6.4一次函数解决问题(1)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计

初二数学 6.4用一次函数解决问题（1）

主备：樊新玲审校：周娟日期：2013年12月7日

学习目标：

1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；

2．能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；

3．通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识．1．

教学重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题．

教学内容：

一、自主探究

在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图像的应用．

名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m．海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？

分析实际问题中变量与变量之间的关系，如果这种关系可以用一次函数表达式表示，那么就可用一次函数的相关知识，解决实际问题．

二、自主合作

问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．

（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

三、自主展示

在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．

（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式．

（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？

练习：

某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．

（1）当路程表显7km时，应付费多少元？

（2）写出车费y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式；

（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程

在这里需要说明的是：在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，在这样的情况下，往往根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式．

四、自主拓展

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费。小英家1月份用水20吨，交水费29元，2月份用水18吨，交水费24元。

（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数表达式。

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

五、自主评价

小结：通过探讨研究，你有哪些收获，你认为还有哪些困惑？

本节课我们从生活中的问题出发，将实际问题转化为数学问题，建立了一次函数的模型，从而解决实际问题．布置作业：P159 1, 2

教学反思：