初二数学上册第1章 走进数学世界教案
初中走进数学世界教案
初中走进数学世界教案教学目标：1. 了解数学的起源和发展，认识到数学在人类文明中的重要地位。
2. 理解数学的基本概念和思想方法，培养对数学的兴趣和好奇心。
3. 学会用数学的眼光观察和思考问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 数学的起源和发展。
2. 数学的基本概念和思想方法。
教学难点：1. 数学的概念和理论的理解。
2. 数学应用的实践操作。
教学准备：1. PPT课件。
2. 数学故事书籍。
3. 数学应用实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 数学起源的故事：通过讲述古代数学家的故事，引发学生对数学的兴趣。
2. 数学在生活中的应用：展示一些日常生活中的数学问题，让学生认识到数学的实际意义。
二、探究（15分钟）1. 数学的基本概念：通过PPT课件，介绍数学的基本概念，如数、几何、代数等。
2. 数学的思想方法：讲解数学的思想方法，如归纳法、演绎法、建模法等。
三、实践（15分钟）1. 数学应用实例：给出一些实际问题，让学生运用所学的数学知识和方法进行解决。
2. 小组讨论：学生分组讨论问题，共同寻找解决办法，培养合作意识和解决问题的能力。
四、总结（5分钟）1. 学生分享学习心得：让学生谈谈在本次学习中收获到的知识和感悟。
2. 教师总结：对学生的发言进行点评，并对本次学习的内容进行归纳总结。
五、拓展（5分钟）1. 数学故事书籍推荐：向学生推荐一些有趣的数学故事书籍，激发他们对数学的兴趣。
2. 课后作业：布置一些与本次学习内容相关的作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过故事、实例和实践活动，让学生了解了数学的起源和发展，掌握了数学的基本概念和思想方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的主动学习和思考问题的能力。
同时，教师也要注重教学方法的灵活运用，根据学生的实际情况进行调整，以提高教学效果。
《第1章走进数学世界》word版 公开课一等奖教案 (1)
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！走进数学世界课型:新授课一．学习目标确定的依据1、课程标准相关要求⑴通过具体事例，体会数学与人类进步以及社会发展的密切关系，认识数学学习的价值。
⑵引导学生关注一些生活和社会中与数学有关的问题，激发他们亲近数学、热爱数学并渴望了解数学的情感。
⑶知道数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学，激发学生学习数学的兴趣。
2、教材分析本节课是初中数学华师版七年级上册第一章《走进数学世界》第一课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用。
知识点不多，相对来说也比较简单，主要围绕数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学、数学有什么用以及怎样学习数学等问题展开，并培养学生学习数学的兴趣。
3.中招考点：《走进数学世界》属于中考热点，近年来出现的探究题开放题与本章都有着密切的联系，考查题以选择题，填空题为主，分值3分左右。
4.学情分析学生在进入数学课以前，在小学阶段已经学习了很多有关数学知识，学生在心理上和知识储备上都已具备学习初中数学的条件，他们对很多数学问题充满了好奇，为学生学好数学提供了条件。
学生在学习时可能对数学研究的对象感到抽象难懂。
二．学习目标：1.初步认识数学与现实世界的联系，能懂得数学的价值，形成用数学的意识。
2.初步体验数学是一个充满着观察﹑实验﹑归纳﹑类比和猜想的探索的过程，能养成独立思考与合作交流的习惯。
3.激发同学们的学习兴趣，能明确观察与思考是解决问题的关键。
八年级上册数学全册教案
八年级上册数学全册教案第一章：实数与代数1.1 有理数教学目标：理解有理数的定义及其分类。
掌握有理数的加、减、乘、除运算规则。
教学内容：有理数的定义及分类。
有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
教学步骤：1. 引入有理数的概念，解释有理数的定义及分类。
2. 通过示例演示有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3. 让学生进行练习，巩固所学的运算规则。
1.2 代数式教学目标：理解代数式的概念及其组成。
掌握代数式的运算规则。
教学内容：代数式的概念及其组成。
代数式的运算规则。
教学步骤：1. 引入代数式的概念，解释代数式的组成。
2. 通过示例演示代数式的运算规则。
3. 让学生进行练习，巩固所学的运算规则。
第二章：几何基础2.1 点、线、面教学目标：理解点、线、面的概念及其关系。
教学内容：点、线、面的概念及其关系。
教学步骤：1. 引入点、线、面的概念，解释它们之间的关系。
2. 通过示例展示点、线、面的特征和性质。
3. 让学生进行练习，巩固所学的概念。
2.2 直线与角教学目标：理解直线和角的概念及其性质。
教学内容：直线和角的概念及其性质。
教学步骤：1. 引入直线和角的概念，解释它们的性质。
2. 通过示例展示直线的特征和角的性质。
3. 让学生进行练习，巩固所学的概念。
第三章：方程与不等式3.1 方程的概念与解法教学目标：理解方程的概念及其解法。
教学内容：方程的概念及其解法。
教学步骤：1. 引入方程的概念，解释方程的解法。
2. 通过示例演示方程的解法。
3. 让学生进行练习，巩固所学的解法。
3.2 不等式的概念与解法教学目标：理解不等式的概念及其解法。
教学内容：不等式的概念及其解法。
教学步骤：1. 引入不等式的概念，解释不等式的解法。
2. 通过示例演示不等式的解法。
3. 让学生进行练习，巩固所学的解法。
第四章：函数与图像4.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的概念及其性质。
教学内容：函数的概念及其性质。
教学步骤：1. 引入函数的概念，解释函数的性质。
走进数学世界教案
走进数学世界教案教案标题：走进数学世界教学目标：1. 帮助学生理解数学的重要性和应用领域。
2. 培养学生对数学的兴趣和探索精神。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 数学的定义和基本概念。
2. 数学在日常生活和各行各业中的应用。
3. 数学的分支和发展历程。
教学步骤：引入活动：1. 创设一个数学世界的氛围，如在教室中贴上数学相关的图片和报纸剪报。
2. 引导学生回顾日常生活中与数学相关的经历，如购物、测量等。
探索数学的重要性：1. 向学生介绍数学的定义和基本概念，如数字、形状、量等。
2. 分组讨论，让学生思考数学在日常生活中的应用场景，并展示他们的发现。
3. 引导学生思考数学在各行各业中的应用，如工程、金融、科学等。
了解数学的分支和发展历程：1. 向学生介绍数学的分支，如代数、几何、概率等，并简要介绍每个分支的应用领域。
