C4(循环结构1)

七Βιβλιοθήκη Baidu循环综合题目
程序设计基础 作者 鲍志斌 3
引例：编程计算1+2+. . . +10
• 可以这样实现： sum=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ; • 但是，如果，问题是： 1+2+3+ „ +10000 =? 将无法用一个赋值语句实现。
• 这是一个典型的循环结构程序；
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 4
循环结构程序设计(1)
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
1
循环结构
入口
no
P
yes
A
出口
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目录
一、引例
（1） 二、while语句
三、do - while语句
四、for语句 （2）
五、循环的嵌套
六、break和continue语句
（3）
2013-8-12
m++; } }
printf（“%6d”，m）；
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
23
练习： 输入实数x和正整数n，计算xn .
xn = x * x * … * x
n个 x
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
24
练习：求n!
n! = 1*2*…*n
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程序设计基础
作者
鲍志斌
程序设计基础 作者 鲍志斌 29
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2013-8-12
完 整 程 序
#include <stdio.h> #include <math.h> void main（）{ int s， m ； float a， sum ； sum= 0； m= 1； a = 1.0； s = 1； while（ fabs（a）>=1e-4 { sum+=a ； m++； a=s*1.0/（2*m-1）； printf（“∏=%10.7f\n‖ ， 4*sum } ）
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 14
while（表达式） 循环体语句； while 语句执行流程：
循环入口 （while）
0 表达式=? 非0 循环体语句
开始下一次 循环
循环结束！
循环体外语句
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 15
问题1. 求满足 1 + 2 + 3 + „ + n<500 中最大 的 N ，并求其和，编写程序实现。
对变量赋初值
循环体
} } printf（“sinx≈ % 8.3f\n‖，sinx）;
程序设计基础 作者 鲍志斌 37
2013-8-12
泰勒展开式（幂级数展开法）:
f (a) f (a) f ( x) f (a) *( x a) *( x a) 2 1! 2! (n) f (a) ... *( x a) n ... n!
Output
End
Flowchart: Calculate the Maximum
编程求1+1/2+1/3+„„+ 1/100
#include<stdio.h>
#define n 100 void main（） { int i=1 ，sum=0； 整除
while（ i<= n）
{ sum += 1.0/i； 1/i； i ++ ；}
s=-s；
} ）；
30
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
计算π的公式还有：
π≈ π2 6 22
7
≈ 1
12
+
1
22
+
1
32
+ … +
1
n2
等等
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
31
练习：编程序计算e的值。
e
1 1 1+ + + + 1 ！ 2！ 3！
1

1 n！
2013-8-12
变量定义
float term ，sinx，x=0.5； int i ，s ；
程 序
i=1; sinx=0； term=x； s=1； while（ fabs（term）>=1e-6 ） { sinx= sinx + term*s； 循环进 i++; s=-s;
行条件 term=term*x*x/（（2*i-1）*（2*i-2））；
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 21
练习： 把 100 ~ 200 之间的能被 3 整 除的数输出.
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
22
程序：
# include <stdio.h> void main（）{
注意
int m ；m=100；
while（ m<=200 ）
{
if （m%3==0）
' "
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
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实用幂级数:
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln（1+x）= x-x2/3+x3/3- ...（-1）k-1*xk/k +... （|x|<1） sin x = x-x3/3!+x5/5!-...（-1）k-1*x2k-1/（2k-1）! +... （-∞<x<∞） cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...（-1）k*x2k/（2k）! +... （-∞<x<∞）
不等于 0 的数。 表示成表达式：m % 3 != 0 寻找的范围：100 ~ 200 之间；


对应的语句：m=100；
while（ m<=200 ）
{
2. 3.
„
„
}
写出求解步骤： 写出程序：
程序设计基础 作者 鲍志斌 19
2013-8-12
2. 求解步骤：
1) 2)
#include <stdio.h> void main（）
分析：
• 本题是一个累加求和的问题；
• 当“和” <500 时反复执行循环，否则结束循环。 步骤：

定义变量： sum，n； sum 和 n 分别赋初值；n = 0; ； ? sum = 0;? ； 当 sum < 500 时反复执行循环，否则结束循环。语 while（sum<500） 句为：
+ …
sum = sum an=
+
an
(符)
1 ？* m - 1× 2
求解步骤
① ② ③
相关的包含文件 void main（）{ 变量定义； • m：项序号 1 • a→ —— * s 2*m-1
• s→符号（+ 或 -） Π • sum→ — 4
④ ⑤
为相关变量赋初值，设置初始状态 计算和：while（fabs（a）>=1e-4） {将a加到 sum 中；产生下一项a；} 输出4 * sum的值。
循环体
2013-8-12
}
printf（“e≈ % 8.3f\n‖，sum）;
程序设计基础 作者 鲍志斌 34
练习：编程序计算sin（x）的值
sin（x）的泰勒级数展开式：
sin(x)
x
1
-x +
3！
(-1)
(2 n-1)
3
x - x + 5！ 7！
(2 n-1)
5
7

