2.1.1简单随机抽样
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
练习: 某校学生1200人,为了调查某种 情况打算抽取一个样本容量为 50的样本,问此样本若采用简单 随机抽样将如何获得?
2. 随机数法 主要利用工具(转盘或摸球、随 机数表、随机数骰子,计算器或计 算机)产生
随机数表（英国统计学家梯培特的随机数表一部分）
7816 3204 2976 8303 5556 2635 3211 2748 7477 5379 9264 5858 2889 5131 9055 6572 9243 3413 9822 8526 7900 4919 6198 0111 7076 4607 7766 6628 8186 7196 0802 4935 2841 5888 6166 3370 7306 7164 1630 2694 2021 3170 6757 3709 2172 6314 8200 4241 2410 8231 9160 4916 4148 2404 2927 3920 0500 8231 4521 3207 0702 3623 2424 1158 2438 1620 7677 7086 2979 4399 7766 2593 1589 6665 1114 4369 4869 1985 2729 8455 3882 8733 2888 7991 5519 3817 0545 0062 5325 1384 9728 6938 9313 6443 4618 7757 9974 8519 9683 8106 3256 5370 0047 5383 4359 0198 7481 2322 2943 4445 4950 6732 1620 5125 8501 1640 7814 3815 2702 4488
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(人教a版必修3)
变式训练4:一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从
中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的第1行(下表为计算
机打出的随机数表)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则 抽取样本的号码是__________________________
95 33 95 22 00
18 74 72 00 18 38 79 58 69 32
)
6.简单随机抽样的结果( A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性来决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定
)
解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定. 答案:B
7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封 试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( A.20 C.60 B.30 D.600 )
无限的而不是有限的.
(2)不是简单随机抽样,因为它是有放回地抽样. (3)不是简单随机抽样,因为它是一次性抽取,而不是“逐个”抽 取. (4)是简单随机抽样,因为总体中的个体是有限的,并且是从总
体中逐个抽取､不放回的､等可能的抽样.
规律技巧:判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一次性”
抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的可能
习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程.
解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,…,150,可把编号写在 小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀 后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学 习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编 号:001,002,003,…150.
成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名
中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左､向右､
课件3：2.1.1 简单随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
统计
统计学:
研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜 集、整理、归纳和分析方法的科学.
统计的基本思想:
用样__本__估__计__总_体__，即通常不直接去研究总体，而是通过 从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应 情况.
数理统计所要解决的问题是如何根据_样__本_来推断_总__体_
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽
取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽 到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 2.简单随机抽样操作办法：
（1）抽签法
（2）随机数表法
Thank you!
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中 的每个位置上的数字是等可能出现的. （2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始 的数字；获取样本号码. （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方 向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的. （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证 了被抽取个体的概率是相等的.
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出.
抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易， 个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜. 其数据如下：
课件6：2.1.1 简单随机抽样
变式训练 1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验. (2)一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件， 连续玩 5 件. (3)从 200 个灯泡中逐个抽取 10 个进行质量检查.
解： (1)不是简单随机抽样.因为这是一次性抽取，而不是逐个抽取. (2)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (3)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
[化解疑难] (1)对总体、个体、样本、样本容量的认识 总体：统计中所考察对象的全体叫做总体； 个体：总体中的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本； 样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量.
(2)简单随机抽样必须具备的几个特点 ①被抽取样本的总体中的个体数 N 是有限的. ②抽取的样本个体数 n 小于或等于总体中的个体数 N. ③样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的. ④每个个体入样的可能性均为Nn .
【答案】C
3.某种福利彩票的中奖号码是从 1～36 个号码中，选出 7 个号码来按规则确
定中奖情况，这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是
.
【解析】符合抽签法的特点：①个体数较少；②样本容量小.
【答案】抽签法
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题型一 简单随机抽样的判断 例 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本； (2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查； (3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛； (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出 6 个号签.
第2章 2.1.1 (讲课)简单随机抽样、分层抽样
反思与感悟 抽签法和随机数法对个体的编号是不同的. 抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重 新编号，例如总体个数为 100，编号可以为 1,2,3，…，100. 随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为 100，通常为 00,01，…，99.总体 数大于 100 小于 1 000，从 000 开始编起，然后是 001,002，….
