七年级华数上册【课时训练】3.1.1用字母表示数

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2019-2020七年级数学上册 3.1 字母表示数课时作业 (新版)北师大版.doc

2019-2020七年级数学上册 3.1 字母表示数课时作业（新版）北师大版1.一种电子产品按原价的70%(即打七折)出售，每台价格为y 元，则这种电子产品原价为( )元．A ．70%yB .y 70%C ．30%yD .y 30%2．等腰三角形的周长为100，一边长为30，则三角形的另两边的长为( )A ．35,35B ．30,40C ．35,35或30,40D ．不能确定3．小明和小兵进行赛跑比赛，小明的速度为v 米/秒，小兵比小明每秒快1.3米，那么小兵的速度可以表示为( )A ．1.3v 米/秒B ．(v ＋1.3)米/秒C ．(v －1.3)米/秒D .v1.3米/秒 4．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x5．飞机的飞行高度由h 千米上升500千米后的高度是________．6．设n 为整数，则偶数可表示为________，奇数可表示为_______，与这个奇数相邻两个奇数分别是________，________.7．七年级一班共有学生a 人，其中男生占全班人数的一半还多四人，则有男生________． 8．某银行今年储蓄额为a 亿元，预计明年的增长率为10%，则明年的储蓄额为________亿元．9．m 千克菜油售价8元，1千克菜油售价________元，3千克菜油售价________元． 10．飞机速度是汽车的20倍，自行车速度是汽车的16，若汽车速度为a 千米/时，则飞机速度为________千米/时，自行车速度为________千米/时．11．某种白酒含30%的酒精，y 千克这种白酒含酒精________千克． 12．某商品原价a 元，涨价20%后的价格是______元．13．一长方形的长为a 米，宽为b 米，则周长为______米，面积为________平方米．14．下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n ＞1)盆花，每个图案的花盆总数为s ，当按此规律推断，s 与n 的关系式为________．15．用线把左右两边相等的数连接起来．比a 少3的数 3a 比a 多3的数 12＋a 的3倍 a －3a 与b 的和的一半a ＋316．某商店新进一批货物，售价y 元与质量x 千克之间有如下关系：(1)用含x (2)小明要买10千克该货物，需要付多少元钱？1．(2012·南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘2．(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树________棵．课后作业1．B 用y 除以70%，即是原价．2．C 有两种情况，腰长为30或底边长为30. 3．B 考查代数式的列法． 4．C 最后一辆60座客车的人数是 (45x ＋20)－60(x －3) ＝200－15x.5．(h ＋500)千米 6.2n,2n ＋1,2n －1,2n ＋3 7．(12a ＋4)人 8.1.1a9.8m 24m 10.20a 16a 11．30%y 12.1.2a 13.2(a ＋b) ab 14．s ＝3(n －1) 15.16．解：(1)y ＝3.1x ；(2)31元把x ＝10代入y ＝3.1x 得y ＝31. 中考链接1．D 考查代数式的意义，4个a 相乘表示为a 4.2．50a。

