生产要素的最佳适组合及其计算方法
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生产要素的最佳(适) 组合及其计算方法
生产要素的最佳（适）组合
生产要素的最佳组合目标是利润最大化， 即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
一、生产要素最佳组合原则 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：
MPL MPK
PL
PK
L
术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产 要素L投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素K的 数量是下降的。
见下图：
Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即:
Kb ＜ L
K a L
。
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
(3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的 产量越大。见下图：
由于在既定成本C的条件下，得到的产量Q2＝Q0＞Q3， 所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使 厂商获得利润最大化。
1． 规模经济的确定问题
这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投Baidu Nhomakorabea问题。见下图：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
实现扩大生产规模（Q3→Q2→Q1）的生产要素的最佳 组合是沿着C线的组合，即：（L3，K3）、（L2，K2）、 （L1，K1）。
TP＝ｆ（Ｌ，Ｋ）
TP＝Q0 为常数
二、等产量线与生产要素最适组合的确定
1．等产量线
等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可 以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这 种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。
等产量线图形表示
见下表：
组合方式 a b c d
L（劳动） 1 2 3 6
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图：
脊线范围以外， K ＞０，表明在产量既定的条件下，增加
L
某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方 能维持原有的产量Q0，替代是不可能的。
（1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减 的。
令MRTS = K ，MRTS称为边际技术替代率，即边际技
——利润最大化条件
式中： MLPT(PL L,K) 劳动L的边际产量；
T(PL,K) MKP K
资本K的边际产量。
1． 满足“在既定的成本条件下，产量（或收益）最大”的 利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
ＰＬＬ＋ＰＫＫ＝Ｃ
２．满足“在既定的产量（或收益）条件下，成本最低”的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
3． 等成本线
表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本C可以购买 各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。
即： PLL ＋ PKK ＝ C
式中C为常数
由上式决定的图形如下：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
图中三种购买组合M、N、H存在：
PLLm ＋ PKKm ＞ C
PLLn ＋ PKKn ＜ C
PLLh ＋ PKKh ＝ C
4． 生产要素最佳组合的图形说明
等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位 置关系：相切、相离和相交，见下图：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本 为C，产量为Q3＜Q0；
在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C， 产量为Q2=Q0。
K（资本） 6 3 2 1
Q（产量） Q0 Q0 Q0 Q0
现有L和K两种生产要素，有a、b、c、d四种组合方式 可以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：
1． 等产量线的特征
（1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方
倾斜的曲线，即存在： K
＜０。
L
有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素
生产要素的最佳（适）组合
生产要素的最佳组合目标是利润最大化， 即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大；
或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。
一、生产要素最佳组合原则 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：
MPL MPK
PL
PK
L
术替代率是递减的。边际技术替代率递减规律是指随着生产 要素L投入量的增加，每增加一单位L所减少的生产要素K的 数量是下降的。
见下图：
Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即:
Kb ＜ L
K a L
。
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
(3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的 产量越大。见下图：
由于在既定成本C的条件下，得到的产量Q2＝Q0＞Q3， 所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使 厂商获得利润最大化。
1． 规模经济的确定问题
这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素
组合的投Baidu Nhomakorabea问题。见下图：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
实现扩大生产规模（Q3→Q2→Q1）的生产要素的最佳 组合是沿着C线的组合，即：（L3，K3）、（L2，K2）、 （L1，K1）。
TP＝ｆ（Ｌ，Ｋ）
TP＝Q0 为常数
二、等产量线与生产要素最适组合的确定
1．等产量线
等产量线定义：表示某一固定数量的产量（既定产量）可 以用所需的各种生产要素的不同数量的组合生产出来，由这 种不同数量的最大组合所确定的曲线即为等产量线。
等产量线图形表示
见下表：
组合方式 a b c d
L（劳动） 1 2 3 6
的增加，可使另一生产要素减少的范围。有效替代范围常用
脊线规定其范围，见下图：
脊线范围以外， K ＞０，表明在产量既定的条件下，增加
L
某一生产要素的投入，也必须增加另一生产要素的投入，方 能维持原有的产量Q0，替代是不可能的。
（1） 等产量线是上凹的，说明生产要素之间的替代递减 的。
令MRTS = K ，MRTS称为边际技术替代率，即边际技
——利润最大化条件
式中： MLPT(PL L,K) 劳动L的边际产量；
T(PL,K) MKP K
资本K的边际产量。
1． 满足“在既定的成本条件下，产量（或收益）最大”的 利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
ＰＬＬ＋ＰＫＫ＝Ｃ
２．满足“在既定的产量（或收益）条件下，成本最低”的
利润最大化的生产要素最佳组合的约束条件：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
3． 等成本线
表示在PL、PK已知的条件下，用既定的成本C可以购买 各种生产要素数量的最大组合所决定的曲线。
即： PLL ＋ PKK ＝ C
式中C为常数
由上式决定的图形如下：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
图中三种购买组合M、N、H存在：
PLLm ＋ PKKm ＞ C
PLLn ＋ PKKn ＜ C
PLLh ＋ PKKh ＝ C
4． 生产要素最佳组合的图形说明
等产量线与等成本线位于在一个坐标系中，存在三种位 置关系：相切、相离和相交，见下图：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本 为C，产量为Q3＜Q0；
在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C， 产量为Q2=Q0。
K（资本） 6 3 2 1
Q（产量） Q0 Q0 Q0 Q0
现有L和K两种生产要素，有a、b、c、d四种组合方式 可以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：
1． 等产量线的特征
（1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方
倾斜的曲线，即存在： K
＜０。
L
有效替代范围是指在产量既定的条件下，某一生产要素