现代投资组合理论
现代投资组合理论与实践
现代投资组合理论与实践投资组合理论是指通过选择和配置不同资产以降低风险的理论框架。
现代投资组合理论与实践将统计方法和市场经验结合起来，以支持投资者在多样化投资组合中做出明智的决策。
它的核心思想是通过不同资产之间的相互关联性来实现最佳风险-回报平衡。
在现代投资组合理论中，一个关键概念是有效前沿。
有效前沿是指所有可能投资组合中具有最高预期回报，且给定风险水平下最低方差的一条线。
有效前沿揭示了投资者可以在不同风险水平下获得的最佳组合权重。
这种权衡关系使得投资者能够选择根据自己的风险偏好制定最适合自己的投资策略。
现代投资组合理论还引入了资本市场线的概念。
资本市场线是有效前沿上切线与无风险资产组合所构成的线条。
这条线条显示了最佳投资组合，其中投资者可以与无风险资产进行资金的分配。
该理论假设投资者可以无限制地借贷和借款，并且投资者在无风险率的情况下追求最大化效用。
为了计算有效前沿和资本市场线，必须依靠各种统计工具和数据。
常用的数据包括资产的历史回报率、风险度量和相关系数。
可以使用这些数据来计算资产的预期回报率、方差和协方差矩阵。
通过利用这些数据和计算工具，投资者可以构建一个包含多个资产的投资组合，以最小化风险并最大化回报。
实践中，现代投资组合理论广泛应用于资产管理和风险管理领域。
它为投资者提供了一种可靠的方法来评估和选择投资组合，同时也为资产管理公司提供了一种优化资产配置的工具。
投资者可以利用现代投资组合理论来进行资产配置，从而在投资组合的构建过程中获得更好的风险-回报平衡。
然而，现代投资组合理论也存在一些限制。
该理论基于历史数据，并假设资产的未来表现将与过去相似。
然而，金融市场的波动性和不确定性使得过去的数据不能完全预测未来的表现。
该理论忽视了市场的非理性行为和心理因素对资产价格的影响。
市场情绪和投资者行为可能引发市场的不确定性，从而使资产价格脱离预期的价值。
总的来说，现代投资组合理论与实践是一个重要的投资工具，它将统计方法和市场经验结合起来，为投资者提供了一种科学的方法来管理风险并获取回报。
现代投资组合理论的两点思考
F I NANCE&ECO NOMY 金融经济国际贸易的进出口政策,降低或取消对出口产品的补贴,清理或调整对外资引进的优惠政策,如资金补贴、低地价政策以及各种税收方面政策优惠等来取消超国民待遇,促进内外资企业的公平竞争;另一方面,利用外汇引进一些高技术和核心设备,转化成生产力推动我国经济的进一步发展,减少虚拟资本带来的巨大风险。
2 继续推进外汇管理制度调整。
应逐步调整国家严格的外汇管制,弱化央行作为外汇市场的接盘者和管理者的角色,推行企业意愿结汇及放宽银行结售汇头寸,取消账户限额,允许自由保留外汇。
在原来限制外汇资本流出以及各市场交易主体的外汇持有量等制度框架下,大部分外汇资源汇集于国家,导致国家外汇储备不断攀升。
此外,我们还应通过有效的配套措施激活市场主体大量合理的潜在用汇需求,有序地减少资本流出管制,适度扩大资本流出的自由度,推进对外直接投资发展。
通过外汇管理制度的调整来使源源不断流入的外汇不至于全部转化为官方外汇储备增量。
3 建立健全对资本流入的监控体系,有效遏制投机性 热钱冲击。
人民币升值预期下大量 热钱流入可能造成无法预测的危害,需加强对外汇资金流出入的均衡监管,保持对国际短期资本高度警惕,随时准备打击各种外汇违法投机行为。
注意分析各种方式出现的资金流动,审核其真实性和合法性,重点跟踪短期资金的进入和流出,预防大量 热钱流动损害外汇储备的稳定性,确保我国金融稳定运行。
4 积极探索更加有效外汇储备资产的方式,有秩序地调整外汇储备资产集中于美元资产的局面,以外汇储备资产多元化结构达到分散风险的目的。
在国际金融市场不断变化的情况下,我们必须以更积极战略对外汇储备的资产组合进行调整。
开辟新的投资渠道,扩大外汇储备使用范围。
尽可能满足储备资产必要的流动性、安全性和收益性。
可以考虑将动用一部分外汇储备进行一些对经济和社会发展具有战略意义的领域的投资。
如将外汇储备管理与国有企业的跨国经营战略、银行的国际化经营战略相结合,推进我国有竞争力的企业 走出去;支持国内企业的技术合作和开发;大力发展资本市场,促使更多外汇储备向资本市场流动;还可以利用一部分外汇储备来进行一些国家战略性物质储备等等都是有益的选择。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是今天现代投资学的基本内容，它提供了一套有效的投资组合调整方法，帮助投资者在风险与收益之间取得一个健康的平衡。
它为投资者提供了一个管理投资风险的理论框架，以及使投资者以最小的风险取得最大收益的方法。
投资组合理论的核心思想是通过组合不同的投资资产，投资者可以实现较低的投资风险和较高的投资收益。
它强调了多元化投资组合的重要性，指出投资者可以采取一定步骤，将不同风险级别的资产组合起来，以实现低风险、高收益的目标。
这里，投资组合不仅仅局限于证券市场，还可以扩展到实物资产、期货、期权等。
