精密机械设计基础-第三章 零件的几何精度

第三节 光滑圆柱件的极限与配合及其选择
• ―极限与配合”标准是一项应用广泛、涉及 面大的重要基础标准。 • 它的主要特点是着眼于形成配合的孔、轴 公差带组成要素（“公差带大小”与“公 差带位置”）的标准化，即规定了标准公 差系列与基本偏差系列。
一、标准公差系列
标准公差是指极限与配合制中所规定的任 一公差。它由标准公差等级和基本尺寸所 决定。
• 由图可知：对轴a－h的基本偏差为上偏差e s，k－z c为下偏差e i；对孔A－H的基本偏 差为下偏差EI，K－ZC为上偏差ES。 • j s与JS是公差带对称分布于零线的两侧， 其偏差为土IT/2。j与J是公差带不对称分布 于零线的两侧。H是EI= 0，表示基准孔，h 是e s＝0，表示基准轴。
3．标准公差： 在国标“极限与配合”中所规定的任一 公差，用“IT‖表示。 4．基本偏差： 在国标“极限与配合”制中，确定公差 带相对零线位置的那个极限偏差（上偏差 或下偏差）。一般为靠近零线的那个偏差。 当公差带在零线上方时，基本偏差为下 偏差；当位于零线下方时，基本偏差为上 偏差（见图3－4），孔为下偏差（EI）， 轴为上偏差（e s）。
4、零件的加工误差可分为如下三类（图3－1） ： （1）尺寸误差：加工后零件的实际尺寸与理想 尺寸之差 （2）几何形状误差：零件的实际几何形状（一 般指各种线、面）与理想形状的差别 可分为：宏观几何形状误差（简称形状误 差），中间几何形状误差（表面波度）；微观几 何形状误差（表面粗糙度）。 （3）表面形状误差：波距较大，表面粗糙度的 波距较小，表面波度则介于两者之间。
5、最小实体尺寸（LMS）和最小实体极限 （LML） （1）最小实体尺寸（LMS）：孔或轴具有 允许的材料裕量为最少时状态下的极限尺 寸称为最小实体尺寸。 （2）最小实体极限（LML）：而对应于孔或 轴最小实体尺寸的那个极限尺寸称为最小 实体极限，即轴的最小极限尺寸；孔的最 大极限尺寸。
三、尺寸偏差和尺寸公差：
四、配合
基本尺寸相同、相互结合的孔或轴公差 带之间的关系 （一）间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为 正称为间隙，若为负称为过盈。
（二）配合的种类
1．间隙配合 2．过盈配合 3．过渡配合 4．配合公差（T f）
1．间隙配合： （图3－5 ） 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配 合 • X max= Lmax – l min= ES – e i • X min= L min – l max= EI – e s • 此时孔的公差带在轴的公差带之上，所得 间隙的极限为最大间隙（X max）和最小间 隙（X min）。
图3-1 零件的几何误差
5、公差：允许零件几何参数的变动量 6、互换性：指在同一规格的一批零件或部件中，任 取其一，不需任何挑选、调整或修配，就能装在 仪器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件 或部件称为具有互换性。 仪器制造中的互换性， 通常包括几何参数（如尺寸、形状等）、力学性 能（如硬度、强度）和理化性能（如化学成分、 线膨胀系数）等方面的互换性。
（一）尺寸偏差（简称偏差） （二）尺寸公差（简称公差） （三）零线和尺寸公差带（简称公差带）
1、尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 （1）上偏差ES、e s（或下偏差EI，e i ）： 最大（或最小）极限尺寸减其基本尺寸所 得的代数差； （2）极限偏差：上偏差和下偏差统称； （3）实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得 的代数差。 • 偏差可以是正，负或零值。实际偏差应位 于极限偏差范围之内。
图3-6 过盈配合
3．过渡配合（图3-7) 可能具有间隙或过盈的配合。 • X max= L max – l min= ES – e i • Y max= L min – l max= EI – e s • 此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠， 所得间隙或过盈的极限为最大间隙和最大 过盈。
图3-7 过渡配合
互换性按其互换性程度分为： （1） 完全互换 零、部件在装配时不需要挑选、调整和 附加修配； （2）不完全互换。 允许零、部件在装配前进行预先分组， 对应组内的零、部件才可互换，而且只适 用于厂内组织生产采用。
第二节 极限与配合的基本术语和定义
一、轴与孔（见图3－2） • 轴 通常指工件的圆柱形外表面，也包括 其它非圆柱形外表面（由二平行平面或切 面形成的被包容面）中由单一尺寸确定的 部分。
图3-10 孔轴公差带图
例题3-2 ： 确定φ25K7/h6孔、轴的极限偏差， 并计算极限尺寸，极限间隙或过盈， 配合公差，并画出公差带图。
解 ：查表3－1得，在基本尺寸段＞18mm
至30mm，IT6= 13μm， IT7= 2lμm。 孔φ25K7： 基本偏差 ES＝ -2μm ＋ △= μm（-2 ＋ 8） μm＝ ＋6μm（见表 3-3）， EI＝ ES - IT7 ＝ （＋6 - 21）μm＝ -15μm 轴 φ25h6： 基本偏差 es＝ 0， ei＝ es - IT6＝ -13μm
2、尺寸公差（简称公差）（图3-3） • 允许尺寸的变动量。 它是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差 或上偏差减下偏差之差。是一个没有符号 的绝对值，其计算公式如下： • 孔的公差 Th= Lmax - Lmin= ES - EI • 轴的公差 Ts= lmax - lmin= es - ei
