3.圆的面积第1课时
六年级上册数学教案-第1课时圆的面积人教新课标
六年级上册数学教案第1课时圆的面积人教新课标我今天要分享的教案是我为六年级学生设计的关于圆的面积的第一课时。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册的数学教材，这一课时的内容主要集中在第107页到第109页。
我们会学习圆的面积的计算公式，以及如何运用这个公式来计算不同尺寸的圆的面积。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够理解圆的面积的概念，掌握计算圆的面积的方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点这一课时的教学难点是如何理解并记住圆的面积的计算公式，教学重点则是如何运用这个公式来计算圆的面积。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆的面积的概念，我准备了一些圆形的物体，如圆形的饼干和圆形的塑料片，以及一些计算工具，如计算器和纸张。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面包含圆的面积的计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计1. 半径为5厘米的圆；2. 直径为14厘米的圆；3. 半径为3.5厘米的圆。
答案：1. 面积= 3.14 × 5 × 5 = 78.5 平方厘米；2. 面积=3.14 × (14 ÷ 2) × (14 ÷ 2) = 3.14 × 49 = 153. 平方厘米；3. 面积= 3.14 × 3.5 × 3.5 = 38.465 平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过这一课时的教学，我发现学生们对于圆的面积的概念的理解还需要进一步加强。
在下一课时的教学中，我会通过更多的实例和练习来帮助学生们巩固这个概念。
同时，我也会鼓励学生们在课后自己寻找一些实际问题，运用所学的知识来解决，以此提高他们的应用能力。
重点和难点解析一、圆的面积的概念的理解学生们对于圆的面积的概念的理解是一个难点，因为这是一个比较抽象的概念。
在教学过程中，我使用了圆形物体，如圆形的饼干和圆形的塑料片，来帮助学生们直观地理解圆的面积的概念。
人教版六年级数学上册精选教案《17：圆的面积 第一课时》
人教版六年级数学上册精选教案《17：圆的面积第一课时》一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积求解方法，掌握围绕圆的有关计算。
2.过程与方法：培养学生独立思考和解决问题的能力，培养学生愿意动手尝试的学习态度。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学的自信心。
二、教学重难点1.重点：掌握圆的面积计算方法，理解周长和面积之间的关系。
2.难点：将所学的知识灵活应用于实际问题解决过程中。
三、教学内容及过程安排1.教学内容：–圆的面积概念引入–圆的面积计算方法讲解与练习–圆的面积与周长的关系2.过程安排：–引入：通过展示不同形状的圆，引导学生思考圆的面积概念。
–讲解：介绍圆的面积计算公式，示范计算过程，并让学生跟随计算。
–练习：提供一些练习题，让学生巩固所学知识。
–拓展：引导学生思考圆的面积与周长的关系，进行相关讨论。
四、教学方法1.讲授：通过讲解知识点，引导学生理解。
2.示范：通过示范计算过程，帮助学生掌握解题方法。
3.引导：通过提出问题，引导学生思考和讨论。
4.练习：通过练习题巩固所学内容。
五、教学评估1.形成性评价：课堂小测验，及时发现学生掌握情况。
2.评价方式：口头回答问题、书面完成练习题、讨论表达等。
六、教学反思本节课关于圆的面积的教学内容涉及到不少抽象的概念，对于一些学生来说可能比较困难。
在教学过程中要注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生通过实际情景理解抽象概念，使学生在数学学习中不是死记硬背，而是真正理解并能熟练运用所学知识。
以上就是本节课的教学布置，希望能够对学生的数学学习起到有效的指导作用，引发他们对数学的兴趣和热情。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
六年级数学上册教案34：圆：圆的面积-人教版
3.圆的面积第1课时圆的面积▶教学内容教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。
▶教学目标1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
▶教学重点理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
▶教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。
▶教学准备课件，圆规，剪刀。
▶教学过程课前三分钟准备，安全教育一、激趣导入，揭示课题1激趣导入。
师：大家看，一匹马被拴在木桩上。
马在它活动的最大范围内走一圈。
（出示课件）师：那马最多能吃多大面积的草呢？【学情预设】由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。
学生可能不知道怎么表述，如果没有学生回答，也不要强求。
师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？【学情预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。
【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。
2.明确圆面积的含义，揭示课题。
师：你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件）【学情预设】学生都知道左边的圆的面积大一些。
