第三章 3.2 公差原则

（2）图样标注、检测和应用。
单一要素遵守包容要求时，应在该尺寸公差后面加注符号 ， 如图3.5（a）所示。
关联要求遵守包容原则时，则应在公差框格中加注符号“0 ”或 “ 0 ” ，如图3.6（a）所示。
如果被测要素要求遵守包容要求，但对几何误差又有较高要
求时，可按图3.7所示标注，
即不仅要求该轴的实际轮廓处 处不得超越最大实体边界 30mm， 而且当轴的实际（组成）要素偏离 到 29.979mm时，轴线的直线度误 差也不能超出给定的直线度公差 0.01mm。
当轴的实际（组成）要素处处均为最小实体尺寸34.975mm
时，几何误差允许值达到0.025mm，如图3.5（d）所示，即最大允许值
（等于尺寸公差）。
显然，几何误差允许值随轴的实际（组成）要素变动而呈线性变
化，这就是通常所说的用尺寸公差控制几何误差。
② 关联要素遵守包容要求。
图3.6（a）所示零件遵守包 容要求，
同时，销轴的提取组成要素的局Baidu Nhomakorabea尺寸不得小于最小实体 尺寸。
根据包容要求的合格条件可知：
当轴的实际（组成）要素处处均为最大实体尺寸35mm时， 几何误差必须是零，其作用尺寸才不会超过最大实体边界；
当轴的实际（组成）要素偏离最大实体尺寸为 (35−)mm时，
其偏离量 即为几何误差的允许值，如图3.5（c）所示；
它们各自是独立的，只有两者同时满足要求，销轴才合格；
否则，其中有一项超出了，即为废品。
2．图样标注、检测和应用
独立原则在图样上的标注不需附加任何表示相互关系的符
号，如图3.4所示。
按独立原则要求的零件，其实际（组成）要素按两点法测量，通 常使用千分尺、游标卡尺或卡规等；
几何误差需采用通用量具或量仪单独测出具体数值，而不能采用 综合量规。
图3.7 对直线误差进一步限制
单一要素遵守包容要求，检测时必须按极限尺寸判断原则（泰
勒原则）来判定，即用通端极限量规控制被测要素的作用尺寸不得超 越最大实体边界；
用两点法测量（包括用不全形止规）提取组成要素的局部尺寸， 使其不得超越最小实体尺寸。
其偏离量 即为垂直度误差的允许值，如图3.6（c）所示；
当内孔的实际（组成）要素处处均为最小实体尺寸
20.025mm时，垂直度误差允许达到最大值0.025mm，如图3.6（d） 所示。
由此可见，采用包容要求时，图样上给定的尺寸公差具有综合 控制被测要素的实际（组成）要素变动和几何误差的双重职能。
Da、da 分别为孔、轴的局部实际组成要素。
① 单一要素遵守包容要求。
如图3.5（a）所示， 销轴的理想形状包容面为 35mm的最大实体边界，
如图3.5（b）所示。 销轴加工后，无论轴线的 直线度误差值为多少，其 圆柱的外表面（轴的作用 尺寸）都不允许大于最大 实体边界；
图3.5 单一要素遵守包容要求
独立原则主要应用于以下几个方面。
（1）根据不同的功能要求给出几何公差和尺寸公差，且两者之间没 有联系的要素。
例如，印刷机的滚筒，其功能要求是圆柱度精度高，才能保证印 刷清晰，而对尺寸精度无严格要求，且尺寸精度对印刷质量影响不大。
若采用独立原则规定较小的圆柱度公差值和较大的尺寸公差值， 既可使加工经济，又能满足功能要求。
类似的例子还有测量平台的平面度公差与其厚度的尺寸公差，高 速飞轮安装孔的尺寸公差与外表面的同轴度公差，以及滑块工作面的尺 寸公差与平行度公差等。
（2）当配合精度要求很高，其尺寸精度可以通过分组装配或调整 等方法来保证，而对几何公差将提出很严要求的要素。
例如，滚动轴承内外圈滚道与滚动体的装配间隙，可通过选择滚 动体的直径尺寸来保证，而对滚道的形状则给定较严的公差。
如图3.4所示销轴，
图3.4 独立原则
标注的尺寸公差仅控制提取组成要素的局部尺寸的变动量，
即销轴的实际（组成）要素只能在34.975～35mm变动； 同样，图中标注的直线度公差仅控制轴线的直线度误差。
不论销轴的实际（组成）要素为34.975～35mm的何值，其轴 线的直线度误差 t均不得超出给定的以0.02mm为直径的公差带。
3.2 公差原则
3.2.1 独立原则
1．独立原则的涵义 独立原则（IP）是指图样上给定的每一个尺寸，和几何（形状、
方向或位置）要求均是独立的，应分别满足要求的一种公差原则。
遵守独立原则时，尺寸公差仅控制实际要素的提取组成要素的局部 尺寸的变动量，不控制实际要素的几何误差；
同样，图样给出的几何公差仅控制实际要素的几何误差，不论该 要素的提取组成要素的局部尺寸大小如何，其几何误差均不得超出给 定的几何公差带。两者必须同时满足要求。
遵守包容要求时，表示提取组成要素不得超越最大实体边界 （MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS），即零件的合 格条件为
对孔： 对轴：
Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax dm≤dMMS= dmax da≥dLMS= dmin
（3.3）
式中，Dm、dm分别为孔、轴的作用尺寸；
（3）没有配合要求的结构尺寸及未注尺寸公差的要素，例如，倒 角、圆角和退刀槽等。
独立原则的应用十分广泛，除非采用相关要求有明显的优越性， 一般都按独立原则给出尺寸公差和几何公差。
3.2.2 相关要求
相关要求是图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的
公差原则。
采用相关要求时，被测要素允许的几何误差数值的大小与该
其理想形状包容面为直径 等于最大实体尺寸20mm，且 与基准平面B保持垂直的最大 实体边界，如图3.6（b）所示。
根据包容要求的合格条件可知：
图3.6 关联要素遵守包容要求
当零件的内孔直径处处均为最大实体尺寸20mm时，垂直度 误差必须是零，其作用尺寸才不会超越最大实体边界；
当内孔的实际（组成）要素偏离最大实体尺寸为 (20+)mm时，
要素实际（组成）要素有关，即几何公差值随被测要素实际（组成） 要素的变动而改变。
按两者关系的不同，相关要求又分为包容要求和最大实体 要求。
1．包容要求
（1）包容要求的涵义。
包容要求是尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界
的一种尺寸要素要求。
该理想形状极限包容面的尺寸等于最大实体尺寸时称为最大实体 边界。