(完整word)苏教版五年级数学上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数

量关系和公式

【教学内容】

教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【重点难点】

重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。

【教学具准备】

课件

【教学过程】

一、引入新课

1、口答填空。

（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；

（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；

（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；

（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。

2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）

二、学习新知

1、教学例4.

师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？

生：3根。

师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？

生：5根。

师：要用怎样的式子表示一共用了几根？

生：3+2

师：说的真好。（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？

生：2根。

师：也就是一个2。

师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？

预设一：3+2+2

预设二：3+2×2

师：回答的真准确真完整。加2个三角形，就比原来多用2个2根。两个2相加也就是2乘2。

（板书：3+2×2）

师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3）

提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论）

交流：说说为什么可以这样表示？

生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。

师：你观察的真仔细。

师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。

请学生在自备本上试着写一写。请一位同学在黑板上板演。

预设一：3+2×a

预设二：3+2a

师：根据第一课时用字母表示数时对乘法式子有化简要求，所以写成3+2a。

追问：这个式子表示怎样的数量关系？a可以表示哪些数？

提问：当a=8时，一共有多少根小棒？a=15呢？怎样算的？

2、教学例5。

引导观察。

师：说说你能知道些什么？

生：冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。

师：你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？自己试着写一写。

交流：你是怎样表示的？

师（板书：1100-3x）

师：3x表示什么意思？

出示第（2）题，让学生说说知道什么、要求什么？可以怎样求？

师引导：大家都知道可以把x=250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果。那具体要怎样写和算呢？请大家看黑板老师的示范。

教师板书式子和计算过程。说明格式：先写当x=250时，再写出含有字母的式子，代入计算得数。

说明：这样求含有字母式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。

3、学习例6。

出示例6，了解题意。

师提问：应该怎样计算这个三角形的面积？你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？

学生独立计算，指名板演。

检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法评讲，明确格式。

4、完成“练一练”第1题。

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。

交流：你在表格里怎样填写的？a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？

说明：用含有字母的式子表示数量关系时，也是按以前写算式一样思考，只是把字母看成一个数，按题意写出含有字母的式子。

5、完成“练一练”第二题。

让学生独立完成。指名板演。

交流：表示剩下吨数的式子怎样写的？5a-65表示什么意思？

当a=16时的计算格式、过程、结果对吗？

说明：在写出含有字母的式子后，只要把字母表示的数代入式子计算。计算时要仔细，注意检查过程和得数。

6、完成“练一练”第3题。

学生独立写公式、计算。

交流：长方形的周长计算公式怎样写的？（板书：C=（a+b）×2）

周长是怎样算的？结果是多少厘米？

7、完成“练一练”第4题。

提问：怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长？（C=2a+6）

当a=10时，周长是多少？

三、巩固练习。

1、完成练习十八第4题。

先说说图意，因为这根彩带是由4个a厘米和1个15厘米组成的，所以它的全长应表示为4a+15.

2、完成练习十八第5题。

学生独立填空。说说你是怎样想的？

明确：要求小玲一共付出多少元，就要把1支钢笔的价钱与4本笔记本的价钱合起来；要求食堂的大米还剩多少千克，就要从运进的大米中去掉已经吃掉的；而要求1面小鼓比1面大鼓便宜多少元，就要先表示出1面小鼓的价钱。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的学习进行评价，与同伴交流。