第4章几何图形初步知识点整理

《几何图形初步》

二、具体知识点梳理

（一）几何图形(是多姿多彩的)

平面图形：__________________________ 1、几何图形立体图形：__________________________

主视图---------从____________看；几何体的三视图左视图---------从____________看；

俯视图-----------从___________ 看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：_____________________________是点，它是几何图形最基本的图形.

线：_____________________________是线，分为直线和______线.

面：_____________________________是面，分为______面和曲面.

体：_____________________________也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

2、直线的性质

_____________________________. 简称：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

线段的中点定义：_____________________________

图形：

几何语言：___________________________________________________.

5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：_____________________________.

6、两点的距离：连接两点的_____________________________叫做这两点的距离.

8、点与直线的位置关系（1）点在直线__________；（2）点在直线__________.

(三）角

1、角：______________________的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成__________时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做__________。

3、角的表示：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处____________）的角，如∠B，∠C。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在______，边上的字母写在两侧。

4、用一副三角板，可画出角的度数_____________________________________________

5、角的度量

（1）、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=_________’，1’=__________”

（2）、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较

③角可以参与运算。

5、角的平分线

________________________________，这条射线叫做这个角的平分线。

几何语言：

___________________________________________

___________________________________________

6、余角和补角

①如果两个角的和是____________，这两个角叫做_____________，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。

如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；

几何语言

___________________________________________

___________________________________________

如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°

几何语言:

___________________________________________

___________________________________________

②如果两个角的和是___________，这两个角叫做_______，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。

如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补；

几何语言

___________________________________________

___________________________________________