投资组合理论的核心内容大致有以下几点：首先，投资组合理论强调投资组合的组合多元化。
传统的投资组合理论认为，投资者应当选择有相关性较低的资产组合，以此来降低投资风险。
根据经济学家贝克和斯特雷文普尔(Baker and Stretzwelp)的提出，不同资产之间的相关性是一种有效的预测变量，可以提供有效的多元化投资组合。
其次，投资者应当在组合中选择风险与收益之间能够达到最佳折衷的资产，以便投资者在风险与收益之间取得相对较佳的折衷。
因此，投资者应当有效地调整资产组合，以实现尽可能低的风险和较高的收益。
此外，涉及投资组合理论的一个重要概念是霍布斯(Markowitz)的夏普比率，它是一种经济学指标，表示投资者能够从投资中获得风险绩效的程度。
投资者可以通过增加投资组合中各资产的相对仓位，来提高投资组合的夏普比率。
最后，投资组合理论强调投资者的分散投资。
投资者可以采取一些步骤，把资金分散投资到不同的投资领域，以便将投资风险分散。
这样，如果某个投资领域的投资表现不佳，投资者也可以从其他投资领域得到收益。
投资组合理论是现代投资管理的重要理论基础，它提供了一个合理有效的投资组合调整策略，帮助投资者有效地管理投资风险，实现尽可能小的投资风险和尽可能大的投资收益。
同时，它也提醒投资者应该多多的关注投资中的风险管理，从而有效地降低投资风险，实现长期稳定的投资收益。
现代投资组合理论
现代投资组合理论现代投资组合理论是一套基于经济学，理论和实践的理论，用于帮助投资者确定最佳的投资组合。
该理论的核心思想是，将投资者视为优化投资组合以获得最大回报的理性主体，通过权衡不同投资工具的风险和收益来实现。
现代投资组合理论最初来自发明资产价格模型的经济学家Harry Markowitz。
目前，它由修正的Markowitz公式组成，它考虑了投资机构在一组可投资资产中，权衡风险（协方差）与收益（均值）的能力。
随着报酬率的变化，投资者对投资组合的期望变化。
现代投资组合理论的主要内容包括：投资组合的定义，风险与收益的计量，投资组合的形成，投资组合调整，投资决策的模型，以及投资组合的评价与实施。
首先，投资组合是投资者在一定经济环境下所选择的投资工具，其中包括股票，债券，外汇，金融衍生品，物业投资等。
通过权衡不同工具的收益和风险，可以减少投资组合的风险，并在未来获得更好的投资回报。
其次，可以通过不同的方式来衡量风险与收益。
风险包括标准差、beta、波动率等，而收益包括平均收益、无风险利率等。
根据这些指标，可以通过计算机程序确定最佳投资组合。
第三，根据上面所述，可以形成最佳投资组合，可以是最小风险/最大收益，也可以是最低收益/最小风险，以及其他任何投资组合，具体取决于投资者的偏好。
第四，投资组合调整是一个重要的投资过程，用于确保投资者的收益最大化和风险最小化，即通过增加/减少投资在不同投资工具之间的比例来实现。
最后，投资组合的评价和实施是实现最佳投资策略的最后一个步骤，通过不同的评价指标，如beta、alpha和sharpe ratio等，可以评估投资组合的收益水平，并对其进行实施，以获得理想的收益。
总之，现代投资组合理论为投资者提供了一种有效的理论框架，帮助他们做出更有效的投资决策，选择最佳的投资组合，并实施最佳投资策略，以获得最大的投资收益。
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。
它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。
本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。
一、投资组合理论投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。
该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。
1. 效用曲线和风险偏好投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。
效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。
投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。
2. 有效边界和无风险资产投资组合理论还引入了有效边界的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。
通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。
无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。
该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。