七年级数学上册字母表示数配套练习及答案

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.1 字母表示数用字母表示数例题与讲解素材苏科版(20

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3.1 字母表示数(1）为什么用字母表示数在算术中我们学过2，4，6,8等能被2整除的数，叫做偶数．偶数是无穷无尽的，要研究它的性质，不可能一个一个把它们分别研究完了,最后再来归纳，怎么办呢？在代数里可以用字母n代表任意一个整数，那么2n就能表示所有的偶数．如果n代表1，那么2n就是2；n 代表2，那么2n就是4;如果n代表2 000，那么2n就代表4 000.因此，研究2n的性质就可以代表所有偶数的性质了．我们都知道1，3，5，7,9等不能被2整除的数叫做奇数,奇数也是无穷无尽的，要表示所有的奇数也很方便，用字母n代表整数，2n－1就能表示所有的奇数．用字母S表示“长方形的面积，"用字母a，b分别表示长方形的“长"和“宽”，得到公式S＝ab，这样用字母表示的数显得既简洁、又全面，记忆起来也很方便．(2）字母能表示什么①可以简明地表达数学运算律，如：加法交换律a＋b＝b＋a；②可以简明地表达公式，如三角形面积公式：S＝错误!ah，其中a表示底边长，h表示这条底边上的高；③可以简捷、准确地表达一些数学概念，如用a和b表示两个互为相反数的数，则a＋b ＝0，反之若a＋b＝0，则a与b互为相反数；④可以简明地表达问题中的数量关系，如三个连续的偶数，中间一个为2n，则另外两个可以表示为:2n－2,2n＋2.(3）用字母表示数应注意的几个问题①注意字母具有一般性用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大,字母可以表示今后我们所学到的任何一个数．比如，字母a可以表示正数、负数、零，同学们不要见到a就认为是正数,见到－a就认为是负数，见到2a就认为一定比a大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识．实际上，a 不一定就是正数,－a不一定就是负数,2a不一定就比a大，这要看字母a具体代表什么数，当a＝－2时，－a＝2,2a＝－4，即a是一个负数，－a就是一个正数，2a反而比a要小．②注意字母的确定性它表现在两个方面:一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个数量，不同数量要用不同的字母来表示．另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了,式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式l＝2πr中，如果r＝3,那么这个圆的周长就是6π了．③注意字母的不确定性同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系,如:式子3a可以表示:“每斤苹果a元，买3斤苹果共需3a元”，也可以表示：“每支铅笔a元，买3支铅笔共需3a元"等．④注意字母的限制性用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为a元/台，则买m台共需ma元”，这里a只能表示正数，m只能表示0和正整数．⑤注意字母的抽象性要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如,我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2＝60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象得到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则t小时就会行30t千米”这样的抽象结果，初学时,有的同学很难接受，因为我们想象不到30t千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30t或a－5等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．⑥书写格式a．用字母表示数，当式子中出现数与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写作“·”或省略不写;如果是数与字母相乘,数字应写在字母前．例如，a×24一般写成24·a或24a的形式，而不应写成a·24或a24的形式；4×(a＋b)通常写成4·(a＋b）或4（a＋b）．b．数字与数字相乘，一般仍用“×”．c．相同字母相乘时，应写成幂的形式．例如，a×a写成a2(注：2写在右上角）,a×a×a 写成a3(注：3写在右上角）的形式．d．带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘．例如，用代数式表示“a，b两数积的3错误!倍”,一般写成错误!ab或错误!，而不应写成3错误!ab 的形式．e．式中出现除法运算的，一般按照分数的写法来写．例如，s÷t(t≠0）应写成错误!(t≠0）的形式；y÷(x＋1）通常写成错误!.此外，分数线具有“÷”和“括号”的双重作用．f．在式子后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位．例如，长方形的长为12a cm，宽为5b cm，则长方形的面积为60ab cm2，周长为(24a＋10b） cm或2(12a＋5b) cm.【例1】填空:(1）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要__________元;（2)今天，参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有__________万人；(3)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……用字母表示这首歌__________;(4)如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条…“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴__________根．解析：（1）显然买3个篮球需要3m元，买5个排球需要5n元，则买3个篮球和5个排球共需要（3m＋5n)元；（2)女生的人数等于总人数减去男生的人数．由于男女生共15万人,而男生有a万人，则女生有(15－a）万人;（3)青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍,腿的数目是青蛙数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳水声数目都与青蛙只数相等；（4)观察发现：搭1条“金鱼”需要火柴8根，搭2条“金鱼”需要火柴14根，搭3条“金鱼”需要火柴20根，而8＝6×1＋2，14＝6×2＋2,20＝6×3＋2…所以搭n条“金鱼”需要火柴(6n＋2）根．答案：(1）（3m＋5n）(2)(15－a)（3)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水（4)（6n＋2)解技巧表示和或差的式子要加括号注意：“（3m＋5n）元"、“(15－a）万人”、“（6n ＋2）根”中表示和或差的式子一定要加括号．【例2】下列各式中,符合书写要求的有哪些？不符合书写要求的有哪些?①313m;②t－3 ℃;③4÷（x－y)；④a×5；⑤错误!xy.分析：①带分数写成假分数；②当需要注明单位时，若最后一步是加减运算，应将式子加上括号，再注明单位;③当运算出现除法时，应按照分数形式写;④数和字母相乘，数字一般写在字母的前面,并写成省略乘号的形式．解：符合书写要求的只有⑤，不符合的有①②③④。