确的是
(D )
A．总体是 240
B．个体是每个学生
C．样本是 40 名学生
D．样本容量是 40
探要点、究所然
随机数表法：
将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取
第7行第1个数开始，选取10个为84,42,17,53,31,57,24,55,06,88，这10
件即为所要抽取的样本。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 3…1 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 全体学生的数学成绩 B．个体指的是 1 000 名学生中的每一名学生 每个学生的数学成绩 C．样本容量指的是 1 000 名学生 1000 D．样本是指 1 000 名学生的数学升学考试成绩
2.1.1 简单随机抽样
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）一彩民选号，从装有36个大小、形状都相 同的号签盒中无放回的抽取6个号签。
总结抽签法的优点和缺点：
优点：简单易行，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时不方便，而且产生的 样本代表性差的可能性很大.
例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装 牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验，可以怎样操作？
练习2：如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本，对这100个个体进行编号.
练习3：一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号 .
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数
. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向 上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围 外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个 容量为n的样本.
练习3:为了检验某种产品的质量，决定从40件 产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法 抽取样本，并简述其抽样过程. 方法一：抽签法； 方法二：随机数表法.
问题提出
生活中的很多问题，必须收集相关数据.你知道 这些数据是怎么来的吗？ 1、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？ 应该怎样判断？ 2、食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
2.1.1 简单随机抽样
要了解的名词：
总体、个体、样本、样本容量
期末考试后，为分析高一年级645名学生的学习成 绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单来分析，就这 个问题你能指出总体、个体、样本、样本容量分别是什 么吗？
2.1.1 简单随机抽样
张喜林制2.1.1 简单随机抽样教材知识检索考点知识清单1．在抽样时，要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体，满足这样条件的抽样是随机抽样．2．-般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的____，这样抽样方法叫做．这样抽取的样本，叫做．3．常用的简单随机抽样方法有和____．要点核心解读1．几个概念(1)总体：我们所要考查对象的全体叫做总体，其中每一个考查对象叫做个体，(2)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．(3)简单随机抽样：一般地，从元素个数为Ⅳ的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2.最常用的两种简单随机抽样方法(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一张号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．(2)随机数表法：随机数表是由0，1，2，3，…，9这10个数字组成的数表，并且每个数字在表中各个位置上出现的可能性是相等的，通过随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本．3．简单随机抽样的特点(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对每个个体被抽取的机会进行分析．(2)从总体中逐个进行个体抽取，具有可操作性．(3)这是一种不放回抽样，由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样，这使得简单随机抽样具有较广泛的实用性，而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，所以便于分析与计算，(4)这是一种等机会的抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了抽样的公平性．4．抽签法和随机数表法的特点和操作(1)抽签法应注意如下两点，①对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等．②抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．此外，如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．(2)用随机数表法抽取样本的步骤是：①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本．注意：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．(3)随机数表法的特点：优点：简单易行，它很好地解决了当总体中的个体数较多时用抽签法制签难的问题，缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便．典例分类剖析考点1概念的理解[例1] 现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，则下列说法中正确的是( )．A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20[试解]____．（做后再看答案，发挥母题功能）[解析] 总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20．故选D．[答案] D[点拨】解答本题的关键是：个体是“产品的质量”，而不是“产品”．[例2] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)-彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．[答案] (1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．[点拨]要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．11．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )．‘A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道考点2随机数表的使用方法[例3]从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤．[答案]按随机数表法抽样的步骤操作，其步骤如下：第一步：将30个灯泡编号-00，01，02，03， (29)第二步：在随机数表中任取一数作为开始．如从第6行第1组的后两位数00开始；第三步：从00开始向右读，依次选出00，19，27，25，08，16，21，24，13，06这10个编号的灯泡．[点拨]利用随机数表法抽取个体时，表中的任一个数都可作为开始的第一个数，要指明该数所在的行数或列数，另外，读数的方向可以是任意方向，向右、向左、向上或向下都行．2．假设要从100名学生中随机抽取15人参加一项科技活动，请用随机数表法抽取，写出抽取过程，考点3抽签法的应用[例4]从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．[答案] 总体和样本数目较小，可采用抽签法进行：①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码取出样品，即得样本．3．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程，考点4抽签法与随机数表法的操作与区别[例5] 某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，此样本若采用简单随机抽样将如何进行？[解析] 简单随机抽样分为两种：抽签法和随机数表法，尽管此题的总体数不算少，但依题意操作其过程仍能保证每个个体被抽到的机会是相等的．[答案] 解法一（抽签法）：首先将该校学生都编上号码-1，2，3，…，1200，接着做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．