教案：第4章 第3节 两种生产要素的最佳组合
经济学基础教案：第4章 生产理论
第四章生产理论教学目的与要求生产函数是厂商利润函数的组成部分，生产理论是分析厂商利润最大化行为的基础。
通过本章的学习，能够了解厂商生产函数的含义与表示，理解生产要素合理投入和生产要素最优组合的意义，掌握生产规律。
重点与难点边际产量递减规律，生产要素的合理投入区域；生产要素的最有组合；规模报酬的变动及其变动的原因。
课时：•理论课时4 其中:•前期课程内容复习：15 分钟•新课内容讲解：4 课时•新课内容答疑：15 分钟•新课内容小结：15 分钟•作业1 课时教学内容安排共四节：第一节概述；第二阶段奇生产函数；第三节生产要素最优组合；第四节规模报酬。
第一节概述导入案例主题：投入与产出的关系一、企业的形式在市场经济中，企业一般采取三种形式：单人业主制、合伙制和股份制公司。
1 、单人业主制是由一个人所有并经营的企业。
它的特点在于所有者和经营者是同一个人。
这种企业形式产权明确，责权利统一在一个人身上，激励和制约都显而易见。
但这种企业有两个缺点。
一是以一个人的财力和能力难以作大，这就无法实现规模经济，专业化分工等好处。
二是在市场竞争中这种企业寿命短，出现的快，消失的也快。
2 、合伙制是由若干人共同拥有、共同经营的企业。
这种企业可以比单人业主制企业大，但致命的缺点是实行法律上的无限责任制，这种无限责任制使每一个合伙人都面临巨大风险，企业越大，每个合伙人面临的风险越大。
此外，合伙制企业内部产权并不明确，责权利不清楚，合伙者易于在利益分配和决策方面产生分歧，从而影响企业的发展。
3 、现代市场经济中最重要的企业形式是有限责任公司和股份有限公司（简称股份公司）。
股份公司是由投资者（股东）共同所有，并由职业经理人经营的企业，股东是公司的共同所有者。
公司的优点是：第一，公司是法人，不同于自然人。
第二，公司实行有限责任制，这样就减少了投资风险，可以使企业无限作大。
第三，实行所有权与经营权分离，由职业经理人实行专业化、科学化管理，提高了公司的管理效率。
经济学基础(史忠健)第4章
举例说明变动技术系数与固定技术系数!
5.固定投入与变动投入，长期与短期
（1）固定投入（fixed input）是指当市场条件改变要求产出变化时，其投入量不能立即随之变化的投入。
（2）是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期，在这段时期内，一种或多种投入是固定的，产量的变化完全是变动要素投入变化的结果。
4、变动技术系数的等产量曲线
（1）等产量曲线的特点：
①等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线。
②由于边际收益递减规律的作用，等产量曲线凸向原点。
③在同一平面内不同的等产量曲线不能相交。
④在同一平面内，可以有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线表明的产量水平越高
⑤等产量曲线上斜率为正的区域表明替代只能在一定的范围内进行。
1、了解几种常见的生产函数。
2、在理解边际收益递减规律的基础上，掌握总产量、平均产量、边际产量之间的关系并掌握一种可变要素投入的合理区间。
3、理解边际技术替代率的含义，掌握两种可 变要素投入下的生产经济区域以及最优投入组合的实现条件、生产扩张线及其类型
4、了解规模收益的三种类型
图4-9 边际技术替代率增减图示
ΔL
K
L
ΔK
O
3
2
1
1
2
二、 等成本线
等成本线，是指在某一给定的时期，在现行市场价格下，厂商付出同样的总成本所能够达到的两种要素所有可能的组合。
用W代表劳动的价格，用R代表资本的价格。假定厂商用于购买劳动与资本的总费用为C。在既定的成本下，厂商对于两种要素的购买选择由下列方程给出：C=RK+WL
生产要素最优组合
生产要素最优组合生产要素是指用于生产货物和服务的资源，包括劳动力、资本、土地与自然资源等。
对于任何企业来说，选择适当的生产要素的组合是实现最佳生产效果和最大利润的关键。
要素组合是指在一定的资源约束下，将不同的生产要素结合在一起使用，以实现生产目标。
寻找最优的要素组合是一个复杂的经济问题，需要考虑到多种因素，如生产技术、成本、市场需求、资源限制等。
为了寻找最优的要素组合，企业可以运用生产函数和成本函数来分析和决策。
生产函数描述了生产要素与产出之间的关系，它可以帮助企业确定不同要素的边际贡献并做出相应的调整。
成本函数则可以帮助企业评估使用不同要素组合的成本，并选择成本最低的要素组合。
在做出最优要素组合的决策时，企业还需考虑到以下因素：1.产出与要素比例：不同要素的效率和边际贡献不同，在选择要素组合时需要考虑产出与要素的比例。