1. 单一风险因子模型CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。
该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。
通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。
2. 市场组合和风险溢价CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。
该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。
浅析现代投资组合理论
命题 ： 完全正相关的两 种资产 构成 的 可 行 集 是一 条直 线 证 明： 由资产组 合的计算公式可得 由 ｓ（ ） ｐｍ１－ｍｌｌ （ ｎ ） ｓ＋ １ １ ２得 ： ＝ Ｉ ｓ ｍｌ （ — ２／ ｌ ｓ ）从而得到 ｓ ｓ ）（ｓ— ２ ｐ ｒ （ １ ｍｌｌ （ ｐｍ ） － ｒ＋１ ｍ１ ２ ） ｒ （ ｐ ｓ）（ｓ — ２）ｌ （ （ ｓ）（ （ ～ ２／ ｌ ｓ） ｝ １ ｓ ２／ ｓ ｒ ｐ ｓ — ２） ｌ— ） ２ ｓ ｒ ＝ ２ （ １ ２／ ｓ ｓ） ｓ ＋（ｌ ２／ ｒ一 （ ｒ）（ ｌ ２） ２一ｒ ｒ） ｒ （ （ｓ— ２）ｓ 此命 题 成 立 ｌ ｓ） ｐ因 两种 资产组合（ 全正 相关） 当权重 完 ， ｍｌ ｌ 从 减少到０ 时可以得到一条直线 ， 该直 线就构成了两种资产完全正相关的可行集 （ 假定不允许买空卖空）（ 。如图 １ 所示 ： Ｐ— ｌ ＡＢ所 表 示 的直 线 。 ） ２ 、两 种完 全 负 相 关 的资 产 的 可行 集 两种资产完全 负相关， ｐ ２＝ ， 即 １ 一１完 全 负相关的两种资产构成 的可行集是两条 直线 ， 其截距相同， 斜率异号。如 图 １ （ 所示： ＡＢ、Ｂ Ｃ所 代 表 的直 线 。 ） 证 明 ：ｐｍ１－ ｉ ｌ＋（一 ） ２一 ｓ （ ） （ ２ １ ｍ１。 。 ｎ１ ｓ ｓ ２ （一 ） ｌ２ ｍｌ１ ｍ１） ｓ）！ ｓ ｓ １ ｌｍｌｌ （ ｍ１ ２ Ｉ ） ｓ ｒ（ ） ｍｌｌ （ ｐｍ１一 ｒ＋ １ ｍ１ｒ ） ２ 当 ｍｌ ｓ／ｓ ＋ ２时 ，ｐ－ — ２ （ｌ ｓ ） ｓ － Ｏ 当 ｍｌ２ （ｌ ｓ ） ｓ（ ） ｓ／ｓ ＋ ２时，ｐｍ１ ｍｌｌ （ ｓ １ ｍ１ ２ ） ｓ 当 ｍｌ２ （ｌ ｓ） ｓ （ ） ｓ／ｓ＋ ２时，ｐｍ１ （一 ） ｍｌＩ １ ｍ１ ２ ｓ ｓ 同理 可 证 当 ｍｌ２ （ｌ ｓ） ｓ （ ） ｓ／ ｓ＋ ２时，ｐｍ１ （ １ ｍ１ ２ ｍｌ ） ｓ ｓ ｐ ｒ （ ） （ １ ２／ｓ＋ ２） ＋ （ｒ— ｏｓ －一（ｒ ｒ）（ｌ ｓ） ｐ （ ｌ ｐ ｓ ｒ）（ｌ ｓ） ２ ｒ 因 此命 题 成立 。 ２／ｓ＋ ２） ＋ ２ ｓ ３ 两 种 不完 全相 关 的 风 险 资产 的 组 、 合的可行集 当ｌｐ ＞ ＞一１ 时 ｒ （ ） ｍｌ ｌ （ ｐｍ１一 ｒ＋ １ １ ２ ｍ ） ｒ ｓ（ ） （ ｌ （ ｐｍ１一 ｍｌ ！ １ １ ｓ２ ２ ｌ１ ｓ ＋ ｍ ）２＋ ｍ （一 ｍ １）ｌ２ ｌ ） ） ｓｐ ２ ｓ ！ 尤 其 当 ｐ Ｏ时 ｓ （ １－ ｍ１ ｌ＋ １ － ｐｍ ） （ （～ ２ ｓ ｍ １！２） 这 是一 条 二 次 曲 线 ， 实 上 ， ） 。 ｓ 事 当 １ｐ １ ， ＞ ＞ 时 可行 集 都 是二 次 曲 线 。 图 １ （ 如 ： ＡＣ所 代表 的弧 线 。 ） 由图 １ 可见 ， 可行集的弯曲程度取决于 相 关 系数 ｐ ２ 随着 ｐ ２的增 大 ， 曲程 度 １。 １ 弯 增加 ； １－ １ ， 当ｐ ２ 时 呈现折线状 ， 也就是弯 曲程度最大 ； １一ｌ弯曲程度最小 ， 当ｐ ２ ， 也就 是 没 有弯 曲 ， 为 一条 直 线 ； ～ｌ １ 则 当 ＜ｐ ２＜ １ 介于直线与折线之间 ， 为平滑曲线 ， 就 成 ｐ２ １ 越大越弯曲。在两种证券的组合 中， 无 论单项资产的投资比例如何 ， 投资组合的期
现代投资组合理论知识
哈里▪马科维茨
生于美国伊利诺伊州。在芝加哥大学
1950年获得经济学硕士、1952年博士
学位。
马科维茨是享誉美国和国际金融经济
学界的大师，曾任美国金融学会主席、
管理科学协会理事、计量学会委员和
美国文理科学院院士。 1989年美国运
筹学会、管理科学协会联合授予马科
维茨、冯?诺伊曼运筹学理论奖，以表
分别为j：i, j1
j i, j 1
j i, j 1
(w1w212 w1w313 ) (w2w1 21 w2w3 23 )
(Ewr23pww11w32E（112wn3w2ww2i1rwi3）23)＝13 n2ww（2iw3Er2i3）
同理，当i,ij1 n 时 i1
n
其中 w 1 n
第8章 现代投资组合理论
马柯维茨的资产组合理论
