整式的乘除与因式分解总复习课件

(3)x 1 1, x2 1 ?
x
x2
8、已知a2-3a+1=0，求（1） a2 1 a2
（a2） 1 a
9.当n为自然数时,化简明(5)2n1 5 (5)2n
的结果是 (C
)
A. -52n B. 52n C. 0 D. 1
10.已知532 -1 20能-被- - 30
时，原
1 2

2

3
2（必须写出代入过程）
1、乘法公式运用会使运算简便。 2、在整式的运算里，最后结果必须不存在同
类项。
基础练习
计算：
1、(3x 1)(2x 1)
2、2a2 (3a2 5b)
3、(2x 1)(2x 1)
4、(2a 3b)2
5、(2a 3b)(2a 3b)
abn an bn am an amn
1、若644×83=2x，则x=
2、如果(x+q)(x+1)的积中不含x项，那么
q=
.
3、计 算：
0.252009 42010 ______
；
5100


1
100


_____________
5
能力提高
4、月球与地球的距离约为 3.5108
C、2a3 2a3
a4 a4 D、a
基础练习
1、下列计算正确的是（ C ）
A、a a4 a4
a9 a3 aB3、
C、a3 2 a6
2a 12D、2a2 4a 1
2、下列计算正确的是（ B ）
A、a2 5 a7
a a3 aB4、
之间
整除,这两个整数是
C(
A. 25,27 B. 26,28 C. 24,26 D.
第二部分 因式分解
SUCCESS
THANK YOU
2019/9/21
因式分解要注意的事项
1、因式分解的定义。 2、因式分解四种方法的优先级别：
⑴提公因式法 ⑵运用公式法 ⑶十字相乘法 ⑷分组分解法
典型例题平方差 : a2 b2 a ba b
基础练习
因式分解：
1a2 2a 8
2y2 7 y 12
3x2 5x 14 4x2 8x 16
C、a5 a5 a25
2a2 2D、 4a4 1
3、下列计算 a4 a2 a3 2
正确D 的
是（a8 a）6
a12
A、a6 a9
2a6 B、
典型例题 平方差 : a ba b a2 b2 完全平方 : a b2 a2 2ab b2
6、(x4 y3 35 x3 y2 7x2 y2 ) (7xy2 )
综合练习
先化简，再求值。 1、[( x y)2 y(2x y) 8x] 2x
其中
x 2
Hale Waihona Puke Baidu
4(x 1)2 (2x 1)2x 1 7(1 x)
2、 其中
x 1
能力提高
am an amn am n amn
例2：先化简，再求值：
2x 12 3x 13x 1
，其中 解:原式=4x2 4x 1 －（9x2 1 ）+
5xx
5x2 5

x
1
x1 2
（添加括号）
= 4x2 4x 1 9x2 1 5x2 5x （划分项带符号）
= x2 当x 1
点评式:= 2
4、运用公式法时，关建是找出“a”和
基础练习
1、12mn2和15mn的公因式是 3mn .
2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式
的是（C ）
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1)
D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
3、因式分解：
因式分解 1、提公因式法 2、运用公式法
3、十字相乘法 4.分组分解法
第一部分 整式乘除
典型例题am an amn am n amn
abn an bn am an amn
例1：下列运算正确的是（ B ）
A、a3 a4 a7 a a2 3 B、a7
4ab 2a2b _2_ab__2__a_____
9m2 n2 _3_m__n__3_m__n___
4、把下列各式因式分解：
1x2 6xy 9 y2 225x2 16 y2
5、把下列各式因式分解：
1a4 x2 a4 y2
23x2 6xy 3y2
典型例题
例4：因式分解 1x2 7x 1188
解:原式= x 2x 9
分析： 1
1 2
2 9
∵ 2 9 7等于一次项系数
∴分解结果是x 2x 9
9
点评: 1、十字相乘法只适用于二次三项式。 2、十字相乘分解二次项系数及常数项。
3、答题时不用写分析过程。
千米，若一飞3.5船以103
千米/秒
的速度从地球飞向月球，需要多少秒？
5、计算图中阴影所示绿地面积。
1.5a
2.5a
a 2a 2a 2a a
6.已知a2 4a b2 6b 13 0,
求a, b的值
7.(1)a2 b2 5, a b 1则ab ?
(2)a b 4, ab 2, (a b)2 ?
第十五章整式乘除 与因式分解总复习
本章知识结构：
am an _a_m_n_
同底数幂运算
(am )n _a_m_n_ (ab)n _a_nb_n_
整式的乘除
am an _a_m_n_
单项式乘（除）单项式
整式的乘(除)多项式乘（除）单项式
多项式乘以多项式
乘法公式 平方差：(a b)(a b) a2 b2 完全平方:(a b)2 a2 2ab b2
完全平方 : a2 2ab b2 a b2
例3：因式分解：
1.2x3 4x2 2x 2.(x 2)2 (2x 1)2
点评: 1、因式分解前注意观察式子的特点。 2、能提公因式的必须先提公因式，否则题目 不能分解。 3、因式分解必须彻底，括号内不能分解为止。