六年级数学早读背诵资料

合集下载

六年级数学基础知识(必须会背)

小学数学基础知识（必须会背）一、面积公式1．长方形的面积 = 长×宽 S=ab2．平行四边形的面积 = 底×高 S=ah3．正方形的面积=边长×边长 S=a 24．三角形的面积 = 底×高÷2ah 5．梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 (a+b)h 6．圆的面积 = 半径的平方×3.14 27．半圆的面积=圆的面积÷2 S=πr 2÷28．长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×29．正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=6a 210．圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch11．圆柱的表面积=侧面积+两个底面积二、周长公式三、互化1．长方形的周长=(长+宽)×2 =0.2=20%2．正方形的周长=边长×4 =0.4=40% 3．长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 =0.6=60% 4．长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =0.8=80%5．正方体的棱长总和=棱长×12 四、体积公式 = 0.75=75% 1．长方体的体积 = 长×宽×高 2．正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 =0.375=37.5%3．圆柱的体积= 底面积×高 4．圆锥的体积= 底面积×高× 5．长方体、正方体、圆柱体积的统一公式：体积=底面积×高 V=Sh五、单位进率(一)、长度单位: 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1千米=1000米 1千米=100000厘米(二)、面积单位: 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米(三)、体积单位: 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升(四)、质量单位: 1吨=1000千克1千克=1000克(五)、时间单位: 1世纪=100年1年=12月1年=365天或1年=366天1日=24时1时=60分1分=60秒一年有四个季度，一、二、三月是第一季度；四、五、六月是第二季度；七、八、九月是第三季度；十、十一、十二月是第四季度。

六年级上册早读数学

六年级数学早读一．常见数。

五折五成====%505.021 %3.33......333.031≈= 二五折二成五====%2525.041 七五折七成五====%7575.043 二折二成====%202.051 四折四成====%404.052 六折六成====%606.053 八折八成====%808.054 %5.12125.081== %5.37375.083== %5.62625.085== %5.87875.087== %1.11......111.091≈=二．关于圆周率Π（3.14）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.683.14×15=47.1 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.53.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34三．几个基本性质。

1.商不变性质（除法基本性质）：被除数与除数同时乘以或除以同一个不为0的数，商不变。

2.分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数值大小不变。

3.比的基本性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值大小不变。

4.比例基本性质：内项积等于外项积。

四．关于混合运算。

1.一般混合运算，没括号先乘除后加减；有括号，先括号里，再括号外。

2.灵活计算时，第一步：先统一。

即有多种类型的数，要先统一成一种类型。

六年级数学上册必背知识早读

六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。

圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

以某一点为圆心，可以画无数个圆。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。

连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

2、圆有无数条半径,有无数条直径。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。

4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。

因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。

10、圆一周的长度就是圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

六年级数学上册第一单元早读

六年级数学上册第一单元早读教材第一单元位置一、概念归纳：1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

二、口算2.5×40= 18×6= 1.73＋2.07= 10－0.9= 400÷4=12＋12=23－13=15＋14=34－12=16－17=三、想一想，填一填。

1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。

3、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。

4、如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（，）三角形。

3题图 4题图三、对号入座。

（将正确答案的序号填在括号里）1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。

A、（4，4）B、（4，5）C、（5，4）D、（3，3）2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3）1题图 2题图3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ).A、（5，2）B、（4，3）C、（3，2）D、（4，1）4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

六年级数学早读背诵资料

六年级数学早读背诵资料-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN六年级知识要点（早读必背）常用数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 面积=长×宽4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π9 、圆柱体积V S面积 C周长 d=直径 r=半径（1）底面周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)底面积=半径×半径×π S=πr 2（3）侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=πdh=2πrh （4）表面积=侧面积+2个底面积（5）体积=底面积×高 V=sh=πr 2h10、圆锥体积V S 底面积 r=底面半径体积=31底面积×高 V=31sh=31πr 2h 常用单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1吨=1000 千克 1千克=1000克时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒常用数据π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56 5π≈15.7 6π≈18.847π≈21.98 8π≈25.12 9π≈28.26 16π≈50.24 25π≈78.5 36π≈113.04 25.041= 75.043= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 百分数的应用%1001⨯⨯⨯=⨯⨯”单位“量率求 %1001⨯=”单位“多（少）的部分求多（少）百分之几比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

(完整版)人教版六年级数学上册要记、背的知识点

六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

53×41 表示：求53的41是多少。

4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。

注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

② 分率不带单位，具体数量带有单位。

2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。

(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。

A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。

二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。

（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。

＋－B ×(1 几分之几)＝A2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）南对北东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。

小学六年级数学必背公式全集

小学六年级数学必背公式全集：1、每份数×份数＝总数。

总数÷每份数＝份数。

总数÷份数＝每份数。

2、单价×数量＝总价。

总价÷单价＝数量。

总价÷数量＝单价。

3、速度×时间＝路程。

路程÷速度＝时间。

路程÷时间＝速度。

4、工效×工时＝工作总量。

工作总量÷工效＝工时。

工作总量÷工时＝工效。

5、加数＋加数＝和。

和－一个加数＝另一个加数。

6、被减数－减数＝差。

被减数－差＝减数。

差＋减数＝被减数。

7、因数×因数＝积。

积÷一个因数＝另一个因数。

负数必背知识点：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，0大于所有负数，小于所有正数，负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。