2. 分组研究不同数学家的贡献和数学的发展历程，并展示他们的研究成果。
巩固和拓展：1. 设计一些数学游戏或挑战题，让学生在小组内合作解决。
2. 鼓励学生提出自己的数学问题，并引导他们寻找解决方法。
总结：1. 回顾本节课学到的内容，强调数学在日常生活和各行各业中的重要性。
2. 鼓励学生继续探索数学世界，培养他们的数学兴趣和思维能力。
教学评估：1. 观察学生在小组讨论和解决问题时的参与程度和表现。
2. 收集学生在数学游戏或挑战题中的解决方案和思考过程。
3. 对学生的提问和回答进行评估，了解他们对数学概念的理解程度。
教学资源：1. 数学相关的图片和报纸剪报。
2. 数学游戏或挑战题的材料。
3. 数学家的研究成果和发展历程的资料。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，拓展他们的数学知识和技能。
2. 推荐一些优秀的数学相关书籍或网站，供学生进一步学习和探索。
注意事项：1. 根据学生的年龄和学习水平，调整教学内容和难度。
2. 激发学生的兴趣和参与度，鼓励他们积极思考和提问。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。
探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。
1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。
探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。
第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。
探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。
2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。
探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。
3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。
探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。
第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。
4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。
探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。
第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。
华师大版第一章走进数学世界教案(共6课时)
华东师大版《数学》七年级（上）第1章走进数学世界教学设计本章6课时，其中新授3节，半独立练习1节，作业课（并讲评）2节。
第1教时走进数学世界（1）教学目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。
）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。
这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。
）例3．（可以使用多媒体课件）有人在甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试。
主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字。
他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖。
旁边贴有“海报”，上面写着：(通过分析，发现摸彩者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微。
接着老师当场拿出教具，请几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”。
所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气。
赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质。
第一章 走进数学世界
第一章走进数学世界（共7课时）第1课时 数学伴我们成长本课学习内容：引导学生回顾自己的成长历程，体会数学与现实世界和实际生活的密切关系，认识数学世界的作用．本课教学目标：1．让学生体会数学与他们自身的成长密切相关．2．让学生感受到数学学习的重要性．3．尝试从不同角度运用多种方法（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效地解决问题．4．增进学生学习数学的兴趣．教学过程：1．宇宙之大（行星、星云）、粒子之微（分子、原子）、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，大千世界，天上人间，处处有数学，处处需要数学．让我们迈开成长的脚步，走进数学世界，学习数学，研究数学，进而领略数学的风采，体会数学的魅力．（师生一起举出一些实际例子。
教师展出图片，引导学生看书上的图片．）2．让我们进入时空隧道，回忆我们的成长历程：从出生—学前—小学，从家—学校—社会，是否无时无刻都在接触数学呢？3．例题和练习：例1．文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司（2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（（3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（（4）（ ）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（（5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认例2．猜谜语：1．2、4、6、8、10（打一成语）2．①千人分在北上下；②1人立在口上边（各打数学中常用字）．例3．算“24”：①4，5，6，6 ②6，2，8，1 ③2，7，5，5 ④3，3，3，5例4．找规律：①2，3，7，16，32，( ) ②5，8，11，14，（ ），20， ③1，3，7，15，31，63，（ ）；④1，1，2，3，5，8，（ ），21．⑤观察已有的数的规律，在( )奇数和的规律吗？1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( )例5．喜欢看足球赛吗？请你思考下列问题：⑴ 足球表面是由什么图形拼接而成的？共几块？⑵ 如果有3个球队进行足球比赛，需要组织几场比赛可使每两队之间都经历一场比赛？本课作业：①课作：手册p 3．