例如，当劳动力成本较低时，可以多使用劳动力以增加产出；而当资本投入较低时，可以选择增加资本投入以提高效率。
2.要素市场的供求：不同要素的市场供求关系也会影响最优要素组合的选择。
当其中一种要素市场供应充足，价格相对较低时，企业可以选择多使用该要素以降低成本；而当其中一种要素市场供应紧张，价格较高时，企业应考虑调整要素组合以减少成本。
3.产业特性与技术进步：不同产业的特性和技术水平也会影响最优要素组合的选择。
一些产业可能更依赖于劳动力，如服务行业；而一些产业则更依赖于资本和技术，如制造业。
此外，技术的进步也可以改变最优要素组合的选择，例如引入自动化设备可以减少对劳动力的依赖。
4.环境与可持续发展：在选择最优要素组合时，企业还需考虑到环境和可持续发展的因素。
合理利用自然资源、减少环境污染以及提高资源利用效率是企业在决策时应考虑的因素。
总之，寻找最优要素组合是一个复杂的经济问题，需要综合考虑多种因素。
企业可以通过运用生产函数、成本函数和市场供求关系等经济分析工具，并结合实际情况和目标进行合理的决策。
2018-2019学年选修4第4章第3节电解池——电解饱和食盐水实验教案
引发学生思 考，激发学生 的兴趣
解决方法:使用离子交换膜
现在实验室没有离子交换膜，怎么办？
2018-2019 学年
通过方法讨
【连接】根据已经学习的 实验装置改进
论和交流，后
原电池的相关内容与化学 发展创新
面学生实验
电源的东西，能否解决我
过程会有的
们的问题呢？
放矢，防止漫
无目的的实
验。
电解 饱和 食盐 水实 验 实验 创新
感受电解池 原理应用， 同时提升学 生解决问题 的能力
4：学生成果展示
2018-2019 学年
教师进行教学总结
五、教学评价 1.电解实验生动直观，趣味性强 2.改进实验现象明显，简便易行 3.实验方法灵活多变，操作简单 4.促销把戏能够识破，学以致用 六.教学反思
本节课在教学中为学生创设更丰富科学的实验情境.呈现直观清 晰的实验现象，增强学生对科学知识的感性认知和探究性体验，提高 学生分析问题与解决问题的能力，最终能够学以致用，回馈生活。
【方案展示，提炼模 型】 电解饱和食盐水必须解决两个主要问题 (1)避免 Cl2 接触 NaOH 溶液会反应,使产品不纯, 反应方程式: Cl2 +2 NaOH =NaCl + NaClO + H2O (2)避免生成物 H2 和 Cl2 混合, 因为: 混合遇火或遇强光爆炸 (3) 如何进行尾气处理
2018-2019 学年
2018-2019 学年
教学 环节
教师活动
学生活动
设计意图
【提出实验内容】现在给 可供选择的材料：烧 以此为兴趣
你提供了以下材料，请你 杯、学生电源、碳棒、 点，激发学生
设计电解饱和食盐水，观 导线、饱和食盐水， 学习的兴趣
5-第四章第三节两种可变生产要素的生产函数-等产量曲线的定义、图形及斜率-教案
3.等产量曲线凸向原点。
四、等产量曲线的斜率
画图：等产量曲线在生活中的应用。
作业：生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
教案
时间分配
教学过程
备注
导入1分钟
主讲10分钟
画图
3分钟
布置作业及总结1分钟
目录和复习导入，通过整章的目录和复习上节课的内容自然引出本节课内容。
通过对比学习，简要介绍等产量曲线的定义、图形，然后通过观察归纳等产量曲线的特点，最后再给出等产量曲线的斜率。注意，在具体讲解过程中要根据课程需要适当安排提问和讨论。
等产量曲线是微观经济学中非常重要的一条曲线，与等成本曲线构成一个组合，可以用来研究两种可变生产要素的厂商均衡问题。由于等产量曲线与无差异曲线相似，在学习时候可以对比学习。本节关键是让学生在掌握等产量曲线基本内容后能够应用等产量曲线分析问题。
等产量曲线在经济实践中的应用
教学
方法
主讲、画图、对比学习
教学
手段
PPT
授课简要内容
一、等产量曲线的定义
等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
二、等产量曲线的图形
三、等产量曲线的特点
1.同一平面图上有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
教案
课程名称
西方经济学导论
任课教师
徐敏
授课类型
主讲
授课班级
16思政
16社工
16行管
授课时间
章节题目
第四章第三节两种可变生产要素的生产函数—等产量曲线的定义、图形及斜率
教学
目的
通过本节课学习让学生对等产量曲线有基本的了解源自同时引导学生用等产量曲线分析经济问题