2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。

3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度），0左边的数都是负数，0右边的数都是正数百分数知识点：1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。

2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，三成五就是十分之三点五，也就是35%。

3、应纳税额= 总收入×税率，税率=应纳税额÷总收入，总收入=应纳税额÷税率。

4、利息＝本金×利率×存期。

5、满100元�50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。

圆、圆柱、圆柱必背公式：1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2。

2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π。

3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π。

六年级数学上册读背内容

六年级数学上册读背内容班级：姓名：2、未知单位“1”的量用除法。

例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53 （15÷53=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几（例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）例如：9比15少几分之几？列式：（15-9）÷15＝例如： 15比9多几分之几是？列式：（15-9）÷9＝（3）甲=乙×（1±几分之几）例：甲比15少53，求甲是多少？15×（1-53）＝6（多是“+”少是“–”）（4）乙=甲÷(1± )第五单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2=d/24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

六年级上册数学早读材料

关系式：
A = B×（1+几分之几）
求A
求B
求几分之几
A = B×（1+几分之几） B = A ÷（1+几分之几）几分之几=A ÷B -1 几分之几=1 - A ÷B
如：学校足球队有30人，比篮球队的人数多，篮1 球队
有多少人？
5
第十八页，共34页。
20/ 分数乘法的应用题型3 （和倍问题）
分之几十。什么是纳税？
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国
家
第三十三页，共34页。
•35/、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要
分为哪几类？
•缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。
第十六页，共34页。
18/ 分数乘法的应用题型1
典型分率句：
A是B的几分之几。
关系式：
A = B×几分之几
求A
A = B×几分之几
如：
求B
B = A ÷几分之几
求几分之几
几分之几=A ÷B
5是6的（）分之（）写成比是（）
第十七页，共34页。
19/ 分数乘法的应用题型2
典型分率句：
A比B多（少）几分之几。
什么叫本金、利息、利率？
•存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱
叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
•怎样计算利息？ •利息 = 本金×利率×时间
第三十四页，共34页。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

六年级数上册晨读资料

知识点1.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零。

能约分的，先约分再算比较简便。

2.一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。

3.一个数的几分之几都可用这个数乘上几分之几表示。

4.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如43，把43这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是34。

43是34的倒数，也可以说34是43的倒数。

6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如8，把8化成分数，即18 ，再把18这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是81 ，8是81的倒数。

7.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即41 ，再把41这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是14。

用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1÷0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

10.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。

11.比：两个数的比表示两个数相除。

只有两个项：比的前项和后项。

12.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。

比值不变。

比的性质用于化简比。

13.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

14.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O表示。

15.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

六年级数学上册必背知识早读

六年级数学上册必背知识早读一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形.圆中心的一点叫圆心,用字母O表示.以某一点为圆心，可以画无数个圆.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示.连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示.2、圆有无数条半径,有无数条直径. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等.在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 .4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定.5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径.6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽.7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心.因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴.半圆只有1条对称轴.8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称.对称轴是一条直线.9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）.10、圆一周的长度就是圆的周长.圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14.11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr.12、圆所占平面的大小叫圆的面积.把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形.拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径. 13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 .14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr2 2.15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小.考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小.16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变. 17、几个公式：C圆=πd =2πr d =Cπd = 2rS圆＝πr 2 r =C2πr =d218、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）.19、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.043.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的.①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算.②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题.第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数.（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数.第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数.（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”.②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式.③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程.④解答方程.（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答.3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数.被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数.被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法.这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几.(二)一种量比另一种量多几分之几.(三)一种量比另一种量少几分之几.绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量.绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画.②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分.标出相关的量.③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画.标出相关的量.④问题所求要标出“？”号和单位.三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察.2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长.3、站得高，才能望得远.四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比、百分率.百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值.2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”.②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示.3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几.它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位.分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位.②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示. 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数.百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数.如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）.③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位.④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数.当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分.5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几.如合格率就是合格的产品数量第8页占产品数量的百分之几.及格率就是及格人数占总人数的百分之几.结果用百分数的形式表示.常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率及格的人数÷总人数×100%=及格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几.计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法.五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）.2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数.众数：在一组数据中出现次数最多的数.3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件六、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值.比的后项不能为0.2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1，0没有倒数.3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变.4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变.5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.6、公因数只有1的两个数叫做互质数.最简整数比：比的前项和后项是互质数.7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简.8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例.如：（3：4=9：12）.比例有四个项，分别是两个内项和两个外项.在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0.9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积.10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位.七、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位.2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率. 利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1第10页7、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数.（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程.（这一步最最重要）③解方程.④检验、写出答案.八、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量.2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短.这条垂直线段叫做点到直线的距离.3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角.三角形的内角和为180度.九、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2十、常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克 1克=1000毫克1千克=1公斤＝2市斤。