华师大版数学七年级上册练习1：3.1.1用字母表示数

一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A．3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+55．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A．a，b两数的平方差 B． a与b差的平方C． a与b的平方的差D． b，a两数的平方差6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A．a与b差的相反数B．a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D．a与b差的绝对值的相反数7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数D．n的奇数倍不一定是奇数9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A．x的相反数与1的和B．x与1的和的相反数C．负x加1的和D．x与1的相反数的和二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y 表示的实际意义是_________．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是_________．13．对代数式4a2作合理的解释是_________．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为_________．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：_________．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．17．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一〔1〕班认领〞．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．20．指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？〔1〕2x﹣1〔2〕a=1〔3〕S=πR2〔4〕π〔5〕〔6〕＞．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．参考答案与试题解析一．选择题〔共9小题〕1．以下式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2n，其中属于代数式的是〔〕A．①③B．②④C．①③④D．①②③④考点：-代数式．分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．解答：-解：①a+b=c含有“=〞，所以不是代数式；②是代数式；③a＞0含有“＞〞，所以不是代数式；④a2n是代数式．应选B．点评：-此题主要考察了代数式的定义，是根底题型．2．在以下表述中，不能表示代数式“4a〞的意义的是〔〕A．4的a倍B．a的4倍 C 4个a相加D．4个a相乘考点：-代数式．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；应选：D．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．3．对于代数式15a，以下解释不合理的是〔〕-A．-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B．-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C．-正三角形的边长为5a，那么这个三角形的周长为15a-D．-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元考点：-代数式．分析：-根据实际情况，即可列代数式判断．解答：-解：A，B，C都正确，应选项错误；D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定一样，因而所需的总费用不一定是15a元．应选项正确；点评：-此题主要考察了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．4．以下四个表达，哪一个是正确的〔〕A．3x表示3+x B． x2表示x+x C． 3x2表示3x•3x D． 3x+5表示x+x+x+5考点：-代数式．分析：-根据代数式表达的意义判断各项．解答：-解：A、3x=3•x，B、x2=x•x，C、3x2=3x•x，D、3x+5=x+x+x+5．应选D．点评：-此题主要考察代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别．5．用语言表达代数式a2﹣b2，正确的选项是〔〕A．a，b两数的平方差B． a与b差的平方C． a与b的平方的差D． b，a两数的平方差考点：-代数式．分析：-要根据代数式的顺序用语言表达出来．解答：-解：a2﹣b2用语言表达为a，b两数的平方差．应选：A．点评：-主要考察了用数学语言表达代数式的能力，注意a2﹣b2表示a与b两数的平方差．6．对于代数式﹣丨a﹣b丨，以下表达正确的选项是〔〕A．a与b差的相反数B．a与b差的绝对值的倒数C．a与b差的绝对值D．a与b差的绝对值的相反数考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-根据代数式的意义逐项判断即可．解答：-解：A、a与b差的相反数表示为﹣〔a﹣b〕，故本选项错误；B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；C、a与b差的绝对值表示为|a﹣b|，故本选项错误；D、a与b差的绝对值的相反数表示为﹣丨a﹣b丨，故本选项正确．应选D．点评：-此题考察了代数式：代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．注意掌握代数式的意义．7．以下各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个考点：-代数式．分析：-根据书写规那么，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进展判定，即可求出答案．解答：-解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•〞；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．应选：C．点评：-此题考察了代数式的书写．注意代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者省略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．设n是任意一个整数，以下说法错误的选项是〔〕A．任意一个偶数都可用4n表示B．有的偶数不能用4n表示C．2n可以表示任一个偶数D．n的奇数倍不一定是奇数考点：-代数式．分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案．解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，应选：A．点评：-此题考察了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数．9．以下关于代数式“﹣x+1〞所表示的意义的说法中正确的选项是〔〕A． x的相反数与1的和B．x与1的和的相反数C．负x加1的和D．x与1的相反数的和考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言表达出来．表达时，要求既要说明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“﹣x+1〞，故本选项正确；B、x与1的和的相反数的代数式为“﹣〔x+1〕〞，故本选项错误；C、负x加1的和易于引起代数式“﹣x+1〞和代数式“﹣〔x+1〕〞误会，故本选项错误；D、x与1的相反数的和的代数式为“﹣x+〔﹣1〕〞，故本选项错误．应选A．点评：-此题考察了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．二．填空题〔共6小题〕10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元．那么代数式500﹣3x﹣2y 表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．分析：-此题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．11．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元．那么代数式500﹣3a﹣2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-此题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．解答：-解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．∴3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：-此题主要考察了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是此题的关键．12．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，那么表示的实际意义是平均每班团员数．考点：-代数式．专题：-压轴题．分析：-总人数÷班级的个数=平均每班团员数．解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数．故答案为：平均每班团员数．点评：-注意掌握代数式的实际意义．13．对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．考点：-代数式．专题：-开放型．分析：-结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2．点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．14．结合生活中的实例，〔1﹣15%〕x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分．例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．分析：-结合实际举例．答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕元．解答：-解：答案不唯一．如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是〔1﹣15%〕x元．点评：-此题综合考察代数式表示的意义和实际的联系．15．代数式m2﹣n2〔m＞n＞0〕的三个实际意义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．考点：-代数式．专题：-压轴题；开放型．分析：-代数式m2﹣n2指的是两个数的平方差．可以答复m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2﹣n2即可．解答：-解：答案不唯一．如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2﹣n2，一个数比m2少n2．点评：-注意掌握代数式的意义．三．解答题〔共6小题〕16．请你用实例解释以下代数式的意义：〔1〕5a+10b；〔2〕3x；〔3〕；〔4〕10a3；〔5〕〔1﹣8%〕x；〔6〕〔x+y〕2；〔7〕x2+y2；〔8〕〔x﹣y〕2；〔9〕x2﹣y2．考点：-代数式．分析：-〔1〕根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．解答：-解：〔1〕5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；〔2〕3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；〔3〕表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；〔4〕10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；〔5〕〔1﹣8%〕x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；〔6〕正方形的边长是〔a+b〕，正方形的面积是多少；〔7〕x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积是多少；〔8〕〔x﹣y〕2表示一个正方形的边长是〔x﹣y〕，这个正方形的面积；〔9〕x2﹣y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少．点评：-此题考察了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实效劳的．考点：-代数式．分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可．解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？〔答案不唯一〕点评：-此题考察了列代数式，代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜〔≤〕〞“＞〔≥〕〞“=〞“≠〞等符号的不是代数式．18．〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：-代数式；有理数的加法．专题：-开放型．分析：-〔1〕可设购置某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；〔答案不唯一〕〔2〕根据有理数的加法运算法那么即可分析，得出答案．解答：-解：〔1〕根据生活经历，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去〔3x+2y〕元钱．〔2〕两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．点评：-此题主要考察学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一〔1〕班认领〞．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．考点：-代数式．专题：-应用题．分析：-根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．解答：-解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．点评：-此题主要考察代数式在实际生活中的应用．20．指出以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？〔1〕2x﹣1〔2〕a=1〔3〕S=πR2〔4〕π〔5〕〔6〕＞．专题：-计算题．分析：-根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．解答：-解：〔2〕〔3〕是等式不是代数式；〔6〕不是等式不是代数式；〔1〕〔4〕〔5〕是代数式．点评：-此题考察代数式的区分，注意掌握代数式的定义．21．体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．考点：-代数式．专题：-常规题型．分析：-由于一个足球a元，一个篮球b元，那么3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，那么他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．解答：-解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．点评：-此题考察了代数式：代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜〔≤〕〞“＞〔≥〕〞“=〞“≠〞等符号的不是代数式．。

北师大版数学七年级上册 3 1字母表示数课时练(含答案)

