高三物理竞赛辅导-几何光学(吴志坚)PPT课件
几何光学,物理竞赛课件
y 如果将物体直接放在明视距离d处 d
凸透镜的放大本领为
d M f
（3）显微镜 第一个透镜：实物成放大实像 第二个透镜：实物成放大虚像
（4）望远镜
开普勒望远镜成倒立像
f1 望远镜放大率 f2
伽利略望远镜成正立像
f1 f2
望远镜放大率
例1 两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交 线过图中的O点，两镜面间夹角为=15o，今自A镜面上的C点 处沿与A镜面夹角=30o的方向在纸面内射出一条光线，此光 线在两镜面间经多少次反射后不再与镜面相遇。设两镜面均足 够大，CO=1m。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一 次反射是发生在哪块镜上？（2）光线自C点出发至发生最后 一次反射，共经历多长的时间？
（1）如果透镜两边媒质不同，物方焦距不等于像方焦距。 物方焦距
f1 n n1 n2 n r1 r2
物方 n1
n1
像方焦距
n2 f2 f1 n1
f1 f 2 1 u v
n
像方 n2
成像规律
（ f 0 凸透镜， f 0 凹透镜）
（2）如果透镜两边媒质相同，物方焦距等于像方焦距。 成像规律
例3 半圆柱形玻璃的折射率 n 2 ，放置在空气中 。在垂直于半圆柱体的平面内，光线以45度角入射 在半圆柱体的平表面上。试问光线从半圆柱体的什 么范围内透出（以角度表示）。
例4 内径为r、外径为R（r<R）的玻璃管装满了发光液体 ，液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率 为n1，而液体的折射率为n2。若从旁边看玻璃管，管壁玻 璃厚度仿佛是零，这时r/R应满足什么样的条件？
1 1 1 u v近视者远点 f
高中物理竞赛辅导讲义：几何光学
word几 何 光 学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象〔折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =〕。
§1.2 光的反射、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜〔交于O 点〕镜间放一点光源S 〔图1-2-1〕，S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S 之间都以平面镜〔或它们的延长线〕保持着 对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO 和BO 成60º角放置〔图1-2-2〕，用上述规律，很容易确定像的位置：①以O 为圆心、OS 为半径作圆；②过S 做AO 和BO 的垂线与圆交于1S 和2S ；③过1S 和2S 作BO 和AO 的垂线与圆交于3S 和4S ；④过3S 和4S 作AO 和BO 的垂线与圆交于5S ，51~S S 便是SS S 2图1-2-1S 3图1-2-2在两平面镜中的5个像。
双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，那么从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图1-2-4所示，光线经1L 第一次反射的反射线为BC ，根据平面反射的对称性,BC C B ='，且∠a C BO ='。
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学
高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲几何光学.txt性格本身没有好坏，乐观和悲观对这个世界都有贡献，前者发明了飞机，后者发明了降落伞。
第一讲几何光学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；②反射光线和入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角与折射角满足；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。
§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO和BO成60o角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S在两平面镜中的5个像。
双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角=15o,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图1-2-4所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。
高中物理竞赛教程(超详细)第十讲几何光学
高中物理竞赛教程(超详细)第十讲几何光学高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲几何光学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；②反射光线和入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角与折射角满足；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。
§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO和BO成60o角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S 在两平面镜中的5个像。
双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角=15o,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图1-2-4所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。
高中物理奥林匹克竞赛专题----几何光学(共38张PPT)
6.1 几何光学基本规律