图3-3 极限与配合示意图
3、极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。 • 实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
4、最大实体尺寸（MMS）和最大实体极限 （MML） （1）最大实体尺寸（MMS）：孔或轴具有 允许的材料裕量为最多时状态下的极限尺 寸称为最大实体尺寸。 （2）最大实体极限（MML）：对应于孔或 轴最大实体尺寸的那个极限尺寸称为最大 实体极限，即轴的最大极限尺寸；孔的最 小极限尺寸。
图3-2
孔与轴
• 孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括 其它非圆柱形内表面（由二平行平面或切 面形成的包容面）中由单一尺。寸确定的 部分（见图3－2）。 • 孔与轴的基本特征表现为包容和被包容的 关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
二、尺寸 ： （一）基本尺寸（L、l） （二）实标尺寸（La、la） （三）极限尺寸 （四）最大实体尺寸（MMS）和最大实体极 限（MML） （五）最小实体尺寸（LMS）和最小实体极 限（LML）
第三章 零件的几何精度
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
概述 极限与配合的基本术语 光滑圆柱体的极限与配合及其选择 形状与位置公差及其选择 表面粗糙度及其选择
第一节
பைடு நூலகம்
概述
1、零件的几何参数：尺寸、形状及位置参 数等等 2、加工误差：加工后零件的实际几何参数 对其理想参数的变动量 3、几何精度：实际几何参数近似于理想几 何参数的程度
30mm， IT6＝13μm， IT7=21μm。 孔φ25H7：基本偏差 EI＝ 0， ES＝ EI ＋ IT7＝＋2lμm 轴φ25f6：基本偏差 es＝ -20μm（由表32）， ei＝ es － IT6＝ -33μm
孔： • Lmax＝ L＋ ES＝ 25．02lmm • Lmin＝ L＋ EI＝ 25mm 轴： • lmax＝l ＋ es＝24．98mm • lmin= l ＋ ei＝24．967mm • Xmax＝ ES - ei= ＋54μm • Xmin＝EI - es＝ ＋2μm • Tf＝ Th ＋ Ts＝（21 ＋ 13）μm= 34μm 公差带图见图3－10a
（二）公差带与配合的代号及其表示 1．公差带代号及其表示公差带代号用基本偏 差字母和公差等级数字组成，例如，H7为 孔的公差带代号；h7为轴的公差带代号。 公差带的表示方法用基本尺寸后跟所要求 的公差带代号或对应的偏差值表示 。
2．配合代号及其表示： 配合代号用孔、轴公差带代号按分数形式 组成，分子为孔的公差带代号，分母为轴 的公差带代号，例如H8/f7。配合的表示方 法用相同的基本尺寸后跟孔、轴公差带代 号表示，例如，基孔制配合φ50H7/g6；基 轴制配合φ50k7/h6。
4．配合公差（T f） 允许间隙或过盈的变动量 • 它等于组成配合的孔、轴公差之和 T f＝ T h ＋ Ts一个没有符号的绝对值 • 也可按下式计算： 对间隙配合 T f＝ X max － X min 对过盈配合 T f＝ Y min － Y max 对过渡配合 T f ＝ X max – Y max
五、极限制与配台制： • 极限制： 经标准化的公差与偏差制度 • 配合制： 同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度 • 标准规定有两种配合制： 1、基孔制配合 2、基轴制配合
（一）基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同 基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一 种制度。 • 基孔制配合的孔为基准孔，其基本偏差为 下偏差（EI），且为零，即孔的最小极限尺 寸与基本尺寸相等，用H表示，见图3－8a。
3.零线和尺寸公差带（简称公差带）
1）零线 2）公差带 3）标准公差 4）基本偏差
1．零线（见图3－4）
在极限与配合图解（简称公差带图）中， 表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差和公差。正偏差位于其上，负偏差 位于其下。
图3-4 公差带图解
2．公差带(图3-4) • 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差 或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条 平行直线所限定的一个区域。 • 公差带是由“公差带大小”和“公差带 位置”两个要素组成的。前者由标准公 差确定，后者由基本偏差确定。
表3-1 标准公差数值 （尺寸〈500）
二、基本偏差系列
（一）基本偏差代号 （二）公差带与配合的代号及其表示 （三）轴的基本偏差 （四）孔的基本偏差
（一）基本偏差代号 • 用拉丁字母表示，孔用大写（A…ZC）， 轴用小写（a…z c），各28个，组成了孔、 轴基本偏差系列，见图3-9。
图3-9 基本偏差系列示意图
图3-8 配合制
（二）基轴制配合 • 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基 本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种 制度。基轴制配合的轴为基准轴，其基本 偏差为上偏差（e s），且为零，即轴的最 大极限尺寸与基本尺寸相等，用h表示，见 图3－8b。