六年级数学必背知识点

六年级数学必背知识点六年级数学必背知识点1.意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2.计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

4.求倒数地方法①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

5.乘法解决问题求一个数的几分之几是多少?(用乘法)小技巧：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

求甲比乙多(少)几分之几?多：(甲-乙)÷乙少：(乙-甲)÷乙六年级数学必考知识点1.百分数与分数的区别(1)意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系。

(2)应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

(3)书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

2.百分数应用(1)百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。

六年级数学必背知识点

六年级数学必背知识点一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的要先约分，再计算。

3. 乘积是 1 的两个数互为倒数。

1 的倒数是 1，0 没有倒数。

二、分数除法。

1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

三、比和比例。

1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

3. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

4. 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

四、圆。

1. 圆的周长：C = 2πr 或 C = πd （其中 C 表示圆的周长，π通常取值3.14，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径）。

2. 圆的面积：S = πr²。

五、百分数。

1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

2. 百分数与分数、小数的互化：。

- 小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

- 百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

- 分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

- 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

六、统计。

1. 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

2. 折线统计图：不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。

3. 条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。

六年级数学必背知识点

六年级数学必背知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!六年级数学必背知识点小学六年级数学内容多，是小学阶段所学数学知识的综合。

六年级数学必背知识

六年级数学必背知识一、常用的数。

1 2＝0.5＝50% 14= 0.25 = 25%34= 0.75 = 75%15= 0.2 = 20%35= 0.6 = 60%45= 0.8 = 80%1 8 = 0.125 = 12.5%58= 0.625 = 62.5%78= 0.875 = 87.5% 2 π ≈6.28 3 π ≈9.42 4 π ≈12.56 5 π ≈15.706 π ≈18.847 π ≈21.98 8 π ≈25.129 π ≈28.26二、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。

长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。

长方体体积=长×宽×高 (用字母表示为: v=sh=abh)正方体体积=棱长×棱长×棱长(用字母表示为: v=sh=a3) 圆柱体体积=底面积× 高(用字母表示为: v=sh=πr2×h)圆锥体体积=底面积× 高×13(用字母表示为: v=13sh=πr2×h×13)利息＝本金×利率×时间税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数列车过桥问题公式（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

六上数学背诵内容 (1)

第一单元圆1．同一个圆里，直径长是半径的2倍，半径长是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r＝d ÷22．圆的周长公式：C=πd或C=2πr3. 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.565π=15.7 6π=18.84 7π=21.988π=25.12 9π=28.26 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96 4.圆的面积：Ｓ＝πｒ²5．环形的面积=外圆的面积-内圆的面积6．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：有括号的，先算括号里面的，没有括号的，先算乘除，后算加减；同一级运算从左往右依次计算。

7、运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c8、最基本的百分数应用题：（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（2）求一个数是另一个数的百分之几(求百分率)，用除法计算；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用方程或除法计算。

把百分数化成分数，先把百分数（改写成分母是100的分数），再约成（最简分数）。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点（向左移动两位）。

9、解答分数(百分数)应用题的步骤：（1）从关键句中找出单位“1”的量（在“是、占、比、相当于”这些字的后面）；（2）判断单位“1”的量是已知还是未知，已知的用乘法，未知的用方程或除法算出单位“1”的量。

11、用方程解应用题的步骤：（1）找出未知数，并用字母表示；（2）找出等量关系；（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验，写答案。

三、百分数的认识1．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。

也叫做（百分率）或（百分比）。

2.分数与百分数的区别：（1）分数可以表示分率，也可以表示具体数量，百分数只表示分率，不表示具体数量；（2）分数表示具体数量时带单位，百分数不能带单位；（3）百分数与分数的写法不一样，用百分号来表示。

六数下早读资料

第一部分常用的数量关系第二部分小学数学图形计算公式第三部分常用单位换算第四部分基本概念第一章数和数的运算第二章代数初步知识第三章空间与图形第四章简单的统计3、工作效率X 工作时间二工作总量;工作总量十工作效率二工作时间;工作总量十工作时间二工作效率;工作总量十工作效率和=合作时间和---个加数二另一个加数被减数-差=减数；差+减数=被减数积十一个因数=另一个因数被除数十商=除数商X 除数=被除数、【小学数学图形计算公式】三、【常用单位换算】换算方法：（1）高级单位T 低级单位的方法：高级单位的数X 进率（2）低级单位—高级单位的方法：低级单位的数十进率（一）长度单位换算、【常用的数量关系】1、速度X 时间二路程；路程宁速度=时间; 路程宁时间=速度2、单价X 数量=总价; 总价*单价=数量；总价宁数量=单价4、加数+加数=和5、被减数-减数=差6、因数X 因数二积；7、被除数*除数=商1 千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1 平方千米=100公顷； 1 公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1 升; 1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算: 1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、& 10、12 月】；【小月（30天）有：4、6、9、11 月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年:2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60 分=3600 秒；1分=60秒；四、【基本概念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3……叫做自然数。