牛顿运动定律的应用连接体问题.
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F1 F2
变式训练
1.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过 滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦不计 绳的质量。吊台的质量m=15kg，人的质量为 M=55kg，起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2，求这时人对绳子的拉力大小。
变式训练
2.如图所示，a、b两个物体，ma=2mb，用轻质 细杆连接后放在倾角为θ的光滑固定斜面上， 在下滑的过程中（ ） A、它们的加速度a>gsinθ B、它们的加速度a＜gsinθ C、细杆的作用力为零 D、细杆的作用力为magsinθ
4 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内， 然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况 下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是（ ） (A) 小球A与容器B一起静止在斜面上； (B) 小球A与容器B一起匀速下滑； (C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑； (D) 小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.
θ
2.如图所示,一根轻质量弹簧上端固定,下 端挂上质量为m0的平盘，盘中有一物体质量 为m,当盘静止时，弹簧伸长了L，今向下拉 盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开， 设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘 对物体的支持力等于（ ）
L （A）1 m m 0 g L L （C） mg L L （B）1 mg L L （D） m m 0 g L
牛顿运动定律的应用(三) ------连接体问题
一、连接体：
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、 轻杆相连或直接接触一起运动时,这个物体组成 的系统叫做连接体.
F F
M
F
m
三.例题讨论及变式训练
例1.如图所示，质量都为m的两个物块并排放 在光滑的水平面上，在F1、F2（ F1>F2 ）推 力的共同作用下一起向右做匀加速运动， 求物块间的相互作用力为多大？
F m2 m1
变式训练
合肥市2007年教学质量检测一4
2 ．如图所示，在光滑水平面上有两个质量 分别为 m1 和 m2 的物体 A 、 B ， m1 ＞ m2 ， A 、 B 间水 平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为 F 的水平 力向右拉 B ，稳定后弹簧秤示数为 F1 ；如果改 用大小为F的水平力向左拉A，稳定后弹簧秤示 数为F2。则以下关系式正确的是（ ）
5．如图所示，物块A、B用能承受的最大拉 力为10牛的轻绳相连，置于水平桌面上,A的 质量mA=2kg, B的质量mB=4kg,A、B与桌面的 动摩擦因数为μ= 0.1,今用水平力拉物块A 或B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使 细绳被拉断，最大的水平拉力 ？是 拉A还是拉B？拉 .
2007年高考江苏卷6 6 、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m的四个木块，其中两个质量为 m的木块间用一不 可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg 。 现用水平拉力 F拉其中一个质量为 2m的木块，使四 个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力 为 ( )
3．如图所示，某长方形板状物体被锯成A，B，C三块，然后再
拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为MA = M B = 1kg， MC = 2kg，现以10N的水平推力F沿对称轴方向推C，使A，B，C三块
保持矩形整体沿力的方向平动，在运来自百度文库过程中，C对A作用的摩擦 力大小为 （ ） （A）10N （B）2.17N （C）2.5N （D）1.25N
A．F1>F2 B．F1<F2 C．F1=F2 D．无法确定
A B
F
连接体中的临界问题
例4.如图所示,质量为mA和mB的两物体A、B放 在水平光滑桌面上,当用某一水平力拉B时， A、B两物恰好一起以加速度a作匀加速运动， 那么若加一水平力拉物A，问拉力为多大时 物A才不会从物B上滑下来？
解:水平力拉B时,A、B恰能一起以加速度a作匀加速 运动,说明此时A受的摩擦力为最大静摩擦力.由牛 顿第二定律得: fmax=mAa ……① 当水平力拉A且AB一起加速运动时,水平拉力最大 时,AB间的摩擦力也为最大静摩擦力,对AB整体由 牛顿第二定律得: Fmax=(mA+mB)a2 ……② 对B由牛顿第二定律得: fmax=mBa2 ……③ 由①②③式联立解得： Fmax=(mA+mB)mAa/mB 所以，当拉力F≤ (mA+mB)mAa/mB 时，A不会从B上滑 下来。
课堂小结
1.解决连接体问题时,先整体分析列方程,再隔离 一个物体分析列方程,然后联立解出待求量. m1 2.内力和整体的牵引力的关系式 T F m1 m2 与斜面θ无关,与μ无关. 3.对于连接体中临界问题,要分析物体可能所处 的临界状态,求出对应的临界值,再将题设条 件和临界值进行比较，结合相应的物理规律 解决问题。.
说明：在许多情况中，当研究对象的 外部或内部条件超过某一临界值时，它的 运动状态将发生“突变”，这个临界值就 是临界条件，而题目往往不会直接告诉你 物体处于何种状态．解决这类问题的方法 一般先是求出某一物理量的临界值，再将 题设条件和临界值进行比较，结合相应的 物理规律解决问题。
变式训练
1.A 、 B 两 物 体 的 质 量 分 别 为 mA=2kg ， mB=3kg ，它们之间的最大静摩擦力和滑动 摩擦力均为 fm=12N ，将它们叠放在光滑水 平面上，如图所示，在物体A上施加一水平 拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？
连接体中的外力和内力的比例关系
例3.如图所示，两物块质量为M和m，用轻绳 连接后放在倾角为θ的固定斜面上，物块 和斜面的动摩擦因数为μ，用沿斜面向上 的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张 力.