马柯维兹(Harry Markowitz)1952年在 Journal of Finance发表了论文《资产组合的选择》，标志着现代 投资理论发展的开端。
马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助 研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导 师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯彻姆教授。 凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。
马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行 资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证 明了分散投资的优点。他用数学中的均值方差，使人们 按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最 大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。
第8章 现代投资组合理论
2.现代证券组合理论的基本假设：为了弄清资产是如何 定价的，需要建立一个模型即一种理论，模型应将 注意力集中在最主要的要素上，因此需要通过对环 境作一些假设，来达到一定程度的抽象。
对Modern-Portfolio-Theory现代投资组合理论的看法——课程论文
课程作业对Modern Portfolio Theory现代投资组合理论的看法课程名称：系别：年级：姓名：学号：目录1.现代组合投资理论的内容 (2)2.现代投资组合理论的应用 (5)3.学习体会 (6)4.参考文献 (7)1.现代组合投资理论的内容投资组合是为了避免过高风险和过低收益，根据多元化原则，选择若干资产进行搭配投资，不把所有的鸡蛋放在同一个篮子里，现代投资组合理论就是在这个思想下用分散的投资来优化投资组合，其是将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性。
如图所示，E 代表期望（均值），即收益；σ代表标准差，即风险。
举个例子来说，有两个投资产品A 和B ，A 为低风险低收益产品，B 为高风险高收益产品，投资组合1为10%的A 和90%的B ，投资组合2为80%的A 和20%的B ，则可得出结论，投资组合1的风险大于投资组合2的风险。
根据收益与风险的关系又可以将投资组合的相关关系分为三种，分别是正相关关系、负相关关系和不完全相关关系，其图像如下图所示：σE （R i ）B.负相关关系（其可以通过组合使其风险等于0）C.不完全相关关系（现实情况基本上如此）而如果将投资产品变成各种组合的话，则会出现如下图所示的情况。
图中的区域表示所有可能的投资组合。
从上图中，我们就可以发现，当投资处在最外围的那条曲线上时，是最有效的，即在给定风险上，受益最大，在给定收益上，风险最小，它们是投资组合的最优解，所以称这条曲线为有效边界。
投资者只会选择有效边界上的投资组合进行投资，但是投资者究竟选择哪一个组合，则取决于投资者对风险的态度：如果是持厌恶风险态度的投资者，则会选择投资风险低的投资组合；如果是持偏好E （R i ）E（R i ） σσ风险态度的投资者，则会选择投资风险高的投资组合。
根据收益与风险的关系，我们又可以得到收益和风险的等效用曲线，及无差异曲线。
现代投资组合理论综述_王骥涛
ｂｉｊ 表 示
ｍｏｄｅｌ ）
如果对所有证券收益率都有影响 的要素只有一个， 则称为单要素模型， 可以用这一要素来表示每个证券的收 益率：
２． 证 券 市 场 线 （ ＳＭＬ）
资本市场线反映了有效资产组合 的预期收益和风险之间的关系， 但这 一关系对无效组合和单个证券并不成 立， 因此需引入了证券市场线来分析。 单个证券的风险分为系统性风险 和非系统性风险， 由于非系统性风 险可以通过构建投资组合来消除， 因此在考虑单个证券的收益率时应
!Ｍ 示
" 表示新组合的风
１．
要 素 模 型 素 （ ｆａｃｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ）
ｒ＝ｒｆ＋
ｒＭ－ ｒｆ #Ｍ
在证券市场上存在对所有证券收
$
ＡＰＴ 的一般表达式是 ：
ｍ
益率都有影响的共同要素， 要素模型 表示了证券的收益率与这些要素的联 系， 按照要素的个数可分为单要素模 型和多要素模型。 （ １） 单 要 素 模 型 （ ｓｉｎｇｌｅ－ ｆａｃｔｏｒ
ＧＡＮＳＵ ＦＩＮＡＮＣＥ
ｒｉ＝ａｉ＋ｂｉｆ＋ｅｉ 其 中 ， ａｉ 表 示 要 素 的 期 望 值 为 ０ 时 证 券 ｉ 的 期 望 收 益 率 ， ｂｉ 表 示 证 券 ｉ 对 因 素 的 变 动 敏 感 度， ｆ 表 示 共 同 要 素 的 值 ， ｅｉ 表 示 随 机 误 差 。