课时练3.1字母表示数一、选择题1.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元2.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A. b=(1+22.1%×2)aB. b=(1+22.1%)2aC. b=(1+22.1%)×2aD. b=22.1%×2a3.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x−10)元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是()A. 原价打8折后再减10元B. 原价减10元后再打8折C. 原价减10元后再打2折D. 原价打2折后再减10元4.如果某天北京的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃.那么中午12点的气温为()A. (10−a)℃B. (a−10)℃C. (a+10)℃D. (a+12)℃5.某商品打九折后价格为a元，则原价为()元．A. 109a B. 10%a C. a D. 910a6.某商品先按批发价a元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的售价是()A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元7.有三个连续的偶数，最大的一个数是2n+2，则最小的一个数可以表示为()A. 2n−2B. 2nC. 2n+1D. 2n−18.某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售()辆A. 15%aB. a+15%C. 1.15aD. 1.5a9.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15％，则现在每件的售价是()元．A. 15％x+20B. (1−15％)x+20C. 15％(x+20)D. (1−15％)(x+20)10.如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()πa2A. a2−14πa2B. 14C. a 2−πa 2D. πa 2二、填空题11.比一比(抢答)．(1)明明步行上学，速度为v米/秒;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍.亮亮的速度可以表示为米/秒．(2)超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了元.(3)某厂去年的产值是p万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是万元．12.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为______元．13.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为______．三、解答题14.下列表述中字母各表示什么？(1)正方形的面积为a2；(2)买5斤桔子需5a元钱；(3)七年级甲班有40人，乙班人数为(x+40)人．15.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示)．参考答案1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.D10.A11.3v(5x+1.5y)(2p−3)12.1.08a13.111a+8014.解：(1)正方形的面积为a2，a表示正方形的边长；(2)买5斤桔子需5a元钱，a表示桔子的单价；(3)七年级甲班有40人，乙班人数为(x+40)人，x表示乙班比甲班多x人．15.解：由图可得，阴影部分的面积是x2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积是x2+3x+6．。

北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业.docx

初中数学试卷桑水出品北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业一、选择题1.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（45x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元答案：B解析：解答：根据分析，可得将原价x元的衣服以（45x-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．分析：首先根据“折”的含义，可得x变成45x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是45x-10元，据此判断即可．2.a+1的相反数是（）A．-a+1 B．-（a+1） C．a-1 D．11 a+答案：B解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1正确；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.11a+的相反数是-11a+分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．3. -a（a为分数）不能表示的数是（）A．- 12B．-0.2 C．12D.−答案：D．解析：解答：A．当a=12时，-a表示−12；B．当a=0.2时，-a表示-0.2；C．当a=−12时，-a表示12；D.−-a （a 为分数）不能表示．故选：D ．分析：a 为分数，是有理数，-a 是a 的相反数也是有理数，四个答案里，−3 是无理数，故-a （a 为分数）不能表示．4.下列式子中代数式的个数有（）-2a -5，-3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，-b ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有-2a -5；-3；3x 3+2x 2y 4；-b ，而2a +1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子5. 下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A ．a ÷2B ．3ΧaC ．4aD ．312a 答案：C ．解析：解答：A.a ÷2的正确书写格式为：2a ，故本选项错误； B.3Xa 的正确书写格式为：3xa ，故本选项错误；C.4a 是正确的书写格式，故本选项正确；D.312a 的正确书写格式为：72a ，故本选项错误；故选C ．分析：本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．6. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A ．a -b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a -b ）岁B ．a -b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a -b ）岁C ．ab ：长方形的长为a cm ，宽为b cm ，长方形的面积为ab 2cmD ．ab ：三角形的一边长为a cm ，这边上的高为b cm ，此三角形的面积为ab 2cm答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a -b ）岁，A 项正确；B.此项实际意义与A 项相同，B 项正确；C.长方形的面积公式为：面积=长宽，故C 项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=1 2 边长⨯高，此三角形面积应为1 2 ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．7. 下列说法正确的是（）A．a表示一个正数 B．a表示一个负数 C．a表示一个整数 D．a可以表示一个负数答案：D解析：解答：a是一个字母可以表示任何数，故选D．分析：a是一个字母可以表示任何数，据此解答即可．8. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A．−234a bB.123xyz C. 25ba c• D. a b c-⨯÷答案：A解析：解答：A.符合代数式的书写形式，故本选项正确；B.应表示为73xyz，故本选项错误；C.应表示为5ba2c，故本选项错误；D.应表示为- abc，故本选项错误；故选A．分析：根据代数式的书写应注意的问题判断即可．9. 用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方 C．a与b的平方的差 D．b，a两数的平方差答案：A解析：解答：a2-b2用语言叙述为a，b两数的平方差．分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来．10. 下列各式：①1 13x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤223m n；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个答案：C解析：解答：①113x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a-b÷c不能出现除号；⑤223m n ，书写正确； ⑥x -5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C ．分析：根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．11. 关于代数式a +2b 的叙述正确的是（）A ．a 与b 的和的2倍B ．a 与2的和的b 倍C ．a 与2b 的和D ．a 加上2与b 的和答案：C解析：解答：代数式a +2b 可以描述为a 与2b 的和，故选C ．分析：将代数式a +2b 用文字语言表示出来寻找正确的答案即可．12. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A ．a •20B ．3÷aC ．14（a -1） D ．2 答案：C解析：解答：A.正确的书写格式是20a ，不符合题意；B.正确的书写格式是3a ，不符合题意； C.符合题意；D.正确的书写格式是73m ，不符合题意；故选：C ．分析：根据代数式的书写要求判断各项．13. 下列各式中，是代数式的有（）①2x -1；②0；③1=27πx ；④x ＜y ；⑤s t（t ≠0）；⑥a 2． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个答案：B解析：解答：③是等式，④是不等式，以上都不是代数式；①②⑤⑥是代数式，故代数式共有4个，选B ．分析：本题根据代数式的定义对各小题进行分析即可求出答案．14. 代数式2（x -y ）的意义是（）A ．x 的2倍与y 的差B ．x 减去y 的2倍C ．y 与x 的差的2倍D ．x 与y 的差的2倍答案：D解析：解答：代数式2（x -y ）表示的是括号内部分的2倍，而括号内部分表示的x与y的差，也可表示x与y的相反数的和．故选：D．分析：本题较为简单，对代数式2（x-y）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．15. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A.3B.2C.1D.0答案：D解析：解答：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．故不正确的有0个．故选D．分析：按照代数式的意义和运算顺序判断各项．二、填空题16. 代数式3（a+2）用数学语言表示为答案：a与2的和的3倍解析：解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍，故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．17. （x+y）2可以解释为答案：x与y的和的平方（答案不唯一）解析：解答：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．分析：结合实际情境作答，答案不唯一．18. xyz可以解释为 .答案：x、y、z的积解析：解答：xyz可以解释为x、y、z的积，故答案为：x、y、z的积．分析：结合实际情境作答，答案不唯一．19. 3a+2b可以解释为。

