二次根式的除法(练习题)

二次根式的除法

01 基础题

知识点1 二次根式的除法

1．计算：10÷2＝( )

A. 5 B ．5 C.52 D.102

2．计算23÷32

的结果是( ) A ．1 B.23

C.32

D ．以上答案都不对 3．下列运算正确的是( )

A.50÷5＝10

B.10÷25＝2 2

C.32＋42＝3＋4＝7

D.27÷3＝3

4．计算：123

＝____________． 5．计算下列各题： (1)40÷5； (2)322

；

(3)4

5÷215； (4)2a 3b

ab (a>0)．

知识点2 商的算术平方根

6．下列各式成立的是( )

A.－3－5＝3

5＝3

5

B.－7－6＝－7

－6

C.2

－9＝2

－9

D.9＋14＝9＋14＝31

2

7．(潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于( ) A ．2 B. 2 C.2

2 D.

12 8．如果（x －1

x －2）2＝x －1

x －2，那么x 的取值范围是( )

A ．1≤x ≤2

B ．1＜x≤2

C ．x ≥2

D ．x ＞2或x≤1

9．化简：

(1)115

49；

(2)7

100；

(3)25a 4

9b 2(b>0)．

知识点3 最简二次根式

10．(临夏中考)下列根式中是最简二次根式的是( )

A.2

3 B. 3

C.9

D.12

11．把下列各个二次根式化为最简二次根式：

(1)8a 2b 3(a ≥0，b ≥0); (2)

85；

(3)23

； (4)3y 32x 2(x>0)．

02 中档题

12．下列各式计算正确的是( )

A.483＝16

B.311÷323＝1

C.3663＝22

D.54a 2b 6a

＝9ab 13．计算113÷213÷125的结果是( )

A.27 5

B.27

C. 2

D.27 14．在①14；②a 2＋b 2；③27；④m 2＋1中，最简二次根式有____________个．

15．化简： (1)3a 12ab (a>0，b>0)＝____________； (2)8b 3

9a 2(a ＞0，b ≥0)＝____________．

16．若2m ＋n －2和33m －2n ＋2都是最简二次根式，则m ＝____________，n ＝____________．

17．如果一个三角形的面积为15，一边长为3，那么这边上的高为____________．

18．不等式22x －6＞0的解集是____________．

19．化简：

(1)

0.9×121100×0.36

；

(2)12x÷25y.

20．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，S △ABC ＝18 cm 2，BC ＝ 3 cm ，A B ＝3 3 cm ，CD ⊥AB 于点D.求AC ，CD 的长．

03 综合题

21．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题． 化简：a b －a

b 3－2ab 2＋a 2b a (b

b （b －a ）2a ① ＝a （b －a ）b －a

b a ②

＝a·1a ab ③

＝ab.④

(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号____________；

(2)错误的原因是什么？

(3)请你写出正确的解法．

参考答案

1．A 2.B 3.D 4.2

5．(1)原式＝8＝2 2.

(2)原式＝4.

(3)原式＝ 6.

(4)原式＝2a.

6．A 7.C 8.D

9．(1)原式＝

6449＝6449＝87. (2)原式＝7100＝710. (3)原式＝25a 49b 2＝5a 2

3b

. 10．B

11．(1)原式＝2ab 2b.

(2)原式＝2510.

(3)原式＝63.

(4)原式＝y 2x 6y.

12．C 13.A 14.3 15．(1)b 2b

(2)2b 2b 3a

3

19．(1)原式＝9×12136×10＝32×11262×10＝336

110＝336×1010＝111020. (2)原式＝(1÷25)12x÷y ＝5212xy y 2＝53xy

y . 20．∵S △ABC ＝12AC·BC ＝12AB·CD ，∴AC ＝2S △ABC BC ＝2183

＝26(cm)，CD ＝2S △ABC AB ＝21833

＝236(cm)． 21．(1)②

(2)∵b

(3)原式＝a b －a b （b －a ）2a ＝－a·(－1a ab)＝ab.