第三章 3.2 公差原则

要素实际（组成）要素有关，即几何公差值随被测要素实际（组成） 要素的变动而改变。
按两者关系的不同，相关要求又分为包容要求和最大实体 要求。
1．包容要求
（1）包容要求的涵义。
包容要求是尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界
的一种尺寸要素要求。
该理想形状极限包容面的尺寸等于最大实体尺寸时称为最大实体 边界。
独立原则主要应用于以下几个方面。
（1）根据不同的功能要求给出几何公差和尺寸公差，且两者之间没 有联系的要素。
例如，印刷机的滚筒，其功能要求是圆柱度精度高，才能保证印 刷清晰，而对尺寸精度无严格要求，且尺寸精度对印刷质量影响不大。
若采用独立原则规定较小的圆柱度公差值和较大的尺寸公差值， 既可使加工经济，又能满足功能要求。
同时，销轴的提取组成要素的局部尺寸不得小于最小实体 尺寸。
根据包容要求的合格条件可知：
当轴的实际（组成）要素处处均为最大实体尺寸35mm时， 几何误差必须是零，其作用尺寸才不会超过最大实体边界；
当轴的实际（组成）要素偏离最大实体尺寸为 (35−)mm时，
其偏离量 即为几何误差的允许值，如图3.5（c）所示；
其偏离量 即为垂直度误差的允许值，如图3.6（c）所示；
当内孔的实际（组成）要素处处均为最小实体尺寸
20.025mm时，垂直度误差允许达到最大值0.025mm，如图3.6（d） 所示。
由此可见，采用包容要求时，图样上给定的尺寸公差具有综合 控制被测要素的实际（组成）要素变动和几何误差的双重职能。
3.2 公差原则
3.2.1 独立原则
1．独立原则的涵义 独立原则（IP）是指图样上给定的每一个尺寸，和几何（形状、
方向或位置）要求均是独立的，应分别满足要求的一种公差原则。
遵守独立原则时，尺寸公差仅控制实际要素的提取组成要素的局部 尺寸的变动量，不控制实际要素的几何误差；
同样，图样给出的几何公差仅控制实际要素的几何误差，不论该 要素的提取组成要素的局部尺寸大小如何，其几何误差均不得超出给 定的几何公差带。两者必须同时满足要求。
类似的例子还有测量平台的平面度公差与其厚度的尺寸公差，高 速飞轮安装孔的尺寸公差与外表面的同轴度公差，以及滑块工作面的尺 寸公差与平行度公差等。
（2）当配合精度要求很高，其尺寸精度可以通过分组装配或调整 等方法来保证，而对几何公差将提出很严要求的要素。
例如，滚动轴承内外圈滚道与滚动体的装配间隙，可通过选择滚 动体的直径尺寸来保证，而对滚道的形状则给定较严的公差。
遵守包容要求时，表示提取组成要素不得超越最大实体边界 （MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS），即零件的合 格条件为
对孔： 对轴：
Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax dm≤dMMS= dmax da≥dLMS= dmin
（3.3）
式中，Dm、dm分别为孔、轴的作用尺寸；
它们各自是独立的，只有两者同时满足要求，销轴才合格；
否则，其中有一项超出了，即为废品。
2．图样标注、检测和应用
独立原则在图样上的标注不需附加任何表示相互关系的符
号，如图3.4所示。
按独立原则要求的零件，其实际（组成）要素按两点法测量，通 常使用千分尺、游标卡尺或卡规等；
几何误差需采用通用量具或量仪单独测出具体数值，而不能采用 综合量规。
Da、da 分别为孔、轴的局部实际组成要素。
① 单一要素遵守包容要求。
如图3.5（a）所示， 销轴的理想形状包容面为 35mm的最大实体边界，
如图3.5（b）所示。 销轴加工后，无论轴线的 直线度误差值为多少，其 圆柱的外表面（轴的作用 尺寸）都不允许大于最大 实体边界；
图3.5 单一要素遵守包容要求
如图3.4所示销轴，
图3.4 独立原则
标注的尺寸公差仅控制提取组成要素的局部尺寸的变动量，
即销轴的实际（组成）要素只能在来自34.975～35mm变动； 同样，图中标注的直线度公差仅控制轴线的直线度误差。
不论销轴的实际（组成）要素为34.975～35mm的何值，其轴 线的直线度误差 t均不得超出给定的以0.02mm为直径的公差带。
图3.7 对直线误差进一步限制
单一要素遵守包容要求，检测时必须按极限尺寸判断原则（泰
勒原则）来判定，即用通端极限量规控制被测要素的作用尺寸不得超 越最大实体边界；
用两点法测量（包括用不全形止规）提取组成要素的局部尺寸， 使其不得超越最小实体尺寸。
（2）图样标注、检测和应用。
单一要素遵守包容要求时，应在该尺寸公差后面加注符号 ， 如图3.5（a）所示。
关联要求遵守包容原则时，则应在公差框格中加注符号“0 ”或 “ 0 ” ，如图3.6（a）所示。
如果被测要素要求遵守包容要求，但对几何误差又有较高要
求时，可按图3.7所示标注，
即不仅要求该轴的实际轮廓处 处不得超越最大实体边界 30mm， 而且当轴的实际（组成）要素偏离 到 29.979mm时，轴线的直线度误 差也不能超出给定的直线度公差 0.01mm。
其理想形状包容面为直径 等于最大实体尺寸20mm，且 与基准平面B保持垂直的最大 实体边界，如图3.6（b）所示。
根据包容要求的合格条件可知：
图3.6 关联要素遵守包容要求
当零件的内孔直径处处均为最大实体尺寸20mm时，垂直度 误差必须是零，其作用尺寸才不会超越最大实体边界；
当内孔的实际（组成）要素偏离最大实体尺寸为 (20+)mm时，
当轴的实际（组成）要素处处均为最小实体尺寸34.975mm
时，几何误差允许值达到0.025mm，如图3.5（d）所示，即最大允许值
（等于尺寸公差）。
显然，几何误差允许值随轴的实际（组成）要素变动而呈线性变
化，这就是通常所说的用尺寸公差控制几何误差。
② 关联要素遵守包容要求。
图3.6（a）所示零件遵守包 容要求，
（3）没有配合要求的结构尺寸及未注尺寸公差的要素，例如，倒 角、圆角和退刀槽等。
独立原则的应用十分广泛，除非采用相关要求有明显的优越性， 一般都按独立原则给出尺寸公差和几何公差。
3.2.2 相关要求
相关要求是图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的
公差原则。
采用相关要求时，被测要素允许的几何误差数值的大小与该