此时， 证券的期望收益率为：
作为证券市场中一种替代性的均
&ｉ＝
’ｉＭ (
２ Ｍ
， 其表示 ｉ 相对
衡 模 型 ， ＡＰＴ 建 立 在 比 ＣＡＰＭ 更 少 更 合理的假设上， 其理论假设是： 投资者偏好于更多的收益率； 合 ； （ ３） 无 税 收 和 交 易 成 本 。 （ １） （ ２） 人
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代投资学的基本理论，它涉及投资者构建投资组合，以实现其目标并降低投资风险的一系列原则和技术。
这些原则和技术都建立在理论起源于20世纪30年代的经济学家弗雷德里克汤姆森拉斯科夫（F.T.Markowitz）的有关投资组合理论的观点，包括分散投资、资产选择、资产分配以及风险收益比的理论和实现方法。
投资组合理论的基本概念是对单个投资者构建投资组合的有助于降低他的投资风险的重要性。
弗雷德里克汤姆森拉斯科夫的理论是：一个人通过将钱分散到多个投资行业或资产类别中，比如股票、债券、实体资产，可以降低其风险。
这也被称为“分散投资”。
他还提出，为了构建最优的投资组合，投资者应该根据其个人偏好和资产返回可能性来选择各个资产，从而形成最佳投资组合。
投资组合理论的发展考虑了投资者的风险偏好。
投资者通常有高风险、低收益率的偏好，也有低风险、低收益率的偏好，他们的偏好可能会影响他们对不同投资组合的投资行为。
投资组合理论建立在直觉上，不同类型的证券可以抵消其彼此之间的价格波动，从而降低整个投资组合的风险。
因此，投资者可以通过有效地分配资产来创建低风险、低收益率的投资组合。
此外，投资组合理论还有一个重要的概念，即“风险收益比”。
风险收益比是投资者根据其资产组合的总体风险和收益率来定义的，它可以用来衡量投资组合的整体风险效应。
一个高风险收益比的投资组合，意味着它的收益潜力超过了其风险水平，这是非常理想的。
此外，当一个投资者计算其风险收益比时，他需要考虑整个投资者群体的表现，而不仅仅只看个人的投资情况，以便确保他的投资组合是有效的。
在20世纪50年代和60年代，投资组合理论发展得更加细致，出现了如资产定价模型和投资机会成本等概念。
投资组合理论也成为金融管理学的基本原理之一，不仅在美国，而且在各个国家和地区也都很受欢迎。
随着投资组合理论的普及，美国证券交易委员会（SEC）在1975年通过了《证券投资顾问法》，将投资组合理论作为投资顾问的主要准则。
《证券投资学：基本原理与中国实务》第11章——投资组合优化
11
02
认识投资组合Ⅰ：预期收益
单一证券预期收益率的估计
第3步，基于预测的市场收益率估计该证券的未来收益率预测,+1 ：
,+1 = + ,+1
需要说明的是，上述估计方法在强势有效市场中形势较为平稳时准确
度较高，但在弱势有效市场或市场形势剧烈震荡时则需要特别注意其结果
的可靠性。
现代投资组合理论概述
现代投资组合理论的核心思想
• 投资者是风险回避的，其投资愿望是追求高的预期收益，但不
愿承担没有相应预期收益加以补偿的额外风险
• 投资组合的风险不仅与其成份证券的个别风险有关，而且受各
证券之间的相互关系的影响
• 基于投资组合的有效边界，可以建立不同的投资组合策略，使
得投资组合在给定的风险水平下获得最大的收益，或者在收益
年。
16
一只由银行股票组成的虚
拟基金—银行概念基金1号，
其成份股和持仓比例如表中所
示。银行概念基金1号重仓四
只股票（浦发银行，招商银行，
02
认识投资组合Ⅰ：预期收益
17
02
认识投资组合Ⅰ：预期收益
18
02
认识投资组合Ⅰ：预期收益
持仓比例对投资组合收益率的影响
成份证券名称
证券代码
中国建设银行
601939
表4：某支股票未来一年内的收益率和概率
可能状态
1
2
3
4
5
收益率（%） -2.50
2.00
3.20
4.50
6.70
概率
0.10
0.15
0.05
0.60
0.10
根据预期收益率的计算公式，该股票的加权平均期望收益率为3.58%，可以计
关于现代投资组合理论的详解
关于现代投资组合理论的详解现代投资组合理论是一种将投资组合中的不同资产组合起来的方法，以实现风险最小化和收益最大化的目标。
这种理论是从哈里·马科维茨的组合投资理论发展而来的，其核心理念是在多样化的资产组合中有效地分散风险，从而获得更高的收益。
投资组合是由多种资产构成的，如股票、债券、商品等等。
在现代投资组合理论中，每个资产的权重是根据其风险和预期回报来确定的。
以较高收益为目标的资产的权重比较高，而较低收益和较低风险的资产权重则较低。
当不同资产组合在一起时，可以通过资产相关性来估计组合的风险。
相关性是衡量两个或多个资产之间的联系程度的指标。
当两个资产的相关性高时，它们的价格往往会同时上涨或下跌。
相反，如果它们的相关性低，则它们不太可能同时上涨或下跌。
这种相关性的改变将影响组合的风险和收益。
为了有效地管理组合风险，现代投资组合理论通常使用了多样化的投资策略。
