火车行程问题

=4(秒)
答：两列火车从车头相遇到车尾相离用了4秒。
有两列火车相向行驶，一列长130米，每秒行23 米；另一列长250米，每秒行15米，两列火车从车头 相遇到车尾相离，共需要多少时间？ 错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)
（130+250）÷（23+15） =380 ÷38 =10（秒） 答：共需要10秒钟。
错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)
?
例1：两列火车在双轨道上相向行驶，甲车身长 130米，车速是每秒30米，乙车身长150米，车速 是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用 了多少秒？ 错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)
(150+130) ÷(40+30) =280÷70
超车时间=(快车身长+慢车身长)÷(快车速-慢车速)
?
例2：一列慢车车身长120米，车速是每秒15米; 一列快车车身长132米，车速是每秒30米。慢车 在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上 到完全超过需要多少秒？ 超车时间=(快车身长+慢车身长)÷(快车速-慢车速)
（132+120）÷（30-15）
火车的追及问题一般研究快车车头与慢车车 尾相遇，到快车车尾离开慢车车头相离的有 关问题，一般又叫超车问题。
两列火车同向而行,慢车在前,快车在后,从快车车头追上慢车 车尾到快车车尾离开慢车车头,要追及的路程就是两车车身 之长的和， 追及的速度就是两车的速度差， 追及时间就是指快 车从遇到慢车到超出慢车所需的时间，又叫超车时间。
=252 ÷15
=16.8（秒）
答：快车从追上到完全超过慢车要16.8秒。
1.有两列火车在双轨道上相向行驶，一列长360 米，车速是每秒18米，另一列长216米，车速 是每秒30米，两列火车从车头相遇到车尾相离 (360+216)÷(18+30) 用了多少秒？
=576÷48 =12(秒)
2.从南京到上海的铁路上，一列慢车车身长150米， 每秒行驶28米；一列快车车身长120米，每秒行 驶34米。慢车在前面行驶，快车从追上到完全超 过慢车需要多少秒？
=250 ÷5-22
=50-22
=28(米)
答：乙车的速度是每秒28米。
一列快车长280米，一列慢车长200米， 在平行的轨道上相向而行。从两车相遇到相 离经过20秒。若两车同向行驶，慢车在前， 快车在后，从两车相遇到相离经过2分钟。 求各车的速度？ 2分=120秒
速度和：（280+200）÷20=24（米） 速度差：（280+200） ÷120=4 (米) （24+4） ÷2=14（米）
火车过桥
1.会分析简单的火车过桥问题中速度、时间和 路程的数量关系，提高学生解决实际应用问题 的能力。（教学重点） 2.在与他人合作、交流的基础上进行反思，总 结出火车过桥问题解决方法的基本策略，培养 学生创造性思维。（教学难点）
3.进一步体验奥数与日常生活的密切关系，培 养学生学习奥数的兴趣。（情感目标）
火车过桥
火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间 过桥时间=(火车长度+桥的长度)÷火车速度 火车长度=过桥时间×火车速度-桥的长度 桥的长度=过桥时间×火车速度-火车长度
例1：两列火车在双轨道上相向行驶，甲车身长 130米，车速是每秒30米，乙车身长150米，车速 是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用 了多少秒？
（150+120）÷（34-28） =270 ÷6 =45（秒） 答：快车从追上到完全超过慢车需要45秒。
答：两列火车从车头相遇到车尾相离用了12秒.
两列火车相向而行，甲车长130米，乙车长120 米，两车从相遇到相离，经过5秒钟。已知甲车每 秒行22米，求乙车的速度？
乙车速度=(甲车身长+乙车身长)÷错车时间-甲车速 （130+120）÷（5+22）
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？ 火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。 速度=路程÷时间
342秒
→
桥长6700米
火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间
（6700+140）÷342
=6840 ÷342 =20（米）答：这列火车的速度是每秒20米。
一列长150米的火车穿越了3810米的 隧道用了2分钟，这列火车的速度是 每秒多少米？
火车速度=(火车长度+桥的长度)÷过桥时间 (3810+150)÷（60×2） =3960÷120
=33（米）
答：这列火车的速度是每秒33米。
一列火车长200米，每秒行驶11米，要通过2000 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少秒？
时间=路程÷速度
Hale Waihona Puke Baidu
火车的相遇问题一般研究两列火车相向运行，从 车头相遇到车尾相离的有关问题，就是错车问题。
两车车长之和
两列火车相向而行，从两车车头相遇到两车车尾相离， 这段时间共行的路程就是两车车身长的和。 相向而行的速度就是两车的速度和。 这里的相遇时间 就是指两车从相遇到相离的时间，又叫错车时间。
（24-4） ÷2=10（米） 答：快车速度是每秒14米，
慢车速度是每秒10米。