初中数学人教版 平均数、中位数、众数人教版1
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中位数把一组数据分成相同数目的两部分， 其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都 大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或 “中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有 的信息.
练习
1. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70；
解 把这组数据从小到大排列：
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
（1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450
（1）14，11，13，10，17，16，28；
解 把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28 中位数
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数 是14.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000 中位数
结论
如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数 的平均数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
中间两个数的平均数
例3 求下列两组数据的中位数：
对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。 当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。 当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。
本课节内容
6.1 平均数、中位数、众数
——6.1.2 中位数
动脑筋
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在
2010年10月的工资情况：
张某：15 000元；
会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
50，60，70，73，75，80，100 位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是73.
（2）120，100，130，200，80，140，125，180.
解 把这组数据从小到大排列：
80，100，120，125，130，140，180，200 位于中间的数是125和130，所以这两个数的平均数 是127.5，因此这组数据的中位数是127.5 .
2. 求下面各组数据的中位数和平均数：
（1）17，12，5，9，5，14；
解 把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17 位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5， 因此这组数据的中位数是10.5； 这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(mò)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
解 把这组数据从小到大排列：
0，1，1，2，2，2，3，3，5，8，8，9，11，20， 22，28，29 位于中间的数是5，因此这组数据的中位数是5；
这组数据的平均数是：
(20+2+2+3+9+1+22+11+28+2+0+8+3+29+8+1+
5)÷17=9.06
结束
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解 把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
位于中间中的间两的个两数个是数449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
计算器计算）
x 1 5 0 0 0 + 1 8 0 0 + 2 5 0 0 + 2 0 0 0 + 1 9 0 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0（元）
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收 入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨 师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序 排列：
1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1 500，它能比较 合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
还有没有别的方法呢？
结论
把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个 数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.
服务员丙：1 000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员
工在这个月收入的一般水平吗？
张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元； 服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元.
解 设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x ， 则（可用计算器计算）
x = 1 8 0 0 + 2 5 0 0 + 2 0 0 0 + 1 0 0 0 8 1 0 0 0 1 5 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 = 1 5 0 0 ( 元 )
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500 元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水 平．
世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。 母亲像什么，母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。
母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。 在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。
中位数把一组数据分成相同数目的两部分， 其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都 大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或 “中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有 的信息.
练习
1. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70；
解 把这组数据从小到大排列：
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。 综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车 曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
（1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450
（1）14，11，13，10，17，16，28；
解 把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28 中位数
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数 是14.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000 中位数
结论
如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数 的平均数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
中间两个数的平均数
例3 求下列两组数据的中位数：
对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。 当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。 当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。
本课节内容
6.1 平均数、中位数、众数
——6.1.2 中位数
动脑筋
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在
2010年10月的工资情况：
张某：15 000元；
会计：1 800元；
厨师甲：2 500元； 厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元； 服务员乙：1 200元；
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
50，60，70，73，75，80，100 位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是73.
（2）120，100，130，200，80，140，125，180.
解 把这组数据从小到大排列：
80，100，120，125，130，140，180，200 位于中间的数是125和130，所以这两个数的平均数 是127.5，因此这组数据的中位数是127.5 .
2. 求下面各组数据的中位数和平均数：
（1）17，12，5，9，5，14；
解 把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17 位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5， 因此这组数据的中位数是10.5； 这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(mò)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
解 把这组数据从小到大排列：
0，1，1，2，2，2，3，3，5，8，8，9，11，20， 22，28，29 位于中间的数是5，因此这组数据的中位数是5；
这组数据的平均数是：
(20+2+2+3+9+1+22+11+28+2+0+8+3+29+8+1+
5)÷17=9.06
结束
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解 把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
位于中间中的间两的个两数个是数449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
计算器计算）
x 1 5 0 0 0 + 1 8 0 0 + 2 5 0 0 + 2 0 0 0 + 1 9 0 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0（元）
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收 入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨 师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序 排列：
1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
位于中间的数据，即第5个数据为1 500，它能比较 合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
还有没有别的方法呢？
结论
把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个 数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.
服务员丙：1 000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员
工在这个月收入的一般水平吗？
张某：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元； 服务员甲：1500元；服务员乙：1200元；服务员丙：1000元.
解 设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x ， 则（可用计算器计算）
x = 1 8 0 0 + 2 5 0 0 + 2 0 0 0 + 1 0 0 0 8 1 0 0 0 1 5 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 = 1 5 0 0 ( 元 )
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500 元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水 平．
世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。 母亲像什么，母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。
母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。 在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。