多样化可以通过投资多种类别的资产，比如股票、债券、商品和房地产等，以及在同一资产类别中选择不同的股票或债券来达到。
通过多样化，投资人可以减少任何一种资产的损失对整个组合的影响。
此外，现代投资组合理论在判断资产价格运动时，也考虑了投资者的情感因素。
在投资组合中，一般涉及股票和债券之间的投资。
股票是较高风险和较高收益的资产，而债券是较低风险和较低回报的资产。
当市场不确定时，投资人倾向于保守地投资债券，但当市场稳定时，他们则更愿意投资股票。
这种情感因素在现代投资组合理论中也被加以考虑。
需要指出的是，现代投资组合理论并不适用于所有的投资人。
投资组合必须根据投资人的风险承受能力、时间和投资目标来制定。
投资组合不应该只追求高收益，而应根据投资人的风险承受能力来制定。
总之，现代投资组合理论是一个以风险最小化和收益最大化为目标的投资策略。
这种理论通过多样化投资策略和有效地分散风险，以实现投资目标。
投资人必须按照自己的需求和情况来确定投资组合，而不是盲目地追求高回报。
现代投资组合理论的发展与局限
FINANCE &ECONOMY 金融经济现代投资组合理论的发展与局限回王 卫现代证券投资组合理论一直是世界各国经济学家倾力关注的一个重要理论研究前沿。
1990年10月16日，瑞典皇家科学院做出重要决定，将1990年诺贝尔经济学奖授予3名美国经济学家：纽约市立大学的哈里·马柯维茨教授、斯坦福大学的威廉·夏普教授和芝加哥大学的默顿·米勒教授，以表彰他们将现代应用经济理论用于公司和金融市场研究以及在建立金融市场和股票价格理论方面所做的开拓性工作。
这标志着现代证券投资组合理论已经成熟并为全世界所公认。
一、现代投资组合理论的原理哈利·马柯维茨教授在1952年发表了《投资组合的选择》一文，在1959年出版的一部同名论著，从投资者如何通过多样化投资来降低风险的这一角度出发，得出了投资者构建有效投资组合的基本原则。
开创了投资组合理论的先河，也为现代投资组合理论的进一步发展奠定了基石。
马柯维茨认为，投资者的效用是关于证券投资组合的期望回报率和方差的函数。
一般而言，高的回报率往往伴随着高的风险，任何一个投资者或者在一定风险承受范围之内追求尽可能高的回报率，或者在保证一定回报率下追求风险最小。
理性的投资者通过选择有效的投资组合，以实现其期望效用最大化。
这一选择过程可借助于两目标二次最优规划模型。
其数学表述为：maX （E （r "p ））=z nt =1x t E （r "t ）min （!2（r "p ）=z ni =1z nj =1x i x j COV（r "i r "j {）St x t ＞0，z x t =1其中，E （r "p ———投资组合的期望回报率；E （r "i ———证券i 的期望回报率，i =1，2，……，n ；!2（r "p ———投资组合的风险；COV r "i ———投资组合中证券i 和证券 的协方差，这里将证券i 的方差!2r "t 用协方差COV （r "i ，r "j \（其中i = ，i =1，2……n ）表示。
投资组合理论及其在实践中的应用
投资组合理论及其在实践中的应用投资组合理论是现代金融学的重要理论之一，它以马科维茨的资产组合理论为基础，旨在通过构建适当的投资组合来实现风险和收益的最优平衡。
投资组合理论的核心思想是通过将不相关的或低相关性的资产组合在一起，可以降低总体风险，提高收益。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的基本原理可归纳为以下几点：1. 风险多样化：通过组合不同类型或不同类别的资产，可以实现对冲风险的目的。
当一个投资品的价值下跌时，另一个投资品的价值可能上涨，从而减少总体风险。
2. 预期收益与风险的权衡：投资者通常会对预期收益与风险之间的关系进行权衡。
对于风险厌恶的投资者而言，他们更倾向于选择风险较低的投资组合，即使预期收益较低。
3. 有效前沿：有效前沿是指在给定风险水平下，可以实现最大预期收益的所有投资组合。
有效前沿的存在使得投资者可以选择最佳的投资组合，以满足其风险偏好和收益目标。
4. 无风险资产的引入：在实践中，投资组合中通常会引入无风险资产（如国债），以实现更好的风险收益平衡。
通过在无风险资产和高风险资产之间调整权重，投资者可以根据自身的风险偏好选择最佳的投资组合。
二、投资组合理论在实践中的应用1. 个人投资者：对于个人投资者而言，投资组合理论提供了一种科学的方法来优化个人的投资组合。
根据个人的风险承受能力和收益目标，个人投资者可以通过选取适当的资产组合来达到风险最小化或收益最大化的目标。
2. 机构投资者：机构投资者通常管理着大额资金，其投资决策对市场具有较大的影响力。
基于投资组合理论，机构投资者可以通过分散投资于不同类型的资产，降低整体风险，并获得更好的长期收益。
3. 资产管理公司：资产管理公司可以利用投资组合理论来为客户提供专业的投资组合管理服务。
