初中数学《平行四边形》单元教学设计知识分享

初中数学《平行四边形》单元教学设计

课题§3.1.1平行四边形（一）第1课时共1课时

教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．2．能够用综合法证明平行四边形的性质定理．

3．体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．

重点平行四边形的性质定理的证明．

难点探索、寻求性质定理的证明过程．

教具准备施教时间2006年月日教学过程：

一、巧设现实情景，引入新课

任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，你能得到一个怎样的四边形？

结论对所有的四边形都成立吗？任意的一个四边形，依次连接其四边的中点，所得到的四边形是平行四边形．对于所有的四边形，此结论都成立．为什么呢？你能用推理的方法说明它吗？从今天开始，我们就来学习第三章．

实际上，利用前面学过的公理和定理，我们可以证明许多与四边形有关的结论．今天我们就来证明特殊的四边形——平行四边形的性质．

二、讲授新课

（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．它既是性质，又是判定．

平行四边形除了具有两组对边分别平行这一特殊性质外，还有什么特殊性质？平行四边形的对边相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的对角相等．平行四边形的对角线互相平分．夹在两条平行线间的平行线段相等．

（2）证明“平行四边形的对边相等”

已知四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，BC＝DA．

（3）证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等．

如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D．

等腰梯形的性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等

∵在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝DC，

∴∠B＝∠C，∠A＝∠D．

（4）逆命题是：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

已知在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝∠C求证：AB＝CD．

等腰梯形的判定定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．．

三、课堂练习

（一）课本P74，随堂练习1、2

1．证明；平行四边形的对角线互相平分．

如下图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．求证：OA ＝OC，OB＝OD．

2．证明：夹在两条平行线间的平行线段相等．

如图，已知l1//l2，AB、CD是l1、l2之间的任意平行线段．求证：AB＝CD．（二）看课本P72～P74，然后小结．

四、课时小结

本节课我们主要利用前面学过的公理和定理来证明了平行四边形的性质定理及等腰梯形的性质定理、判定定理．

五、课后作业

（一）课本P74习题3.11、2

（二）预习内容：课本P75～P76．

板书设计

§3.1.1平行四边形（一）

一、定理：平行四边形的对边相等．

（图及证明过程）

二、证明：等腰梯形在同一底上的两个角

相等．

三、课堂练习

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

中学教师备课笔记

课题§3.1.2平行四边形（二）第1课时共1课时

教学目标1．推理论证能力的培养；

2．能够用综合法证明平行四边形的判定定理；

3．体会在证明过程中所运用的类比、转化、归纳等数学思想方法．

重点平行四边形的判定定理．

难点探索、寻找判定定理．

教具准备施教时间2006年月日教学过程：

一、巧设现实情景，引入新课

上节课我们研究了平行四边形的性质定理．下面我们来做一练习以复习上节课的知识．

如上图；（1）若四边形ABCD是平行四边形，则∠A＝______，∠B______；

（2）若四边形ABCD是平行四边形，则AB＝______，BC＝______；

（3）若四边形ABCD是平行四边形，则AB______CD；

（4）若平行ABCD的对角线AC、BD交于点O，则OA＝______，OB＝______.

这节课我们就来研究平行四边形的判定定理．

二、讲授新课

（1）平行四边形的性质定理的逆命题都是正确的．

平行四边形的判定定理

定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

（2）求证：如图中的四边形MNOP是平行四边形．

三、课堂练习

（一）课本P76随堂练习2、3．

2．如下图，已知在□ABCD中，BF＝DE．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

3．如图，已知在□ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交

于点P．

求证：PD＋CD＝BC．

（二）看课本P75～P76，然后小结．

四、课时小结

本节课我们主要探讨并证明了平行四边形的判定定理、课本以“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两个定理为主，以其他两个为辅，但我们都要掌握，并且在解题过程中应灵活应用．

五、课堂作业

课本P77习题3.2 2

板书设计

§3.1.2平行四边形（二）

一、猜想：

二、做一做

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________