M
m
θ
F
变式训练
1. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块， 中间用轻质细绳相连，在F拉力的作用下一 起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力 为 ？
课外练习
1.(2004年上海卷5)物体B放在物体A上，A、B的上 下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速 度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 ( ) A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之间的摩擦力为零 D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性 质
变式训练
1.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过 滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦不计 绳的质量。吊台的质量m=15kg，人的质量为 M=55kg，起动时吊台向上的加速度是 a=0.2m/s2，求这时人对绳子的拉力大小。
变式训练
2.如图所示，a、b两个物体，ma=2mb，用轻质 细杆连接后放在倾角为θ的光滑固定斜面上， 在下滑的过程中（ ） A、它们的加速度a>gsinθ B、它们的加速度a＜gsinθ C、细杆的作用力为零 D、细杆的作用力为magsinθ
4 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内， 然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况 下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是（ ） (A) 小球A与容器B一起静止在斜面上； (B) 小球A与容器B一起匀速下滑； (C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑； (D) 小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.
θ
2.如图所示,一根轻质量弹簧上端固定,下 端挂上质量为m0的平盘，盘中有一物体质量 为m,当盘静止时，弹簧伸长了L，今向下拉 盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开， 设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘 对物体的支持力等于（ ）
L （A）1 m m 0 g L L （C） mg L L （B）1 mg L L （D） m m 0 g L
牛顿运动定律的应用(三) ------连接体问题
一、连接体：
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、 轻杆相连或直接接触一起运动时,这个物体组成 的系统叫做连接体.
F F
M
F
m
三.例题讨论及变式训练
例1.如图所示，质量都为m的两个物块并排放 在光滑的水平面上，在F1、F2（ F1>F2 ）推 力的共同作用下一起向右做匀加速运动， 求物块间的相互作用力为多大？
F m2 m1
变式训练
合肥市2007年教学质量检测一4
2 ．如图所示，在光滑水平面上有两个质量 分别为 m1 和 m2 的物体 A 、 B ， m1 ＞ m2 ， A 、 B 间水 平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为 F 的水平 力向右拉 B ，稳定后弹簧秤示数为 F1 ；如果改 用大小为F的水平力向左拉A，稳定后弹簧秤示 数为F2。则以下关系式正确的是（ ）
5．如图所示，物块A、B用能承受的最大拉 力为10牛的轻绳相连，置于水平桌面上,A的 质量mA=2kg, B的质量mB=4kg,A、B与桌面的 动摩擦因数为μ= 0.1,今用水平力拉物块A 或B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使 细绳被拉断，最大的水平拉力 ？是 拉A还是拉B？拉 .
2007年高考江苏卷6 6 、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m的四个木块，其中两个质量为 m的木块间用一不 可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg 。 现用水平拉力 F拉其中一个质量为 2m的木块，使四 个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力 为 ( )
3．如图所示，某长方形板状物体被锯成A，B，C三块，然后再
拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为MA = M B = 1kg， MC = 2kg，现以10N的水平推力F沿对称轴方向推C，使A，B，C三块
保持矩形整体沿力的方向平动，在运来自百度文库过程中，C对A作用的摩擦 力大小为 （ ） （A）10N （B）2.17N （C）2.5N （D）1.25N
A．F1>F2 B．F1<F2 C．F1=F2 D．无法确定
A B
F
连接体中的临界问题
例4.如图所示,质量为mA和mB的两物体A、B放 在水平光滑桌面上,当用某一水平力拉B时， A、B两物恰好一起以加速度a作匀加速运动， 那么若加一水平力拉物A，问拉力为多大时 物A才不会从物B上滑下来？
解:水平力拉B时,A、B恰能一起以加速度a作匀加速 运动,说明此时A受的摩擦力为最大静摩擦力.由牛 顿第二定律得: fmax=mAa ……① 当水平力拉A且AB一起加速运动时,水平拉力最大 时,AB间的摩擦力也为最大静摩擦力,对AB整体由 牛顿第二定律得: Fmax=(mA+mB)a2 ……② 对B由牛顿第二定律得: fmax=mBa2 ……③ 由①②③式联立解得： Fmax=(mA+mB)mAa/mB 所以，当拉力F≤ (mA+mB)mAa/mB 时，A不会从B上滑 下来。
课堂小结
1.解决连接体问题时,先整体分析列方程,再隔离 一个物体分析列方程,然后联立解出待求量. m1 2.内力和整体的牵引力的关系式 T F m1 m2 与斜面θ无关,与μ无关. 3.对于连接体中临界问题,要分析物体可能所处 的临界状态,求出对应的临界值,再将题设条 件和临界值进行比较，结合相应的物理规律 解决问题。.
说明：在许多情况中，当研究对象的 外部或内部条件超过某一临界值时，它的 运动状态将发生“突变”，这个临界值就 是临界条件，而题目往往不会直接告诉你 物体处于何种状态．解决这类问题的方法 一般先是求出某一物理量的临界值，再将 题设条件和临界值进行比较，结合相应的 物理规律解决问题。
变式训练
1.A 、 B 两 物 体 的 质 量 分 别 为 mA=2kg ， mB=3kg ，它们之间的最大静摩擦力和滑动 摩擦力均为 fm=12N ，将它们叠放在光滑水 平面上，如图所示，在物体A上施加一水平 拉力F＝15N，则A、B的加速度各为多大？
连接体中的外力和内力的比例关系
例3.如图所示，两物块质量为M和m，用轻绳 连接后放在倾角为θ的固定斜面上，物块 和斜面的动摩擦因数为μ，用沿斜面向上 的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张 力.
M
m
θ
F
变式训练
1. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块， 中间用轻质细绳相连，在F拉力的作用下一 起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力 为 ？
课外练习
1.(2004年上海卷5)物体B放在物体A上，A、B的上 下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速 度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 ( ) A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之间的摩擦力为零 D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性 质