2024年北师大版七年级上册生物同步教案第3单元第4章第3节吸收作用
第3节 吸收作用教学目标1.通过实验观察说明绿色植物的生活需要水。
2.识别绿色植物吸收水分的结构基础——根毛。
3.理解并能阐述植物细胞及根毛的吸水和失水原理。
4.说出氮、磷、钾对植物生活的意义。
5.说出无土栽培的要领和发展前景。
重点 难点 重点 根尖的结构,氮、磷、钾的作用,植物细胞及根毛的吸水和失水原理 难点 理解并能阐述植物细胞及根毛的吸水和失水原理教学准备 “吸收作用”课件、“看看两株幼苗的长势”视频、“无机盐在植物生活中的作用(玉米)”视频、“无土栽培”视频导学过程 【情境导入】为什么大旱会严重影响作物产量呢?【探究主题一】植物生活需要的水主要是根从土壤里吸收的 阅读教材P90活动,探究植物细胞的吸水与失水。
1.细胞的吸水与失水现象:生活小常识:将萎蔫的黄瓜浸泡在清水里,黄瓜会逐渐变得硬挺;将少量的酱油倒入盛有黄瓜的盘里,盘里会出现越来越多的汤,黄瓜逐渐变得软缩。
说明黄瓜的果肉细胞可以吸水,也可以失水。
2.细胞的吸水与失水条件:3.细胞吸水和失水的生活实例:围绕“植物细胞在什么情况下吸水或失水”这一课题,分小组进行探究实验【探究主题二】观察根毛阅读教材P91活动,观察根毛与功能相适应的结构特点。
1.如图,观察根尖的结构:2.根毛吸水的原理(如图):(1)根毛吸水的条件:根毛细胞液的浓度>土壤溶液的浓度(2)根毛适于吸收水分的结构特点:细胞壁薄,细胞质少,液泡大。
3.观察图示,完成合作讨论:(1)根的主要吸水区域是根尖的哪个部分?答:成熟区。
(2)根与土壤接触面积是怎样扩大的?答:大量的根毛可以大大增加根吸水的表面积,提高根吸水的效率,即增加根与土壤接触面积、增加单位时间的吸水量。
4.学以致用:(1)在植物栽培过程中,为什么一次施肥过多会造成“烧苗”现象?答:当土壤溶液浓度大于根毛细胞液的浓度时,根毛细胞不仅不能从土壤中吸水,反而会使细胞液中的水分渗到土壤里去,就会造成植物失水,造成“烧苗”现象。
生产要素的最佳组合点 经济学
生产要素的最佳组合点经济学经济学是研究社会资源如何分配以满足无限的人类需求的学科。
而生产要素的最佳组合点在经济学中是一个重要的概念。
本文将探讨什么是生产要素的最佳组合点以及它在经济学中的应用。
生产要素包括劳动力、资本、土地和自然资源等。
不同的产业、企业和项目需要不同的生产要素组合。
生产要素的最佳组合点是指在特定的生产条件下，能够实现最大产出的各种生产要素的最佳配比。
这个概念在经济学中有重要的意义，可以优化资源配置，提高生产效率。
在经济学中，有许多方法和模型来确定生产要素的最佳组合点。
其中最常用的方法是边际生产力理论。
边际生产力理论认为，在生产中，每一种生产要素的边际贡献是不同的，通过调整各种生产要素的数量和比例，可以实现最大化产出。
在这个理论中，边际成本和边际收益也是关键概念，通过比较边际成本和边际收益，可以确定生产要素的最佳组合点。
此外，生产要素的最佳组合点还与生产函数有关。
生产函数是描述生产过程中输入与输出之间关系的函数。
通过分析生产函数，可以确定在特定的生产条件下，生产要素的最佳组合点。
例如，柯布-道格拉斯生产函数就是描述劳动力和资本对产出的贡献关系的函数，通过对其进行数学分析，可以确定最佳的劳动力和资本的比例。
此外，生产要素的最佳组合点还与成本和效益有关。
通过比较不同生产要素的成本和效益，可以确定最佳的生产要素组合。
例如，如果劳动力的成本较低，而资本的效益较高，那么最佳的生产要素组合可能是增加劳动力的使用而减少资本的使用。
在实际应用中，确定生产要素的最佳组合点是企业和政府决策的重要问题。
通过合理配置生产要素的数量和比例，可以提高企业的生产效率和竞争力。
同时，政府也可以通过政策干预来优化生产要素的组合，以促进经济发展和资源的可持续利用。
综上所述，生产要素的最佳组合点在经济学中有重要的意义。
通过分析边际生产力、生产函数、成本和效益等因素，可以确定最佳的生产要素组合。
企业和政府可以根据这些理论和方法，优化资源配置，提高生产效率，实现经济增长和可持续发展。
第4章 第3节 基因控制蛋白质的合成 教案
第四章遗传的分子基础【课题】第3节基因控制蛋白质的合成【教学目标】1、DNA与RNA的异同；3、染色体、DNA和基因三者之间的关系，以及基因的本质；4、基因控制蛋白质合成的过程和原理；5、遗传信息和“密码子”的概念；6、中心法则及其发展；7、人类基因组计划。
【教学重点】基因控制蛋白质合成的过程和原理【教学难点】基因控制蛋白质合成的过程和原理【教学媒体】PPT课件、Flash动画【教学方法】问题教学法、讲解法相结合【课时安排】3课时【教学过程】第1课时导言：同学们知道，自然界的生物绚丽多彩、千姿百态…(举例)…为什么生物的性状各不相同呢？这和决定性状的蛋白质密切相关。
