初中数学总复习：《整式的乘除》基础练习题

初中数学总复习：《整式的乘除》基础练习题

（一）填空题（每小题2分，共计20分）

1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x

（ 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．

3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．

4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2．

5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________．

6．（3

1）－2＋0＝_________；4101×＝__________． 7．2032×193

1＝（ ）·（ ）＝___________． 8．用科学记数法表示－＝___________．

9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．

10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（ ）

（A ）a n ·a 2＝a 2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x ＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6

12．x 2m ＋1可写作…………………………………………………………………………（ ） （A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x ·x 2m （D ）（x m ）m ＋1．

13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）

（A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4

（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12

（C ）（－）·（－10b 2）3＝－b 7

（D ）（2×10n ）（

2

1×10n ）＝102n 14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………………………………………………（ ） （A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）n m n b a 2

15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ）

（A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）

（C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）3

16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）

（A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2

－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（3

1）3 17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ）

（A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1

（C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27

18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（ ）

（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b

（三）计算（每题4分，共24分）

19．（1）（－3xy 2）3·（

6

1x 3y ）2；

（2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－2

1a 5xy 2）；

（3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；

（4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）；

（5）（20a n －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）；（6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2．

20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）

（1）982；

（2）899×901＋1；

（3）（7

10）2002·（）1000．

（四）解答题（每题6分，共24分）

21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．

22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求2

2

2b a +，a 2－ab ＋b 2的值．

23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．

24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ．

（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）

25．⎩⎨⎧+=-+=+-++.

3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x

26．（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）．

（一）填空题（每小题2分，共计20分）

1．【答案】x 4；2．

2．【答案】4（m-n ）．

3．【答案】x 7．

4．【答案】－2a －b ．

5．【答案】－4ab ．

6．【答案】10；16．

7．【答案】20＋32，20－32，3999

5． 8．【答案】－×10－5．

9．【答案】x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．

10【答案】－2，35．

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

11【答案】D ．12．【答案】C ．13．答案】D ．14．【答案】C ．15．【答案】B ． 16。【答案】D ．17．【答案】C ．18．【答案】B ．

（三）计算（每题4分，共24分）

19．（1）【答案】－4

3x 9y 8． （2）【答案】5

16ax 4y ． （3）【答案】16a 4－72a 2b 2＋81b 4．

（4）【答案】625y 4－16x 4．

（5）【答案】－10ab n －1＋7a 2b n －4a n ＋3．

（6）【答案】－10x 2＋7x －6．

20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）

（1）【答案】（100－2）2＝9604．

（2）【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．

（3）【答案】（710）2·（710）2000·（）2000＝49

100． （四）解答题（每题6分，共24分）

21．【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5，

【答案】－41．

22．【答案】222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab ]＝21（a ＋b ）2－ab ＝2

11． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．

23．【答案】a 2＋b 2＝2

1[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝4

1[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 24．【答案】用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）

＝0，

即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．

（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）

25．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=-=.

237y x