通过根据客户的风险偏好和收益目标构建适当的投资组合，资产管理公司可以帮助客户实现资产增值和风险控制。
4. 金融学研究：投资组合理论在金融学研究中发挥着重要作用。
第十二章 投资组合理论(简)
第四节 风险偏好和无差异曲线 一、不满足性和厌恶风险 现代投资组合理论的两个基本假设： 现代投资组合理论的两个基本假设： 不满足性 投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选 择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。 厌恶风险 厌恶风险（risk averse） 投资者是厌恶风险的，即在其它条件相同的情况 下，投资者将选择标准差较小的组合。
证券A和B回报率的相关性
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两种证券的收益与风险关系：
例题：P293
R
10%
ρ = 1
ρ = 0.3
B
ρ =1
20%
8%
A
12%
O
说明：
σ
1. 反映随着两证券投资比例的改变，报酬率与风险之间的关系。 2.投资组合可以分散风险 3.最小方差组合
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（二）N个证券组合的收益与风险的衡量： 证券组合的收益：
负面效应——危险 正面效应——机会
金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏 离其期望值的可能性和幅度。
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二、金融风险的种类
按风险来源分类 ：P289 1. 货币风险（外汇风险） 货币风险（外汇风险） 2. 利率风险 3. 流动性风险 4. 信用风险 5. 市场风险 6. 营运风险
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σ AB = ∑(RAi RA )(RBi RB )Pi
i
相关系数：
ρ AB
σ AB = σ Aσ B
1 ≤ ρ AB ≤ 1
练习：P314.3; P314.4
ρ AB = 1 证券i和j完全正相关 ρ AB ∈ （０，１）正相关 ρ AB = 1 证券i和j完全负相关 ρ AB ∈ （－１，０）负相关 ρ AB = 0 证券i和j完全不相关（两证券相互独立） 经济学院
现代投资组合理论的发展研究
现代投资组合理论的发展研究20世纪50年代和60年代，马尔科维茨和托比上理论（MPT）奠定了现代投资组合理论的基础。
他们认为，投资组合的预期收益率和风险取决于个别资产的预期收益率和风险，以及不同资产之间的相关性。
他们提出了投资组合的有效前沿理论，即在给定投资风险下，存在一个最佳的投资组合，可以最大程度地提高收益率。
然而，马尔科维茨和托比上的理论假设了投资者的风险偏好和投资资产的预期收益率和风险是固定不变的。
而在实际市场中，这些因素是动态变化的。
因此，为了更好地反映市场实际情况，后续的研究对现代投资组合理论进行了扩展和改进。
一种扩展是引入风险价值和风险预算。
风险价值是指投资者能够承受的最大潜在损失，风险预算是指将投资组合的风险分配给不同资产的方法。
通过引入这些概念，投资组合可以根据不同投资者的风险偏好进行个性化构建。
另一种扩展是考虑资产之间的非线性关系。
在马尔科维茨和托比上的理论中，资产之间的相关性是线性的，而在实际市场中，资产之间的关系往往是非线性的。
因此，一些研究提出了非线性投资组合模型，如混沌理论和复杂网络理论，以更准确地预测和管理投资组合的风险和回报。
此外，现代投资组合理论还考虑了非理性行为和市场失灵对投资组合的影响。
传统的投资理论基于理性投资者和有效市场假设，但实际市场中的决策往往受到情绪和偏见的影响，市场也存在着不完全信息和交易成本等问题。
因此，一些研究探讨了行为金融学和信息经济学的理论，以更好地理解市场波动和投资组合的构建。
总的来说，现代投资组合理论是一个不断发展和改进的理论框架，它不断吸收新的思想和概念，并与实际市场情况相结合，以指导投资者更好地构建投资组合，提高投资回报率。
未来，随着技术和研究的不断进步，我们可以期待更多创新和突破在现代投资组合理论的发展中出现。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。
投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。
根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。
这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。
二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。