那么，蛋白质是怎样产生出来的呢？是由基因控制合成的。
板书：第三节基因控制蛋白质的合成问：什么是基因? 主要位于细胞的什么部位？(生答：是DNA分子上具有遗传效应的片段，主要位于细胞核中。
)问：那么蛋白质的合成发生在细胞的什么部位？（生答：细胞质中，核糖体上）问：细胞核中的基因怎么控制细胞质中的蛋白质合成呢？（稍作停顿后，自答：此过程需要通过一种媒介，即某种RNA来执行。
）问：大家还记得RNA吗？它与DNA有什么相同之处和不同之处？投影呈现两者异同的比较表格，请同学回答：DNA与RNA的比较讲述：了解了RNA，那么作为媒介的RNA怎么形成的呢？它需要通过转录产生。
（由此进入有关“转录”内容的学习）（板书）一、转录问：什么是转录呢？（播放flash动画后，再引导学生阅读书本思考）（生答：在细胞核中，以DNA的一条链为模板，按照碱基互补配对原则，合成RNA的过程称为转录。
）教师对转录概念从发生场所、模板、原则、产物等方面作剖解强调，并与DNA复制的相关方面做比较，帮助学生深刻理解。
讲述：转录产生的RNA又分为不同的种类，主要有信使RNA（RNA）、核糖体RNA（rRNA）和转运RNA(rRNA)等。
问：转录有什么意义？（答：通过转录，DNA分子把遗传信息传递到mRNA上。
生产要素的最佳组合
生产要素的最佳组合生产要素是指在生产过程中所需要的各种资源，包括劳动力、资本、自然资源和创新等。
最佳（适）组合是指在特定的生产条件下，通过合理配置各种生产要素，以最大化生产效益。
要确定最佳（适）组合，首先需要考虑各种生产要素的特性和相互关系。
劳动力是指人力资源，其特点是可以通过培训和教育提升劳动力水平。
资本是指用于生产的固定资产和流动资金，其特点是可以投资购买和租赁。
自然资源是指自然界中的各种资源，如土地、矿产等，其特点是有限且不可再生。
创新是指在生产过程中引入新的技术、产品或服务，以提高生产效益和竞争力。
在确定最佳（适）组合时，需要考虑以下几个关键因素：1.生产要素的可替代性：不同的生产要素是否可以互相替代，或者存在一定的互补性。
例如，劳动力和资本可以互相替代，因为可以通过增加劳动力数量或者增加资本投入来提高生产效益。
但自然资源的可替代性较低，因为其有限且不可再生。
2.生产要素的边际产出递减：随着生产要素的增加，其边际产出逐渐减少。
因此，在确定最佳（适）组合时，需要在边际产出递减的边缘上找到平衡点。
即在增加生产要素的同时，增加生产效益。
3.生产要素的价格和成本：不同生产要素的价格和成本不同，因此在进行最佳（适）组合时，需要综合考虑生产要素的价格和成本，以最小化生产成本。
4.技术进步和创新：技术的进步和创新可以改变生产过程中生产要素的使用方式和效率。
因此，在进行最佳（适）组合时，需要考虑技术进步和创新对生产要素的影响。
在实际生产中，确定最佳（适）组合需要综合考虑以上因素，并根据具体的生产条件和目标进行调整。
以制造业为例，最佳（适）组合可以通过以下几个步骤确定：1.了解生产需求和目标：确定生产的需求和目标，包括产量、质量、成本等方面。
2.分析生产要素的特性和相互关系：分析劳动力、资本、自然资源和创新等生产要素的特性和相互关系，并确定可替代性和边际产出递减的关系。
3.评估生产要素的价格和成本：评估劳动力、资本和自然资源等生产要素的价格和成本，并计算生产成本。
教案：第4章 第3节 两种生产要素的最佳组合
《经济学原理》教案授课时间__2012_年_4_月_5_日第__12__次课教学内容与过程：第三节两种生产要素的最佳组合课程导入：上一节中，我们讨论了短期内，只有一种生产要素可以变动的生产过程。
但是在实际的生产过程中，尤其是长期生产过程中，企业使用的各种生产要素都是可以调整的，并且各种生产要素中一般存在着一定的替代关系。
在这种情况下，企业要如何决定生产要素的最佳使用量呢？首先来看一个案例：自动分拣机还是人工分拣？近年来我国邮政行业实行信件分拣自动化，引进自动分拣机代替工人分拣信件，也就是多用资本而少用劳动。
假设某邮局引进一台自动分拣机，只需一人管理，每日可以处理10 万封信件。
如果用人工分拣，处理10 万封信件需要50 个工人。
在这两种情况下都实现了技术效率。
但是否实现了经济效率还涉及到价格。
处理10 万封信件，无论用什么方法，收益是相同的，但成本如何则取决于机器与人工的价格。
假设一台分拣机为400 万元，使用寿命10 年，每年折旧为40 万元，再假设利率为每年10% ，每年利息为40 万元，再加分拣机每年维修费与人工费用5 万元。
这样使用分拣机的成本为85 万元。
假设每个工人工资1.4 万元，50 个工人共70 万元，使用人工分拣成本为70 万元。