因为在圆的认识中已经知道半径决定圆的大小，这里学生都应该知道左边圆的半径大一些，所以面积大一些。
师：同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（板书课题：圆的面积）【设计意图】用动画情境引入学习内容，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学个大小不同的圆，初步感知圆的面积大小与圆的半径有关，为后面研究圆的面积的知识奠定基础。
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
六年级上册数学教案-圆的面积 第1课时 圆面积的意义和计算公式-西师大版
六年级上册数学教案-圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式-西师大版一、教学目标1.了解圆面积的定义和意义；2.掌握圆面积的计算公式；3.练习在线性和面积的模式中互相转化；4.拓宽圆面积的应用，并了解圆(球)的表面积的意义和计算方法。
二、教学重点和难点1.掌握圆面积的计算公式；2.练习在线性和面积的模式中互相转化。
三、教学过程3.1 导入本节课主要讲解如何计算圆面积，带领学生回顾上一节课所学知识，特别是对于圆的基本概念和性质的掌握。
3.2 学习1.引导学生了解圆的面积圆面积的含义是指以一个圆为边界内部所有点构成的区域的大小。
可以采用网格和圆形面积比较，以便学生了解它与其它面积的关系。
2.带领学生掌握圆面积的计算公式圆的面积公式为S = πr², 其中S表示圆的面积（单位：平方厘米/cm²），r 表示圆的半径（单位：厘米/cm），π取3.14（取值近似，可根据实际需求再四舍五入）。
3.在线性模式和面积模式间互相转化给予学生一些问题，例如，“一个圆形的半径是2cm，那么其面积是多少？如果半径是3cm，那么其面积是多少？”等问题，让学生用圆面积公式来计算并回答，这样可以让学生了解在线性模式和面积模式之间的转化方法。
3.3 实践1.给学生一些案例，题目可以是：“请用圆面积公式计算半径为4cm和5cm的圆的面积”等，让学生完成，并在课后检查。
2.在课堂上，排列一些圆柱体，让学生使用切面和计算表面积的方法来理解圆面积的应用。
3.在课内或课后，让学生了解圆球表面积的计算方法，并解答一些问题。
四、教学总结1.通过本节课，学生可以了解圆面积的定义和意义，掌握圆面积的计算公式；2.掌握圆面积计算方法后，学生可以自行计算一个圆形的面积，也可以解决其它圆面积的问题；3.在课后，学生可以亲自搭建一些圆柱或球体，对圆面积进行实践和探究。
本节课能够够让学生理解到圆面积的应用，同时也可培养学生的数学思维和解决问题的能力，从而为学生日后的学习打下坚实的基础。
北师大版数学六年级上册第一单元第6课时 圆的面积(一) 教案
第6课时圆的面积(一)课时目标导航一、教学内容推导圆的面积计算公式。
(教材第14页)二、教学目标1．了解圆的面积的含义，经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
3．体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受“化曲为直”的数学思想和方法。
三、重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式。
难点：理解圆的面积的计算公式的推导过程。
四、教学准备教师准备：课件PPT、被8等分的圆形纸片、被16等分和32等分的教具模型、剪刀学生准备：被8等分和16等分的圆形纸片、剪刀教学过程一、复习引入师：什么叫面积？长方形的面积计算公式是怎样的？平行四边形呢？(指名学生回答) 师生小结：长方形的面积＝长×宽平形四边形的面积＝底×高师：请同学们回忆一下长方形、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？(指名学生回答，集体订正)二、学习新课1．估算圆的面积。
师：圆的面积指什么？教师引导学生明确：圆所占平面的大小就是圆的面积。
[教师板书课题：圆的面积(一)] 师：怎样知道一个圆的面积？(课件出示下面两幅图，小组交流、讨论，教师巡视，派小组代表汇报结果)教师引导学生明确：①根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积，剩下的面积只能估算出来。
②根据第二幅图可以数整方格，但不是整格的就只能估算，这样圆的面积也只能估算出来。
教师归纳：用这样的方法我们只能估算出圆的面积，根本不能知道圆的实际面积。
所以要想知道圆的面积，我们应该探究圆的面积计算公式，这样才比较准确。
2．推导圆的面积公式。
(1)师：猜一猜圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。
(指名学生回答)学生回答：①圆的面积与半径有关，因为半径决定圆的大小。
②圆的面积可能与直径有关，因为圆的大小与直径有关。
(2)师：我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时，都是把未知的问题转化成已知的问题，那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？(组织学生分组操作，教师巡视指导)课件出示教材第14页问题2中被8等分的圆形纸片，再拼成一个近似的平行四边形的图的过程。
六年级上册数学教案《圆的面积》第一课时
六年级上册数学教案《圆的面积》第一课时教学目的1、理解和掌握圆的面积计算公式。
2、经历观察、操作、推理、概括的过程，积累数学活动经验，体会转化的数学思想方法，发展逻辑推理能力。
3、培养学生独立解决问题的能力。
教学内容数学书第 65 页圆面积计算公式的推导教学重点理解和掌握圆的面积计算公式。
教学难点利用多种方法推导圆的面积计算公式。
教学过程一、问题引入同学们，我们都学过哪些平面图形的面积公式？（利用课件复习平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程。
）师：今天我们还要用转化的思想来研究圆的面积。