几何光学：以光的基本实验定律为基础，研究光的 传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。 6.1.1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 在描述机械波时，我们用波线表示波的传播方向， 这里，我们用光线表示光的传播方向。
6.1.2 反射定律和折射定律 光在传播的过程中遇到两种介质的分界面时，一部分 光改变方向返回原介质传播，这部分光称为反射光。 反射定律：反射光线总是位于入 射面内，且与入射光线分居在法 线的两侧，入射角等于反射角 。
p
p
物点在主光轴上离球面镜无穷远时，入射光线可看做 近轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。 焦点到球面顶点的距离称为焦距，用f 表示，可知
R f 2
球面反射成像公式又可表示为
1 1 1 p p' f
设物体在垂直于主光轴方向上的高度为 高度为 y ,定义：
y' m y
y
，其像的
为球面反射成像横向放大率
由反射定律和几何关系可以证明
y' p' m y p
m0
表示像是倒立的， m 0 表示像是正立的；
m 1 表示成放大像， m 1 表示成缩小像。
6.3.3 球面反射成像作图法 球面镜成像作图法的三条特殊光线 (1) 平行于主光轴的近轴光线，经凹面镜反射后，反 射光线过焦点；经凸面镜反射后，反射光线的反向延 长线过焦点。 (2) 过焦点（延长线过焦点）的光线，经球面镜反射 后，反射光线平行于主光轴。 (3) 过球面曲率中心的光线，经球面镜反射后按原路 返回。
6.1.3 全反射
当光从光密介质入射到光疏介质的界面上，入射角 达到或大于
几何光学完整PPT课件
4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统 的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若 将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来 物点上。这样一对相应的点称为“共轭点”。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
精选
31
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
4. C－球心 r－球面曲率半径 I 、I′－入、折射角
5. A 、A′－物点、象点 L、L′－物距、象距
精选
20
2. 符号法则（便于统一计算） 规定光线从左向右传播
a）沿轴线段 L、L′、r 以O为原点， 与光线传播方向相同，为“＋” 与光线传播方向相反，为“－”
b）垂轴线段 h 在光轴之上，为“＋” 在光轴之下，为“－”
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
4 5
6
3 2 1
位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
精选
28
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
高考物理光学ppt课件
折射现象
折射率与光速的关系
不同介质中光速不同，折射率与光速 成反比。
光从一种介质斜射入另一种介质时， 传播方向发生改变的现象，如棱镜分 光、透镜成像等。
2024/1/25
9
全反射与临界角
全反射现象
当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于或等于某一特定 角度（临界角），则光线完全反射回原介质，不再进入光疏介质。
2024/1/25
22
06 高考物理光学备考策略
2024/1/25
23
熟悉考纲要求和考试形式
2024/1/25
01
仔细阅读并理解高考物理考纲中 光学部分的要求，明确考试形式 和评分标准。
02
了解历年高考物理光学试题的命 题规律和难易程度，为备考制定 合理的复习计划。
24
系统复习光学基础知识
熟练掌握几何光学的 基本概念和规律，如 光的反射、折射、全 反射等。
27
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
2024/1/25
28
全反射现象
当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于或等于临界角，就会 发生全反射现象。
20
考点二：透镜成像原理及应用
透镜的分类及特点
凸透镜和凹透镜的形状、光学性质及其成像特点 。
透镜成像规律
物体在透镜的不同位置时，成像的位置、大小和 倒正情况。
透镜的应用
了解透镜在日常生活、生产和科研中的应用，如 照相机、投影仪、放大镜等。
2024/1/25
15
光的干涉现象及应用
双缝干涉
光通过两个小缝后，在屏幕上产 生明暗相间的干涉条纹，用于测
量光的波长。
薄膜干涉
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观察者 A 和 B 分别
看到光源 S2 和 S1 ，
A
不会因为
这两个光源发出的
光线或光束相交 B
而受到影响。
.
S1
S2
4
反、折射定律
3. 光的反射和折射定律
设媒质 1 和媒质 2 都是均匀的透明媒质，而且都是各向同性媒质。 两 媒质的分界面为平面。一入射光线（入射线）从媒质1射到分界面的O点。
.
16
例题、（竞赛模拟题）如图，MN 为一竖直墙，一平面镜 OB
绕过 C 点在纸面内转动，转动角速度为ω，在墙上的 A 点有一
水平光轴投射到平面镜上被反射后又射到墙上形成一光点 D，
已知 AC=d，且此刻平面镜与墙面间的夹角为 30°。试求：
（1）此时反射点在墙上移动的速度；
M
D
（2）若平面镜 OB 绕过 O 点在纸面内
别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）。
A
A
O
B C P
C
O
P
.
20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.双镜面反射
例题、如图所示，两平面镜 A 和 B 的镜面分别与图中纸面垂 直，两镜面的交线过图中的 O 点，两镜面的夹角 α=15º 今自 A 镜面上的 C 点沿与 A 镜面夹角 β=45 的方向在纸面内射出 一条光线，此光线在两镜面间多次反射 OC=1.0m 试求：
着对称关系。
.
18
例题 两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而物 体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。
.