在这种情况下，使用自动分拣机实现了技术效率，但没有实现经济效率，而使用人工分拣既实现了技术效率，又实现了经济效率。
一、等产量线1、定义等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，能给厂商带来相同产量水平的两种要素组合的轨迹。
曲线如图：2、等产量曲线的特征第一，在同一等产量曲线图中，有无数条等产量曲线。
离原点更远的等产量曲线拥有更多的要素投入量，因而代表着更高的产量水平；第二，任何两条等产量曲线都不相交；第三，等产量曲线的斜率为负；第四、等产量曲线的斜率的绝对值递减，等产量曲线凸向原点。
二、边际技术替代率递减规律1、边际技术替代率的含义边际技术替代率是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。
生产要素的最佳组合及其计算方法
生产要素的最佳组合及其计算方法生产要素的最佳组合是指在给定的资源约束条件下，使得生产效率最高的要素投入的比例和数量。
生产要素包括劳动力、资本和土地。
在经济学中，最佳组合通过生产函数和等价边际产出 (equal marginal output) 的原则来确定。
首先，我们需要了解生产函数的概念。
生产函数表示不同要素投入量与产出之间的关系。
用数学表示为：Q=f(L,K,T)，其中Q为产出数量，L 为劳动力投入数量，K为资本投入数量，T为土地投入数量。
生产函数具有以下特点：1.增量递减性：要素投入的边际产出递减。
2.渐进递增性：要素投入增加时，产出增加。
要素的边际产出是指增加一单位要素投入所引起的产出增加量。
在最佳组合中，应使得不同要素的边际产出相等，即：∆Q/∆L=∆Q/∆K=∆Q/∆T等价边际产出的原则可以用以下计算方法来确定最佳组合：1.边际产出与成本比较法：在给定的资源约束条件下，比较不同要素投入的边际产出与成本。
计算各个要素的边际产出与价格的比率，并比较它们与各个要素的边际成本与价格的比率。
最佳组合应使边际产出与价格的比率等于边际成本与价格的比率。
2.等价边际成本法：根据等价边际产出的原则，可以假定不同要素的边际产出相等。
计算各个要素的边际产出与价格的乘积，得到各个要素的边际收益。
然后再计算各个要素的边际成本与价格的乘积，得到各个要素的边际成本。
最佳组合应使边际收益与边际成本相等。
3.等价边际效用法：根据消费者理论的边际效用理论，可以将生产要素的边际产出视为边际效用，将要素的价格视为收入。
最佳组合应使不同要素的边际效用与价格的比率相等。
在实际应用中，以上方法可能会有一些限制和局限性。
例如，生产函数可能存在规模报酬递增或递减等情况，无法完全满足边际产出相等的原则。
此外，生产要素的边际产出和边际成本往往难以精确计算，需要借助数据分析和经验判断。
总之，生产要素的最佳组合是通过比较不同要素的边际产出与成本，或者等价边际产出、边际成本、边际效用来确定的。
生产要素的最佳组合点 经济学
生产要素的最佳组合点是指在给定的技术条件下，以最小的成本生产最大的产出的组合点。
在经济学中，生产要素的最佳组合点是一个重要的概念，它对于企业的生产决策和资源配置具有重要的指导意义。
在实际生产中，企业需要考虑如何合理地配置生产要素（劳动力、资本、土地、自然资源等），以实现最大化利润或最大化产出。
1. 生产要素的组合原理在经济学中，生产要素的组合原理是指在给定的生产条件下，生产要素的组合应该如何确定以最大化产出。
根据这一原理，企业应该在生产中合理地配置不同的生产要素，以实现生产效率的最大化。
在生产过程中，企业需要考虑生产要素的边际产品和成本，以确定最佳的生产要素组合点。
2. 边际产品和边际成本边际产品是指增加一个单位生产要素时所带来的额外产出，边际成本是指生产一个额外单位产品所需的额外成本。
在确定生产要素的最佳组合点时，企业需要比较边际产品和边际成本，以确定生产要素的最佳配置。
当边际产品大于边际成本时，应增加生产要素的使用量；当边际产品小于边际成本时，应减少生产要素的使用量。
3. 等边际产品原理在实际生产中，企业希望在产出最大化的成本最小化。
根据等边际产品原理，企业应该把不同的生产要素按照边际产品与价格的比率加以组合，使得各个生产要素的边际产品与价格的比率相等。
这样可以实现产出最大化和成本最小化的双重目标。
4. 规模报酬递增、递减和不变在生产中，企业生产要素的组合不仅受到生产函数的限制，还受到规模报酬的限制。