解法二（随机数表法）：首先将该校学生都编上号码——0001，0002，0003，…，1200，接着先在随机数表中选定一个数，如第5行第15列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，遇到右边限时向下错一行向左继续读取，所得数字为：6903,8512,1206,4042,5132,0229,8381,5001,3219,5794, 1749,2732,7989,8600,5522,5420,5959,4086,…，所抽取的数字如果小于或等于l 200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所抽取的数字大于l 200，而小于或等于2400，则减去1200后剩余数字即是被抽取的学生号码，如果读取的数字大于2400，而小于或等于3600，则减去2400，以此类推，如果遇到相同的号码，则只留取第一次读取的数字，其余的舍去，这样被抽取的学生所对应的号码是：0903，0112，0006，0442,0332,0229,1181,0201,0819,0994,0549,0332,0789，0200，0722，0620，1159，0486，…，一直取足50个为止．[点拨] 从以上两种方法可以看出，当总体个数较少时用两种方法都可以，当样本总数较大时，解法一优于解法二．[例6] 假设要从高中三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程．[答案]抽签法：先把450名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出20个小球，得到的对应学生的学号，这样就抽出20人参加活动．随机数表法：第一步：先将450人编号- 000，00l，002， (449)第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第8列的数4：第三步：从选定的数字4开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取完20个号码，则与这20个号码相对应的学生去参加活动，这20个号码分别是：439，443，217，379，323，209，421，315，350，258，392,120,163,199,175,128,395,238,321,123.4．某校为了了解毕业班的复习情况，准备在模拟考试后从参加考试的500名学生中抽取20名学生的试卷，进行详细的试卷分析，请问选择哪种抽样方法为宜？并设计出具体的操作步骤，优化分层测训学业水平测试1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )．A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2．对于简单随机抽样的下列说法：①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样，其中正确的是( )．A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②3．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )．A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量4．高-(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在50个大小相同的小球上，并将小球放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？（答是或不是）____．5．如果使用简单随机抽样从个体数为20的总体中抽取一个容量为5的样本，那么，某个体恰好在第二次被抽到的可能性是 _.6．要从40件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程，高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列3个问题的抽样方法：a．某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；b．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；c．-儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿下一件，连续拿了5件．其中是简单随机抽样的个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．32．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为( )．①它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的是( )．A．抽签法简单易行，但是不适用总体容量非常大的情况B．对于总体和样本的容量都比较大的情况，随机数表法在操作上也有一定的困难C．由于随机数表中每个数字的出现没有规律，所以随机数表法不能保证每个个体被抽到的可能性相等D．用随机数表法进行抽样时，对随机数表的读取也可以从右向左进行4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向，这些步骤的先后顺序应为( )．A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①②5．为了抽查某城市汽车尾气排放标准执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车进行检查，这种抽样方法称为( )．A．简单随机抽样 B．随机数表法 C．抽签法 D．以上都不是6．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是( )．A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后，为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有工作人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某县的耕地中有山地8000公顷，丘陵12000公顷，平地24000公顷，洼地4000公顷，现抽取耕地480公顷估计全县耕地平均产量7．如果利用随机数表法从编号分别为00，01，02，…，39的40个产品中抽取10个产品，从所给第一行第一列向右选取数字，被抽出的产品编号分别为：16，22，39，____，17，37，23，35，____，20，26，____，34（注：a，b，c不作为样本）．那么所空余的a，b，c三处分别可能是下列数据中的( )．A.38，23，90B.77，23，91 C．77，32，91 D．19，45，278．下列抽样方式是简单随机抽样的是( )．A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到的明信片的最后的几位号码是“6637”的人获三等奖二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题后的相应位置）9．简单随机抽样的常用方法有和____．当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后读数的方向可以是．10．福利彩票中奖号码是从1—36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____．11．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为．12.（2007年全国高考题）一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为____．三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量(轴的直径要求为20±0.5 mm)，如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？14.学校某年级有500名学生，为了考试后详细分析教学中存在的问题，计划将抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程．（起点在第几行，第几列，具体方法）15.在某年的高考中，A省有20万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：(1)本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(2)本题中采用的抽样方法是什么？(3)假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？16.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一：将这40名学生从1N 40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二：将形状、大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员，试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？。
数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
课件4：2.1.1 简单随机抽样
解析：(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等， 与第几次抽取无关． (2)随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的 样本对总体的估计相差并不大．
2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1 000 名学生的学 习成绩，从中随机抽取了 100 名学生的成绩单，就这个问题来 说，下面Байду номын сангаас法中正确的是( D ) A．1 000 名学生是总体
A．13
B．15
C．110
D．115
解析：简单随机抽样具有等可能性，每个个体被抽到的可能性
是155＝13.