A 组、B 组；半张讲义；②家作：一张讲义，阅读一个数学家的故事第2课时 人类离不开数学 人人都能学会数学本课学习内容： 通过数学在自然世界和现实生活中的运用，使我们清晰地认识到人类离不开数学的事实，从而进一步认识到数学的价值，以养成学数学、用数学的意识．本课教学目标：1．让学生体会从古至今数学始终伴随着人类的进步和发展，增进学生学习数学的兴趣；2．让学生体会数学的存在及数学的“美”，发展应用能力；3．让学生进一步体会数学学习对思维发展的重要性．教学过程：1．提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．2．介绍上海东方明珠塔的高度，外形和外表特征．3．回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块，能否铺满地面？动手拼拼看．例1． 如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．4．看教科书p 3“深证指数走势图”，回答下列问题：（1） 当天11：00的指数是多少？（2） 当天10点和11点的指数哪个高？（3） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．学生练习：手册p 6“当堂课内练习”．例2．在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了安居房小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起小强连续八天每天晚上记录了家中燃气表所显示的数据，如下表所示：小强妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估计这张卡够小强家一个月吗？为什么？（一个月按30天算）图（1）图（2）本课作业：①课作：手册p 6．A 组、B 组；课本p 8．4．p12．习题1．2②家作：一张讲义；收集一些漂亮的地砖、墙砖图案，用彩色水笔画好草图到学校和同学交流．第3课时 让我们来学数学、做数学本课学习内容： 运用所学的数学知识和数学方法解决实际问题本课教学目标： 1．让学生感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法；2．让学生初步了解分类讨论的思想3．培养学生在尝试中善于发现、探求规律的能力4．让学生初步了解现实生活中的数学问题可以借助于数学模型予以解决教学过程：例1．图（1）中有多少个正方形？图（2）中有多少个长方形（正方形也算在内）？例2．在如图（3）所示的台阶上铺地毯，至少要买多少米地毯？例3．国庆前夕，洋洋和爸爸、妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游，江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折．这两家旅行社的基本价一样都是100元，服务元呢？练习：手册p8．当堂课内练习例4图（1） 图（2） 图（3）（1什么值得注意的关系？请写出你的观察结果．（2）换三个数（如6，13，20）是否还有你所发现的结果？（3）你认为对其他月份的月历，这一关系是否仍然成立？说说你的想法．（4）在月历中是否还有其他不是同一列的三个数也具有这一关系？如果有，请写出，并说明理由．本课作业：①课作：手册p8．A组、B组；课本p10．2．②家作：一张讲义；找出生活中可以用数学知识解决的实际问题，编成一道数学题．第4教时走进数学世界（1）教学目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。
3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。
二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。
2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。
3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。
三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。
2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。
3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。
四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。
2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。
3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。
五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。
第一课时——走进数学世界完整版课件
第一课时——走进数学世界完整版课件一、教学内容本节课选自《数学基础》第一章“数学与生活”，具体内容包括：数学的起源、数学的应用领域、数学基本概念及数学符号的认识。
详细内容涉及第1.1节“数学的发展简史”、第1.2节“数学与日常生活”以及第1.3节“数学语言与符号”。
二、教学目标1. 了解数学的起源与发展，理解数学在现实生活中的重要性。
2. 掌握数学基本概念及数学符号，能够运用数学语言进行简单描述。
3. 培养学生的数学思维和抽象概括能力，激发学生对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点重点：数学的基本概念、数学符号的认识及运用。
难点：数学在现实生活中的应用，以及如何运用数学语言进行描述。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：数学课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示现实生活中的数学现象，如建筑物的几何形状、购物时的价格计算等，引发学生对数学的思考，导入新课。
2. 知识讲解（10分钟）（1）介绍数学的起源与发展，阐述数学与现实生活的密切关系。
（2）讲解数学基本概念，如自然数、整数、分数等。
（3）介绍数学符号，如加减乘除、等于、大于、小于等。
3. 例题讲解（15分钟）讲解数学在现实生活中的应用实例，如购物找零、长度测量等。
4. 随堂练习（10分钟）发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 数学发展简史2. 数学基本概念3. 数学符号4. 数学在生活中的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）简述数学的起源与发展。
（2）举例说明数学在现实生活中的应用。
2. 答案：（1）数学起源于古代，经过数千年的发展，已经渗透到各个领域。
（2）例如，购物时计算价格、测量长度等。