规模报酬递增是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度大于生产要素的增加速度；规模报酬递减是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度小于生产要素的增加速度；规模报酬不变是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度等于生产要素的增加速度。
企业需要根据生产规模来决定生产要素的组合点，以实现效益最大化。
5. 技术进步的影响技术进步对生产要素的最佳组合点也会产生影响。
随着科技的进步，生产过程中的生产要素组合点也可能发生变化。
2024-2025年新教材高中物理第4章第3节共点力的平衡教案鲁科版必修1
2.实验操作：进行简单实验操作，演示共点力的平衡的基本原理。
3.成果展示：每个小组展示讨论成果和实验操作结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生围绕共点力的平衡在实际生活中的应用进行讨论。
2.引导与启发：在讨论过程中，我作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。提出开放性问题启发学生思考。
2.平衡条件的判断：引导学生通过力的合成与分解，判断物体在共点力作用下的平衡状态，理解平衡条件的含义。
3.实际问题的解决：通过一些实际问题，让学生运用所学的共点力平衡知识，解决实际问题。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了力的合成与分解的基础知识，对力的合成与分解有一定的理解。本节课将在初中知识的基础上，进一步深化对共点力平衡的理解，培养学生解决实际问题的能力。
2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。
3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线习题库、科学文章等。
4.教学手段：小组讨论、实验演示、问题引导、案例分析、互动提问等。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
我会提问：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断物体是否处于平衡状态的情况？”举例说明，如摆动秋千是否达到平衡点。这个问题与共点力的平衡内容密切相关。通过这个问题，激发学生的兴趣和好奇心，引导进入新课学习。
答案：第三个力的方向为北西方向，大小为F3=F1+F2=12N+15N=27N。
4.题目：一个物体在竖直方向上受到两个力的作用，其中一个力为F1=8N，方向向上，另一个力为F2=10N，方向向下。求这两个力的合力及合力的方向。
答案：合力的大小为F=√(F1²+F2²)=√(8²+10²)=√164=12.81N，合力的方向为向上，因为F1的大小小于F2的大小。
生产要素最优组合
生产要素最优组合在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的,理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。
本节就是要把资金约束和产量最大结合起来，研究生产者是如何选择最优的要素组合从而实现既定条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。
一、等成本线（Isocost curve）1．定义及公式等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定厂商的成本为C，劳动的价格为PL，资本的格为PK，则成本方程为：C=PLL+PKK2、生产者均衡-生产要素最优组合。
（1）成本既定，使产量最大化如图，Q1，Q2，Q3分别代表三种产量的等产量曲线，Q3＞Q2＞Q1,在现有资金约束下，等产量线与等成本线的切点满足成本既定产量最大的条件。
（2）产量既定，成本最小如图，Q代表既定的等产量线A0B0，A1B1，A2B2代表三条等成本线。
只有等成本线与等产量线的切点才是满足产量既定时成本最小的条件。
而两线的交点却不能满足。
二、生产者均衡条件在切点上，等产量线的切线就是等成本线,即切线的斜率就是等成本线的斜率，而切线的斜率就是边际技术替代率MPL/MPK=PL/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，必须把有限的资金在不同的投入间作这样的分配，使得投入的边际产品之比等于投入的价格之比。
