数学简报

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风景这边独好

崔文清2011年8月28日 23:35浏览:1542评论:756

————平平度度数数学学研研修修组组简简报报第第二二期期

主主编编：：王王召召平平 编编辑辑：：崔崔文文清清

小学数学教学中的算理和算法

平度市田庄镇田庄小学孙梅荣2011年8月28日09:42浏览:12评论:4专家浏

览:1指导教师浏览:0送花不少教师都有这样的看法，计算课教学比较难上，上得好不容易。确实，计算题基本上是由简单、枯燥无味的数学和计算符号组成，学生学得好，学得轻松、活泼，教师要下较大的功夫，新课程的计算课，如何更新理念，尝试新教法，笔者试从如下几方面进行探讨。

一、从单调的课前复习向有趣的教学情境创设

“我们的数学教育不应只给孩子们展示那一片灰色的天空。”传统的计算课，新课之前总是先复习旧知识或新课铺垫，就像刚出生的婴儿，在母亲的怀里被一口一口地喂食，食物先经母亲嘴巴“尝试”，然后才传到婴儿嘴中，味道和营养已大打折扣。单调、乏味的先复习再学新课的传统教法，缺乏趣味性，学生缺乏主动性的被动式学习，是以教师为主体的灌输式教学。《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，……。”笔者认为，计算课的特点就是“先天性”趣味不足，这就要求教师根据每一节课教学内容的不同，尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。

例如，《采松果》（北师大版一年级下册第22页）一课是两位数与一位数的加减法，教材预设了“采松果”的情境，虽简单但缺乏趣味性，笔者整合教材，创设了如下的教学情境：

师：同学们！你们听过“小猫钓鱼”的故事吗？

生：听过！

师：今天，我们来听一个“小猫钓鱼”的新故事！

（多媒体演示动画“小猫钓鱼”的新故事：故事的情节大概与原“小猫钓鱼”的故事相同，主要引出“猫妈妈专心钓鱼，共钓了25条，小猫三心两意，不专心钓鱼，只钓了4条”的数学情境。）

师：你们能提出哪些数学问题吗？

……

本课创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”增加“生动和趣味”，把教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。

二、从“感悟”算理到“生成”算法的跨越

1、感悟算理，“算理”是学生走向“算法”的桥梁

“算理”，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生“怎么算”，省去理解“算理”的教学环节。其实，“感悟算理和掌握算法是计算教

学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。”①

计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。如果教师在教学时，忽略引导学生对算理的教学，这种急功近利的教法，不但违反了《数学课程标准》的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远甚至影响学生计算能力的提高。

我们必须清楚知道，“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法”，“知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此，“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感……”这是计算课需要解决的主要问题。

2、自主探究，找准“算理”与“算法”的连接点

任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学

生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导“14×12”的竖式计算时，如下图：

1 4

×1 2

2 8

1 4

1 6 8

（图1）

教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为12中的1是表示10，1×4实质是表示10×14等于140，”有学生说：“14后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向“两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。

3、新旧碰撞，让课堂现场“生成”算法

“数学方法是数学的本质。（数学家哈登伯格名言）”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、“生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。②如以上的“两位数乘两位数”一课，引导学生动脑思考，学生会想出“10＋2=12，14×10=140，14×2=28 ”的方法，只要把它们竖式（图1）联系起来，学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意问题。“生成”与“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的过程中，往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效，课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点，让学生充分地去探究和交流，就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。

如何培养学生的数学语言