（3）5>3，8<12。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲解数学的起源、基本概念及数学符号，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养了学生的数学思维。
第1章走进数学世界教案(DOC)
第一章走进数学世界课程内容标准（１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
（２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
（４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
（５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
本单元重点、难点课时分配本章的教学时间为6课时，建议分配如下：1.1 与数学交朋友…………………………………………………………………………………………3课时1.2 让我们来做数学………………………………………………………………………………………3课时第 1 课数学伴我们成长教学过程练习设计课堂基础练习1答案：A与B； C与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：[5-（1÷5）]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123－（45＋67－89）＝1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：A B C能力提高训练1、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36第2 课 人类离不开数学一、导入 二、导学1．自然界中的数学——数学的存在 答案：7个，边长从大到小依次为11、8、 7、5、32．人们身边的数学——数学的应用练习设计课堂基础练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= . 答案：–502、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ． 答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？ 答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）答案：①②2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：A →B 1→C 2→D能力提高训练1．已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。
第1章走进数学世界教案
走进数学世界一、单元整体说明：本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用．编写本章的目的在于：⑴帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法．⑵为学生学习中学数学作必要的准备．本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范．本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻．本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终．本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终．课程内容标准：⑴使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识．⑵使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．⑶使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心．⑷使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
⑸使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．二、本单元重点、难点：1、数学与我们的成长密切相关；2、数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3、人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；4、将实际问题转化为数学问题；5、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。
⑴体会数学与我们的成长密切相关；⑵学生剪图拼图的具体操作；⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性．三、单元教学建议：鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1、适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材．2、注意引导学生通过实验得出结论。
《第1章走进数学世界》word版公开课一等奖教案（1）
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！走进数学世界课型:新授课一．学习目标确定的依据1、课程标准相关要求⑴通过具体事例，体会数学与人类进步以及社会发展的密切关系，认识数学学习的价值。
⑵引导学生关注一些生活和社会中与数学有关的问题，激发他们亲近数学、热爱数学并渴望了解数学的情感。
⑶知道数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学，激发学生学习数学的兴趣。
2、教材分析本节课是初中数学华师版七年级上册第一章《走进数学世界》第一课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用。
知识点不多，相对来说也比较简单，主要围绕数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学、数学有什么用以及怎样学习数学等问题展开，并培养学生学习数学的兴趣。
3.中招考点：《走进数学世界》属于中考热点，近年来出现的探究题开放题与本章都有着密切的联系，考查题以选择题，填空题为主，分值3分左右。
4.学情分析学生在进入数学课以前，在小学阶段已经学习了很多有关数学知识，学生在心理上和知识储备上都已具备学习初中数学的条件，他们对很多数学问题充满了好奇，为学生学好数学提供了条件。
学生在学习时可能对数学研究的对象感到抽象难懂。
二．学习目标：1.初步认识数学与现实世界的联系，能懂得数学的价值，形成用数学的意识。
2.初步体验数学是一个充满着观察﹑实验﹑归纳﹑类比和猜想的探索的过程，能养成独立思考与合作交流的习惯。