2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组， 通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709 的为三等奖
B．从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检查
3．随机数法的类型 随机数法_随_随_机_机_数_数_骰_表_子_法_法____
计算机产生的随机数法
1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽 取有关，第一次抽到的可能性最小．( × ) (2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左 向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估 计就不准确了”．( × )
1．抽样调查有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在简 单随机抽样中用的是不放回抽样．
判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征： 个数有限 逐个抽取
简单随机抽样不放回 等可能性
如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．
常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
2．利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一不放回抽取． 3．在利用随机数表法抽样的过程中注意： (1)编号要求位数相同． (2)第一个数字的抽取是随机的． (3)读数的方向是任意的，且事先定好的．
课件7：2.1.1 简单随机抽样
学习目标
学习导航
重点难点 重点: 理解随机抽样的必要性和重要性; 掌握两种 简单随机抽样(抽签法和随机数法)的步骤. 难点: 对样本随机性的理解.
新 知 初 探 ·思 维 启 动
1. 简单随机抽样 (1)定义: 一般地, 设一个总体含有N个个体, 从中 逐个__不__放__回___地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ___相__等__, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
【解析】
选项 判断
原因分析
总体中个体有无限多个, 不符合“有 ①否
限”的特点
是有放回地抽样, 不符合“不放回” ②否
地特点
③ 是 符合简单随机抽样的特点 【答案】 ③
题型二 抽签法的应用 例2.某班有50名学生, 要从中随机地抽出6人参加 一项活动, 请用抽签法进行抽选, 并写出过程.
解 利用抽签法步骤如下: 第一步: 将这50名学生编号, 编号为1,2,3, …, 50. 第二步: 将50个号码分别写在相同纸条上, 并揉成团, 制成号签. 第三步: 将得到的号签放在一个不透明的容器中, 搅拌均匀. 第四步: 从容器中依次抽取6个号签, 并记录上面的号码. 第五步: 对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生.
③从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本.
解: ①不是, 因为传送带上的产品数量不确定. ②是, 符合简单随机抽样的特征. ③不是. 因为它是一次性抽取, 与逐个抽取含义不 一样.
想一想 1.在简单随机抽样中, 某一个个体被抽到的可能 性与第几次被抽到有关吗？ 提示: 在简单随机抽样中, 总体中的每个个体在每 次抽取时被抽到的可能性相同, 与第几次被抽到 无关.
课件5：2.1.1 简单随机抽样
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当堂检测
1.抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
【解析】 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性
的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选 B.
【答案】 B
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类型2 抽签法的方案设计
例 2 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适 的抽样方法，并写出抽样过程.
解 应使用抽签法，步骤如下： ①将 30 辆汽车编号，号码是 1,2,3，…，30； ②将 1～30 这 30 个编号写在大小、形状都相同的号签上； ③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀； ④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取 3 次，并记录上面的编号； ⑤所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象.
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2.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个 球，则每个球被抽到的可能性是_______________________________.
【解析】 每个个体抽到的可能性是一样的.
【答案】
1 6
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类型1 简单随机抽样的概念 例 1 (1)关于简单随机抽样，下列说法正确的是( ) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样；
解 第一步，先将 120 台机器编号，可以编为 000,001,002，…，119； 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向， 例如选出第 9 行第 7 列的数 6，向右读； 第三步，从选定的数 6 开始向右读，每次读取三位，凡不在 000～119 中的数 跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 040,047,054,077,090,060,087,056,033,072. 第四步，以上这 10 个号码 040,047,054,077,090,060,087,056,033,072 所对应的 10 台机器就是要抽取的对象.
