青岛版数学《平行四边形的认识》PPT课件

合集下载

青岛版八年级数学下册6.1《平行四边形及其性质》课件

C ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
挑战自我
小结
1、什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义）
A
1 D ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
4 3
在ABD和CDB中
2
B
C 1 2
已知：四边形ABCD
BD DB
6.1.1 平行四边形及其性质
视察思考
请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
平行四边形不相邻的两个顶
B
图2 C
点连成的线段叫它的对角线.
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？
平行四边形对边相等.

《平行四边形的认识》平行四边形的初步认识PPT课件

特征
听完录音后点击继续
猜想验证
（1）这个图形有四条边，四个角。
特（2）对边之间的宽窄是相等的，我们就说它的征对边是平行的，所以给这种四边形起个名字，叫
做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等。
继续
听完录音后点击继续
继续
继续
继续
猜想验证
（1）这个图形有四条边，四个角。
特征（2）平行四边形的对边平行且相等.
继续
（二）学习新课
在我们生活中还经常会看到这样一些图形：
1、请仔细观察上面画的篱笆、盆景、升降机、防盗门这些物体上的图形。
继续
做一做:
准备两根同样长的小棒和两根同样短的小棒,把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形。然后用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边看它拉成的是什么图形。
（长方形）（正方形）
继续
数一数、量一量、比一比，回答下列问题。
有几条边？（四条边）
边的长度有什么特点？（对边相等）
（长方形）
有几个角？（四个角）
都是什么样的角？（都是直角）
继续
数一数、量一量、比一比，回答下列问题。
有几条边？（四条边）
边的长度有什么特点？（四条边相等）
（正方形）
有几个角？（四个角）
都是什么样的角？（都是直角）
继续
你能比较长方形和正方形的异同点吗？
图形
相同点
边
角
不同点边角
长方形四条边
四个角对边相等
正方形对边相等都是直角四边相等
继续
怎样在方格纸上画长方形和正方形？
长方形
正方形
画一画：1、长3厘米、宽2厘米的长方形。 2、边长是2厘米的正方形。

平行四边形及其性质 PPT课件 10 青岛版

ABCD的面积为
CE
A 4B
(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 __1_3__cm
利用三角形面积求两平行线间的距离
练一练
4、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和
CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为
__1_0___
D
C
AE
B
利用面积相等求两平行线间的距离
例2.如图4-15，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m，现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
3.两平行线间的距离 -----两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
练习：如图, 一块草地的中间有一条宽度不变的弯路,AC∥BD,CE∥DF. 请给出一种方案, 把道路改直, 且草地的种植面积保持不变.
•答案:改直方案如下图:CM∥AE, DN∥BF.AM, BN 为改直后道路的两条边沿.
小结
两个推论
夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等
∴∠DAE=∠DEA ∴DA=DE （在一个三角形中，等角对等边）
同理：CF=CB ∴EF=DE+CF-CD=2cm
3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0， 2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？

《平行四边形及其性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最||值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2 ,
x▪ 通常选择交点式 . o
确定二次函数的表达式时 ,应该根据条件的特点 , 恰当地选用一种函数表达式 .
封面
度为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里解：(设如抛以物以线以的下表图达)式,为求y抛物=线ax的2＋表b达x＋式c．,
根据题意可知
抛物线经过(0 ,0) ,(20 ,16)和(40 ,0)三点
可得方程组
评价通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元一次方程组 ,求出a、 b、c的值 ,从而确定函数的解析式．过程较繁杂 ,
点和过原点选用顶点式求解 ,方法比较灵活
封面练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把条件代入函数表达式中 ,得到关于待定系数的方程或方程组； 3、解方程〔组〕求出待定系数的值； 4、写出一般表达式 .
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值 ,
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
例题选讲
例 1 抛物线的顶点为〔－1 ,－6〕 ,与轴交点为
〔2 ,3〕求抛物线的表达式 ?
解：因为二次函数图像的顶点坐标是〔－1 ,－6〕 ,
所以 ,设所求的二次函数为 y =a(x＋1)2 -6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上 , 代入上式 ,得

青岛版八年级下册数学6.1-平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2(共22张PPT)

学以致用（性质的直接应用）
1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形
❖ 1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝㎝
BC＝
㎝；AD＝㎝。
❖ 2）若∠A＝70°，则∠B＝。
∠C＝ ∠D＝ .
❖ 3）若∠A＋∠C=80°.则∠A＝；
∠D＝。
学以致用（性质的综合应用）
2.已知： ABCD,延长AB到E, 延长CD到F 使BE=DF
验证结论
量一量：请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想 AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
验证结论
剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。
小结：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
C
解:∵四边形ABCD是平行四边形，
解∴A：B∵=C四D边,A形D=ABBCC. D是平行四边形，
∵AB∴=8∠, A=∠C,
∵ AD∥BC
∴ 又CADB∵ ∴+=B8∠ ∠(CmAA+)C,+=D∠10+0CA°=D2.=0306°, ∴A∴∴D=∠∠BABC==+1∠800(Bm°=)1. 80°
想和方法？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