七年级数学上册 3.1字母表示数课时训练试题

3.1 字母能表示什么本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

根底知识达标版〔60分钟 100分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，那么如今每月工资是〔〕元．A．15%a B．85%a C．115%a D．15%+a2．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，那么宽是〔〕．A．〔20-a〕厘米 B．〔20-2a〕厘米C．10-a厘米 D．〔10-a〕厘米3．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数的大小是〔〕．A．a+b B．a×b C．10a+b D．10〔a+b〕4．教室内有m排座位，每排有n个座位，那么这个教室一共有〔〕个座位．A．mn B．〔m+n〕 C．〔mn〕 D．2m+2n5．对课本上提出的搭正方形问题，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，以下答案中不正确的选项是〔〕． A．3x+1 B．4+3〔x-1〕C．4x-3 D．x+x+〔x+1〕二、填空题〔每空5分，一共45分〕6．用字母表示乘法分配律是________．7．正方形的周长是a厘米，那么面积是_____平方厘米．8．设n为整数，那么所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为______，能被5•整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．9．a的30%与b的70%的差可表示为______．10．如下图，阴影局部的面积可表示为________．11．圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的外表积是______．〔提示：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高〕三、解答题〔12，13题每一小题8分，14题14分，一共30分〕12．用字母表示分数的根本性质：把一个分数的分子和分母都乘〔或者除以〕不等于零的同一个数，分数的值不变．13．一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积．14．研究以下算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……〔1〕按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．〔2〕用代数式表示此规律．答案:一、1．C 分析：小明的爸爸原来每月工资a元，增长了原来的15%，就变成为〔•1+15%〕a，所以如今工资是115%a元．点拨：增长后的数=〔1+增长率〕×增长前的数．2．D 分析：长方形的周长是长和宽和的2倍，因为长方形的周长是20厘米，所以长和宽的和是10厘米，减去长a厘米，所以得宽是〔10-a〕厘米，此题选项C与D的区别在于正确的书写格式．点拨：长方形的周长=〔长+宽〕×2．3．C 分析：十位数上的1相当于10，十位数字为a相当于10a．个位数字的b就是b，所以这个两位数的大小应是10a+b．点拨：两位数的大小可分成十位数字的十倍再加上个位数字．4．A 分析：教室内有m排座位，每排有n个座位，那么用排数乘每排的座位个数就得到教室内总的座位数mn．点拨：乘积后有单位，不必加括号．5．C 分析：答案A可以这样理解：最左边有1根，以后每增加一个正方形只加3根，增加x个正方形增加3x 根，所以是〔3x+1〕根．答案B 可以这样理解：第一个正方形用4根，以后每增加一个正方形就增加3根，要搭x 个正方形，后面需再搭〔x-1〕个正方形，所以是4+3〔x-1〕，答案C 的理解只局限于4个正方形，每个4根多算了3根．实际上搭建x 个正方形，其中有〔x-1〕个正方形每个多算了1根，所以应是4x-〔x-1〕．•因为此题让选择不正确之答案，所以应选C ．点拨：作为选择题，还可以用排除法．先想好搭1个正方形需4根，把x=1代入，找到不等于4之答案就是错误答案．二、6．a 〔b+c 〕=ab+ac点拨：乘法分配律是一个数与其他两个数的和相等，等于这个数与其他两个数分别相乘后再相加．7．〔4a 〕2 分析：正方形的周长为a ，那么边长是周长的14，即4a ．•而正方形的面积等于边长乘边长，也可以写成边长的平方．此题答案假设能写成216a ，当然更好． 8．2n 2n+1〔或者2n-1〕 5n 3n+1〔或者3n-2〕分析：偶数都是2的整数倍，奇数都是与偶数相邻的数，也就是比偶数大1或者小1的数，能被5整除的数都是5的倍数；能被3整除的数即3的整数倍，余数是1，可把这个数后再加上1．点拨：能被一个数整除的数一定是这个数的整数倍．9．30%a-70%b 分析：a 的30%就是30%a ，b 的70%就是70%b ，再作差相减．点拨：做这一类题目，只要把题目中的数学语言转化成代数式，再依次写出即可．10．32a 2 分析：阴影局部的面积实际是三个面积相等的直角三角形面积之和．每个直角边的长都是a ，所以每个直角三角形的面积是2a a ⨯=22a ，再乘3，即3×22a =32a 2． 11．πrh+2πr 2分析：圆柱的底面周长为2πr ，由题目中所给的公式，可算出侧面积等于2πrh ；上下两个底面都是半径为r 的圆，面积为2πr 2．点拨：圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2．三、12．分析：可用字母a ，b ，m 分别表示分数的分子、分母和一个不等于0的数．•解：用a 表示分子，用b 表示分母，m 表示一个不等于0的数，那么分数根本性质可表示为：;a m a a m b m b b m ⨯÷=⨯÷=a b．点拨：用字母可以表示数． 13．解：这个长方体的高是b 2．∴长方体的体积=长×宽×高=a ×b ×b 2=ab 3．点拨：b ×b 2=b×b×b=b 3．14．〔1〕分析：第5行是从1开场的5个连续奇数的和，结果是52，第6行是从1开场的6个连续奇数的和，结果是62．解：第5行的算式是：1+3+5+7+9=25=52．第6行的算式是：1+3+5+7+9+11=36=62．点拨：找每一行的行数与算式结果之间的关系．〔2〕分析：先找算式的规律：都是从1开场，连续的奇数相加，最后一个数可以这样分析：第1行，最后一个奇数是1×2-1=1，第2行，最后一个奇数是2×2-1=3，第3行，•最后一个奇数是3×2-1=5 …… 第n 行，最后一个奇数是n ×2-1=2n-1， •而结果都是行数n 的平方．解：这个算式的第n 行可表示为：1+3+5+…+〔2n-1〕=n 2．本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