2.1.1简单随机抽样
2.1.1简单随机抽样一、教学目标知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
二、教学重、难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、课时计划1课时四、教学课型新授课五、教具准备多媒体、木质阄、骰子六、教法设计复习巩固、讲解分析、引导探究、小组讨论、归纳总结七、学法指导引导学生在回顾初中知识的基础上，通过实例探究出简单随机抽样及其两种抽样办法.八、教学过程（一）引课----提出问题问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2：今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？（在学生回答问题1、2之后提出问题3 ）问题3：（1）如何抽取样本？（2）怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？通过以上三个问题引出本节课学习的内容，并板书课题“简单随机抽样”（二）复习提问------概念①总体：所要考察对象的全体。
②个体：总体中的每一个考察对象。
③样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
④样本容量：样本中个体的数目。
（三）新授课1、阅读教科书第56页内容，并回答下列问题:（1）什么是简单随机抽样？（2）用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？②个体a在第1次未被抽到, 而第2次被抽到的概率是多少？③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？2、结论①一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个体作为样本（n ≤ N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样②简单随机抽样的性质：客观性与公平性③简单随机抽样的特点：a.它是从总体中逐个地进行抽取.b.它是不放回抽样.c.它是一种等机会（即概率）抽样．3、说一说（老师解说概念）简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于4、针对概念设计例题例1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验A.①B.②C.③D.以上都不对5、著名案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
课件1：2.1.1 简单随机抽样
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
3. 一般地，从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小 包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定 数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这 批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐 个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随 机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不 放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）, 如果每 次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考： 5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公 平性.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
例: 在一小卖部的“50袋袋装牛奶中抽取5袋进行 检查细菌含量是否超标?”如何抽取呢？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
开始
5０袋牛奶从1到5０编号
抽
制作1到5０个号签
2、某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种 轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量， 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
再见
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的k个个体取出。
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀 很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样 本的代表性.
原创2：2.1.1简单随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
抽样在现实生活中是必要的！
几个统计术语
总体
为了检验某食品店内1每0一0 袋小包装饼干
个体
卫生是否达标，从中抽取30袋3小0袋包小装包饼装干饼干
进行抽样调查。
样本 容量
样本
得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干放入一 个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回地摸取，这样 我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就 是简单随机抽样。
④某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项 活动
A.① B.② C.③
D.以上都不对
2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽 取40名学生进行测量，下列说法正确的是（D ）
A.总体是240 B.个体是每个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40
课后小结
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通
（2）随机数法
例2 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验，请设计一个抽取的方法。
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备 从800袋800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799；
过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽 取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽 样为简单随机抽样。 特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性
2.简单随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
这样我们就得到了一个容量为60的样本.
抽样步骤：
（1）将这600件产品编号为1，2，3，…，600.
（2）将总体平均分成60部分，每一部分含10 个个体.
（3）在第一部分中用简单随机抽样抽取一个 号码（如8号）.
2.1.1简单随机抽样
2.1.1 简略随机抽样教育方针：1、常识与技术：（1）正确了解随机抽样的概念，把握抽签法、随机数表法的一般进程；2、进程与办法：（1）能够从实践生活或其他学科中提出具有必定价值的计算问题；（2）在处理计算问题的进程中，学会用简略随机抽样的办法从整体中抽取样本。
3、情感情绪与价值观：经过对实践生活和其他学科中计算问题的提出，领会数学常识与实践国际及各学科常识之间的联络，知道数学的重要性。
4、要点与难点：正确了解简略随机抽样的概念，把握抽签法及随机数法的进程，并能灵敏使用相关常识从整体中抽取样本。