风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。
根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。
因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。
三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。
根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。
四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。
通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。
五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。
一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。
另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。
结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。
现代投资组合理论与投资基金实务的结合
现代投资组合理论与投资基金实务的结合现代投资组合理论是指投资者在协调收益率和风险之间进行投资决策的理论。
它提供了许多工具和策略，以帮助投资者构建和管理投资组合。
然而，这种理论的实际应用需要考虑到许多不同的因素，包括市场情况、投资目标、风险偏好和外在限制等。
因此，理论的一个重要方面是如何与实践相结合。
投资基金是一种被广泛使用的投资工具，它为个人和机构提供了一种便捷的方式来获取多种资产的投资组合。
基金管理人将投资者的资金汇集起来，然后购买不同的股票、债券、商品和其他投资品种来构建投资组合。
投资基金的好处在于，投资者可以获得广泛分散的投资组合，而不需要直接购买和管理大量的单个证券。
将现代投资组合理论与投资基金实践相结合可以帮助投资者在有限的资金和时间内实现最优的投资组合，并实现他们的投资目标。
以下是几种方法来结合现代投资组合理论和投资基金实践。
1. 多元化投资组合：现代投资组合理论认为，多元化投资组合是降低风险、稳定收益的关键所在。
投资基金管理人可以购买多种不同的资产，使投资组合扩展到更广泛的市场和行业。
这样，即使某些资产表现不佳，整个投资组合也不会受到过大的影响。
2. 主动管理：现代投资组合理论还认为，有一定的主动管理可以增加投资组合的收益。
投资基金管理人可以通过选择股票、债券等资产来进行投资组合管理，以获取更高的收益。
例如，基金管理人可以根据未来市场趋势来选择哪些投资品种可能获得盈利，或者哪些公司或债券可能更具增长潜力。
3. 风险控制：现代投资组合理论强调在投资组合中平衡收益和风险。
投资者可以与基金管理人一起评估投资组合中各种资产的风险和收益，并确定哪些资产可以占据更大的权重，以确保投资组合的风险得到有效缓解。
4. 审慎选择基金：投资者应该仔细选择他们投资的基金。
因为基金的业绩可能会因多种因素而变化，包括市场状况、管理和运营费用等。
投资者应该评估基金的历史记录、管理人员的经验和基金的投资目标，以确定是否适合他们的投资需求。
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现代投资组合理论
马柯维茨证券组合理论的原理
现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。
该理论认为，个别证券的风险（非系统性风险）与其他证券无关，投资者可通过持有由多种不同证券构成的证券组合（分散投资）来达到减少非系统风险（个别风险），保证一定的盈利的目的。
虽然分散投资可以降低非系统风险风险，但却无法规避系统风险。
因此投资证券组合并不能规避系统风险。
其次，即使分散投资也未必是投资在数家不同公司的股票上，而是可能分散在股票、债券、房地产等多方面。
1、分散原理：一般说来，投资者对于投资活动所最关注的问题是预期收益和预期风险的关系。
投资者或“证券组合”管理者的主要意图，是尽可能建立起一个有效组合。
那就是在市场上为数众多的证券中，选择若干股票结合起来，以求得单位风险的水平上收益最高，或单位收益的水平上风险最小。
2、相关系数对证券组合风险的影响：相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。
对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。
现代投资组合的数学模型
∙投资组合预期回报：
R是期望回报，w i是第i 类投资资产的权重（占总投资的比例）
∙投资组合方差：。