七年级数学上册第三章代数式3.1用字母表示数同步训练

3．1 用字母表示数知识点用字母表示数量关系1．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是( )A．2n－1 B．2n＋1C．2(n－1) D．2(n－2)2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需的钱数为( )A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元3．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．4．小亮在百米赛跑时，用时a秒，则他的速度为________米/秒．5．某种苹果的售价是每千克x元，用面值100元的人民币购买5千克这种苹果，应找回________元．6．母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后，母亲的年龄是__________岁，女儿的年龄是__________岁．7．[教材习题A组第3题变式]用两种方法表示图3－1－1中阴影部分的面积．图3－1－18．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(单位：元/件)是( )A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10)9．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大3，则此两位数是________．10．如图3－1－2，两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是________．图3－1－211．观察下列各数填空．(1)1，4，7，10，13，16，…，第n 个数为________；(2)1，34，59，716，925，…，第n 个数为________．12．如图3－1－3，长方形的宽为a ，长为b ，空白部分是四个大小相等的14圆形． (1)用式子表示阴影部分的面积；(2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积(结果保留π)．图3－1－313．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球的单价为a 元/个，买10个以上(不包含10个)按七折优惠，用含字母的式子表示：(1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b个排球应付多少钱？【详解详析】1．A 2.D 3.mn 4.100a5．(100－5x ) 6.(x ＋4) ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋6 7．解：方法1：b (a －x )；方法2：ab －bx .8．D9．10m ＋(m ＋3)[解析] 十位上的数字是m ，则个位上的数字是m ＋3，故这个两位数为10m ＋(m ＋3)． 10．2ab －8 [解析] 阴影部分的面积＝两个长均为a 、宽均为b 的长方形的面积－两个边长均为2的正方形的面积，即2ab －2×22＝2ab －8.11．(1)3n －2 (2)2n －1n 2 12．解：(1)阴影部分的面积为ab －π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝ab －14πa 2. (2)当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积是ab －14πa 2＝3×5－14π×32＝15－94π. 13．解：(1)21a 元．(2)分两种情况：当0<b ≤10且b 为整数时，购买b 个排球应付ab 元；当b >10且b 为整数时，购买b 个排球应付0.7ab 元．。

3.1 字母表示数(解析版)七年级数学上册同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(苏科版)

例题2
2．表示“x与-4的和的3倍”的代数式为（）。
A．x+(-4) ×3B．x-(-4) ×3C．3×[x+(-4)]D．3 (x+4)
【答案】C
【分析】x与-4的和就是x+（-4），3倍是乘法运算，由此可列代数式．
【详解】
根据题意得：3×[x+（-4）]．
故选：C．
三、用字母表示数的要求
1．省略上的要求
【详解】
解：A、先乘4，然后立方，再减去2，得到（4x）3−2，故此选项错误；
B、先立方，然后减去2，再乘4得到4（x3−2），故此选项错误；
C、先立方，然后乘4，再减去2，得到4x3−2，故此选项正确；
D、先减去2，然后立方，再乘4，得到4（x−2）3，故此选项错误；
故选：C．
5．已知长方形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【详解】
解：∵个位数字为x，十位数字为（x-5），
∴这个两位数可以表示为10（x-5）+x．
故选：B．
7．绿色环保制品厂今年产值万元，今年比去年增产20%，去年产值是（）
A．万元B．万元C．万元D．万元
第3章代数式
学习导航
1、理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
【详解】

数学北师大版七年级上册3.1《用字母表示数》同步练习(解析版)

2021-2021学年数学北师大版七年级上册3.1?用字母表示数? 同步练习一、选择题1.李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了〔〕A. 2〔a－b〕mB. 2〔a＋b〕mC. 2ab mD. m【答案】B【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】他们一共走过的路程=2a+2b=2(a+b)m.故答案为：B.【分析】根据题意可知：2分钟后小华走过的路程为2am，小明走过的路程为2bm，他们两个所走的路程之和就是一共走的路程。

2.一个长方形的周长为a m，长为b m，那么这个长方形的宽为〔〕A. 〔a－2b mB. 〔－2bmC. mD. m【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】因为长方形的周长为am，长为bm，所以长方形的宽为-b=a− m.故答案为：D.【分析】根据长方形的周长等于长加宽和的2倍，反之周长除以2再减去长即可得出宽。

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以〔x-10〕元出售，那么以下说法中，能正确表达该商店促销方法的是〔〕A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元【答案】B【考点】探究数与式的规律【解析】【解答】根据分析，可得将原价x元的衣服以〔x﹣10〕元出售，是把原价打8折后再减去10元．应选：B．【分析】根据分析可知是把原价打8折后再减去10元。

4.a＋1的相反数是〔〕A. -a＋1B. -(a+1)C. a－1D.【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】A.－a＋1的相反数是a－1；B.－〔a＋1〕的相反数是a＋1正确；C.a－1的相反数是－〔a－1〕＝1－a；D. 的相反数是−；应选B．【分析】此题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“－〞号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“－〞号．5.对以下代数式作出解释，其中不正确的选项是〔〕A. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小〔a-b〕岁B. a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，那么小明出生时，他爸爸为〔a-b〕岁C. ab：长方形的长为acm ，宽为bcm ，长方形的面积为abcm2D. ab：三角形的一边长为acm ，这边上的高为bcm ，此三角形的面积为abcm2【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】A.爸爸比小明大〔a-b〕岁，A项正确；B.此项实际意义与A项一样，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积= 边长高，此三角形面积应为ab ，故D错；应选D【分析】此题主要考察根据题意列代数式的才能，由实际问题的意义进展分析．二、填空题6.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，那么共有________个梨.【答案】9n【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】由题意可知共有9n个梨.【分析】根据总数量等于单箱的数量乘以箱数即可列出式子。