关于圆的面积，你有什么问题想研究吗？生 1：圆的面积怎么求？生 2：圆和之前学的平面图形有关系吗？生 3：和圆面积有关的知识在生活中有什么用？师：相信每个同学都能提出自己的问题，让我们边研究边思考，开始今天的学习吧。
二、探究新知1、出示教材P65主题情境图。
提问：什么是圆形草坪的占地面积？预设：圆形草坪所占平面的大小，叫做这个圆形草坪的占地面积。
2、观察图形利用多媒体把圆平均分成4份，然后分成两半，并拼在一起。
方法如上，把圆平均分成8份、16份、32份，并拼在一起。
3、动手操作让学生动手摆学具。
提问：分的份数越多，拼成的图形越接近什么形状？预设：长方形。
提问：拼成的近似长方形的长和宽与圆的各个部分有什么关系？预设：圆周长的一半（C ÷ 2）是长方形的长，圆的半径（r）是长方形的宽。
4、推理圆的面积公式。
如图所示：长方形的面积 = 长×宽圆的面积 = (C ÷ 2) × r使用S表示圆的面积，则：S = (C ÷ 2) × rS = πr × rS = πr²5、概括提问：要求一个圆的面积，必须知道圆的什么条件？预设：必须知道圆的半径。
提问：知道圆的直径可以求圆的面积吗？预设：可以，圆的半径是圆的直径的一半。
三、利用公式，计算圆的面积1、已知圆的半径是5厘米，求圆的面积是多少平方厘米？S = πr²3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 平方厘米答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
上海教育版数学六年级上4.3《圆的面积》(第1课时)ppt课件
复习圆的有关概念
o
d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草
的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯
形等直线？
宽= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
长= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。 例2 ：
已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的
面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm 2. d=0.2m
例4：判断
1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （ × ）
28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52 3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大
2倍。（×） 4倍
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （ ×） 2 2 9r 4 =16
例5 ： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范
围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
六年级上册数学第一单元第8课时《圆的面积(一)》教案
《圆的面积（一）》教学简案【教学内容】北师大版六年级上册第一单元第8课时【教学目标】1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。
【教学重、难点】教学重点：探索并掌握圆的面积计算公式。
教学难点：发现拼成的平行四边形与原来圆形之间的关系，体会转化的思想和方法。
【教学准备】圆规、圆纸片、ppt课件。
【教学过程】一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
利用手中的圆形纸片，如何知道纸片有多大。
讨论：如何得到一个圆的面积呢？2.引出问题。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？二、解决问题，探索新知。
问题：能否将圆转化成以前学过的图形呢？1.将圆转化为学过的图形。
（1）将圆进行四等分。
学生将手中的圆形纸片四等分后，拼在一起。
思考：拼成的图形与哪个图形比较像？（2）将圆进行八等分。
学生独立进行剪一剪、拼一拼，教师巡视指导。
（3）将圆进行十六等分。
（4）将圆进行三十二等分。
2.推导圆的面积公式。
（1）学生将圆和转化后的图形进行对比分析。
（2）学生尝试自己推导圆的面积计算公式。
（3）组织交流。
三、练习应用，巩固提升。
1.看一看，比一比，你发现了什么？2.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
四、全课总结，拓展延伸。
圆还可以转化为其他的图形吗？如何运用圆的面积计算公式解决问题呢？。
苏教版 五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件
先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:
六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式_西师大版
圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式教课内容：教科书第 19～20 页，圆面积的意义和圆面积计算公式的推导。
教课提示：教材第一经过“已知云南景洪的曼飞龙白塔的塔基是圆柱形石座，底面周长是 42.6 米，求这座塔基的占地面积”的实质情境提出圆面积的观点，使学生在从前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小” 。
因为从前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生仍是第一次接触到。