教育进程【问题提出】1.咱们生活在一个数字化年代，时间都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产值，产品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是经过抽样查询而取得的，怎么从整体中抽取具有代表性的样本，是咱们需求研讨的课题.2.要判别一锅汤的滋味需求把整锅汤都喝完吗？应该怎样判别？3.将锅里的汤“拌和均匀”，品味一小勺就知道汤的滋味，这是一个简略随机抽样问题，对这种抽样办法，咱们从理论上作些剖析常识探求（一）：简略随机抽样的基本思想考虑1.从5件产品中恣意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个别中恣意抽取一个，则每一个个别被抽到的概率是多少？2.从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，能够分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐一不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？3.一般地，从N个个别中随机抽取n个个别作为样本，则每一个个别被抽到的概率是多少？4.食品卫生工作人员，要对学校食品店的一批小包装饼干进行卫生合格查验，计划从中抽取必定数量的饼干作为查验的样本.其抽样办法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中拌和均匀，然后逐一不放回抽取若干包，这种抽样办法便是简略随机抽样.那么简略随机抽样的意义怎么？简略随即抽样的意义一般地,设一个整体有N个个别, 从中逐一不放回地抽取n个个别作为样本（n≤N）, 假如每次抽取时整体内的各个个别被抽到的时机都持平, 则这种抽样办法叫做简略随机抽样.考虑5.依据你的了解，简略随机抽样有哪些主要特点？（1）整体的个别数有限；（2）样本的抽取是逐一进行的，每次只抽取一个个别；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个别；（4）每个个别被抽到的时机都持平，抽样具有公正性.6.在1936年美国总统推举前，一份颇有名望的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位提名人做了一次民意测验.查询者经过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了查询表.查询成果表明，兰顿中选的可能性大（57%），但实践推举成果正好相反，最终罗斯福中选（62%）.你以为猜测成果犯错的原因是什么？常识探求（二）：简略随机抽样的办法考虑：1.假定要在咱们班遴派5个人去参与某项活动，为了表现遴派的公正性，你有什么办法确认详细人选?2.用抽签法（抓阄法）确认人选，详细怎么操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并拌和均匀，然后随机从中逐一抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参与活动的人选.3.一般地，抽签法的操作进程怎么？第一步，将整体中的一切个别编号，并把号码写在形状、巨细相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并拌和均匀第三步，每次从中抽取一个号签，接连抽取n次，就得到一个容量为n的样本.4.你以为抽签法有哪些长处和缺陷？长处：简略易行，当整体个数不多的时分拌和均匀很简略，个别有平等的时机被抽中，从而能确保样本的代表性.缺陷：当整体个数较多时很难拌和均匀，发生的样本代表性差的可能性很大.5.假定咱们要调查某公司出产的500克袋装牛奶的质量是否合格，现从800袋牛奶中抽取60袋进行查验，使用随机数表抽取样本时应怎么操作？第一步，将800袋牛奶编号为000，001，…第二步，在随机数表中任选一个数作为开端数（例如选出第8行第7列的数7为开端数）.第三步，从选定的数7开端顺次向右读（读数的方向也能够是向左、向上、向劣等），将编号规模内的数取出，编号规模外的数去掉，直到取满60个号码停止，就得到一个容量为60的样本.6.假如从100个个别中抽取一个容量为10的样本，你以为对这100个个别进行怎样编号为宜？7.一般地，使用随机数表法从含有N个个别的整体中抽取一个容量为n的样本，其抽样进程怎么？第一步，将整体中的一切个别编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为开端数.第三步，从选定的数开端顺次向右（向左、向上、向下）读，将编号规模内的数取出，编号规模外的数去掉，直到取满n个号码停止，就得到一个容量为n的样本.【例题精析】例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确认一张为开端牌，这时按次第搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样办法是否是简略随机抽样？[剖析] 简略随机抽样的本质是逐一地从整体中随机抽取样本，而这儿仅仅随机确认了开端张，其他各张牌虽然是逐张起牌，可是各张在谁手里已被确认，所以不是简略随机抽样。
高中数学优质教学设计2：2.1.1 简单随机抽样 教案
2．1.1 简单随机抽样三维目标1．知识与技能理解统计学需要解决的问题、抽样的必要性，简单随机抽样的概论，掌握简单随机抽样的两种方法．2．过程与方法通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质．重点难点1．理解随机抽样的概念；2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．知识掌握1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．学生已有的认知基础是，初中学习过统计的基础知识，并对总体、样本、个体等知识有了初步的了解，对为什么要进行抽样已有了感性认识，但对如何实施抽样缺乏系统的了解．对简单随机抽样的概念的认识上，学生对抽签法有感性认识，但对抽样过程的科学、合理、使每个个体被抽到的可能性相等的理解存在差异，因而对概念的本质理解也可能有所差异．在利用抽签法进行简单随机抽样时，学生对此方法比较熟悉，但对程序化或流程图式的解决问题模式接触不多，因而可能出现解题过程的不完善．在利用随机数法进行简单随机抽样时，学生在对物件进行标号时由于位数的不一致而可能产生抽样过程的错误，同时在选号的规则上可能带来一些误差．(教师用书独具)教学建议考虑到学生的知识水平和理解能力以及课堂教学的信息量，教师可从信息技术和数学知识的有效整合入手，从实际生活中提炼数学素材，从激励学生探究知识入手，通过直观演示，优化教学，使学生在熟悉的知识背景下探求新知．通过视频片断，实例图片，Excel表格的综合应用，丰富学生的体验，给学生多一点空间和时间，把任务角色还给学生，使学生亲历数学发现、创造的过程，获得对数学价值的认识，通过分层激励，让不同层次的学生获得最大进步．教学流程设置情境，提出问题一锅水饺的味道如何品尝？⇒引导学生结合现实生活中的实际问题，思考讨论得出随机抽样的概念⇒引导学生明确抽样的必要性，掌握抽样的特点及方法突出“等可能性”特征⇒通过例1及变式训练使学生进一步明确随机抽样的特征，明确什么是简单随机抽样⇒通过例2及变式训练使学生掌握抽签法的应用，体会抽签法的“公平性”，突破难点，突出重点⇒通过例3及变式训练使学生掌握随机数法的应用，体会该种方法的科学性与优越性⇒课堂小结，总结升华，让学生对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键⇒完成当堂双基达标，落实各个知识点，突出重点，强化难点知识1简单随机抽样的概念问题导思1.为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？提示因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中学生的身高的数据．2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？提示不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道．3.在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？提示在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．4.要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？提示要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．小结为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．知识2 简单随机抽样的方法1.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？