19
例题、一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的
后面放两个直立的大平面镜 AO 和 BO，使物体和它对两个平面镜所成的
像都摄入照像机，如图所示。1 图中带箭头的圆圈 P 代表一个人的头部（其
(1)从 C 点射出的光，经几次反射后又 回到 C 点（要求：画出光路图）
（2）该光线从 C 点发出又回到 c 点所用的时间？（设光速 3×108m/s）
极小的 点状光源
不透明物
实物阴影实验
屏
几 何 投 影
屏 物
小孔
像
小孔成像实验
分层均匀媒质，每层中的各段光线为
连续不均匀媒质，视为无限多层无限薄
直线。各层光线的连接可形成一条折线。 . 的均匀媒质层构成，折线可演变成某种曲线3。
独立传播定律
2. 光的独立传播定律 两束光或多束光相遇时，并不因其它光束的
尺寸远小于 OC 的长度），白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机
的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子，2 图为
俯视图，若两平面镜的夹角∠AOB=72º，设人头的中心恰好位于角平分
线 OC 上，且照相机到人的距离远大于到平面镜的距离。(1)试在 2 图中标
出 P 的所有像的方位示意图。(2)在方框中画出照片上得到的所有的像（分
高中物理竞赛辅导之
几何光学
江西省萍乡中学 吴志坚
.
1
光线与光束
光线 光束
表示光的能量传播方向的几何线。 由许多光线组合在一起的集合。
几何光学的三条最基本的实验定律：
1. 光的直线传播定律
2. 光的独立传播定律
3. 光的反射和折射定律
.
2
直线传播定律
1. 光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播。
一些最常见透明 媒质对钠黄光 ( 波长为 589.3 nm ) 的折射率 常用值。
折射率表
常见透明媒质的折射率
媒质
折射率
空气
1.0003
水 酒精 光学玻璃 金刚石
1. 33 1. 36 1.49 1.79 2. 42
绝对折射率是从真空入射到介质；
两种媒质的折射率之比称为相对折射率。
.
7
考查点一、 日食、月食
法线 从O点作垂直于分界面的直线
入射面 入射线与法线构成的平面
入射角 i1 入射线与法线的夹角 反射线 从O点反射回原媒质的光线
反射角 i1 折射线
反射线与法线的夹角 从O点折入媒质 2 的光线
折射角 i2
折射线与法线的夹角
入射线
媒质1 媒质2
法 入射面 线
射角
入 i1
反 射角
i1´
O
折射线
i2
折射角
反射线
n1 n2
各向光学同性媒质，是指沿各个方向其光学性质都相同. 的媒质，例如，空气、水、玻璃等非晶体物质。 5
（1）光的反射定律
i1´= i1
反射线在入射面内； 反射角等于入射角，
（2）光的折射定律
sin i1 sin i2
=
n2 n1
折射线在入射面内；入射角
的正弦与折射角的正弦之比是
一个取决于两媒质的光学性质
.
8
日食
本影区
此处出现 日全食
伪本影区
此处出现 日环食
半影区
此处出现 日偏食
半影区
此处出现 日偏食
.
9
月食
此时地球上 此时地球上 看到月偏食 看到月全食
地球
此时地球上
由于地球看的到本月影偏区食远大于
月地距离故，地球上不会
看到月环食
.
10
考查点一、 平面镜成像
1.平面镜成像 2.组合平面镜 3.双镜面发射
B
转动，试求此时反射点在墙上移动的速度。
d A
C O
N
.
17
2.组合平面镜
例题、作出下图中物体 S 在这组平面镜中所成的复像的位置， 并找出复像和物体 S 的位置关系。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆上，
而且 S 和 S1、S 和 S3、S1和 S2、S2和 S3 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持
和光的波长的常量，而与入射
角和折射角的大小无关。
续
入射线
媒质1 媒质2
法 入射面 线
射角
入 i1
反 射角
i1´
O
折射线
i2
折射角
反射线
n1 n2
入射媒质
c
的折射率 n1 = v 1
折射媒质
c
的折射率 n2= v 2
.
真空中光速 入射媒质中光速
真空中光速 折射媒质中光速
6
真空的折射率等于1 右表中给出
A．24m B．32m C．40m D．48m
.
14
【生活中的物理】
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例题【动态成像】 （高考模拟题） 某物体可看做为一个点， 其可沿着图中三个方向分别运动，一为与镜面平行方向，一为 与镜面垂直方向，一为与镜面成 30°夹角的方向。若物体始 终以 4m/s 的速度运动，则在上述三种情形中，物体相对于 像运动的速度分别为多大？
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a.平面镜成像的特点:
1.平面镜所成的像是虚像 2.像的大小与物体的大小相等 3.像与物体到平面镜的距离相等 4.像和物体对应点的连线被镜面垂直且平分
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b.平面镜成虚像的原理
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S O
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1.平面镜成像
例题、 （09·全国卷Ⅰ·15） 某物体左右两侧各有一竖直 放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜 4m，右镜 8m，如图，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与 物体的距离是（ ）