教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先经过例1，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估量圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识。
从而指引学生运用转变的思想来推导圆的面积计算公式。
因为让学生完整自主地研究如何把圆转变成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
最后，本节课教材安排了两道例题，例 1 用石塔占地突出圆面积的观点，重申与周长的差别。
经过“估”和“数”的活动，使学生感觉到圆的面积与 r 有关，为后边的圆面积公式的推导作准备。
感觉过程：（1）圆的面积比4 个小正方形面积小，就是比4r2小。
（2）用数方格的方式，让学生知道圆面积比 3r2大。
（3）结论：圆面积是半径平方的 3 倍多一些。
例 2 用实验的方法研究圆面积的计算公式。
实验的方式：（1）图形转变。
（浸透极限思想）（ 2）议论：平行四边形与圆的关系。
（3）比较推理（ 4）归纳圆面积计算公式。
教课目的：1.知识与技术：知道圆面积的含义。
理解和掌握圆面积计算公式。
会运用圆面积公式计算圆面积。
2.过程与方法：经过教具演示，浸透转变的数学思想和极限思想，使学生经历研究圆的面积计算公式的过程。
3.感情态度与价值观：激发学生参加教课活动的学习兴趣，培育学生的剖析、察看和归纳能力，发展学生的空间观点。
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时 圆的面积(1)
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时圆的面积（1）第3课时圆的面积（1）教学目标：l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。
教学重点：通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。
教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法教学过程一、复习l、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）二、新课（一）预习设计：1、预习书上第47页～第49页内容。
2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。
3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？4、尝试用公式计算飞镖板的面积。
5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。
（二）提出问题：什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积。
（三）动手操作:1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。
操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。
3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
（四）自主推导1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。
2、学生展示、介绍自己的推导过程。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积一》(第一课)(胡纯武)
课题：北师大版六年级数学上册第一单元第四节《圆的面积（一）》（第一课时）上课班级六（1，4）班备课教师胡纯武上课时间2016年9 月18日第四周星期日教学目标知识与能力理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
过程与方法会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
情感态度与价值观通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
教学重点面积计算公式的正确运用。
教学难点面积公式的推导过程教具准备圆的面积模型、圆规、投影片教法运用 1.通过课件直观演示 2 讲授 3学生动手操作学法指导导练法、迁移法、例证法环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）达成目标Ppt、时间导入一．引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？3.引出课题。
学生口答：以前我们学习过哪些面积公式？谈谈周长与面积的看法？引出课题。
P12分钟初学新知二．推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
说说然后动手操作.先说说你是怎么操作的。
通过动手操作找到结论P2-310分钟合作探究引导析疑3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。
与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。
师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C×1n×r÷2×n=2πr×1n×r×12×n圆的面积=πr2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×1n）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）动手操作,再分析推导出圆的面积的计算公式通过动手操作找到结论P4-78分钟环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）达成目标Ppt、时间深化学习拓展训练5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(一)》名师教案