人教版八年级数学上第一章教案
人教版八年级数学上第一章教案教学目标- 理解并应用整数的概念和性质；- 掌握整数的四则运算规则；- 能够解决与整数相关的实际问题；- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点- 整数的概念和性质；- 整数的四则运算规则。
教学准备- 教材：人教版八年级数学上册；- 教具：教案、黑板、彩色粉笔、计算器。
教学过程导入（5分钟）1. 引导学生回顾数轴的概念，了解正数和负数在数轴上的位置。
概念讲解（10分钟）1. 通过数轴的示意图，向学生介绍整数的概念。
2. 解释整数的正负之分，并引导学生理解整数的性质。
整数的表示（10分钟）1. 可视化展示正数、0和负数在数轴上的位置。
2. 引导学生掌握整数的表示方法，包括带有正负号的数、绝对值等。
整数的比较（10分钟）1. 引导学生理解整数的大小关系，通过数轴和实例进行比较。
2. 教师提问，学生回答，互动讨论巩固研究。
整数的加减法（15分钟）1. 介绍整数的加减法规则，带领学生进行简单的练。
2. 分别讲解同号相加、异号相减的情况，并举例说明。
3. 面向不同层次的学生进行适当的拓展和巩固。
整数的乘法和除法（15分钟）1. 介绍整数的乘法和除法规则，带领学生进行简单的运算实践。
2. 引导学生理解同号相乘、异号相乘、整数相除的规律，并解释其原理。
实际问题的运用（15分钟）1. 通过生活实例，引导学生运用整数的四则运算解决实际问题。
2. 鼓励学生思考，尝试用整数解决其他实际问题。
小结与反思（10分钟）1. 整理本节内容，总结整数的概念和性质，以及四则运算规则。
2. 让学生回顾本节课的研究内容，思考自己的理解和存在的问题。
作业布置1. 利用课本的练题进行巩固训练；2. 鼓励学生自主寻找实际问题，并尝试用整数进行解答。
教学反思本节课通过生动的导入和概念讲解，引导学生理解整数的概念和性质。
通过示意图的展示和实例的举例，使学生掌握整数的表示方法和大小关系。
通过适当的练和巩固，提高学生的运算能力和问题解决能力。
数学初中教材第八年级第一章教学方案
数学初中教材第八年级第一章教学方案教学方案第一章：数与式一、教学目标1. 了解数学中数字的概念和基本性质。
2. 理解正、负数及其在实际生活中的应用。
3. 掌握整数的加减运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
4. 熟练应用符号来表示数与式，并能简化和计算简单的数与式。
5. 发展学生的口头表达和书面表达能力。
二、教学内容及安排1. 数及其性质（课时：2）1.1 数的概念1.2 自然数、整数、有理数的认识1.3 数的分类及性质1.4 数在实际生活中的应用2. 正数和负数（课时：2）2.1 正数和负数的概念2.2 正数和负数的比较2.3 温度的正负数表示2.4 数轴的引入和应用3. 整数的加减运算（课时：4）3.1 整数加法3.1.1 同号整数相加3.1.2 不同号整数相加3.1.3 零与整数相加3.2 整数减法3.2.1 整数减整数3.2.2 零减整数3.2.3 整数减零3.3 括号在整数加减运算中的应用3.4 实际问题解决4. 数与式（课时：4）4.1 数与式的关系4.2 数与式的相等关系4.3 表达式的简化4.4 表达式的计算4.5 实际问题解决5. 总结与测试（课时：1）5.1 第一章知识点总结5.2 综合练习5.3 小测验三、教学方法与手段1. 讲授法：通过教师授课的方式介绍数及其性质、正负数的概念和比较、整数的加减运算规则等内容。
2. 案例分析法：通过实际生活中的例子让学生理解数在实际中的应用，如温度正负数表示等。
3. 实践操作法：设计一些小组活动或个人练习，让学生亲自动手完成整数的加减法运算，提高他们的计算能力和口头表达能力。
4. 情景模拟法：设计一些情境让学生运用数与式解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
四、教具准备1. 教科书、习题集和参考书2. 数轴、白板、彩色粉笔3. 实物或图片等能够展示正负数概念和应用的教具五、教学评价与反馈1. 教师通过布置课后作业和小测验，对学生的基本掌握情况进行评价。
八年级上浙教版数学第一章教案
八年级上浙教版数学第一章教案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx1.1认识三角形（1）【教学目标】1、通过动手操作，理解三角形三个内角的和等于180o2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题【教学重点、难点】1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。
2．涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。
【教学过程】1，合作学习：①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O2、三角形内角和性质的应用①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。
求∠C③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。
3、由上题得出图中三角形的形状①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。
4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。
由图得：∠BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B从而得到定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。
5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD2）如书本例题3），已知，在△ABC中，∠C=Rt∠,D是BC上一点，已知∠1=∠2，∠B=25O，求∠BAD数。
八年级上数学第一章教案
第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？图中的较小的两个正方形面积分别记为AS，BS较大那个正方形的面积记为CS；则有：（1）（2）图（1）中，CS=AS=BS= ，图（2）中，CS=AS=BS= 。
学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于的正方形的面积．2、由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：第①个图中，AS= ，BS= ，CS= 。
第②个图中，AS= ，BS= ，CS= 。
（2）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。
