平行与相交

《平行与相交》教学设计教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）五年制三年级下册第 66-67 页，第1个红点问题及相关练习。

教材简析：

平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念。

教学目标：

1．结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。

2．通过自主探索和合作交流，认识平行与相交。

3．学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。

教学重点：通过分类比较，认识平行与相交。

教学难点：认识同一平面内两条直线的位置关系

教具：多媒体课件、直尺、长方体盒子和两根铅笔。

学具：练习纸、彩笔和直尺。

教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。

师：同学们，我们济宁最繁华的是哪条路？

生：太白路

师：看来大家都是地道的小济宁人！

师：那你们知道太白路上什么最多吗？

生：车辆！

师：对呀，为了保证我们的安全，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）

师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢，你发现了什么数学信息？

生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。

师：你找数学信息找的可真准确！

活动二：认识平行与相交。

1．看图感知，丰富表象。

师：老师有个疑问：图中的几组直线会存在怎样的位置关系呢？

为了便于交流，我们给它们编上号。

师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？

学生尝试分类，然后小组交流。

2．分类——认识相交。

组织交流。

生1：④⑤是相交的，①②③⑥是不相交的。

师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。

师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这三组直线就是不相交的了。（课件呈现）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？

生2：不同意，②这样看是不相交的，延长后也会相交。

学生演示。

师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把⑤放到相交的一类了。（将②号挪到相交的一类中。）

3．归纳——认识平行。

师：那请同学们想象一下，这三组（指①③⑥）直线延长再延长，会不会也相交呢？

生：不会！

师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。（课件演示），怎么样，对！延长后也不会相交。

像①③⑥号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？

生1：面对面的两条直线互相平行。

生2：他们隔得距离是一样的。

生3：宽度是一样的。

生4：不相交的两条直线互相平行。

师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。

随机练习，巩固平行与相交的知识。

师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？

生：这两条直线一样直，宽度一样的。

师：也就是说两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。（课件演示两条直线之间的距离是相等的。）

4．感知同一平面内。

师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面老师要考考你们，你们敢不敢接受挑战？。

师：看老师拿来了一个什么物体？

生：长方体。

师：长方体前面的两只铅笔互相平行吗？

生：互相平行。

师：那老师把其中一只铅笔拿到长方体的上面，延长……延长……再延长……会相交吗？生：不会！

师：那就是互相平行了？

生：也不是！

师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？

生：他们在不同的平面内。

师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。

师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？

生：两种，一种是相交，一种是不相交。

师：不相交也就是互相平行。

（板书课题：平行与相交。）

活动三：巩固练习，深化认识。

1、随机练习

2、自主练习

师：同学们拿出练习纸完成第一道练习题

师生集体订正

师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来完成练习纸中的第二题师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。

师：下面，请同学们拿出练习纸，用彩笔画一画吧，

师：做题时读清楚题目要求

师：哪位同学来指一指呢？

学生从以前学过的图形中找平行的线段，把新知与原有知识经验有效地融合在一起，加强了理解知识间的联系使学生从非常熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情。

活动四：回顾整理，提升思考。

师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）

生：我知道了什么是相交？什么是平行？

生：我认识了平行与相交

师：老师也有两点收获想和大家一起分享，请看大屏幕

（课件呈现）

活动五：感受应用，体会价值。

师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，好了，同学们，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！