《圆的面积（一）》名师教案【教学目标】知识与技能学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
过程与方法渗透转化思想，初步了解极限思想。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】推导出圆的面积计算公式。
【教学难点】圆的面积公式的推导过程的理解。
【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片、直尺等【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入1.出示课件-美丽的图形视频师：同学们好，这节我们接着学习新课，首先我们先来观看一段视频。
同学们认真观看视频，说一说视频中图图在研究什么图形？生：美丽的图形圆。
师：同学们说的非常好，这节课我们就一起来学习：圆的面积（一）板书课题：圆的面积（一）。
（二）探究新知1.圆转化成平行四边形师：同学们请看大屏幕，同学们小组合作探究（2分钟）。
师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
师：探究出结果的同学们请用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果，接下来找同学们汇报。
生：我把圆看成正方形。
师：正方形之外的面积怎么求呢？生：我不会。
生：我把圆分成很多个小正方形。
师：正方形之外的呢?生：我不会师：这两种方法都不能准确求出圆的面积。
那同学们有没有一种方法能够准确求出圆的面积呢？师：接下来我们一起来看大屏幕小组合作探究。
师：同学们想一想：我们能不能把圆转化成以前学过的平面图形呢？如果能，转成哪种图形？做一做。
提示：利用手中学具拼一拼，并写出探究结果。
师：探究出结果的小组用坐姿告诉老师。
师：同学们都探究出了结果。
生：我把圆平均分成8分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成16分，组成近似的平行四边形。
生：我把圆平均分成32分，组成近似的平行四边形。
师：同学们做的都非常棒，把圆转化成了平行四边形。
接下来我们一起看大屏幕师：随着等分的份数越来越多，拼成的图形更接近于平行四边形。
5 3.第1课时 圆的面积(课后练)
3．圆 的 面 积 第1课时 圆 的 面 积
1．仔细想，认真填。
(1)
如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方 形。若圆的半径是r，则长方形的长近似于( πr )，宽近 似于( r )。因为长方形的面积＝( 长 )×( 宽 )，所以 圆的面积＝( πr )×( r )＝( πr2 )。
r
d
C
S
6 cm 12 cm 37.68 cm 113.04 cm2
2.5 dm 5 dm 15.7 dm 19.625 dm2
4.5 m 9 m 28.26 m 63.585 m2
4.解决问题。 (1)2012年9月，四川广元市利州区工农镇三颗村的一 块玉米地突然塌陷，形成一个“天坑”。“天坑”最 初的直径约为20 m，占地面积约是多少？
(2)一张直径为3 cm的圆纸片的面积是( 7.065 )cm2。 (3)一个圆的周长是25.12 cm，它的半径是( 4 )cm， 它的面积是( 50.24 )cm2。
2．计算下列各圆的面积。
(1)
(2)
பைடு நூலகம்
3.14×32＝28.26(cm2) 3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
3．将表格填写完整。
3.14×(20÷2)2＝314(m2)
(2)一个圆形花坛的周长是62.8 m，它的面积是多少平 方米？
62.8÷3.14÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
5．李奶奶买来31.4 m长的栅栏，准备在房后的一块空 地上围一个鸡舍。怎样围面积最大？最大是多少平方 米？(仿练教材第74页第16题)
围成圆形的鸡舍面积最大。 31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2)
圆的面积
《圆的面积》(第一课时)一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
）（教四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：（1）拼成的图形近似于什么图形？（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“ ”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内） （ ）（4面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米求:S=?4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米求:S=?三、巩固发展.1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长×宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 )（3）比较：长方形面积：61.6 m2正方形面积：61.6225 m2圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。
3.圆的面积第1课时 圆面积公式的推导
3.圆 的 面 积 第1课时
圆面积公式的推导
1.小组讨论:把一个圆利用拼接的方法转化成一个近似的长方 形,拼成的长方形面积与圆的面积相等,那么拼成的长方形周 长与圆的周长相比发生变化了吗?如果发生变化,是变大了还 是变小了?变化了多少?