生产者均衡的条件之二MPL/PL=MPK/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，就必须通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在两要素上的最后一单位的货币成本所带来的边际产量相等。
三、生产扩张线（Expansion path）1．含义当一个厂商的生产资金不是固定的，而是可变的时候，要素的最优组合就要发生变动（假定要素价格不变），等产量线和等成本线相切的切点的连接线。
2．关于扩张线几点说明（1）扩张线是最优要素组合的轨迹，或者说是资金约束下的最大产量或最小成本的轨迹。
（2）扩张线可以描述短期生产行为和长期生产行为。
第三节多种投入要素的最优组合。
图4-3
Q1
Q2
A1 B1
石油
(2) 投入要素之间完全不能替代。如生产 自行车，在投入要素车架和车轮之间是完全不 能替代的。这种等产量曲线的形状是一条直角 线。
车轮
4 2
O
12
图4-4
Q=2 Q=1
车架
(3) 投入要素之间的替代是不完全的。例 如，在生产中，设备能够替代劳力，但设备不 可能替代所有的劳力，就属于这种情况。这种 等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲线。
２、数学法。设生产函数为Ｑ＝ｆ(Ｘ，Ｙ)， 若其各偏导数都存在且连续，则由全微分理论可 以得到，在某一点上Ｑ的增量为：
dQ Q dX Q dY
X
Y
①
等成本线的方程为：Ｃ＝ＰX·Ｘ ＋ ＰY·Ｙ 成本的增量为：ｄＣ＝ＰX·ｄＸ ＋ ＰY·ｄＹ 为维持成本不变，则有：
ＰX·ｄＸ ＋ ＰY·ｄＹ＝０
Y
A
•b
•a
预算空间
Y 1 C PX X
PY
PY
O
X
B
图4-8
2、预算线的移动 （1）从Y = C / PY - （PX / PY）X可以看出：
当PX 、 PY不变时，若成本（C）增加，预算 线向右上方平移，这时预算空间的范围扩大了。
当PX 、 PY不变时，若成本（C）减少，预算 线向左下方平移，这时预算空间的范围缩小了。
Y
A1
A
C增加
A2
C减少
O
X
B2
B
B1
图4-9
（2）当C、PY不变时，若PX提高，导致PX / PY 增加（斜率变大），预算线向顺时针方向移动。
当C、PY不变时，若PX降低，导致PX / PY减少 （斜率变小），预算线向逆时针方向移动。
生产要素的最佳(适)组合及其计算方法
L
• 术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产 要素L投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素K的数 量是下降的。
•
见下图：
a
7
• Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即: ＜K b
K。a
L
L
a
8
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
倾斜的曲线，即存在： K
•
＜０。
L
a
5
•
有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图：
a
6
• 脊线范围以外， K ＞０，表明在产量既定的条件下，增加
L
• 某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方
能维持原有的产量Q0，替代是不可能的。 • （1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减
• 1． 规模经济的确定问题
•
这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投入问题。见下图：
a
12
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 实现扩大生产规模（Q3→Q2→Q1）的生产要素的最佳组
合是沿着C线的组合，即：（L3，K3）、（L2，K2）、（L1，
K1）。
a
13
• (3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的产 量越大。见下图：
a
9
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
• 3． 等成本线
•
表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本C可以购买各
生产要素最优组合
如果,生产者在既定的产量条件下力求最小的成本,那么,应该如何选择最优的劳动投入量和资本投入量的组 合呢?