四年级下册数学课件-4.4 平行四边形和梯形的认识︳青岛版 (共20张PPT)

四边形平行四边形
长方形
梯
正方形
形
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
二．
1.四边形只包括平行四边形和梯形。（ X）
2.长方形、正方形也是平行四边形。（ √）
3.有一组对边平行的四边形是梯来自。（X ）4.两组对边分别平行的图形，叫做平行四边
形。
（X ）
三. 数一数下图中有多少个平行四边形．
四．
（１）在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（２）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
想一想：长方形、正方形是平行四边形吗？
因为长方形和正方形的两组对边也分别平行,所以它们是特殊的平行四边形。
平行四边形、长方形和正方形的关系可以用集合图表示：
平行四边形
长方形
正方形
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
四边形平行四边形
长方形
梯
正方形
形
一．下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形?
四边形有什么特点？
由四条线段围成的封闭图形，叫做四边形。
西夏九小
（1）画出形状和大小不同的四边形。
（2）标出你知道的四边形的名称。
长方形
正方形平行四边形
梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
长方形和正方形有什么特点？它们有什么关系呢？
长方形
正方形
正方形是特殊的长方形。

平行四边形及其性质 PPT课件 5 青岛版

DB
已知：四边形ABCD 是平行四边形
3 4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
求证：∠A=∠C， ∠ABC=∠ADC
∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）
∠A=∠C
（全等三角形对应角相等）
∵∠1=∠ ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴ ∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
A 8cm
B
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB=8m, AD=BC(平行四边形对边相等)
D 又AB+BC+CD+AD=36,
即2AB+2BC=36
C
∴ AD=BC=10m
练习2：
如图，若BE平分∠ABC，则ED＝ 4cm．
A 5cm
3
5cm
1
2
B
9cm
E 4cm D
5cm
C
平行线 + 角平分线
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？
平行四边形对边相等.
几何证明过程的步骤
二
练习3、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角 ∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（ C ）
Ａ１：２：３：４Ｂ２：２：３：４
Ｃ２：３：２：３Ｄ２：３：３：２

青岛版八年级下册数学《平行四边形的判定》PPT教学课件

例2：已知点D、E、F分别在 ABC的边 BC、AB、AC上，且DE AF，DE=AF， G在FD的延长线上，DG=DF。
求证：AG与ED互相平分。
A
F
E
D
E
C
H
F
B
A
B
D
C
5、如图，在□ABCD中，延长AD到GF，使
DF＝AD，连结BF交CD于点E .
求证：点E平分CD与BF.
(1)解决一个数学问题,常要通过”动手实践”-----” 猜想”-----”验证猜想(证明)”-----”得出结论”
. (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决
5.已知：如图，E,F分别是 ABCD
的边AD,BC的中点。求证：BE=DF. A
ED
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形， B ∴AB∥CD (平行四边形的定义)
学习与探究
1、平行四边形判定定理2是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理2去证明四边形是平等四边形？
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定：
A
D
AB=DC AD=BC
B
C
ABCD
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
A B
D
C
A
D
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
猜想，对吗？
二、证一证
A
D
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
这只是一个命题
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

四年级上册数学课件-4.4 平行四边形和梯形的认识青岛版(五年制)(共24张PPT)

梯形是只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形是两腰相等的梯形。直角梯形是有一个角是直角的梯形。
我们从边和角来研究梯形的特征。
课件PPT

探索新知
梯形特征的探究
梯形也是一个四边形。
只有一组对边平行有4条边，对边不相等。有4个角，对角也不相等。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
课件PPT
探索新知
认识等腰梯形和直角梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
等腰梯形底角相等；直角梯形有2个直角。
课件PPT
探索新知
什么是梯形的高？怎样画呢？
从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高，上下相对的两条边分别叫作梯形的上底和下底。
课件PPT
探索新知
梯形各部分名称。上底 ɑ 腰腰
下底 b
课件PPT
易错提醒
下面哪条是梯形的高？
② ① ③ ④
③是梯形的高。
课件PPT
学以致用
1.下面哪些图形是梯形？
青岛版(五年制)
四年级数学上册
课件PPT
第四单元认识多边形
4.4 平行四边形和梯形的认识
课件PPT
学习目标
1.经历探究平行四边形和梯形特征的过程，掌握它们的特征。
2.认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画它们的高。
课件PPT
情景导入
衣架是什么形状的，它有哪些特征？
你能提出什么问题？
①
②
③
√
④
×
⑤
√
⑥
×
√
√
课件PPT
学以致用
2.梯形有多少条高？它们之间有什么关系？