七上：第3章《字母代表数》跟踪练习题共6页

七年级上册《第3章字母表示数》跟踪练习题3.1字母能表示什么1、商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨；2、小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3、一个正方体边长为a ，则它的体积是_______；它的面积是；它的周长是。

4、一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2；5、一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.6、零乘任何数得零，用字母表示为___ __.7、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m 千克水中，加入n 千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.8、据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t 分钟排污量为_____万吨.9、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b 千米，经过t 小时后，龟兔相距_____千米.10、苹果的零售价为每斤2元，一人要买x 斤苹果需付款________；另一人付资y 元，需给苹果__________斤.11、一个有31排，每排29个座位的电影院，演a 场电影，每场座无虚席，共出售电影票__ __张，如果每张电影票售价b 元，则电影院收入__________元.12、某人第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤，则他这两天卖出西瓜的平均售价为_ ___.13、一个二位数十位为x ，个位为y ，则这个两位数是 .14、某工程，甲独做需x 天，乙独做需y 天，则两人合作需天完成。

15、甲乙两数和的2倍为n ，则甲乙两数之和为。

16、如右图1两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为17、如果m 表示奇数，n 表示偶数，则m+n 表示（填奇数或偶数）。

18、用字母表示加法交换律，错误的是（）A ：a+b=b+aB ：m+n=n+mC ：p ·q=q ·pD ：x+y=y+x19、原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 20、甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y )D.3(x +y )21、公路长P 米，骑车n 小时到，如想提前1小时到，则每小时需走（）米A ：p n +1B ：1P n -C ：1P P n +D ：1P n + 22、用小棒按右面的方式搭图形： ①填写右表： ②第n 个图形需要根小棒？23、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如右表：思考： ①当拉力为F 时，弹簧长度L 与F 的关系式是。

华师大版初中数学七年级上册《3.1.1 用字母表示数》同步练习卷

华师大新版七年级上学期《3.1.1 用字母表示数》2019年同步练习卷一．选择题（共34小题）1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．2÷a B．2×a C．2a D．1a3．下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A．2B．ba2c•5C．D．﹣a×b÷c 4．下列关于代数式的意义，描述正确的是（）A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3C．a2表示a+a D．2a2表示2a•2a5．下列式子符合代数式书写要求的是（）A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a6．下列代数式书写规范的是（）A．6x2y B．x v C．ax3D．2m÷n7．下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．4ab B．a3C．D．a×b÷c8．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×39．下列式子，符合书写格式的是（）A．a÷c B．1x C．a•a•a D．10．下列代数式的书写，正确规范的是（）A．x•5B．C．0.3÷x D．1xy11．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．比a的倒数小﹣b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的相反数12．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高13．下列代数式书写规范的是（）A．3a B．（5÷3）a C．x5D．2n14．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•515．下列式子符合代数式书写格式的是（）A．B．C．2÷m D．mn•716．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．x5B．C．m﹣n元D．217．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy18．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作19．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个20．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab21．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x22．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和23．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数24．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数25．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）26．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是27．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x28．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数29．以下代数式书写规范的是（）A．（x+y）÷2B．1x C．y D．m+n厘米30．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x31．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b32．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方33．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个34．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）2二．填空题（共15小题）35．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为．36．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．37．下列式子a+b，S＝b，5，m，8+y，m+3＝2，＜中，代数式有个．38．代数式3x﹣2y表示的实际意义可叙述为．39．试写一个只含字母x的代数式：当x＝﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是．40．请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义．41．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）42．某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是．43．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是．44．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是．45．赋予式子“ab”一个实际意义：．46．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．47．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．48．若﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是．49．代数式（x2﹣y2）的意义是．三．解答题（共1小题）50．判断下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，，13≠12，，﹣y，6π．华师大新版七年级上学期《3.1.1 用字母表示数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定【分析】由于a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，则b与c的关系即可求出．【解答】解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，即b+c＝0，b与c互为相反数．故选：A．【点评】本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．2÷a B．2×a C．2a D．1a【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A、2÷a正确书写格式为，故A不符合题意；B、数字与字母相乘时，乘号要省略，故B不符合题意；C、数字与字母相乘时，乘号要省略，故C符合题意；D、1a正确书写格式为a，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A．2B．ba2c•5C．D．﹣a×b÷c【分析】根据注意乘号尽量省略两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；数字与字母相乘，数字乘在前，字母乘在后；除号不出现，改成分数；数数相乘，乘号不变；当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数进行分析即可．【解答】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C、符合代数式书写形式，故此选项正确；D、不符合代数式书写形式，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了代数式的写法，关键是掌握代数式的书写方法．4．下列关于代数式的意义，描述正确的是（）A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3C．a2表示a+a D．2a2表示2a•2a【分析】根据代数式的定义判断即可．【解答】解：A、2a表示2乘以a，故错误；B、2a+3表示a+a+3，故正确；C、a2表示a乘以a，故错误，D、2a2表示2a•a，故错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式，熟记代数式的定义是解题的关键．5．下列式子符合代数式书写要求的是（）A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a 【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应该写成4a，错误；B、应该写成，错误；C、应该写成，错误；D、，书写正确；故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．下列代数式书写规范的是（）A．6x2y B．x v C．ax3D．2m÷n【分析】字母与字母相乘不用乘号，数字与字母相乘，数字写在字母前面．【解答】解：A．6x2y书写规范；B．x v应该写成xv；C．ax3应该写成3ax；D．2m÷n应该写成；故选：A．【点评】本题考查了代数式，解决本题的关键是熟记代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．4ab B．a3C．D．a×b÷c【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断．【解答】解：代数式书写规范中要求：①数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面，故B，D错误；②带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式，故C错误．故选：A．【点评】主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．下列式子，符合书写格式的是（）A．a÷c B．1x C．a•a•a D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确的书写格式是，不符合题意；C、正确的书写格式是a3，不符合题意；D、符合题意．故选：D．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．下列代数式的书写，正确规范的是（）A．x•5B．C．0.3÷x D．1xy【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【解答】解：A．x•5应该写成5x，此选项代数式书写不规范；B．书写规范；C．0.3÷x应该写成，此选项代数式书写不规范；D．1xy应该写成xy，此选项代数式书写不规范；故选：B．【点评】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．11．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．比a的倒数小﹣b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的相反数【分析】利用数学语言表述代数式即可．【解答】解：用数学语言叙述代数式﹣b为1除以a的商与b的相反数的和，故选：C．【点评】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．12．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．13．下列代数式书写规范的是（）A．3a B．（5÷3）a C．x5D．2n【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、3a，正确；B、正确写法是a，错误；C、正确写法是5x，错误；D、正确写法是n，错误；故选：A．【点评】此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．14．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•5【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、正确写法是，错误；B、正确写法是x，错误；C、5a，正确；D、正确写法是4×5，错误；故选：C．【点评】此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．15．下列式子符合代数式书写格式的是（）A．B．C．2÷m D．mn•7【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、正确写法是xy，错误；B、a，正确；C、正确写法是，错误；D、正确写法是7mn，错误；故选：B．【点评】此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．16．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．x5B．C．m﹣n元D．2【分析】利用代数式的书写要求写出即可．【解答】解：A、5x，不符合题意；B、，符合题意；C、（m﹣n）元，不符合题意；D、a，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．17．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．19．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．20．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；故选：D．【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．21．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．22．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选：D．【点评】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．23．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．24．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．25．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）【分析】根据代数式书写规范逐一判断即可得．【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．26．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．27．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．28．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．29．以下代数式书写规范的是（）A．（x+y）÷2B．1x C．y D．m+n厘米【分析】利用代数式书写要求判断即可．【解答】解：A、原式＝（x+y），错误；B、原式＝x，错误；C、原式规范，正确；D、原式＝（m+n）厘米，错误，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写规范是解本题的关键．30．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．31．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．32．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．33．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有＝、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【解答】解：∵1﹣2x＝0，a＞0，含有＝和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有＝、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．34．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）2【分析】由题意，根据代数式的意义，对各选项进行判定，即可求出答案．【解答】解：A：x与y平方的差为x2﹣y2，故本项正确．B：x加上y除以x的商为，故本项错误．C：x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项正确．D：x与y和的平方的2倍为2（x+y）2故本项正确．故选：B．【点评】本题考查代数式的意义表示，对各选项进行判定，即可求得答案．二．填空题（共15小题）35．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100﹣3a﹣2b．【解答】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【点评】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．36．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．。