变大了,长方形的周长比圆的周长大2r。
2.一个圆的周长是12.56 cm,你能算出这个圆的面积吗?半径 是2 cm的圆的周长和面积是否相等呢?为什么?
r= ������ = ������������.������������ =2(cm)
������������ ������������.������������
S=π r2=3.14×22=12.56(cm2)
不相等。因为周长与面积是不同的量,无可比性。
1.求下列圆的面积。
12.56 cm2
28.26 cm2
2.判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)半圆面积是它整个圆面积的一半。
(√ )
(2)两个圆的半径之比是1∶2,面积之比也是1∶2。 ( × )
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√)
圆所占平面的大小就是圆的( 面积 )。圆的面积大小与 圆的半ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大小有关。半径越大,面积越( 大 );半径越小,面 积越( 小 )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 圆的面积
第一课时
教学内容
圆的面积
教材第67、第68 页的内容。
教学要求
1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点
重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影,各种图形的纸片。
教学过程
导入
1.我们学过哪些平面图形的面积公式?
2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么
3.平行四边形的面积公式是如何推导的?
小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。
今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。
教学实施
1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?
学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的?
(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观
察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作,推导圆的面积公式。
16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三
(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系
所摆图形的各部分相当于圆的什么？
你如何推导出圆的面积？
(2)学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形：
老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方
形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？
从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是n r，宽是r。
长方形的面积=Kx宽
角形,
WVWWV
为了研究方便，我们把圆等分成
C 2
S=n r。
课堂作业新设计
2.求下面各圆的面积。
3.一块圆形铁板的半径是3分米。
它的面积是多少平方分米
4.一个圆桌桌面的直径是 1.2米。
它的面积是多少平方米
四思维训练
计算阴影部分的面积。
（单位:分米）
参考答案
课堂作业新设计
1.4 9 16 25 36 49 64 81 100 0.04 0.49 0.81
2.12.56 平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26 平方分米
4.1.1304 平方米
思维训练
3.44平方分米
板书设计
圆的面积
长方形的面积=Kx宽
备课参考
教材与学情分析
本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周
长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身
还是研究方法,都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题, 也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转
1.直接写出得
数。
_2 _2
2 =
3 =
2
10
42=
0.2
52=
0.7
62=
0.9
72=
2
2
=rnXr= n r
2=i0m
X 120
2
化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。
在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
课堂设计说明
1. 通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2.教学时,强调知识迁移的过程。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识
迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3.组织学生观察猜想。
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。
2
圆的面积=nr X r= nr 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
3.利用公式计算圆的面积。
出示例1:圆形草坪的直径是20m每平方米草皮8元。
铺满草坪需要多少钱指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
板书：20十2=im
3.14 X 120
=3.14 X 100 =314(m)
314X 8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
老师强调指出列y出算式后，要先算平方，再与n相乘。
圆的面积
20 -
3.14
=3.14 X 100
=314(m)
314X 8=2512(元)
答：铺满草坪需要2512元。