数学北师大版五年级下册课堂实录

《分数乘分数》课堂实录

教学目标：

1.结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2.通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，国庆节快到了，为了给大家创造一个更加整洁的学习环境，学校准备请工人来粉刷我们的教室。课件出示信息（工

1。）

人叔叔1小时可以粉刷这面墙的

4

根据这一信息，你能提出什么数学问题？

生一：2小时可以粉刷这面墙的几分之几？

生二：4小时可以粉刷这面墙的几分之几？

2小时可以粉刷这面墙的几分之几？

生三：

3

……

解决问题（一）：2小时可以粉刷这面墙的几分之几？

问：怎样列式？

4

1

×2= 引导学生说出列式依据：

生一：1小时粉刷这面墙壁的4

1，2小时就是2个4

1，所以就是4

1×2生二：工作效率×工作时间=工作总量 师：它表示什么？ 生：表示2个4

1是多少。 师：怎样计算？ 生：4

1×2=

421 =2

1

教师小结：通过计算得知2小时粉刷这面墙的2

1

，那么2

1小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？（大屏幕出示第二个问题：2

1小时可以粉刷这面墙的几分之几） 学生回答，教师板书：4

1×2

1

师：请大家观察这两个算式，有什么不同？

生：第一个算式是分数乘整数，第二个算式是分数乘分数。 师：分数乘分数怎样计算呢？今天我们就来研究这个内容。（板书课题：分数乘分数） 二、新知探究

1、（意义）请大家来看这两个算式，第一个算式4

1×2是求2个4

1是多少，那么4

1

×2

1是求什么呢？

生：求21个4

1是多少。（教师给予肯定） 师：21是谁的2

1？ 生：是41的2

1。

师：因此，这个式子也可以说是求41的2

1是多少。

2、（操作）那么41的2

1是多少呢？请同学们拿出1号学具，如果把它看成要粉刷的一面墙，请快速表示出它的4

1。

学生动手操作，教师巡视。 师：继续表示出它的2

1

。

教师巡视发现学生操作过程中的典型做法，进行交流。 情形一：

情形二：

（针对这两种情形教师进一步引导学生讨论，到底哪一种表示方法是正确的？引导学生对4

1的2

1形成正确的认识。） 3、图形结合

师：根据涂色结果你能说出4

1的2

1是多少吗？ 生：8

1 （教师板书）

问：你是怎样得出这个结果的？

学生交流：这个时候是把单位“1”平均分成8份，其中的1份就是单位“1”的8

1。

师提问：也就是说4

1的2

1是这面墙的几分之几？ 生：8

1

师：我们一起再看一下这个过程。

多媒体演示：先把单位1平均分成了4份，又把这4

1平均分成了2份，这时也就是把单位1平均分成了8份，取其中的1份就是8

1

。

师：现在知道了21小时粉刷了这面墙的81，那么3

2小时呢？（屏幕出示问题三：3

2小时可以粉刷这面墙的几分之几？） 师：怎样算式？ 生：4

1×32

师：请同学们在答题纸上表示出它的结果。 答题纸：

师：哪位同学上来展示一下算式和过程？ 学生展示自己的涂色结果

并说明过程：把单位1平均分成4份，取其中的1份，就是4

1，再把4

1平均分成3份，取其中的2份。这时就是把单位1

平均分

成了12份，其中的1份就是121

，2份就是122，就是6

1。 4、归纳概括

师：刚才我们已经解决了两个问题。请大家观察一下黑板上的两个算式，想一想，分数乘分数怎样计算。积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？

分子乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母 （学生交流，教师有意识规范他们的语言表达）

师：为什么分子乘分子的积做积的分子？分母乘分母的积做积的分母呢？请同学们对照操作图总结。（屏幕出示两次的操作图） 集体交流小结：

分母乘分母表示的是把单位“1“平均分成多少份，分子乘分子表示的是取其中的几份。（让学生进一步了解为什么） 5、小练习

这个方法你掌握了吗？好，来验证一下。 屏幕出示第四个问题：

15

8

小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 师：请同学们在练习本上独立完成。 找一个同学上黑板演示。 （针对出错的情况集体讲解） 三、 巩固练习，加深印象 1、

填一填

（针对图形巩固分数乘分数的意义和计算方法） 2、 辨一辨

师：通过这两道题目的改正，你想对其他同学说点什么？ 生：我想提醒其他同学在计算的过程中一定是分子和分母约分，而且一定要约尽。） 3、算一算

＝

＝1、填一填

（）（

）

1212×（

）（

）

23

14×

25平方米，每平方米需要4、工人叔叔要粉刷得其中一面墙面积是

8

2千克的涂料，粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料？

用

5

学生独立完成，集体交流。

四、谈收获

这节课我们一起研究了分数乘分数，那么怎样计算分数乘分数呢？在计算过程中应该哪些问题呢？

五、反馈练习