同样的，把企业的等产量曲线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中,就可以确定企业在既定产量下实现 成本最小的最优要素组合点,即生产者均衡点。
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条件
能满足要素投入的最优组合的条件是:
要素投入的最优组合发生在等产量曲线和等成本线相切处,即要求等产量曲线的切线斜率与等成本线的斜率相 等。
一.成本既定时产量最大的要素组合
把企业的等产量曲线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中,就可以确定企业在既定成本下实现最大产量 的最优要素组合点。当等产量曲线和等成本线相切时，其切点即为生产的均衡点。
定义
所谓要素的最优组合就是能以既定的成本生产最大产量或者以最小的成本生产既定产量的生产要素投入的组 合。
标准是MPL/PL=MPK/PK
其中，PL为劳动的价格（例如工资），PK为资本的价格（如利息率或租金等），MPL和MPK分别表示劳动和资 本的边际产量。
组合分析
在现实的生产经营决策中，要素的最优组合又具体表现为这样两种情况：
生产要素最优组合
生产者在其成本既定时使产量最大化或者产量既定时使 成本最小化所需要使用的各种生产要素最优数量的组合
01 简介
03 组合分析
目录
02 定义 04 条件
生产要素最优组合：在要素价格不变时，在存在两种以上可变生产要素的生产中（即长期中），所需要使用的各种生产要素最优数量的组合。
一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合（生产的技术效率）；二是在产量既定条件下，成本最低的要 素组合（生产的经济效率）。
这一最优组合的分析与消费者均衡的分析十分相似。我们先得到一组生产的等产量线(同一产量的不同生产要 素组合);然后通过厂商的成本方程得到等成本线,也即生产预算约束线,在等成本线与等产量线相切之处即得到生 产的均衡点,该点的要素组合我们称为最优要素生产要素组合,指在成本既定的情况下使产出最大的要素组合,或 者,在产出既定的情况下使成本最小的要素组合。
两种生产要素投入的最优组合_经济学基础_[共4页]
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第四章 生产理论 77第三节 长期生产函数长期生产函数是指在技术水平不变的条件下，当全部生产要素投入量可变时，多种可变生产要素的投入组合与所能生产产品的最大产量之间的依存关系。
在长期，所有生产要素的投入量都是可变的。
多种可变生产要素的长期生产函数可表达为式（4-1）。
为简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来分析长期生产。
假定厂商使用劳动（L ）和资本（K ）两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可表达为式（4-2），即,Q f L K =（）。
根据要素间的比例关系变化与否，长期生产函数可分为可变投入比例生产函数和固定投入比例生产函数。
可变投入比例长期生产函数常用于分析要素投入的最优组合；固定投入比例长期生产函数则多用于研究厂商的规模报酬与适度规模。
一、两种生产要素投入的最优组合在长期，劳动和资本的投入量都是可变的，并且两者之间是可以相互替代的。
因此对厂商而言，面临着生产同一产品产量可以选择不同的劳动和资本投入组合，如可选择多投入劳动、少投入资本的组合，或选择少投入劳动、多投入资本的组合等。
生产要素的最优组合，是研究厂商如何把有限的生产资源即既定成本分配于各种生产要素的购买上以获得最大产量或在产量既定的情况下如何实现成本最小。
消费者均衡采用边际效用分析法和无差异曲线分析法，与此类似，两种可变要素的最优组合采用边际产量分析法和等产量曲线分析法。
鉴于两种分析方法所得结论一致，在此着重介绍等产量曲线分析法。
问与答问：厂商能否随心所欲地选择生产要素的投入组合？为什么？答：不能。
因为要素之间的替代是有限的，任何一种产品的生产技术都要求各要素投入有适当的比例；同时厂商还面临着生产资源限制即成本预算约束，不能随意选择产量水平高的等产量曲线。
（一）等产量曲线等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产品产量的两种生产要素投入量的所有不同数量组合的轨迹。
表4.2列出了某厂商在技术水平不变的条件下，生产100个单位某种产品，投入劳动L 和资本K 两种生产要素的四种组合方式a 、b 、c 、d 。
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《经济学原理》教案
劳动对资本的边际技术替代率常用LK
MRTS
表示。
L
K MRTS
LK
∆∆=。
或者：
维持既定的产量可以通过增加一种要素的投入并相应减少另一种要素的投入来实现。
但是要素之间的这种替代关系可能只在一定限度内是有效的。
比如在图中
等成本线把坐标空间分成三部分：等成本线左下方区域、右上方区域和等成本线本身。
等成本线也就是厂商的预算边界。
A点资源没有充分利用，B
如果要素价格既定，成本增加，则等成本线平行地右移；
可以参照消费者选择理论来理解。
生产扩展线的含义：当厂商沿着这条线扩大生产的时候，可以始终实现生产要素的最佳组合，。