+
2013-8-12
结果
2013-8-12
n=31 ，sum=496
程序设计基础 作者 鲍志斌 17
练习： 把 100 ~ 200 之间的不能被 3 整除的数输出.
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
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把 100 ~ 200 之间的不能被 3 整除的数输出。
1.
分析：
求什么？不能被 3 整除的数。即：除以 3 的余数
编程计算: 1+2+. . . +10
#include<stdio.h>
void main（） {
int i=1 ，sum； sum=0； while（ i<= 10） {
sum = sum + i；
i ++ ； } printf（“sum =%d\n”，sum）； }
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 5
#include<stdio.h> #define n 100 10000 void main（）{ int i=1 ，sum=0；
while（ i<= n）
{sum += }
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 7
i；
i ++ ；}
printf（“sum =%d\n”，sum）；
编程求1+1/2+1/3+„„+ 1/100
1. 2.
问题本质： 数据描述： 和： sum
求和
项号： i i =1 an
作者
每一项： an an = 1 an不断变化
鲍志斌 8
3.
数据的初始值： sum = 0
4.
累加和的计算： sum = sum +
程序设计基础
2013-8-12
流程图：
Start 变量初始化 No
i < =100?
Yes sum sum+an i++; an=1.0/i
x (2 n-1)！
程序设计基础
作者
鲍志斌
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sin( x)
≈
x 1
-
x 3!
3
3
+
x 5!
5
5
-
x 7!
7
+ …
sin( x)
≈
x 1
+
x 3!
x + 5!
+ an
+
x 7!
…
7
+
…
sum = sum an=
x 2*m-1 ？ m - 1)! × ( signal ) (2 *
#include<stdio.h> void main（）{
1+2+3+„+1000的程序：
#include<stdio.h> void main（）{
int i=1 ，sum=0；
while（ i<= 1000）
{sum +=
i；
i ++ ；} printf（“sum =%d\n”，sum）； }
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 6
引入符号常量之后： 1+2+. . . +100的程序： +10000的程序：
{ n ++ ； sum=sum + n；
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌
}
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程序
#include<stdio.h> Why? void main（） { int n=0，sum=0； while （sum<500） { ++ n； sum += n；} printf（"n=%d，sum=%d\n"，n-1，sum- n）； 而不是n，sum？ }
arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 - ... （|x|<1）
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... （|x|<1）
printf（“sum =%d\n”，sum）； }
2013-8-12 程序设计基础 作者 鲍志斌 10
实现循环的语句
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
11
实现循环的语句
while语句 实现循环结构的语句 do-while语句
for语句
了解每一个语句的功能、 格式、执行过程
程序设计基础 鲍志斌 作者 12
程序设计基础
作者
鲍志斌
32
#include<stdio.h> void main（）{
float term ，sum ； int term=1； ）
循环进 行条件
i
；
程 序
i=1; sum=1；
对变量赋初值
while（ term>=1e-6 { term=term/i； sum= sum + term； i++; }
3)
4)
{
变量定义；
5)
6)
while（ ）{
}
„ „
}
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
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3. 程序：
# include <stdio.h> void main（）{
int m ；m=100；
while（ m<=200 ）
{
if （m%3）
m++;
printf（“%6d” ， m）；
}
}
2013-8-12
while 语句
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
13
while 语句
1. 格式：
while
（表达式） 复合语句；
2. 功能：
while 语句用来实现“当型”循环。 3. 执行过程： 首先计算“表达式”的值，当“表达式”的值为 非 0 时，反复执行 while 中的复合语句；直到 “表达式”的值为零，while循环结束。
arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 + ... （|x|<1）
arccos x = π - （ x + 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 + ... ） （|x|<1） arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... （x≤1） sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...（-1）k-1*x2k-1/（2k-1）! +... （-∞<x<∞） cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...（-1）k*x2k/（2k）!+... （-∞<x<∞）
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问题2 .利用格里高利公式求Π 值：
Π
—
4
≈
1 1 - — 3
1 +— 5
1 - — + … 7
要求精确到最后一项的绝对值小于10–4
2013-8-12
程序设计基础
作者
鲍志斌
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1 1 1 ≈ 1 - — + — - — + … 4 7 5 3
1 ≈ 1 + -— 4 3
1 1 + +— + -— 5 7 …