你发现了什么？学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于的正方形的面积．3、（1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么即直角三角形的平方和等于的平方。
二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为。
（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=,y=。
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（）A.6B.8C.10D.12三、例题展示：例1在△ABC中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_____________；（2）若a=9，c=15，则b=______________；例2如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？ABCCBA257 四、课堂检测：1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝13，BC ＝5，则AC 的长为（ ）A.5B.12C.13D.182、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 23、若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = 。
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第1章走进数学世界
第1课时数学伴我们成长人类离不开数学
1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；
2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．
重点
加强数学意识．
难点
数学能力的培养．
一、创设情境
1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．
2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
二、探究新知
1．数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．
从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．
2．人类离不开数学
(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．
(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在
里面呢！(展示蜂房图)
(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．
(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．
(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)
(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．
(展示有关道路铺设平面图)
(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．
(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)
三、练习巩固
1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：
于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？
2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
四、小结与作业
小结
1．本节课你学到了哪些知识？
2．通过本节课的学习你有什么体会．
作业
1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？
2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．
新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．
第2课时人人都能学会数学
1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；
2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；
3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．
重点
如何培养学生对数学的兴趣．
难点
学生对数学的感性认识．
一、创设情境
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．
二、探究新知
师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．
(一)观察发现，提出猜想
1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？
2．计算：1＋2＋3＋ (99)
2＋4＋6＋ (100)
通过计算，你发现其中的规律了吗？
待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．
(二)铺一铺，展一展
(用线或长方形纸实验)
下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？
教师电脑动画演示．
(三)发挥创设，巧妙构思
请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．
三、练习巩固
1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)
2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．
四、小结与作业
小结
通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．
作业
在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？
大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：
甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；
乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？
在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。