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3.1列代数式（1）用字母表示数
◆随堂检测
1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s 千米，则他上学的速度为千米/时。

2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a 人，则初三年级平均每班团员数为人。

3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m 张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱。

4、一个长方形的长是 8m ，宽是 acm ，则长方形的周长是 cm 。

5、如图所示，求图中阴影部分的面积。

◆典例分析
例：（1）买一副羽毛球拍需要m 元，买一副乒乓球板需要n 元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_______元。

（2）小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t 年后的树增高了_____米。

解：（1）买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（6m+8n ）元。

(2) t 年后的树增高了0.3t 。

评析：本例是一类生活中的实际问题。

关键在于理清其中的数量关系。

如例（1）中“单价⨯数量=总价”，例（2）中“每年长0.3米，则t 年后的树增高了0.3的t 倍，即0.3t ”。

◆课下作业
●拓展提高
1、飞机每小时飞行a 千米，火车每小时行驶b 千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。

2、温度由t ℃下降3℃后是_____________℃。

3、回收废纸用于造纸可以节约木材。

根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。

4、你能很快计算出2
1995吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求2(105)n +的值。

N 为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。

（1）通过计算、探索规律：
2151001(11)25=⨯++ 2251002(21)25=⨯++ 2351003(31)25=⨯++ 245= 265= 295=
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：2(10n+5)=
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出21995=
5、在长为m ，宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），
则此时余下草坪的面积为。

6、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=42－1， 5×7=62－1， … 11×13=122
－1，
你能从中猜想到什么规律，用含有字母n 的式子表示出来。

7、如图所示，边长为c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a 、b （b ＞a ），请你用两种方法表示大正方形的面积。

●体验中考
1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元。

2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班
的男生人数是________。

3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。

4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克。

参考答案：
◆随堂检测
1、2s
2、12
a
3、m 2
4、)8(2a + 5
、（1）pq mn −；（2）24x ab − ◆课下作业
●拓展提高
1、b
a 2、（t —3）℃ 3、3a 4、（1）25)14(4100452++⨯=，25)16(6100652++⨯=，25)19(9100952++⨯=；（2）25
)1(100)510(2++⨯=+n n n （3）25)1199(199********++⨯= 5、（a ）(ab —a)m 2，（b ）(ab —a)m 2
6、为正整数）n n n n (,1)22()32)(12(2−+=++2)(214a b ab −+⨯
7、c 2，2)(2
14a b ab −+⨯ ●体验中考
1、0.42m n +
2、55%x ⋅
3、0.7a （或70%a 或
710a ） 4、
25x −。