提示从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了获取高质量的样本可以将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取．2.从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？提示总体内的各个个体被抽到的可能性是相同的．因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.小结简单随机抽样的含义：一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样．3.根据以上讨论，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？提示(1)总体的个体数有限；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．4.假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？提示用抽签法(抓阄法)确定人选，具体如何操作如下：用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选．小结一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，然后将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n 的样本．5.一般地，抽签法的操作步骤如何？提示第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上．第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀．第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．6.你认为抽签法有哪些优点和缺点？提示优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．7.阅读教材，回答当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？提示利用随机数法．小结利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，我们仅研究随机数法．8.一般地，利用随机数法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？提示第一步，将总体中的所有个体编号．第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数．第三步，从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本．题型一简单随机抽样的判断【例1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是()．(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；(3)从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．A．(1) B．(2) C．(3) D．以上都不对[思路探索] 依据简单随机抽样的特点可判断．【解析】(1)不是简单随机抽样．由于被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．由于它是放回的．(3)是简单随机抽样．【答案】C规律方法简单随机抽样必须具备下列特点：(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．【变式1】下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()．①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次．A．1 B．2 C．3 D．0【解析】①不是，因为这不是等可能的．②不是，“一次性”抽取不是随机抽样．③不是，简单随机抽样抽取是无放回的．【答案】D题型二抽签法的应用【例2】学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．[思路探索] 按抽签法的步骤解决．解第一步，将32名男生从0到31进行编号．第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签．第四步，相应编号的男生参加合唱．第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．规律方法利用抽签法抽取样本时应注意以下问题(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要搅拌均匀．(4)要逐一不放回抽取．【变式2】要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．解应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是1,2,3， (30)②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录下上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．题型三随机数表法的应用【例3】有一批机器编号为1,2,3…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程(见课本本章随机数表)．解第一步：将原来的编号调整为001,002， (112)第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读(见课本本章随机数表)．(2分)第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．(4分)前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.(8分)第四步：对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象(12分) 【题后反思】在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．【变式3】某校有学生1 200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何进行？解首先将该校学生都编上号码：0 001,0 002,0 003，…，1 200，然后在随机数表中选定一个数，如第5行第9列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，凡不在0 001～1 200中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，一直取足50人为止．误区警示运用简单随机抽样时方法步骤出错【示例】某单位支援西部开发，现从报名的20名志愿者中选取5人组成志愿小组到新疆工作，请用抽签法设计抽样方案．[错解] 第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，…，20；第二步，将号码分成5份：{01,06,11,16}，{02,07,12,17}，{03,08,13,18}，{04,09,14,19}，{05,10,15,20}，并将每一份中的号码写在一张纸条上，揉成团，制成号签，得5个号签；第三步，在5个号签中随机抽取1个号签，并记录上面的编号；第四步，所得号签对应的5位志愿者就是志愿小组的成员．[正解] 第一步，将20名志愿者编号，号码是01,02,03，…，19,20；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．当堂检测1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生C.样本容量指的是1 000名学生D.样本是指1 000名学生的数学成绩【答案】D2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样【答案】B3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的 是( )A.总体是240B.个体是每个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40【答案】D4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为( ) A.1100 B.130 C.170 D.110【答案】D5.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则( )A.a ＝310，b ＝29B.a ＝110，b ＝19C.a ＝310，b ＝310D.a ＝110，b ＝110 【答案】D。
