最新初中数学实数经典测试题及答案

最新初中数学实数经典测试题及答案

一、选择题

1．若30,a -=则+a b 的值是（ ）

A ．2

B 、1

C 、0

D 、1-

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

2．+1的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 【答案】B

【解析】

分析：直接利用2＜3，进而得出答案．

详解：∵23，

∴3+1＜4，

故选B ．

的取值范围是解题关键．

3 ）

A ．±2

B ．±4

C ．4

D ．2

【答案】D

【解析】

【分析】

如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．

【详解】

∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，

∴这个数的立方根是2.

故选D.

【点睛】

本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.

4．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )

A ．1dm

B

C

D ．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】

设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x =．

所以这个正方体的棱长为3dm ．

故选：B ．

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

5．估计的值在（ ）

A ．0到1之间

B ．1到2之间

C ．2到3之间

D ．3到4之间

【答案】B

【解析】

【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小．

【详解】

＝ ﹣2． 因为9＜11＜16，

所以3＜＜4．

所以1＜﹣2＜2．

所以估计的值在1到2之间．

故选：B ．

【点睛】

本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法．

6．下列各式中，正确的是（ ）

A ()233-=-

B 42=±

C 164=

D 393= 【答案】C

【解析】

【分析】

对每个选项进行计算，即可得出答案.

【详解】

()233-=，原选项错误，不符合题意；

B. 42=，原选项错误，不符合题意；

C. 164=，原选项正确，符合题意；

D. 393≠，原选项错误，不符合题意.

故选：C 【点睛】

本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.

7．对于实数a 、b 定义运算“※”：22()()

a a

b a b a b ab b a b ⎧-≥=⎨-<⎩※，例如2424428=-⨯=※，若x ，y 是方程组33814x y x y -=⎧⎨

-=⎩的解，则y ※x 等于（ ） A ．3

B ．3-

C ．1-

D ．6- 【答案】D

【解析】

【分析】

先根据方程组解出x 和y 的值，代入新定义计算即可得出答案.

【详解】

解:∵33814x y x y -=⎧⎨-=⎩

∴21x y =⎧⎨=-⎩

所以()()2y x=-12=-12-2=-2-4=-6⨯※※．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

8．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ）

A ．45

B 52

C 51

D ．35【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数．

【详解】

∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+=

∴AE =5

∵A 点表示的数是1-

∴E 点表示的数是51-

【点睛】

掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．

9．已知直角三角形两边长x 、y 满足224(2)10x y -+--=，则第三边长为 （ ） A ． B ．13 C ．5或13 D ．513【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵|x 2-4|≥02(2)1y --，∴x 2-4=0，2(2)1y --=0，

∴x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：

①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，

22222+=

②当2，3222313+=

③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，

22325-=．

故选D ．

考点：1．非负数的性质；2．勾股定理．

10．如图所示，数轴上表示313C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表