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简单随机抽样的特点： (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限； (2)它是从总体中逐个进行抽取；
(3)它是一种不放回抽样； (4)它是一种等可能抽样. 简单随机抽样有什么方法？
签 1.抽签法（抓阄法） 法 抽签法的步骤 一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一 的 个容量为k的样本的步骤为： (1)将总体中的N个体编号（号码可以从0到N-1）； 步 (2)将0到N-1这N个号码写在形状、大小相同的号签 骤 上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； 、 (3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； 问 (4)从箱中每次不放回的抽出1个号签，并记录其编号， 连续抽取k次； 题 (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
小结
本节学习了
1.统计中的基本概念 2.简单随机抽样的概念 3.简单随机抽样操作办法：
(1)抽签法（总体容量和样本容量都较少）
(2)随机数表法（总体容量较多，样本容 量较少）
练习 1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( C ) ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检 验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验(假 设8台电脑已编好号，对编号随机抽取) A.① B.② C.③ D.以上都不对…
简述为：编号、选数、取号、取个体
2.随机数表法
例2 假设要从100名学生中随机抽取10人参加一项 科技活动，请用随机数法抽取，写出抽取过程 . 解: 第一步: 把100名学生编号:00,01,02,03,…,99. 第二步: 在随机数表中任选一数,例如第五行第3列的数5. 第三步: 从选定的数5开始向下读,依次取出59,56,35,64, 38,54,82,46,22,31.至此,10个样本号码已经取出. 故所要 抽取的样本号码是 59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.
候选人 Landon Roosevelt 预测结果 (%) 57 43 选举结果 (%) 38 62
问题2：你认为预测结果出错的原因是什么？
2.1.1 简单随机抽样 1.简单随机抽样的概念(P56) 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不 放回的抽取n个个体作为样本，其中(n≤N)，如果每次 抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把 这种抽样方法称为简单随机抽样.
2.随机数表法
用随机数表法抽取样本的步骤： (1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数作为开始； (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的 数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出， 如果得到的号码前面己经取出，也跳过，如此继续下去， 直到取满为止； (4)根据选定的号码抽取样本.
2.从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本， 若每个零件被抽取的可能性为25%，则N=____. 120 3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名 学生进行测量.下列说法正确的是（ D ） A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体. 适用于总体容量和样本容量都比较小的情况。
4
2.随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生 的，这样的表称为随机数表. 只要按一定的规则到随机 数表中选取号码就可以了. 这种抽样方法叫做随机数表 法.（见课本P103）
例1 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是 否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设 计一个抽取的方法.
首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本
估计
总体
一个著名案例 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中 谁将当选下一届总统. 为了了解公众意向，调查者通过 电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 （在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分 析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎. 于是此杂志预 测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
第二章
统计
2.1.1 简单随机抽样
(必修3)
(P54)
知识回顾
统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于 数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学. 统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而 是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估 计总体的相应情况. 统计中的基本概念: 总体: 在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体: 每一个考察的对象叫做个体. 样本: 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本. 样本容量: 样本中个体的数目叫做样本的容量.
2.随机数表法
例1 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标, 准 备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法 . 第六行
步骤：ห้องสมุดไป่ตู้
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数,如选出第8行第7列的数字7;
第三步：从选取的数7开始向右读(也可向其它方向),得到一个 三位数785， 因为785<799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右 读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右 读，又取出567，199,507,…，依次下去，知道样本的60个号码全 部取出.这样我们就得到了一个容量为60的样本.
抽样方法的分类 抽样分为不放回抽样和放回抽样两种情况． 当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽取 的个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样； 如果每次抽取一个个体后，先将它放回总体，然后 再抽取一个个体，这种抽样叫做放回抽样． 问题1：做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤 的味道.如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？